Semantik und Wissensrepräsentation

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Semantik und Wissensrepräsentation Semantik und Wissensrepräsentation Wissensrepräsentation deklarativ vs. prozedural Formen der Wissensrepräsentation

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Semantik und Wissensrepräsentation. Wissensrepräsentation deklarativ vs. prozedural Formen der Wissensrepräsentation. Vom Sender intendierte Bedeutung. Interpretation des Empfängers. Gespeicherte Schemata. Gespeicherte Schemata. TEXT bzw. Äußerung. Modell vom Empfänger. - PowerPoint PPT Presentation

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  • Semantik und WissensreprsentationWissensreprsentationdeklarativ vs. prozeduralFormen der Wissensreprsentation

  • WissensreprsentationWissensreprsentation kann als die symbolische Darstellung von Wissen ber einen Gegenstandsbereich definiert werden. Daraus leiten sich sofort zwei Fragen ab:was ist hier unter Wissen zu verstehen?in welcher Form kann dieses Wissen dargestellt werden?

  • Was ist unter Wissen zu verstehen?Alltagssprachlich kann man von einer Person sagen, sie besitze Wissen ber einen Sachverhalt, wenn folgende Bedingungen vorliegen:der "Wissenstrger" hlt den Sachverhalt fr wahrder Sprecher hlt diesen Sachverhalt ebenfalls fr wahrder "Wissenstrger" kann den Sachverhalt beschreibenIst die 2. Bedingung nicht erfllt, dann verwendet man im Deutschen anstelle von wissen die Verben glauben oder meinen. Ist die 3. Bedingung nicht erfllt, verwenden wir kennen oder knnen.

  • Was ist unter Wissen zu verstehen?Die 3. Bedingung verlangt auch, dass das Verb wissen zur Beschreibung von bewussten Zustnden verwendet wird, d.h. solche, die verbalisiert werden knnen. In der Computerlinguistik und der KI-Forschung spricht man von Wissen jedoch auch dann, wenn die obigen Bedingungen 2. und 3. nicht erfllt sind, d.h. auch dort, wo es darum geht, dass jemand etwas glaubt oder meint, oder etwas kennt oder kann.Bei der Verwendung von knnen wird klar, dass es auch nicht nur um Sachverhalte sondern auch um Verfahren und Prozeduren geht (prozedurales Wissen).

  • Was ist unter Wissen zu verstehen?Diese weitere Verwendung des Begriffs Wissen rhrt u.a. daher, dass der deutsche Terminus Wissensreprsentation eine bertragung aus dem Englischen Knowledge Representation ist.Nun lsst sich leicht zeigen, dass das englische Verb know und das deutsche wissen sich in ihrem Bedeutungsumfang nicht decken. Vielmehr umfasst know auch die Felder, die im deutschen mit kennen und knnen abgedeckt werden.

  • Deklaratives vs. prozedurales WissenBei der Abgrenzung zwischen wissen, kennen und knnen ist schon die Unterscheidung zwischen sog. deklarativem und prozeduralem Wissen angeklungen. In der KI wird entsprechend zwischen deklarativen und prozeduralen Formen der Wissensreprsentation unterschieden. Dabei ist allerdings zu bercksichtigen, dass prozedurales Wissen und prozedurale Wissensreprsentation sich nicht decken mssen. Auch deklaratives Wissen kann prozedural dargestellt werden und umgekehrt.

  • Deklarative WissensreprsentationDeklarative Darstellungen von Wissensinhalten geben Beschreibungen von Sachverhalten, die keine Angaben ber die Konstruktion und den Gebrauch von Wissen enthalten. Beispiel: "Die Summe aus 3 und 4 ist 7" oder als Formel: 3 + 4 = 7.

  • Prozedurale WissensreprsentationProzedurale Wissensdarstellungen beschreiben Verfahren zur Konstruktion, Verknpfung und Anwendung von Wissen. Beispiel: Ein Verfahren zur Berechnung der Summe aus 3 und 4.

  • KontrollwissenKontrollwissen nennt man Verfahren zur Steuerung des Einsatzes deklarativer und prozeduraler Wissensbeschreibungen. Kontrollwissen ist Metawissen.

  • Formen der WissensreprsentationWissensartenObjekteEreignisseHandlungswissenMetawissenWissensreprsentationFormen allgemeindeklarative Wissensreprsentationprozedurale WissensreprsentationKontrollwissen

  • Wissensreprsentation mit BegriffsgraphenBegriffsgraphenBegriffe (Konzepte)TypenReferentenBegriffsrelationenKanonische GraphenKanonische BasisKanonische FormationsregelnTyphierarchieTyp-DefinitionenSchemata und Prototypen

  • WissensartenObjekte Typischerweise betrachten wir Wissen als die Kenntnis von Fakten ber Objekte in der Welt, die uns umgibt: Vgel haben Flgel. Schwalben sind Vgel. Schnee ist wei. Wir mssen daher Objekte, Klassen oder Kategorien von Objekten, Beschreibungen von Objekten, und Beziehungen zwischen Objekten reprsentieren knnen.Ereignisse Wir haben auch Wissen ber Vorgnge und Ereignisse in der Welt. Robert ksste Maria hinter dem Schuppen. Neben der Darstellung der Ereignisse selbst, muss ein Reprsentationsformalismus gegebenenfalls auch den zeitlichen Ablauf einer Ereignisfolge und die zwischen ihnen bestehenden Ursache-Wirkungs-Beziehungen erfassen knnen.

  • WissensartenHandlungswissen Eine Fhigkeit wie z.B. Fahrradfahren erfordert neben dem Wissen ber Objekte und Ereignisse auch Wissen darber, wie bestimmte Handlungen auszufhren sind. Auch die meisten kognitiven Fertigkeiten wie z.B. die Bildung von Stzen oder das Beweisen von Theoremen verlangen solches Handlungswissen.Metawissen Wir benutzen auch Wissen ber unser Wissen, sog. Metawissen. Beispielsweise wissen wir etwas ber den Umfang und die Herkunft unseres Wissens ber einen spezifischen Gegenstand, ber die Verlsslichkeit bestimmter Information, oder ber die relative Wichtigkeit spezifischer Fakten ber die Welt. Zum Metawissen gehrt auch die Einschtzung unserer eigenen kognitiven Fhigkeiten sowie Wissen ber Mglichkeiten des Wissenserwerbs.

  • Deklarative Formen der WissensreprsentationSemantische NetzeObjekt-Attribut-Wert-TripelFrames (Schemata, Scripts)ProduktionsregelnPrdikatenlogik

  • TierFischVogelHaiStraussKanarienvogelLachsSemantische Netze

  • Semantisches NetzEin semantisches Netz ist ein gerichteter Graph aus einer Menge von Knoten, die Objekte (Begriffe oder Konzepte) reprsentieren, sowie einer Menge von gerichteten Kanten (engl. arcs oder links), die Beziehungen (Relationen) zwischen den Objekten darstellen. Normalerweise werden sowohl die Knoten als auch die Kanten (Verbindungen) mit Namen versehen.

  • Semantische Netze

  • KnotenKnoten werden benutzt, um Objekte und Deskriptoren zu reprsentieren.

  • Objekte

    Objekte knnen physische Gegenstnde sein, die man sehen oder berhren kann. Objekte knnen auch gedankliche Elemente sein, wie z.B. Handlungen, Ereignisse oder abstrakte Kategorien.

  • DeskriptorenDeskriptoren liefern zustzliche Informationen (Attribute, Eigenschaften) ber Objekte.

  • Kanten (Verbindungen)Kanten reprsentieren Relationen, die Objekte und Deskriptoren miteinander verbinden. Einige hufige Verbindungen sind:

  • VererbungDieser Begriff bezeichnet den Sachverhalt, dass ein Knoten die Charakteristika anderer Knoten, mit denen er verbunden ist "erben" kann. Die Vererbung von Eigenschaften ist eine Folge der ist-ein-Relation und bedeutet, dass alle Einzelflle einer Klasse smtliche Eigenschaften der bergeordneten Klassen, denen sie angehren, bernehmen.instanz-von(waldi,dackel).ist-ein(dackel,hund).hat(hund,schwanz).hat(X,Attribut):-ist-ein(X,Y),hat(Y, Attribut).hat(X,Attribut):-instanz-von(X,Y),hat(Y,Attribut).

  • TierVogelSemantische Netze

  • Objekt-Attribut-Wert-Tripel

    Eine andere gebruchliche Methode, um Wissensinhalte zu reprsentieren, ist die Darstellung alsObjekt-Attribut-Wert-Tripel oder O-A-W-Tripel (Assoziatives Tripel).Es handelt sich dabei um einen Spezialfall der Darstellung durch semantische Netze.

  • Objekt-Attribut-Wert-Tripel

    Objekte sind entweder physische Entitten oder begriffliche Einheiten.Attribute sind allgemeine Charakteristika oder Eigenschaften, die mit Objekten assoziiert werden. Gre, Form und Farbe sind typische Attribute von physischen Objekten.Der Wert eines Attributs kennzeichnet die spezifische Beschaffenheit (Ausprgung) eines Attributs in einer bestimmten Situation.

  • Objekt-Attribut-Wert-Tripel

    ObjektAttributWertBeispiele:

  • Objekt-Attribut-Wert-Tripel

    ObjektAttributWertBeispiele:

  • Objekt-Attribut-Wert-Tripel

    ObjektAttributWertBeispiele:

  • Attribut-Wert-PaareObjektAttributWertBeispiele:

  • Attribut-Wert-Paare: MerkmalstrukturenBeispiele:Kongruenz

  • Attribut-Wert-Paare: Merkmalstrukturen

  • FramesWhen one encounters a new situation (or makes a substantial change in one's view of the present problem), one selects from memory a structure called a frame. This is a remembered framework to be adapted to fit reality by changing details as necessary.A frame is a data-structure for representing a stereotyped situation, like being in a certain kind of living room, or going to a child's birthday party. Attached to each frame are several kinds of information. Some of this information is about how to use the frame. Some is about what one can expect to happen next. Some is about what to do if these expectations are not confirmed.We can think of a frame as a network of nodes and relations

  • FrameEin Frame (Rahmen) ist eine Bndelung von Knoten und Attribut-Wert Paaren in einem semantischen Netz, die in ihrer Gesamtheit ein stereotypes Objekt, einen Akt, oder ein Ereignis beschreiben. Man kann einen Frame daher zunchst als eine Teilansicht in einem semantischen Netz auffassen.Erweiterungen:Vorbelegungen (Default-Werte)"Prozedurale Anbindung" (procedural attachment)assoziierte Regelbndel

  • Semantische NetzeObjekt-Attribut-Wert-Tripel

  • Semantische Netze

  • TierFischVogelHaiStraussKanarienvogelLachsSemantische Netze

  • Semantische Netze

  • Frames

  • FRAMES

    Erdbeben in NeurelienHeute ereignete sich in Neurelien ein schweres Erdbeben von einer Strke von 8.5. Das Beben ttete 25 Personen. Es gab 523 Verletzte. Der Sachschaden betrgt DM 500.000.000. Der Prsident von Neurelien teilte mit, dass das hart getroffene Gebiet in der Nhe der Santa Anna Verwerfung schon seit Jahren eine Gefahrenzone gewesen sei.Zusammenfassung (Muster) ereignete sich in ein Erdbeben. Es gab Tote, Verletzte, und einen Sachschaden in Hhe von DM . Die Strke des Bebens betrug auf der Richter Skala, und die verursachende Verwerfung war .

  • FRAMES

    Zusammenfassung (Instanziierung)Heute ereignete sich in Neurelien ein Erdbeben. Es gab 25 Tote, 523 Verletzte, und einen Sachschaden in Hhe von DM 500.000.000. Die Strke des Bebens betrug 8.5 auf der Richter Skala, und die verursachende Verwerfung war Santa Anna.

  • Regelbasierte Systeme

  • Regelbasierte SystemeFensterTrMitte KisteBananeAffe

  • Regelbasierte Systeme

  • Regelbasierte Systeme

  • Regelbasierte Systeme

  • Regelbasierte Systeme

  • Regelbasierte Systeme

  • Regelbasierte SystemeWennDann

    Bedingungen knnen in Form von Objekt-Attribut-Wert-Tripeln oder Attribut-Wert-Paaren notiert sein

  • Regelbasierte SystemeWennDannAffe hat BananeAffe kann Banane essen

  • Regelbasierte SystemeWennDannAffe hat Banane nichtAffe ergreift Bananeund Kiste.Ort = Banane.Ortund Affe steht auf Kiste

  • Regelbasierte SystemeWennDannAffe steht auf BodenAffe klettert auf Kisteund Kiste.Ort = Banane.Ortund Affe.Ort = Kiste.Ort

  • Regelbasierte SystemeWennDannKiste.Ort =/= Banane.OrtAffe schiebt Kiste von Kiste.Ort zu Banane.Ortund Affe.Ort = Kiste.Ort

  • Regelbasierte SystemeWennDannAffe.Ort =/= Kiste.OrtAffe geht von Affe.Ort zu Kiste.Ort

  • Regelbasierte SystemeFensterTrMitte KisteBananeAffe

  • Regelbasierte Systeme

  • Regelbasiert Systeme: Umsetzung in Prologzustand(, , ).:= affe(, , ).:= banane().:= kiste().:= {tuer, fenster, mitte}.:= {auf_boden, auf_kiste}.:= {ja, nein}.

  • Regelbasiert Systeme: Umsetzung in Prologzustand(affe(tuer, auf_boden, nein), banane(mitte), kiste(fenster)).kann_essen(Zustand):- Zustand= zustand( affe(_, _, ja), banane(_), kiste(_) ).kann_essen(zustand( affe(_, _, ja), banane(_), kiste(_) )).

  • Regelbasiert Systeme: Umsetzung in Prologkann_essen(Z1):- zustandsaenderung(Z1, _Aktion, Z2), kann_essen(Z2).zustandsaenderung( zustand(affe(O, auf_kiste, nein), banane(O), kiste(O)), ergreift, zustand(affe(O, auf_kiste, ja), banane(O), kiste(O)).

  • Regelbasierte Systeme: Umsetzung in Prologzustandsaenderung( zustand(affe(O, auf_boden, B), banane(O), kiste(O)), klettert, zustand(affe(O, auf_kiste, B), banane(O), kiste(O)). zustandsaenderung( zustand(affe(O1, auf_boden, B), banane(O2), kiste(O1)), schiebt(O1,O2), zustand(affe(O2, auf_boden, B), banane(O2), kiste(O2)). zustandsaenderung( zustand(affe(O1, auf_boden, B), banane(O), kiste(O2)), geht(O1,O2), zustand(affe(O2, auf_boden, B), banane(O), kiste(O2)).

  • Regelbasierte Systeme: Umsetzung in Prologstart:- anfangszustand(Affe,Banane,Kiste), kann_essen(zustand(Affe,Banane,Kiste),Aktionen), schreibe_pfad(Aktionen).

    anfangszustand(affe(Ort1,Kiste,nein),banane(Ort2),kiste(Ort3)):-write('Wo befindet sich der Affe? (tuer, mitte, fenster) '),read(Ort1),nl,write('Wo befindet sich die Banane? (tuer, mitte, fenster) '), read(Ort2),nl,write('Wo befindet sich die Kiste? (tuer, mitte, fenster) '),read(Ort3),nl,(not(Ort1==Ort3),Kiste='auf_boden';write('Steht der Affe auf der Kiste? (auf_boden, auf_kiste) '), read(Kiste)),nl.

  • Regelbasierte Systeme: Umsetzung in Prologkann_essen(zustand(affe(_,_,ja),banane(_),kiste(_)),[]).

    kann_essen(Z1,[Aktion|A]):-zustandsaenderung(Z1,Aktion,Z2),kann_essen(Z2,A).

    zustandsaenderung(zustand(affe(O,auf_kiste,nein),banane(O),kiste(O)),ergreift,zustand(affe(O,auf_kiste,ja),banane(O),kiste(O))).

    zustandsaenderung(zustand(affe(O,auf_boden,B),banane(O),kiste(O)),klettert,zustand(affe(O,auf_kiste,B),banane(O),kiste(O))).

  • Regelbasierte Systeme: Umsetzung in Prologzustandsaenderung(zustand(affe(O1,auf_boden,B),banane(O2),kiste(O1)),schiebt(O1,O2),zustand(affe(O2,auf_boden,B),banane(O2),kiste(O2))):-not(O1 == O2).

    zustandsaenderung(zustand(affe(O1,auf_boden,B),banane(O),kiste(O2)),geht(O1,O2),zustand(affe(O2,auf_boden,B),banane(O),kiste(O2))):-not(O1 == O2).

    zustandsaenderung(zustand(affe(O1,auf_kiste,B),banane(O),kiste(O1)),steigt_herab,zustand(affe(O1,auf_boden,B),banane(O),kiste(O1))).

  • Regelbasierte Systeme: Umsetzung in Prologschreibe_pfad([]):-nl.schreibe_pfad([A|Rest]):-schreibe_aktion(A),nl,schreibe_pfad(Rest).schreibe_aktion(ergreift):-write('Der Affe ergreift die Banane').schreibe_aktion(klettert):-write('Der Affe klettert auf die Kiste').schreibe_aktion(steigt_herab):-write('Der Affe steigt von der Kiste herunter').schreibe_aktion(schiebt(A,B)):-write('Der Affe schiebt die Kiste'),von(A,A1),write(A1),zu(B, B1),write(B1).

    schreibe_aktion(geht(A,B)):-write('Der Affe geht'), von(A,A1),write(A1), zu(B,B1),write(B1).

  • Regelbasierte Systeme: Umsetzung in Prologvon(fenster, ' vom Fenster ').von(tuer, ' von der Tr ').von(mitte, ' von der Mitte ').zu(fenster, 'zum Fenster').zu(tuer, 'zur Tr').zu(mitte, 'zur Mitte').

  • Prdikatenlogik: Parsing als DeduktionSatz NPVPNP Det NNP NameVP Vt NPVP ViDet theN boy, girl, ballName John, MaryVt loves, kickedVi jumped, cried

  • Prdikatenlogik: Parsing als Deduktion

    R1: x y (NP(x) VP(x) Satz(xy))R2: x y (Det(x) N(y) NP(xy)R3: x (Name(x) NP(x))R4: x y (Vt(x) NP(x) VP(xy))R5: x (Vi(x) VP(x))

  • Prdikatenlogik: Parsing als DeduktionLexikon:Det(the)N(boy)N(girl)N(ball)Name(John)Name(Mary)Vt(loves)Vt(kicked)Vi(jumped)Vi(cried)

  • Logisches Schlieen in der PrdikatenlogikKonjunktionSind P und Q Axiome, dann kann die Konjunktion P Q zur Axiomenmenge hinzugefgt werdenAllbeseitigungDa eine allquantifizierte Aussage fr alle Individuen eines Individuenbereiches gelten soll, muss sie auch fr ein einzelnes Individuum gelten. Ist x p(x) ein Axiom, dann kann die Aussage p(a) zur Axiomenmenge hinzugefgt werden, wenn a zum Individuenbereich von x gehrt.

  • Logisches Schlieen in der PrdikatenlogikModus PonensModus Ponens ist eines der bekanntesten Schluss-Schemata. Es hat die folgende Form:p qp qEin gltiges Schluss-Schema geht bei Ersetzung der Aussagenvariablen in einen gltigen Schluss ber.

  • Prdikatenlogik: Parsing als DeduktionTheorem: Satz(thegirlcried)Beweis:(1) Det(the)Lexikon(2) N(girl)Lexikon(3) Det(the) N(girl)(1), (2) Konjunktion(4) Det(the) N(girl) NP(thegirl)R2, Allbeseitigung(5) NP(thegirl)(3), (4)Modus Ponens(6) Vi(cried)Lexikon(7) Vi(cried) VP(cried)R5, Allbeseitigung(8) VP(cried)(6), (7)Modus Ponens(9) NP(thegirl) VP(cried)(5), (8) Konjunktion(10) NP(thegitl) VP(cried) Satz(thegirlcried)R1(11) Satz(thegirlcried)(9), (10) Modus Ponens

  • Prdikatenlogik: Parsing als DeduktionDefinition 1. LiteralEin Literal ist eine Primformel oder die Negation einer PrimformelBeispiele: NP(x), VP(y)

  • Prdikatenlogik: Parsing als DeduktionDefinition 2. KlauselEine Klausel ist eine Formel der Form x1 xs (L1 Lm), wobei jedes Li ein Literal ist und x1 xs die einzigen Variablen sind, die in L1 Lm vorkommen.Klauselnotation:x1 xs(A1 Ak B1 Bn):A1, , Ak B1 Bn

  • Prdikatenlogik: Parsing als DeduktionDefinition 3. ProgrammklauselEine Programmklausel ist eine Klausel der Form A B1, , BnDefinition 4. EinheitsklauselEine Einheitsklausel ist eine Klausel der Form A d.h. eine Programmklausel ohne Rumpf.Definition 5. ZielklauselEine Zielklausel ist eine Klausel der Form B1, , Bn d.h. eine Klausel ohne Kopf.

  • Prdikatenlogik: Parsing als DeduktionDefinition 6. Horn KlauselEine Horn Klausel (= definite clause) ist eine Klausel, die entweder eine Programmklausel oder eine Zielklausel ist.Definition 7. LogikprogrammEin Logikprogramm ist eine endliche Menge von Programmklauseln.Definition 8. DefinitionIn einem Logikprogramm ist die Menge aller Programmklauseln mit dem gleichen Prdikat p im Kopf die Definition von p.

  • Prdikatenlogik: Parsing als Deduktion

  • Die Gesamtgrammatik in konjunktiver NormalformSie lautet wie folgt, wobei die Variablen fr sptere Referenzzwecke durch Indizes umbenannt werden:R1:NP(x1) VP(y1) Satz(x1y1)R2:Det(x2) N(y2) NP(x2y2)R3:Name(x3) NP(x3)R4:Vt(x4) NP(y4) VP(x4y4)R5:Vi(x5) VP(x5)Lexikon:Det(the)Name(John)N(boy)Name(Mary)N(girl)Vt(loves) Vi(jumped)N(ball)Vt(kicked) Vi(laughed)

  • PS-Grammatik in KlauselnotationBei der Umwandlung in Klauselnotation ist nur zu beachten, dass Lexikoneintrge positive Literale sind und daher zu Einheitsklauseln werden:R1:Satz(x1y1) NP(x1), VP(y1)R2:NP(x2y2) Det(x2), N(y2)R3:NP(x3) Name(x3)R4:VP(x4y4) Vt(x4), NP(y4)R5:VP(x5) Vi(x5)

  • PS-Grammatik in Klauselnotation

    Lexikon:Det(the)N(boy)N(girl)N(ball)Name(John)Name(Mary)Vt(loves)Vt(kicked)Vi(jumped)Vi(laughed)

  • PS-Grammatik in Klauselnotation

    Aus dieser Form der Grammatik ist zweierlei zu erkennen:Alle Klauseln sind Programmklauseln oder Einheitsklauseln, d.h. die Grammatik ist ein Logikprogramm im definierten Sinne.PS-Regeln im blichen Format haben eigentlich im Kern bereits die Form von Programmklauseln. In einer PS-Regel wie A B entspricht A einem positiven Literal und B einer Folge von negativen Literalen als Rumpf der Klausel.

  • ResolutionsschemaDamit das Resolutionsschema angewandt werden kann, ist erforderlich, dass in zwei verschiedenen Klauseln ein Literal einmal positiv und einmal negativ vorkommt.p qp rq rHier zeigt sich der syntaktische Vorteil von Programm-Klauseln, insofern nur der Kopf ein positives Literal sein kann, whrend der Rumpf nur aus negativen Literalen besteht. Zur Beseitigung eines Literals aus dem Rumpf einer Klausel mssen wir versuchen, dieses mit dem Kopf einer Programmklausel zu unifzieren.p q, rs p, ts q, r, t

  • Substitution und UnifikationFr die Anwendung des Resolutionsprinzips auf zwei Klauseln ist Voraussetzung, dass ein Literal in einer Klausel positiv, in der anderen negativ vorkommt. Im Rahmen der Prdikatenlogik entsteht ein Problem dadurch, dass Formeln erst durch die Substitution von Variablen vergleichbar werden.Beispiel:Vi(x5) VP(x5)Vi(laughed)Das Resolutionsschema kann hier erst angewandt werden, wenn man die Variable x5 durch laughed substituiert. Vi(laughed) VP(laughed) Vi(laughed) VP(laughed)Resolvente

  • Substitution und Unifikation

    Das Verfahren, durch das festgestellt wird, ob zwei Ausdrcke durch geeignete Substitutionen fr ihre Variablen gleich gemacht werden knnen, nennt man Unifikation. Die Mglichkeit der Unifikation ist eine Grundvoraussetzung fr die Anwendung des Resolutionsprinzips in der Prdikatenlogik.

  • PS-Grammatik in KlauselnotationR1:Satz(x1y1) NP(x1), VP(y1)R2:NP(x2y2) Det(x2), N(y2)R3:NP(x3) Name(x3)R4:VP(x4y4) Vt(x4), NP(y4)R5:VP(x5) Vi(x5)Lexikon:Det(the)N(boy)N(girl)N(ball)Name(John)Name(Mary)Vt(loves)Vt(kicked)Vi(jumped)Vi(laughed)

  • PS-Grammatik in KlauselnotationDie Prmissen sind die Programmklauseln (einschlielich Einheitsklauseln) der Grammatik. Gem dem Verfahren des indirekten Beweises nehmen wir zunchst die Negation der zu beweisenden Aussage zu den Prmissen hinzu:Satz(thegirllaughed)Es handelt sich um ein negatives Literal, so dass wir die Klauselnotation Satz(thegirllaughed)d.h. eine Zielklausel erhalten.

  • Resolutionsschema in AktionZ: Satz(John.kicked.the.ball.nil,nil)P:Satz(x1,z1) NP(x1,y1), VP(y1,z1)U:{x1/John.kicked.the.ball.nil, z1/nil}R:NP(John.kicked.the.ball.nil,y1), VP(y1,nil)Z:=RP:NP(x3,z3) Name(x3,z3)U:{z3/John.kicked.the.ball.nil, z3/y1}R: Name(John.kicked.the.ball.nil, y1}, VP(y1, nil)Z:=RP:Name(John.z10, z10)U:{z10/kicked.the.ball.nil, y1/kicked.the.ball.nil}R: VP(kicked.the.ball.nil, nil)Z:=RP:VP(x4, z4) Vt(x4, y4), NP(y4, z4)U:{x4/kicked.the.ball.nil,z4/nil}R: Vt(kicked.the.ball.nil,y4),NP(y4,nil)

  • Resolutionsschema in AktionR: Vt(kicked.the.ball.nil,y4),NP(y4,nil)Z:=RP:Vt(kicked.z13,z13)U:{z13/the.ball.nil, y4/the.ball.nil}R: NP(the.ball.nil, nil)Z:=RP:NP(x2,z2) Det(x2,y2), N(y2,z2)U:{x2/the.ball.nil, z2/nil}R: Det(the.ball.nil, y2), N(y2, nil)Z:=RP:Det(the.z6,z6)U:{z6/ball.nil, y2/ball.nil}R: N(ball.nil, nil)Z:=RP:N(ball.z9, z9)U:{z9/nil}R: