Rohrhydraulik

Ziel: Sie verstehen die Grundlagen der

Rohrhydraulik Sie können Energieverluste berechnen Sie können die Betriebszustände von

Pumpanlagen beurteilen

Rohrhydraulik

Energielinie: Bernoulli Energieverluste: Darcy - Weisbach

Colebrook - Moody DiagrammStricklerRohrkonstante / Leitungskonstante

Netzvereinfachungen: Äquivalente Leitungenfür Leitungen in Serie und parallel

v12/2g

p1/g

z1

Energielinie

v22/2g

ze

p2/gz2

Ort

z

1 2

Drucklinie

Q

zp

g

v

gz

p

g

v

gze1

1 12

22 2

2

2 2

Darcy - Weisbach (turbulente Strömung):

zL

D

v v

g

L

D

v

ge

2 2

2

L = LängeD = Durchmesser = Rohrreibungskoeffizient

= f(NRe, relative Rauhigkeit k/D) = kinemat. Viskosität = 1.3 × 10-6 m2 s-1 bei 10°C

Nv D

Re

Colebrook

12

2 523 711 2 10 1 2 /

Re/log

..

N

kD

= Rohrreibungskoeffizient [-]NRe = Reynoldszahl [-]k = äquivalente Sandrauhigkeit [L]D = Kreisdurchmesser [L]

Moody Diagramm

0.05

0.01

0.0010.0005

0.0001

0.005

0.01

0.02

0.10

0.03

0.040.05

104 105 106 107

Rohrreibungskoeffizient

Reynoldszahl NRe

Relative Rauhigkeit k / D

Betriebsrauhigkeit:Normale, durchschnittliche Verhältnisse

Bereich: kB = 0.2 - 2 - 5 mm

Bogen Verkrustungen Rohrungenauigkeiten

Rohrmaterial Armaturen Hausanschlüsse

Darcy - Weisbach

zL

D

v v

ge

2

vQ

F

Q

D

2

4

zL

g

Q

Df Q De

82

2

52 5

oder ze ( , )

Manning - Strickler

v k R JSt e 2 3 1 2/ /

kSt 60 100 m s1/ 3 -1

R = hydraulischer Radius = F

U =

D

4

zL

k

Q

De

St

10 293 2

2

16 3. /

Für ein bestimmtes Rohr gilt:

zg D

e

8

2 5

L Q Q

z L Q

L

e

2

6 = Rohrkonstante [T2 ]

Für eine bestimmte Leitung gilt:

z Q

L

e

2

5 = L = Leitungskonstante [T2 ]

Q Q

ze1

ze2ze,tot

ze

Q

ze ze,tot =ze1+ze2

ze1

ze2

Leitungenin Serie

tot ii

ParalleleLeitungen

Q = Q1 + Q2

Q = Q1 + Q2

Q1

Q2

ze,tot

ze2

ze1

ze

tot

ii

1

2

Netzvereinfachung

A B1

2

3

4

5

6

Ohne Bezug in den Punkten 2 - 5

Pumpenanlagen Energiebedarf des Systems:

Systemkennlinie Energieangebot der Pumpenanlage:

Pumpenkennlinie Betriebspunkt

Energiebedarf = Energieeintrag Anpassung der Pumpenkennlinie an die

Systemkennlinie:- Serien- und Parallelschaltung von Pumpen- Drehzahl gesteuerte Pumpen

Saugleitung Druckleitung

zes

zed

Hgeod HP

z

zs

zd

HA

QA

Hgeod = z2-z1

H Qdyn A A 2Systemkennlinie

p pg

2 1

geodätischer Anteil

Hydrostatischer Anteil

dynamischer Anteil

0

2

4

6

0 0.01 0.02 0.03 0.04

NPSHin m

QP in m3 s-1

0

10

20

30

40

50

60

0 0.01 0.02 0.03 0.04

HP

in m

QP in m3 s-1

Förderleistungbei n = 1800 min-1

Net Positive Suction Head

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0 0.01 0.02 0.03 0.04 QP in m3 s-1

P

-

Wirkungsgrad

4

6

8

10

12

14

0 0.01 0.02 0.03 0.04 QP in m3 s-1

PP

kW

Leistungsbedarfder Pumpe

Systemkennlinie

Pumpenkennlinie

HA, HP

QA, QP

Betriebspunkt: QA = QP, HA = HP

0

10

20

30

40

50

60

0 0.01 0.02 0.03 0.04

HP

in m

QP in m3 s-1Förderleistungbei n = 1800 min-1

gp

2Geod Qz

Pumpenkennliniereal ideal

Energie-verlust ?

0

50

100

150

0 0.1 0.2 Förderleistung QP

Förderhöhe HP = Energieeintrag

Systemkennlinie:Energiebedarf

Pumpenkennlinie

2 Pumpen parallel

2 Pumpenin Serie

Betriebspunkte

Ähnlichkeitsgesetze für Pumpenn = Umdrehungsgeschwindigkeit [T-1]

QQ

nn

1

2

1

2

HH

n

n1

2

12

22

PP

n

n1

2

13

23

Förderhöhe H

Förderleistung Q

Leistungsaufnahme P

0

10

20

30

40

50

60

0 0.01 0.02 0.03 0.04

Förderhöhe HP in m

Förderleistung QP in m3 s-1

18001600140012001000Drehzahl n in min-1

Muscheldiagramm HP,2: 501200/1800)2 = 22mQP,2: 0.01251200/1800 = 0.008

0

10

20

30

40

50

60

0 0.01 0.02 0.03 0.04

Förderhöhe HP in m

Förderleistung QP in m3 s-1

18001600140012001000Drehzahl n in min-1

pg

z Q 2

reale idealePumpenkennlinie