Schulphysik 1

für das Lehramt in der Grund-, Haupt-, und Realschule

Grundschule: Heimat- und Sachunterricht (Stufe 1 …4)Hauptschule: Physik/Chemie/Biologie (Stufe 5 … 9)Realschule: Physik (Stufe 5,6,7 … 10)

Fachlehrplan Physik I für die sechsstufige Realschule:

7.1 Optik7.2 Mechanik (Teil 1)7.3 Akustik

8.1 Mechanik (Teil 2)8.2 Mechanik der Flüssigkeiten und Gase8.3 Astronomie

9.1 Wärmelehre9.2 Elektrizitätslehre

10.1 Elektrizitätslehre10.2 Einführung in die Atom- und Kernphysik10.3 Grundlagen der Energieversorgung http://www.isb.bayern.de

Staatsinstitutfür Schulqualität undBildungsforschung (ISB)

Übersicht

I. Masse

II. Kräfte

III. Kraftwirkungen (Dynamik

IV. Bewegung (Kinematik

V. Energie

Mechanik in der Hauptschule und Realschule

Definition von „Masse“  Die Masse ist ein Maß für die Stoffmenge. Sie ist klassisch

konstant, d.h. unabhängig von Ort und Zeit, relativistisch aber bewegungsabhängig.

  1 kg: 1 Liter Wasser bei 4°C

(Urkilogramm in Paris 1 kg + 28 mg)

Masse 4

Das Kilogramm ist die Einheit der Masseim „System international d‘ Unites (SI)“.

Das Kilogramm• 1795 als willkürliches

Vereinbarungsmaß:

Festlegung als Masse von 1 Liter Wasser bei 4°C

• Seit 1889: In zylindrischer Form eine Legierung von 90% Platin

und 10% Iridium• Problem: Massenveränderung

durch Korrosion bzw. Diffusion

5 Masse

PTB-Braunschweig

mPTB = 1 kgParis + 245 µgParis ± 4 µgParis

im Jahr 1996:

Massenbestimmung

„Messen heißt Vergleichen“

mit Urkilogramm

6 Masse

„Avogadro-Projekt“:Kugel aus reinem 28Si könnte zurNeudefinition des Urkilogrammsherangezogen werden. (Quelle: PTB)

Massenbestimmung

7 Masse

Verteilung der z-Komponente der magnetischenInduktion B einer Waage in Höhe der Waagschale(z = 0) auf einer Fläche von 10 cm x 10 cm.(Erdmagnetfeld 50 µT)

„Messen heißt Vergleichen“

mit UrkilogrammProblem:magn. Kräfte auf Metallkörper

PTB-Braunschweig

Verschiedene Formulierungen

• Molare Masse:Masse von 1 Mol (Teilchenzahl) eines Stoffes

1Mol = Anzahl der Atome in 12g des Isotops 12C= 6.0220943 x 1023 Stück (NA: Avogadro Zahl)

• Atommasse:

1 12C-Atom wiegt 12g/NA = 2 x 10-26 kgDie mittlere Masse der 12 Nukleonen definiert die atomare Masseneinheit u.

1u = 2 x 10-26 kg /12 = 1,660540 · 10-27 kgAtommassen sind wegen der Isotopenverteilung praktisch nie ganzzahlig.

• Masse-Leuchtkraft-Beziehung:Zusammenhang zwischen der Verbreiterung der Spektrallinien eines Sterns und seiner Masse (Dichte).

8 Masse

Höchstdruck

NiederdruckQuecksilberdampfHg – Dampf Lampe

Masseneigenschaften

  Massen sind träge  Wechselwirkung zwischen be-

schleunigender Kraft (actio) und sich der Beschleunigung wider-setzenden Masse (reactio)

  Beschleunigende Kraft und Masse sind zueinander proportional: F/m = const = a

  Einheitenfestlegung für die Kraft: 1 Newton ist die Kraft, die eine Masse von 1 kg pro Sekunde um 1 m/s beschleunigt:

  [F] = 1 N = 1kg · m / s²

9 Masse

Jahr 1954ca. 40 g

Masseneigenschaften

Massen sind schwerAnziehende Wechselwirkung zwischen Massen: Gravitationdargestellt als Kraft: FG

Massen werden aufeinander hin beschleunigt: z.B. Erdbeschleunigung [g]

Gravitationskraft weitreichend, aber schwach:

²r

mmΓF

21G

10 Masse

Massenanziehung

• Massen ziehen sich NUR an!• Die für eine Kreisbahn eines

Planeten um die Sonne nötige Zentripetalkraft ist die Gravitation

• Die Stärke der Gravitationskraft hängt von den Massen der beteiligten Partner und deren Abstand ab

• Die Proportionalitätskonstante

Γ = 6,67·10-11 (N·m²)/kg² wurde 1798 erstmals durch Henry Cavendish mit Hilfe der Gravitationsdrehwaage ermittelt

²r

mmΓF

21G

11 Masse

Masse und Gewichtskraft

• Wechselwirkung zwischen der Masse der Erde und der Masse eines Gegenstandes

• Wechselwirkung proportional zur Masse

• Wegen der Massenunterschiede: Gegenstand bewegt sich zur Erde (mErde = 5,98 ·1024 kg) hin

• Der auf der Erde stehende Beobachter sieht den Gegenstand „fallen“

• Charakteristische Größe:

Fallbeschleunigung g • g ist abhängig von:

- Entfernung zum Erdmittelpunkt (im Bergwerk größer, Airy 1854)

- geographischen Breite (9,82 m/s2 in Trondheim; 9,80 m/s2 in Rom)

- Ebbe und Flut• mittlerer Wert: g = 9,81 m/s² g ≈ 10 m/s²• Fallbeschleunigung auf Feder und Münze gleich, wenn die

Luftreibung vernachlässigt werden kann (Äquivalenzprinzip von G. Galilei)

12 Masse

Masse und Gewichtskraft

• Äquivalenzprinzip von G. Galilei ist noch eine offene Frage:

13 Masse

Zentrum fürAngewandteRaumfahrttechnologie undMikrogravitation

(Fallturm der Uni Bremen)

110 m Fallhöhe4.5 s Fallzeit

14 Masse

Fallturm bei Bremen

Masse als Stoffmenge

  Jeder Stoff benötigt seinen Platz: Masse braucht Volumen

  Volumenmessung:Längenmessung längs der drei Raumrichtungen, V = l³; entsprechend bei anderen Geometrien (Kugel, Zylinder...).

  Weitere bekannte Hohlmaße: Maß (1 l), Hirschen (200 l), Barrel (imp. 1xx l, US 158,98 l für Öl)

Das Volumen unregelmäßig geformter Körper, deren Hohlmaßformeln i.d.R. unbekannt sind, kann man mithilfe der Verdrängungsmethode bestimmen:

physikalische Volumenbestimmung durch Verdrängung einer Flüssigkeit Verwendung eines Messzylinders mit Skala, an der man das Volumen der Flüssigkeit ohne und mit dem Körper ablesen kann Bei größeren Körpern verwendet man auch ein Überlaufgefäß

15 Masse

Dichte

Für jede Stoffart ist der Quotient aus Masse und Volumen konstant, d.h. Masse und Volumen sind direkt proportional zueinander.

Dichte als Kennzeichen eines Stoffes!

Die Dichte bezieht sich auf den Füllzustand des Volumens, d.h. auf den materiellen Aufbau eines Körpers.

Formaler Zusammenhang:

Einheit:

Wahl der geeigneten Einheiten:

16

V

m

³1

³1

1

][

][][

m

kg

m

kg

V

m

³1000

³1

m

kg

cm

g

Masse

Dichte

Pyknometer:

17

FKFestkörper Wasser

verdängtesVolumen

m

m

Masse

m0 die Masse des leeren Pyknometers, m1 die Masse des mit Wasser gefüllten Pyknometers, m2 die Masse des Pyknometers mit dem Festkörper, m3 die Masse des Pyknometers mit dem Festkörper, aufgefüllt mit Wasser

2 0

1 0 3 2( ) ( ) Wasser

m m

m m m m

Die Newtonschen Gesetze

18 Masse

Anno 1687

Isaac Newton (1643 – 1727)

Die Newtonschen Gesetze

Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quatenus illud a viribus impressis cogitur statum suum mutare.

1. Gesetz:

Jeder Körper beharrt in seinem Zustand der Ruhe oder der gleichförmigen, gradlinigen Bewegung, wenn er nicht durch einwirkende Kräfte gezwungen wird, seinen Zustand zu ändern.

19 Masse

quatenus; Adv. soweitcogere; zwingen

virtus, Kraft

Die Newtonschen Gesetze

Mutationem proportionalem esse vi motrici impressae, et fieri secundum lineam qua vis illa imprimitur.

2. Gesetz:

Die Änderung ist proportional zu der Kraft, die auf die Bewegung wirkt, und geschieht entlang der Richtung jener Kraft, die einwirkt.

20 Masse

vis, f. Kraft

P F

F = (m v) m v + m a

F = m a

Actioni contrariam semper et aequalem esse reactionem, sive corporum duorum actiones in se mutuo semper esse aequales et in partes dirigi.

3. Gesetz: Die Wirkung ist stets der Gegenwirkung entgegengesetzt gleich, oder die Wirkungen zweier Körper aufeinander sind stets gleich und von entgegengesetzter Richtung.

Die Newtonschen Gesetze

21 Masse

sive; oder, anders gesagt

partes, …

Relativistische Masse

• Einsteins Grundhypothese: Die Lichtgeschwindigkeit c ist die größtmögliche Ausbreitungsgeschwindigkeit im Vakuum.

also: v < c

• Nach Newton kann der Geschwindigkeitszuwachs

v = a t = F t/m0 beliebig groß werden, wenn die Kraft F nur lange genug einwirkt.

• Nahe der Lichtgeschwindigkeit c ist v sehr klein, egal wie groß die Kraft ist.

d.h. kleiner Zuwachs v trotz großer Kraft F:

Körper hat sehr große (bewegte) Masse m

c²v²

-1

m m

0

22 Masse