Illustrierende Aufgaben zum LehrplanPLUS Gymnasium, Chemie, Jahrgangsstufen 8 (NTG), 9 (SG, MuG, SWG, WWG)

Stand: August 2020

So geht’s „Chemisches Rechnen“

Jahrgangsstufen 8 (NTG), 9 (SG, MuG, WSG)

Fach/Fächer Chemie

Übergreifende Bildungs- und Erziehungsziele

Bildung für Nachhaltige Entwicklung (Umweltbildung, Nachhaltige Entwick-lung)

Zeitrahmen 2 Unterrichtsstunden

benötigtes Material Kopie des Aufgabenblattes, Taschenrechner

Kompetenzerwartungen Die Schülerinnen und Schüler …

• berechnen mithilfe von Größengleichungen die Stoffumsätze bei einfachen Molekülreak-tionen. C8 (NTG) LB 3, C9 (SG, MuG, WWG, SWG) LB 3

• vergleichen die Kohlenstoffdioxidbilanz und die Reaktionswärme bei der Verbrennung verschiedener Brennstoffe, um die Verwendung verschiedener Energieträger zu bewer-ten (z. B. Umweltbelastung, Nachhaltigkeit, Energieeffizienz) und um den durch die Ver-brennung fossiler Energieträger ausgelösten Anstieg der Kohlenstoffdioxid-Konzentration in der Atmosphäre anhand des Kohlenstoffatom-Kreislaufs zu begründen. C8 (NTG) LB 3

• vergleichen die Kohlenstoffdioxidbilanz bei der Verbrennung verschiedener Brennstoffe, um die Verwendung verschiedener Energieträger zu bewerten (z. B. Umweltbelastung, Nachhaltigkeit) und um den durch die Verbrennung fossiler Energieträger ausgelösten Anstieg der Kohlenstoffdioxid-Konzentration in der Atmosphäre anhand des Kohlenstoff-atom-Kreislaufs zu begründen. C9 (SG, MuG, WWG, SWG) LB 3

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Aufgabe Dem Kohlenstoffdioxid-Ausstoß von Pkws auf der Spur Familie Müller braucht ein neues Auto. Da die Müllers durchs Auto-fahren die Umwelt so wenig wie möglich mit Kohlenstoffdioxid be-

lasten möchten, fällt die Entscheidung, welcher Kraftstofftyp getankt werden soll, nicht leicht. Soll es ein Benziner oder ein Diesel werden, oder vielleicht sogar ein Pkw mit Gasantrieb? Bei den gasbetriebenen Fahrzeugen gibt es Modelle, die mit Erdgas (= CNG = compressed natural gas = Methan) fahren und solche, die mit Autogas (LPG = liquefied petroleum gas = Gemisch aus Propan und Butan) betrieben werden.

Zunächst muss herausgefunden werden, welcher Antriebstyp bei der ausgewählten Famili-enkutsche – einem Siebensitzer - am wenigsten Kohlenstoffdioxid ausstößt. Eine schnelle Recherche im Internet erbringt aber nur die in der Tabelle zusammengestellten Informatio-nen.

Max, der Sohn der Familie, hat im Chemieunterricht gerade gelernt, wie man chemisch rech-net. Deshalb fängt er sofort an, auszurechnen, wie viele Kilogramm Kohlenstoffdioxid das mit LPG betriebene Fahrzeug auf 100 km Fahrstrecke durchschnittlich ausstößt. Zur Vereinfa-chung nimmt er an, dass das Autogas nur aus Propan-Molekülen besteht. Mithilfe des „So geht’s-Blattes“ zum chemischen Rechnen, das er im Chemieunterricht erhal-ten hat, kann er die Frage schnell lösen. Bei seiner Rechnung geht er folgendermaßen vor:

Ermittle die gegebenen und gesuchten Größen.

Geg.: m(C3H8) = 5,4 kg = 5400 g Ges.: m(CO2) M(C3H8)= 44 g/mol M(CO2) = 44 g/mol

Stelle die Reaktionsgleichung auf, wenn der gegebene und der gesuchte Stoff verschieden sind.

Gib das Stoffmengenverhältnis der gegebenen und gesuchten Stoffportion an, indem du die Koeffizienten aus der Reaktionsgleichung entnimmst. Löse das Stoffmengenverhältnis nach der Stoffmenge des ge-suchten Stoffes auf.

13

)()(

83

2 =HCn

COn

)(13)( 832 HCnCOn ⋅=

Ersetze die Stoffmengen durch geeignete Quotienten aus Quantitätsgröße und Umrechnungsgröße. Löse nach der gesuchten Größe auf.

)()(

13

)()(

83

83

2

2

HCMHCm

COMCOm

⋅=

)(1)()(3)(

83

2832 HCM

COMHCmCOm⋅

⋅⋅=

Setze die gegebenen Größen ein, kontrolliere die resultierende Einheit, rechne aus. kgg

molg

molgg

COm 2,1620016441

4454003)( 2 ==

⋅

⋅⋅=

Treibstofftyp Verbrauch

pro 100 km Dichte Kraftstoffpreis

CNG (CH4) 5,1 kg --- 1,13 €/kg LPG (C3H8 + C4H10) 5,4 kg 0,540 kg/l 0,73 €/l Benzin (C5H12 – C9H20) 7,8 l 0,73 kg/l 1,53 €/l Diesel (C10H22 – C22H46) 6,1 l 0,83 kg/l 1,37 €/l

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Arbeitsaufträge (Partnerarbeit):

1 Erklärt euch gegenseitig den Rechenweg von Max.

2 Berechnet nach dem gleichen Verfahren, wie viele Kilogramm Kohlenstoffdioxid der Pkw auf 100 km ausstößt, wenn er a) mit Erdgas CNG (Methan (CH4)) betrieben wird (einfache Aufgabe). b) mit Benzin betrieben wird. Nimm zur Rechenerleichterung an, dass Benzin nur aus Octan-

Molekülen (C8H18) besteht (schwere Aufgabe). c) mit Diesel betrieben wird. Nimm zur Rechenerleichterung an, dass Diesel nur aus Hexadecan-

Molekülen (C16H34) besteht (schwere Aufgabe).

3 Entscheidet, welchen Fahrzeugtyp ihr auf Grund der vorliegenden Informationen kaufen würdet und begründet eure Entscheidung.

Weitere Aufgaben für schnelle Schülerinnen und Schüler:

4 Max präsentiert nach kurzer Zeit seiner Mutter seine Rechenergebnisse: „Das Erdgas-Auto hat mit 14 kg den niedrigsten Kohlenstoffdioxid-Ausstoß, gefolgt vom Diesel-Fahrzeug mit 15,8 kg, dem Autogas-Fahrzeug mit 16,2 kg und dem Benziner mit 17,5 kg bei einer Fahrtstrecke von 100 km. Sie schüttelt misstrauisch den Kopf und sagt: „Also, ich glaube deine Rechnungen können nicht stimmen. Das Gewicht des entstehenden Kohlenstoffdioxids kann doch nicht größer sein als das von dem verbrauchten Treibstoff“. Entscheidet, ob Max richtig gerechnet hat, und erklärt, wo der Denkfehler der Mutter liegt.

5 Im Internet findet ihr sog. CO2-Rechner. Vergleicht eure Rechenergebnisse mit den Werten, die diese Rechner angeben, und überlegt Ursachen für die auftretenden Abweichungen.

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Quellen- und Literaturangaben Die Aufgabenstellung ist in ähnlicher Form veröffentlicht in J. Hörnig, W. Habelitz-Tkotz: Chemisches Rechnen – unbeliebt, aber unverzichtbar. Praxis der Naturwissenschaften Chemie in der Schule (PdN-ChiS), 64. Jg. 2015, Nr. 2, S. 27

Hinweise zum Unterricht Gerade beim Unterricht zum chemischen Rechnen sind die Leistungsunterschiede stark spürbar. Deswegen empfiehlt es sich hier, Aufgabentypen unterschiedlichen Schwierigkeits-grades anzubieten und die Schülerinnen und Schüler evtl. mithilfe von Musterlösungen oder Musterrechenwegen eigenständig in ihrem eigenen Tempo die Aufgaben lösen zu lassen. Das gegenseitige Erklären von Rechenwegen fördert dabei das Verständnis. Ein grundle-gendes Rechenschema hilft gerade schwächeren Schülerinnen und Schülern, eine verlässli-che Strategie zum Lösen der Aufgaben zu entwickeln. Durch die Anbindung des chemischen Rechnens an alltagsnahe Kontexte wird die Bedeutung für das eigene Leben herausgestellt. Auch Schülerinnen und Schüler der nicht-naturwissenschaftlichen Ausbildungsrichtungen sollten in der Lage sein, Aufgaben vom Anspruchsniveau der Aufgabe 2a zu lösen. Die Auf-gaben 2b und 2c sind für leistungsstärkere Schülerinnen und Schüler bzw. Schülerinnen und Schüler der naturwissenschaftlichen Ausbildungsrichtung gedacht.

Bei der Ableitung oder Erklärung des Rechenweges kann eine Visualisierung der Aussagen einer Reaktionsgleichung das Verständnis fördern.

Da beim chemischen Rechnen auf Kompetenzen, die im Mathematikunterricht angebahnt wurden, zurückgegriffen wird, empfiehlt sich der Austausch mit dem Mathematiklehrkraft der entsprechenden Klasse.

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Beispiele für Produkte und Lösungen der Schülerinnen und Schüler zu 2:

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zu 3:

Entscheidung, je nach Begründung durch die Lernenden.

Mögliche Entscheidungskriterien: z. B. Kohlenstoffdioxid-Ausstoß, Kraftstoffkosten, nach-wachsender oder fossiler „Energieträger“, Anschaffungskosten des Fahrzeugs

Treibstofftyp CO2-Ausstoß pro 100 km

Kraftstoffkosten pro 100 km

Treibstoffquelle

CNG (CH4) 14,0 kg 5,76 € Erdgas oder Biogas LPG (C3H8 + C4H10) 16,2 kg 3,94 € aus Erdöl Benzin (C5H12 – C9H20) 17,5 kg 11,93 € aus Erdöl + 10% Bioethanol

Diesel (C10H22 – C22H46) 15,8 kg 8,36 € aus Erdöl + Biodiesel (Fett-säuremethylester)

zu 4:

Max hat richtig gerechnet. Seine Mutter berücksichtigt bei ihren Überlegungen nicht, dass für die Verbrennung Sauerstoff benötigt wird, dessen Masse zusammen mit der des Treibstoffes der Massen der Produkte Kohlenstoffdioxid und Wasser entspricht.

zu 5:

Je nach CO2-Ausstoßrechner weichen die mit der vereinfachten Berechnung ermittelten Werte für den Kohlenstoffdioxid-Ausstoß gerade bei den Alkan-Gemischen ab, da vereinfa-chend von einer durchschnittlichen Kohlenstoffatomzahl in den Kohlenwasserstoff-Molekülen ausgegangen wurde. Allerdings treten in den im Internet veröffentlichten Zahlenwerten auch immer wieder Fehler z. B. durch Vertauschen der Treibstoffe (z. B. CNG vertauscht mit LPG) auf, die von aufmerksamen Schülerinnen und Schülern entdeckt werden können.

Anregung zum weiteren Lernen Neben der quantitativen Betrachtung des Stoffumsatzes bei chemischen Reaktionen bietet sich auch die quantitative Betrachtung der Energieänderungen an. Mit einfachen Kalorime-terexperimenten lässt sich z. B. die Verbrennungswärme von Methan und Butan oder von verschiedenen Ethanol und Propanol vergleichend bestimmen. Zugehörige Versuchsanlei-tungen finden sich im Kapitel „Energetik“ in der 5. Auflage des Akademieberichts Chemie? Aber sicher!