September 2016 Kurs: I 1 - Startseite TU Ilmenau€¦ · 1. Einführung, Historie, Teilgebiet der...

TU ILMENAU – Fak. IA - FG Neuroinformatik & Kognitive Robotik

TECHNISCHE INFORMATIK

Dr. K. Debes Bionik-Geb. R 10, Tel. 69 28 58, http://www.tu-ilmenau.de/neurob

Vorkurs Informatik September 2016

Dr. Klaus Debes

[email protected]

Tel. 03677-69 27 70, 69 28 58

http://www.tu-ilmenau.de/neurob

Teaching Wintersemester Vorkurs Informatik

Kurs: I 1

mailto:[email protected]

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Übersicht zum Einführungskurs

1. Einführung, Historie, Teilgebiet der Informatik, Motivation 2. Zahlensysteme der Informatik mit Konvertierung,

Maßeinheiten der Informatik 3. Rechnen in B-adischen Systemen 4. Binäre Zahlencodes (BCD), Varianten und Berechnungen 5. Grundlagen von Logik und Schaltalgebra, logische

Grundschaltungen, einfache kombinatorische Schaltungen, algebraische Umformungen

6. Basisstruktur eines Rechners, Übersicht über wichtige Rechnerkomponenten




Bit und Byte

Was ist ein Bit ? • Beschreibung eines binären (aus 2 Möglichkeiten bestehenden)

Zustandes • Schalter (Relaiskontakt) auf oder geschlossen (Licht an oder aus) • Spannung 0V oder 5 V – low oder high (TTL-Technik) • Logisch 0 oder logisch 1 (abstrakt mathematisch) • true oder false

Was ist ein Byte ? • Zusammenfassung von 8 Bit (als kleinste adressierbare Einheit

eines Speichers)




Einheiten der Informatik

Adressierung von Speichermedien üblicherweise in Byte (=8 bit), weil dies die kleinste adressierbare Speichereinheit ist. Dazu gibt es Vorsätze, die sich aber nicht direkt mit dem Dezimalsystem decken. Sprechweise korrekt: nicht KiloByte, sondern KByte!

EdI




B-adische Systeme (Zahlensysteme zur Basis B, B – Element von N)

(so genannte Stellenwertsysteme oder Positionssysteme)

Bsp.: Nicht-Stellenwertsystem – römische Zahlen MCMXCIX - 1999 MMVIII - 2008

1000 100 10 5 Zeichen I V X L C D M

Wert 1 5 10 50 100 500 1000




Potenzschreibweise




Gebrochene Binärzahlen




B-a

dis

che

Syst

eme

Dual (B=2) Oktal (B=8) Dezimal (B=10) Hexadez. (B=16)

0000 00 00 0

0001 01 01 1

0010 02 02 2

0011 03 03 3

0100 04 04 4

0101 05 05 5

0110 06 06 6

0111 07 07 7

1000 10 08 8

1001 11 09 9

1010 12 10 A

1011 13 11 B

1100 14 12 C

1101 15 13 D

1110 16 14 E

1111 17 15 F




Beziehungen zwischen B-adischen Systemen Hex-Zahl 0 1 2 3 4 5 6 7

Dez.-Zahl 0 1 2 3 4 5 6 7

Oct.-Zahl 0 1 2 3 4 5 6 7 Dualzahl 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 2erKompl. 0 1 2 3 4 5 6 7

Hex-Zahl 8 9 A B C D E F Dez.-Zahl 8 9 10 11 12 13 14 15 Oct.-Zahl 10 11 12 13 14 15 16 17 Dualzahl 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 2erKompl. -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1




BC

D-C

od

es

grau

- P

seud

otet

rade

n




BCD dir. Bit Aiken Bit 3XS Bit

0 0000 0 0000 PT 0000

1 0001 1 0001 PT 0001

2 0010 2 0010 PT 0010

3 0011 3 0011 0 0011

4 0100 4 0100 1 0100

5 0101 PT 0101 2 0101

6 0110 PT 0110 3 0110

7 0111 PT 0111 4 0111

8 1000 PT 1000 5 1000

9 1001 PT 1001 6 1001

PT 1010 PT 1010 7 1010

PT 1011 5 1011 8 1011

PT 1100 6 1100 9 1100

PT 1101 7 1101 PT 1101

PT 1110 8 1110 PT 1110

PT 1111 9 1111 PT 1111

BC

D-C

od

es PT- Pseudo-

Tetrade




Operationen mit BCD-Zahlen BCD-Zahlen werden bei Addition und Subtraktion entsprechend der Gesetze der Dualzahlen-Arithmetik verknüpft. Da hierbei je Dezimalziffer der Zahlenbereich vierstelliger Dualzahlen genutzt wird, sind die Ergebnisse in Abhängigkeit von auftretenden Pseudotetraden p bzw. Tetradenüberträgen ü kodeabhängig mit Hilfe einer Konstanten C folgendermaßen zu korrigieren:




Bezeichnungen

Bez

0001 0101 0010 0111 0100 1101 0011 0110

byte word double word

high bit bit Nibble / Tetrade low bit

8 bit 16 bit 32 bit




Abtastformen beliebiger Signale

Inf.

t

Inf.

t

Inf.

t

Inf.

t diskret digital

analog abgetastet

Log 15




Identität und Negation

Schalter ein Lampe ein: Identität

Schalter ein Lampe aus: Negation

x y y=x

Relaisschaltung Schaltsymbol logische Gleichung

x

x y y=x

x

Log 16




Logische Funktionen UND, ODER

y=x1∧x0

x1 x0 y 0 0 0

0 1 0

1 0 0

1 1 1

Relaisschaltung Schaltsymbol Wertetabelle log. Gleichung

& x1

x0 y

UND

≥1 x1

x0 y

ODER

x1 x0 y 0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 1

y=x1 ∨ x0 x0 x1

x1

x0

Log 17




Logische Funktionen NAND, NOR

Relaisschaltung Schaltsymbol Wertetabelle log. Gleichung

x1 x0 y 0 0 1

0 1 1

1 0 1

1 1 0

x1 x0 y 0 0 1

0 1 0

1 0 0

1 1 0

y=x1 ∨ x0

y=x1 ∧ x0

NAND

& x1

x0 y

NOR

≥1 x1

x0 y x1

x0

x0 x1

Log 18




Integrierte Schaltungen AND, OR, NAND, NOR

Log 19

&

&

&

&

1

14 8

7

+Ub

GND

AND

&

&

&

&

1

14 8

7

+Ub

GND

NAND

≥ 1

1

14 8

7

+Ub

GND

≥ 1

≥1 ≥ 1

OR

≥ 1

1

14 8

7

+Ub

GND

≥ 1

≥ 1 ≥ 1

NOR




DIN ANSI / IEEE Funktion

AND Y=A*B=A∧B

OR Y=A+B=A∨B

NOT Y=A

NAND Y=AB

NOR Y=A∨B

XOR Y=AB∨AB

Äquivalenz Y=AB∨AB

Schaltsymbole DIN / ANSI

Log 20




Rechenregeln 1




Rechenregeln 2




Rechenregeln 3




Rechenregeln 4




B A T 0 0 0 1 1 0 1 1

B A T 0 0 0 1 1 0 1 1

UND T hat den Wert 1, wenn beide Eingänge den Wert 1 haben.

&

B A T 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1

B A T 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1

T hat den Wert 1, wenn mind. ein Eingang den Wert 1 habt.

ODER ≥1

NOT T hat immer den entgegengesetzten Wert zu A.

A T

0

1

A T

0 1

1 0




B A T 0 0 0 1 1 0 1 1

B A T 0 0 0 1 1 0 1 1

NAND T hat den Wert 0, wenn beide Eingänge den Wert 1 haben. T = A ^B

B A T 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0

B A T 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0

T hat den Wert 1, wenn beide Eingänge den Wert 0 haben.

NOR

&

≥1

T = A _B




B A T 0 0 0 1 1 0 1 1

B A T 0 0 0 1 1 0 1 1

XOR (EXOR) T hat den Wert 1, wenn beide Eingänge unterschiedlich sind. T = AB _AB

B A T 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1

B A T 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0

T hat den Wert 1, wenn beide Eingänge gleich sind.

Äquivalenz (EXNOR)

=

=

T = AB _AB




Klassischer Universalrechner

Befehlszähler Befehlsdekodierung Befehlsregister Ablaufsteuerung

Leitwerk

Multiplikantenreg. Akkumulator, 2. Reg. f. Mul. / Div.

Rechenwerk Verknüpfungswerk

Ein- / Ausgaberegister E/A-Werk

Datenregister Adressregister Speicherzellen

Speicherwerk

w-Bit

Steu

er-

un

d S

tatu

slei

tun

gen

Syst

em-B

us

(Bef

ehle

un

d D

aten

Quelle: Märtin

UR 1

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