Serie 5
description
Transcript of Serie 5
© Peter Buob Geometrie-Lehrgang Oberstufe Geometrie 1 - Serie 5
1
Serie 5
© Peter Buob Geometrie-Lehrgang Oberstufe Geometrie 1 - Serie 5
2
Geradenspiegelung 1.05.041
Durch welche Angaben ist eine Geradenspiegelung eindeutig festgelegt?
© Peter Buob Geometrie-Lehrgang Oberstufe Geometrie 1 - Serie 5
3
Lösung 1.05.041
Eine Geradenspiegelung ist eindeutig festgelegt durch
eine Spiegelachse
oder
einen Original- und den entsprechenden Bildpunkt.
© Peter Buob Geometrie-Lehrgang Oberstufe Geometrie 1 - Serie 5
4
Die Aussagen 1 bis 7 beschreiben Eigenschaften der Geradenspiegelung. Wie heissen sie?
1. a = a’
2. b d b’ d’
3. = ’
4. C C’
5. (b,s) = (s,b’)
6. f s f’ 7. AA' BB' s
8. AH = H'A'
Geradenspiegelung 1.05.042
A
B
C C'
D
a
b
cd
B'
A'
D'
a'
b'
c'
d'
'
sH H'
EF e
f
E' F'
f'
e'
© Peter Buob Geometrie-Lehrgang Oberstufe Geometrie 1 - Serie 5
5
Lösung 1.05.042
1. Die Länge einer Strecke bleibt erhalten. 2. Parallele Strecken bleiben parallel. 3. Die Grösse eines Winkels bleibt erhalten. 4. Achsensymmetrische Geraden schneiden sich auf
der Spiegelachse, 5. sie bilden mit ihr gleich grosse Winkel oder 6. sind parallel zur Spiegelachse. 7. Die Verbindungsstrecken achsensymmetrischer
Punkte sind parallel und stehen rechtwinklig zur Spiegelachse.
8. Achsensymmetrische Punkte haben den gleichen Abstand von der Spiegelachse.
© Peter Buob Geometrie-Lehrgang Oberstufe Geometrie 1 - Serie 5
6
Geradenspiegelung 1.05.043
A
M
B
Z
C
s
Konstruiere die Bildfigur.
© Peter Buob Geometrie-Lehrgang Oberstufe Geometrie 1 - Serie 5
7
Lösung 1.05.043
A
M
B
Z
C
s
A'
M'
B'
Z'
C'
© Peter Buob Geometrie-Lehrgang Oberstufe Geometrie 1 - Serie 5
8
Geradenspiegelung 1.05.044
s
Spiegle das Wort „SEIN“ an der Spiegelachse s.
© Peter Buob Geometrie-Lehrgang Oberstufe Geometrie 1 - Serie 5
9
Lösung 1.05.044
s
© Peter Buob Geometrie-Lehrgang Oberstufe Geometrie 1 - Serie 5
10
Geradenspiegelung 1.05.045
Figur 1: Figur 2: Figur 3:
A
A'
g g'p p'
1. Konstruiere in jeder Figur die Symmetrieachsen.
2. Gib die geometrische Bezeichnung der Achsen an.
© Peter Buob Geometrie-Lehrgang Oberstufe Geometrie 1 - Serie 5
11
Lösung 1.05.045
A
A'
g g'p p'
Figur 1: Figur 2: Figur 3:
Mittelsenkrechte m Mittelparallele m Winkelhalbierende w
m m
w 1
w 2
© Peter Buob Geometrie-Lehrgang Oberstufe Geometrie 1 - Serie 5
12
Geradenspiegelung 1.05.046
Figur 1: Figur 2: Figur 3: Figur 4:
Figur 5: Figur 6: Figur 7: Figur 8:
Zeichne in jeder Figur alle möglichen Symmetrieach-sen ein und gib die Anzahl an.
© Peter Buob Geometrie-Lehrgang Oberstufe Geometrie 1 - Serie 5
13
Lösung 1.05.046
Figur 1: Figur 2: Figur 3: Figur 4:
Figur 5: Figur 6: Figur 7: Figur 8:
usw.
4 2 1 0
3 7 9
© Peter Buob Geometrie-Lehrgang Oberstufe Geometrie 1 - Serie 5
14
Geradenspiegelung 1.05.047
A B C D E FH I M N O ST U V W X Y
Zeichne in jedem Buchstaben alle möglichen Symmet-rieachsen ein und gib die Anzahl an.
© Peter Buob Geometrie-Lehrgang Oberstufe Geometrie 1 - Serie 5
15
Lösung 1.05.047
A B C D E FH I M N O ST U V W X Y
1 1 1 1 01
2 1 0 2 02
1 1 1 2 11
© Peter Buob Geometrie-Lehrgang Oberstufe Geometrie 1 - Serie 5
16
Geradenspiegelung 1.05.048
a
b c
s
Spiegle die Geraden a, b und c an s.
© Peter Buob Geometrie-Lehrgang Oberstufe Geometrie 1 - Serie 5
17
Lösung 1.05.048
a a'
b c
s
b'c'
B B'
C C'
© Peter Buob Geometrie-Lehrgang Oberstufe Geometrie 1 - Serie 5
18
Geradenspiegelung 1.05.049
A
A'
D'
B"
Konstruiere die Spiegelachsen, das Original, das 1. und das 2. Bild des Quadrates ABCD.
© Peter Buob Geometrie-Lehrgang Oberstufe Geometrie 1 - Serie 5
19
Lösung 1.05.049
A
A'
D' D"
B"
s 1
B B'
C
D
C'
2s
C"
A"
© Peter Buob Geometrie-Lehrgang Oberstufe Geometrie 1 - Serie 5
20
Geradenspiegelung 1.05.050
AB
A'
D'
2s
Konstruiere die Spiegelachse s1, das Original, das 1. und das 2. Bild des Rhomboides ABCD.
© Peter Buob Geometrie-Lehrgang Oberstufe Geometrie 1 - Serie 5
21
Lösung 1.05.050
A B B' B"
C C'D
A'
D' D"
A"
C"
s 1
2s