SQUIDSuperconducting Quantum Interference Device

Funktionsweise und Anwendungen

Christian Bespin 20.06.2016

Motivation

2

Abb.: Hämäläinen et al. „Magnetoencephalography“

• Eigenschaften:

• Verschwindender Widerstand

• Ideal diamagnetisches Verhalten

• Quantisierter magnetischer Fluss

3

Supraleitung

Abb.: D. Parker/IMI/Univ. of Birmingham High TC Consortium/Science Photo Library

Verschwindender Widerstand• Klassisch: Ladungstransport durch Stöße freier Elektronen mit

Atomen

• Freie Elektronen werden unter Einfluss von elektrischem Feld beschleunigt

• Geben Energie durch Stöße an Atom ab, werden erneut beschleunigt usw.

• Mittlere freie Weglänge zwischen Stößen: Maß für Leitfähigkeit

4

Animation: Youtube / nageljr

R

Tc ⇠ 4K T

Verschwindender Widerstand

• Betrachte Elektron als Materiewelle

• Durch quantenmechanische Zustände kein Energieaustausch zwischen Elektron und Gitter im Supraleiter

‣ BCS Theorie:

• Elektronen kondensieren zu Cooperpaaren

• Bilden kohärente Materiewelle, Wechselwirkung über Phononen

5

Idealer Diamagnetismus• Meißner-Ochsenfeld-Effekt

• Äußeres Magnetfeld wird innerhalb des Supraleiters vollständig verdrängt

6

Abb.: Wikipedia / Piotr Jaworski

Flussquantisierung• Makroskopische Wellenfunktion hat wohldefinierte Phase

• In geschlossenem Ring Änderung nur um Vielfache von 2𝜋

• Daraus folgt Flussquantisierung

7

Abb.: Buckel, Kleiner „Supraleitung“

� = n�0 =nh

2e= n · 2,068⇥ 10�15 Wb

Josephson-Effekt• Betrachte Übergang der Art

Supraleiter - Isolator / Normalleiter - Supraleiter

• Cooperpaare tunneln durch Isolator / Normalleiter

• Übergang wird charakterisiert durch Josephson-Gleichungen

8

I = Ic sin ✓

@✓

@t=

2⇡U

�0

Cooper-Paar

e- e-

Supraleiter 1 Supraleiter 2Phase φ1 Phase φ2

✓ = '2 � '1

SQUID• dc SQUID: zwei Josephson-Kontakte in Ring

• Konstanten Strom an den Ring anlegen

• Spannung über SQUID wird mit Periode von einem Flussquant moduliert

‣ SQUID ist Fluss-Spannungs-Wandler

9

I > 2Ic

Abb.: Wikipedia / Miraceti

SQUID

10

1 2 3�a/�0

0

U I < 2IcI � 2IcI � 2Ic

Abb.: nach Hämäläinen et al. „Magnetoencephalography“

SQUID

11

Abb. rechts: Groupe Physique Mesoscopique, LPS, Orsay

S

S

mögliche Bauformen:

SQUID• Messung sehr kleiner Felder mit Flusstransformator

• Supraleitende Spulen induzieren transformierten Fluss in SQUID

• Flussauflösung von bis zu 10-6 𝛷0 möglich

12

L1 L2 SQUID

Anwendungen in der Medizin

• Messung körpereigener Magnetfelder

‣ Magnetoenzephalographie (MEG)

‣ Magnetkardiogramm / Magnetfeld-Imaging

• Magnetresonanztomografie

13

Magnetoenzephalographie• Hauptsächlich Untersuchung der außen liegenden

Großhirnrinde (Cortex)

• Stromfluss und Magnetfeld durch neuronale Aktivität

• Näherungsweise „Dipol“ als Quelle

• Feldverteilung messen und Least-Squares-Fit machen

• Inverses Problem

14

Abb.: Clarke, Braginski „The SQUID Handbook Vol 2“

Magnetoenzephalographie

• Messung von Feldern der Größenordnung 10-14 T bis 10-12 T mit Frequenzen von 0,1 Hz bis 1 kHz

• Zeitauflösung nur begrenzt durch AD Wandler

• Räumliche Auflösung im Millimeterbereich

• Leicht bessere Lokalisationsgenauigkeit als EEG

15

Magnetoenzephalographie• Vielkanalsysteme

(bis zu mehrere hundert Kanäle)

• Kühlung auf 4,2 K nötig

• Gut abgeschirmte Räume

16

Abb.: National Institute of Mental HealthAbb.: National Research Council of Italy

Weitere Anwendungen

• Materialwissenschaften

• Spannungsstandard (nur Josephson-Kontakt)

Abb.: Los Alamos National Laboratory / MagViz Abb.: Overduin, Eekels, Stephenson

Sicherheitskontrollen Gravity Probe B Experiment

17

Literaturverzeichnis:

W. Buckel, R. Kleiner „Supraleitung“, Wiley (2004)

J. Clarke, A. Braginski „The SQUID Handbook“ Vol. 1 + 2 , Wiley (2004, 2006)

Hämäläinen et al. „Magnetoencephalography - theory, instrumentation, and applications to noninvasive studies of the working human brain“, Reviews of Modern Physics, Vol. 65, No. 2, April 1993

18