SCHRIFTENREIHE SCHIFFBAU

P. Boese

Modellversuche zur Steuerfähigkeit eines Schiffes im achterlichen Seegang

259 | März 1970

INSTITUT FUR SCHIFFBAU DER UNIVERSITÄT HArmURG

Bericht Nr. 259

Modellversuche zur Steuer fähigkeit eine Schiffes

im achterlichen Seegang

von

P. Boese

Hamburg, März 1970

INSTITUT FÜR SCHIFFBAU DER UNIVERSITÄT HAMBURG

Bericht Nr. 259

Modellversuche zur Steuer fähigkeit eines Schiffes

im achterlichen Seegang

Bericht zum Forschungsvorhaben T 01-856-I-205

'Sicherheit des Schiffes im Seegang, Steuern im achterlichen Seegang'

Auftraggeber: Bundesminister der Verteidigung

Bearbeiter:

Dr.-Ing. P. Boese

Leiter der Forschungsaufgabe:

Prof. Dr.-Ing. O. Grim

Hamburg, März 1970

Gliederung

~!!:!!!hr~us

!~ ~2g~!b~~~ghr~!~~!:5

~~ !h~2~!~_g~r_~~E5~~~~~S~!:5

2~ y~~~~gh~~~~ghr~!~~53.1. Widerstands- und Uber- bzw. Unterlastversuch im glatten Wasser

Ausschwingversuch

Messung der Längskraft in regelmäßigen ~'!ellen

Freifahrtversuch im regelmäßigen achterlichen Seegang

~~ Y~r~1!~h~~r5~~!!!~~~_1!mLY2!:~!~!9.h_ID!~_g~r_ !h~S2r! ~4.1. Dämpfung der Längsbewegung aus überlast- und Ausschwingversuch

4.2. Längskraft der Wellen

4.3. Längs- und Gierbewegung in regelmäßigen Wellen

§9.h!~~f2!5~!:~S~E

Literatur----..----

- 1 -

Einführung

Bekanntlich werden an die Steuerfähigkeit eines Schiffes im Seegang

die höchsten Ansprüche gestellt, wenn die Hellen von achtern kommen.

Aus einer Reihe von Untersuchungen dieses Problems [1) 2, 3, 4, 5J

hat sich mitlerweile herausgeschält, daß es vor allem zwei Einflüsse

sind. die die Kursstabilität eines Schiffes im Seegang beeinträchti-

gen. Diese sind:

a) Die Abhängigkeit der Seegangskräfte (Giermoment und Quer-

kraft) von der Richtung des Schiffes zu den 1ilellenund

b) die Längsbewegung des Schiffes.

In der letztgenannten Arbeit l 5 ] war durch theoretische Rechnungen

der Beweis erbracht worden. daß sich der Effekt a) allerdings erst

dann ungünstig auf die Steuerfähigkeit eines Schiffes auswirken kann,

wenn die Längsbewegung ein extre~es Ausmaß erreicht. In diesem Fall

haben die querdrehenden Kräfte ausreichend Zeit. sich auf das Schiff

auszuwirken.

Ein in Seegangsrichtung fahrendes Schiff kann, wenn der Propeller-

schub und die \{ellensteilhei tausreicht, von den ;'lellenderart ge-

schoben werden, daß es mit ihnen mitläuft. Es fährt dann mit einer

wesentlich höheren Geschwindigkeit als beim gleichen Propellerschub

im glatten Wasser. Dabei hängt es von der Dauer dieses Zustandes und

von der Steuerfähigkeit des Schiffes ab, ob es auf Kurs gehalten wer-

den kann oder ob es querschlägt. Obwohl im unregelmäßigen Seegang

eine IAfellenforrnation ausreichender Steilheit immer nur für begrenzte

Zeit existiert, kann die Zeitspanne groß genug sein. sodaß das Schiff

unzulässig große Kursabweichungen erreicht.

Man erkennt hieraus die Bedeutung der Längsbewegung für die Steuer-

fähigkeit im achterlichen Seegang.

- 2 -

~odellbeschreibun~

Um den Aufwand dieser Untersuchung zu beschränken, wurde ein am IfS

vorhandenes Modell mit umfangreichen Einrichtungen zur Untersuchung

der Rollstabilität im Seegang [ 6] benutzt. Z",arhandelt es sich um

ein Series-60 Modell größerer Völligkeit (cB = 0.70), das nicht ty-

pisch für die schnelleren schlanken Schiffstypen ist, die einer Ge-

fährdung im Hinblick auf das Steuern im Seegang ausgesetzt sind.

Aber es kann angenommen werden, daß die hiermit gewonnenen Erkennt-

nisse - insbesondere bei der Überprüfung ,des mathematischen Modells

auch auf andere Schiffstypen übertragbar sind. Was außerdem für die

Wahl dieses Modells spricht ist, daß es sich um ein sog. Standard-

Modell der Versuchsanstalten handelt, mit dem u.a. bereits Versuche

im Hinblick auf die Steuerfä.higkeit unternom.rnen wurden [ 7]

Die wichtigsten Daten des Modells sind:

Lpp :: 2.80 m

B :: 0.40 m

(T :: 0.16 m) Um die Ergebnisse nach [7J benutzen zu

(D = 125 kp) können, wurden die Versuche mit folgendenWerten gefahren: T :: 0.149 m

D :: 117 kp

cB = 0.70BIT = 2.5 (Series-60-Form Nr. 4212 W)

L/B :: 7

i = 0.255

Propeller: D :: 100 mm H/D = 0.9 ADIAo = 0.35

(Typ Wageningen 3.35, IfS Nr. 4.02)

120 x 59 mm

z = 3

Ruder

Antrieb----...--

Als Stromquelle für das r10dell dient ein Satz Akku-Zellen mit 32 V.

Diese Stromversorgung reicht aus, um das Modell mit einer maximalen

Geschwindigkeit von 1.93 mls zu betreiben.

FahrtstlAfe v [\I1/5J FNI 0/90 0/183] 1/33 0{253N lA2 0/271IV 1/57 0{299Y 1/?>3 0/ 368

- 3 -Im einzelnen sind folgende Fahrtstufen vorgesehen:

(Manovrier-StlAfe)

Die jeweilige Drehzahl wird über einen Regler konstant gehalten. Nur

bei großen Belastungsänderungen (Austauohen des Propellers im See-

gang) war eine geringe Drehzahländerung festzustellen. Ober Funk kön-

nen folgende Funktionen ausgelöst werden:

Manövrierstufe (I)

von Manövrierstufe

Antrieb aus

ein

auf vorgewählte Fahrtstufe (I--V)

B~~~~~!~5~_~~_~~~~E~~~!~~Das Modell ist mit einer Kursregelanlage ausgerüstet, die es auf ei-

nem vorgegeben Kurs hält. Hierzu sind ein Potentiometer am Kurskreisel

und ein Potentiometer an der Rudermasohine über eine Brüokensohaltung

miteinander verbunden. Die Schleiferspannung steuert über einen Ver-

stärker die Rudermasohine. Da es hierbei weniger darauf ankam, eine

wirkliohe Kursregelanlage nachzubilden, als eine ~Athematisoh einfaoh

definierbare Regelung zu simulieren, wurden sowohl die 'Trägheit' als

auoh die 'Lose' der Regelung möglichst niedrig gehalten.

Die Regelung hat also mit guter Genauigkeit P-Verhalten, wobei der

Proportionalitäts faktor zwischen Kursabweiohung und Ruderwinkel zwi-

sohen den Werten r = 0.25 bis 2 in Stufen wählbar ist.

Zum Manövrieren kann über Funk

30-Sohritten verstellt werden,

Kurs vorgegeben werden kann.

das Potentiomenter im Kurskreisel in

sodaß der Kursregelung ein beliebiger

Um vor Beginn einer Meßfahrt dem Modell den gewünsohten Kurs vorzuge-

ben (z.B. parallel zur Tankwand) muß das Modell in die gewünschte

Richtung gebracht, und über einen Stellmotor das Kreiselpotentiometer

- 4 -

mit seiner Nullstellung in Schiffslängsrichtung ausgerichtet werden.

Die Funktion der Kursregelung wurde statisch und dynamisch (bifilare

Aufhängung) getestet.

ß~!~~~~_~~~_B~5!~~!:!~!:~~_s1~!:_~~::!~~!:~5~!:Von den Bewegungen interessiert vor allem die g!~!:~~~~5!:!:5' Als Auf-

nehmer wurde am Kreisel ein zusätzliches Meßpotentiomenter angebracht.

Hiermit kann die jeweilige Kursabweichung vom Sollkurs aufgenommen

werden. Auf die gleiche Weise wird der B~~~~!~~~! zur Kontrolle der

Steuerung aufgenommen. An einem Horizontalkreisel können der Stampf-

und der Rollwinkel aufgenommen werden.

Die Bewegungen werden an Bord des Modells mit einem Lichstrahloszil-

lographen registriert, der über Funk in Betrieb gesetzt werden kann.

Zur Synchronisierung der Schriebe an Bord mit denen an Land kann über

Funk eine Zeitmarke auf den Schrieb im Modell gegeben werden.

- 5 -2. Theo~_~ der Län~sbewe~ung

Eine eingehende Abhandlung zu diesem Thema findet sich in [5 J . Da-her soll hier auf das Problem nur in soweit eingegangen werden, wiefür das Verständnis der AufgabensteIlung und Schlußfolgerungen n~tigist.

Die Längsbewegung des Schiffes wird durch die ortsfeste Koordinate xo

beschrieben:

c

Auf das Schiff wirken folgende Kräfte in Längsrichtung:

1/[iderstand

(Netto-)Propellerschub

Längskraft des Seegangs

Massenreaktion

R(XO)

T(Xo)

X(xo'

mxxxo

(n =

t)

const)

ffiXX ist die Schiffsmasse einschließlich der hydrodynamischen Masse.Das Gleichgewicht der Kräfte lautet:

m xx x0 + R (x0) - T (X 0) = X (x 0/ t )

Für das stationär im glatten Wasser fahrende SchiffWiderstand und Schub stehen im Gleichgewicht:

.ist Xo = v =

R ( V 6W) = T (v EM)

Werden Widerstandsverlauf und Schubverlauf durch die Tangenten im

Punkt i = v angenähert, so kann folgender Ansatz gemacht werden:o

rn x + [(O~(Xo) ) - (

8~(XO)). JXo= X (Xo/~)xx 0 '0 xo xo;:Y 'axo xo=v

Der Koeffizient von xo ist der Dämpfungskoeffizient N [kps/mJ

- 6 -

Die Längskraft des Seeganges wird als harmonische Funktion des Ortes

und der Zeit angesetzt:

X (Xo/t) = X A C05

(~z Xo - cut + €-'x)

Die Amplitude der Längskraft wird oft in dimensionsloser Form angege-

ben:

fxx =XA

21I r:;A/'A D

f:;A

fxx

ist die Hellenamplitude

ist in erster Linie eine Funktion von 'AlL

Die Gleichung der Längsbewegung lautet somit:

'2mxx)(o + Nxo = XAcos(~ Xo-wt+&x)

~~r!~~!~~~~_~2~~~5Solange die Längsbewegung klein ist, kann x im Argument der cos-

oFunktion vernachlässigt werden. Die Lösung lautet dann [9]

x0 (~) =XAlm xx

V GJ~+ (N/m )2'C05 ((,Je t + EI" )

xxXo

CsJ'2. GJ = (u- - V) e g

Eine eingehendere Betrachtung würde ergeben, daß sich bei Berücksich-

tigung des Gliedes x auf der rechten Seite, eine mittlere Geschwin-o

digkeitserhöhung v > vGv! berechnen läßt .Die periodische Lösung be-

deutet, daß das Schiff ständig von den Wellen überholt wird.

Unter extremen Bedingungen kann das Gesch\'lindigkeitsmaximum in den

Bereich der Wellengeschwindigkeit c geraten und die zweite Lösung

stellt sich ein:

~~~~!~~~E~_~~~~~5Für

.

x :: Co wird die rechte Seite zeitlich unabhängig

*)Ne = XA COS E.-x

das Schiff läuft stationär mit den Wellen in einer stabilen Gleich-

gewichtslage mit.

"*) N muß jetzt besser aus dem Tangentenanstiegim Punkte X :: C

obestimmt werden.

- 7 -

Für Kursstabilität ist insbesondere die übergangsphase von der perio-

dischen zur stationären Bewegung kritisch. Eine Berechnung dieses Be-

wegungsablaufes ist nur durch numerische Integration der Bewegungs-

gleichung möglich [9 J

Um die Zuverlässigkeit der hier beschriebenen Ansätze zu prüfen ist

es nötig. zunächst die Koeffizienten der Bewegungsgleichung Cd.h..

den Dämpfungsfaktor N und die Längskraftamplitude XA) experimentell

zu bestimmen. und mit diesen ~}erten anschließend die Bevlegung zu be-

rechnen. Ein Vergleich der berechneten mit der gemessenen Bewegung

ermöglicht eine Beurteilung der Brauchbarkeit des hier beschriebenen

mathematischen r,jodells.

Die Kraftmessungen müssen am gefesselten und die Bewegungsmessungen

möglichst am freifahrenden Modell vorgenommen werden.

- 8 -

j. Versu9hsb~schreibun~

~~!~__~!~!~~!~~~~:_~~_Q~~~:_~~~~_2~!~~!~~!~~~~~~~_!~_5!~!!!E_~~~~~~

Die Berechnung der Längsbewegung geht davon aus, daß die auf das im

Seegang oszillierende Schiff wirkenden Kräfte quasistationär, d.h. wie

für das mit konstanter Geschwindigkeit im glatten lvasser fahrende

Schiff ermittelt werden können. Um die Ausgangsdaten für diese Rech-

nung zu gewinnen, wurde zunächst ein 1\Tiderstands-und anschließend

ein über- bzw. Unterlastversuch am angetriebenen Modell vorgenommen.

Den Versuchsaufbau mit der üblichen Meßeinrichtung Pendeldraht und

Vorgewicht zeigt Abb.1.

Beim über- und Unterlastversuch wurde mit verschiedenen Geschwindig-

keiten gefahren, die im Bereich der zu der jeweiligen Fahrtstufe ge-

hörenden Freifahrtgeschwindigkeit lagen. Je nachdem, ob die Wagen-

geschwindigkei t unter oder über der Freifahrtgesch\'lindigkei t lag, \'�ar

eine zusätzliche negative oder positive Zugkraft nötig, die von Ge-

wichten am Zugdraht aufgebracht wurden.

Die zusätzliche Zugkraft enthält sowohl die Hiderstandsänderung als

auch die Schubänderung des Propellers mit der Geschwindigkeit. Hier-

aus kann die Dämpfung der Längsschwingung abgeschätzt werden.

~~~~__ß~~~~h!!E5~!~~~~hUm die nach dieser stationären Methode gewonnene Dämpfung mit der wirk-

lichen am oszillierenden Schiff wirkenden Dämpfung zu vergleichen,

wurde ein Ausschwingversuch unternommen.

Hierzu mußte das Modell zu einem - bezogen auf den Wagen - schwingungs-

fähigen System gemacht werden. Die dazu notwendige Rückstellkraft be-

kannter Größe wurde von einem Pendeldraht (12kg Pendelgewicht) er-

zeugt. Die Schwingungsperiode wurde in etwa so abgestimmt, wie sie bei

den späteren Seegangsversuchen erwartet wurde. Der Wagen wurde mit

der zu der jeweiligen Fahrtstufe gehörenden Freifahrtgeschwindigkeit

gefahren, sodaß etwa Gleichgewicht zwischen Propellerschub und Wi-

derstand herrschte.

-q

-

Nach einer Anfangsauslenkung konnte das Modell während der Meßfahrt

ausschwingen. Der ~'legdes Modells bezogen auf den Hagen wurde mit

Hilfe eines Meßpotentiometers aufgenommen und registriert (Abb.2).

Das Dämpfungsmaß ergab sich über das logarithmische Dekrement aus der

Registrierung.

Aus der gleichen f1essung konnte die mitschwingende ~Jassermasse be-

stimmt werden. nachdem alle übrigen Trägheiten. wie die der Ellen-

bogenführung und der Seilscheiben berücksichtigt worden waren. Wegen

des großen Dämpfungsmaßes bei den höheren Geschwindigkeiten. mußte

bei der Auswertung darauf geachtet werden. daß die Schwingungsperiode

spürbar von der Periode der ungedämpften Schwingung abweicht.

~~2~__~~~~~~6_g:~_~~~6~~~~!~_!~_~:5:!~~~!6:~_~:!!:~Zur Messung der Längskraft der Wellen mußte das Modell fest an den

Wagen gefesselt werden. damit es seine Phasenlage bezUglieh der Wel-

len nicht ändert. Hierzu war es nötig. ein Meßglied mit geringem

Meßweg. z.B. eine Ringfedermeßwaage. zu benutzen. Um die Wagenerschüt-

terungen von der Meßwaage fernzuhalten. wurde ein Dämpfungstopf und

eine Schraubenfeder zwischengeschaltet (s. Abb.3).

Anders als bei früheren Versuchen von Grim [ 2] wurden hier die auf

das Modell wirkenden Kräfte in den verschiedenen Lagen zur Wellenkon-

tur gemessen, indem der l1agen etwas langsamer als mit 1'1ellengeschwin-

digkeit fuhr. Auf diese Weise wurde das Modell entlang der Meßstrecke

von einigen Wellen überholt, sodaß für eine Auswertung genügend Werte

entlang der Wellenkontur zur Verfügung standen. Da die Begegnungsfre-

quenz z\'lischen Modell und ~:lellen auf diese ~,1eise sehr klein war, konn-

te mit guter Genauigkeit angenommen werden. daß das Modell die gleiche

Lage zur Welle wie beim stationären Mitlaufen mit den Wellen einnahm.

Da sich bei den Freifahrtversuchen im Seegang herausstellte. daß die

schiebende Wirkung der Wellen geringer als erwartet war. wurde später

der Versuch zur Messung der Längskraft am angetriebenen Modell wieder-

holt. Hierbei sollte kontrolliert werden. ob durch das zeitweise Aus-

tauchen des Prop .ellers ein nennenswerter Anteil des Propellerschubes

verloren geht.

- 10 -

~~~~__E~~!!~~~Y~~~~~~_!~_~~5~!~~~!5~~_~~~~~~!!~9~~_~~~5~5

Da die Bewegungen des Modells nicht durch irgendeine Versorgungs-

oder Registriereinrichtung beeinflußt werden sollten, war es erfor-

derlich, den I'legdes fJIodellsoptisch aufzunehmen. \tJegen der Bedeutung

der Längsbewegung interessierte vor allem der Heg des Modells in Rich-

tung der Tankachse, d.h. senkrecht zu den Wellenfronten.

Zu diesem Zweck wurde eine Kette von Lichtschranken entlang der Tank-

wand aufgebaut. Bei einern Abstand von 2.60 m konnte mit 21 Schein-

werfern und Aufnehmern eine Registrierstrecke von 52 m Länge im großen

Tank der HSVA errichtet werden (s. Abb.4).

Um die Auflösung der Bahn des fiTodells zu verfeinern, "('!urden auf dem

Modell nicht ein, sondern vier Kulissenbleche angebracht (s. Abb.5).

Auf diese Weise ergaben sich bei jedem Durchgang des Modells an ei-

ner Lichtschranke vier Unterbrechungen, wobei ihr Abstand der Wegstre-

cke 1/4.2.60 = 0.65 m entsprach.

Neben dem Weg des Modells wurde der Seegang mit Hilfe einer Ultra-

schallsonde, die am feststehenden vTagen montiert war, aufgenommen.

Die Bewegungen des Modells, von denen besonders die Gierbewegung in-

teressierte, wurden an Bord des Modells registriert.

Bei einer Versuchsserie fuhr das Modell immer genau in Tankrichtung.

Damit es im Falle einer plötzlichen Kursabweichung genügend Raum

nach beiden Seiten hatte, wurde die Fahrt in der Tankmitte durchge-

führt. Die Fahrten schräg zu den Hellen wurden an einer Tankseite pa-

rallel zur Tankwand begonnen. tfuerFunk wurde dann der neue Sollkurs

in Richtung der gegenüberliegenden Tankseite vorgegeben. Leider reich-

te für diesen Versuch die Tankbreite nicht aus, sodaß der Einschwing-

vorgang auf den neuen Kurs noch nicht abgeklungen war, bevor das

Modell aus Sicherheitsgründen wieder in Tankrichtung manövriert wer-

den mußte. Aus diesem Grunde konnte nicht die hier interessierende,

nur durch den Seegang verursachte periodische Gierschwingung dem Mo-

delIschrieb entnommen werden.

Das größte Problem dieser Versuchsreihe war die Sicherung des Modells

vor einer Kollosion mit der Tankwand. Selbst ein parallel zur Tank-

wand gespanntes Seil bot kaum Schutz, sodaß es gänzlich vom Geschick

der dort postierten Person abhing, ob das r'~odell abgefangen wurde.

- 11 -_t!-,V~.r...s~u.c~hse;,..s..e_b~n1..sse und V.e~l~ich mit, der Theorie

~.:.!.:.__~~~E!~~5_~~!:_~!:!~5~~~::!~6~~5_!:~~_Q~~!:~!:~~:_~~~_~~~~~~!!!~6Y~!:~~~~

Die Ergebnisse des Widerstands versuchs zeigt Abb.7. Die Meßergebnis-

se stimmen gut mit der Vorausberechnung nach der Series-60-Modell-serie [8 J überein . Gleichzeitig ist in die Hiderstandsauftragungder Schub verlauf über der Geschwindigkeit unter Voraussetzung kon-

stanter Drehzahl für die einzelnen Fahrtstufen eingetragen. DieserSchub verlauf ist aus dem Freifahrtdiagramm des r,1odellpropellers Abb. 6berechnet worden. Dargestellt ist der Netto-Schub, d.h., der Pro-

pellerschub abzüglich Sogkraft. Sog- und Nachstromziffer für die ein-

zelnen Geschwindigkeitsstufen wurden den Series-60-Versuchen [8]

entnommen.

Die aus Widerstands- und Propellerfreifahrtversuch vorhergesagtenErgebnisse des über- bzw. Unterlastversuchs sind entlang der Ge-

schwindigkeitsachse in Abb.7 aufgetragen. Der auf diese Weise vorher-gesagte Kraftverlauf über der Geschwindigkeit stimmt ebenfalls be-

friedigend mit den gemessenen 1'lerten überein .

Wie in der Einführung zum Problem der Längsbewegung gezeigt wurde,kann aus dem Widerstands- und Schubverlauf über der Geschwindigkeitder Dämpfungskoeffizient ermittelt werden. Er entspricht der Stei-gung der Tangenten an dem Kurvenverlauf im Punkte der mittleren Ge-

schwindigkeit. Um den quasistationär gewonnenen Dämpfungsfaktor mit

der wirklichen Dämpfung zu vergleichen, sind in Abb.7 für die unter-

suchten ~eschwindigkeitsstufen die Ergebnisse des Ausschvlingversuchseingetragen. Die Steigung der eingezeichneten Geraden entspricht demDämpfungskoeffizienten. ~'Tegen der Unregelmäßigkeiten in der \'Tagen-

geschwindigkeit (kleiner Tanlc der HSVA) ist das Ergebnis mit relativ

großer Unsicherheit behaftet. Trotz der Streuung (schraffierter Be-reich) kann man jedoch erkennen, daß die eingezeichneten Geraden et-

wa mit den Tangenten an den Kurvenverlauf übereinstimmen.

Abb.8 zeigt eine Auftragung des Dämpfungskoeffizienten über der Ge-

schwindigkeit, wie er sich nach der quasistationären Methode (mitgerechneten oder gemessenen Werten) und nach dem Ausschwingversuchergibt. Trotz der großen Streuung ist zu erkennen, daß die Dämpfungs-

- 12 -

werte in der gleichen Größenordnung liegen. Das Maximum im Bereich

von FN = 0.3 ist auf den steilen Widerstands anstieg zurückzuführen.

Reicht die Amplitude der Längsschwingung über einen größeren Geschwin-

digkeitsbereich, so kann näherungsweise mit einer quasilinearen Däm-

pfung gerechnet werden, die höher als der zu der betreffenden mitt-

leren Geschwindigkeit gehörende lineare Därnpfungswert liegt. Hieraus

ist auch zu erklären, daß der im Ausschwingversuch ermittelte Däm-

pfungswert im Bereich FN = 0.35 über dem quasistationären Wert liegt.

Die quasistationäre Methode stellt also ein brauchbares Verfahren zur

Abschätzung der Dämpfung der Längsbewegung dar.

~~g~__~!~5~~~~!~_~~~_tl~!!~~In Abb.9 sind die gemessenen dimensionslosen Amplitudenwerte der

Längskraft (bezogen auf Wellenschräge 2IT~A/~ und Verdrängung D)

den Ergebnissen theoretischer Rechnungen gegenübergestellt.

Die gemessenen Werte liegen durchweg niedriger als die theoretisch

ermittelten, und zwar sind die Abweichungen für kurze Wellen am

größten. Da die nach der Froude-Kryloff-Hypothese berechneten Werte

für ein Elementarschiff mit parabolischer Wasserlinie (cB = 0.666;

Cx = 1) gelten, wurde die gleiche Rechnung für ein Schiff mit derForm eines Series-60-Modells wiederholt. Gleichzeitig wurde eine Ab-

schätzung des Smith-Effektes vorgenommen und zwar derart, daß statt

der hydrostatischen Druckverteilung in der Welle die hydrodynamische

Druckverteilung auf halbem Tiefgang benutzt wurde. Diese Verfeinerung

der Methode brachte eine bessere Übereinstimmung mit den Messungen

bei längeren aber kaum bei kürzeren Wellen, sodaß also anzunehmen

ist, daß die hydrodynamischen Effekte stärkere Auswirkungen als an-

genommen haben.

Da bei den späteren Versuchen mit dem freifahrenden Modell festge-

stellt wurde, daß bei kürzeren Wellen der Propeller austauchte, und

zwar dann, wenn sich das Modell an der vorderen schiebenden Wellen-

flanke befand, wurde die Längskraft nochmals am angetriebenen Modell

gemessen. Die derart gemessene Längskraft enthält also zusätzlich

den periodisch schwankenden Schubverlust im Seegang, der bei einer

Berechnung der Längskraft berücksichtigt werden müßte.

13 -

Man erkennt aus den Ergebnissen, daß zumindest bei AlL ~ 1 ein

spürbarer periodischer Schubverlust eintritt.

Demgegenüber war aus den Registrierungen nur ein kaum merkbarer Ver-

lust an mittlerem Schub zu entnehmen.

Aus diesen Ergebnissen kann geschlossen werden, daß die Längskraft

des Seeganges bei kürzeren Wellen ( ~ IL< 2 ) z.T. erheblich gerin-

ger als nach der hydrodynamischen Theorie ist. Die in [5] mitgeteil-

ten Ergebnisse, die basierend auf den hydrostatischen Werten der

Längskraft gewonnen wurden, dürften also bezüglich der Längsbewegung

in Wirklichkeit weniger effektvoll sein. Gleichzeitig dürften sich

die Wellenlängen mit den stärksten Effekten mehr zu den langen Wel-

len verlagern.

~~~~__~~~5~:_~~_Q!~~~~~~~~~_!~_~~S~!~~~!5~~_~~!!~~

Da für die Registrierung der Längsbewegung des freifahrenden Hodells

nur eine Heßstrecke begrenzter Länge zur Verfügung stand, mußte ver-

sucht werden, den Anfahrvorgang des f!odells in den vor der f\!eßstrecke

liegenden Bereich zu legen. Auf diese Haise konnte innerhalb der r1eß-

strecke die reinperiodische Längsbewegung registriert werden.

In den Fällen, in denen das Modell von den ;Tellen mitgenommen wurde,

interessierte auch der Anfahrvorgang, sodaß die Erh5hung der F~~rt-

stufe (z.B. von I auf IV oder V) in den Bereich der Meßstrecke gelegt

werden mußte. Aus diesem Grunde reichte die !\!eßstreckenicht aus, um

den vollen Bewegungsablauf - einschließlich eines längeren Mitlaufens

mit einer \'Ielle- zu registrieren. Hinzu kam, daß das Modell in allen

Fällen in denen es von einer 'ilellemitgenommen wurde, i'ledervon der

Kursregelung noch durch hartes Gegenruderlegen über Funk auf Kurs zu

halten war. Die einzige Maßnahme zur Vermeidung einer Kollision mit

der Tanki'land war das Abstellen des fl!odellantriebs. Hierdurch blieb

das ~!odell hinter der betreffenden Helle zurück und konnte bei an-

schließendem Hiederanfahren auf Kurs gebracht werden.

Wegen der begrenzten Tankbreite konnte also nicht der gesamte Ablauf

des 'Mitgenommen - Werdens' und 'Querschlagens' registriert werden.

- 14 -

Aus den Beobachtungen scheint aber hervorzugehen, daß die Kursab-

weichung zunächst langsam und dann immer schneller vor sich geht.

Die momentane Geschwindigl{;eit des Hodells \'Turdeaus den Zeitabstand

zwischen zwei aufeinander folgenden Unterbrechungen jeder Licht-

schranke gewonnen. Aufgetragen über der jeweiligen Lichtschranke er-

hält man die GeschV'lindigkeitin Abhängigkeit vom Hag (Abb.10 bis 14).

Die Auftragung über der Zeit liefert die Zeitabhängigkeit der Geschwin-

digkeit, wie sie mit der theoretischen Rechnung verglichen werden

soll (Abb.15 und 17 bis 19).

~~~!~2!~~~~_~~~~~~~~~S~~SSolange die Glattwassergeschwindigkeit klein genug ist (Fahrtstufen

I + IV) führt das Modell eine periodische Ltlngsbewegung aus, d.h.,

es erreicht nicht die \'lellengeschHindigkei t (Abb .10 bis 15). Leider

ist nicht eindeutig zu erkennen, ob die nittlere Geschwindigkeit

über der Glattwassergeschwindigkeit liegt. Die Werte liegen teils

darüber und teils darunter. Nach theoretischen UntersuchungenL 5J

müßte sich eine etwas höhere Geschwindigkeit ergeben. Daß sich dies

nicht eindeutig im Versuch nachweisen ließ, mag an einem mittleren

Schubverlust durch das Austauchen des Propellers liegen.

In Abb.15 ist zum Vergleich mit dem Experiment die theoretisch berech-

nete Längsbewegung mit experimentell gewonnenen Dämpfungs- und Längs-

kraftbeiwerten eingetragen. Die berechnete Amplitude stimmt relativ

gut mit der gemessenen überein. De~gegenüber zeigt die mittlere Ge-

schwindigkeit und damit auch die (Begegnungs-)Periode eine größere

Abweichung. Das kann, wie bereits e~~ähnt an einem mittleren Schub-

verlust liegen, der in der Rechnung nicht berücksichtigt wurde. Ein

weiterer Grund kann aber auch in einer falschen Abschätzung der Däm-

pfung liegen. Die Rechnung für eine kleinere angeno~~ene Dämpfung

zeigt eine Verschiebung des Mittelwertes nach unten. Die mittlere

Geschwindigkeitserhöhung ist also stark von der Dämpfung abhängig,

da sie durch Phasenverschiebung z\'lischenLängskraft der Hellen und

Längsbewegung verursacht wird.

Die dimensionslose, auf die ~'!ellenschrägeund Glattwassergeschwin-

digkeit bezogene l\mplitude der Geschwindigkeitsschwankung üb<?r der

- 15 -\vellenlänge zeigt Abb .16. FUr einen Fall CFahrtstufe IV) sind die

gemessenen \'Terte den theoretisoh bereohneten gegenübergestell t. Die

Übereinstimmung ist nur für A 11 = 1.5 gut.

ße~~!~~!~~~~_~!~~~~~~~5~~5

Bei allen Fahrten mit der höohsten Glattwassergesohwindigkeit CFahrt-

stufe V, FN = 0.368) trat der Effekt des 'Mitgenommen-Tverdens' ein,wenn die Wellenlänge größer als die Sohiffslänge war.

Aus theoretisohen Untersuohungen war angenoTh~en worden, daß AlL = 1

etwa den ungUnstigsten Fall darstellt. Wie sohon erwähnt ist aber in

diesem Fall die 1ängskraft des Seeganges zu gering und der Verlustan Propellersohub zu groß.

Ferner war aus theoretisohen Untersuohungen erwartet worden, daß ein'Mitgenommen-Werden' bei der hier benutzten Steilheit bereits unter

FN = 0.30 eintri tt. Die Grenze fUr 'iU tgenoTIlJ'nen-1'ierden' liegt aberfür dieses r'Iodell naoh den Versuohen zi'Tisohen FN = 0.30 und 0.37.In Abb.17 bis 19 ist der Gesohwindigkeitsverlauf über der Zeit für

die Fälle, in denen das Modell mitgenommen wurde, aufgetragen.

Die Gesohwindigkeitssohwankungen, verursaoht duroh die überholenden

Wellen, sohwellen sohneIl an, bis das Hodellsohließlioh \>Tellenge-

sohwindigkeit erreiohtund von einer 11elle mitgenommen ".,rird. Die

Photoserie Abb.20a, b, 0, d zeigt das Modell in den einzelnen Be-

wegungsphasen. Wie auoh aus der Auftragung Abb.19 zu erkennen ist,

wird das Modell fast von einer \'lelle mitgenommen, Photo a, bleibt

dann aber zurüok b, um von der näohsten endgültig mitgenommen zu

werden 0 und d. Das Heok liegt dabei etwa im Wellenberg.

Die Phot os Abb.21 a und b Cs.a. Diagramm Abb.18) zeigt das Modell

ebenfalls in der Phase des Hitlaufens . Dabei ~Teioht das r10dell

trotz harten Gegenruders in zunehmendem Maße vom vorgesohriebenenKurs nach Backbord ab und nähert sioh der Tankwand. In diesem Fallhatte das Hodell bereits innerhalb der Registrierstreoke 'iTellenge-

sohwindigkeit erreioht, sodaß der Anlaufvorgang nioht gezeigt wer-

den kann.

16 -

In den Diagrammen Abb.17 bis 19 sind die Ergebnisse der theoretischen

Rechnung mit empirischen Koeffizienten mit eingetragen. Zumindest in

einem Fall ist gute übereinstimmung festzustellen. Das Einpendeln auf

die Gleichgewichtslage in der Welle kann den Versuchsergebnissen

nicht entnommen werden, da kurz nach Erreichen der '.1ellengeschwindig-

keit die Fahrt abgebrochen werden mußte. Aus Abb.18 ist jedoch zu

erkennen, daß die wirkliche Pendelbewegung stärker gedämpft ist, als

nach der Rechnung. Das liegt daran, daß bei der Rechnung eine Erhöhung

des Dämpfungskoeffizienten beim Erreichen der ~iJellengeschwindigkeit

nicht berücksichtigt wurde.

Ein Nachvollziehen

erschwert, als die

den Wellen bei der

nug bekannt sind.

des gemessenen Bewegungsablaufs ist auch insofern

Anfangsbedingungen - besonders die Phasenlage in

die Drehzahlstufe erhöht wurde - nicht genau ge-

Da aber der prinzipielle Bewegungsablauf durch

erfaßt ist, kann man den Schluß ziehen, daß das

der Längsbewegung brauchbar ist.

die Rechnung gut

mathematische Modell

Q!!!:~!~!ei~5Die nach den theoretischen Untersuchungen zu erwartenden Bewegungs-

möglichkeiten sind:

a) Schiff wird von den Wellen üterholt und führt eine

periodische Gierbewegung aus.

b) Schiff wird von den Wellen überholt und wird mit seiner

Eigenfrequenz der Gierschwingung (das Schiff ist gesteu-

ert) angeregt. Je nach den Verhältnissen kann die Re-

sonanzschwingung instabil werden.

c) Schiff wird von einer vJelle mitgenommen und dreht quer.

Die periodische Gierbewegung nach a) konnte wegen der begrenzten

Tankbreite nicht registriert werden. Das Photo Abb. 22 zeigt das ~1o-

delI vor dem Erreichen der Tankwand bei schrägem Sollkurs zur See

(auf dem Bild sind ferner die Aufnehmer der Lichtschranken und der

Registrierstand zu erkennen).

- 17 -

Die Giereigenperiode des gesteuerten Modells beträgt nach den hydro-

dynamischen Koeffizienten von Eda [7 J T ~ 11.5 sec für eine Pro-oportionalsteuerung r ~ 2 und Fahrtstufe V. Eine Reihe von Aus-

schwenkversuchen mit dem !1odell im glatten \!,!asserergab in guter

Übereinstimmun~ie Periode To = 10.5 sec.

Die erste und wichtigste Resonanzstelle liegt dann vor. wenn die

Erreger-(Begegnungs-)Periode Te = 1/2 To beträgt. Diese Bedingung

wäre nur mit FahrtstufeV etwa bei AlL = 2 zu erreichengewesen.

In diesem Fall wurde aber das r.1odellvon den ~{ellen mitgenommen. Für

eine schwächere Proportionalregelung ( r <: 2 ) liegen die Fälle

ähnlich. sodaß daraus geschlossen werden kann.. daß Kursinstabilltät

durch Gierresonanz zumindest für dieses Modell keine praktische Be-

deutung besitzt.

In allen Fällen, in denen das Modell von

wurde. konnte es nicht auf Kurs gehalten

gemessene Verlauf der Kursabweichung ~fens mit einer vlelle aufgetragen.

einer \'!elle nitgenommen

werden. In Abb.18 ist der

in der Phase des Mitlau-

- 18 -

SChlußfolgerungen

In übereinstimmung mit bisherigen theoretischen Ergebnissen ergibt

sich aus dieser Untersuchung, daß Schwierigkeiten beim Steuern in

achterlicher See insbesondere dann zu erwarten sind, wenn das Schiff

von einer Welle mitgenommen wird. Es kommt also vor allem darauf an,

die Bedingungen unter denen ein 'Mitgenommen-Werden' eintritt zu

erforschen.

Das schon früher benutzte mathematische Modell zur Beschreibung der

Längsbewegung scheint geeignet, sowohl di~ periodische Bewegung als

auch das 'Mitgenommen-Werden' zu beschreiben, wenn die hydrodynami-

schen Koeffizienten genau genug bekannt sind. Die Dämpfung der Längs-

bewegung kann ausreichend genau quasistationär bestimmt werden. Dem-

gegenüber reicht die hydrostatische Berechnung der Längskraft des

Seeganges nicht aus, da die Messungen niedrigere Werte ergeben.

Verbesserungen der Rechenmethode können

schwindigkeitsabhängigkeit der Dämpfung

Propellers berücksichtigt werden.

erzielt werden, wenn die Ge-

und der Schubverlust des

Mit Hilfe einer derart erweiterten Methode ist es vermutlich möglich,

zumindest für den regelmäßigen Seegang, die Bedingungen unter denen

ein gefährliches Mitlaufen mit den Wellen eintritt, vorherzusagen.

Wie erreicht werden kann, daß das Schiff auch dann, wenn es von ei-

ner Welle mitgenommen wird, auf Kurs gehalten werden kann, muß noch

durch weitere experimentelle Untersuchungen zur überprüfung bishe-

riger theoretischer Ergebnisse geklärt werden.

.

Literatur

[11 Davidson, K.S.M. : A Note on Steering of Ships in Follow-

ing Seas.

VII Intern. Congress of Applied Mechanies, London

1948

[ 2J Grim, 0.: Das Schiff in von achtern auflaufender See.

STG-Jahrbuch, Bd.45, 1951

[ 3J

Grim, 0.: Surging Hotion and Broachi.ng Tendencies in a

Severe Irregular Sea.

Deutsche Hydrographische Zeitsch., Bd.16, 1963

[41 Du Cane, P. and G.J. Goodrich: The Following Sea, Broaching

and Surging.

TRINA Trans., Vol.104, 1962

[51 Baese, P.: Das Steuern eines Schiffes in schwerer achter-

licher See.

STG-J~1rbuch. Bd.63, 1969

[61 Kastner, S.: 1. Zwischenbericht zum DFG-Forschungsvorhaben:

über den Einfluß der Rolldämpfung auf die Kenter-

sicherheit im Seegang.

Institut für Schiffbau, Hamburg, 1966

[ 7J Eda, H. and Crane, C.L.: Steering Characteristics of Ships

in Calm Water and Waves

SNA~m Trans., Vol.73, 1965

[ 81 Todd, F.H.: Some Further Experiments on Single-Srew Herchant

Ship Forms - Series 60.

SNAME Trans., Vol.61, 1953

[9J Boese, P.: Die Längsbewegung im achterlichen Seegang.IfS -Bericht Nr. 179, 1966

Pendelgew.

v ~

Vorgewicht

Skala fürPendeldrah t

Abb.1 VersuchsaufbauÜber- und Unterlastversuch im <3latten Wasser

Spanngew. 5panngew.

Potentiometer z.umRegistriergerät

o ~

PendeLqew.

Ellenbogenf.

Gegengewicht

Abb.2 VersuchsaufbauAU5schwingversuch im glatten Wasser

»<J'Icr ~N (') 0cr ro

_. t:" ::::r p:~c..Q~<..Q g 3():) _1-0 3

"~(b'(b cr '"T>~.>l. ü:> co~C\)a><.D~~~~.-

ro' <.D~~Nro (f!

ros;;: >L. >1- <"T'"""'I ('1) 0~Q:3 ..,

"U' " ""'TIC '-'"n:r<.n

mp~c ro~~0- cr0p c..Q

(\)

C ::!0::rr ~U)p,

~c..O<n;;t\

~~pp

-----~

1~lt

t.S)-n ro~~3(Q

<(S)<n

<.D0 !\C ? _.(f! C):1 ro(/)n

cr.-r;:::JU) ~p~~':::-. ~""'\I

3 :i~ ~~Cl)Op'~p s:l....,:ro-

<'" ~:::s.- (f!:J"" 0 0t"T' :5CO 0-~~r---.~(')::J"(Q ~CI)

~~(f)n

('>~(j)(b

\JU) QP ~:::s

~~<..Q('1)U)

I

I

I

II

I

:13

---1-0__I

Ig-

II~I

er _--Ip---115

1Ip ___1_13-

1-

'CQ

1_-""'I _p=

l;;t--- -

13- 18(I)

CD ___-

-I", "-I",e:

~- -Ig! Iff

ö\ I

CL "_"

S? §. - -_'

k-_/C/)

"'<L"-

In

~~

~

"

!:j '"

-li>" -"-

-:T::J_ . _

1<.0.

ce- ~"

_"

~

N ..,

I '"

~.

- 1 Cl>

~

--- Cl>

3"-"-

I

p

1:::-- .__""

- "'-"-~

"-"-" I~-- ,

.,------,~

1_"

~ c

,"_"_"g 9-

1

7J.-. -

~~Z'"

"

'" "' «>

-"-

' " -"

-"

~ IJ)

_

',

~

-~"" ::>"~ :r

~" '""0

"_"

3 " ..,

" <L_"_""'!;

"-"-;:;"..., ::> --

.-,>C>'"

C>,'" :<:

"m"

~"

"-~31i' _

"_

'" '"

::>

§I

-n ____J

~p__.- N ::J.- - -CI)u:>'

;:r __3____QA"

_(1) ___~-

<(1)~lJ)s::o::T<.ßPs::-T'\c::r

Pc

'"Tl

""'"<0.-.-YtP;J"""'"(1):3P.(1)(J\

3:os;:1.(1)--3po::rrT(1)..,.-(1::r(1);::1

(j)(1)ro

t..Op;:J

t..C

Lichtschr. Nr.

:::

-

-

- - -

-

-r--..§}""'I

~

P ro<SI ::J(') <SI~oQ ~

>r-gP:

::Jp Q::s CI)>l- ~p.CI)CI) ""'\

""'I ;xJ,-COCi

.t..O:::r (j)'<"T

.......(j) ""'\(")

_.

~~.., <SIP .......

::s...,

A"(1)(1) n

:::i~(1)

!:'JUl~I'\j

:3 3

Kulissen -bleche

Antenne

I

+

Abb.5 Anordnung der Kulissenbleche am Modell

1 Lichtschrankenabstand 2/6 m

_0» l>J

0-cr(f)

0~

".,(Q_.

C)-n

"-p CJ1

;r...,

rT'

P-p 0

~ ~.,p33

°P. '-.:J(1)(j)

:Io 0A. Ce(1)~-'"0a'"CJ 0(Q ~r---(0.,Cl'

u

'- ....................

..............

..............

............

..........

..........

Rr[kp] . widerstandsversuch

Rechnung n. 5-GOModellserie-- Schubverlauf n. PropeLLerFreifahrtversuch

o Über- und UnterlastverSuch (Modell m.Antrieb)

aus Widerstands - und Schubverlauf-.- AUS5chwingverslAch (Steigung entspr. dem Odmpf.-k'oeff.)3

2

/IFahrtstufen

0/30

//

..

v

Abb.? Widerstands- und (Netto-)Schubvertauf ausWiderstands- und über- und Unterlastversuch

.---.Ä

o ~~

o ~ z~

~ ,

00,

CO, !15. ~:, I ,8_~ ~c>~~

~cr

Pe .gro~o """'I

""'I <.JI

~~ 0

~ 1("')

~ u:;) .- ::r

ll'I(]'I ~ ~ ~

::t> A~ s.:: 3.

C 0~. ~ <..0

U'I Apro<§

U'I ~::J ;2.

""'I

0"""

,

-<pu>_ . r-r CJI s:

:J""N< 0

~ m. ~ ~ :J

:::;.:J o

\

1 ~ Ui

~~ ~os:

\..0 (1) CJ1::r 0

< ~

::J

<0 I.., p.

\

(j) (t)

~-, ~

:J" r- 0 0

\

1

P I "';..v:J 0

~ll'I I

~ \(t) It.O o

\c f'\J:J (JJ

U) .

~ ~\o .....

::r 0 CJ1 I

fj'1>;

\co-,

Is:::J I IP. ~ ~I~

I

~I~

s:: CJl:3 1@" N

I'....

_ 0P I(j) o

If'"T 4::-< 0co..,

- --

tn ." <--

e Z , ,o "3:J" ---<J\L-..J

o 0t.J1

-....o

.,...

><x

~~~..

~.

~.

x~~

'"""

.

""

o -1 ~

Ob \. '\ \

co

\. A,\1~

~I~ '0"4 ......

'O

,\~.~~

~I

X

~..\9

~ )-

". .<1<

>'

~-'"

'15 \1,

0~~"' \<;

r-:

\'t. ."'

\(")\

p.

""" -1,

;3

'''' :2

~\9

~.

~~

Ä ~

'11>

'"

~rn

~

!:1.

\1'""

~.0

f<j

~~

o

~

\ ~

(\I

0

'.'),~

~

:;~ ~

~

2." ~ .

<0'

-.

ro

\

.,:

\

....

N.

~ ~

(\I

»)-~

"

~~.~.

\f:. ~

(1)ro

\ lJ'

\

';::!

er cr()) ~

:3

L-,-.J

\0 ~

p

, ~

~ ~?f

\

~,

\

1(J\

~. -n

-t

C-n

~

~

\

-n.

(t)

,

\

o

~~.

)-~

\§I

~~

\;

j

~

\

...,

""

0

.

~ ~0

\

t:

~('\::r

Oß

Vm = 1/30 m/s--

'A/ L =- 1/034~A/'A = 0,01705

vGW = 1/33 m/s (TI)

Lichtsehr. Nr.

o

Abb.10 GeSChwindigkeitsschwankung Geber dem Weg(~/l ~ t j F N = 0,25)

(\I \

I\-\ I, IV

?\/L = 2(045~A/'A = 0/0258

vGW == 1/ 3'3 m 15 (K)

Lichtscnr. Nr.

o

Abb.11 Geschwindigkeitsschwankung über dem Weg(AI l ~ 2 i F NEO ,2 5)

'AlL = 1/515~A/'A = 0,02205YGW= 1,57mfs (LV) .

lichtsehr. Nr

o 4 G 8 10 12 14 lG 18 20

Abb.12 Geschwindigkeitsschwankung über dem Weg(AlL ~ 1,5 i FN == 0/30)

o

'A/L ='ez A/7I =

YGW =

1/4950,035251,5'7 m/5 (IV)

Lichtschr. Nr.

o '2 4 G 8 10 12 14 1G 18

Abb.l'3 Geschwincligkeit5schwankung über dem Weg(AlL ~ 1/5 j FN= 0/30)

'20I,I

o

CD

» ~

c::r0

0--01

~

~ ~ ~~

rn, ~

O'

CQ

~~

_. ~Cl)

<.n +",.../''''

(JI

~__ n

\. ~-~

~ I~'ro I ~m I

~

~ - ~

tn(5) I ~

o:r n

~.I

:

?

11

~ - . I~

P. CD

I

It.!)

_. I:J

~ I 3@ ~~~ U\_. (") n-our N 3S~(J) 0 s:: s: -.

n~ ~ 3u;)<..Qrn

::T :::::J

< ~ c..O r-r

<. co...,p N

~. .g:3 "" rn rn

" 00C

p:p:

:J 3 :3 <r-..rr »

c..P ~ 'Q,(j) »-- --

s:: s:~ >" r

N ~:::::JC: .f'- c..O <..Q

11 11

CT___ ~ON

ro::5..........

_ P<.1JOO

,n-.::JNU:>

n~

~~

~3 I..D

ro ""»--

~ m cr <CJ\

~ <TI

,

N CD ~"Tl

'-../P

«>11

~

-..,

_ ~ r-r., ,~

.-r<J1 r-r

~

-.::J

~ 3}~I

L-J --'--'U\

~.J>

<{c:<, "----

o «'X Jj"

'---'" \ ==C'J

+ Fahrtstufe K (vm =1/3 mfs)X Fahrtstufe l!! (vm= l/tmjs)EB Fahrtstufe IV (vm= '/5G m/s) /

nTheorie mit gemessenen Koeffizienten (Vm-l,5Gmf. )+

+

B3

EE

x

+

+

o

Abb.1G Dimensionstose Amplitude der Geschwindig-keits5chwa.nkunq / gemessen a.m frelfahrendenModell im achterlichen Seegang

~(j')(1)

(1)_(J)-0(1);:s~ (

\.0 _.(0 :1 (J1

c.np.o -.:J'"t.C~~:J' ;:;.'Q. -.

~'3A:>ro-. ~~ -,-,p

s::-n ->< 0

o~

U)p~

t.C -

---.~o0-0)-- --(1) 01~~(1)

O':T"T

As::~N

<o..,f'\:)

» O'

cr0-..,s:-O -:rP-et).,

~:f f\:)

t'T01"

<'T"I(j\'~

o

1<1,

1<1 3-tn

A.c-.lJ\P~<J

~~ro11

-.(");r

--....

t:

\9

~~~3

-E-(j\

--

~~»< "-..<. »,

11 11 IJ

-00

t,QOo(j)f'O<.P

tSJlr1

3 \0----<.n

, ,

J<J~

N--.-

-"' ~

I0,s::--J;:)

I 3..0

~\ -.) n-

< m/o -,::r

-0:> 0:-- - <:n:::r/'" ..oS::( -. ~

=> 0-- ~P-- """-s:>-~-__ro --.." .........o "-~ "~ )~ /~ ./'co __~ --~-

AG)t: ro~ cJ)N (")

< ~~o _.

~ :!::JJOJ~

.2(1) -. _U)t.D~-."~:J <0~""'( _.U1

.-J ~

<"T"....P. <'_~(1)< __ A~ p:

(ro::r............:!:@ --(t)

::sO>Q.~ 0n-A.~ (1)ro (fl(")

;\:?(0 _.

f'"r-~p~s,:=(Q0) .:3~ U\

~3lI'I _.(') ~

::rCO~ -.-. :3::s (1)Q.~

t.Ö'~;;J\(\)(1) :::;:;.:~

~,.--3:op.(1)r---

\-1oc ,

1<1

CP

oo

o o ~o

(J1o

----.........

....................

.........

"" :AJ

" (Q x.00:Y

'" ~~

'- eP" ~()

~ "'-:s-.........

.........

~ .........

ro '-~ .........- '"~ )

t..O ../ro ../'(j\--('1 _::r _

~-. -~ -_P-

\...ss'-- @

(' ~

\ )'' r\:).....

r-- ~ \Q\

...j JP <.1\13

\ ~ (j)m

I I --.._~

(t)~l1J ~' g:~

(

Q:) LD<...D~

0'(Q

(1)>L::s <(0

<..-e -. ~p. CI(1) ~p.,

Ult::

p"""T'lc..OQ..

(lI-. ./'~/'"

Modellerrert Tankwand-(

0..............

-oOUlt):)l'::Jf'O3~oo--(J\..----....

I<J~

....

COI_lO-

s:::NCö'.....

»erer

--'~

(j)(1)

mo::r

~-.;Jp.-,

t..O

~CO-.rT

3'

»:3-Ps:

-"<o~d)P:3

t..O

:E

~~::5C('\)(J')

Ci

.::J

~.::J

Po;;>\

~C"1

Ci.

I"(

(J0:

3.....

(J1

lo<~

I

IJ ("')

-~'- ~I<pc13~U1-

I ~ ~3

<Ci'~

1\

-'....

~t..P

3

pCJ.,<.os:>aI::Jer.....

C"T"Q

J:J><Do'):r ::s:J p- (l; :J)/

>.J

;j

s:>(')

:::Y

<CI)

üis:::

n

Aßt,2~ fr~eRf I\.~-NA ~\.~ ~~~o (U:=L)~-t ~'r-vvVv,,-V:'V\~O(~~V ~ I~~

~,2l

~ ~~\.~

~~vvv (~-l'~ S e.e.

1.I

-~I

-- - --

.

--

-~

- -

-