Sachverzeichnis - link.springer.com978-3-642-95143-5/1.pdf · Sachverzeichnis Abbildung(en)....

Sachverzeichnis

Abbildung(en). erschOpfende 181 -. polare Zerlegung 262 Abhii.ngigkeit. stochastische 145 Ablehnen einer Hypothese 118 Ableitung. materielle zeitIiche 251 -. partielle kovariante 260 -. totale kovariante 260 Ablesebedingung fiir Code 242f. absolut stabil 70 Abtastsystem 20 adiabat 302 Adiabate. dynamische 364 Admittanzmatrix 486 Aquivalenz von Flii.chen- und Quellver-

teilungen 289 Airysche Spannungsfunktion 400 Aktion und Reaktion. Prinzip 280 d' Alembertsches Prinzip in der La

grangeschen Fassung 303. 341 Alfven-Wellen 475 Almansi-Hamelscher Deformations-

tensor 267 Alternativproblem 117. 190 -. Sequentialverfahren 193 -, zusammengesetzte Hypothesen 191 Alternativtest 191 -. Gegenhypothese 192 -, N ullhypothese 192 Ambiguity-Funktion 516 analytisches Signal 516 angestromter I(orper. Reaktionen 345 f .•

353. 356 Annehmen einer Hypothese 118 Anteilschii.tzungen 218 Arbeit. Ergii.nzungs- 305 -, virtuelle 303 Arbeitssatz 326 arcus-sinus-Gesetz 235 asymptotisch stabil 5. 25. 37 A ussterbewahrscheinlichkeit 229 Ausstrahlungsbedingung 4-1-1. 444 austauschbare Leistun~ 495 Autokovarianz 478

axialer Vektor 270 Axiom des Kontinuums 248

nichtnegativer Entropieerzeugung 301. 311 iiber die Permanenz der Materie 261

Bahn eines Teilchens 251 Balken 402 ff. barotrop 348. 358 Basen von Koordinatensystemen 25~ Bayes-Formel 132 - -Schii.tzung 119 - -Verfahren 119 bedingte Dichte 131 -r Erwartungswert 131 f. - Verteilungsdichte 131 - Wahrscheinlichkeit 131 Belastungen s. Lasten bzw. Krii.fte und

Momente Beltrami-Michellsche Spannungsglei-

chungen 389 - -Stromung 359 beobachtbares System 489 BemoulIi-sche Gleichung 347 ff. --Kette 151 - -Zahlen 180 Beschleunigung 251 f. -. Normal- 252 -. Tangential- 252 -. Zentripetal- 252 Beschleunigungsgradient 272 Beschreibungsfunktion 97 Besetzungsprobleme 122 Beta-Verteilung 170 Beweglichkeitstensor 421, 476 Bewegung, isochore 290 -, rotorfreie 271 -, stationii.re 290 Bewegungs-gesetz von CAUCHY. erstes

294, 297 - - - -. zweites 296f. - -gleichungen fiir Elektronen 462 Bezugs-konfiguration 253

Sachverzeichnis 527

Bezugs-systeme, Wechsel der mech. -252

- -zustand 253 Bilanzgleichung s. Bilanzsatz Bilanzsatz (-satze) 285 -, allgemeiner, globaler bzw. lokaler

285 f. -, -, bei Massenerhaltung 291 -, -, an Unstetigkeitsflachen 287

der Dynamik 291 ff. der Massenerhaltung 289f. der Mechanik 250 der Thermodynamik 297 ff.

Binomische Momente 141 - Vertei1ung (Binomialverteilung) 1 51,

170 bit 242 Blasiussche Formel 356 BOCHNER, Darstellungssatz 240 Bogendifferential 258 Bonferronische Ungleichungen 134 Borel-Cantellisches Lemma 134 Bose-Einstein-Verteilung 485 Boussinesqsche Verschiebungsfunktion

392 Brillouin-Stramung 466 Brown-Wiener-Proze13 232, 479 Buschsches Theorem 463 f. B-Verteilung 170

Campbellsches Theorem 483 Carsonsches Theorem 483 Cauchy-sches Bewegungsgesetz, erstes

294, 297 - -, zweites 296f. - -elastisches Material 319, 382, 385 - -Greenscher (Streckungs-) Tensor

(rechter, linker) 262, 271 f. -scher Spannungstensor 283 - -Verteilung 168 Cayley-Hamilton scher Satz 264 charakteristische Funktion 1 37 CHASLES, Satz 323 Childsches Raumladungsgesetz 467 x2-Test 186 - -Verteilung 166 Christoffel-Stokessche Bedingung an

Unstetigkeitsflachen 290 Clausius-Duhemsche Ungleichung 301 f. - -Plancksche Ungleichung 301 f. Code 242 Codierungstheorem fiir GauBschen

Kanal 522

Coriolis-Kraft 330 Coulombsches Gesetz 428 Cramer-Raosche Ungleichung' 183 Croccoscher Wirbelsatz 359 Curl, curl 270

Daleniussche Formeln 222 Darstellungssatz von BOCHNER 240 - - KHINTCHINE-HERGLOTZ 236 Defektelektronen 477 definit 60, 73 Deformations-funktion, relative 255 - -gradient 255, 257, 260f. - -tensor von ALMANSI-HAMEL 267 - -, Fingerscher 266 - - von GREEN-St. VENANT 267 Dehnung 263 -, kleine 274 -, reine 270 dekreszent 73 deterministische Abhangigkeiten 144 -r ProzeB 238 Deviationstragheitsmomente 333 Dichte (Massen-) 249 Dichte. s. a. Verteilungsdichte dichtester Wert 144 Dicken in der Grenzschicht 378 Dielektrizitatstensor 419, 471 Diffusionstensor 475 Dipolmoment. magnetisches 43( Dirichlet-Verteilung 1 75 Dispersion elektromagnetischer Wellen

446, 448. 455. 470f. Dissipation, interne 302 dissipativ 300 Dolph-Tschebyscheff-Anordnungen von

Strablergruppen 461 Doppeltensorfeld 259f. Drallsatz 295. 325 Drehgeschwindigkeitstensor 273, 329 Drehimpuls 292 -, Bilanzsatz 295f. Drehimp.uls-bilanz 250 --satz 328 Drehmoment 437 Drebtensor 262 Drehung, kleine 275 -, mittlere im Sinne von NOVOSHILOV

269 -, -, Tensor 269 Druckintegral (kompressible ideale Me

dien) 348 DUBINS-SAVAGE. Satz 149

528 Sach verzeichnis

Duffingsche Gleichung 99 Duhem-Clausiussche Ungleichung 301 f. DurchlaBbereich 448 d urchstromtes GefaB, Mantelreaktionen

344f. Dynamik des starren Korpers 325ff. D-Zerlegung 15

ebenes Spannungsproblem 399 - Verzerrungsproblem 399 E ffizienz 183 Eigenfrequenzen elektromagnetischer

Resonatoren 457ff. Eigenwerte fiir Hohlleiter 449 eindimensionale Normalverteilung 161 Ein-Faktor-Analyse 201 EingangsgroBe 1 eingepragte Kraft (Last) 304 Einzugsbereich 39 elastisch-es Erganzungspotential 407 -, hyper- 299, 382f., 385 -e Korper 382ff. - -, Wellen 388, 390 -es Potential 407 Elastizitatsmodul 385f. Elastizitatstheorie, Beltrami-Michell-

sche Spannungsgleichungen 389 -, klassische 384ff. -, -, LOsungswege 387ff. -, Lam~-Naviersche Verschiebungs-

gleichungen 388 -, Prinzipien 406ff. -, Randbedingungen 387 Elektronenbiindelung, eindimensionale

472 Elektronenstromungen 465f., 485 -, Rauschen 485 -, Wellen 469f. Elementarereignisse 115, 124 Elongation 263 - -stensor von LOVE 268, 271 empirische Varianz 221 - Verteilungsfunktion 176f. Energie, elektromagnetische 427, 430,

440 -, Erganzungs- 407 -, Formanderungs- 407 -, freie Helmholtzsche 302, 383 -, innere 292, 297, 357 -, kinetische 292 Energie-bilanz 298 - -geschwindigkeit gefiihrter Wellen

446, 448, 455

Energie-gleichung von BERNOULLI 347ff.

--satz 326 - -verlustdicke 378 Enthalpie 357, 359 Entropie 300, 357 - -dichte 300, 357 - -erzeugung, Axiom 301 Entscheidungsverfahren 118, 185 Ereignis 115, 124 --feld 124 Erganzungs-arbeit 305 - -energie 407 Ergodensatz 235, 239 ergodisch 236 Erhebung einer Stichprobe 117 Ericksen-Rivlin-Fliissigkeit 372f. - --Tensor 273 erschopfende Abbildungen 181 f., 232 erste Naherung 41 Ertelsche Identitat (-scher \Virbelsatz)

360 erwartungstreu 182 Erwartungswert 116, 130, 199 f. -, bedingter 131 -, Berechnung aus erzeugender Funk-

tion 142 Erweiterungssatz fiir stationare Pro-

zesse 235, 238 erzeugende Funktion 120, 140f. - - fiir Kumulanten 139 - - fiir Momente 139 Euklidische Versetzer 259 Euler-sche Formel der Starrkorpcr-

bewegung 323 -sche Grundgleichungen der idealen

Fliissigkeit 347 -sche Koordinaten 254 -sches Schnittprinzip 281 -sche Winkel 324 E-Wellen 441, 448f. explodieren eines Verzweigungspro-

zesses 229 Exponent, charakteristischer 26 Exponentialverteilung 165, 173, 175 exponentiell stabil 74 Extremwertverteilung 174, 1 i6 ExzeB 143

Faktor, charakteristischer 26 Faktoranalyse 217 f. faktoriell-momentenerzeugende Funk-

tion 140

Sachverzeichnis 529

Faktor-Iadungen 217 Faktor-wirkungen 217 Fehler erster und zweiter Art 118, 185 Fehlerlortpflanzung 142 Feldstiirke, elektrische 419ff. -, magnetische 419ff. Fernfeld von Antennen 442, 444, 460 Festkorper, Definition 318 Fibonacci-Zahlen 123 Fiellerscher Satz 210 Filter, angepaBtes 508 -, lineares 509f. Fisher-Verteilung 169 --Yaglomscher Satz 230 Flachenelement 261 flachenhaft verteilte Krafte 249 - - Momente 250 Flachenladungsdichte 420, 428 Flachensatz (der Himmelsmechanik)

327 Flachentheorie, spezielle Formeln 413 Fliissigkeit, Definition 317 -, kompressible 319 -, Navier-Stokessche 319, 373ff. -, Reiner-Rivlin- 372 -, Rivlin-Ericksen- 372f. -, zahe 368 ff. Fliissigkeitsmechanik 344 ff. Formanderungsenergie s. Verlormungs-

energie Fortpflanzungsgeschwindigkeit von Un-

stetigkeiten 288, 290, 362 Foucaultsches Pendel 331 Fourier-Transformation 137 f. -sches Warmeleitungsgesetz 322, 357 Frequenz-charakteristik 55 --gang 5 - -mitnahme 110 F-Test 202f. Funktionalreihe, Volterrasche 502 F-Verteilung 169, 196, 202

Galerkin-Westergaardsche Verse hie-bungsfunktion 392

Galilei-Bezugssystem 293 Galton-Watson-ProzeB 228 r-Verteilung 165 Gas(e) 356ff. Gasdynamik 356ff. -, allgemeine Probleme 367 GauB-scher Kanal 521 - -Prozess(e) 233, 478ff. -sches Rauschen 478, 505f., 519f.

Sauer/Szab6. Math. Hilfsmittel IY

GauB-Verteilung s. Normalverteilung Gebeleinscher Maximal-Korrelations

koeffizien t 21 7 gefahrlicher Abschnitt der Stabilitats-

grenze 66 Gegenhypothese 117, 190 gekoppelte Wellen 498 geometrische Verteilung 155 geordnete Stichprobe 174 f. Geschichte (Vor-) 309 Geschwindigkeit 251 - -sgradient 272 Gesetz groBer Zahlen 150, 227 - der seltenen Ereignisse 153 gestorte Bewegung, Differentialglei-

chung 62, 83 Gewichtsfunktion eines Ubertragungs-

systems 500 Gibrat-Verteilung 173 Gini-Mittel 144 Gleichrichter, Durchgang von Rauschen

506f., 509 Gleichverteilung 171, 175 gleitende Mittel 237 GLlVENKO-CANTELLI, Satz 177 grad 256 Gradient, spezielle Symbolik 256 -, variabler 69 Gravitationsfeld 327 Green-Cauchyscher (Streckungs-) Ten-

sor 262, 271 - -elastisch 382 - -St. Venantscher Deformationstensor

267 Grenzfrequenz 448, 451 Grenzschicht 376 ff. grenzstabil 5 Grenzwertsatze fiir Zustandsfunktionen

227 Grenzzyklus 38 GroBe, zufallige 126 Grundmenge 124 Gruppengeschwindigkeit 446 gruppierte Beobachtungen 179 Giite eines Verfahrens 118 Gumbelsche Wiederkehrperiode 160 Gurtinsche Spannungsfunktion 395 Gyrator 493 gyroelektrische Medien 440, 471 gyromagnetische Medien 440, 446,

451 gyrotrope Medien 440

34

530 Sachverzeichnis

Hadamardsches Lemma iiber Sprung-grol3en 288

Halbleiter(n). Wellen in 475f. Hall-Term 474 Hamel-Almansischer Deformations

tensor 267 Hamel-Oseenscher Wirbel 375 Hamiltonsches Prinzip 303f .• 343f .•

406f. Hamming-Abstand 242 Hauptdehnung 268 Hauptkomponenten 217 Hauptstreckung 264 Hauptstreckungsrichtung 264 Hawkin-Ulamscher Satz 229 Helicon-Wellen 477 Helmert-Pearson-Verteilung s. xl-Ver-

teilung Helmholtz-sche Darstellung eines Vek-

torfeldes 348. 390 -sche freie Energie 302. 383 -scher Wirbelsatz 351 Hertzscher Vektor 423 f. heterograde Fragestellung 221 Hillsche Gleichung 29 Hochrechnen 219 Hoelscher Konfidenzsiirtel 210 Hohlleiter 449f .• 453 Hohlraumresonator 456. 458 homentrop 359 homograde Fragestellung 218 Hooke-sches Gesetz 386 -. Neo-Hookesches Materialgesetz 384 Hotellings Hauptkomponenten 217 - Test 205 Hugoniot-Rankine-Kurve 364 HURWITZ. Kriterium 7 -. Polynom 8 H-Wellen 441. 448f. Hybridmatrix eines Zweitors 493 hyperelastisch 299. 382f .• 385 hypergeometrische Verteilung 157 Hypothesen 185 -. einfache 187 -. zusammengesetzte 187 H ysterese 51. 94

ideale Fliissigkeit 346 ff. -. dynamische Grundgleichungen (EULER) 347 -. Randbedingungen 347

-s Gas 356ff. - - konstanter spezifischer Warme 358

Impedanzmatrix 486 Impuls 292. 294 -. Bilanzsatz 294 -. Dreh- 292 Impuls-bilanz. Prinzip (Axiom) 250 --satz 328 - -verlustdicke 378 Index eines singularen Punktes 42 Indikatorgrol3en 126 Induktion. magnetische 419 Induktivitat zweier Kreislinienstrome

437 Inertialsystem 293 Informationsabstand 147 Informationstheorie 241 ff. Informationsungleichung von CRAMER

und HAo 183 inkompressibles Material 308 innere Energie 292. 297. 357 - Zwangung 306 instabil 5. 25 Integrabilitatsbedingungen 271 Intensitat bei Markoff-Prozessen 231 Interpretation 116 Invariante von Tensoren 265 Invarianz einer (Tensor-) GroBe 253 irreversibel 302 Irrtumsmoglichkeit 1 1 7 Irrtumswahrsc heinlichkeit 191 isentrop 302 isoenergetisch 359 Isomorphie materieller Teilchen 312 isotherm 303 isotrope Tensorfunktion 266 - Vektorfunktion 266 Isotropiegruppe materieller Teilchen

bzw. eines Materials 317. 385

Kanal. GauBscher 521 - mit Storungen 242. 244 - ohne Storungen 241. 243 kanonische Korrelation 216 -s System 68 - Variable 146 Kapazitat 245. 428 KARHUNEN-LoEVE. Satz 478 Keplersches Gesetz 327 Kettenbruchentwicklung der Normal-

verteilung 163 Kettenmatrix eines Zweitors 492 KHINTCHINE-HERGLOTZ. Darstellungs

satz 236 Kinematik 251 ff.

Sachverzeichnis 531

kinetische Energie 292 Kirchhoff-sche Gesetze fiir elektrische

Netzwerke 486, 488 Kirchhoff -Piolascher Spannungstensor

283, 297, 299 -sche Theorie der Platienbiegung 404 Klassen der Zustande Markoffscher

Ketien 226 kleine Dehnungen und Scherungen 274

Drehungen 275 Hauptdehnungen 274 Verschiebung 276 Verschiebungsgradienten 275 Verzerrungen und Drehungen 275

"Klein-Signal" -Theorie 468 Klumpenstichprobe 223 Knoten (singularer Punkt) 39 Ktirper in der Mechanik 248 Kolmogoroff-sche Axiome 124 - -Chapmansche Gleichung 230 -scher Satz 178, 230 -, Ungleichung 148 -, Vorhersagetheorie 237 Komatusche Abschatzung 163 Kombination 120 - von Ereignissen 133 Kombinatorik 119 Kompatibilitatsbedingungen 271 komplexe Geschwindigkeit ebener Strti-

mungen 355 -s Potential ebener Strtimungen 355f. Kompressionsmodul 385 Konfidenzbereiche 180 f. - fiir lineare Regression 210 Konfidenztheorie linearer Modelle 197 Konfidenzverfahren 118 Konfidenzwahrscheinlichkeit 118, 181 Konfiguration 249, 254f. konservative Markoff-Kette 231 - Systeme eines Freiheitsgrades 48 Konsistenz 184, 191 Kontingenztafel 189 Kontinuitatsgleichung 289f., 346, 359,

419, 433, 477 Kontinuumstheorie 248ff. Konvektionsstromdichte 426, 467 Konzentrationskurve 144 Koordinatensysteme, spezielle Formeln

408 Kopplung, aktive 499 -, passive 499 - von Wellen 498

Korrelation, kanonische 216 -, Maximal- 216 Korrelationskoeffizient 145 -, bereinigter 214 f. -, maximaler 146 -, multipler 213, 215 -, partieller 21 5 KorrelationsmaB 213 Korrelationstheorie 212 Korrelationsverhaltnis 145 kovariante Ableitung, partielle 260 - -, totale 260 Kovarianz 142, 145 -, bereinigte 214 -, partielle 214 Kovarianzanalyse 211 Kovarianzfunktion 233, 239 Kraft (Krafte, Last) 249, 279ff. -, auBere 279 -, Coriolis- 330 -, eingepragte 304 -, Einzel- 281 -, flachenhaft verteilte 249, 280 -, Fiihrungs- 330 -, innere 279 -, Kontakt- s. Spannung -, massenspezifische 280 -, resultierende 280 -, Schein- 330 -. verlorene 304 -. virtuelle 305 f.. 407 -, volumenhaft verteilte 249, 279f. Kraft-feld, konservatives 281 - -gesetze 281 - -grtiBenmethode 407 - -potential 281, 343 Krampsche Funktion 162 Kreisel 332ff. -, gestiitzter schwerer 337ff. -, momentenfreier 334f. KreiselkompaB 333 f. Kreis-Kriterium 504 Kreiszylinderantenne 443, 459 Kreuzkovarianz 480 Kreuzleistungsdichte 481. 494 Kristalle 385 kritischer Bereich 185. 196 - Fall 64, 92, 94 Krtiner-Marguerresche Spannungsfunk-

tion 394 Kugelumstromung, zah 376 Kumulante 140

34*

532 Sachverzeichnis

kumulantenerzeugende Funktion 139 Kurvenelement 261

LAGRANGE, d' Alembertsches Prinzip in der L. Fassung 303, 341

-sche Bewegungsgleichungen 342 f. - -Funktion 343 -sche Koordinaten 254 Lame-sche Konstanten der Elastizitats

theorie 385 f. - -Naviersche Verschiebungsgleichun-

gen 388 laminare Stromungen 380 Laplacesche Gleichung 427. 431 - Verteilung 174 Lasten s. Krafte und Momente lateinische Quadrate 207 Leistung. austauschbare 495 -. inn ere mechanische 298, 302 -, mechanische 297 -, nichtmechanische 297 Leistungsabsorption 298 Leistungscharakteristik von Antenncn

460 Leistungsdichte. spektrale 480, 494 Leistungswellen 493, 498 Leitfahigkeitstensor 421 Leitungsgleichungen 450. 452, 472.

496f. Lemma von HADAMARD tiber Sprung-

grti13en 288 LIENARD. Gleichung 36. 47 Likelihood-Verhaltnis 518 LINDSTEDT, Verfahren 87 linear-e Filterung 509f. - es Modell 194

-. allgemeine Testtheorie 195 -. Beispiele 199 ff. -. Konfidenztheorie 197 - mit zwei Merkmalen 205

-e Operation en bei stationaren Pro-zessen 240

-e Streuung 143 -e Transformation einer ZufaIlsgro13e

136 Linearantenne 442 Linfootscher Abstand 147 Ljapunovsche Funktion 59 logarithmische Normalverteilung 173 logistische Verteilung 173 lokal starre Ktiperbewegung 267 Lorentz-Bedingung 422 --Kraft 426

Lovesche-r Elongationstensor 268, 271 - Verschiebungsfunktion 392

Mach-scher Kegel 362 -sche Zahl 362 magnetisches Moment 436 Magnetisierung 437, 468 Magnetohydrodynamik, Gleichungen

473f. Manley-Rowesche Energiebeziehungen

504f. Mantellasten (-reaktionen) eines durch-

stromten Gefa13es 344f. marginale Dichten 129 - Verteilungsfunktion 129 Marguerre-Kronersche Spannungsfunk-

tion 394 Markoffsche Kette 224, 230 -r Proze13 232 Massenbilanz 250 Massenerhaltung, Prinzip 289 Massenmittelpunkt 291 massenspezifische Krafte 280 Ma13tensor 258 Material. Cauchy-elastisches 319. 382.

385 -. einfaches 314 ff. -. elastisches 319. 382 ff. -, gleichformiges 313 -. homogenes 313 -. isotropes 31 7 -. Isotropiegruppe 317 - mit Spannungsgeschwindigkeits-

einflu13 320 -. thermisch-hyperelastisches 383 -. vollkommene~ 320f. - mit (inneren) Zwangungen 308 Materialgesetz(e) 306ff. -. ideale Fltissigkeit 346 materiell-es Beschleunigungsfeld 257 -e Bezugskonfiguration 254 -e zeitliche Ableitung 251. 286 mathematische Statistik 116 Mathieusche Gleichung 35 Matrix-Riccati-Differentialgleich ung

492. 510 Maximalkorrelation 146. 213. 216 Maximum-Likelihood-Methode 183 - - -Quotienten-Test 186 - - -Schatzung 183. 196 Maximumprinzip von PONTRJAGIN 512 Maxwellsche Geschwindigkeitsvertei-

lung 484

Sachverzeichnis 533 Maxwellsche Gleichungen 419f. - Spannungsfunktion 396 -r Spannungstensor 426, 474 Median 143, 178 Mehlersche Entwicklung 164 mehrdimensionale N ormalverteilung 164 MeBgroBe 135 Methode der kleinsten Quadrate 196 - der Schnitte 45 Metrik 258 Michell-Beltramische Spannungsglei-

chungen 389 Millsches Verhliltnis 163 Minimax-Verfahren 119 mischend 236f. mitgedrehte Spannungsgeschwindigkeit

284 mitgeschleppte Spannungsgeschwindig

keit 284 -r Spannungstensor 283 Mitstreuung s. Kovarianz Mittel, gleitende 237 mittlere quadratische Abweichung

(Standardabweichung) 142 Mode (Modus) 144 Modell, lineares 194ff. - zweiter Art 212 Moment, binomisches

variablen 141 -, Einzel- 281

einer Zufalls-

-, faktorielles - einer Zufallsvariablen 141

-, resultierendes 280 - einer Zufallsvariablen 138, 140 momentane Bezugskonfiguration 255 momentenerzeugende Funktionen 1 39 Momentenspannung 250, 280 Mooney-Korper 384 Morerasche Spannungsfunktion 396 Miinznersches Verfahren 198 Mutungsbereich 181

Nliherungen in der Kinematik verformter Korper 274ff.

Navier-Lamesche Verschiebungsgleichungen 388

- -Stokessche Fliissigkeit 319, 373 ff. - -, Randbedingungen 374

- - Gleichungen der Magnetohydro-dynamik 474

negativ-binomische Verteilung 154 - -polynomische Verteilung 1 56

Netzwerke 486ff. Neuber-Papkowitschsche Verscbie-

bungsfunktion 392 Neyman-Tschuprowsche Formeln 220 nicht-reduzierte F-Verteilung 169 nichtzentrale x2-Verteilung 167 - F-Verteilung 171 Nichtzentralitatsparameter 167, 171 n-Korperproblem 339ff. Nollsche Verschiebungsfunktion (dyn.

Problem) 391 Normalbeschleunigung 252 Normalspannung 282 Normalverteilung, eindimensionale 161 -, Kettenbruchentwicklung 163 -, logarithmische 173 -, mehrdimensionale 164 -, zweidimensionale 164 n-Tore 491 ff. N ullhypothese 11 7, 185 Null-Zustiinde 226 Nutation 336, 338 NYQUIST, Kriterium 12

Ohmscbes Gesetz 420f. orbital stabil 38 Ortbogonalpolynome fur Regression

211 Ortsvektor 251 Oseen-Hamelscher Wirbel 375 -sche Uisung der Kugelumstromung

376

Papkovitsch-Neubersche Verschie-bungsfunktion 392

Parameter, verteilte 3, 18 Parameterschlitzung 117, 180 f. parametrische Netzwerke 491 - Tests 185 Partition 122 Pascal-Verteilung 154, 170 passives n-Tor 491 f. Pearsonscher I{oeffizient 147 Periode eines Zustandes 227 periodische Wellenleiter 452f. Permeabilitlitstensor 419 Permutation 121 Phasengeschwindigkeit 446 PhasenkurvE' 35 Phasenzylinder 39 Photoemissionsstromung, Rauschen 485 Piola-I{irchhoffscher Spannungstensor

283, 297, 299

534 Sachverzeichnis

Planck-Clausiussche Ungleichung 301 f. Plasma. Wellen 469f .• 477 Plasmafrequenz 469 Platten 404 ff. Pohlhausen-Verfahren 379 f. Poincar6-Sylvestersche FormeI133f .• 141 Poinsotsches Tragheitsellipsoid 334f. Poisson-sche Gleichung 427. 432. 466 - -Prozesse 482 - -Verteilung 156 polare Zerlegung von Abbildungen

(Tensoren) 262 Polarisation. elektrische 427. 468 Polarisationsvariable 468 P6lya-sches Umenmodell 158 --Verteilung 158 Poly-hypergeometrische Verteilung 158 - -nomialkoeffizient 122 - -nomialregression 210 - -nomialverteilung 153 - -. Testverfahren 186ff. - -Pascal-Verteilung 155 PONTRJAGIN. Maximumprinzip 511 positiver Zustand 226 Potential (e) , elektromagnetische 422f. -. skalares elektrisches 422f .• 427, 430 -. - magnetisches 438 Potentialstromung 348, 349ff., 354ff. -. Grundlosungen 350. 355 Poyntingscher Satz 421 f .• 440 - Vektor 422, 439. 446. 460 Prazession 336. 338 Prinzip(ien) der Aquiprasenz 311

von Aktion und Reaktion 280 - von D' ALEMBERT in der Lagrange

schen Fassung 303. 341 -. Arbeits- 303f .• 406f.

des Determinismus 309 - der Drehimpulsbilanz 250, 295f. - der Energiebilanz 298 -, Eulersches Schnitt- 281

von HAMILTON 304f., 343f., 406£. der Impulsbilanz 250. 294 der leistungslosen Zwangungsspannungen 307 der lokalen Wirkung 310 der Massenbilanz 250 der Mechanik 250 des nachlassenden Erinnerungsvermogens 311 nichtnegativer Entropieerzeugung 311

Prinzip(ien) vom stationaren Wert des elastischen Erganzungspotentials 40 i

- - - - des elastischen Potentials 407

Prinzip(ien) der stofflichen Indifferenz 310f. der virtuellen Arbeit 407 - - Krafte (Lasten) 305 - - Verriickung 407

Produkt zufalliger Variablen 137 ProzeB. Brown-\Vienerscher 233 -. GauBscher 233 -. stationarer 235, 238 -. stochastischer 224 Pulsprozesse 481 f. Pumpfrequenz 491. 504 PunktprozeB 482

Quadratmittelkontingenz 146f. Quantil 178 Querkontraktionszahl 385 f. Quotient zufalliger Variablen 13 i Quotientenschatzung 223

Raketengleichung 330 Randbedingungen fiir elektromagneti-

sche Felder 420. 427. 438 RanggroBe 174 Rankine-Hugoniot-Kurve 364 Raumharmonische 4 54 Raumladungsdichte 419, 432 Raumladungsgesetze 467 Raumladungswellen 470ff. Raus('hen 478f£., 505 - in Elektronenstromungen 485 - als stochastischer ProzeB 478 -. thermisches 481 -, "weiBes" 480, 508. 510 Rauschquellen 494 Rayleigh-Verteilung 480 Rechteckverteilung 171 reduzierte F-Verteilung 169 Regression. einfache 208 Regressionskoeffizienten 214 Regressionsschatzung 223 Regressionstheorie 212 regularer ProzeB 238 Reiner-Rivlinsche Fliissigkeit 372 Rekombinationsfaktor 477 rekurrenter Zustand 226. 231 Relaissystem 54 relative BewegungsgroBen 252f. - Bezugskonfiguration 254f.

Sachverzeichnis 535

relative Haufigkeit 116. 149f. - Varianz 143 Relativbewegung 330 Relaxationszeit 445 Residualstreuung 213. 21 5 Resonanz 5. 27 - hoherer Ordnung 79 -. parametrische 31 Resonatoren 456 resultierende Kraft 280 -s Moment 280 reversibel 302 Reynoldssche Zahl 375 - -. magnetische 474 reziprokes n-Tor 492 Reziprozitatsgesetz fiir elektromagne-

tische Felder 440 Riccatische Differentialgleichung 492.

510 Ringwirbel 352. 354 Risiko-Funktion 119 Rivlin-Ericksen-Fliissigkeit 372 f. - --Tensor 273 - -Reinersche Fliissigkeit 372 r-Kombinationen 120f. rotorfreie Bewegung 271 ROUTH. Kriterium 8 Riickwartsdifferentialgleichungen 231

Sattelpunkt 40 Schadensfunktion 119 Schaefersche Spannungsfunktion 394 schatzen 117 Schatzfunktion 180 Schatztbeorie 180 - linearer Modelle 196 Schallgeschwindigkeit 362. 365 Scheiben 399 Schergeschwindigkeit 369 Scheringsches Potential 343 Scherstromung 369 Scherung 264 -. kleine 274 Schichten 219 Schichtauswahlen. optimale 220 Schichtbildung fiir Stichproben 220. 222 Schiefe 143 Schnittlasten (an Tragwerken) 402. 405 Schnittmenge 487 Schnittprinzip von EULER 281 Schottkysche Formel 484 Schraubenstromung 359

Schraubung 323 Schroteffekt in planparalleler Diode

483f. Schrotrauschen 481 Schubmodul 385f. Schubspannung 283 --sleistung (Grenzschicht) 378 Schwarz-Christoffelsche Polygonabbil-

dung 431 Schwerefeld 281 Schwerpunkt 291 - -satz 294. 325 Schwingungen. elektromagnetische

456ff. Schwingungsgleichung. skalare 440 -. vektorielle 425 Semiinvariante 140 Separatrizen 39 Sequentialverfahren 118. 192 SHEPPARDS Korrektur 180 Sicherheit. statistische 118 Sicherheitswahrscheinlichkeit 185 Signal. analytisches 515 -. bandbegrenztes 514 -. phasenmoduliertes 516 -. zeitbegrenztes 51 5 signifikant 117 Signifikanzschranke 185 Signifikanztest 118. 185 Silbersteinscher Wirbelsatz 360 singularer Punkt 35. 39 Singularitatenflache s. Unstetigkeits-

flache Singularitatenmethode der Stromungs-

lehre 350. 356 Skineffekt 444 Smirnoffscher Satz 178 Snedecor-Verteilung 169 Spannung 280. 282 ff. -. Momenten- 250. 280 -, tJber- 309 -. Zwangungs- 307. 309 Spannungsarbeit 304 Spannungsfunktionen. Uisungsansiitze

393ft. Spannungsgeschwindigkeit 283 ff. -, Material mit Einflu13 320 -, mitgedrehte 284 -, mitgeschleppte 284 Spannungsgleichungen von BELTRAMI

MICHELL 389 -, LCsungen 393 ff.

536 Sachverzeichnis

Spannungstensor 282 - von CAUCHY 283 -, Maxwellscher 426 Spannungstensor, mitgeschleppter 283 - von PIOLA-KIRCHHOFF 283, 297,

299 Spannungsvektor 282 Spannweite 1 76 Spektraldichte 236, 240 Spektralfunktion 236, 240 Sperrbereich 448 Spin (Zusatzdrall) 292 - -geschwindigkeit (Kreisel) 336 - -tensor 273 Stab, gerader 402 ff. stabil 5, 24, 37 Stabilitat nach der ersten Naherung 63,

74 - von Gleichgewichtslagen 305 Stabilitatsbereich 9, 1 5 Stabilitatsgrenze 65 Stabilitatskriterium 7 f., 25,41,63, 70f.,

91 f., 104, 503 Stabilitatsreserve 1 3 Standardabweichung 142 starre (lokale -) Karperbewegung 267 -s Material 308 Starrkarper-bewegung, Eulersche

Formel 323 - -mechanik 322 ff. - -systeme 339f£' - - mit nichtkonstanter Masse 329f. stationar 225, 235, 238 -er ProzeB 235, 238 statisch zulassig 306 statistische Sicherheit 118 STEINER, Satz 332 stetiges tl'bertragungssystem 500 steuerbar, ausgangs- 488 -. zustands- 488 Stich probe, einfache 218 -, Erhebung 117, 218 -,geordnete 174f. -, geschichtete 219, 221 Stichprobenmittel 177 Stichprobenmoment 177 Stichprobenquantil 178 Stichprobenvarianz 177 Stichprobenverfahren 218f£. Stichprobenverteilungsfunktion 176 Stirlingsche Zahlen zweiter Art 122 stochastische Abhangigkeiten 145

stochastische Prozesse 224 - -, stationare 479f. - Unabhangigkeit 115 Starung 244 Stoffgesetz, s. Materialgesetz Stokes-Christoffelsche Bedingung an

Unstetigkeitsflachen 290 -sche LOsung der Kugelumstramung

376 -~cher Satz 414 StoB 328f. --front 363 - -starke (des VerdichtungsstoBes) 364 Strahlungsfelder 459 Streckung 263 -, Haupt- 264 Streckungsellipsoid 264 Streckungsgeschwindigkeitstensor 273 Streckungstensor (rechter, linker) 262 StreumatrUt 493 Streuung, lineare 143 Streuungsanalyse, doppelte 202 -, einfache 201 Stramungsmechanik 344ff. -,Impulssatz 344 Stromdichte 419f. Stromfaden 365 Stromfunktion 354 Stromrauschen in Halbleitern 484 Stromrahre 365 Strudelpunkt 39 strukturell stabil 18 Student-Verteilung 168 Stufen bei Stich proben 223 subharmonisch 78 substantiell, s. materiell Summe zufaIliger Variabler 136, 138 Suszeptibilitatstensor 427, 469 System (e) , ausgangs-steuerbares 488 - mit nicht konstanter Masse 329f. -, zustands-steuerbares 488

Tangentialbeschleunigung 252 Teilwellen, s. Raumharmonische Tensor, additive Zerlegung von sym-

metrischen Tensorfeldern 395 - der infinitesimalen Verzerrung 276 -, invariante GraBen 253 - der mittleren Drehung 268f. -, polare Zerlegung 262 -, Unabhangigkeit vom Bezugssystem

253

Sachverzeichnis 537

Tensor-funktion. isotrope 266 - -invariante 265 - -rechnung auf Flachen. Formeln 413 f. Test. bester 192 -. parametrischer 185 Testtheorie 185ff. - linearer Modelle 195 tetrachorische Funktionen 165 thermisch-elastisches Verschiebungs-

potential 391 - -hyperelastisches Material 383 -es Rauschen 481 Thermodynamik. zweites Gesetz 301 Thomsonscher Wirbelsatz 349 Tore. 11- 491 Torsion (St. Venantsche) 397f. total-e kovariante Ableitung 260 - stabil 75 Totalwert 219. 221 Totzeit 3. 18 Totzone 51 Tragheitsellipsoid 334 Tragheitstensor 293. 332 Tragfliigeltheorie 353. 355 f. Tragwerkstheorie 397 ff. -. Approximationsverfahren 400ff. transienter Zustand 227. 232 transversal-elektrische Felder 424. 448 --elektromagnetische Felder 434. 448 - -magnetische Felder 424. 448 triviale LOsung 24 Tschebyscheffsche Ungleichungen 148 ff. turbulente Schubspannungen 381 - Stromungen 380 t-Verteilung 168. 200

tlbergangswahrscheinlichkeiten 225 -. stationiire 225 Uberschreitungswahrscheinlichkeiten

159. 233 Oberschreitungswartezeiten 160 Oberspannung 309 Obertragungsfunktion 4. 501 Obertragungssystem 2. 499ff. - ohne Gedachtnis 499 -. stabiles 501 f.. 504 -. stetiges 500 -. zeitinvariantes 499 Unabhangigkeit 115. 125 f.. 129 - einer (Tensor-) GroBe vom Bezugs

system 253 ungestorte LOsung 37

Ungleichung von CRAMER-RAo 183 DUBINS-SAVAGE 149

- - KOLMOGOROFF 148 - - TSCHEBYSCBEFF 148 ungiinstigste Verteilungen 192 unkorreliert 145 Unschii.rfe eines Signals 513 Unstetigkeit(en). Fortpflanzungs-

geschwindigkeit 288. 290. 362. 388 - in idealen Gasen 361 ff. Unstetigkeitsflii.che 286 -. Bilanzsatz (-satze) 287. 29Of .• 294.

296. 299 -. Vetraglichkeitsbedingungen fUr

SprunggraBen 287ff. unterlinear 49 Umen-Modell 157f.

VAN DER POL. Gleichung 47. 105 Variable. zufallige 116. 126 Varianz 142 -. relative 143 -. verallgemeinerte 183. 197 Varianzanalyse 194 Variationskoeffizient 143 Vazsonyischer Wirbelsatz 359f. Vektor. axialer 270 - -feld. Helmholtzsche Darstellung 390 - -funktion. isotrope 266 - -potential 422f .• 434f. - - eines magnetischen Dipols 436 St. Venant-Greenscher Deformations-

tensor 267 VerdichtungsstoB 364 Verdrangungsdicke 378 Verformung. infinitesimale 276 -. -. Uberlagerung 277f. - mit kleinem Gradienten 276 Verformungsenergie 300. 382 --Funktion 299. 382f. Verformungsgeschwindigkeit 272 Verlustfunktion 119 Vermehrungsverteilung 228 Verschiebung. dielektrische 419 -. kleine 276 Verschiebungsgleichungen, LOsungen

390ff. Verschiebungssatz 142 Verschiebungsvektor 259 - -gradient 260 Versuchsplanung 206 Verteilungsdichte 129

538 Sachverzeichnis

Verteilungsdichte. bedingte 131. 133 -. gemeinsame 129 Vertei1ungsfunktion 127 -. empirische 1 76 -. gemeinsame 127 -. kumulative 127 Vertraglichkeitsbedingungen (Inte

grabilitats-) 271 Vertraglichkeitsbedingungen fUr

SprunggroJ3en an Unstetigkeitsflii.chen 287

Verwerfen 185 Verwerfungsbereich 185 Verzerrung s. Verformung VerzweigungsprozeJ3 228 Verzweigungswert 46 Vierfeldertafel 189 virtuelle Arbeit 303 - Spannungen 407 - Verriickung 303 Viskosimetrie 369ff. Volterrasche Funktionalreihe 502 - Versetzungen (Distorsionen) 394 Volumenelement 261 volumenhaft verteilte Krafte 249 - - Momente 250 Vorgeschichte 309 Vorhersagetheorie 237. 240 Vorwartsdifferentialgleichungen 231

Warmeausdehnungskoeffizient 386 Warmeausdehnungstensor 385 f. Wirme-Ieitung. Fouriersches Gesetz

322. 357 - - -stensor 322 - -verluststrom 298 Wahrscheinlichkeit 125 -. bedingte 131 -. intuitive 114 Wahrscheinlichkeitsbelegung 115. 125 Wahrscheinlichkeitstheorie 114f1.. 123 Wahrscheinlichkeitstransformation 136 Waldsches Sequentialverfahren 192 Wartezeiten 154. 226. 233 Wechselwirkungen 204 Weibull-Verteilung 166 .. weiJ3es" Rauschen 480. 508. 510 Wellen in elastischen KOrpem 388 Wellengleichung 423ff. WQllenleiter 447f. -. periodische 454f. Westergaard-Galerkinsche Verschie-

bungsfunktion 392

Wiederkehrperiode. Gumbelsche 160 Wiener-Hopfsche Integralgleichung 511 --Khintchinesche Gleichungen 479 Wiener-Kolmogoroffsche Vorhersage-

theorie 237 Wirbel. Hamel-Oseenscher 375 -. Ring- 352. 354 WirbeUaden 351 Wirbelpunkt 40 Wirbelsatz von CROCCO 359

(Identitat) von ERTEL 360 von HELMHOLTZ 351 von SILBERSTEIN 360 von THOMSON 349 von VAZSONYI 359f.

Wirbelstromung 348. 351 ff .• 354ff .• 374f.

Wirbelvektor 462 Wishart-Verteilung 172 Wurzelort 13

Yaglomscher Satz 229 Yatessche Korrektur 190 --Zacopanaysche Formel 220

ziihe Flussigkeiten 368 ff. zeitinvariantes Obertragungssystem 499 zeitliche Ableitung. materielle 251 Zentraler Grenzwertsatz 150. 152. 154 f..

228 Zentralkraftfeld 327 Zentralwert (Median) 143 Zentrifugalkraft. Potential 343 Zentripetalbeschleunigung 2 S2 Zirkulation 348. 361 ZUBOV. Gleichung 66 zufallige Variable 116. 126 Zufallsexperimente 114. 124 zusammengesetzte Hypothese 187. 191.

193 Zusatzdrall (Spin) 292 Zustande bei Markoff-Ketten 225 Zustandsgleichungen fur elektrische

Netzwerke 486. 488 Zustandsvariablen in elektrischen

Netzwerken 486f. Zwangung. innere 306 Zwangungsspannung 307. 309 Zwei-Faktor-Analyse 202 Zweistufige Stichprobe 223 zweites Gesetz der Thermodynamik 301 Zyklotronfrequenz 463 Zyklotronwellen 470. 477

Gesamt-Sachverzeichnis (Fiir alle 4 Teilbande)

Die romischen Ziffem vor den Seitenzahlen geben die einzelnen Teilbande dieses Werkes an.

(a, b) II 294 [a, b] II 294 Abbildung(en) (s. a. Funktion. Trans-

formation) II 630. III 2, 6 -, adjungierte III 38 -. affine III 87 - auf (surjektive) III 2 -, dual-projektive III 100 -. elliptische 133 -, erschopfende IV 181 -, hyperbolische I 33 -, injektive III 2 -, inverse III 32 (s. a. Umkehrabbil-

dung III 2) -, Joukowski-Abbildung 170 -, konformeI 1.7f.,31,61£f .• 77.111128 -,lineare III 21. 30f. -,loxodromische 133 -,orthogonale II 139. 89 -, parabolische I 32 -. polare Zerlegung IV 262 -. projektive 11195. 97 -, quasikonforme 17 - eines Raums auf einen anderen I 232 - durch reziproke Radien II 357. 395 -,schlichte 113f. -,selbstadjungierte 11139 -,surjektive 1112 -. transponierte III 24 -, Umkehr- 113£., III 2 (5. a. inverse

Abbildung III 32) -, umkehrbar eindeutige III 2. 8 -, unWi.re III 39 -. zusammengesetzte III 2 Abbildungsdehnung III 63 Abbildungsgesetze

der endl. Laplace-Transformation 1445 der Fourier-Transformation I 249ff. der Laplace-Transformation I 303 ff.

Abbildungsgesetze der Mellin-Transformation 1400ff. der 3-Transformation I 41 3 der zweidimensionalen LaplaceTransformation I 406 der zweiseitigen Laplace-Transformation I 398 ff.

Abelsche Gruppe III 7 - Integralgleichung II 318 abhangig. linear III 20 Abhangigkeit, stochastische IV 145 Abhangigkeitsbereich II 179 - der Wellengleichung II 186 Abkiihlung eines Kreiszylinders II 259

einer Kugel II 261 - eines linearen Warmeleiters II 266 - eines Rechtecks II 257 Ablehnen einer Hypothese I V 118 Ableitung. absolute III 197 -. Fnkhetsche II 376, 644 -, kovariante III 193f. -, materielle zeitliche IV 251 -, partielle kovariante IV 260 -. substantielle III 125 -, totale kovariante IV 260 Ableitungsgleichungen einer Kurve

III 133 Ablesebedingung ftir Code IV 242f. Abschatzung(en) von COLLATZ III 64 - von Eigenwerten II 439ff. -. Fehler- bei einer Naherungslasung

nach PICARD-LINDELOF II 10 von Greenschen Funktionen II 344 von LOsungen partieller Differentialgleichungen II 249 von Naherungsl5sungen gew5hnlicher Differentialgleichungen II 12 - - partieller Differentialgleichungen II 173. 249 ftir N ullstellen III 66

540 Gesamt-Sachverzeichnis

Abschrotung von Regelflachen III 142. 158

absolut stabil IV 70 absolute (Bianchische) Ableitung III 197 - s (Bianchisches) Differential III 196 - Norm III 59 - Tensor III 176 Absorptionsgesetze (Verbandstheorie)

III 26 Abstand II 627. III 58 Abstandsraum II 629 Absteigemethode. Hadamardsche II 190 Abtastsysteme 1425. IV 20 Abtasttheorem von SHANNON 1248 Abweichung. mittlere quadratische

III 321. 326 Achsenvektoren III 20 Adams-Bashforth-Formel II 113. 216 - -MOULToN-Formel II 113 -. Verfahren II 112 Addition III 3

in abelschen Gruppen III 7 in Korpern III 15 komplexer Zahlen I 2 in Ringen III 11 in Schiefkorpern und Korpern III 15 von Tensoren III 173 von Vektoren III 115. 170 in (allgemeinen) Vektorraumcn III 19f.

Additionstheorem( e) der Besselfunktionen ganzer Indizes 1106 fiir Determinanten III 42 der Jacobischen Funktionen I 53 der Kugelflachenfunktionen I 145 fiir Uisungen der F-Gleichung I 173 der Mathieuschen Funktionen I 200 der Spharoidfunktionen I 226 fiir Zylinderfunktionen. beliebige 1120

adiabat IV 302 Adiabate. dynamische IV 364 adjungierte Abbildung III 38 -r Differentialausdruck II 177 -r Differentialoperator II 296. 361 - Grundlosung II 363 - Integralgleichung II 313 -r Operator II 176

Randbedingungen II 297. 303. 365 Randwertaufgabe II 297. 303. 365 Systeme II 303. 309 •

Admittanz I 347. 357 - -matrix IV 486 - - eines Vierpols I 358 Adresse III 504f. - einer indizierten Variablen III 505 -. Programm- III 509 -. Speicher- III 504f. Adressenrechenwerk III 505 ahnliche Matrizen III 36 Ahnlichkeitstransformation III 36 Aquiskalarflachen III 207 Aquivalenz von Flachen- und Quellver

teilungen IV 289 Aquivalenztransformation eines Ketten

bruchs III 388 Aerodynamik. klassische III 127 auBere Randwertaufgaben II 357.

392ff. - Verkniipfung III 19. 25 affin zusammenhangender Raum I I I 218 affine Abbildung III 87

Klassifikation der Flachen zweiter Ordnung III 91 - der Kegelschnitte III 90

-s Koordinatensystem III 86 -r Tensor III 180 - Transformation III 168 Affinitat III 87 Affinor III 180 Affintransformation. Prandtl-Glauert

sche II 409 Airysche Spannungsfunktion II 412.

IV 400 Aitkensches Verfahren II 584f. Aktion und Reaktion. Prinzip IV 280 d' Alembertsche Differentialgleichung

II 42 -s Prinzip in der Lagrangeschen Fas-

sung IV 303. 341 Alfven-Wellen IV 475 Algebra. allgemein III -. lineare III 30 - als Struktur III 25 algebraische-s Komplement III 44 - Struktur III 3 ALGOL III 514 Algorithmus III 501. 511. 513

von CLENSHAW III 362 - von COOLEy-TuKEY III 434 - - - -. ALGOL-Programm III 435 -. e-Algorithmus III 413ff.

Gesamt-Sachverzeichnis 541

Algorithmus. l1-Algorithmus III 408 ff •• 413

-. eukIidischer 145. III 14 von GOERTZEL III 430 - -. Fourier-Analyse III 430 - -. Fourier-Synthese III 432 von HORNER III 363

-. QD-Algorithmus III 399. 402ff.. 409.446

-. Sturmscher I 45 allgemeine Eigenwertaufgabe II 417 f. -s (tensorielles) Produkt III 171.173 Almansi-Hamelscher Defonnationsten-

sor IV 267 Altemante. T-Altemante III 335 Altemative. Fredholmsche II 313 Altemativ-problem IV 117. 190

-. Sequentialveriahren IV 193 - -. zusammengesetzte Hypothesen

IV 191 --satz II 306. 313. 370 - -test IV 191 - -. Gegenhypothese IV 192 - -. Nullhypothese IV 192 altemierendes Verfahren von SCHWARZ

II 660ff. a .. (hZ) 1190 -. Entwicklung in eine Potenzreihe um

h2 = 0 11911. Ambiguity-Funktion IV 516 Amplitude 1237 Amplituden-dichte I 239 - -Frequenzcharakteristik I 367 - -gang (Dii.mpfungsgang) 1271. 294.

331. 367 amplitudenverzeute 'Obertragung I 272 analytisch I 9 -e Fortsetzung 115 -e. regulii.r-Integralbasis II 75 -. - LOsung einer linearen Differential-

gleichung in Komplexen II 74 -es Signal IV 516 Anfangs-bedingungen. fortsetzbare

II 187 - -kurve II 126 - -phase 1237 Anfangsrandwertproblem II 188. 247.

249. 256. 262. 266. 268. 273f .• 278 1. Art II 256 2. Art II 256 3. Art II 256 der Wii.nneleitungsgleichung II 256

Anfangswerte. physikalische Bedeutung 1324. 339

Anfangswertproblem II 125. 129. 136 bei gewohnlichen Differentialgleichungen II 6 bei partiellen Differentialgleichungen II 126. 129. 132. 165. 168. 177. 185. 189. 191 f .• 202. 226. 236. 254. 272 - - -. charakteristisches II 168. 187. 215 - - -. sachgemaB gestellt II 166

angestramter Kerper. Reaktionen IV 345£ .• 353. 356

anisotroper Kerper in der Wii.nneleitung II 253

Annehmen einer Hypothese IV 118 annullieren III 52 Anteilschii.tzungen IV 218 antiton II 335ff. -e Art II 335ff. Antwort 1237. 322. IV 499 AP III 323 Approximation. asymptotische III 327 -. beliebig genaue III 343 - differenzierbarer Funktionen III 341 -. gleichmii.Bige III 322 -. globale III 326. 329 -. interpolatorische III 327 -.lokalisierte III 327. 329 - im (quadratischen) Mittel I 177.

III 321 -. polyadische III 348 - singulii.rer Funktionen III 381 -. triadische III 350 Approximations-basis III 345 - -operator III 322. 325. 342 - -problem. lineares III 325 - -satz. WeierstraBscher III 322. 344 a priori-Abschii.tzungen II 373ff. APT III 515 Arbeit. Ergii.nzungs- IV 305 -. virtuelle IV 303 Arbeitsintegral eines Vektorfeldes 125 Arbeitssatz IV 326 Arcus 12 -. Hauptwert 12 arcus-sinus-Gesetz IV 235 arithmetisch-geometrisches Mittel

III 418 -e Operation III 502f. assoziativ III 4f .• 26


assoziiertes Gitter III 291 - -, gesattigtes III 291 Asymptotenlinien (= Schmieglinien

Haupttangentenkurven) III 147 asymptotisch stabil IV 5, 25, 37 asymptotische Darstellung I 384

Entwicklung I 384, III 397 Formeln zu ce .. (x, h2), sem(x; h2)

bzgl. h2 I 207 - fUr Eigenwerte und Eigenfunktionen II 435f.

zu l.(h2) bzgl. h2 I 207 zu l::'(1'2) bzgl. 7'2 I 222 zu ps::,(x; 1'2) bzgl. 7'2 I 222 der Zylinderfunktionen I 113

Reihe(n) II 524ff. - (bzgl. v) der Besselfunktionen 1114

der r-Funktion I 90 der Hankelfunktionen I 1 1 3 fiir KugeHunktionen I 154 fiir LOsungen der I{ummerschen

konfluenten hypergeometrischen Differentialgleichung I 162 - fiir Mathieu5che Funktlonen 1202 - fiir Spharoidfunktionen I 223 Verteilung der Nullstellen bei BesselFunktionen ganzer Indizes I 122

auflosbar III 4, 7 Aufzahlung (Mengendefinition) III 1 Ausdehnungselement, 2-, 3-dimensio-

nales in Va III 179 -, M-, N-dimensionales in VB' llI<N

III 180 Ausgabegerat III 509 Ausgang(sfunktion) 1237, 322 ausgearteter Kern II 314, 431 Ausschlie6ungssatze III 71 Aussterbewahrscheinlichkeit IV 229 Ausstrahlungs-bedingung(en) II 192,

403, IV 441, 444 - -problem II 191 - -zentrum II 192 austauschbare Leistung IV 495 Austauschschritt in linearen Gleichungs-

system en III 457f. Auswahl von Naherungsmethoden bei

Eigenwertaufgaben II 457 Au6enprodukt von Vektoren, dreifaches

III 118 - zweier Vektoren III 116

au6erwesentlich singulare Stelle einer linearen Differentialgleichung im Komplexen II 75

-e Singularitat 120 Autokovarianz IV 478 Automat, finiter III 6 -, Gruppen- III 8 Automorphismus III 5 axialer Vektor IV 270 Axiom des Kontinuums IV 248

nichtnegativer Entropieerzeugung IV 301, 311 iiber die Permanenz der Materie IV 261

BACH, R., (Tensor-)Notation von III 172 Bahn eines Teilchens IV 251 Bahnkurven zweier punktfOrmiger Kar-

per (Zweikorperproblem) II 148 Balken IV 402ff. Banach-Raum II 641 - -, Halbordnungs- II 335 Bandfilter, fiktive I 278ft. -, realistische I 294ff. Bandpa6system, fiktives 1278 barotrop IV 348, 358 barrier function II 400 baryzentrische Interpolationsformel, be

liebige Stiitzstellen III 238 -, gleichabstandige Stiitzstellen 111256 -, konfluente Stiitzstellen III 250

Basen von Koordinatensystemen IV 258 Basis III 20, 30, 35 -, duale III 22 -, endliche III 21, 30 -, Integral- 1160, 68, 70 -, -,logarithmenfreie II 85 -, -, reelle II 61, 70 -, -, regular analytische II 75 -, natiirliche III 40 Basis-Iasung (der linearen Optimierung)

III 449, 455 - -transformation III 35, 41 llatemansches Verfahren II 620f. Baum, vollstandiger I 354 Bayes-Formel IV 132 - -Schatzung IV 119 --Verfahren IV119 BEALE, E. M. L. III 497 - -Verfahren der quadratischen Opti

mierung III 491 f.


bedingte Dichte IV 131 -r Erwartungswert IV 131 f. - Verteilungsdichte IV 131 - Wahrscheinlichkeit IV 131 Bedingung, Konsistenz II 103, 116 -, LIPSCHITZ II 8 Bedingungsgleichungen bei der Fried-

richs-Transformation II 492 ff. Befehl III 508, 510 Befehls-entschliisselungswerk III 508 - -liste III 512 --z~er III 509 befreites Variationsproblem II 492 Belastungen s. Lasten bzw. Krifte und

Momente Beltrami-Gleichungen II 350f. - -Michellsche Spannungsgleichungen

IV 389 --StrCimung IV 359 benachbarte Aufgaben, Subtraktion

11643 BENDIXSON, Satz III 74, 77 beobachtbares System IV 489 Bereich, konvexer III 452ff. -, zulissiger (der Optimierungsvari-

ablen) III 454 Bemoulli-Ansatz II 353 -sche Differentialgleichung II 32 -sche Gleichung der PotentialstrCimung

III 126 --Kette IV 151 -sche Stromfadengleichung, instatio-

nire IV 347 ff. - -Zahlen I 90, III 299, IV 180 BERNSTEIN, S. III 322 Beriihrungstransformationen II 467 Beschleunigung III 199, IV 251 f. -, Normal- IV 252 -, Tangential- IV 252 -, Zentripetal- IV 252 Beschleunigungsgradient IV 272 Beschreibungsfunktion IV 97 Besetzungsprobleme IV 122 Bessel-sche Differentialgleichung 195,

104, 106, II 89 - -Funktion(en)

-, Additionstheorem I 106 - 2. Art (Neumannsche Funktio-nen) I 109ff., II 90 - 3. Art (Hankelsche Funktionen) I 109ff., II 91

Bessel-Funktion(en) -, asymptotische Reihen (bzgl. 11) 1114 -, - Verteilung der N ullstellen 1122 - zu beliebigen Indizes I106ff., II 90 -, Faltungsrelationen 1121 - zu ganzzahligem Index I 104, II 90 -, Halbumlaufsrelation 1108 -, Laplace-Transformationen I 120f. -, modifizierte, numerische Berechnung III 439 -, Nullstellen 1121 -, numerische Berechnung 111439 - der Ordnung A I 104, 106ff., 1190 -, Poissonsche Integraldarstellung 1108 -, Potenzreihenentwicklung 1106, 108 -, Reihenentwicklungen 1123, 125 -, Rekursionsformeln I 106 -, verallgemeinerte Integraldarstel-lungen I 108f.

-, Identitil.t 111334 -, Interpolationsformel III 259, 264 -, Quadraturformel III 310 -sche Ungleichung I 178, II 430 bestil.ndig konvergent 112 Bestapproximation III 324 - durch rationale Funktionen III 333 Bestimmtheit, Bereich der - einer line-

aren Differentialgleichung 2. Ordnung II 179

-, - -, Wellengleichung II 186 -, Stelle der - II 310 -, - - einer linearen Differential-

gleichung im Komplexen II 75 Beta-Funktion I 88 - -Verteilung IV 1 70 Betrag einer komplexen Zahl I 2 Betragsfliche I 13 Beweglichkeitstensor IV 421, 476 Bewegung, isochore IV 290 -, rotorfreie IV 271 -, stationire IV 290 Bewegungs-gesetz von CAUCHY, entes

IV 294, 297 - - - -, zweites IV 296f.

544 Gesamt-Sach verzeichnis

Bewegungs-gleichungen fiir Elektronen IV 462

- -, Lagrangesche II 466 - - des Massenpunktes III 200 Bezugs-konfiguration IV 253 - -systeme, Wechsel der mech.

IV 252 - -zustand IV 253 Bianchi-sche Ableitung III 197 -sches Differential III 196 - -Identitat III 216 Biegemomente bei Platten II 412 Biegeschwingung, Behandlung mittels

6- oder (!-Transf. I 436 Biegungsflachen III 140 biharmonisch 127 -e Funktionen 127, II 415 -e Gleichung 127, II 415 Bilanzgleichung s. Bilanzsatz Bilanzsatz (-satze) IV 285 -, allgemeiner, globaler bzw. lokaler

IV 285f. -, -, bei Massenerhaltung IV 291 -, -, an Unstetigkeitsfiachen IV 287

der Dynamik IV 291 ff. der Massenerhaltung IV 289f. der Mechanik IV 250 der Thermodynamik IV 297ff.

Bild III 2 - -funktion I 232 - -gleichung I 320 - -menge III 2 - -raum I 232, III 30 Bindungen, holonome III 201 -, ideale III 202 -, skeleronome II I 202 Binet-IntegraIe I 89 Binomialkoeffizienten III 250 -, Quadraturformeln III 309 Binomische Momente IV 141 - Verteilung (Binomialverteilung)

IV 151, 170 Binormale einer Kurve III 133 Binormalenbild einer Kurve, spharisches

III 133 Bipotentialgleichung 127, II 415 BIRKHOFF, G. III 85 -scher Satz III 82 bit IV 242 Bivektor III 174 Blasiussche Formel IV 356

Blatt iiber der komplexen Ebene I 40 Blindkomponente 1289, 331, 367 Block 1323 --diagramm 1361, 363 b .. (h2) I 190 -, Entwicklung in eine Potenzreihe

um h2 = 0 1191 f. BOCHNER, Darstellungssatz IV 240 Bode-Diagramm 1368 Bogendifferential IV 258 BogenHinge III 129, 131 Bonferronische Ungleichungen IV 134 Boolesche Algebra III 27 - Regel (Quadraturformel) III 306 -r Ring III 29 -r Verband III 27 Borel-Cantellisches Lemma IV 134 Bose-Einstein-Verteilung IV 485 Boussinesqsche Verschiebungsfunktion

IV 392 BRAUER-OSTROWSKI, Satz III 73 Brillouin-Stromung IV 466 Brown-Wiener-Proze13 IV 232, 479 Biicknersches Verfahren II 655 Buschsches Theorem IV 463 f. B-Verteilung IV 170

Campbellsches Theorem IV 483 CARLEMAN, Konvergenzkriterium flir

Kettenbruchentwicklungen III 398 f. Carsonsches Theorem IV 483 CARTAN, E. III 230 -, Notation der Multivektoren III 174 Castiglianosches Prinzip II 496 f. CAUCHY, A. L. - sches Anfangswertproblem II 168,

185 -sches Bewegungsgesetz, erstes IV 294,

297 - -, zweites IV 296f. - -Binetsche Formel III 45 - -Bunjakowskische Ungleichung III 37 - -elastisches Material IV 319, 382,

385 - -Greenscher (Streckungs-) Tensor

(rechter, linker) IV 262, 271 f. -scher Hauptwert I 79, II 615 -, Integral yom Cauchyschen Typ I 18 -sche Integralformel I 19, 79 -scher Integralsatz I 16f., 79


CAUCHY, A. L. -sches Problem bei partiellen

Differentialgleichungen 1. Ordnung II 126, 132 2.0rdnung II 168, 177, 185,

189, 191£., 202, 226, 236, 254, 272 - -Riemannsche Differentialgleichun-

gen I7f., 25f., 30, II 359, III 127 - -Schwarzsche Ungleichung 1283 -scher Spannungstensor IV 283 -sche Ungleichung 112, 77, II 3 --Verteilung IV 168 CAUER, Vierpol-Reactanztheorem 1360 Cayley-HamiltonscherSatz III 52, IV264 cem(x; 112) 1194 -, asymptotische Formeln bzgl. 112

1207 Charakteristik(en) II 123, 129f., 135,

140, 162, 197 -, Grund- II 123, 129f. - eines Korpers, Schiefkarpers, Ringes

III 16 -, Neben-, Verfahren II 226 - -Netz II 224 - -Verfahren, numerische II 223 charakteristische-s Anfangswertproblem

II 168, 187, 215 - Differentialgleichung II 129f. -r Exponent eines homogenen Systems

linearer Differentialgleichungen 1. Ordnung 1194 - der Mathieuschen Differentialgleichung I 186 - der Spharoiddifferentialgleichung 1210

- r Faktor II 94 - s Flachenelement II 226 - Funktion (Fourier-Transformierte)

IV 137 -s Gitter II 226

Gleichung von linearen Differentialgleichungen II 53, 70 Grundkurve II 123 Hyperflache II 201 Koeffizienten (der Simplexmethode) III 462 Mannigfaltigkeiten II 133, 160, 184 Normalform II 198

-s Polynom bei linearen Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten II 59 - einer Matrix III 48

SauerIS.a.M, Ma.th. HiJfsmittel IV

charakteristische Richtungen II 162, 197

- Streifen II 135, 140 - Zahlen II 611 CHASLES, Satz IV 323 Childsches Raum1adungsgesetz IV 467 z2-Test IV 186 - -Verteilung IV 166 Christoffel-Darboux-Formel der ortho-

gonalen Polynome I 1 77 - -Stokessche Bedingung an Unstetig-

keitsflachen IV 290 - -Symbol erster Art III 190 - - zweiter Art III 190 CHURCH, Programm-These III 511 Clairautsche Differentialgleichung II 43 Clausius-Duhemsche U ngleichung

IV 301 f. - -Plancksche Ungleichung IV 301£. CLENSHAW, C. W. III 445 -, Algorithmus III 362 -. Tschebyscheff-Entwicklungen

III 363, 373. 375. 445 COBOL III 514 Code IV 242 Codierungstheorem fiir Gaul3schen Ka-

nal IV 522 Cohnscher Satz III 68 Collatzsche Abschatzung III 64 -r Einschliel3ungssatz III 80 cond III 64 Conductanz 1351. 367 Cooley-Tukey-Algorithmus 111434.445 Coriolis-Kraft IV 330 Cosinus, s. a. Kosinus (im Skalarpro

dukt; verallgem.) III 37. 73 - -satz der spharischen Trigonometrie

III 112 COTES, Quadraturformeln III 306 Coulombsches Gesetz IV 428 Courant, Maximum-Minimum-Prinzip

II 428 Cramer-Raosche Ungleichung IV 183 Croccoscher Wirbelsatz IV 359 Curl, curl IV 270

!!J (Raum) 1454 !!J' (Raum) 1458 !!J: (Raum) I 307 !!Jg (Raum) 1454 Dampfung 1329, 349, 376

35


Dampfungs-gang (Amplitudengang) 1271. 294. 331

--maB 1294 DAHLQUIST. G. II 116 Daleniussche Formeln IV 222 DARBOUX. Differentialgleichung II 211 -. Satz von - iiber Taylor-Koeffizien-

ten I77f. Darstellbarkeit. quellenmaBige II 317.

432 darstellende Geometrie III 88 Darstellungssatz von BOCHNER IV 240 - - KHINTCHINE-HERGLOTZ IV 236 Daten-speicher III 503 - -transport III 503 Dauervorgang I 266 Deckgruppe III 7 Decompositionsprinzip der linearen Op-

timierung III 480 Defekt II 1 52. 542

eines AP III 324 - eines Approximationsoperators

111326 Defekt-abgleich II 542ff. - -betragsmethode II 555ff. - -elektronen IV 477 --orthogonalitatsmethode II 548ff. - -quadratmethode II 550ff. - -raum III 30 definit III 36f .• 58. 487. IV 60. 73 -. positiv III 39. 55. 58. 487 -. semi- III 39. 55. 487 Definitheit s. definit Deformations-arbeit II 411 - -funktion. relative IV 255 - -gradient IV 255. 257. 260f. - -tensor von ALMANSI-HAMEL IV 267 - -. Fingerscher IV 266 - - von GREEN-St. VENANT IV 267 - -verschiebung III 224 Degeneration (beim Simplexverfahren)

III 461. 463. 468f. degenerierte LOsung III 463 Dehnung IV 263 -. kleine IV 274 -. reine IV 270 Dehnungsenergie II 411 Dehnungs-Spannungs-Beziehungen

II 409. 413 dekreszent IV 73 DELAMBRE. Gleichungen von - und

GAUSS III 112

~" (Kronecker-Symbol) II 315 ~J (Kronecker-Symbol; Einheitstensor)

III 176 DE MORGAN. Regeln 11127 Derivierte einer Distribution 1458 - einer Funktion 1455 derogatorisch III 52 Detenninante III 42 -. Gramsche III 45. 334 -. Wronski- II 51 determinierende Gleichung II 77 detenninistische Abhangigkeiten IV 144 -r ProzeB IV 238 Deviationstragheitsmomente IV 333 Deviator III 228 diagonalisierbar III 52 Dichte (Massen-) IV 249 Dichte s. Verteilungsdichte dichtester Wert IV 144 Dicken in der Grenzschicht IV 378 Dielektrizitatstensor IV 419. 471 Differential. absolutes III 196. 217 Differentialfonneln der speziellen Funk-

tionen 1171 Differentialgeometrie der Flachen

111134 - der Kurven 111128 Differentialgleichung(en) -. allgemeine - 1. Ordnung II 133 -, Cauchy-Riemannsche I 7f .• 25f .• 30.

II 359 - der Elastizitatslehre II 409ff. -. elliptische II 152, 345ff. -. fastlineare II 346, 359 - vom gemischten Typ II 1 52 -, gewohnliche - 1. Ordnung. separier-

bare II 26 -, -. Abschatzung von Naherungs-

losungen II 12 -. -. d'Alembertsche II 42 -. -, Anfangswertproblem II 6 -. -, Bernoullische II 32 -. -. Besselsche II 89 -. -, C-Isokline bei einer Differential-

gleichung II 18 -. -. Clairautsche II 43 -. -. Eulersche II 80 -. -, exakte II 33 -. -. explizite Form II 5 -. -. der Fuchsschen Klasse II 79 -. -. Hamiltonsche, kanonische II 147 -, -, Hillsche II 101


Differen tialgleich ung (en) -, gewahnliche haherer Ordnung,

elementar integrierbare II 36 -, -, homogene II 29 -, -, -, Eulersche II 53 -, -, -, Laplacesche II 54 -, -, hypergeometrische, GauBsche

II 82 -, -, -, konfluente II 87 -, -, implizite Form II 5 -, -, Integral (partikulares) II 5 -, -, mit konstanten Koeffizienten

II 16 -, -, Kummersche II 87 -, -, Laplacesche, homogene II 54 -, -, Legendresche II 85 -, -,lineare II 16, 94 -, -, -, homogene II 16, 28 -, -, -, inhomogene 1. Ordnung II 28 -, -, -, im Komplexen 1173

auBerwesentliche singulare Stelle II 75 regular analytische Lasung II 74 regulare Stelle II 75 singulare Stelle II 75 Stelle der Bestimmtheit II 75

-, -, -, mit konstanten Koeffizienten II 16, 59

-, -, -, Lasung mittels ,I}-Transformation I 319ff.

-, -, -, 2. Ordnung, Normalform II 65

-, -, -, mit periodischen Koeffizienten II 91

-, -, -, Randwertprobleme Lasung mittels

endlicher Fourier-Trans£. 1433 ff. endlicher Laplace-Transf. 1446ff.

-, -, -, Systeme von simultanen Uisung mittels ,I}-Transf. 1332 ff. Randwertproblem, Lasung mittels endlicher ~-Transf. I 440 ff.

-, -, Linienelement II 18 -, -, Lasung(en) II 5 -, -, -, allgemeine II 5 -, -, - flir homogene Laplacesche

n-ter Ordnung II 54 -, - -, implizite II 41

-,--,-

, -, partikulare II 5 durch Potenzreihen II 38

- ,Stabilitat II 22

Differentialgleich ung( en) -, gewahnliche Mathieusche II 101 -, -, nichtlineare II 320ff. -, - n-ter Ordnung II 5 -, - homogene, Eulersche

II 53 , lineare, Integralbasis

II 51 oszillatorische II 66 Riccatische II 33 Riemannsche II 81 System 1. Ordnung II 6

c-Isokline II 19 linear II 16, 67 linear inhomogen II 68 Linienelement II 19

-, -, Variationsaufgaben II 463f., 478 -, -, Whittakersche II 88 -, Hamiltonsche II 466 -, Hamilton-Jacobische 11467 -, homogene II 294 -, -, lineare II 128 - der Hydrodynamik II 406ff. -, hyperbolische II 150ff. -, hypergeometrische I 129 -, inhomogene II 294 -, -, lineare II 56 - der Jacobischen Funktionen I 53 -, Kummersche konfluente hypergeo-

metrische I 1 59 f. -, Laplacesche I 26 -, Mathieusche I 185, II 101 - der Minimalflachen II 405 -, parabolische II 152 -, partielle II 345 ff. -, -, allgemeine m-ter Ordnung II 153 -, -, Anfangswertproblem II 126

Cauchy-Problem II 126 -, -, charakteristische II 129f. -, -, Darbouxsche II 211 -, -, Hamilton-Jacobische II 146 -, -, !ineare II 346, 359 -, -, Lasung mittels

endlicher Fourier-Transformation 1442 Hankel-Transformation 1403 .\:!-Transformation 1370 ,l}2-Transformation I 407 Mellin-Transformation I 402

-, -, Navier-Stokessche II 274 -, -, 1. Ordnung II 121 -, -, -, halblineare II 122

35*


Differentialgleichung(en) -, partielle 1. Ordnung Integral II 122 -, -, -,lineare II 122 -, -, -, Losung II 122 -, -, -, quasilineare II 122 -, -, -, System, bestimmtes II 155 -, -, -, -, halblineares II 1 56 -, -, -, -, hyperbolisches II 156 -, -, -, -,lineares II 156 -, -, -, -, parabolisches II 156 -, -, -, -, quasilineares II 155 -, -, -, -, iiberbestimmtes II 155 -, -, -, -, unterbestimmtes II 155 -, -,2. Ordnung II 151ff. -, -, -, eigentlich parabolische II 249 -, -, -, elliptische II 152, 161 -, -, -,gemischter Typ II 152 -, -, -, halblinear II 151 -, -, -, hyperbolische II 152, 161 -, -, -, -, kanonische Form II 166 -, -, -, -, numerische LOsung II 214 -, -, -, Klassifizierung II 152, 161 -, -, -,lineare II 151 -, -, -, - mitkonstanten Koeffizien-

ten II 151 -, -, -, parabolische II 152, 161, 239 -, -, -, -, Grundlasung II 244 -, -, -, -, nichtlineare II 270,274,

289 -, -, -, -,numerischeLOsungII278 -, -, -, quasilineare 11151 -, -, -, sachgema!3 gestelltes An-

fangswertproblem II 166 -, -, -, ultrahyperbolische 11152 -, -, m-ter Ordnung II 153 -, -, -, elliptische II 1 54 -, -, -, hyperbolische II 154 -, -, -, Klassifizierung II 1 54 -, -, -, parabolische II 1 54 -, -, Systeme von simultanen, Lasung

mittels 2-Transformation 1372 -, -, Tricomische II 276 -, -, Variationsaufgaben II 467ff.,

481 -, quasilineare II 130, 155, 346, 359 -, semilineare II 346, 359 - der Spharoidfunktionen I 208 - der stationaren Warmeleitung II 1210 -, Systeme II 302 -, - partieller II 358ff. -, ultrahyperbolische II 152 -, Whittakersche 1160

Differentialkorrekturalgorithmus III 336

Differentialoperator II 294 -, adjungierter II 296, 361 -, selbstadjungierter II 298, 361, 418 Differenz(en) , dividierte 111241 -, -, ALGOL-Programm zur Berech

nung 111242 -, -, fiir konfluente Stiitzstellen

III 245 -, -, fiir mehrere Veranderliche

111294 -, inverse III 279 -, -, ALGOL-Programm 111280 -, reziproke III 281 -, -, ALGOL-Programm 111281 -, Riickwarts- III 252 -, Vorwarts- III 251 -, zentrale III 252 Differenzenapproximation II 103, 215 - vom positiven Typ II 230 Differenzenformeln aus Variationsaus-

driicken II 621 Differenzengleichung(en) II 103 -, Auflasung II 582 -, Aufstellung II 581 - fiir Kugelfunktionen I 1 54 -, LOsung mittels B-Transformation

I 415ff. 2.0rdnung 1416 - und Kettenbriiche I 117 -, Minimallasungen I 118 - der Zylinderfunktionen I 117 vom positiven Typ II 281

Differenzen-operator, stabiler II 116 - -quotient, partieller II 214 - -rechnung II 559 - -schema III 251 - -, Anwendungen, spezielle III 253 Differenzenverfahren II 103, 114, 215,

278, 287 bei Eigenwertaufgaben II 450 ff. bei gewahnlichen Differentialgleichungen II 556 ff., 593 ff. - - -, Tabellen II 569ff.

-, konvergentes II 114 bei partiellen Differentialgleichungen II 560ff., 604ff. - - -, Tabellen II 575ff. in Rechteckgittern II 226

differcnzierbare Ersatzfunktion III 263


Differenzierbarkeit harmonischer Funk-tionen II 389

-, komplexe I 8 Differenzoperator II 644 Diffusions-koeffizient II 272 --probleme II 272 --tensor IV 475 - -vorgang II 272 Dilatation einer Abbildung I 6 -, kubische III 227 -, lineare III 225 Dimension eines Vektorraums III 21 Dipol II 391 - -moment, magnetisches IV 436 - -potential II 391 Diracsches MaB I 458 direkte Methoden der Variationsrech

nung II 484 ff. Dirichlet-sche Formel II 425 -, Integraldarstellung der Legendre-

schen Polynome 1141 - sches Prinzip II 469, 496 - -Problem II 355, 392,420 - scher Randteil II 425 - sche Umformung II 425 - -V erteilung IV 1 75 diskrete £-Transformation I 410 Diskretisationsverfahren bei gewohn-

lichen Differentialgleichungen II 102 Diskretisierung III 330 - von Variationsausdriicken II 621 Diskriminantenort II 21 Dispersion elektromagnetischer Wellen

IV 446, 448, 455, 470f. Dissipation, interne IV 302 dissipativ IV 300 Distribution 1457 - von langsamem Wachstum 1255 distributiver Verband III 27 Distributivitatsgesetze eines Ringes

III 11 - eines Verbandes III 27 Divergenz 124, III 120, 166, 204 - -ausdruck II 361 - -formel, GauBsche II 362 dividierte Differenzen III 241

-, ALGOL-Programm zur Berechnung III 242 - fiir konfluente Stiitzstellen 111245 - fiir mehrere Veranderliche III 294

Dolph-Tschebyscheff-Anordnungen von Strahlengruppen IV 461

Doppelleitung, elektrische I 372 - bei sinusartiger Eingangsspannung

1393 Doppelrechteckpuls 1245 Doppelschicht, Potential II 391 Doppelskalen III 103 doppelstochastische Matrix III 82 Doppeltensorfeld IV 259f. doppeltperiodisch I 52 Doppelverhaltnis III 96 -, harmonisches III 96 Drallsatz IV 295, 325 Drehflachen III 137, 140 Drehgeschwindigkeitstensor IV 273,

325 Drehimpuls IV 292 -, Bilanzsatz IV 295f. Drehimpuls-bilanz IV 250 - -satz IV 328 Drehmoment IV 437 Drehtensor IV 262 Drehung, kleine IV 275 -, mittlere im Sinne von NOVOSHILOV

IV 269 -, -, Tensor IV 269 Drehungsverschiebung III 224 Dreieckpuls 1245 Dreiecksungleichung I 3, II 630, 11137,

58 -, Norm in Vektorraumen 11158 dritte Randwertaufgabe II 356, 395,

420 driving point admittance 1358 Druckintegral (kompressible ideale Me-

dien) IV 348 duale Basis III 22 - Norm 11159 - Optimierung/laufgabe III 453 -s Paar von Vektoren III 60 -s Tableau (Optimierung) III 459 -r Vektorraum 11122 Dualitat (in der projektiven Geometrie)

III 99, 101 - bei mehrdimensionalen Randwert

aufgaben II 382 Dualitats-prinzip (- -satz) der linearen

Optimierung III 452, 469£. dual-projektive Abbildungen III 100 DUB INS-SAVAGE, Satz IV 149 Duffingsche Gleichung IV 99


Duhamel-sche Formel I 329 - -Prinzip II 193 Duhem-Clausiussche Ungleichung

IV 310f. Dunkerleysche Formel II 454 Duoplexalgorithmus III480ff. Dupinsche Indikatrix III145f. DurchlaBbereich IV 448 Durchschnitt III 1 durchstromtes GefaB. Mantelreaktionen

IV 344f. Dyade III 171 Dynamik des starren Korpers IV 325ff. D-Zerlegung IV 1 5

Ebene. endliche C I 5 -. geschlossene C· I 5 Ebenenkoordinaten III 99 ebenes Spannungsproblem II 412.

IV 399 - Vektorfeld I 24 - Verzerrungsproblem IV 399 Eckenbedingungen in der Plattenbie

gung II 414 Effizienz IV 183 Eigenfrequenzen elektromagnetischer

Resonatoren IV 457 ff. Eigenfunktion(en) II 264. 417 ff. -. Entwicklung II 430. 432. 522 -. normierte II 427. 432 Eigenrichtungen des symmetrischen

Tensors III 189 Eigenschaft III 1 -. definierende III 1 Eigenschwingungen I 324 eigentlich-e LOsung II 129 - parabolische Differentialgleichung

II 249 EigenvektQr III 47 Eigenwert(e) II 306. 313. 315. 416ff .•

III 47 -. Abschatzung II 439ff. - fiir Hohlleiter IV 449 -. Lage in der komplexen Ebene

III 65. 71 -. Minimaleigenschaften II 426ff. - von Tridiagonalmatrizen III 70.

407f. -. Vielfachheit III 47 Eigenwert-aufgabe(n) II 306. 416ff.

-. allgemeine II 417f. - -. Differenzenverfahren II 450ff.

Eigenwert-aufgabe(n) -. geschlossene LOsung II 506 -. halbdefinite II 423 - bei Integra1gleichungen II 421 -. natiirliche II 450 -. polare II 429 -. Randbedingungen II 417 -.selbstadjungierte I! 423. 426 -. spezielle I! 417f. -. Vergleichungssatz I! 428 -. volldefinite II 307. 423. 426

- -ausschlieBungssatze III 71 - -einschlieBungssatze III 74 - -problem II! 47 - -. allgemeines III 48 - -. elliptisches II 257 Eindeutigkeitssatz der ~-Transforma

tion I 243 - - fiir Distributionen 1257 der ~-Transformation I 300 von PICARD-LINDELOF I! 9

eindimensionale N ormalverteilung IV 161 Randwertaufgabe. lineare II 294 -. Losbarkeit II 295. 303. 324ff.. 339

eineindeutig s. umkehrbar eindeutig III 2

einfache Schicht. Potential II 390 Ein-Faktor-Analyse IV 201 EinfluBbereich einer linearen Diffential-

gleichung 2. Ordnung II 179 - der \Vellengleichung II 186 EinfluBfunktion II 301 Eingabegerat III 509 Eingang(sfunktion) I 237.322. IV 499f. EingangsgroBe IV 1 eingepragte Kraft (Last) IV 304 Eingliedklasse II 308. 418 Einheit (im Ring) III 13 Einheits-matrix III 32. 39 - -operator II 421 --vektoren III 114. 184 - -tensor III 176 Einschaltvorgang I 268. 297. 319 EinschlieBungssatz (-satze) III 74. 80 -. Quotienten- I! 433. 442 -, Templesche·r I! 438 Einschritt-Verfahren. explizites II 103.

280 Einselement III 7 f. -. beiderseitiges III 4


Einselement, Links- III 3 -, Rechts- III 4 - eines Ringes III 12 - eines Verbandes III 27 Einstein-sche Notation von Tensoren

III 172 -sche Summationskonvention III 168 --Tensor III 217 Einzugsbereich IV 39 EISENHART, L. P. 111219, 230 Elastanz I 347 elastisch-es Ergiinzungspotential IV 407 -, hyper- IV 299, 382f., 385 -e Korper IV 382ff. - -, Wellen IV 388, 390 -e Linie eines Stabes II 14 -es Potential IV 407 Elastizitatslehre, s. a. Elastizitiitstheo-

rie II 409ff. -, Differentialgleichungen II 409ff. Elastizitatsmodul II 409, IV 385 f. Elastizitatstheorie, Beltrami-Michell-

sche Spannungsgleichungen IV 389 -, klassische IV 384ff. -, -, LOsungswege IV 387ff. -, Lam6-Naviersche Verschiebungs-

gleichungen IV 388 -, Prinzipien IV 406ff. -, Randbedingungen IV 387 Elastostatik, Variationsaufgaben

II 495ff. elektromagnetischer Feldtensor III 212 Elektronenbiindelung, eindimensionale

IV 472 Elektronenstromungen IV 465f., 485 -, Rauschen IV 485 -, Wellen IV 469f. Element(e) (einer Menge) III 1. 3. 5, 7 f. -, erzeugendes (einer zyklischen Grup-

pel III 11 -, idempotentes III 30 -, komplementares (s. a. Komplement)

III 27 -, positive II 629 -, Prim- III 13 -, unzerlegbares III 13 -, zulassiges II 459 elementar-e Funktionen 131 ff.

integrierbare Differentialgleichung hoherer Ordnung II 36

Elementar-ereignisse IV 115, 124 - -lasung II 299, 363 - -teiler III 52 Eliminationsverfahren von GAUSS

III 33 - fiir Systeme von Differentialglei-

chungen 1343 Ellipsoid III 92 elliptisch II 347 -, gleichmiiBig II 349 elliptische Abbildung 133

Differentialgleichung II 345ff. - drehsymmetrische Koordinaten im

Euklidischen R" III 162 -r Fliichenpunkt III 145

Funktionen I5Uf., 60 -, Transformationstheorie ISS (s) Integral(e) I 52, 56ff., III 166 -, NormaUorm 157 -, numerische Berechnung III 416ff. -, - -, ALGOL-Programm 111422 -, vollstandiges I 58 Koordinaten I 101 nichtdrehsymmetrische Koordinaten im Euklidischen R" III 164

-s Normalintegral erster Gattung 199 partielle Differentialgleichung(en)

-, Eigenwertproblem II 257 - 1. Ordnung, Systeme II 156 - 2.0rdnung II 152, 161 - m-ter Ordnung II 1 54

Zylinder-Koordinaten 197 Elongation IV 263 - -stensor von LOVE IV 268, 271 Empfangsfunktion (-signal) 1237.

271 ff., 288, 322 empirische Stiitzwerte III 271 - Varianz IV 221 - Verteilungsfunktion IV 176f. EN III 183 endliche Basis 11121

Charakteristik, Korper III 16 Gruppe III 7 Transformationen I 429ff. -, FOURIER I 429ff. -, HANKEL I 448f. -, LAPLACE I445ff. -, LEGENDRE I 450f.

Endomorphismus III 5


Energie, elastische II 4", IV 407 -, elektromagnetische IV 427,430,440 -, Erganzungs- IV 407 -, Formanderungs- II 4", IV 407 -, freie Helmboltzsche IV 302, 383 -, innere IV 292, 297, 357 -, kinetische III 200, IV 292 -, potentielle (s. Potential) III 200f. Energie-bilanz IV 298 - -dichte, spektrale 1252 - -geschwindigkeit geftihrter Wellen

IV 446, 448, 455 - -gleichung von BERNOULLI IV 347 ff. - -satz IV 326 - -spektrum I 252 - -verlustdicke IV 378 entarteter Kern II 314 Enthalpie IV 357, 359 Entropie IV 300, 357 - -dichte IV 300, 357 - -erzeugung, Axiom IV 301 Entscheidungsverfahren IV 118, 185 Entwicklung, asymptotische I 384

nach Eigenfunktionen II 430, 432, 522 von Funktionen nach Tschebyscheff-Polynomen III353ff. nach Gegenbauerschen Polynomen 1157 nach Kugeifunktionen I 156 nach Mathieuschen Funktionen 1197 nach Spharoidfunktionen I 215

Entwicklungssatz von LAPLACE III 44 Enveloppe II 22 - der Integraiflachenschar II 138 e-Algorithmus III 413ff. - -, ALGOL-Programm III 415 - -, Rekursionsformeln III 414 e-Tensoren III 183 Ereignis IV 115, 124 - -feld IV 124 Erfc, asymptotische Entwicklung

III 399f. -, Kettenbruchentwicklung III399f. Erganzungs-arbeit IV 305 - -energie IV 407 Ergodensatz IV 235, 239 ergodisch IV 236 Erhebung einer Stich probe IV 117 Ericksen-Rivlin-Fltissigkeit IV 372f. - - -Tensor IV 273

Erregnng 1237, 239, 322, 325, 327, 329f., 336, 339f., 365

Errorfunktionen I 166 Ersatzfunktion (Interpolationsaufgabe)

III 232 -, differenzierbare III 263 - aus Polynomstucken III262f. erschiipfende Abbildungen IV 181 f., 232 Erstarrungsproblem II 271 erste Naherung, System IV 41

skalare Invariante eines Tensors III 227 Randwertaufgabe II 355, 392, 420 Variation II 460

Ertel-sche Identitat (-scher Wirbel-satz) IV 360

erwartungstreu IV 182 Erwartungswert IV 116, 130, 199f. -, bedingter IV 1 31 -, Berechnung aus erzeugender Funk-

tion IV 142 Erweiterungskiirper III 15 Erweiterungssatz flir stationare Pro-

zesse IV 235, 238 erzeugende Funktion IV 120, 140f. - - ftir Kumulanten IV 139 - - ftir Momente IV 139 erzwungene Randbedingung II 464 7]-Algorithmus III408ff., 413

-, ALGOL-Programm III 410 - -, Konvergenz III 411 f. - -, Rekursionsformeln III 410 e-Tensoren III 177 euklidische-r Algorithmus I 45, III 14,66 - Norm II 3, III 59 -r Raum En III 160ff., 183 -r Ring III 14 - Versetzer IV 259 EULER, L. -sche Bewegungsgleichungen II 207,

407, III 125 -sche Differentialgleichung II 80 - - n-ter Ordnung, homogene II 53 -sche Formel I 3, 47 - - der Flachentheorie III 145 - - der Starrkorperbewegung IV 323 -sche Gleichung(en) ftir ideale Fltissig-

keiten II 207, 407, III 125, IV 347 - der Variationsrechnung II 462ff. -, 1. Eulersches Integral I 88 -,2. Eulersches Integral I 88

-sche Koordinaten IV 254


EULER. L. - -Mascheronische Konstante 186 -scher Multiplikator II 34 -. Nli.herungsformel fiir Kettenbriiche

III 409 -sches Polygonzugverfahren II 105 -sches Schnittprinzip IV 281 -. Summenforlhel III 299 - sche Winkel IV 324 EVERETT. Interpolationsformel III 259 Evolute III 130 Evolvente III 130f. Evolventenverzahnung III 157 E-Wellen IV 441. 448f. exakte Differentialgleichung II 33 Existenz- und Eindeutigkeitssatz fiir

Losungen der F-Gleichung I 173 Existenzsatz von PEANO II 7 - von PICARD-LINDELOF II 9 t'xplizite-s Einschrittverfahren II 280 - Form ciner gewohnlichen Differen-

tialgleichung II 5 -s Verfahrcn II 110. 217 - -. Einschritt II 103 Explodieren eines Verzweigungsprozes-

ses IV 229 Exponent. charakteristischer IV 26 Exponential-funktion I 47ff.. 165 - -. allgemeine I 51 - -integral I 166 - -typus. ganze Funktion 1247 - -verteilung IV 165. 173. 175 (>xponentiel! stabil IV 74 Extrapolation II 341 - nach AITKEN II 584f. - nach RICHARDSON II 120. 585 f. Extrapolationsverfahren I I 217 Extremwertverteilung IV 174. 176 Exze13 IV 143 -. spharischer III 111

Fadenpendel II 107 Faktor. charakteristischer II 94. IV 26 -. integrierender II 34 Faktor-analyse IV 217£. - -gruppe III 10 --Iadungen IV217 - -wirkungen IV 217 - -zerlegung III 13. 15 faktoriel!-momentenerzeugende Funk

tion IV 140 faktorperiodische Losungcn II 93

Faltung von Distributionen I 262. 311. 462 im Intervall (-00. (0) 1250 im Interval! (0. (0) 1305 im Interval! (-I. I) I 430

-. komplexe I 306 Faltungsrelationen fiir Besselfunktionen

I 121 Faltungssatz

der cos- und sin-Transformation 1433 der jj-Transformation 1251 - - fiir Distributionen I 262 der jj2-Transformation 1282 der jj,-Transformation 1430 der E-Transformation I 306 - - fiir Distributionen I 311 der E1r-Transformation I 398 der Er Transformation I 446 der 911-Transformation 1402 der 3-Transformation 1413

fast aile I 250 fastlineare Differentialgleichung II 346.

359 fast-pcriodisch I II 347 FEHLBERG. E. II 106 Fehler erster und zweiter Art IV 118.

185 Fehler-abgleich II 542 ff. - -abschatzung(en) beim Dcfektab

gleich II 542f., 553 - beim Differenzenverfahren II 593 ff., 604 ff. - bei Niiherungslosungen II 12 - einer Naherungslosung nach PI-CARD-LINDELOF II 9f. - beim Summenverfahren fiir Eigenwertaufgaben II 611 ff.

- -betragsmethode II 555ff. - -fortpflanzung IV 142 - -funktion, komplementare (Ertc)

III 399f. -, -, asymptotische Entwicklung III 399f. -, -. Kettenbruchentwicklung III 399f.

- -gro13e III 323 - -orthogonalitatsmethodc II 548ff. --quadratmethode II 550ff. FEJ ER III 321 Feld-linien I 25. III 207 - -starke. elektrische IV 419ff.


Feld-sUrke, magnetische IV 419ff. - -tensor, elektromagnetischer III 212 - -theorie I 24 fe .. (x; h2) 1204 Fernfeld von Antennen IV 442, 444,

460 Festk5rper, Definition IV 318 F-Gleichung I 168f. -, Additionstheorem fiir L5sungen

1173 -, Existenz- und Eindeutigkeitssatz

fUr L5sungen I 1 73 -,Integralrelationen fiir L5sungen

1174 -, L5sungen I 170f. -, Multiplikationstheorem fiir L5sun-

gen 1173 Fibonacci-Zahlen IV 123 Fiellerscher Satz IV 210 Filter, angepal3tes IV 508 -, Approximationsprobleme der elek-

trischen III 328 -, BandpaB- I 278 -, HochpaB- 1277 - aus Kettenleitem 1421 -,lineares IV 509f. -, Tiefpal3- 1274, 421 Filter-synthese I 269 - - nach CAUER 1422 - - nach LEE-WIENER I 421 - -system I 268 - -, fiktives 1271 - -, realistisches I 294 --theorie I 267f., 286, 295, 312 finiter Automat III 6 FINSTERWALDER, S. III 148, 150, 153 Fisher-Verteilung IV 169 --Yaglomscher Satz IV 230 Fixgerade I 33 Fixkreis I 33 f. Fixpunkt I 32 ff. - -satze II 631 ff., 642 Flachpunkte III 130 Flachen konstanten KriimmungsmaBes

III 153 2. Ordnung, affine Klassifikation III 91 -, projektive Erzeugung III 98 -, projektive Klassifikation III 98

Flachenelement II 134, 139, III 139, 161, IV261

-, charakteristisches II 201 -, geodatisches III 223 -, gerichtetes III 207 - 2.0rdnung II 162 -, regulares II 139, 201 -, Richtungskoeffizient II 134, 139 -, singulares II 139 -, Tragerpunkt II 134 flii.chenhaft verteilte Krafte IV 249 - - Momente IV 250 Flachen-kurven II 124 - -ladungsdichte IV 420, 428 --satz (derHimmelsmechanik) IV 327 --theorie, spezielle Formeln IV 413 Floquetsche L5sung der Mathieuschen

Differentialgleichung 1187 - - der Sphii.roiddifferentialgleichung

1210 Fliissigkeit(en), Definition IV 317 -, ideale, Eulersche Gleichungen

II 207, 407 -, kompressible IV 319 -, Navier-Stokessche IV 319, 373ff. -, Reiner-Rivlin- IV 372 -, Rivlin-Ericksen- IV 372f. -, zahe IV 368ff. Fliissigkeitsmechanik IV 344 ff. FluB eines Potentialfeldes I 26 - eines Vektorfeldes III 208 FluBdiagramm III 508 FluBintegral 125 Folgeanweisung III 508 Form, hermitesche 11141 -, Linear- III 22 -, Polar- III40f. -, quadratische III 40, 486 Formanderungsenergie s. Verformungs

energie Fortpflanzungsgeschwindigkeit von Un-

stetigkeiten IV 288, 290, 362 FORTRAN III 513 fortsetzbare Anfangsbedingungen II 187 Fortsetzung, analytische I 15 -, stetige 113 Foucaultsches Pendel IV 331 Fourier-Analyse, numerische III 427 ff. - -, -, Algorithmen III 430, 432,

434 - -Entwicklung, multiple II 245


Fourier-sche Gleichung der Warmeleitung III 210

- -Integrale. praktische Berechnung I 241 ff.

- -Koeffizienten II 245. 430 - -Methode II 520 ff. - -Plancherel-Transformation I 282 --Reihe I 29f .• 83. 437 -sche-cos-Transformation I 24Of. -sche-sin-Transformation 1241 --Transformation 1237ff.. IV 137f.

-. Abbildungsgesetze 1249ff .• 261 ff. -. einseitige I 285ff. -. endliche I 429 ff.

der Pseudofunktionen I 263ff. im Ranm L1 I 242ff. im Raum L2 I 282ff. der temperierten Distributionen

I 256ff. - -Transformierte - -. einseitige. als Randfunktion der

Laplace-Transformation I 312ff. -sches Warmeleitungsgesetz IV 322.

357 FRANK-WALL. Satz III 70 Frechet-sche Ableitung II 376. 644 - -differenzierbar II 644 Fredholmsche Alternative II 313. 371 - Integralgleichung II 311 ff .• 421

431 if. freie (Approximationsbasen im linearen

Raum) 111345 Indizes III 168 Rander. Aufgaben II 358 Randbedingung II 464 Variable (bei quadratischer Optimierung) III 493f.

Frenetsche Formeln III 133 Frequenz 1237 -. kritische I 349 Frequenz-antwort I 329, 365 --band 1365 - -charakteristik IV 55 - -. reelle und imaginare 1367. 369,

422 --gang 1238. 268. 291, 294, 316.

329ff.. 336. 363. 369, IV 5 --mitnahme IV 110 Fresnelsche Integrale I 166 Friedrichssche Transformation 11 491 ff.

FROB EN IUS. Matrix III 53 -, Satz III 25 F-Test IV 202f. ij-Transformation I 238 FUCHS, L. II 76 -. Klasse der Differentialgleichungen

1179 fundamentaler MaBtensor (s. a. Funda-

mentalgraBen 1. Ordnung) III 182 Fundamental-form. erste 111138. 160 - -. zweite 111142 - -graBen 1. Ordnung (s. a. fundamen-

taler MaBtensor) III 135. 160 - - 2.0rdnung 111142 - -lemma der Variationsrechnung

II 460 - -lasung II 254, 363 - -matrix II 93 - -satz der Algebra 121. 11117, 65 - -system II 68. 295 Funktion (s. a. Abbildung) Funktion(en) III 2 -, analytische 19 -, Bessel- 1104, II 90f.

, 2. Art II 90 -, - 3. Art 1191 -. - der Ordnung A. II 90 -. doppeltperiodische I 52 -. Eigenfunktionen II 264 -. elementare 131 ff. -. elliptische I 51ff.. 60. 99 -. Exponentialfunktion I 47 ff. -, ganze 19. 12, 23 -. Greensche I 28 ff. -. Hankel- I 109. II 91 -. harmonische I 13. 26 ff.. 81 ff. -. holomorphe I9ff. -. Hyperbelfunktionen 148 -, hypergeometrische 1126. II 83 -, - konfluente II 88 -. J acobische I 52 ff. -, komplexwertige 1173 -, konjugiert-harmonische 182 -, Kugeifunktionen 196 -. Kummersche II 88 -. Lamesche I 100 -, Legendresche 1. Art II 86 -. - 2. Art II 86 -, linear-e I 31 ff. -, - abbangige II 50 -, - unabbangige II 50 -, -e Vektor- III 181


Funktion(en) -, Mathieusche I 97, II 101 -, mehrdeutige I 1 5 -, meromorphe I 19ff. -, Neumannsche 1109, 1190 - des parabolischen Zylinders I 96,

167 -, positiv-e I 44 -, --rationale 142, 44f. -, - -reelle I 44 -,rationale 110, 21, 40ff. -, regulare I 9 -, regularanalytische I 9 -, Rekonstruktion III 232 - des Rotationsparaboloids I 168 -, schlichte I 13 f. -, singulare, Approximation 111381 -, spezielle I 85 -, Spharoidfunktionen I 97 -, Spline- 111265, 268 -, -, periodische III 269 -, Thetafunktionen I 58ff. -, trigonometrische I 47ff. -, Umkehrfunktion I 14 -, WeierstraBsche p-Funktion 155 -, Whittakersche II 88 -, Zeichnen einer F. III268f. -, Zylinderfunktionen 195, 104, II 90 Funktional 1454 - -gleichung der r-Funktion I 86 - - der'l'-Funktion 187 - -reihe, Volterrasche IV 502 - -transformation I 232 Funktions-distribution I 457 - -element I 1 5 - -kettenbriiche III 393ff. F-Verteilung IV 169, 196, 202

Galerkin-sche Gleichungen II 444, 488 -sches Verfahren II 487ff. - -Westergaardsche Verschiebungsfunk-

tion IV 392 Galilei-Bezugssystem IV 293 GALOIS, Satz III 17 - -feld III 17 Galton-Watson-ProzeB IV 228 Gammafunktion (F-Funktion) I85f. -, asymptotische Reihe 190 -, Erganzungssatz 187 -, Funktionalgleichung I 86 -, Laplace-Transformierte von

ea-1/r(z) I 88

Gammafunktion (F-Funktion) -, Legendresche Verdoppelungsformel

189 -, Multiplikationstheorem I 89 -, reziproke, Hankelsche Integraldar-

stell ung I 91 -, -, WeierstraBsche Produktdarstel-

lung 186 -, Stirlingsche Reihe I 90 -, unvollstandige I 166 Gamma-Verteilung (F-Verteilung)

IV 165 ganze Funktion 19, 12, 23 - Zahlen, Bereich III 3ff., 7 - -, Ring 11112 ganz-linear 131 ganzzahlige Optimierung III473f. GARGANTINI, J. III 405, 445 Gas(e) IV 356ff. Gasdynamik III 127, IV 356ff. -, allgemeine Probleme IV 367 Gateaux-Differential III 76 GAUSS, c. F. -sche Divergenzformel II 362 -sches Eliminationsverfahren III 33 -sche Fehlerfunktion als Originalfunk-

tion der Fourier-Transformation 1247. 284f.

-sches Fehlerintegral II 271 -sche hypergeometrische Differential-

gleichung II 82 -scher Integral-Satz II 178. 252. 362.

III 120, 207ff. -. Interpolationsformeln III 258 - scher Kanal IV 521 -sches KriimmungsmaB III 147. 152 - -Norm III 326, 333 - -Prozess(e) IV 233. IV 478ff. -, Quadraturformel III 316 -sches Rauschen IV 478. 505 f .• 519f. -sche Reihe II 82 -scher (Integral-) Satz II 178, 252.

362, III 120. 207 ff. - -Verteilung s. Normalverteilung Gebeleinscher Maximal-Korrelations-

koeffizient IV 217 Gebiet 19 -,Hiille 113 -. kreisnahes I 75 f. -. Zusammenhangszahl 162 gebundene Indizes III 168


gefahrlicher Abschnitt der Stabilitatsgrenze IV 66

Gegenbauersche Polynome 1156, 171, 174, 180 -, Differentialgleichung 1181 -, Entwicklungssatz 1157 -, erzeugende Funktion 1181 -, Rekursionsformel 1181 -, Rodrigues-Formel 1181

Gegenhypothese IV 117, 190 Gekoppelte Wellen IV 498 ge .. (s; ht) 1204 genaherte Quadratur III 298 ff. geodatische-s Flachenelement III 223

Kriimmung ( = Tangentialkriimmung) III 1 52 Linien III 150, 219

geometrische Reihe II 83 - Verteilung IV 155 geordnete Stichprobe IV 174f. gerade Permutation 11143 - Zahlen, Menge III 4 - -, Ring III 12f. geradlinige Netztafeln III 104 gerichtetes Flachenelement III 207 - Linienelement III 207 Gerschgorinscher Satz III 72 - -, Verscharfung von T AUSSKI III 72 gesattigtes assoziiertes Gitter III 291 - Polynom III 290 Geschichte (Vor-) IV 309 Geschwindigkeit IV 251 Geschwindigkeits-gradient IV 272 - -potential II 408, III 126 - -vektor II 207, III 187f. Gesetz gro/3er Zahlen IV 150, 227 - der seltenen Ereignisse IV 153 gestorte Aufgabe II 453, 538 - Bewegung, Differentialgleichung

IV 62, 83 gestreckt rotationselliptische Koordina-

ten 197 Getriebelehre III 131, 1 54 Gewicht eines relativen Tensors III 176 Gewichtsfunktion der (verallgemeinert)

orthogonalen Funktionen I 1 75 - von Dbertragungssystemen I 322,

324, 327, 336, IV 500 gewohnliche lineare Differentialglei

chung II 294 nichtlineare Randwertaufgabe II 320ff.

Gibrat-Verteilung IV 173 Gini-Mittel IV 144 Gitter 11103, 215 -, assoziiertes 111291 -, -, gesattigtes 111291 Gitter-konstante II 103 - -punkte II 103, 215 glattende Spline-Interpolation 111271 - - -, ALGOL-Programm III 275 glatte Interpolation III 263 glb III 62f. gleichabstandige Stiitzstellen, Interpola-

tionsformeln II1255ff. Gleichgewichtsbedingungen 11410 gleichma/3ig elliptisch II 349 Gleichrichter, Durchgang von Rauschen

IV 506f., 509 Gleichung, charakteristische II 53, 70 -, determinierende II 77 -, Schwingungsgleichung II 91 Gleichungssystem, lineares III 31 f. Gleichverteilung IV 1 71, 1 75 gleitende Mittel IV 237 GLIVENKO-CANTELLI, Satz IV 177 G-Norm = Gau/3-Norm III 326, 333 GOERTZEL, G. 111445 -, Algorithmus 111430 GOMORY, R. E. 111497 - -Verfahren der ganzzahligen Opti-

mierung I11476f. Gradient, grad III 119, 166,203, IV 256 -, spezielle Symbolik IV 256 -, variabler IV 69 - der Zielfunktion III 481 Gramsche Determinante III 45 Grammelsche Gleichungen II 446 Graph einer Matrix III 78 Gravitationsfeld IV 327 greatest lower bound III 62f. GREEN, G. III 207 Greensche Formel II 176, 297, 303,

362, 386, 411, 415 Funktion(en) I 28ff., II 254, 301, 307, 365, 368, 415 -, Abschatzung II 344 - des Einheitskreises I 29 -, Tabelle II 326 -, verallgemeinerte II 307 Integralsatze III 121 Matrix II 305 Resolvente II 307

;;8 Gesamt-Sacbverzeicbnis

Green-Cauchyscher (Streckungs-) Tensor IV 262, 271

- -elastisch IV 382 - -St. Venantscher Deformationstensor

IV 267 Grenzennorm III 62 Grenzfrequenz IV 448, 451 Grenzkreisfall II 310 Grenzpunktfall II 310 Grenzschicht IV 376ff. --gleichungen, Prandtlsche II 274,

408, IV 376 --theorie II 274, 407f., IV 376ff. grenzstabil IV 5 Grenzwertsii.tze fiir Zustandsfunktionen

IV 227 Grenzzyklus IV 38 Groae, zufii.llige IV 126 graaer oder gleich (verbandstheor.)

III 26 graater gemeinsamer Teiler III 14, 28,

66 Grund-charakteristik II 128ff. - -funktion II 299, 304, 363 - -kurven, charakteristische II 123 - -lasung II 299, 304 363, 411, 415

-, adjungierte II 363 - einer parabolischen Differential-gleichung II 244 - -smatrix II 305, 411

- -menge IV 124 - -polynome von LAGRANGE III 236 - - - - fiir gleichabstii.ndige Stiitz-

stellen III 256 Gruppe III 7 -, abelsche III 7 -, endliche III 7 -, kommutative III 7

von Matrizen mit positiver Determinante III 8 nichtsingulii.rer Matrizen III 8 der orthogonalen Transformationen III 8

-, Permutations- III 8 -, Unter- III 8 -,zyklische 11111,17 Gruppen-geschwindigkeit IV 446 - -homomorphismus III 9 - -tafel III 8 gruppierte Beobachtungen IV 1 i9 Giite eines Verfahrens IV 118 Gumbelsche Wiederkehrperiode IV 160

Gurtinsche Spannungsfunktion IV 395 Gyrator IV 493 gyroelektrische Medien IV 440, 471 gyromagnetische Medien IV 440, 446,

451 gyrotrope Medien IV 440 HAAR, A., Bedingung III 332 Hadamardsche Absteigemethode II 190 -s Lemma iiber Sprunggraaen IV 288 halbdefinite Eigenwertaufgabe II 423 halbgeordneter Raum II 629 Halbgruppe III 5 -, kommutativc III 6 -, Matrizen- III 6 -, regulii.re III 6 -, Transitions- III 6 Halbleiter(n), Wellen in IV 475f. halblineare partielle Differentialglei-

chung 1. Ordnung II 122 - - - 2.0rdnung II 151 - - -, System II 156 Halbordnungs-Banach-Raum II 335 Halbraum 111450 Halbumlaufsrelation der Besselfunktio

nen 1108 Hall-Term IV 474 Hamel-Almansischer Deformationsten

sor IV 267 --Oseenscher Wirbel IV 375 Hamilton-sche Differentialgleichungen

II 466 -sche Funktion II 466 - -J acobische Differentialgleichungen

11146, 467 -sche kanonische Differentialgleichung

11147 -sches Prinzip II 466, IV 303f., 343f.,

406f. Hamming-Abstand IV 242 Hankel-Funktion(cn) I 109, II 91

-, asymptotische Formel I 113 -, asymptotische Reihen I 113 -, Definition I 110 - zu halbzahligen Indizes I 113 f. -, Sommerfeldsche Integraldarstel-lung 1112 -, Zusammenhang mit den Besselfunktionen I 111

-sche Integraldarstellung der rezipr. r-Funktion I 91

- -Transformation I 403 - -, endliche I 448ff.


harmonische-s Doppelverhaltnis III 96 Funktion(en) I 13, 26 if., 81 if., II 387 -, Differenzierbarkeit II 389 -, konjugiert-harmonische I82 -, Mittelwertsatz II 387

-s MaJ3 I30 - Polynome I 142, 144 Harnacksche-r Satz II 388 - Ungleichung II 388 Hasse-Diagramm III 28 Hauptabschnitts-determinante III 45,

83 --matrix III 45 --minor III 45, 83 Hauptdehnung IV 268 Hauptidealring III 15 Hauptkomponenten IV 217 Hauptkriimmung(en) III 145, 222 - -srichtungen III 145 HauptlOsung II 363 Hauptminor III 45, 83 Hauptnormale einer Kurve III 132 Hauptnormalenvektor III 200 Hauptrichtungen eines symmetrischen

Tensors III 189 Hauptstreckung IV 264 - -srichtung IV 264 Hauptsystem, s. a. Fundamentalsystem

II 68, 295 Haupttangentenkurven (= Asympto-

tenlinien = Schmieglinien) III 147 Hauptteil I 11, 20; 22 - bei 00 112 Hauptuntermatrix III 45 Hauptwert des Arcus (Hauptzweig)

12 -, Cauchyscher I 79 - der vVurzelfunktion (Hauptzweig)

141 Hawkin-Ulamscher Satz IV 229 Heavisidescher Entwicklungssatz I 329 hebbare Singularitat I 12 Hebung von Singularitaten bei gewohn

lichen Differentialgleichungen II 531 f.

Heinesche Reihe I 158 Helicon-Wellen IV 477 Helmert-Pearson-Verteilung s. X2-Ver-

teilung

Helmholtzsche Darstellung eines Vek-torfeldes IV 348, 390

- freie Energie IV 302, 383 -r Wirbelsatz IV 351 - Zerlegung von Geschwindigkeitsfel-

dern III 224 HENRIeI, P. III 400, 405, 445 Hermite, Interpolationsformel III 248 -scher Kern bei Integralgleichungen

II 421 -sche Polynome I 167, 172, 174,

184f. -, Differentialgleichung 1185 -, erzeugende Funktion I185 -, Rekursionsformel 1185 -, Rodrigues-Formel 1185

-, Quadraturformeln III 308 hermitesch III 39, 55 -e Form III 41 - konjugiert III 38 Hertzscher Vektor IV 423f. Hessenberg-Matrix III 57 heterograde Fragestellung IV 221 HEUN, Verfahren II 105 Hilbert-Raum I 235, II 501 --Transformation I 285ff., 316 Hilfsspeichergerat III 510 Hillsche Differentialgleichung II 101,

IV 29 Hochindex III 3 HochpaGsystem, fiktives 1277 Hochrechnen IV 219 Hodographenebene II 175 Holder-Bedingung II 354 - -Norm III 59 --Stetigkeit II 354, 418 - -Ungleichung III 60 Hoelscher Konfidenzgiirtel IV 210 Hohlleiter IV 449f., 453 Hohlraumresonator IV 456, 458 holomorph I9ff. - bei 00 I 9, 11 holonome Bindungen III 201 homentrop IV 359 homogen-e Differentialgleichung II 29,

294 - -, lineare II 16, 28 - - n-ter Ordnung, Eulersche II 53 -es lineares Gleichungssystem III 31

- System gewiihnlicher Differen-tialgleichungen 1. Ordnung II 67


homogen-es lineares System mit kon-stanten Koeffzienten II 70

-e Norm III 58 -, schwach - III 58 -, streng - 11158 -e Wellengleichung II 182 Homogenitat der Lange 11137 - der Norm III 58 Homograde Fragestellung IV 218 Homomorphismus III 5

von Gruppen III 9 von Halbgruppen III 6 von Ringen 11112 von Vektorraumen III 21

Hooke-sches Gesetz II 409, IV 386 -, Neo-Hookesches Materialgesetz

IV 384 HORNER, Algorithmus III 363 HORVATH, J. III 351 -, Satz 111347 Hotellings Hauptkomponenten IV 217 - Test IV 205 H iille, abgeschlossene III 345 - eines Gebietes I 13 -, lineare III 345 Hiillkurve, s. a. Enveloppe II 22 Hugoniot-Rankine-Kurve IV 364 Hurwitz-Determinante III 69 - -Kriterium 143, IV 7 - -Polynom 141 ff., IV 8 - -Problem 141 ff. -scher Satz III 70 hurwitzsch I 41 ff. -, schwach-hurwitzsch 145 Huygenssches Prinzip II 191 H-Wellen IV 441, 448f. Hybridmatrix eines Zweitors IV 493 Hydrodynamik, Differentialgleichungen

II 406ff. Hyperbelfunktionen 148 hyperbolische Abbildung I 33 - Differentialgleichungen II 150ff. -r Flachenpunkt III 145

partielle Differentialgleichung 1. Ordnung, System II 156 - - 2.0rdnung II 152, 161 - - m-ter Ordnung II 154

Hyperboloid III 92f. Hyperboloidrader, Theorie III 142, 157 Hyperebene(n) II 185, III 450 -, ausgezeichnete 111481 hyperelastisch IV 299, 382f., 385

Hyperflache, charakteristische II 201 -, regulare II 202 hypergeometrischeDifferentialgleichung

I 129, II 82 -, konfluente 1187 Funktion(en) 1126, 171, II 83 -, Integraldarstellungen I 132 -, konfluente II 88 -, Rekursionsformeln I 1 34 -, Zusammenhangsrelationen 1133 Polynome I 180 -, Differentialgleichung 1180 -, erzeugende Funktion 1180 -, Rekursionsformel I 180 -, Rodrigues-Formel 1180 Reihe 1129f., 1182 Verteilung IV 1 57

Hyperkreismethode II 501 H ypothesen IV 185 -, einfache IV 187 -, zusammengesetzte IV 187 Hysterese IV 51, 94

Ideal III 12 -, beidseitiges III 12 -, Links- III 13 -, Rechts- III 13 ideale Bindungen III 202

Fliissigkeit IV 346ff. -, dynamische Grundgleichungen (EULER) II 207, 407, IV 347 -, Randbedingungen IV 347

-s Gas IV 356ff. - - konstanter spezifischer \Varme

IV 358 idempotentes Element III 30 identische Abbildung III 8 Identitat als Abbildung III 3, 8 -, Lagrangesche II 297, 303 Imaginarteil 12 Immitanz I 347 Impedanz I 347 - -matrix IV 486 - - eines Vierpols 1359 implizite Differentialgleichungen, Lo

sung II 41 - Form einer gewohnlichen Differen-

tialgleichung II 5 -s Verfahren II 110, 217, 283 Impuls 1327, 410, 423, 451, 458 Impuls (BewegungsgroBe) IV 292, 294 -, Bilanzsatz IV 294


Impuls (BewegungsgroBe) Dreh-IV 292

Impuls-antwort 1270. 327. 336 - -bilanz, Prinzip (Axiom) IV 250 - -dauer I 423 - -distribution I 259f. - -element I 422 - -periode I 422 - -satz IV 328 - -verlangerer I 424 --verlustdicke IV 378 Index eines singularen Punktes IV 42 - einer Untergruppe III 9 Indexgleichung zu einer singularen

Stelle der Bestimmtheit 1126 IndikatorgraBen IV 126 Indizes (von Tensoren), freie III 168 -, gebundene III 168 Indizes zu einer singuliiren Stelle der

Bestimmtheit 1126 Induktion, magnetische IV 419 Induktivitiit zweier Kreislinienstrome

IV 437 InertiaIsystem IV 293 infinitesimale Verformung III 225 Infonnations-abstand IV 147 - -theorie IV 241 ff. --ungleichung von CRAMER und RAo

IV 183 inhomogene Differentialgleichung II 294 - lineare gewohnliche Differentialglei

chung 1. Ordnung II 28 System II 68

-s lineares Gleichungssystem III 31 injektiv III 2 inkompressibles Material IV 308 Innenprodukt zweier AuBenprodukte

von Vektoren III 118 zweier Funktionen I 251, 306, II 418 zweier Vektoren (Skalarprodukt) III 115

innere Energie IV 292. 297. 357 - Zwangung IV 306 input 1237. 322 instabil IV 5. 25 Integrabilitiitsbedingungen IV 271 integrable Distributionen 1256 Integral(e) vom Cauchyschen Typ 118 -, elliptische I 52. 56 ff. -. -, numerische Berechnung

III416ff.

Saner/Szab6. Math. Hilfsmittel. IV

Integral( e), elliptische, numerische Berechnung. ALGOL-Programm III 422 einer gewohnlichen Differentialgleichung II 5 - - -. partikulares II 5 einer partiellen Differentialgleichung 1. Ordnung II 122

-, Poisson-Integral 183 -, reguliires II 20, 140 -. singuliires II 20, 138, 141 -. vollstiindige(s) II 137f .• 141, 144f. Integral-basis II 51, 60. 68. 70

- einer linearen Differentialgleichung n-ter Ordnung II 51 -,logarithmenfreie II 85 -, reelle II 61, 70 -. regular-analytische II 75

- -cosinus I 166 - -darstellung(en) (verallgemeinerte)

fUr die BesseHunktionen I 108 f. - fiir die Besselfunktionen von POISSON I 108 - fiir die Hankelfunktionen von SOMMERFELD I 112 - der hypergeometrischen Funktion 1132 - von Kugelfunktionen 1137 - von Losungen der Kummerschen konfluenten hypergeometrischen DifferentiaIgleichung I 161

- -element II 140 - -, regulares II 140 - -. singulares II 140 - -flache II 124 - - -nschar. Enveloppe der I. II 138 - -formel. Cauchysche I 19, 79

-, Poissonsche I 82, II 387 - - von SCHWARZ-CHRISTOFFEL

I 71 ff. --gleichung(en) II 311ff., 431ff.

-, Abelsche II 318 -. adjungierte II 313 -, Eigenwertaufgaben II 421 -, Fredholmsche II 311 ff., 421, 431 ff. -, Kemersetzung II 617 ff. -, mehrdimensionale II 319 -, nichtlineare II 334, 339 - der Potentialtheorie II 392 ff. -. singuliire II 318 -, Summenverfahren II 607ff.

36


Integral-gleichung(en) mit symmetrischem Kern II 351, 421 -, System II 319 -, transponierte II 313 -, Umwandlung von Randwertauf-gaben II 308f. -, Variationsaufgaben II 461 f., 482 -, Volterrasche II 311 ff.

- -logarithmus I 166 - -mittelwert II 190 - -operator, vollstetiger II 421 - -relationen fiir LOsungen der F-

Gleichung I 174 - - zwischen Kugelfunktionen 1137

- zwischen Mathieuschen Funk-tionen 1206 - zwischen Sphii.roidfunktionen 1223, 227

- -satz von CAUCHY I 16f., 79 - von GAUSS II 362, 111120, 207

- - von GREEN III 121 - - von STOKES III 121, 207ff. - -sinus I 166 - -streifen, m-dimensionaler II 141 - - 2.0rdnung II 163 - -transformation I 233, II 421 Integration I 16ff., 78ff. - durch Differentiation II 46f. -, numerische III 298ff. Integrationsformel(n) zur numerischen

Integration s. Quadraturformeln integrierender Faktor II 34 Integrodifferentialgleichung des Strom-

kreises I 345 Intensitli.t bei Markoff-Prozessen IV 231 Interpolation III 232ff. -, glatte III 263 -, mehrere Verii.nderliche III 289ff. -, - -, allgemeine Lage der Stiitz-

punkte III 297 -, - -, rechteckiges assoziiertes Git

ter 111292 , -, ZUrUckfiihrung auf eine

Verii.nderliche III 293 durch periodische Funktionen III 428 in der Nii.he von Poistellen III 279 durch Polynome fiir beliebige Stiitzstellen III 233 ff. - - fiir gleichabstii.ndige Stiitzstellen III 250

Interpolation durch rationale Funk-tionen III278ff.

-, Rundungsfehler III 261 -, Spline- III 265, 269, 271 -, -, ALGOL-Programm III 266f.,

270 -, -, glii.ttende III 271 -, -, -, ALGOL-Programm III 275 - in Tafeln III 260 - - -, zwei Eingii.nge III 293 -, trigonometrische III 427 -, -, ALGOL-Programme III 430,

432, 435 Interpolations-ansatze II 613 - -aufgabe, Losbarkeit III 234

mehrere Verii.nderliche III 289, 292

- -fehler III 234 - -, konfluente Stiitzstellen III 249 Interpolationsformel(n) von AITKEN

NEVILLE III 239 fiir automatische Rechnung III 238, 286 - - -, ALGOL-ProgrammIII240, 288

-, baryzentrische, beliebige Stiitzstellen III 238

-, -, gleichabstandige Stiitzstellen III 256

-, -, fiir konfluente Stiitzstellen III 250 von BESSEL III 259, 264 von EVERETT III 259 von GAUSS III 258 fiir gleichabstii.ndige Stiitzstellen III 255ff. von HERMITE III 248

-, konfluente Stiitzstellen III245ff. von LAGRANGE, beliebige Stiitzstellen 111236 - -, gleichabstli.ndige Stiitzstellen 111256 - -, mehrere Veranderliche III 292 fiir mehrere Verii.nderliche, LAGRANGE III 292 - - -, NEWTON III 295 von NEVILLE III 239 - -, ALGOL-Programm III 240 - -, konfluente Stiitzstellen III 247 von NEWTON, beliebige Stiitzstellen III 244


Interpolationsformel(n) von NEWTON, gleichabstandige Stiitzstellen III 256f. - -, konfluente Stiitzstellen III 24 7 - -, mehrere Veranderliche III 295 von STIRLING III 259 von STOER III 285, 287 - -, ALGOL-Programm III 288 von THIELE III 283 f.

-, Wahl III 261 Interpolations-grad III 233 - -, Steigerung III 233, 260 - -intervall III 232 - -operator III 342 - -ordnung III 233, 260f. - -polynom III 233 ff. - -, komplexes III 235 - -verfahren II 217 Interpretation IV 116 Invariante III 169 -, erste skalare - eines Tensors

III 227 -, skalare - (Skalar) III 169 - von Tensoren III 227, IV 265 invariante Form bei elliptischen Diffe-

rentialgleichungen II 350 Invarianz einer (Tensor-) GroBe IV 253 invers antiton II 336 - isoton II 336 - monoton II 336 inverse Differenzen III 279 - -, ALGOL-Programm III 280 Inverse III 7, 32 -, Links- III 4 -, Pseudo- III 6 -, Rechts- III 4 Inversion I 34 Involution III 3 irreduzibel III 79 irreversibel IV 302 Irrtums-moglichkeit IV 117 - -wahrscheinlichkeit IV 191 isentrop IV 302 isoenergetisch IV 359 isogonale-s Kurvennetz II 2S - Trajektorie II 24 Isokline bei einer Differentialgleichung

II 18 bei einem System gewohnlicher Differentialgleichungen 1. Ordnung II 19

isolierter Punkt, singularer II 21

Isomere III 173 isomorph III 5 Isomorphie materieller Teilchen IV 312 Isomorphismus IllS, 16, 21, 31 isotherm IV 303 isoton II 335ff. -e Art II 335ff. isotrope-r Tensor III 228 - Tensorfunktion IV 266 - Vektorfunktion IV 266 lsotropiegruppe materieller Teilchen

bzw. eines Materials IV 317, 385 lterationsverfahren II 626ff. - bei Eigenwertaufgaben II 437ff. iterierter Kern II 312, 433

JACKSON, Satz III 325 J acobische Funktionen I 52 ff.

-, Additionstheoreme 153 -, Differentialgleichungen I 53 -, Verschiebungsformeln I 54 Gleichung eines Variationsproblems II 475 Polynome I 172, 180 -, Differentialgleichung 1180 -, erzeugende Funktion 1180 -, Rekursionsformel I 180 -, Rodrigues-Formel 1180

JORDAN, Lemma(ta) 179, 382 -sche Normalform III 51 f. Joukowski-Abbildung 170

Karnkesches Prinzip II 473 - Verfahren II 446 Kanal, GauBscher IV 521 - mit Storungen IV 242, 244 - ohne Storungen IV 241, 243 kanonische Form hyperbolischer Dif-

ferentialgleichungen II 166 - Korrelationen IV 216 -s System IV 68 - Variable II 466, IV 146 KANTOROWITSCH, Ansatz II 490, 624 -, Verfahren II 490 Kapazitat II 398, IV 245, 428 -, skalare III 179 Kapteynsche Reihen nach Besselfunk-

tionen I 125 Kardinalreihe I 248 KARHUNEN-LOEVE, Satz IV 478 kartesische-s Produkt III 2 -r (orthogonaler) Tensor III 180

36*


Kepler-sches Gesetz IV 327 - -Gleichung (Bahnengleichung) II 150.

IV 327 Kern eines Homomorphismus 1119. 12

einer Integralgleichung II 311 -. ausgearteter II 314. 431 -. entarteter II 314 -. hermitescher II 421 -. iterierter II 312. 433 -.lesender II 314. 364 -. positiv definiter II 316 -. quasiregularer II 318 -. singularer 11319 -. symmetrischer II 315. 421

einer linearen Abbildung III 30 Kernersetzung bei Integralgleichungen

II 617ff. Kemfunktion 1233 Kettenbruch (-briiche) II1386ff. - • .Aquivalenztransformation 111388 -. Kontraktion II1388f. -. Konvergenz. Definition 111388 -. Konvergenzkriterium (-kriterien)

III 390ff. - - von CARLEMAN III 398 -: - fiir Funktionskettenbriiche

III 393f. -. - fiir korrespondierende Ketten

briiche III 397 ff. -. - fUr limitarperiodische Ketten-

briiche III 392 -. -. Parabeltheorem III 391 -. - von STIELT]ES III 393. 398 - - von VAN VLECK 111391. 394 -: - von WORPITZKI III 391 -. korrespondierende III 395 ff.. 402 ff .•

409. 411 -.limitiirperiodische 111392 -. Naherungsbruch III 387 -. S-Kettenbruch III 389. 393ff. -. Stieltjes- III 389. 393 ff. -. Teilnenner 111387 -. Teilzahler 111387 Kettenbruchdarstellung (-entwicklung)

fiir J. + .. + 1 (x) I 118 J.h(X)

O~ + ... 1 (x) I 1 55 oe +,,(x)

der NOmIalverteilung IV 163 Ketten-Ieiter I 418 - -matrix eines Vierpols I 359. IV 492

Ketten-matrix eines Zweitors IV 492 --schaltung von Vierpolen 1359. 418 KHINTCHrNE-HERGLOTZ. Darstellungs-

satz IV 236 Kinematik III 154. 157. IV 251ff. kinematisches Linienelement III 202 kinetische Energie III 200. IV 292 Kirchhoff-sche Gesetze fiir elektrische

Netzwerke IV 486. 488 -sche Knotenregel 1354 -sche Kreisregel I 346 - -Piolascher Spannungstensor IV 283.

297. 299 -sche Theorie der Plattenbiegung

IV 404 Klasse. Differentialgleichung der Fuchs

schen II 79 Klassen der Zustande Markoffscher Ket

ten IV226 Klassenproblem 111325 kleine Dehnungen und Scherungen

IV 274 Drehungen IV 275 Hauptdehnungen IV 274 Verschiebung IV 276 Verschiebungsgradienten IV 275 Verzerrungen und Drehungen IV 275

kleiner oder gleich (verbandstheor.) III 26

kleinster Quadraturfehler III 317 kleinstes gemeinsames Vielfaches III 28 .. Klein-Signal"-Theorie IV 468 Klumpenstichprobe IV 223 Knoten (singularer Punkt) IV 39 Knotenpunkt eines Netzwerks 1353 Knotenregel. Kirchhoffsche I 354 Kochsches Verfahren II 655 Koeffizienten. charakteristische (der

Simplexmethode) III 462 -. Fourier-Koeffizienten II 245 - des linearen Zusammenhanges

111218 Koeffizientenschema 11123 Koeffizientenvergleich II 71 Kerper III 15 -. Erweiterungs- III 1 5 - der komplexen Zahlen III 15 f.. 17

in der Mechanik IV 248 der rationalen Funktionen III 17 der rationalen Zahlen III 1 5 der reellen Zahlen III 15. 17

-. Schief- III 15

Gesamt-Saehverzeiehnis 565

Kollokation II 452. 544ff. Kolmogoroff-sche Axiome IV 124 - -Chapmansche Gleiehung IV 230 -scher Satz IV 178. 230 -. Ungleiehung IV 148 -. Vorhersagetheorie IV 237 Komatusche Absehatzung IV 163 Kombination IV 120 - von Ereignissen IV 133 Kombinatorik IV 119 kommutativ III 4. 6. 26 kompakt (in siehl II 636f. -e Menge in Rl 1453 Kompaktheit I 5 Kompatibilitatsbedingungen II 409.

III 229. IV 271 ffir Anfangswerte 1337 der Elastizitatstheorie II 409. III 229. IV 271 der Komponenten des Verformungstensors II 409. III 229

Kompensationsnetzwerk I 363 Komplement. algebraisches Komple-

ment eines Matrixelements III 44 - im Verband III 27 komplementil.rer Modul I 53. 61 - Verband III 27 komplexe Differenzierbarkeit I 8

Faltung I 306 Gesehwindigkeit III 128. IV 355 - ebener Strl>mungen IV 355 Integration I 78f£.

-s Potential 125. III 128. IV 355f .• - - ebener Stromungen 125. III 128.

IV 355f. Sehwingung 1237 Spannung I 377 Stromstil.rke I 377

-r Vektorraum III 19 - Weehselstromreehnung 1377 - Zahlen I 1 ff.. III 15 - -. KOrper III 15f£' Komponenten. physikalische III 186.

188 Kompressionsmodul IV 385 Kondition III 64 Konfidenz-bereiehe IV 180f. - - ffir lineare Regression IV 210 - -theorie linearer Modelle IV 197 --verfahren IV 118 - -wahrscheinliehkeit IV 118. 181

Konfiguration (Gestalt eines materiel-len K6rpers) IV 249. 254f.

- (kinematische) III 202 Konfigurationsraum III 202 konfluente hypergeometrische Diffe-

rentialgleichung II 87 - - Funktion I 159. 170, II 88 - Stiitzstellen III 245 - -. Interpolationsfehler III 249 - -.Interpolationsformeln III 246ff. konfokale-s Ellipsen-Hyperbel-System

III 163 - Parabeln III 163 konforme Abbildung 11. 7f., 31, 61 ff.,

77. III 128 konische Rader III 155. 157 konjugierte Funktionen 1287 -. kanonisch - Variable II 466 - Kurvenscharen III 149 -s Potential(-funktion) I 25. II 397 - Richtungen III 149 -s Vektorfeld 124 konjugiert-harmoniseh 182 - -komplex I 3. III 36. 66 konkav-e Funktion III 487 -. streng III 487 Konkurrenz-funktion II 459 --vektor II 459 Konormale II 356. 420 konservative Kr1i.fte III 200 - Markoff-Kette IV 231 - Systeme eines Freiheitsgrades IV 48 -s Vektorfeld 126 konsistent (Norm) III 62 Konsistenz IV 184. 191 - von der Ordnung p II 231 Konsistenzbedingung II 103. 116. 222.

228. 279 Konstante. Gitter- II 103 -. LIPSCHITZ II 8 Kontingenztafel IV 189 Kontinuitatsgleichung II 207. 407.

III 125. IV 289f .• 346. 359.419.433. 477

Kontinuumstheorie IV 248 ff. Kontraktion eines Kettenbruchs

II1388f. Ko~traktionssa.tze II 631 if .• 642 kontravarianter Vektor III 169 Konvektionsstromdiehte IV 426. 467


konvergentes II 114

Differenzenverfahren

Konvergenz II 222 des 7}-Algorithmus III 411 f. eines Kettenbruchs, Definition III 388 im Mittel II 237 des QD-Algorithmus III 405

- im quadratischen Mittel I 236, II 237 - im Raum LI(a, b) 1235 -, stellenweise 111321 Konvergenz-abszisse, -gerade, -halb-

ebene des 1l-lntegrals I 298 - -geschwindigkeit II 11 4 --kreis 110 - -kriterien fiir Kettenbriiche III 390ff. - -streifen der 1ln-Transformation 1396 konvergenzerzeugende Summanden I 22 konvex II 636 -er Bereich III 452ff. -e Funktion III 487 -e Optimierung II1488f. -, streng III 332, 487 Konzentrationskurve IV 144 Koordinaten III 21, 23, 167 -, abgeplattet-rotationselliptische I 98 - elliptische I 101 - -, Zylinder- 197 -, euklidische 111183 - im Euklidischen E", drehsymmetri-

sche elliptische III 162 - -, drehsymmetrische parabolische 111163

-, nichtdrehsymmetrische elliptische III 164

-, gestreckt-rotationselliptische I 97 -, kartesische I 94 -, kontravariante (Mal3zahlen) III 185 -, kovariante (Mal3zahlen) III 185 -, Kugel- 195 -, --Kegel- 199 -, lokale euklidische III 220 -, - geodatische 111220 -, orthogonale I 93 -, - krummlinige 111187 -, parabolische I 98 -, - Zylinder- I 96 -, projektive 11194 -, Riemannsche III 221 -, rotationsparabolische 196 -, spharische III 162 -, Zylinder- 195

Koordinaten-n-tupel 11121, 23 Koordinatensystem(e), affine 11186 -, allgemeine im Euklidischen E"

III 160 -, orthogonale im Euklidischen E"

111161 -, rechtshandiges 11146 -, spezielle Formeln IV 408 Kopplung, aktive IV 499 -, passive IV 499 - von Wellen IV 498 KOROVKIN, P. P. III 351 -, Kriterium III 343 Korrektorformel II 113 Korrelation, kanonische IV 216 -, Maximal- IV 216 Korrelations-koeffizient IV 145

-, bereinigter IV 214f. -, maximaler IV 146 -, multipler IV213, 215 -, partieller IV 21 5

--mal3 IV213 --theorie IV 212 - -verhaltnis IV 145 Korrespondenzzeichen I 232 korrespondierende Kettenbriiche

III 395ff., 402££., 409, 411 Kosinus (s. a. Cosinus) - (im Skalarprodukt) III 37 -, verallgemeinerter 11173 kovariante Ableitung III 193f. - -, partielle IV 260 - -, totale IV 260 -r Vektor III 170 Kovarianz IV 142, 145 -, bereinigte IV 214 -, partielle IV 214 Kovarianz-analyse IV 211 - -funktion IV 233, 239 Kraft (Krafte, Last) IV 249, 279ff. -, aul3ere IV 279 -, CORIOLIS- IV 330 -, eingepragte IV 304 -, Einzel- IV 281 -, flachenhaft verteilte IV 249, 280 -, Fiihrungs- IV 330 -, innere IV 279 -, konservative III 200 -, Kontakt- s. Spannung -, massenspezifische IV 280 -, resultierende IV 280 -, Schein- IV 330


Kraft (Krafte, Last), verallgemeinerte III 202

-, verlorene IV 304 -, virtuelle IV 305f., 407 -, volumenhaft verteilte IV 249, 279f. Kraft-feld, konservatives IV 281 - -gesetze IV 281 - -groBenmethode IV 407 - -linien III 207 --potential IV 281, 343 Krampsche Funktion IV 162 Kreis, geschlossener I 354 Kreis-frequenz s. Frequenz - -Kriterium IV 504 --punkte (= Nabelpunkte) III 146 - -regel, Kirchoffsche I 346 - -strom 1355 - -verwandtschaft I 31 - -zylinderantenne IV 443, 459 kreisnahes Gebiet I 75 f. Kreisel IV 332 ff. -, gestiitzter schwerer IV 337 ff. -, momentenfreier IV 334f. KreiselkompaB IV 333f. Kreuzkovarianz IV 480 Kreuzleistungsdichte IV 481, 494 Kreuzungspunkt I 14f. Kristalle IV 385 kritische-r Bereich IV 185, 196 -r Fall IV 64, 92, 94 - Frequenzen I 349 Kroner-Marguerresche Spannungsfunk-

tion IV 394 Kronecker-Symbol II 208, 315, III 176 Kriimmung III 129, 132 -, mittlere III 147 -, Platten- II 413 -, Riemannsche III 223 Kriimmungs-eigenschaften der Flachen-

kurven III 143 - -invariante III 217 - -kreis I 39, III 130, 134 - -linien III 146 --maB, GauBsches III 147, 152 - -mittelpunkt III 130, 134 - -radius III 130, 134 - -tensor III 214 k-Schritt-Verfahren, lineares II 110 kubische Dilatation III 227 kiinstliche Variable (Simplexverfahren)

III 465

Kugelflachenfunktionen I 142, 144 -, Additionstheorem 1145 -, spezielle I 143 Kugelfunktionen 196, 136, 170, 174 -, asymptotische Reihen 1154 -, Darstellung durch hypergeometri-

sche Funktionen I 136 -, Differenzengleichungen I 154 -, Entwicklungssatz 1156 -, Integraldarstellungen I 137 -,Integralrelationen 1137 -, Rekursionsformeln I 152 -, Wronskische Determinanten 1151 -, Zusammenhangsformeln 1149 Kugeltensor III 228 Kugelumstromung, zah IV 376 KUHN, H. W. III 497 - -Tucker-Bedingungen III 492 - --Theorem III 488f. Kulissen-bedingung III 328 --problem III 337 Kummer-sche Funktion II 88 -sche konfluente hypergeometrische

Differentialgleichung 1159f., II 87 - - -, asymptotische Reihen fiir Losungen I 162 - - -, Integraldarstellungen von Losungen I 161 - - -, Rekursionsformeln fiir Losungen I 164 - - - Zusammenhangsformeln fiir Losungen 1163 - - Reihe I 160

-, Reihen 1131, 134 -sche Transformation I 159f. Kumulante IV 140 kumulantenerzeugende Funktion IV 139 Kurve(n) 2. Ordnung, affine Klassifika-

tion III 90 - -, projektive Erzeugung III 97 - -, projektive Klassifikation III 97 -, Spline- III 269 -, stationare III 220 -, Zeichnen von K. III 268f. Kurven-element IV 261 --integral I 16ff. - -netz, isog~nales II 25 - -,orthogonales II 25 - -schar, einfach unendliche, ebene

II 22


Ll (Raum) I 242 L2 (Raum) I 282 V 2 (Raum) I 283 LI(a. b) (Raum) 1236 Ladung 126 Lange eines Vektors III 37 LAGALLY. M. III 181. 231 Lagrange, d' Alembertsches Prinzip in

der L. Fassung IV 303. 341 -sche Bewegungsgleichungen II 466,

IV 342f. --Funktion II 466, IV 343 - - der nichtlinearen Optimierung

III 489 -, Grundpolynome III 236 -, - gleichabstlindige Stiitzstellen

III 256 -sche Identitlit II 297, 303 -, Interpolationsformel, beliebige

Stiitzstellen III 236 -, -, gleichabstandige Stiitzstellen

III 256 -, -, mehrere Veranderliche III 292 -sche Koordinaten IV 254 - -Multiplikatoren bei nichtlinearer Op-

timierung III 489 -sche Multiplikatorenmethode II 470ff. Laguerre-Funktionen I 167 - -, Entwicklung nach L. 1380 --Polynome 1167, 172, 174, 183.

II 88 -. Differentialgleichung 1184 -, erzeugende Funktion I 184 -. Rekursionsformel I 184 -, Rodrigues-Formel 1184

A;;'(1'2), asymptotische Formeln bzgl. 1'2 1222

-. Entwicklung in eine Potenzreihe um 1'2=01220

A~(1'2) 1211 -, Entwicklung in eine Potenzreihe um

1'2 = 0 1213 Lame-sche Differentia.lgleichung I 100 -sche Funktionen 1100 -sche Konstanten der Elastizitlits-

theorie IV 385f. - -Naviersche Verschiebungsgleichun

gen IV 388 laminare Stromungen IV 380 langsam wachsende Funktion I 256

Laplacesche (Differential-) Gleichung, s. a. Potentia.lgleichung I 26, II 346, IV 427, 431 - n-ter Ordnung, partikullire 1.0-sungen II 54

-s Problem der groBen Zahlen 1387 - Reihe 1145 - Verteilung IV 174 Laplace-Operator III 120, 166. 206 - -Transformation I 297 ff.

-, Abbildungsgesetze I 303ft., 309 - der Distributionen I307ff. -, endliche I 445 ff. -, -, Abbildungsgesetze 1445 - der Pseudofunktionen I 311 ff. -, zweidimensionale 1404ff. -, -, Abbildungsgesetze 1406 -, zweiseitige 1396ff. -, -, Abbildungsgesetze 1398ff.

- -Transformierte der Besselfunktionen I120f., 476f.

- - von p-l/r(z) 188, 476 Lasten s. Krafte und Momente Lateinische Quadrate IV 207 Laufzeit einer 'Obertragung I 271 Laurent-Entwicklung I 11 f., 20 least upper bound III 62 Lebesguesches Integral I 236 leere Menge III 1 Legendresche Differentialgleichung I 96.

II 85 - Funktionen 1. Art II 86 - - 2. Art II 86 -s Integral 1.. 2 .• 3. Gattung I 57f.

Polynome p .. 1138. 157, 171. 174. 181. II 86 -. Differentia.lgleichung I 182 -. erzeugende Funktion 1138. 182 -. Rekursionsformel I 182 -. Rodrigues-Formel 1182 Relation I 58 Transformation 1450. II 47. 143. 174. 354. 408 -. Anwendung II 210 Verdoppelungsformel fiir die rFunktion I 89

Leistung. austauschbare IV 495 -. innere mechanische IV 298. 302 -. mechanische IV 297 -. nichtmechanische IV 297 Leistungs-absorption IV 298 - -charakteristik von Antennen IV 460


Leistungs-dichte. spektrale IV 480. 494-- -wellen IV 493. 498 Leiter, Strom in einem elektrischen

II 30, IV 433 Leitfahigkeitstensor IV 421 Leitungsgleichungen IV 450, 452, 472.

496f. Leitwerk III 508 Leitwert-Matrix eines Vierpols 1358 Lemma(ta) von HADAMARD iiber

SprunggroBen IV 288 - von JORDAN I 79. 382 - von RICCI III 195 Levische Funktionen II 367 L'HuILLER, Gleichungen III 113 LIDSKI i, Satz III 78 LIENARD. Gleichung IV 36, 47 Likelihood-Verhaltnis IV 518 limitarperiodische Kettenbriiche III 392 LINDSTEDT, Verfahren IV 87 linear-e Abbildung III 21. 30f.

abhangig III 20, 43 - -e Funktionen II 50 - - Vektoren III 118 -e Algebra III 30 -e Dilatation (Dehnung) III 225 -e eindimensionale Randwertaufgabe

II 294 - eingeschlossen II 341 -e Filterung IV 509f. -e Funktion I 31 ff. - -, Normalform I 32 -e Funktionale III 22 -e gewohnliche Differentialgleichun-

g(en) II 294 - -, homogene II 16 - -, - 1. Ordnung II 28 - -, inhomogene 1. Ordnung II 28

- im Komplexen II 73 auBerwesentliche singul1ire Stelle II 75 regular analytische Losung II 74 regulare Stelle II 75 singulare Stelle II 75 Stelle der Bestimmheit II 75 - mit konstanten Koeffizienten

II 59, 91 - 1.0rdnung II 16 System II 67, 74 System inhomogen II 68

n-ter Ordnung, Integralbasis II 51

linear-es homogenes System mit konstanten Koeffizienten II 70

-es k-Schritt Verfahren II 110 -es Modell IV 194-

-. allgemeine Testtheorie IV 195 -, Beispiele IV 199ff. -, Konfidenztheorie IV 197 - mit zwei Merkmalen IV 205

-e Operationen bei stationaren Prozes-sen IV240

-e Optimierung III447ff., 454ff. -e partielle Differentialgleichung(en)

II 346, 359 - 1. Ordnung II 122 halblinear II 122 quasilinear II 122 Systeme II 156 - 2.0rdnung II 151 halblinear II 1 51 mit konstanten Koeffizienten II 151 quasilinear II 151

-er Raum II 629 -e Streuung IV 143 -e Transformation(en) I 130. III 86. 94 - - einer ZufallsgroBe IV 136 -unabhangig III 20, 31 - -e Funktionen II 50 -e Vektorfunktion III 181 - zusammenhangender Raum III 218 Linearantenne IV 442 Linearformen III 22 Linearisierung quasilinearer Differen-

tialgleichungen II 209 Linearitat III 36 Linearkombination von Vektoren III 114 Linfootscher Abstand IV 147 Linie, geodiitische III 150, 219 Linienelement im Euklidischen E.

III 161 - einer Flache III 138 -, gerichtetes III 207 -, kinematisches III 202 -, regulares II 20 -, singulares II 20 - bei einem System von Differential-

gleichungen 1. Ordnung II 19 -, Trager bei einer Differentialglei

chung II 18 -, - bei Systemen von Differential

gleichungen 1. Ordnung II 19


Linienkoordinaten III 99 Links-Einselement III 3

-ideal III 13 -Inverse III 4, 32 -Nullelement III 4 -Nullteiler III 12

L-integrabel 1235 LIOUVILLE 112 Lipschitz-Bedingung II 8, 114, 172, 237,

354 --Konstante II 8 Ljapunov-sche Funktion IV 59 -, Stabilitat im Sinne von II 96 Uisbarkeit eindimensionaler Randwert-

aufgaben II 295, 303, 324ft., 339 - mehrdimensionaler Randwertauf

gaben II 369f£., 375 I6sender Kern II 314, 364 Uisung(en), Basislosung der Iinearen

Optimierungsaufgabe III 449, 455 -, degenerierte, im SimpIexverfahren

III 463 -, eigentliche II 129 - einer Eigenwertaufgabe, nichttrivia-

Ie II 417 -, fastperiodische II 93 - der F-Gleichung I 170f. -, FundamentalIOsung II 254

einer gew6hnlichen Differentialgleichung II 5

-, allgemeine II 5 - - -, partikulare II 5 - - - durch Potenzreihen II 38

-, GrundlOsung einer parabolischen Differentialgleichung II 244

- implizierter Differentialgleichungen II 41

-, multiplikative II 77 -, nichtoszillierende II 66 -, optimal zuliissige 111449 -,oszillierende II 66

einer partiellen Differentialgleichung 1. Ordnung II 122 der Potentialgleichung II 515f£' der reduzierten Wellengleichung II 515f£'

-, reguIli.re II 20 -, regulli.r analytische, einer linearen

Differentialgleichung im Komplexen 1174

-, schwache von elliptischen Differentialgleichungen II 372

L6sungen, singulli.re II 20 -, triviale II 129 -, verallgemeinerte von elliptischen

Differentialgleichungen II 372 -, -, im Sinne von WIENER II 373,400 -, zuliissige, der Optimierungsaufgabe

111449, 454 Uisungsflli.che II 126 LOsungsvektor II 67 logarithmische Nonnalverteilung IV 173 Logarithmus I 48 ff. logistische Verteilung IV 173 lokal-e Eigenschaft 1243 - starre Karperbewegung IV 267 - uInkehrbar I 13 LORENTZ, G. G. III 351 -, Satz III 326 LORENTZ, H. A. - -Bedingung IV 422 - -Kraft IV 426 Lovesche-r Elongationstensor IV 268,

271 - Verschiebungsfunktion IV 392 loxodromische Abbildung 133 .\!-Transfonnation 1298 Iub III 62

Machsche-r Kegel IV 362 - Linien II 175 - Zahl IV 362 Magnet-bandgerli.t III 510 - -plattengerli.t III 510 --trommel III 510 magnetisches Moment IV 436 Magnetisierung IV 437, 468 Magnetohydrodynamik, Gleichungen

IV 473f. Majorante eines Operators II 631 -, Sturmsche (strenge) II 64 Manley-Rowesche Energiebeziehungen

IV 504f. Mannigfaltigkeit, charakteristische

II 133 Mantellasten (-reaktionen) eines durch-

stromten Gefli.Bes IV 344f. marginale Dichten IV 129 - Verteilungsfunktion IV 129 Marguerre-Kronersche Spannungsfunk-

tion IV 394 Markoffsche Kette IV 224, 230 -r ProzeB IV 232 Masche eines Netzwerks 1354


Maschenregel, Kirchoffsche (Kreisregel) 1346

Maschenstrom I 355 Maschinen-befehl III 512 - -programm III 513 - -sprache III 512 Massen-bilanz IV 250 - -erhaltung, Prinzip IV 289 - -mittelpunkt IV 291 massenspezifische Krafte IV 280 MaB, harmonisches I 30 MaBbestimmung (Metrik) III 182 Ma13tensor IV 258 -, fundamentaler III 182 -, kontravarianter III 182 Ma13zahlen, kontravariante (Koordina

ten) III 185 -, kovariante (Koordinaten) III 185 Material, Cauchy-elastisches IV 319,

382, 385 -, einfaches IV 314ff. -, elastisches IV 319, 382ff. -, gleichfOrmiges IV 313 -, homogenes IV 313 -, isotropes IV 31 7 -, Isotropiegruppe IV 31 7 - mit Spannungsgeschwindigkeitsein-

fluB IV 320 -, thermisch-hyperelastisches IV 383 -, vollkommenes IV 320f. - mit (inneren) Zwangungen IV 308 Materialgesetz(e) IV 306ff. -, ideale Fliissigkeit IV 346 "Materialtransport" (Datentransport)

III 503 materielle-s Beschleunigungsfeld IV 257 - Bezugskonfiguration IV 254 - zeitliche Ableitung IV 251, 286 Mathematische Statistik IV 116 Mathieusche Differentialgleichung 197,

185, 209, II 101, IV 35 -, charakteristischer Exponent 1186 -. - -. Berechnung 1189 -. Eigenwerte I 190 -. Floquetsche Lasung 1187 -. Stabilitatskarte 1190 Funktionen 197. 185. 194. 197. 204. II 101 -. Additionstheorem I 200 -. asymptotische Reihen I 202 -, Entwicklungssatz 1197

Mathieusche Funktionen. Integralrelationen zwischen I 206 -, modifizierte 1197. 205 -. Reihen nach Produkten von Bessel- und Zylinderfunktionen 1203 -. - nach Zylinderfunktionen I 202 -. Verkniipfungsrelationen 1205 -, Wronkische Determinanten I 200

Matrix III 6. 23. 31 -. doppeltstochastische III 82 -, Frobenius- III 53 -, Fundamental- II 93 -. Greensche II 305 -. Hessenberg- III 57 -. M-Matrix III 83 -, nichtnegative III 79 -. positive III 79 -, Stieltjes- III 84 -, stochastische III 82 -, symmetrische. negativ definite

III 487 -. -. positiv definite III 487 -. transponierte III 25 -, Tridiagonal- III 56 -, Vandermondesche III 234 Matrix-algebra III 25 - -norm II 4, III 61 - -. passend zu einer Vektomorm

II4 - -Riccati-Differentialgleichung IV 492.

510 Matrizen. Algebra III 25 -. Halbgruppe III 6 -, Ring III 25 Matrizen-gleichung III 31 - -multiplikation III 6 Maximalkorrelation IV 146. 213. 216 Maximum-aufgabe III 447, 451 --Likelihood-Methode IV 183 - --Quotienten-Test IV 186 - --Schatzung IV 183, 196 - -Min~mum-Prinzip II 248. 276 - - -. Courants II 428 - -norm II 3. III 59 - -prinzip I 13 - - von PONTR]AGIN IV 512 Maxwellsche Geschwindigkeitsvertei-

lung IV 484 - Gleichungen II 158. 404. IV 419f. - Spannungsfunktion IV 396 -r Spannungstensor IV 426. 474 Mc:!.'(x; h) 1197


mechanische Quadratur III298ff. Median IV 143, 178 MEHLER, Entwicklung IV 164 -, Integraldarstellung I 141 mehrdeutige Funktion I 15 mehrdimensionale Integralgleichung

II 319 - Normalverteilung IV 164 mehrere Veranderliche, Interpolation

III 289ff. Mehrphasenmethode III 482 Mehrschritt-Verfahren II 110 Mellin-Transformation I 399ff. - -, Abbildungsgesetze I400ff. Menge III 1 -, konvexe III 453 -, leere III 1 mep (x; h2) 1194 MERCER, Satz II 433 meromorph I 19ff. MeBgroBe IV 135 Methode der kleinsten Quadrate IV 196

der orthogonalen Projektionen II 501 der Sattelpunkte I 387ff. der Schnitte IV 45 der Zwischenaufgaben II 455f.

Metrik im allgemeinen Vektorraum III 58, IV 258

- einer Flache III 138 metrische FundamentalgroBen I 93 -r Raum III 59 :l.Ieusnierscher Satz III 143 :l.Iichell-Beltramische Spannungsglei-

chungen IV 389 Millsches Verhaltnis IV 163 rninimale Phase 1295 :\linimal-eigenschaften der Eigenwerte

II 426ff. - -fehlergroBe III 324 - -flachen II 404ff. - -losungen bei Differenzengleichungen

zweiter Ordnung I 118 - -polynom III 52 Minimaxtheorem III 77 :\linimax-Verfahren IV 119 :l.Iinimum-aufgabe 111451 - -prinzip I 13 rnischend IV 236f. v. Mises-Transformation II 274 rnitgedrehte Spannungsgeschwindigkeit

IV 284

mitgeschleppte Spannungsgeschwindig-keit IV 284

-r Spannungstensor IV 283 Mitstreuung s. Kovarianz MITTAG-LEFFLER 122 Mittel, gleitende IV 237 Mittelwertsatz 181 - fiir harmonische Funktionen II 387 mittlere quadratische Abweichung

(Standardabweichung) IV 142 - - Stetigkeit II 312, 431 M~)(x; h) 1197 M-Matrix III 83 M-Methode III 464, 467, 473 Mode (Modus) IV 144 Modell, abstraktes III498f. - 2. Art IV 212 -, konkretes III498f. -, lineares IV 194 ff. -, mathematisches III498f. Modul I 52, 61 -, komplementarer 153, 61 modulo !np III 331 Moment, binomisches - einer Zufalls

variablen IV 141 -, Einzel- IV 281 -, faktorielles - einer Zufallsvariablen

IV 141 - resultierendes IV 280 - einer Zufallsvariablen IV 138, 140 momentane Bezugskonfiguration IV 255 momentenerzeugende Funktionen

IV 139 Momenten-methode II 548ff. - -spannung IV 250, 280 --summe II 416 Monge-scher Kegel II 134 -, Kurven II 134 -, Richtungsfeld II 123, 130, 134 -, Streifen II 135 -, Vektor II 123 monoton II 335ff. -e Art II 335ff. -e Norm III 59 - zerlegbar II 336, 341 Monotonie bei mehrdimensionalen

Randwertaufgaben II 380ff., 416 Mooney-Korper IV 384 Morerasche Spannungsfunktion IV 396 DE MORGAN, Regeln 11127 :\ls:!) (x; h) 1197 moTor 1357


MUNTZ, CH. III 351 -sches Kriterium III 346 Miinznersches Verfahren IV 198 Multiplikation III 3

in Gruppen III 7 in Halbgruppen III 5 in K6rpem III 1 5 komplexer Zahlen I 2

-, Matrizen- III 6 - in Ringen III 11 -, Ring-M. in Algebren III 25 - in Schiefkorpem und K6rpem III 15 -, Skalar-M. in Vektorraumen III 19 Multiplikations-satz fiir Determinanten

III 44 - -theorem der r-Funktion I 89 - - fiir Losungen der F-Gleichung

1173 multiplikative Usungen II 77 Multiplikator, Eulerscher II 34 Multiplikatorenmethode, Lagrangesche

II 470ff. Multivektoren III 174 J\.Iutungsbereich IV 181 M-Vektor III 174

Nabelpunkte (= Kreispunkte) III 146 Nabla-Operator III 125 Naherungen in der Kinematik verform

ter Korper IV 274ff. Naherungsbriiche eines KettEinbruchs

III387f. - - -, Rekursionsformeln III 388 Naherungslosung, Abschatzung, bei ge

wohnlichen Differentialgleichungen II 12

-, Fehlerabschatzung fiir die Iteration nach PICARD-LINDELOF II 10

Naherungsmethoden, Auswahl von bei Eigenwertaufgaben II 457

natiirliche Basis III 40 Eigenwertaufgaben II 450

- Gleichungen einer Kurve III 134 - Randbedingung II 464, 467 f. -s Skalarprodukt (in linearen Vektor-

raumen) III 40 - Zahlen, Bereich III 6 Navier-Lam6sche Verschiebungsglei

chungen IV 388 - -Stokessche Bewegungsgleichungen

II 274, 407, IV 373 - - Fliissigkeit IV 319, 373ff.

Navier-Stokessches Fliissigkeit, Randbedingungen IV 374

- - Gleichungen der Magnetohydro-dynamik IV 474

Nebenbedingungen, unschli.dliche II 495 - zu Variationsaufgaben II 459ff. Nebencharakteristikenverfahren II 226 Nebenklasse III 9 Negation III 3 negativ-binomische Verteilung IV 154 - -polynomische Verteilung IV 156 NEHARI, Verfahren 176 NEPER, Gleichung III 112 - sche Gedachtnisregel III 114 Netztafeln III 103 -, geradlinige III 104 Netzwerke IV 486ff. Netzwerk-analyse I 349 - -gleichungen I 355 - -synthese I 349 N eu ber-Papkowitschsche Verschie

bungsfunktion IV 392 Neumannsche Funktion{en) II 90,

365 -, asymptotische Formel I 113 -, numerische Berechnung III 439 -, Zusammenhang mit Bessel- und Hankelfunktionen I 112 Polynome I 124

-s Problem II 355, 393, 420 - Reihe(n) II 312, 314 - - nach Besselfunktionen I 123 NEVILLE -, Interpolationsformel II I 239 -, -, ALGOL-Programm III 239 -, -, konfluente Stiitzstellen III 247 Newton-sches Gravitationsgesetz II 148 -, Interpolationsformel, beliebige

Stiitzstellen III 244 -, -, gleichabstandige Stiitzstellen

III 236f. -, -, konfluente Stiitzstellen III 247 -, -, mehrere Veranderliche III 295 -, Quadraturformeln III 306 - sches Verfahren II 643 ff. - - bei Eigenwertaufgaben II 649 ff. - -, vereinfachtes II 643ff. Neyman-TschuprowscheFormeln IV220 Nichols-Diagramm 1369 Nicht-Glied III 29


nichtlineare eindimensionale Randwertaufgabe II 320ff. gewtihnliche Differentialgleichung II 320ff. Integralgleichung II 334. 339 Optimierung III 485ff. parabolische Differentialgleichung II 270. 274. 289

nichtnegative Matrizen III 79 nichtoszillierende Ltisungen II 66 nicht-reduzierte F-Verteilung IV 169 nichtsinguliir III 32. 44. 63 nichtstationares Warmefeld III 209 nichttriviale Ltisung III 31 - - einer Eigenwertaufgabe 11417 nichtzentrale X2-Verteilung IV 167 - F-Verteilung IV 171 Nichtzentralitatsparameter IV 167. 171 Niveauflachen 111207 n-Ktirperproblem IV 339ff. Nollsche Verschiebungsfunktion (dyn.

Problem) IV 391 Nomogramme 111102 - fiir Funktionen von mehr als 2 Ver-

anderlichen III 109 Nomographie III 102 Norm II 3. 502. III 58. 331 -. absolute III 59 -.duale 11159 -. euklidische II 3. 11159 -. glatte III 336 - der gleichmaBigen Konvergenz

111322. 326 -. Grenzen- III 62 -. Htilder- III 59 -. Matrixnorm II 4. III 61 -. -. passend zu einer Vektomorm

114 der maximalen Spaltenbetragssumme 114 der maximalen Zeilenbetragssumme 114

-. Maximumnorm II 3. 11159 - der mittleren quadratischen Abwei-

chung III 326 -. monotone III 59 -. Spektral- II 4 -. Summennorm II 3. III 59 normale Matrix III 54 Normal-ableitung 11355 - -beschleunigung III 200. IV 252 - -ebene einer Kurve III 132

Normal-form(en) elliptischer Integrale 157 - hyperbolischer Differentialgleichungen II 166ff. -. J ordansche III 51 - linearer Funktionen I 32 - - gewohnlicher Differentialglei-chungen 2. Ordnung II 65 - der parabolischen Differentialgleichung II 240

- -gebiet II 252. 361 - -spannung IV 282 - -teiler 11110 - -vektor II 123 - -verteilung. eindimensionale IV 161

-. Kettenbruchentwicklung IV 163 -.logarithmische IV 173 -. mehrdimensionale IV 164 -. zweidimensionale IV 164

Normale II 355 -. auBere II 176. 252 - einer Flache III 139 Normalenbild einer Flache. spharisches

111152 normalisierbar III 52. 55 normierte Eigenfunktionen II 427. 432 -r Vektorraum II 3 n-Tore IV 491 ff. Null-element. Links- 1114

-. Rechts- III 4 - - eines Ringes III 11 - - eines Verbandes III 27 - -funktion I 243. 250 --hypothese IV 117. 185 - -menge I 250 - -raum einer Seminorm 111331 Nullstelle(n). Anzahl 121

der Besselfunktionen I 121 eines Polynoms III 17 - -. Lage in der komplexen Ebene 11165. 69f. - -. Vielfachheit 11166

Null-teiler III 12 - -. Links- III 12 - -tensor III 173 - -vektor III 170 - -Zustande IV 226 numerische Behandlung von Randwert

aufgaben und Integralgleichungen. allgemeine Bemerkungen II 529ft. Charakteristikenverfahren II 223 Fourier-Analyse 427ff.


numerische Integration 298ff. LOsung hyperbolischer Differentialgleichungen II 214 - parabolischer Differentialgleichungen II 278 Quadratur I 178, III 298ff.

Nutation IV 336, 338 Nyquist-Diagramm I 363 -, Kriterium IV 12 - -Kurve I 366

Oberflachenelement II 252 Oberfunktionen II 399 Objekt (der Algebra) III 1, 3 ObjektfUltktion (ZieHunktion der Opti-

mierung) III 44 7 Oder-Glied III 29 Okonomisieren einer Potenzreihe III 375 offen 18 Ohmsches Gesetz IV 420f. Operation, arithmetische 502 f. -, Vergleichs- III 504 -, Zahl- III 504 Operator I 232, II 630 -, adjungierter II 176 -, Differenzen-, stabiler II 116 -, positiver III 343 -, selbstadjungierter II 176 Optimalpunkt III 450 Optimierung, ganzzahlige 473 f. -, konvexe 488 -,lineare III 334, 447f., 454 -, nichtlineare III 447, 485£. -, quadratische III 490 orbital stabil IV 38 Ordnung einer Differentialgleichung

lIS einer Funktion I 23 einer Gruppe III 7 eines Poles I 19 ff. einer rationalen Funktion I 40 einer Stelle bzgl. einer Funktion 114

Ordnungsrelation III 26 Original-funktion I 232 - -gleichung I 320 --raum 1232 orthogonal II 427 -e Abbildung III 39, 89 - im Funktionenraum II 501 -e Koordinaten 193, 175

orthogonal-e Koordinatensysteme im E" III 161

-es Kurvennetz II 25 -e Matrix III 39 -es Paar von Vektoren III 37 -e Polynome, Christoffel-Darboux-

Formel 1177 - -, Rekursionsformeln I 176 - -, Vollstandigkeit 1178 -en Projektionen, Methode II 501 -e Trajektorie II 24 -e Transformation(en) III 89 - -, Gruppe III 8,39

s. a. orthogonale Abbildung III 39 -, in verallgemeinertem Sinne II 427 Orthogonalinvarianz der Schwingungs

gleichung 193£. Orthogonalitat II 313, 316 Orthogonalpolynome fiir Regression

IV 211 Orthogonalreihen II 518ff. Orthonormalbasis III 37 Orthonormalisierungsverfahren von

SCHMIDT II 427, 503, III 37 Orthonormalsystem II 427, 503 -, vollstandiges II 317 Orts-kreis 135 ---.: -kurve I 35ff. - - des Frequenzgangs 1365 - -vektor IV 251 Oseen-Hamelscher Wirbel IV 375 -sche LOsung der Kugelumstromung

IV 376 Ostrogradskischer (GauBscher) Satz

III 120, 207 Oszillationssatz II 436 oszillatorische Differentialgleichung

II 66 oszillierende LOsungen einer Differen

tialgleichung II 66 output "I237, 322

Papkovitsch-N eu bersche Verschiebungsfunktion IV 392

Parabeltheorem III 391 parabolische Differentialgleichung

II 239, 249 1. Ordnung, System II 156 2. Ordnung II 152, 161, 239 m-ter Ordnung II 154


parabolische drehsymmetrische Koor-dinaten im Euklidischen E,. III 163

-r Flachenpunkt III 145 - Funktion I 32 - Koordinaten I98 -r Zylinder, Funktionen I167 - Zylinderkoordinaten I 96 Paraboloid III 92 f. Parallelverschiebung von Tensoren

III217f. - - - in Unterraumen III 218 Parameter, verteilte IV 3, 18 Parameter-darstellung von Kurven,

Fliichen III 128, 131, 135 --flachen III 161 --linien III 135, 161 - -schatzung IV 117, 180f. parametrische Netzwerke IV 491 - Tests IV 185 Parametrix II 367 Parsevalsche Gleichung II 430

der Approximationstheorie I 178 der ij-Transformation 1251 - - fur Distributionen I 263 der ij2_ Transformation I 283 der Hilbert-Transformation I 287 der 2-Transformation I 306

Partialbruchzerlegung I 22f., 302, II 79, 86, III 18

partielle Differentialgleichung II 345 ff. 1. Ordnung II 121, 155 -, fastlineare II 122 -, halblineare II 122 -, System, bestimmtes II 155

lineare Differentialgleichung II 346, 359

partikuliire LOsung(en), Definition II 5 - der homogenen Laplaceschen Differentialgleichungen n-ter Ordnung II 54

Partition IV 122 Pascal-sche Schnecke I 39 - -Verteilung IV 154, 170 passend zu einer Vektornorm, Matrix-

norm II 4 passives n-Tor IV 491 f. PaB, All- 1275 -, Band- 1272, 278, 281 -, Hoch- 1277 -, Tief- 1272, 274ff., 280f., 296f. PEANO, Existenzsatz II 7 Pearsonscher Koeffizient IV 147

Periode eines Potentials I 26 - eines Zustandes IV 227 periodisch, fast- III 347 -e Funktionen, Quadraturformel

III 300 -e Originalfunktion der 2-Transforma-

tion 1300 -e Spline-Funktion III 269 -e Wellenleiter IV 452f. periphere Quadraturformeln 111312 Permeabilitatstensor IV 419 Permutation III 8, IV 121 -, gerade III 43 Permutations-gruppe III 8, 40 - -matrix III 40, 82 PERRON, O. III 85, 446 - -Frobeniusscher Satz III 80 -, Kettenbruchentwicklungen III 401,

446 Perspektive III 97 PERT III 514 Pfaffsche Form III200, 220 PFLUGER, P. III 400, 445 Phase I 238, 268 -, Anfangs- I 237f. Phasen-drehung(-gang) 1271 f., 294£.,

331 - -Frequenzcharakteristik 1367 - -gang 1271 £., 294f., 331, 367 - -, linearer 1272, 274 - -geschwindigkeit IV 446 --kurve IV 35 - -zylinder IV 39 phasenverzerrte tl'bertragung I 272 Photoemissionsstrome(n), Rauschen

IV 485 Photogrammetrie III 97 physikalische Komponenten eines Ten

sors III 188 - - eines Vektors III 186 PICARD-LINDELOF, Existenz- und Ein

deutigkeitssatz II 9 Piola-Kirchhoffscher Spannungstensor

IV 283, 297, 299 Pivot-Element III 458 - -Spalte III 458 - -Zelle III 458 Planck-Clausiussche Ungleichung

IV 301f. Planetenbewegung II 150 Plasma, Wellen IV 469f., 477 Plasmafrequenz IV 469


Plateausches Problem II 405 Platten II 413 f., 497 f., IV 404 ff. Platten-biegung, Randbedingungen

II 413f. - -, Variationsaufgaben II 497f. - -gleichung II 413 - -kriimmungen II 413 - -steifigkeit II 41 3 P~I(X) 1141 p~ (x) 1150 ~~ (x) I 147 Pohlhausen-Verfahren IV 379f. Poincare-Sylvestersche Formel IY 133 f.,

141 Poinsotsches Tragheitsellipsoid IV 334f. Poissonsche Formeln fUr 2-Transfor

mierte I 315 f. Gleichung II 346, IV 427, 432, 466 -, Lasung mittels end!. FourierTransf. I 442 Integraldarstellung der Besselfunk· tionen 1108 Integralformel I 82f., II 387

-s Verhaltnis II 409 Poisson-Integral I 83 - -Prozesse IV 482 - -Verteilung IV 1 56 Pol I 19ff. -, Anzahl der Polstellen I t1 - -ordnung I 19 ff. Polar-dreieck III 111 - -form, zur quadratischen Form zuge

hOrige III 40, 42 polare Eigenwertaufgaben II 429

Mengen III 60 Zerlegung III 56 - von Abbildungen (Tensoren) IV 262

Polarisation, elektrische IV 427, 468 Polarisationsvariable IV 468 P6lya-sches Urnenmodell 1\' 15S - -Yerteilung IV 158 Polyeder, konvexes 111450, 454 Polygon I 71 ff. - -abbildung I 71 ff. - -zugverfahren, verbessertes (Euler-

sches) II 105 poly-hypergeometrische Verteilung

IV 158 Polynom(e) 110, III 12 -, Auswertung, numerische III 263 -, charakteristisches II 59, III 48

8aneliSzab6, lIath. Hilismittel, IY

Polynom(e) -, Fejersches III 322 -, Fourier- 111321 -, gesattigte III 290 -, Hurwitz-Polynom 141 ff. -, Interpolations-, beliebige Sttitzstel-

len III 233 ff. -, irreduzibles 11114 -, Laguerresches II 88 -, Legendresches II 86 -, Minimal- III 52 -, numerische Auswertung III 363 -, Silhouette III 290 -, trigonometrisches III 321 -, Tschebyscheffsches III 322 -, vollstandige III 290 Polynomial-koeffizient IV 122 - -regression IV 210 - -verteilung IV 153 - -, Testverfahren IV 186 ff. Polynom-interpolation III 233ff., 261

-, gleichabstandige Stiitzstellen III 250 -, konfluente Stiitzstellen III 245

--ring 11112 Poly-Pascal-Verteilung IV 155 Polyvektoren III 174 PONTR]AGIN, Maximumprinzip IV 511 positiv definit III 39 - -er Kern einer Integralgleichung

11316 -e Elemente eines Raums II 629 -e Funktion 144, 350 -e Matrix I 360 - -rationale Funktion 142, 44 f. - -reelle Funktion I 44 - semidefinit III 39 -er Zustand IV 226 Potential(e) I 25, II 385ff., 408, III 200f. -, Dipol- II 391 - der Doppelschicht II 391 - del; einfachen Schicht II 390 -, elektromagnetische IV 422 f. -, komplexes 125, III 128 -, konjugiertes 125 -, Periode I 26 -,skalares III 122 -, - elektrisches IV 422 f., 427, 430 -, - magnetisches IV 438 -, Volumen- II 389 Potential-funktion(en) II 515 ff. - -, konjugierte II 397

37

578 Gesamt-Sach verzeichnis

Poten tial-funktion( en) - -, Randsingularitaten II 532ff. - -gleichung 185, II 346, 385ff., III 128

-, Losungen II 51 5 ff. -, Losung nach der Fourier-:Methode II 520ft. - in Polarkoordinaten I 402 -, Separation I97f., 102, 158f. - in Zylinderkoordinaten I 404, 449

- -linien 125, III 127 - -stroIDung IV 348, 349ff., 354ff. - -, Grundlosungen IV 350, 355 - -theorie 124ft., 81 - -, Integralgleichungen II 392ff. Potenz, allgemeine I 50f. Potenzmenge 11128 Potenzreihe(n) I 10 -, allgemeine Bemerkung II 510 -, Entwicklung der Bildfunktion und

der OriginaJfunktion in der LaplaceTransformation I 378ff.

-, Losung von gewohnlichen Differcntialgleichungen II 38

-,Okonomisieren 111375 Potenzreihenentwicklung der Bessel-

funktionen I 106, 108 Potenzreihenmethode 11456, 51Off. Poyntingscher Satz IV 421 f., 440 - Vektor IV 422, 439, 446, 460 Pradiktorformel II 113 Prazession IV 336, 338 Prandtl-Glauertsche Affintransforma-

tion 11409 -sche Grenzschichtgleichungen II 274,

408 primales System von Restriktionsglci-

chungen 111457 Prim-element 11113 - -korper 11116 - -zahl III 14 primitiv 11180 Primitivitatsindex 11181 Prinzip(-ien) der Aquiprasenz IV 311

von .lktion und Reaktion IV 280 - von D' ALE~IBERT in dcr Lagrange-

schen Fassung IV 303, 341 _. Arbeits- IV 303f., 406f. - des Dcterminismus IV 309 - der Drehimpulsbilanz IV 250, 295f. _. Duhamel- II 193 - der Energicbilanz IV 298

Prinzip(-ien), Eulersches SchnittIV 281

- von HAMILTON IV 304f., 343f., 406f. -, Huygensches II 191

der Impulsbilanz IV 250, 294 der leistungslosen Zwangungsspannungen IV 307 der lokalen Wirkung IV 310 der Massenbilanz IV 250

--, Maximum-Minimum- II 248, 276 der Mechanik IV 250 des nachlassenden Erinnerungsvermogens IV 311 nichtnegativcr Entropieerzcugung IV 311 vom stationaren Wert des elastischen Erganzungspotentials IV 407 - - - des elastischen Potentials IV 407 der stofflichen Indifferenz I V 310 f. der virtuellen Arbeit IV 407 - - Krafte (Lastcn) IV 305 - - Verriickung IV 407

Produkt, allgemeines (tcnsorielles) 111171.173

-, aut3eres III 116, 178 -, inneres - zweier Funktionen II 418 -, inneres - zweicr Vektoren III 115,

175 -, kartesisches III 2 -, Skalar- III 115. 175 -, tensorielles 111171, 173 -, Vektor- III 116. 178 - zufalliger Variablen IV 137 Produktdarstellung, \Veierstral3sche I 23 Produktionsplan, optimaler III 451 Produktkern II 314 Produktzerlegung rationaler Funktio-

nen 140 Programm III 501, 510f. - -adresse III 509 Programmier-sprache III 513 - -system III 513 Programm-speicher III 508 - -steuerung III 508 projcktive Abbildungen 11195. 97

Erzeugung der Flachen 2. Ordnung 11198 - der Kurven 2. Ordnung III 97 Klassifikation der Flachcn 2. Ordnung III 98 - der Kurvcn 2. Ordnung 11197


projektive Koordinaten III 94 -r Raum III 94 - Skala 137 ProzeB, Brown-\Vienerscher IV 233 -, GauBscher IV 233 -, stationarer IV 235, 238, 47Sf. -, stochastischer IV 224 Pseudo-abstand II 627 - -funktion I 466 - -inverse III 6 - -sphare III 1 54 - -tensor III 176 - -topologie 1456 pseudometrischer Raum II 630 !p-Funktionen, Definition 187 - -, Funktionalgleichung 187 ps:' (x; ,,2) I 219 -, asymptotische FormeIn bzgl. 1'2

1222 Ps~ (x; 1'2) 1217 ps~ (x; 1'2) 1217 PuIs 1424 PuIsprozesse IV 481 f. Pumpfrequenz IV 491, 504 Punkt III 167 -, singuIarer II 21 -, - isolierter II 21 PunktequintupeI (FlacheneIement)

II 134 Punkt-mechanik II 146 - -mengen III 453 - -, Durchschnitt zweier III 454 - -prozeB IV 482 - -raum, reeller III 167

QD-Algorithmus III 399, 402ff., 409 -, ALGOL-Programm III 403 -, Konvergenz III 405 -, progressiver III405ff. -, -, ALGOL-Programm III 405 -, Rekursionsformeln III 403

Q::' (x) I 145 Qil (x) I 150 0.:' (x) 1145

Q~ (x) I 147 Q~ (x) 1150 Qs~ (x; 1'2) 1211 Q~ (x; 1'2) 1217 qs~(X;y2) 1217 qr (t) (Rechteckpuls) I 244

quadratisch-e Form III 40, 486 - integrabeI II 311, 431 -e Optimierung III 490 -e Transformationen I 132 Quadratmittelkontingenz IV 146 f. Quadratur, numerische III298ff. Quadraturfehier, kleinster III 317 -, Schranke III 304, 318 QuadraturformeI(n) fiir automatische

Rechnung III 303 - - -, Genauigkeitskontrolle III 304 von BARTKY III 424 - -, ALGOL-Programm III 425 von BESSEL III 310 fiir BinomiaIkoeffizienten III 309 von BOOLE III 306 von GAUSS III 316 von HERMITE III 308 fiir mehrfache Quadratur III 313 von NEWTON und COTES III 306 fiir periodische Funktionen III 300

-, periphere III 312 von ROMBERG III 301

- von SIMPSON III 306 - von STIRLING III 311 -, Trapezformel III 299

fiir Trapezsummenextrapolation III 301 - -, Fehlerschranken III 304 von WEDDLE III 306

-, zentraIe III 310 Quadraturverfahren bei Integralglei-

chungen II 607 ff. Quantil IV 178 quasikonform I 7 quasilineare DifferentialgIeichung

II 346, 359 partielle Differentialgleichung 1. Ordnung II 122 - - -, System II 155

quasiregularer Kern II 318 Quaternionen III 1 5 -, Algebra III 25 -, Schiefkarper III 1 5 Quelle 126 q uellenfrei I 24 -es Vektorfeld III 123, 205 quellenmaBig darstellbare Funktion

II 317, 432 Quellenstarke II 192 QuerkontraktionszahI IV 385 f.

37*


Quotient(en), Rayleighscher II 426ff. -, Schwarzsche II 437 -, Templescher II 438 - zuHi.lliger Variablen IV 137 Quotienten-Differenzen-Algorithmus

s. QD-.-\lgorithmus - -Eingchlie/3ungssatz II 433, -H2 - -schatzung IV 223

Raume, Cbersicht II 632f. Raketengleichung IV 330 Randbedingung(en), adjungierte II 297,

303, 365 bei Anfangs-Randwertproblemen der Warmeleitungsgleichung II 256, 263 bei Eigenwertaufgaben II ~ 17 bei eindimensionalen Aufgaben II 294 der Elastizitatslehre II 410 fUr elektromagnetische Felder IV 420, 427, 438

-, erzwungene II 464 -, freie II 464

bei mehrdimensionalen .-\ufgaben II 355

-, nattirliche II 464, 467f. - der Plattenbiegung II 413 f. -, restliche II 419, ~64, 467 f. -, wesentliche II 419, 464, 467 f. Randfunktionen der Laplace-Transfor

mierten I 312ff. Randmaximumsatze II 378ff. Randpunkte von konvexen )1engen

III 453 -, regulare II 373, 398ff. -, singulare II 373, 398ff. Randsingularitaten bei Potentialfunk

tionen II 532ff. Randteil, Dirichletscher II ~25 Randwert(e), Annahme der - im :'.Iittel

II 373 -, stetiger I 76 Randwertaufgabe(n), s. a. Randwert

probleme -, adjungierte II 297, 303, 365 -, auBere II 357, 392ff.

1. .-\rt (Dirichlet-Problem) 12Sf£., SI ff., II 355, 392, 420 2. Art (Neumann-Problem) I 30 II 355, 393, 420 3. Art (Robin·Problem) II 356, 395, 420

Randwertaufgabe(n), Behandlung als .-\nfangswertaufgaben II 535 ff.

-, eindimensionale, lineare II 294 -, -, Losbarkeit II 295, 303, 324ff.,

339 -, ge\yohnliche, nichtJineare II 320 ff. -, Losbarkeit mehrdimensionaler

II 369ff., 375 - mit nichtlinearen Systemen \,on

Differentialgleichungen II 334 -, selbstadjungierte II 298, 365 -, Umwandlung in Integralgleichungen

II 308f. Randwertproblem(e) fUr gewohnliche

Differentialgleichungen, Losung mittels

endlicher Fourier-Transformation I 433 endlicher Laplace-Transformation I ~46

der Potentialtheorie I. Art I 28 ff., 81 ff. 2 .. ht 130 Schwarz scher Satz tiber das erste Randwertproblem I 83 singulares I 28

Rang einer :'.Iatrix III 33 Rangabfall III 31 RanggroBe IV 174 Rankine-Hugoniot·Kur\'e IV 361 rationale Funktion(en) I 10, 21, 40 ff.,

III 17, 333 -, Korper III 17 -, Ordnung I 4u Interpolation III 278ff. Zahlen III 15 -, Korper III 15

Raum, affin zusammenhangend III 218

-, euklidischer III 183 - konstanter Krtimmung III 223 -, linearer Vektor- III 19, 22, 30 -, linear zusammenhangend II I 218 -, Riemannscher III IS3 Raumharmonische IV ~54 Raumladungs-dichte IV419, 432 - ·gesetze IV 467 - ·wellen IV 470ff. Rauschen IV 4i8ff., 505

in Elektronenstromungen IV 485 - als stochastischer ProzeB IV 478

Gesamt-Sachverzeichnis ;81

Rauschen, thermisches IV 481 -, .. weil3es" I 258, IV 480, 508, 510 Rauschquellen IV 494 Rayleighsche-s Prinzip II 450 -r Quotient II 426ff., III 76 - Verteilung IV 480 Reactanz 1351 - -funktion I 351 - -matrix I 360 - -synthese fiir Vierpole I 360 - - fiir Zweipole I 353 Realisierung einer Reactanzfunktion

1352 Realteil 12 Rechenwerk III 504 f. -, Adressen- III 505f. Rechteckpuls I 244 Rechtecksregel fiir Austauschschritte in

linearen Gleichungssystemen III 459 Rechteckverteilung IV 171 rechtshandiges Koordinatensystem

III 46 rechtwinkeliges spharisches Dreieck

III 113 reduzibel III 79 reduzierte F-Verteilung IV 169 - Wellengleichung II 346, 403 reelle Integralbasis II 70 - r n-dimensionaler Vektorraum II 2,

III19ff. -r Punktraum III 167 -r Vektorraum II 2, III 19ff. - Zahlen III 15 - -, Karper III IS, 17 Regelflache(n) III 136, 141 -, Abschrotung III 142, 158 -, quadratische I 306 -, Schrankung III 142 Regression, einfache I V 208 Regressions-koeffizienten IV 2H - -schatzung IV 223 - -theorie IV 212 regular 19

analytische Funktion I 9 - Integralbasis Il 7 ~ - Lasungen einer linearen Differen-tialgleichung im Komplexen II 74-

reguHire-s Flachenelement II 139, 201 - Halbgruppe III 6 - Hyperflache II 202 - s Integral II 20, 140 - s Integralelement II 140

regulare-s Linienelement II 20 - Lasungen von gewahnlichen Diffe

rentialgleichungen II 17, 20 - r ProzeB IV 238

Randpunkte II 373, 31)8ff. Stelle einer linearen Differentialgleichung im Komplexen II 75 Zerlegun~ III 83

Regula Falsi II 643 ff. Reihe(n), Fourier- 1437 -, GauBsche II 82 -, geometrische II 83 - ,hypergeometrische II 82 -, Neumannsche II 312, 314 Reihenentwicklungen nach Besselfunk-

tionen - - -, Kapteynsch.e Reihen 1125 - - -, Neumannsche Reihen I 123 Reihenschwingungskreis II 61 Reiner-Rivlinsche Fliissigkeit IV 372 reine Scherung III 228 Rekombinationsfaktor IV 477 Rekonstruktion einer Funktion III 232 rektifizierende Ebene einer Kurve

III 132 rekurrenter Zustand IV 226, 231 Rekursionsformel(n) fiir Besselfunktio

nen 1106 des e-Algorithmus III 414 des 1j-Algorithmus III 410 der hypergeometrischen Funktion 1134 fiir Kugelfunktionen I 152 fiir Lasungen der Kummerschen konfluenten hypergeometrischen Differentialgleichung I 164 fiir Naherungsbriichc von Kettenbruchen III 388 fiir orthogonale Polynome I 176 des QD-Algorithmus III 403 fiir Zylinderfunktionen beliebigcr Indites I 115 f.

Rekursionsgleichung (Differenzenglei-chung) 1415

Relaissystem IV 54 Relation I II 26 -, Ordnungs- I II 26 relative BewegungsgraBen IV 252f. - Bezugskonfiguration IV 254f. - Haufigkeit IV 116, 149f. -r Tensor III 176


relative Varianz IV 143 - Vollstii.ndigkeit einer Funktionen-

schar II 485 Relativbewegung IV 330 Relaxationszeit IV 445 Residualstreuung IV 213, 215 Residuensatz I 17 Residuum I 17f., 20, II 542 Resistanz I 351 Resolvente II 307, 314, 364, 368, 412 Resonanz I 330, II 95, IV 5, 27 - hOherer Ordnung IV 79 -, parametrische IV 31 Resonatoren IV 456 Restklasse, linksseitige III 8 -, rechtsseitige III 9 Restklassen-gruppe III 10 - -ring III 13 restIiche Randbedingung II 419, 464,

467f. Restriktionen III 447 Restriktionensystem III448, 454, 457 resultierende Kraft IV 280 -5 Moment IV 280 reversibel IV 302 Reynoldssche Zahl IV 375 - -, magnetische IV 474 reziproke Differenzen III 281 - -, ALGOL-Programm III 281 -5 n-Tor IV 492 - Radien, Abbildung II 357, 395 Reziprozitatsgesetz fiir elektromagne-

tische Felder IV 440 Rhombenregel(n), e-Algorithmus 1II414 -, fJ-Algorithmus III 410 -, QD-Algorithmus III 403 Riccatische Differentialgleichung II 33

IV 492, 510 RICCI, G. C. -5 altemierender Tensor III 183 -, Lemma III 195 --Tensor III 216 Richardson-Extrapolation II 120 -sches Verfahren II 585f. Richtung, durch Vektoren definierte

III 184 Richtungs-ableitung II 196 --bedingung II 197, 201 - -differenzenquotient II 223 - -feld II 18, 123 - -, Mongesches II 123, 130, 134

Richtungs-koeffizient des Flachenelements II 134, 139

Riemannsche-r Abbildungssatz I 62 Differentialgleichung I 126, 128, II 81 Flache 115,18 - der Exponentialfunktion I 49 f. - des Logarithmus I 49f. - der Potenz- und Wurzelfunktion I 51 - einer rationalen Funktion I Wf. Funktion II 178 Koordinaten III 221 Integrationsmethode II 1 75 ff., 1 79 Kriimmung III 223

-5 P-Symbol 1128, II 81 -r Raum III 183 -5 Symbol 1128, II 81 Riemann-Christoffel-Tensor III 214 - -Lebesguesches Lemma I 430 - - -, Verallgemeinerung 1243 --Tensor III 214 Ring III 11 -, Boolescher III 29 - mit Einselement III 12, 1 5 -, euklidischer III 14 -, Hauptideal- III 15 -, kommutativer III 11 - der linearen Abbildungen III 22 -, nullteilerfreier III 12 -, Polynom- III 12, 17 -, Unter- III 12 Ringhomomorphismus III 12 Ringwirbel IV 352, 354 Risiko-Funktion IV 119 Ritzsches Verfahren II 444ff., 484ff. Rivlin-Ericksen-Fliissigkeit IV 372f. - --Tensor IV 273 --Reinersche Fliissigkeit IV 372 ,.-Kombinationen IV 120f. RN III 183 Robinsche Funktion II 365 RODRIGUES, Formel I 140 Rollkurven III 1 56 ROMBERG, Verfahren III 301 Rotation (= Rotor) 124, III 120, 166,

205 rotationsparabolische Koordinaten

196 Rotationsparaboloid, Funktionen

1168


Rotor (= Rotation) 124, III 120, 166, 205

rotorfreie Bewegung IV 271 Rotoroperation, verallgemeinerte

III 205 ROUCHE, Satz 121, II 69 ROUTH, Kriterium IV 8 Riickkopplung I 362 Riickungsflachen III 138 Riickwartsdifferentialgleichungen

IV 231 Riickwartsdifferenzen III 252 Rundungsfehler bei Interpolation

III 261 Runge-Kutta-Verfahren II 105

2.0rdnung II 105 - - - 3.0rdnung II 105 - - - 4.0rdnung II 106 RUTISHAUSER, H. III 319, 446 -, QD-Algorithmus III 402, 404

Y' (Raum) I 252 [/" (Raum) 1255 9'~ (Raum) I 307 sachgemaB gestelltes Anfangswertpro

blem II 166 -e Aufgabe II 347ff. Saint-Venantsche Bedingungen (Kom-

patibilitatsbed.) III 229 Sattelpunkt (singularer Punkt) IV 40 Sattelpunkte, Methode I 388 Satz von GAUSS III 208

von HELMHOLTZ III 224 von F. SCHUR tiber isotrope Riemannsche Raume (s. a. SCHUR, F.) III 223 von STOKES III 207

SAUER, R. II 226 Schadensfunktion IV 119 Schaefersche Spannungsfunktion IV 394 schatzen IV 11 7 Schatzfunktion IV 180 Schatztheorie IV 180 - linearer Modelle IV 196 Schallgeschwindigkeit II 207, 212,

IV 362, 365 Schalt-algebra III 28 - -funktion III 28 - -glied III 29 - -netz III 29 - -variable III 29

Schauderscher Fixpunktsatz II 636 Scheiben IV 399 Scheinindizes III 168 Schergeschwindigkeit IV 369 SC'heringsches Potential IV 343 Scherstromung IV 369 Scherung (Schiebung) III 227, IV 264 -, kleine IV 274 -, reine III 228 Schichten IV 219 Schichtauswahlen, optimale IV 220 Schichtbildung iiir Stichproben IV 220,

222 Schiefe IV 143 schiefhermitesch III 55 Schiefkorper III 15 - der Quaternionen III 15 schiefsymmetrische (antisymmetrische,

antimetrische, alternierende) Tensoren III 171

SCHILD, A. III 180, 209, 231 schlicht I 13 f. Schlupfvariable III 448 Schmidtsches Orthonormalisierungsver

fahren II 427, 503, 11137 Schmieg-ebene einer Kurve III 132 - -linien (= Asymptotenlinien

= Haupttangentenkurven) III 147 - -paraboloid III 144 schnell abnehmende Funktion I 252 Schnitt-Iasten (an Tragwerken) IV 402,

405 - -menge IV 487 - -prinzip von EULER IV 281 Schottkysche Formel IV 484 SCHOUTEN, J. A. III 173, 209, 231 Schrankung einer RegelfIache III 142 Schranke iiir Quadraturfehler III 304,

318 Schrauben-flachen III 13i, 141 --linien 111134, 137 --stromung IV 359 Schraubung IV 323 Schritt-Verfahren, Ein-, explizites II 103 - -, k-, lineares II 110 - -, Mehr- II 110 Schrittweite beim Differenzenverfahren

II 103 Schroteffekt in planparalleler Diode

IV 483f. Schrotrauschen IV 481


Schubmodul IV 385f. Schubspannung IV 283 - -sleistung (Grenzschicht) IV 378 SCHUR, F. -, Kriterium I 42 - -Norm 11161 -, Satz tiber isotrope Riemannsche

Riiume III 223 -, - - Nullstellen III 69 -, - - unitiire Transformationen von

Matrizen III 54 schwache Liisungen elliptischer Diffe-

rentialgleichungen II 372 SCHWARTZ, L. lIT 351 -, I';:riterien von III 346 SCHWARZ - sches alternierendes Verfahren

II 660ff. - -Christoffelsche Polygonabbildung

IV 431 - , Integralformel "on S.-CHRISTOFFEL

I 71 ff. -sehe Konstanten II 43i -sche Quotienten II 437 -scher Satz tiber das erste Randwert-

problem 183 -sches Spiegelungsprinzip I 70f. -sche Ungleichung 11137, 119 Schwerefeld IV 2S1 Schwerpunkt IV 291 - -satz IV 294, 325 Schwingung(en) 1237 -, Eigen- I 323f., 330, 334, 346, 348f. -, eiektromagnetische IV 456ff. -, komplexe I237ff., 25S -, Triiger- I 249 Schwingungsgleichung 185, 93ff., 104,

119, 126, II 91, 183. 256, IV 425, 440

-, Orthogonalim'arianz I 93 f. -, skalare IV 440 -, Separation der I Q4ff., 15S, 167f. -, vektorielle IV 425 Schwingungskreis, ReihE'n- II 61 selbstadjungiE'rt III 3S -pr Difft'rentialoperator II 2Q8, 361,

418 -(' Eigell\\'ertaufgabe 11 423, 426 - im engeren Sinne II 304, 309 -er Operator II 176 -e Randwertaufgabe II 298, 365 - im wE'iteren Sinne II 304, 309

se .. (x; h2) I 194 -, asymptotische Formeln bzgl. h2

1207 semidefinit III 39, 55 Semiinvariante IV 140 semilineare DiffE'rentialgleichung II 346,

359 Seminorm III 331 Sendefunktion (-signal) I 237, 271 ff.,

280, 322 Senke 126 Separation der Potentialgleiehung in

Toruskoordinaten I 158 der Sehwingungsgleichung I 93 f. - - in elliptisehen Zylinderkoordinaten I 185 - - in gestreckt-rotationselliptisehen Koordinaten I 208 der VariablE'n II 183, 189, 256 - - bei partiellen Differentialgleichungen II 353

Separations-ansatz IllS3, lS8f., 256 - -parametE'r I 94

Separatrizen IV 39 separierbare gewiihnliehe Differential-

gleichung 1. Ordnung II 26 SequentialvE'rfahren IV 118, 192 SHANNON, Abtasttheorem I24S Sheppards Korrektur IV 180 Sicherheit, statistische IV 118 Sicherheitswahrscheinliehkeit 1\' 1 S 5 Signal, analytisches IV 515 -, bandbegrenztes IV 514 -, eingegeben('s, ankommendes 1237 -, phasenmocluliert('s IV 516 -, zeitbegrenztes IV 51 5 SignalflnBcliagramm I 364 signifikant IV 117 Signifikanzschranke IV 185 Signifikanztest IV 11 S, 185 Silbersteinscher \Virbelsatz IV 36<., SilhouettC' eines Polynoms III 290 Simplex-methode (-verfahrC'n) III 45i.

460ff. - -, duale 1[1469, 471 --n'rfahr('n (-methode) III 4'7. 46(11t Simpson-Regel II 111, III 3u6 singuliirC'-s Fliichenelemcnt II 139 - Fnnktion(en) , Approximation

III 3S1 -s Integral II 2(), 138, 141 -s lntq:(ralelement I[ 140


singulare Integralgleichung II 318 -r Kem II 319 -s Linienelement II 20 - LOsungen II 1 7, 20 - Matrix III 43 -r Punkt II 21, IV 35, 39 - -, isolierter II 21 - Randpunkte II 373, 398ff. -s Randwertproblem I 28

Stelle der Bestimmtheit I 126 - - -, Indexgleichung 1126 - - -, Indizes I 126 Stellen einer linearen Differentialgleichung im Komplexen II 75

auBerwesentlich II 75 wesentlich II 76

Werte einer Matrix III 56 Singularitat(en) I 11 - 1. und 2. Art II 310 -, auBerwesentliche I 20 - bei gewahnlichen Differentialglei-

chungen, Hebung II 531 f. -, hebbare - bei holomorphen Funk-

tionen 112 -, isolierte I 11 f., 17 -, - bei 00 112 - der Koeffizienten von Differential-

gleichungen II 310 -, Rand- bei Potentialfunktionen

II 532ff. -, wesentliche I 20 Singularitate l-flache s. Unstetigkeits

flache - -funktion II 254 - -methode der Stramungslehre IV 350,

356 Sinus-Cosinus-Satz der spharischen Tri

gonometrie III 112 Sinussatz der spharischen Trigono-

metrie III 111 Skalar III 169 skalare Invariante III 169 - Kapazitat III 179 -s Potential III 122 - Produkt 14, II 3, 418, 501 Skalar-bereich III 19 - -feld III 169 - -multiplikation III 19 - -produkt I 4, II 3, 418, 501

-, allgemeines III 36

Sauer/Szab6, Math. HilfsmitteJ IV

Skalar-produkt, natiirliches, in linearen Vektorraumen III 40

- - von Vektoren (= Innenprodukt) III 115, 118, 175

Skalen III 102 Skalentafeln III 105 S-Kettenbruch III 389, 393ff. Skineffekt IV 444 skleronome Bindungen III 202 Smirnoffscher Satz IV 178 S~(J)(x; y) 1223 Snedecor-Verteilung IV 169 Sommerfeldsche Integraldarstellung der

Hankelfunktionen I 112 Southwellsche Formel II 455 Spalte einer Matrix III 31 Spaltenbetragssumme, maximale, Norm

II4 Spaltenrang III 30f. Spannung IV 280, 282ff. -, Momenten- IV 250, 280 -, tJber- IV 309 -, Zwangungs- IV 307, 309 Spannungs-arbeit IV 304 - -Dehnungs-Beziehungen II 409, 413 - -funktion(en), Airysche II 412 - -, LOsungsansatze IV 393ff. - -geschwindigkeit IV 283 ff.

-, Material mit EinfluJ3 IV 320 - -, mitgedrehte IV 284 - -, mitgeschleppte IV 284 - -gleichungen von BELTRAMI-MICHELL

IV 389 - -, LOsungen IV 393 ff. - -tensor IV 282

- von CAUCHY IV 283 -, Maxwellscher IV 426 -, mitgeschleppter IV 283 - von PIOLA-KIRCHHOFF IV 283, 297, 299

- -vektor IV 282 - -zustand, ebener II 412 Spannweite IV 1 76 Spat III 45 --produkt dreier Vektoren III 47,

117 f. Speicher III 503, 505f. -, Daten- III 503 -, Hilfs- III 510 -, Programm- III 508

38


Speicher-adresse III 504f. - -ansteuerung III 504 f. - -zelle III 503 Spektral-dichte 1239. 244. 247. 250.

253. 258. 298. IV 236. 240 - -funktion IV 236. 240 --norm II4 - -radius III 65. 80 - -zerlegung in Gau13scbe Fehlerkurven

1284 - - in Schwingungen 1239. 244 Sperrbereich IV 448 Sperrfunktion II 400 spezielle Eigenwertaufgabe II 417 f. - Funktionen 185 - Kugelflachenfunktionen I 143 - Wellengleichung 11182 spharische-s Binormalenbild einer Kur-

ve 111133 -s Dreieck III 110f. - -. rechtwinkeliges III 113 -r Exzess III 111 - Koordinaten III 162 -s Normalenbild einer Flache III 152 -s Tangentenbild einer Kurve III 133 - Trigonometrie III 110 Spharoiddifferentialgleichung 197. 208 -. charakteristischer Exponent 1210 -. Floquetsche Losung 1210 -. Methoden zur Berechnung des cha-

rakteristischen Exponenten I 213 Spharoidfunktionen 197. 208. 211.217.

219. 223 -. Additionstheorem I 226 -. asymptotische Reihen I 223 -. Entwicklungen nach Kugeifunktio-

nen 1214. 229 -. - nach Zylinderfunktionen 1223 -. Entwicklungssatz 1215 -.Integralrelationen 1223. 227 -. Verkntipfungsrelationen I 224 -. Wronskische Determinanten 1219.

224 Spiegelungsprinzip. Schwarzsches I 70f. Spin (Zusatzdrall) IV 292 - -geschwindigkeit (Kreisel) IV 336 - -tensor IV 273 Spline-Funktion III 265. 268 - -. periodische II I 269 - -Interpolation III 265. 269. 271

-. ALGOL-Programm III 266f .• 270

Spline-Interpolation. glattende III 271 - -. -. ALGOL-Programm III 275 - -Kurven III 269 Sprungantwort 1273. 328. 331, 336 sprungfiihige Ausgangsfunktionen I 339 Sprungfunktion 1270. 304. 350 -. Einheits- 1245. 328 Stab. gerader IV 402ff. -. -. elastische Linie (Abschatzung)

II 14 -. -.lineare Aufheizung II 265 stabil IV 5. 24. 37 Stabilitat des Differenzenoperators

II 116 nach der ersten Naherung IV 63. 74 von Gleichgewichtslagen IV 305 der Losungen von gewohnlichen Differentialgleichungen II 22 im Sinne von L] APUNOV II 96

Stabilitats-bedingung II 281 - -bereich IV 9. 15 - -grenze IV 65 - -kriterium IV 7 f.. 25. 41. 63. 70f .•

91 f.. 104. 503 - -reserve IV 13 - -untersuchung III 68 Stammfunktion II 34 Standardabweichung IV 142 Standardisierung I 1 76 starre (lokal-) Korperbewegung IV 267 -s Material IV 308 Starrkorper-bewegung. Eulersche For-

mel IV 323 - -mechanik IV 322 ff. - -systeme IV 339ff. - - mit nichtkonstanter Masse

IV 329f. stationar IV 225. 235. 238 stationare Kurven III 220 -r Proze13 IV 235. 238 - Stromung III 124 -s Warmefeld III 209 statisch zulassig IV 306 statistische Sicherheit IV 118 Stau-druck III 127 --punkt III 127 Steigung (dividierte Differenz) III 241 STEINER. Satz IV 332 Stelle der Bestimmtheit oder Unbe

stimmtheit II 310 stellig (k-stellige Verkntipfung) III 3


stereographische Projektion I 4 stetige Fortsetzung I 13 -r Randwert I 76 -s tJbertragungssystem IV 500 Stetigkeit, Holder- II 354, 418 -, mittlere quadratische II 312, 431 Stetigkeitsmodul III 330 steuerbar, ausgangs- IV 488 -, zustands- IV 488 Steuerwerk III 508 Stichprobe(n) in Abtastsystemen I 248 -, einfache IV 218 -,Erhebung IV117, 218 -, geordnete IV 174f. -, geschichtete IV 219, 221 Stichproben-mittel IV 177 - -moment IV 177 - -quantil IV 178 - -varianz IV 177 - -verfahren IV 218 ff. - -verteilungsfunktion IV 1 76 STIELT]ES, T. J. III 446 - -Integral III 397 - -Kettenbruch III 389, 393 f. - -Matrix III 84 -, Summationsverfahren III 401 ff.,

409f. - -Transformation I 31 8 STIRLING, Interpolationsformel III 259 -, Quadraturformel III 311 -sche Reihe der r-Funktion I 90 -sche Zahlen 2. Art IV 122 Stimrader III 155 stochastische Abhangigkeiten IV 145

Matrix III 82 Prozesse IV 224 -, stationare IV 479f. Unabhangigkeit IV 115

STOER, J. III 319 -, Interpolationsformeln III 285, 287 -, -, ALGOL-Programm III 288 Storung IV 244 Stomngs-parameter II 453, 538 _. -rechnung II 453, 538ff. - -satze III 73 Stoffgesetz s. Materialgesetz Stokes-Christoffelsche Bedingung an

Unstetigkeitsflachen IV 290 -sche Losung der Kugelumstromung

IV 376 -scher (Integral-) Satz III 121, 207ff.,

IV 414

STONE, M. H. III 351 -scher Approximationssatz III 348 StoB IV 328 f. - -front IV 363 - -starke (des VerdichtungsstoBes)

IV 364 Strahlungsfelder IV 459 Streckung IV 263 -, Haupt- IV 264 Streckungs-ellipsoid IV 264 - -geschwindigkeitstensor IV 273 - -tensor (rechter, linker) IV 262 Streifen II 135 -, charakteristische II 135, 140 -, eindimensionaler II 140 -, m-dimensionaler II 141 -, -, Mannigfaltigkeit II 141 -, Mongescher II 135 - 2.0rdnung II 163 Streifenbedingung II 135f., 140 Streifenmannigfaltigkeit, m-dimensio-

nale II 141 stress-strain-relations II 409, 413 Streumatrix IV 493 Streuung, lineare IV 143 Streuungsanalyse, doppelte IV 202 -, einfache IV 201 Stromung, isentropische, wirbelfreie

11207 -, nichtisentropische II 212 -, stationare III 124 Stromungs-ebene II 175 - -geschwindigkeit II 207 - -mechanik IV 344ff. - -,Impulssatz IV 344 Strom in einem elektrischen Leiter II 30 Strom-dichte IV 419f. - -faden IV 365 --funktion III 127, IV 354 - -kreis, elektrischer II 96 - -linien III 127, 207 - -rauschen in Halbleitem IV 484 - -rohre IV 365 - -zweig 1353 Strudelpunkt IV 39 Struktur, algebraische III 3 -, Unter- III 4 strukturell stabil IV 18 Strukturkonstanten einer Algebra III 25 Student-Verteilung IV 168 Stiitzpunkte bei Interpolation, Symme-

trien III 265

38*


Stiitzpunkte einer konvexen Menge 111454

Stiitzstellen III 233 -, beliebige - fiir Polynominterpola-

tion III 233 -, gleichabstii.ndige III 250 -, -, Interpolationsformeln III255ff. -, konfluente 111245 Stiitzstellen-verteilung III 235 - -wahl III 235 Stiitzwerte III 233 -, empirische 111271 Stufen bei Stichproben IV 223 Sturmsche-r Algorithmus I 45

Kette III 57, 67 - - bei hermiteschen Matrizen III 78 - Majorante (strenge) 1165 subharmonische Funktionen II 399 - Schwingungen IV 78 submultiplikativ III 61 substantiell s. materiell -e Ableitung III 125 Substitutionsoperator III 176 Subtraktion benachbarler Aufgaben

11643 Summationsindizes von Tensoren

III 168 Summationsverfahren von STIELT]ES

III 401 ff. Summe zufalliger Variabler IV 136,

138 Summen-formel von EULER III 299 - -norm II 3, III 59 - -verfahren bei Integralgleichungen

II 607ff. superharmonische Funktionen II 399 Superpositionsprinzip 11295, 511 surjektiv 1112 Susceptanz 1351, 367 Suszeptibilitatstensor IV 427. 469 's(x), (k)S(X) II 330, 333 Symbol. Riemannsches II 81 symmetrisch (Matrix) III 39 - (Skalarprodukt) III 36 -e Grundfunktionen 11118 -er Kern II 315, 421 -er Tensor III 171 SYNGE. J. L. III 180, 209, 231 -sche Hyperkreismethode II 501 System(e), adjungierte II 303, 309 -, ausgangs-steuerbares IV 488 - von Differentialgleichungen II 302

System(e) von Differenzengleichungen 1418

-, duales Restriktions- III 459 -, Fundamental- II 68

von gewohnlichen Differentialgleichungen

anomaler Fall I 336, 339 Normalfall I 332 1. Ordnung II 6, 67 Randwertproblem I 440 Variationsaufgaben II 465, 480

von Integralgleichungen II 319 mit nicht konstanter Masse IV 329f.

-, lineares - gewohnlicher Differentialgleichungen im Komplexen II 74 linearer gewohnlicher Differentialgleichungen 1. Ordnung II 16

homogenes II 67 inhomogenes II 68 mit konstanten Koeffizienten 1170

partieller Differentialgleichungen I 372, II 358ff. - - 1. Ordnung II 15 5

-, primales Restriktions- III 457 -, zustands-steuerbares IV 488 Systemfunktion, s. a. 'Obertragungs

funktion I 322, 336

Tableau, duales III 459, 470 -, primales III 460, 470 Tangente III 129, 132 Tangenten-bild einer Kurve, spharisches

III 133 - -ebenen einer Kurve III 132 - -flachen III 136. 140 Tangential-beschleunigung III 200,

IV 252 - -ebenen einer Flache III 139 - -kriimmung (= geodatische Kriim-

mung) III 1 52 Taster, periodischer I 422 Taylor-Koeffizienten I 77 - -Reihe I 10, 77 - -,Okonomisieren III 375 Teilbarkeit III 13 Teiler III 13 -, groBter gemeinsamer III 14 Teil-gebietsmethode II 548 - -menge III 1 - -nenner eines Kettenbruchs III 387

Gesamt-Sacbverzeichnis 589

Teil-raum III 21 - -wellen s. Raumharmonische - -zahler eines Kettenbrucbs III 387 Telegraphengleichung 1373, II 181 Temperaturverteilung im unendlicb lan-

gen Stab I 284 temperierte Distribution 1 255 Templescher EinschlieBungssatz II 438 - Quotient II 438 Tensor II 253, III 171 f. -, absoluter III 176 -, additive Zerlegung von symmetri-

schen Tensorfeldem IV 395 -, affiner III 180 -, alternierender, Riccis- III 183 -, antisymmetrischer III 171 -, e-Tensor III 177 -, /i-Tensor III 183 - der infinitesimalen Verzerrung

IV 276 -, invariante GraBen IV 253 -, isotroper III 228 -, kartesischer (orthogonaler) III 180 - der mittleren Drehung IV 268 f. -, polare Zerlegung IV 262 -, relativer III 176 -, Riccis altemierender III 183 -, symmetrischer III 171 -, -, Eigenrichtungen III 189 -, Unabhangigkeit yom Bezugssystem

IV 253 -, vollstandig symmetrischer III 173 -, zugeordnete Tensoren III 185 Tensor-dichte III 177 - -Wi.che III 190 - -funktion, isotrope IV 266 - -invariante IV 265 - -kapazitlit III 177 - -rechnung auf Fliichen, Formeln

IV 413f. tensorielles Produkt III 171, 173 Test, bester IV 192 -, parametrischer IV 185 Test-funktion 1452 --theorie IV 185ff. - - linearer Modelle IV 195 tetrachoriscbe Funktionen IV 165 Tetrade III 172 Tetravektor III 174 Theorem von KUHN-TuCKER III 489 thermisch-elastisches Verschiebungs-

potential IV 391

thermiscb -hyperelastisches Material IV 383

-es Rauschen IV 481 Thermodynamik, zweites Gesetz IV 301 Thetafunktionen I 58ff. Thetanullwerte I 60 THIELE, Interpolationsformel III 283 f. Thome-Ansatz II 525f. Thomsonscher Wirbelsatz IV 349 TiefpaBsystem, fiktives 1274 T-Norm = Tschebyscheff-Norm III 59,

326, 334 Toeplitzscher Satz III 55 Topologie 1456 Tore, n- IV 491 Torsen III 136, 140 Torsion von zylindrischen Stiiben (St.

Venantsche) II 412, 507ff., IV 397f. Torsionsfunktion II 507 Torsionsmoment bei Platten II 412 Toruskoordinaten, Separation der Po-

tentialgleichung I 158 total (Approximationsbasen im linearen

Raum) III 345 -e kovariante Ableitung IV 260 - stabil IV 75 Totalwert IV 219, 221 Totzeit I 302, 304, IV 3, 18 Totzone IV 51 Trager einer Distribution I 460

einer Funktion 1453 eines Linienelementes bei einer Differentialgleicbung II 18 - - bei einem System von Differentialgleichungen 1. Ordnung II 19

Tragerpunkt des Flachenelements II 134, 139

Triigheits-ellipsoid IV 334 - -index III 41 f. - -radius II 152 - -tensor IV 293, 332 Tragfliigeltheorie IV 353, 355f. Tragwerkstbeorie IV 397 ff. -, Approximationsverfahren IV 400ff. Trajektorie, isogonale II 24 -,orthogonale II 24 Traktrix III 1 54 transfer admittance I 358 Transformation (Funktional-), -, endliche I 429ff. -, - Fourier- I 429ff. -, - Hankel- 1448£.


Transformation (Funktional-), end-liehe Laplace- I 445 ff.

-, - Legendre- I 450 f. -, Fourier- I 237ff. -, - in La I 282ff. -, - einseitige I 285ff. -, -sche-cos-T. 1240 -, -sche-sin-T. 1241 -, Fourier-Plancherel- I 282ff. -, Hankel- 1403 -, Hilbert- 1285ff. -, Laplace- 1297ff. -, -, zweidimensionale I 404 ff. -, -, zweiseitige I 396ff. -, lineare I 233 -, Mellin- I 399ff. -, Stieltjes- I 318 -,.8- 1409ff. Transformation(en) (5. a. Abbildung,

Funktion) II 630 -, affine III 86, 168 -, Friedrichssche II 491 ff. -, Kummersche I 159f. -, LEGENDRE II 47, 143, 174 -, lineare I 130, III 86, 94 -, v. Misessche 11274 -, orthogonale III 89 -, quadratische I 132 - durch reziproke Radien II 357, 395 Transformationsrechteck fiir Austausch

schritte in linearen Gleichungssystemen 111459

Transformationstheorie der elliptischen Funktionen I 55

transienter Zustand IV 227, 232 Translation einer Distribution I 261 - einer Funktion I 261 Translationsverschiebung III 224 transponierte Abbildung III 24, 32 - Integralgleichung II 313 - Matrix III 25, 33, 44 transversal-elektrische Felder IV 424,

448 --elektromagnetische Felder IV 434,

448 - -magnetische Felder IV 424, 448 Trapez-formel III 299 - -regel II 111 - -summenextrapolation III 301 Trefftzsches Verfahren II 498ff. Trennung, gegenseitige, von Eigenwer-

ten 11178

Trennung der Variablen II 26 - der Veranderlichen bei partiellen

Differentialgleichungen II 353 Triade III 1 72 Tricomi-Differentialgleichung II 152,

276 - -Problem II 277 Tridiagonalmatrix III 56 -, Bestimmung der Eigenwerte

II1407f. trigonometrische Funktionen I 47ff.

Interpolation III 427 - -, ALGOL-Programme III 430,

432, 435 Trivektor III 174 triviale Uisung IV 24 - - einer Differentialgleichung 1. Ord

nung II 129 Tschebyscheff-Entwicklung III 353ff.

-, Beziehungen zur Best-Approximation III 378 -, Differentiation III 360 -, formales Rechnen III 360 -, Integration III 360 -, numerische Auswertung III 362 -, - -, ALGOL-Programm III 363 -, Rechnen, formales III 360

- -Koeffizienten -, Berechnung III 364ff. -, - aus Differentialgleichungen 111373 -, - aus Laurent-Reihen III 366 -, - aus Rekursionsformeln 111370 -, - aus Taylorkoeffizienten 111366 -, - aus Trapezsummen III 365 -, Verzeichnis berechneter III 375

- -Norm III 59, 326, 334 - -Polynome I 157, 182f. - -, Differentialgleichung I 182f. - -, Eigenschaften III 356ff. - -, Entwicklung III 353ff. - -, erzeugende Funktion I 183 - -, Rekursionsformel I 182 f. - -, Rodrigues-Formel I 182f. - -, spezielle III 356 --System III 331 --Ungleichungen IV 148ff. tupel (k-tupel von Elementen) III 2,

19, 23, 31, 167


turbulente Schubspannungen IV 381 - Stromungen IV 380 TURING. Satz III 511 t-Verteilung IV 168. 200

tlbergangsfunktion 1328 -. sta tionare IV 225 tibergangswahrscheinlichkeiten IV 225 tiberlagerungsprinzip II 295. 511 tiberschiebung III 174 tiberschreitungswahrscheinlichkeiten

IV 159. 233 tiberschreitungswartezeiten IV 160 tibersetzung von Programmiersprachen

III 513 tiberspannung IV 309 tibertragungsfunktion (Systemfunk

tion) 1238.268. 322. 336. 357. 361 f .• 364 f .• 368f .• 424£ .• 427. 429. IV 4. 501

tibertragungssystem IV 2. 499ff. - ohne Gedachtnis IV 499 -. stabiles IV 501 f., 504 -, stetiges IV 500 -, zeitinvariantes IV 499 ultrahyperbolische partielle Differen

tialgleichung 2. Ordnung II 1 52 Ultraspharische Polynome I 180

-. Differentialgleichung 1181 -, erzeugende Funktion 1181 -, Rekursionsformel 1181 -, Rodrigues-Formel 1181

umkehrbar-e Abbildung, lokal- I 13, III 2

- eindeutig III 2, 8 Umkehr-abbildung I 13, III 2 - -funktion 114 --problem der Variationsrechnung

II 474 unabhangig, linear-e Elemente eines

linearen Vektorraumes III 20 Unabhangigkeit IV 115, 125f .• 129 - einer (Tensor-) GroBe vom Bezugs-

system IV 253 Unbestimmtheitsstelle II 76 UND-Glied III 29 uneigentliche Elemente III 94 ungestorte Aufgabe II 453, 538 - Uisung IV 37 Ungleichung(en) (Restriktionen bei Op

timierungsaufgaben) III 447 lineare III 450

Ungleichung(en). Cauchysche II 3 von CRAMER-RAo IV 183 von DUBINS-SAVAGE IV 149 von KOLMOGOROFF IV 148 von TSCHEBYSCHEFF IV 148

ungiinstigste Verteilungen IV 192 unitare Abbildung III 39 - Matrix III 39. 55 unkorreliert IV 145 unschadliche Nebenbedingungen II 495 Unscharfe eines Signals IV 513 Unstetigkeit(en), Fortpflanzungsge-

schwindigkeit IV 288, 290, 362, 388 - in idealen Gasen IV 361 ff. Unstetigkeitsflache IV 286 -. Bilanzsatz (-satze) IV 287. 290 f .•

294, 296, 299 -, Vertraglichkeitsbedingungen fiir

SprunggroBen IV 287ff. Unter-funktionen II 399 - -gruppe III 8 - -halbgruppe III 6 unterlinear IV 49 untemormiert III 338 Unter-ring III 12 - -struktur III 4f. Unvollstandige Gammafunktion 1166 unzerlegbar III 79 -es Element III 13 Urbild III 2 Umen-Modell IV 157f. u(l) (Einheitssprungfunktion) 1245, 304

Vandermonde-Matrix III 234 van der Pol, Gleichung IV 47. 105 VAN VLECK, Kettenbruchkonvergenz-

kriterien III 391, 394 Variable eines automatischen Rechen

prozesses III 502 -, kanonische II 466

der Optimierungsaufgaben eigentliche III 448 freie III 493 kiinstliche III 465 Schlupf- III 448

-, zufallige IV 116, 126 Variablenname III 502f. Varianz III 169, IV 142 -, relative IV 143 -, verallgemeinerte IV 183. 197 Varianzanalyse IV 194 Variation, 1. - nach LAGRANGE II 460 -,2. - nach LAGRANGE II 460


Variation, Funktion von beschrii.nkter 1243

- der Konstanten II 28 Variations-aufgaben II 495ff. - - der Elastostatik II 459ff.

- bei gewahnlichen Differential-gleichungen II 463f., 478 - bei Integralgleichungen II 461 f., 482 -, Nebenbedingungen II 459ff. - bei partiellen Differentialglei-chungen II 467ff., 481 - der Plattenbiegung II 497f. - bei Systemen gewiihnlicher Dif-ferentialgleichungen II 465, 480

- -ausdriicke, Diskretisierung II 621 - -, Tabellen II 478ff. --gleichung(en) II 376, 475 - - bei der Friedrichs-Transformation

II 492ff. --koeffizient IV 143 - -problem, befreites II 492 - -rechnung, direkte Methoden II484ff.

-, Eulersche Gleichung II 462ff. - -, Fundamentallemma II 460 - -, Umkehrproblem II 474 Vazsonyischer Wirbelsatz IV 359f. Vektor (Algebra) III 19, 31 - (Tensor) III 114, 169 -, axialer IV 270 -, Geschwindigkeits- II 123 -, kontravarlanter III 169 -, kovarianter III 170 -, Mongescher II 123, 130 -, Normal- II 123 Vektor-addition und -subtraktion

III 115 --algebra III 114 - -analysis III 119 --betrag III 114, 184 - -feld II 252, III 119f., 170

-, ebenes 124 -, Helmholtzsche Darstellung IV 390 -, konjugiertes 124 -, konservatives 126 -, quellenfreies III 123, 205 -, wirbelfreies III 122, 126, 205

- -funktion, isotrope IV 266 - -linien III 207 --potential 111123, IV 422 f., 434f. - - eines magnetischen Dipols IV 436

Vektor-produkt (AuBenprodukt von Vektoren) III46, 116, 118, 178

- - komplexer Zahlen I 4 - -raum III 19, 30

-, dualer 11122 - -, komplexer II 2, 11119 - - der linearen Abbildungen III 22 Vektor-raum, n-dimensional, komplex

II 2, 11119 -, -, reell II 2, 11119 -, normierter II 3 -, reeller II 2, 11119

Vektorraumhomomorphismus 11121 St. Venant-Greenscher Deformations

tensor IV 267 VeranderIiche, komplexe 1173 verallgemeinerte Greensche Funktion

II 307 - Integraldarstellungen der Bessel

funktionen 1108f. - der Betafunktion I 92f.

- Kraft III 202 - LOsungen elliptischer Differential-

gleichungen 11372 - - im Sinne von WIENER 11373, 400 Verband 11126 -, Boolescher 11127 -, distributiver III 27 -, komplementiirer 11127 Verbiegung einer Flache III 139 Verbindungszweig eines Netzwerks 1354 VerdichtungsstoB IV 364 Verdriingungsdicke IV 378 Vereinigung III 1 Verfahren von ADAMS II 112 - (Optimierungs-) von BEALE III 490f. -, Differenzen- II 103, 215 -, -, konvergentes II 114 -, explizites II 11 0 -, Extrapolations- II 217 - von GOMORY II1476f. - von HEUN II 105 -, implizites II 110, 217, 283 -, Interpolations- II 217 -, k-Schritt-, lineares II 110 -, Mehrschritt- II 110 -, Polygonzug-, verbessertes II 105

von RUNGE-KuTTA II 105 2.0rdnung II 105 3. Ordnung 11105 4.0rdnung II 106

-, Simplex- II1460f.


Verformung (Deformation) III 224 -. infinitesimale III 225. IV 276 -. -. tJberlagerung IV 277f. - mit kleinem Gradienten IV 276 Verformungs-energie IV 300. 382 - --funktion IV 299. 382f. - -flii.chen III 228 - -geschwindigkeit IV 272 - -tensor III 224 Vergleichs-faktor des AP III 341 - -funktion I 384. II 421 - -operation III 504 --werk III504f. Vergleichungssatz fiir Eigenwertauf

gaben II 428 - von STURM II 65 Verjiingung (Faltung. Kontraktion)

III 174 Verkniipfung III 3 -. auBere III 19

in Gruppen III 7 - in Halbgruppen III 6 - in Kfupem III 15 - in Ringen III 11 - in Schiefkfupem und Karpem III 15 - in Vektorra.umen III 19 Verlustfunktion IV 119 Vermehrungsverteilung IV 228 Verschiebung. dielektrische IV 419 -, kleine IV 276 Verschiebungs-formeln der J acobischen

Funktionen I 54 - -gleichungen. LOsungen IV 390ff. - -satz IV 142 - -vektor IV 259 - - -gradient IV 260 Verstii.rkungsgrad eines Impulselemen-

tes 1423 Versuchsplanung IV 206 Verteilungsdichte IV 129 -. bedingte IV 131. 133 -. gemeinsame IV 129 Verteilungsfunktion IV 127 -. empirische IV 176 -. gemeinsame IV 127 -. kumulative IV 127 Vertraglichkeitsbedingung(en) II 197.

201 - in Algebren III 25 -. differentialgeometrische. der Kom-

ponenten des Verformungstensors III 229. IV 271

Vertraglichkeitsbedingung fiir SprunggraBen an Unstetigkeitsflii.chen IV 287

Verwerfen IV 185 Verwerfungsbereich IV 185 Verzahnungen III 155 Verzerrung s. Verformung Verzerrung bei Ubertragung 1272 verzerrungsfreie Leitung 1375 Verzweigungs-prozeB IV 228 - -punkt I 15. 20 - -schnitt I 1 5 --wert IV 46 Vielfachheit eines Eigenwertes III 47 Vierfeldertafel IV 189 Vierpol 1358 -. symmetrischer 1359 Vierpolreactanztheorem von CAUER

1360 virtuelle Arbeit IV 303 - Spannungen IV 407 - Verriickung IV 303 Viskosimetrie IV 369ff. V N III 30. 167. 179f .• 209 volldefinite Eigenwertaufgabe II 307,

423. 426 vollstii.ndig-es elliptisches Integral I 58,

99 -es Funktionensystem. relativ II 485 -es Integral II 137. 141 -es Orthonormalsystem II 317 -e Polynome III 290 -er Raum 1235. II 630 - symmetrischer Tensor III 173 vollstetiger Integraloperator II 421 Volterrasche Funktionalreihe IV 502 - Integralgleichung II 311 ff. - Versetzungen (Distorsionen) IV 394 Volumenelement IV 261 - im Euklidischen E" III 161 volumenhaft verteilte Krafte IV 249 - - Momente IV 250 Volumenpotential II 389 Vorgeschichte IV 309 Vorhersagetheorie IV 237, 240 Vorwartsdifferentialgleichungen IV 231 Vorwii.rtsdifferenzen III 251 Vorzeichenbeschrankung bei Optimie-

rungsaufgaben III 448

Walzkurve III 156 Wii.rmeausdehnungs-koeffizient IV 386


Warmeausdehnungs-tensor IV 385f. Warme-feld, nichtstationares III 209 - -, stationares III 209 - -fluB II 251 - -leitung, Fouriersches Gesetz III 210,

IV 322, 357 -, stationare, Differentialgleichung II 251 ff., III 210 - -sgleichung II 251 ff., III 210, IV 322, 357 - -, Anfangs-Randwertproblem II 256 - -, LOsung vermittels der Laplace-Transformation 1407 - -, spezielle II 253 - -stensor IV 322

- -leitvorgang, gesteuert II 262 - -verluststrom IV 298 Wahrscheinlichkeit IV 125 -, bedingte IV 131 -, intuitive IV 114 Wahrscheinlichkeits-belegung IV 115,

125 --theorie IV 114ff., 123 - -transformation IV 136 Waldsches Sequentialverfahren IV 192 WALL, H. S., Kettenbruchentwicklun-

gen III 401, 446 Wartezeiten IV 154,226,233 Wechselwirkungen IV 204 WEDDERBURN, Satz III 17 Weddlesche Regel (Quadraturformel)

III 306 WEIBULL-Verteilung IV 166 WeierstraB-sche .\'-Funktion I 55 - sche Produktdarstellung der mero-

morphen Funktionen I 23 - - der reziproken r-Funktion 186 --Transformation 1284 "weiBes" Rauschen I 258, IV 480, 508,

510 Welle, ebene 1105, 207 -,Zylinder- 1105,113,119,200,206 Wellen in elastischen Karpern IV 388 Wellengleichung II 181, 407,

IV 423ff. -, EinfluBbereich II 1.86 - des Geschwindigkeitspotentials

II 208 -, homogene II 182, 185 -, Lasungen der reduzierten II 515ff. -, reduzierte II 346, 403

Wellengleichung, spezielle II 182, 185 Wellenleiter IV 447f. -, periodische IV 454 f. Wendepunkte III 130 Wertevorrat einer Matrix III 76 wesentlich-e Randbedingung II 419,

464, 467f. - singulare Stelle II 76 wesentliche Singularitat, isolierte I 20 Westergaard-Galerkinsche Verschie-

bungsfunktion IV 392 Whittakersche Differentialgleichung

I 160, II 88 Funktion(en) I 160, II 88 -, Wronskische Determinanten 1165 -, Zusammenhangsformeln 1163

Wiardasches Verfahren II 655 Widerstands-Matrix eines Vierpols 1359 Wiederkehrperiode, Gumbelsche IV 160 Wielandtscher Satz III 78 Wiener-Hopfsche Integralgleichung

1399, IV 511 - -Khintchinesche Gleichungen IV 479 - -Kolmogoroffsche Vorhersagetheorie

IV 237 - -Lee-Bedingungen fiir konjugierte

Funktionen I 294 Windungspunkt I 15 Winkel zwischen Vektoren, Kosinus

III 37 Wirbel 126 -, Hamel-Oseenscher IV 375 -, Ring- IV 352, 354 Wirbelfaden IV 351 wirbelfrei I 24, 26 -e isentropische Stramung II 207 -es Vektorfeld III 122, 126, 205 Wirbel-punkt IV 40 - -satz von CROCCO IV 359

(Identitat) von ERTEL IV 360 von HELMHOLTZ IV 351 von SILBERSTEIN IV 360 von THOMSON IV 349 von VAZSONYI IV 359f.

- -striimung IV 348, 351 ff., 354ff., 374f.

- -vektor IV 462 Wirkkomponente 1289, 331, 367 Wirkungsfunktion II 467 Wirtinger-Kalkiil I 5 Wishart-Verteilung IV 1 72


WORPITZKI, Kettenbruchkonvergenzkriterium III 391

Wronskische Determmante(n), allgemeine Definition II 51 - von Kugelfunktionen I 1 51 - von Mathieuschen Funktionen 1200 - von Spharoidfunktionen 1219, 224 - von Whittakerschen Funktionen 1165 - fiir (beliebige) Zylinderfunktionen 1116

Wurzelort IV 13 Wurzelortsverfahren 1363 WYNN, P. III446 -, e-Algorithmus (Konvergenzbe-

schleunigung) III 413ff., 416 -, Kettenbruchentwicklungen III 401

X-halbperiodisch II 93 X-periodisch II 93

Yaglomscher Satz IV 229 Yates-sche Korrektur IV 190 - -Zacopanaysche Formel IV 220

zahe Fliissigkeiten IV 368 ff. Zahloperation III 504 Zahnrader, Theorie III 131, 155 Zeichnen von Kurven III 268 f. Zeile einer Matrix III 33 Zeilenbetragssumme, maximale, Norm

II4 Zeilenrang III 32 zeitinvariantes Dbertragungssystem

IV 499 zeitliche Ableitung, materielle IV 251 zentrale Differenzen III 252 -r Grenzwertsa,tz IV 150, 152, 154f.,

228 - Quadraturformeln III 310 Zentralkraftfeld IV 327 Zentralwert (Median) IV 143 Zentrifugalkraft, Potential IV 343 Zentripetalbeschleunigung III 200,

IV 252 zerlegbar III 79 -, monoton II 336, 341 Zerlegung von kommutativen Ringen

III 13 -, polare, von Matrizen III 56 Zielfunktion III 447

Zirkulation 126, III 126, 208, IV 348, 361

3-Transformation 1409ff. -, Abbildungsgesetze 1413 ZUBOV, Gleichung IV 66 zufallige Variable IV 116, 126 Zufallsexperimente IV 114, 124 zugeordnete Tensoren III 185 zulassige-r Bereich der Optimierungs-

variablen III 454 -s Element II 459

Funktion II 423, 459 - LOsung einer Optimierungsaufgabe

III 448 zusammengesetzte Abbildung III 2, 6 - Hypothese IV 187, 191, 193 Zusammenhangsformeln der Kugel-

funktionen 1149 fiir LOsungen der Kummerschen konfluenten hypergeometrischen Differentialgleichung 1163 fiir Mathieusche Funktionen I 199, 205f. fur Spharoidfunktionen I 21 7, 224 f. fur Whittakersche Funktionen I 163

Zusammenhangsrelationen der hypergeometrischen Funktionen I 133

Zusammenhangszahl eines Gebietes 162

Zusatzdrall (Spin) IV 292 Zustand, innerer, eines Automaten

III 6 Zustli.nde bei Markoff-Ketten IV 225 Zustandsgleichung II 407 Zustandsgleichungen fur elektrische

Netzwerke LV 486, 488 Zustandsvariablen in elektrischen Netz-

werken IV 486f. Zwangung, innere IV 306 Zwangungsspannung IV 307, 309 zweidimensionale Laplace-Transforma-

tion I 404 ff. - - -, Abbildungsgesetze 1406 Zwei-Faktor-Analyse IV 202 Zweig einer Funktion I 15, 20, 40 Zweigstrom 1355 Zweipol 1345, 357 zweiseitige Laplace-Transformation

I 396ff. - - -, Abbildungsgesetze I 398ff. zweistufige Stichprobe IV 223


zweite-s Gesetz der Thermodynamik IV 301

- Randwertaufgabe II 355. 393. 420 - Variation II 460 Zwischenaufgabe II 455 zyklisch-e Gruppe III 11. 17 - yom Index k III 81 Zykloidenverzahnung III 157 Zyklotronfrequenz IV 463 Zyklotronwellen IV 470. 477 Zylinder-bereiche. spezielle Methoden

II 624ft.

Zylinder-funktionen 195. 104. 165. 170. II 91 -. Differenzengleichung zweiter Ordnung 1117 -. Additionstheorem I 119f. -. asymptotische Formeln 1113 -. modifizierte 1125 -. numerische Berechnung III 438ff. -. Rekursionsformeln I 116 -. Wronskideterminante fiir belie-bige - 1116

--koordinaten 195. III 162

Die Grondlebren der mathematischen Wissenschaften in Einzeldarstellungen mit besonderer Berticksichtigung der .A.nwendungsgebiete

2. Knopp: Theorie und Anwendung der unendlichen Reihen. DM 48.-; US $13.20

3. Hurwitz: Vorlesungen iiber allgemeine Funktionentheorie und elliptische Funktionen. DM 49.-; US $ 13.50

4. Made1ung: Die matbematischen Hilfsmittel des Physikers. DM 49.70; US $13.70

10. Schouten: Ricci-Calculus. DM 58,60; US $ 16.20 14. Klein: E1ementarmathematik vom hOheren Standpunkte aus. 1. Band: Arith

metik, Algebra, Analysis. DM 24,-; US $ 6.60 15. Klein: E1ementarmathematik vom hOheren Standpunkte ~us. 2.Band: Goo

metrie. DM 24,-; US $ 6.60 16. Klein: Elementarmathematik vom h6heren Standpunkte aus. 3. Band:

Prazisions- und Approximationsmatbematik. DM 19.80; US $ 5.50 20. P6Iya/Szeg6: Aufgaben und Lebrsitze aus der Analysis II: Funktionen

theorie, Nullste1len, Polynome. Determinanten, Zahlentheorie. DM 38,-; US $ 10.50

22. Klein: Vorlesungen iiber hahere Geometrie. DM 28,-; US $ '].70 26. Klein: Vorlesungen iiber nicht-euklidische Geometrie. DM 24,-; US $ 6.60 27. Hilbert/Ackermann: Grundziige der theoretischen Logik. DM 38,-;

US $ to.50 30. Licbtenstein: Grundlagen der Hydromechanik. DM 38,-; US $ 10.50 31. Kellogg: Foundations of Potential Theory. DM 32,-; US $ 8.80 32. Reidemeister: Vorlesungen iiber Grundlagen der Geometrie. DM 18,-;

US $ 5.00 38. Neumann: Mathematische Grundlagen der Quantenmecbanik. DM 28,-;

US $ 7.70 40. HilbertfBernays: Grundlagen der Mathematik I. DM 68,-; US $ 18.70 43. Neugebauer: Vorlesungen tiber Geschichte der antiken mathematiscben

Wissenscbaften. 1. Band: Vorgriechische Mathematik. DM 48,-; US $ 13.20 50. HilbertfBernays: Grundlagen der Mathematik II. DM 68,-; US $ 18.70 52. Magnus/Oberhettinger/Soni: Formulas and Theorems for the Special Func

tions of Mathematical Pbysics. DM 66.-; US $ 16.50 57. Hamel: Theoretische Mecbanik. DM 84.-; US $ 23.to 58. BlascbkefReichardt: Einfiibrung in die Differentialgeometrie. DM 24.-;

US $ 6.60 59. Hasse: Vorlesungen iiber Zablentheorie. DM 69.-; US $ 19.00 60. Collatz: The Numerical Treatment of Differential Equations. DM 78.-;

US $19.50 61. Maak: Fastperiodiscbe Funktionen. DM 38,-; US $ to.50

Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften

62. Sauer: Anfangswertprobleme bei partiellen Differentialgleichungen. DM41, - ; US $ 11.30

64. Nevanlinna: Uniformisierung. DM 49.50; US $ 13.70 66. Bieberbach: Theorie der gewohnlichen Differentialgleichungen. DM 58,50;

us $ 16.20 68. Aumann: Reelle Funktionen. DM 68,-; US $18.70 69. Schmidt: Mathematische Gesetze der Logik I. DM 79,-; US $ 21.80 71. Meixner/Schii.fke: Mathieusche Funktionen und Spharoidfunktionen mit

Anwendungen auf physikalische und tecbniscbe Probleme. DM 52,60; US $ 14.50

73. Hermes: Einfiihrung in die Verbandstheorie. DM 46,-; US $ 12·70 74. Bo~mer: Darstellungen von Gruppen. DM 58.-; US $ 16.00 75. Rado/Reichelderfer: Continuous Transformations in Analysis. with an Intro

duction to Algebraic Topology. DM 59,60; US $ 16.40 76. Tricomi: Vorlesungen iiber Orthogonalreihen. DM 68,-; US $ 18.70 77. Behnke/Sommer: Theorie der analytischen Funktionen einer komplexen

Veranderlichen. DM 79,-; US $ 21.80 78. Lorenzen: Einfiihrung in die operative Logik und Mathematik. DM 54,-;

US $ 14.90 80. Pickert: Projektive Ebenen. DM 48,60; US $ 13.40 81. Schneider: Einfiihrung in die transzendenten Zahlen. DM 24,80; US $ 6.90 82. Specht: Gruppentheorie. DM 69,60; US $ 19.20 84. Conforto: Abelsche Funktionen und algebraische Geometrie. DM 41,80;

US $ 11.50 86. Richter: Wahrscheinlichkeitstheorie. DM 68,-; US $18.70 88. Miiller: Grundprobleme der mathematischen Theorie elektromagnetischer

Schwingungen. DM 52,80; US $ 14.60 89. Pfluger: Theorie der Riemannschen Flachen. DM 39,20; US $ 10.80 90. Oberhettinger: Tabellen zur Fourier-Transformation. DM 39,50; US $ 10.90 91. Prachar: Primzahlverteilung. DM 58,-; US $ 16.00 93. Hadwiger: Vorlesungen iiber Inhalt. Oberflache und Isoperimetrie. DM 49,80;

US $ 13.70 94. Funk: Variationsrechnung und ihre Anwendung in Physik und Technik.

DM 120,-; US $ 33.00 95. Maeda: Kontinuierliche Geometrien. DM 39,-; US $ 10.80 97. Greub: Linear Algebra. DM 39,20; US $ 9.80 98. Saxer: Versicherungsmathematik. 2. Teil. DM 48,60; US $ 13.40 99. Cassels: An Introduction to the Geometry of Numbers. DM 69.-;

US $ 19.00 100. Koppenfels/Stallmann: Praxis der konformen Abbildung. DM 69.-;

US $ 19.00 101. Rund: The Differential Geometry of Finsler Spaces. DM 59.60; US $ 16.40 103. Schiitte: Beweistheorie. DM 48, -; US $ 13.20 104. Chung: Markov Chains with Stationary Transition Probabilities. DM 56,-;

US $ 14.00 105. Rinow: Die innere Geometrie der metrischen Raume. DM 83,-; US $ 22.90 106. Scholz/Hasenjaeger: Grundziige der mathematischen Logik. DM 98, - ;

US $ 27.00 107. Kothe: Topologische lineare Raume I. DM 78,-; US $ 21.50 108. Dynkin: Die Grundlagen der Theorie der Markoffschen Prozesse. DM 33.80;

US $ 9.30 110. Dinghas: Vorlesungen iiber Funktionentheorie. DM 69,-; US $ 19.00

111.

112.

113· 114. 115.

116. 117· 118.

119. 120. 121. 122. 123. 124.

125·

126. 127. 128. 129·

130.

131. 132. 133· 134. 135·

136. 137·

138. 139·

140.

141.

142.

143. 144. 145.

146.


Lions: Equations differ.entielles operationnelles et problemes aux limites. DM 64,-; US $ 17-60 Morgensteru/Szab6: Vorlesungen fiber theoretische Mechanik. DM 69,-; US $ 19.00 Meschkowski: Hllbertsche Rli.ume mit Kernfunktion. DM 58,-; US $16.00 MacLane: Homology. DM 62,-; US $15·50 Hewitt/Ross: Abstract Harmonic Analysis, Vol. 1: Structure of Topological Groups, Integration Theory, Group Representations. DM 76,-; US $ 20.90 Hormander: Linear Partial Differential Operators. DM 42,-; US $ 10.50 O'Meara: Introduction to Quadratic Forms. DM 48, -; US $ 13·20 Schafke: Einfiihrung in die Theorie der speziellen Funktionen der mathematischen Physik. DM 49,40; US $ 13.60 Harris: The Theory of Branching Processes. DM 36,-; US $ 9.90 Collatz: Funktionalanalysis und numerische Mathematik. DM 58, - ; US$16.00

Dynkin: Markov Processes. DM 96,-; US $ 26.40

Y osida: Functional Analysis. DM 66, -; US $ 16.50 Morgenstern: Einffihrung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung und mathematische Statistik. DM 38,-; US $ 10.50 ItO/McKean: Diffusion Processes and Their Sample Paths. DM 58,-; US $ 16.00 Lehto/Virtanen: Quasikonforme Abbildungen. DM 38,-; US $ 10.50 Hermes: Enumerability, Decidability, Computability. DM 39,-; US $10.80 Braun/Koecher: Jordan-Algebren. DM 48,-; US $ 13.20 Nikodym: The Mathematical Apparatus for Quantum-Theories. DM 144,-; US $ 36.00 Morrey: Multiple Integrals in the Calculus of Variations. DM 78,-; US $ 19.50 Hirzebruch: Topological Methods in Algebraic Geometry. DM 38, - ; US $ 9.50 Kato: Perturbation Theory for Linear Operators. DM 79,20; US $ 19.80 Haupt/Kfinneth: Geometrische Ordnungen. DM 68, -; US $ 18.70 Huppert: Endliche Gruppen I. DM 156,-; US $ 42.90 Handbook for Automatic Computation. Vol. 1/Part a: Rutishauser: Description of ALGOL 60. DM 58,-; US $ 14.50 Greub: Multilinear Algebra. DM 32, -; US $ 8.00 Handbook for Automatic Computation. Vol. 1/Part b: Grau/Hill/Langmaack: Translation of ALGOL 60. DM 64,-; US $16.00 Hahn: Stability of Motion. DM 72,-; US $ 19.80 Mathematische Hilfsmittel des Ingenieurs. Herausgeber: Sauer/Szab6. I. Tell. DM 88,-; US $ 24.20 Mathematische Hilfsmittel des Ingenieurs. Herausgeber: Sauer/Szabo. II. Teil. DM 136,-; US $ 3].40 MathematischeHilfsmittel des Ingenieurs. Herausgeber: Sauer/Szab6. III. Tell. DM 98,-; US $ 27.00 Mathematische Hilfsmittel des Ingenieurs. Herausgeber: Sauer/Szab6. IV.Teil. DM 124,-; US $ 34.10 Schur/Grunsky: Vorlesungen fiber Invariantentheorie. DM 32,-; US $ 8.80 Weil: Basic Number Theory. DM 48,-; US $ 12.00 Butzer/Berens: Semi-Groups of Operators and Approximation DM 56,-; US $ 14.00 Treves: Locally Convex Spaces and Linear Partial Differential Equations. DM 36,-; US $ 9.90


147. Lamotke: Semisimpliziale algebraische Topologie. DM 48,-; US $ 13.20 148. Chandrasekharan: Introduction to Analytic Number Theory. DM 28,-;

US $ 7.00 149. Sario/Oikawa: Capacity Functions. DM 96, -; US $ 24.00 150. Iosifescu/Theodorescu: Random Processes and Learning. DM 68, - ; US $ 18.70 151. Mandl: Analytical Treatment of One-dimensional Markov Processes.

DM 36,-; US $ 9.80 152. Hewitt/Ross: Abstract Harmonic Analysis. Vol. II. Structure and Analysis

for Compact Groups. Analysis on Locally Compact Abelian Groups. DM 140,-; US $ 38.50

153. Federer: Geometric Measure Theory. DM 118,-; US $ 29.50 15.4. Singer: Bases in Banach Spaces 1. DM 112,-; US $ 30.80 155. Muller: Foundations of the Mathematical Theory of Electromagnetic

Waves. DM 58,-; US $ 16.00 156. van der Waerden: Mathematical Statistics. DM 68,-; US $ 18.70 157. Prohorov/Rozanov: Probability Theory. DM 68,-; US $18.70 159. Kothe: Topological Vector Spaces 1. DM 78,-; US $ 21.50 160. Agrest/Maksimov: Theory of Incomplete Cylindrical Functions and their

Applications. In preparation 161. Bhatia/Szega: Stability Theory of Dynamical Systems. In preparation. 162. Nevanlinna: Analytic Functions. DM 76,-; US $ 20.90 163. Stoer/Witzgall: Convexity and Optimization inFinite Dimensions 1. DM 54,-;

US $ 14.90 164. Sario/Nakai: Classification Theory of Riemann Surfaces. DM 98, - ; US $ 27.00 165. Mitrinovic: Analytic Inequalities. DM 88,-; US $ 26.00 166. GrothendieckJDieudonne: Elements de Geometric Algebrique I. 167. Chandrasekharan: Arithmetical Functions. DM 58,-; US $ 16.00 168. Palamodov: Linear Differential Operators with Constant Coefficients.

DM 98.-; US $ 27.00 169. Rademacher: Topics in Analytic Number Theory. In preparation 170. Lions: Optimal Control Systems Governed by Partial Differential Equations

DM 78,-; US $ 21.50 171. Singer: Best Approximation in Normed Linear Spaces by Elements of

Linear Subspaces. DM 60,-; US $ 16.50 172. Buhlmann, Mathematical Methods in Risk Theory. In preparation. 173. Maeda, Theory of Symmetric Lattices. In preparation.

721/18/67 - IlI/13/203

Sachverzeichnis - link.springer.com978-3-642-95143-5/1.pdf · Sachverzeichnis Abbildung(en)....

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