Schüleraktivierende Methoden für die Oberstufe

Petra LeebMaria-Theresia-Gymnasium

Regerplatz 1 81541 München Tel. 089 4599 2027petra.leeb@gmx.de

L3: Lehrer lernen von Lehrern

„Was man selber erfinden muss, lässt im Verstand die Bahn zurück, die auch bei anderer Gelegenheit gebraucht werden kann.“

Georg Christoph Lichtenberg

Kartenabfrage

Idee und Realisierung: Studienseminar Mathematik 2010/12

• Lernzielkontrolle am Stundenende

• Entscheidungsfindung im Unterricht

• Wiederholung am Stundenanfang

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Mathe-Quiz

Spielerische Lernzielkontrolle

Der Kurs erstellt selbst ein Mathe-Quiz.

Rückschau auf den behandelten Stoff: Reflexion und Vertiefung

Produktives Üben

Varianten:

Tabu

Activity

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Schüleraktivierende Methoden für die Oberstufe

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Mathe-Quiz des Studienseminars Mathematik 2010/12 mit dem Kurs 3m2 zum Abschluss der Unterrichtseinheit „Weitere Eigenschaften von Funktionen und deren Graphen“

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Mathe-Quiz des Studienseminars Mathematik 2010/12 mit dem Kurs 3m2 zum Abschluss der Unterrichtseinheit „Weitere Eigenschaften von Funktionen und deren Graphen“

MATHE

QUIZ

MATHE

QUIZ

MATHE

QUIZ

MATHE

QUIZ

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„Unterrichtsmethoden sind Zwangsjacke und Befreiung in einem. Sie treiben durch ihre Widersprüchlichkeit den Unterrichtsprozess voran.“

Was ist eine Methode?

Definition: Unterrichtsmethoden sind die Formenund Verfahren, in und mit denen sich die Lehrerund Schüler die sie umgebende natürliche undgesellschaftliche Wirklichkeit unter institutionellenRahmenbedingungen aneignen.

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„Das methodisch Handeln des Lehrers steht in dem unaufhebbaren Widerspruch, die Schüler mit Gewalt zur Selbstständigkeit führen zu sollen.“

„Das methodische Handeln der Schüler lebt von dem Widerspruch, selbstständig handeln zu wollen, aber doch auf die Hilfe des Lehrers angewiesen zu sein.“

[Meyer1988]

Was ist eine Methode?

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Eine Methode ist eine typische Handlungsabfolge im Unterricht, die

• allgemeinen Charakter besitzt;

• zielorientiert und

• strukturiert ist.

[Barzel2008]

Was ist eine Methode?

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• Eigenverantwortliche Wahl der Aufgaben - unterschiedliches Anforderungsniveau- vorgegebene Lernwege

• Offene Aufgaben- unterschiedliches Anforderungsniveau- individuelle Lernwege

• Vielfältige Gestaltung der Lernmaterialien

• Wechselnde Sozialformen

• Methodenwechsel [Bruder2010]

Strategien zur Differenzierung

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Die Jugendlichen sollen• lernen, ihr mathematisches Handwerkszeug …

flexibel und angemessen einzusetzen;• die Rolle, die Mathematik in der Welt spielt, erleben;• mathematikhaltige Texte lesen und verstehen;• argumentieren und präsentieren;• miteinander arbeiten und sich gegenseitig

unterstützen;• lernen, mit eigenen Fehlern und denen anderer

umzugehen;• lernen, ihr Lernen zu organisieren. [Barzel2008]

•

Ziele

Lerntempoduett

Produktives Üben

Schülerinnen und Schüler

arbeiten in ihrem individuellen Lerntempo;

werden zu Experten für ihre Aufgabe;

arbeiten zusammen mit einem gleich schnellen Partner.

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Gruppenexploration

Viele Beispiele zu einem Thema untersuchen

Schülerinnen und Schüler

planen die Aufteilung der Beispiele;

arbeiten alleine oder zu zweit;

werden zu Experten für ihre Aufgabe;

Erkennen Zusammenhänge und Strategien.

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Portfolio

Zweck- und zielgerichtete Auswahl eigener Arbeiten, in der die individuellen Bemühungen, Fortschritte und Leistungen in einem oder mehreren Bereichen dargestellt und reflektiert werden.

[Brunner, Häcker, Winter 2006]

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Portfolio

Erstellen einer Mappe, die die besten, selbst erstellten Produkte zu einem Thema enthält

Schülerinnen und Schüler

verfassen Beiträge zu einem bestimmten Thema;

zeigen ihre besten Beiträge;

dokumentieren ihren individuellen Lernweg;

erstellen einen individuellen Leistungsnachweis.

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Gutachten

Bearbeiten eines Problems, Entscheidung für eine Lösung und Erstellung eines Gutachtens für die anschließende PräsentationInszenierung einer (fiktiven) Auftragsvergabe für Gutachten, ihrer Präsentation und evtl. der Entscheidung zwischen konkurrierenden Lösungsvorschlägen.

Schülerinnen und Schüler erweitern ihre Kompetenzen beim Problemlösen; modellieren alltagsnahe Situationen; Argumentieren.

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Knobelteam

Bearbeiten eines mathematischen „Problems“, für das viele Bedingungen formuliert werden können.

Aufgabe stellen, Bedingungskarten verteilen

Erarbeitung in der Gruppe unter Berücksichtigung aller Bedingungen, dabei darf die Bedingung nicht verraten werden

Präsentation

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Rollenspiel

Verkettung von Funktionen (Idee: StRef Dr. M. Plomer)

Rollenverteilung: Joe war der "Verdoppler", Zoe die "Miss minus 1", Thi der "Quadrator" etc.

Verarbeitung von „Startwerten“, z.B. 1 => Joe => 2 => Zoe => 1 Simulieren eine Verkettung, ohne dass die Funktionen bekannt

gegeben werden. Der Kurs errät die Funktionen. Formale Einführung der Verkettung und Mathematisierung des

Rollenspiels als "(Johannes o Zoe o Thi)( x )“ Ob die Schüler das Konzept der Verkettung besser verstanden

haben kann ich nicht sagen, auf jeden Fall kam es gut an und es haben auch die "Schläfer" mitgearbeitet.

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Modellieren

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Bildnachweis:wwwmath1.uni-muenster.de/didaktik/veranstaltungen/istron/borromeo.pdf(letzter Zugriff: 03.02.2010)

Modellieren

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Fußball-Märchen

Auch Gefoulte treffen beim Elfer

Wissenschaftler der Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg (MLU) haben

die Fußball-Weisheit, wonach ein gefoulter Spieler besser nicht selbst den fälligen

Elfmeter schießen sollte, empirisch widerlegt. Die Forscher haben alle 835 Bundesliga-

Foulelfmeter von August 1993 bis Februar 2005 untersucht. 102 davon wurden vom

gefoulten Spieler selbst ausgeführt: Die Erfolgsquote der Gefoulten lag bei 73, die der

nicht-gefoulten Schützen bei 75 Prozent. „Dieser Unterschied liegt im Rahmen der

zufälligen Schwankung“, erklärt Studienleiter Oliver Kuß. Die Quintessenz der Ende

März im Magazin Journal of Sports Sciences veröffentlichten Ergebnisse lautet: Fußball

wird viel stärker vom Zufall bestimmt, als viele Beteiligte glauben. „Unsere Analyse

geht über die bisherigen Untersuchungen hinaus, weil sie mit Hilfe statistischer Modelle

andere potentiell das Geschehen beeinflussende Faktoren, etwa den Spielstand oder den

Tabellenrang der Mannschaft berücksichtigt“, sagt Kuß.

dpa (Süddeutsche Zeitung, 17.04.07)

Modellieren

• Erläutern Sie das Diagramm.• Bestimmen Sie den ungefähren Gesamt-

wasserverbrauch während der Pause.• Vergleichen Sie den ungefähren Gesamtwasserverbrauch

während der 1. Halbzeit mit dem ungefähren Gesamtwasserverbrauch während der 2. Halbzeit.

• Entwickeln Sie eine Idee, um den Gesamtwasserverbrauch während des Spiels zu jedem Zeitpunkt angeben zu können.

• Skizzieren Sie ein Diagramm, das den Gesamtwasserverbrauch in Abhängigkeit von der Zeit darstellt.

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Tandem

Üben und Aufgaben entwickeln

Die Schülerinnen und Schüler

sitzen sich paarweise gegenüber und halten ein Arbeitsblatt so zwischen sich, dass sie jeweils nur eine Seite lesen können. A stellt B eine Aufgabe, zu der A die Lösung hat, dann werden die Rollen getauscht;

entwerfen selbst ein Tandem.

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Stille Post

Graphisch ableiten und integrieren A skizziert den Graph einer Funktion f und gibt

das Blatt an B. B skizziert den Graph der Ableitungsfunktion f‘,

knickt das Blatt so, dass der Graph der Funktion f nicht mehr sichtbar ist und gibt das Blatt an C.

C skizziert den Graph der Ableitungsfunktion f‘‘, knickt das Blatt so, dass der Graph der Funktion f‘ nicht mehr sichtbar ist und gibt das Blatt an D.

D skizziert den Graph einer Stammfunktion zu f‘‘, usw.

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Literatur / Quellen

• Barzel, B.; Büchter, A., Leuders, T.: Mathematik Methodik: Handbuch für die Sekundarstufe I und II, Berlin 2008

• Bruder, R.; Reibold, J.: Weil jeder anders lernt. Ein alltagstaugliches Konzept zur Binnendifferenzierung. In: Mathematik lehren Heft 162, Seelze-Velber 2010, S. 2 – 9

• Poloczek, J.: Differenzierendes Üben. Lerntempoduett zur Berechnung von Körpern. In: Mathematik lehren Heft 158, Seelze-Velber 2010, S. 53 - 56

• Wahl, D.: Das Lerntempoduett. In A. Huber (Hrsg.), Kooperatives Lernen - kein Problem. Effektive Methoden der Partner- und Gruppenarbeit (S. 57-67). Leipzig 2004

• Erklärung der Methode „Lerntempo-Duett“http://lehrerfortbildung-bw.de/unterricht/sol/03_grundlagen/lernformen/tempo/(letzter Aufruf: 5.01.11)

• Schönes Beispiel zur analytischen Geometrie: http://lehrerfortbildung-bw.de/unterricht/sol/vektorhaus/arbeitsauftrag.htm(letzter Aufruf: 15.01.11)

• http://www.portfolio-schule.de (letzter Aufruf: 01.02.2010)

• „München im WM-Fieber“: M Direkt, Das Service Magazin der Stadtwerke München GmbH, Ausgabe 2 / 2002

• „Rauschende Fußball-WM“: M Direkt, Das Service-Magazin der Stadtwerke München GmbH, Ausgabe 3 / 2010

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