Robert Hook ( geb. 1635 , gest. 1703 in London )vielseitigste Gelehrte seiner Zeit, galt als Universal-genie:

wirkte eigentlich als Geometrieprofessor und Sekretär der

Royal Society 1665 : Veröffentlichung seines Werkes „Micrographia“ (umfangreiche mikroskopische Untersuchungen, führte den Begriff „Zelle“ in die Wissenschaft ein hob eine Wellentheorie des Lichts aus der Taufe ( die stand im Gegensatz zu Isaac Newtons Lichtteilchenerklärung) erkannte die Natur von Fossilien Verdienste um Weiterentwicklung von Instrumenten (gab beispielsweise der von Otto von Guericke gerade erfundenen Luft- pumpe ihre bis heute gängige Form) 1876 : Gesetz der Elastizitätslehre für den empirischen Zusammen- hang zwischen der Dehnung und der Normalspannung in einen elasti- schen Körper

Korkgewebe

ll0

Δl

F A

FE

l

l

0

Das Hook‘sche Gesetz

rel

OO

1 2 O rel

1

2

rel

1

1

2

2

O

O

t=0 t=tE

t=0 t=tE

t

t‘t0 0

Hook‘schesGesetz

EnergieVolumen

Fläche=

wird verbrauchtdurch Innere Reibung

Anelastische Relaxationdes linearen Standard-körpers

0 - elastischer Dehnungsanteil

rel - anelastischer Dehnungsanteil= Gesamtdehnung - elastischer Dehnungsanteil

- Dämpfung

c

c

t

a

cb

Mechanisches Ersatzschaltbild für den zeitabhängigenlinearen Standardkörper

Dämpfungsmessung mit Torsionspendel (Ke-Pendel 1948)

Zur Bestimmung von Interstitiellen in krz-Metallen Eigenfrequenz ω= f(Ø und Länge des Drahtes) ca. 0,1 – 10Hz

Logarithmisches Dekrement der gedämpften Schwingung

)(

)(ln

Tt

t

Torsionspendelmaximale Dämpfung bei ωΤ = 1

Bestimmung der Dämpfung aus Torsionspendelmessung bei fester Fraquenz fürverschiedene Temperatuturen zur Bestimmung der Relaxationszeit ΤR

(z.B. Bestimmung von D(Τ) = a²/36ΤR

Relaxation der Dehnung nach Be- (t=0) und Entlastung (t’=0)

Schematische Darstellungdes umgekehrten Torsions-pendels mit zugehörigemPumpsystem( nach Tietze und Weller )

Aufgezwungene Schwingungen

eitlaxationsz

Schwingung

enenaufgezwung

derFrequenz

Maximum

Q

GleichungDebye

Re

11

:1

)(

:

22

1

Ultraschallmessung unter Einfluss einer niederfrequenten Spannung σ

Aufnahme von Signaturen (Dämpfung der Ultraschallwelle in Abhängigkeitvon σ) liefert Aussagen zum Elementarprozess der Inneren Reibung.

a Umordnung von Paaren gelöster Atome in Mkb Korngrenzenfließenc Verschieben von Zwillingsgrenzend Bewegung von Zwischengitteratomene T-ausgleich durch Wärmeleitung innerhalb der Kristallitef Wärmeströme zwischen Kristalliten

Unter einer zeitabhängigen äu-ßeren Spannung in Abhängig-keit von der Frequenz ist der Hauptteil der Dämpfung (Ma-ximum von tan δ ) verursacht durch:

Dämpfungsspektrum nach Zener

Dämpfungserscheinungen

verursacht durch Punktdefekte

verursacht durchVersetzungen

verursacht durch Korn- und Phasengrenzen

Pseudoelasti-sches Verhalten

(= Energieverlust durch innere Reibung, bei Lageveränderung von Kristallbaufehlern unter Beanspruchung Prinzip von LE CHATELIER Thermisch aktivierte Prozesse kTH /exp

0

Snoek-EffektGorski-EffektZener Relaxation

Ursache:äußere Spannung:Vers reißt sich durchtherm. Aktivierung v.Hindernissen los undverursacht anelast.Nachwirkung

verursacht durch Korn-grenzengleitenmehrere Dämfungsma-xima in Abhängigkeitvon Korngröße u. Stapel-fehlerenergie

Berechnung:Gratano-Lücke-Modell der viskos gedämpftenVersetzungslinie: aus Bewegungsgl. wird Δ und Τ berechenbar

Erscheinungen:

BORDONIE-Relaxation HASIGUTI-Relaxation SNOEK-KÖSTER-Effekt

1949 (kfz-Metalle), tiefe T entsteht durch Ww von Entsteht d. Mitschleppen d.(ca.100K) äußere Spannung arteigenen Punktdefekten Cotrellwolke v. Interstitiellen mit Bildung therm aktivierter mit Versetzungen (zB. durch der Versetzung b. höheren TDoppelkinken in reinen Schrau- Bestrahlung) SK-Peak bei niedrigen T. kommtbenversetzungen und 60°-Ver- von Versetzungen in Zellwändensetzungen (liefern 2 Maxima SK-Peak bei hohen T kommtder Inneren Reibung) von Versetzungen im Zellinneren

Relaxation durchspannungsindu-zierte Phasenum-wandlung

Snoek-Effekt

Interstitielle ( C, N, O )führen in krz - Metallenzu lokalen tetragonalenVerzerrungen in {100} -Richtung. Bei einachsi-ger Belastung wird diestatistische Besetzung der drei Richtungenaufgehoben, es erfolgteine Umverteilung auf günstig orientierte Plät-ze

Innere Reibung als Funktion der Temperatur für einenFe-C-Mischkristall bei fünf verschiedenen Torsionspen-delfreuquenzen (nach Wert und Zener)

Temperatur , °C100 80 60 40 20 0 -10

Inn

ere

Rei

bu

ng

(n

orm

iert

)

2.6 2,8 3,0 3.2 3,4 3,6 3,8 10

3

)(

1

KT

Frequenz Hz A 2,1 B 1,17 C 0,86 D 0,63 E 0,27

0

0,4

0,8

1,2

0 0,5 1 1,5 2 2,5

Frequenz Innere Hz Reibung

(normiert)

0,27 0,48 0,63 0,84 0,86 0,92 1,17 1,0 2,1 0,84

Frequenz in Hz

Innere Reibung (normiert)

Innere Reibung als Funktion der Torsionspendelfrequenzfür einen Fe-C - Mischkristall bei T = 40°C

= 1

= 2f f =1,17

Interstitielle Fremddiffusion von Kohlenstoff, Stickstoff und Sauerstoff in Eisen

Wasserstoffdämpfung infolge der Umorientierung des anisotropen Spannungsfeldes um das einzelne H-Atom beim Sprung auf einen Nachbarplatz. Solche Effekte sind für ungeordnete Systeme (amorphe Legierungen und Mischkristalle) lange besten bekannt; seit etwa 1990 auch in mehreren intermetallischen Verbindungen entdeckt.

Besonders häufig ist dabei der Sprung des H-Atoms zwischen benachbarten Tetraederplätzen als wichtigstes Elementarereignis.

Gorsky-Effekt

Das auf diesem Effekt beruhende Verfahren wurde von Gorsky bereits in den 30iger Jahren vorgeschlagen, aber erst 1968 erstmal praktisch verwendet. Elastisch verformte Probe:Zwischengitterfremdatome diffundieren aus Bereichen der

KONTRAKTION in Bereiche derDILATION hinein.

= Relaxationsprozeß mitRelaxationszeit τ als Maß für den Diffusionskoeffizienten

Die am freien Ende aufgelegte Last spontane elastische Verbiegung Kontraktion an der Unterseite Fremdatome diffundieren heraus weitere anelastische und zeitabhängige Dehnung: Relaxationszeit τ = f(Dk)

π 2D τ = d2

Für einen tordierten Draht mit dem Durchmesser d gilt 13,55 D τ =d2

Voraussetzung für die Anwendbarkeit: Fremdatome bewirken Gitteraufweitung Spezies mit hoher Beweglichkeit, da großes Konzentrationsprofil aufgebaut werden muß. für die Diffusion des Wasserstoffs und seiner Isotope.

Zener-RelaxationRelaxation durch Umorientierung v. Fremdatompaaren (Hanteln)

Zener-Relaxation an <110>-Ag-Zn-Einkristallen für Biegeschwingungen von ca. 500Hz. Für ver- schiedene Zn-Gehalt in At% (Anstieg in Q-1

max nahezu quadratisch mit dem Zn-Gehalt, Verschie- bung der Lage des Maximums nach tieferen Temperaturen, da die Diffusionsbeweglichkeit der Zn-Atome mit wachsendem Zn-Gehalt zunimmt)

Atomlagen in der Umgebung eines Fremdatompaares in der (100)-Ebene des kfz-Gitters(Kreuze markieren die Position im unverzerrten Gitter)

Dämpfungserscheinungen

verursacht durch Punktdefekte

verursacht durchVersetzungen

(= Energieverlust durch innere Reibung, bei Lageveränderung von Kristallbaufehlern unter Beanspruchung Prinzip von LE CHATELIER Thermisch aktivierte Prozesse kTH /exp

0

Snoek-EffektGorski-EffektZener Relaxation

Ursache:äußere Spannung:Vers reißt sich durchtherm. Aktivierung v.Hindernissen los undverursacht anelast.Nachwirkung

Berechnung:Gratano-Lücke-Modell der viskos gedämpftenVersetzungslinie: aus Bewegungsgl. wird Δ und Τ berechenbar

Erscheinungen:

BORDONIE-Relaxation

1949 (kfz-Metalle), tiefe T(ca.100K) äußere Spannung Bildung therm aktivierterDoppelkinken in reinen Schrau- benversetzungen und 60°-Ver-setzungen (liefern 2 Maximader Inneren Reibung)

reine krz- MetalleBildung von thermisch aktivierten Doppelkinken in reinen Schraubenversetzungen bei hohen Temperaturen γ-Peak Nichtschraubenversetzungen α-Peak( SK(H) Snoek-Köster-Effekt des Wasserstoffs)

Ag und Au nach Verformung bei Raumtemperatur (ν=1 Hz)

Bordonie - Relaxation

Snoek-Koester-RelaxationAtomradius des Fremdatoms weicht von dem des Matrixatoms ab.Zusatzvolumen erzeugt Druck auf das Fremdatom WechselwirkungspotentialKraft auf Fremdatome im Bereich einer Versetzung

Bewegung der Fremdatome mit Driftgeschwindigkeit v=f (D) zur Versetzung bei höheren T ordnen sich Fremdatome als Cotrell-Wolke (1953) um die Versetzung an. Versetzungsverankerung bewirkt Relaxation

Snoek-Köster-Relaxation Korngrenzendämpfung

Snoek-Köster-Maxima (1) und (2) (durchMitschleppen der Cotrell-Wolke von Inter-stitiellen mit der Versetzung) ν=2Hz, nach plastischer VerformungKurve 1: 0% Kurve 2: 2,5%Kurve 3: 7,5% Kurve 4: 10% Kurve 5: 20%

Dämpfungskurven an α-Messing(Ke-Pendel, 0,5 Hz)