Prüfung im Modul Geotechnik IV im SS 2014 am 18.08 · => ' 180,0 / ² 104,4 / ² 75,6 / ²kN m kN...

Prüfung im Modul Geotechnik IV

im SS 2014

am 18.08.2014

Name, Vorname: __________________________________________ Matrikelnummer: __________________________________________

Fachbereich Bau- und Umwelt- ingenieurwissenschaften Institut und Versuchsanstalt für Geotechnik Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Franziska-Braun-Straße 7 64287 Darmstadt Tel. +49 6151 16 2149 Fax +49 6151 16 6683 E-Mail: [email protected] www.geotechnik.tu-darmstadt.de

Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Direktor des Institutes und der Versuchsanstalt für Geotechnik der TU Darmstadt

Prüfung im Modul Geotechnik IV 18.08.2014 Seite 2

Name, Vorname: Matrikelnr.:

Aufgabe 1 (max. 17 Punkte) Auf dem in der Anlage 1 dargestellten Gelände wird eine großflächige Last p = 180 kN/m²

aufgetragen. Drei unterschiedliche Varianten der Lastaufbringung werden hier untersucht, um den

zeitabhängigen Verlauf der Setzungen abzuschätzen (Szenarien 1 bis 3, siehe Anlage 2).

a) Im Rahmen der Baugrunderkundung wurde eine Bodenprobe aus der Tonschicht entnommen

und mit einem Ödometerversuch untersucht. Ermitteln Sie den maßgebenden Steifemodul auf

Basis der in der Anlage 3 gegebenen Versuchsergebnisse.

b) Nehmen Sie an, dass das Aufbringen der gesamten Last p zum Zeitpunkt t = 0 d erfolgt

(Szenario 1, siehe Anlage 2). Bestimmen Sie die Änderung der wirksamen

Vertikalspannungen infolge der Lastaufbringung, die zu den Zeitpunkten t = 0 d (nach

Aufbringen der Last), t = 15 d und t = ∞ an jeder Schichtgrenze sowie in der Mitte der

Tonschicht erreicht werden. Stellen Sie Ihre Ergebnisse grafisch dar.

c) Ermitteln Sie die Gesamtsetzung im Fall des Szenarios 1 zu den folgenden Zeitpunkten:

nach t = 0 d

nach t = 7,5 d

nach t = 15 d

nach t = 22,5 d

nach t = 30 d

nach t = ∞

Stellen Sie die Setzungen der Tonschicht im Diagramm der Anlage 2 dar. d) Wie hoch ist die Setzung der Tonschicht zu den in Aufgabe c) angegeben Zeitpunkten, unter

der Annahme, dass die Änderung der gesamten Belastung in vier Schritten erfolgt (Szenario

2, siehe Anlage 2)? Stellen Sie Ihre Ergebnisse in der Anlage 2 grafisch dar.

e) Beschreiben Sie qualitativ auf Basis dieser beiden Kurven, wie die Entwicklung der

Gesamtsetzung in Szenario 3 (siehe Anlage 2) zu erwarten ist.

Hinweis: Die Schichtgrenze zum Fels kann als Grenztiefe angenommen werden.




± 0,0 mGOF

Kennwerte

Sand (Sa):

= 18,5 kN/m³

= 20,0 kN/m³

= 30,0°

c = 0,0 kN/m²

�

�

�

r

'

'

k = 3,0 ·10 m/sE = 40,0 MN/m²

-4

S

GW -3,5 m(18.08.2014)

- 20,0 m

- 6,0 m

(18.08.2014)

Ton (Cl):

= 18,0 kN/m³

= 20,5 kN/m³

= 20,0°

c = 10,0 kN/m²

�

�

�

r

'

'

k = 9,0 ·10 m/s-9

Cl

- 26,0 m

Sa

siSa

Z

p = 180 kN/m²

- 10,0 m

Sand, schluffig (siSa):

= 18,5 kN/m³

= 19,5 kN/m³

= 27,5°

c = 2,5 kN/m²

�

�

�

r

'

'

k = 1,0 ·10 m/sE = 80,0 MN/m²

-5

S

Fels (Z):

E >> ES,Fels S,Sa

Anlage 1

zu Aufgabe 1




Änderung der Belastung in Abhängigkeit der Zeit:

0 15 30 t (d) 0 15 30 t (d) 0 15 30 t (d)

p

0,5*p

p

0,5*p

p

0,5*p

Szenario 1 Szenario 2 Szenario 3

Zeit-Setzungs-Diagramm

0

15 30 t (d)7,5 22,5

s

Anlage 2

zu Aufgabe 1




Ergebnisse des Ödometerversuchs:

Anfangshöhe der Probe h0 = 19,15 mm

Durchmesser der Probe d = 75,98 mm

0 100 200 300 400 500 600 700

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

Bezogene Setzung (%)�

Spannung (kN/m²)� '

Anlage 3

zu Aufgabe 1




Aufgabe 2 (max. 15 Punkte)

Weisen Sie für die dargestellte Stützwand die Sicherheit gegen

a) Kippen sowie Nachweis der Fundamentverdrehung und Begrenzung einer klaffenden Fuge,

b) Gleiten und

c) Grundbruch

nach.

Hinweis:

Zur Verformungsbeschränkung darf der Erdwiderstand maximal zu η = 50 % angesetzt werden.

± 0,0 m

-4,2 m

Verkehrslast = 20,0 kN/m²

Sa

0,3 m

(18.08.2014)

- 9,0 mGW

3,6 m

1,0 m

0,6 m

1,0 m


1,0 m


0,4 m

2,0 m

Kennwerte

Sand (Sa):

= 18,5 kN/m³

= 20,5 kN/m³

= 35,0°

c = 0 kN/m²

�

�

�

r

'

'

� �a = +2/3 '

�p = 0°




Aufgabe 3 (max. 13 Punkte)

Die Lasten des in Anlage 1 dargestellten Stützpfeilers sollen über geneigte Großbohrpfähle

(Durchmesser D = 1,0 m) in den Baugrund abgetragen werden. Im Rahmen der

Baugrunderkundung wurden eine Kernbohrung und eine Drucksondierung durchgeführt

(Anlage 2).

a) Ermitteln Sie die für den Lastabtrag mindestens erforderlichen Pfahllängen.

b) Ermitteln Sie die im Gebrauchszustand zu erwartende Verkantung der Pfahlkopfplatte.

Hinweis:

Die Ermittlung der charakteristischen Pfahlmantelreibung und des charakteristischen

Pfahlspitzenwiderstands kann auf Grundlage der in Anlage 3 zusammengestellten lokalen

Erfahrungswerte erfolgen.




Anlage 1

zu Aufgabe 3

Schnitt A-A Kennwerte

Auffüllung (A):

= 17,5 kN/m³

= 19,0 kN/m³

= 22,5°c = 5,0 kN/m²

�

�

�r

''

Ton (Cl):

= 20,0 kN/m³

= 21,0 kN/m³

�

�r

�

�

' = 17,5°c' = 15,0 kN/m²

= 0,0°

c = 65,0 kN/m²u

u

Sand (Sa):

= 18,5 kN/m³

= 20,0 kN/m³

�

�r

�' = 32,5°c' = 0,0 kN/m²

GOF ± 0,0 m

V = 4,5 MN

4,5 m

A

H = 1,7 MN�

A

1,0 m 1,0 m

1,0 m 1,0 m

1,0 m

1,0 m

1,0 m

1,0 m

4,5 m

7°7°

1,0 m 1,0 m

Grundriss

15,0 m

V H




Sa

Cl

AA

GOF ± 0,0 m

- 2,0 m

- 7,3 m

Spitzenwiderstand q der Drucksonde [MN/m²]c

5

10

z [m]

10 20

15

20

Anlage 2

zu Aufgabe 3




Lokale Erfahrungswerte für den charakteristischen Pfahlspitzenwiderstand qb,k in

nichtbindigen Böden:

Bezogene

Pfahlkopfsetzung

s/Ds bzw. s/Db

Pfahlspitzenwiderstand qb,k in kN/m²

bei einem mittleren Spitzenwiderstand qc der Drucksonde in MN/m²

7,5 15 25

0,02 600 1.100 1.850

0,03 750 1.450 2.400

0,10 ( sg) 1.700 3.250 4.300

Lokale Erfahrungswerte für die charakteristische Pfahlmantelreibung qs1,k in nichtbindigen

Böden:

Mittlerer Spitzenwiderstand qc

der Drucksonde in MN/m²

Bruchwert qs1,k

der Pfahlmantelreibung in kN/m²

7,5 70

15 130

25 155

Lokale Erfahrungswerte für den charakteristischen Pfahlspitzenwiderstand qb,k in bindigen

Böden:

Bezogene

Pfahlkopfsetzung

s/Ds bzw. s/Db

Pfahlspitzenwiderstand qb,k in kN/m²

Scherfestigkeit cu,k des undrainierten Bodens in kN/m²

100 150 250

0,02 350 600 950

0,03 450 700 1.250

0,10 ( sg) 850 1.250 1.700

Lokale Erfahrungswerte für die charakteristische Pfahlmantelreibung qs1,k in bindigen

Böden:

Scherfestigkeit cu,k

des undrainierten Bodens in kN/m²

Bruchwert qs1,k

der Pfahlmantelreibung in kN/m²

60 35

150 55

250 70

Hinweis: Zwischenwerte dürfen geradlinig interpoliert werden.

Anlage 3

zu Aufgabe 3


Modulprüfung in Geotechnik IV am 18.08.2014

Lösungsvorschlag Aufgabe 1

Bearb.: Re am 29.08.2014

Seite 1 / 3

Aufgabe 1

a) Steifemodul Der Steifemodul ist spannungsabhängig. Die niedrigsten bzw. höchsten Spannungen werden an der Oberkante bzw. an der Unterkante der Tonschicht erreicht. Zur Anwendung der Konsolidierungstheorie (Aufgaben b bis e) wird der Steifemodul in der ganzen Tonschicht als konstant angenommen. In der Mitte der Tonschicht sind die wirksamen Spannungen ein Mittelwert von den an der Ober- und Unterkanten erreichten Werten. Der Steifemodul wird dementsprechend auf Basis der in der Mitte der Tonschicht erreichten Spannungen ermittelt.

Wirksame Wichte der Tonschicht: 6,5

' 10,5 10,0 15,14 kN/m³14,0w

h

l

Wirksame Spannungen in der Mitte der Tonschicht vor der Lastaufbringung:

'( 0; 13,0 ) 18,5 3,5 9,5 2,5 15,14 7,0 194,5 kN/m²t z m

Wirksame Spannungen nach der Lastaufbringung und nach Konsolidierung:

'( ; 13,0 ) '( 0; 13,0 ) 180,0 374,5 kN/m²t z m t z m

Steifemodul (bezogene Setzungen wurden aus dem Diagramm in der Anlage 3 abgelesen):

' 374,5 194,512.857 kN/m²

0,0395 0,0255sE

b) Änderung der wirksamen Vertikalspannungen infolge der Lastaufbringung

0

z(m)

σ‘(kN/m²)

18090

26

6

12

18

σ‘(t=15d) = 75,6 kN/m²

t = 0 d

t = ∞

t = 15 d




Bearb.: Re am 29.08.2014

Seite 2 / 3

Für t = 15 d:

Randbedingungen = beidseitige Entwässerung, rechteckige Nullisochrone 2d = 14,0 m d = 7,0 m

t = 15 d = 1.296.000 s und 9

512.857 9 101,16 10 ² /

10,0

s Clv

w

E kc m s

=> 2

0,31vt c

Td

Ablesung aus den Isochronenbildern

0

0,58u

u

=> 0,58 180 / ² 104, 4 / ²u kN m kN m

=> ' 180,0 / ² 104, 4 / ² 75,6 / ²kN m kN m kN m

c) Ermittlung der Gesamtsetzungen im Fall des Szenarios 1 Setzungen in den nichtbindigen Schichten:

,6,0 180 / ²

0,0270 2,7040000 / ²

Sam kN m

s m cmkN m

,6,0 180 / ²

0,0135 1,3580000 / ²

siSam kN m

s m cmkN m

Setzungen in der Tonschicht (Zeit-Setzungs-Diagramm siehe Aufgabe e) und Gesamtsetzungen:

,14,0 180 / ²

0,1960 19,6012.857 / ²

Clm kN m

s m cmkN m




Bearb.: Re am 29.08.2014

Seite 3 / 3

t(d) t(s) T (-) (*) U (-) (**) sCl (cm) sges=sCl+sSa+sSiSa (cm)0,0 0 0,00 0,00 0,0 4,1 7,5 648.000 0,15 0,44 8,62 12,7

15,0 1.296.000 0,31 0,62 12,15 16,2 22,5 1.944.000 0,46 0,74 14,50 18,6 30,0 2.592.000 0,61 0,82 16,07 20,1 ∞ ∞ ∞ 1,00 19,60 23,7

(*) Formel siehe Aufgabe b (mit cv = 1,1610-5 m²/s und d = 7,0 m) (**) Ablesung von dem Konsolidierungsgrad aus der Kurve C1 (Randbedingungen siehe Aufgabe b).

d) Setzungen in der Tonschicht im Fall des Szenarios 2

180 / ²45,0 / ²

4 4

p kN mkN m => entspricht einer Setzung von 4,9 cm

t (d) scl(cm) = 0 0 0 7,5 0,44 4,9 2,16 15,0 (0,44+0,62) 4,9 5,19 22,5 (0,44+0,62+0,74) 4,9 8,82 30,0 (0,44+0,62+0,74+0,82) 4,9 12,8 ∞ 19,6

Zeit-Setzungs-Diagramm siehe unten.

e) Entwicklung der Gesamtsetzung in Szenario 3

Gesamtsetzung = Summe von den Setzungen in der Tonschicht und in den nichtbindigen Schichten.

Setzungen in der Tonschicht:

Setzungen in den nichtbindigen Schichten:

Szenario 3

Szenario 2

Szenario 1

4,05

s(cm)

t = 30d t (d)


Modulprüfung in Geotechnik IV am

18.08.2014

Lösungsvorschlag

Aufgabe 2

Bearb.: Le

am 15.08.2014

Seite

1 / 6

Aufgabe 2

a)

Erddruckverteilung:

Erddruckbeiwerte:

Sand:

Horizontale aktive Erddruckverteilung:

[ ] *

⁄ +

Horizontale passive Erddruckverteilung:

( ) ( )

[ ] *

⁄ +



18.08.2014

Lösungsvorschlag

Aufgabe 2

Bearb.: Le

am 15.08.2014

Seite

2 / 6

Lasten:

* ⁄ +

( ) * ⁄ +

* ⁄ +

* ⁄ +

* ⁄ +

Nachweis der Sicherheit gegen Kippen (EQU):

Teilsicherheitsbeiwerte für Bemessungssituation BS-P:

;

;

Einwirkungen:

( )

* (( ) (

))+

⁄

( )

( )

⁄



18.08.2014

Lösungsvorschlag

Aufgabe 2

Bearb.: Le

am 15.08.2014

Seite

3 / 6

Nachweis der Standsicherheit:

Nachweis der Fundamentverdrehung und Begrenzung der klaffenden Fuge:

( )

(

)

⁄

( )

(

)

⁄

b)

Nachweis der Sicherheit gegen Gleiten (GEO-2):

Teilsicherheitsbeiwerte für Bemessungssituation BS-P:

;

;

Einwirkungen:

⁄

Widerstände:

(

)

⁄

⁄



18.08.2014

Lösungsvorschlag

Aufgabe 2

Bearb.: Le

am 15.08.2014

Seite

4 / 6

⁄

⁄

Nachweis:

c)

Nachweis der Sicherheit gegen Grundbruch:

→ 2 Fälle: - max. Exzentrizität

- max. Vertikallast

Max. e:

Tragfähigkeitsbeiwerte:

( ) ( )

(

)

(

)

Formbeiwerte:

Lastneigungsbeiwerte:

( ) ( )

( ) ( )



18.08.2014

Lösungsvorschlag

Aufgabe 2

Bearb.: Le

am 15.08.2014

Seite

5 / 6

Gelände-, Sohlneigungsbeiwert:

Grundbruchwiderstand:

( )

( )

( ) ⁄

Einwirkungen:

⁄

⁄

Teilsicherheitsbeiwerte für BS-P:

;

;

Nachweis:

Max. V:

⁄

Tragfähigkeitsbeiwerte:

Formbeiwerte:



18.08.2014

Lösungsvorschlag

Aufgabe 2

Bearb.: Le

am 15.08.2014

Seite

6 / 6

Lastneigungsbeiwerte:

( )

( )

Gelände-, Sohlneigungsbeiwert:

Grundbruchwiderstand:

( )

( ) ⁄

Einwirkungen:

⁄

⁄

Nachweis:




Bearb.: Wa am 04.09.2014

Seite 1 / 5

Aufgabe 3 Pfahlbelastung (max. 13 Punkte)

a) Statisches System

Bemessungssituation: BS-P

d GV V 1,35 4,5MN 6,075MN

d QH V 1,5 1,7 MN 2,55MN

P2 1M : P 5,5m cos (7 ) V 2,75m H 15m 0

1

V 2,75m H 15mP

5,5 cos (7 )

1,kP 6,94 MN

1,dP 9,51MN

P1 2M : P 5,5m cos (7 ) V 2,75m H 15m 0

2

V 2,75m H 15mP

5,5 cos (7 )

2,kP 2, 40 MN

2,dP 3,95MN

P2

GOF ± 0,0 m

V = 4,5 MN

H = 1,7 MN�

15,0 m

P1

5,5 m




Bearb.: Wa am 04.09.2014

Seite 2 / 5

Ermittlung der Pfahlwiderstände

Mantelfläche: SA d 1,0m 3,14m² / m

Fußfläche: 2

b

d² 1,0 mA 0,79 m²

4 2

Annahme: Pfahlfuß befindet sich im dicht gelagerten Sand (t > 13m)

Pfahlmantelwiderstand: s s i s,iR A l q

Tiefe qc cu qs Rs 0 – 2 m nicht angesetzt 2 – 7,3 m 65 kN/m² 36,1 kN/m² 600,8 kN 7,3 – 12 m 11 kN/m² 98,0 kN/m² 1.446,3 kN ab 12 m 15 kN/m² 130,0 kN/m² 408,2 kN/m l

Pfahlfußwiderstand: b b bR A q 0,79m² 3.250kN / m² 2.567,5kN

Sa

Cl

AA

GOF ± 0,0 m

- 2,0 m

- 7,3 m

Spitzenwiderstand q der Drucksonde [MN/m²]c

5

10

z [m]

10 20

15

20

qc = 11 kN/m²

qc = 15 kN/m²




Bearb.: Wa am 04.09.2014

Seite 3 / 5

Druckpfähle: b sc,d

b s

R R 2.567,5kN 600,8kN 1.446,3kN 408, 2 kN / m lR

1, 4 1, 4

3.296,1kN 291,6 kN / m l

Nachweis: d dE R

9.510 kN 2 (3.296,1kN 291,6kN / m l)

l 5,0 m

Zugpfähle: tt ,d

s,t

R 600,8kN 1.446,3kN 408,2kN lR

1,5

t,dR 1.364,7 kN 272,1kN / m l

Nachweis: d t ,dE R

b Beton G,inf3.950 kN A (12 m l) 2 (1.364,7 kN 272,1kN / m l)

3.950 kN 0,79 m² 25kN / m³ (12 m l) 1,0 ...

3.950 kN 237 kN 19,75kN / m l 2.729, 4 kN 544, 2 kN / m l

l 1,74 m

Druckbelastete Pfähle maßgeblich → Gesamtlänge der Pfähle ≥ 12 m + 5,0 m = 17,0 m




Bearb.: Wa am 04.09.2014

Seite 4 / 5

b) Zugpfähle

s,kR 600,8kN 1.323, 2 kN 408, 2 kN / m 5,30 m 4.088,1kN

sg s,ks 0,5 R 0,5cm

sg

1MNs 0,5 4088,1kN 0,5cm 2,54cm

1000 kN

sg,Zug sgs 1,3 s 1,3 2,54cm 3,30cm

k,Zug

1E 2.400kN 0,79m² 25kN / m³ 17,0m 864,3kN

2

→ h = 0,7 cm Hebung Druckpfähle Pfahlspitzenwiderstand s/D s [cm] qb,k [kN/m²] Rb,k [kN] Rk [kN] 0,02 2 1.100 869,0 4.957,1 0,03 3 1.450 1.145,5 5.233,6 0,10 10 3.250 2.567,5 6.655,6 Pfahlmantelreibung

s,kR 4.088,1kN (s.o.)

sgs 2,54cm (s.o.)

k,DruckE 6.940 kN / 2 3.470 kN

R [MN]k

2 64Ek,Zug

h [cm]

4

2

h = 0,7 cm




Bearb.: Wa am 04.09.2014

Seite 5 / 5

→ s = 1,8 cm Setzung

Verkantung: s 1,8cm 0,7 cm 1

l 550cm 220

2 64 8

4

2

8

6

10

R [MN]k

s [cm]

RkRs,kRb,k

Ek,Druck

s = 1,8 cm

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