Stabförmige Bauteile aus Brettsperrholz

Marcus Flaig | Holzbau und Baukonstruktionen

KIT – Universität des Landes Baden-Württemberg und nationales Forschungszentrum in der Helmholtz-Gemeinschaft

KIT - Holzbau und Baukonstruktionen1 04.10.2012KIT – Universität des Landes Baden-Württemberg undnationales Forschungszentrum in der Helmholtz-Gemeinschaft

Holzbau und Baukonstruktionen

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Stabförmige Bauteile aus BrettsperrholzKarlsruher Tage 2012 – Holzbau: Forschung für die Praxis

Marcus Flaig

KIT - Holzbau und Baukonstruktionen2 04.10.2012 Marcus Flaig

Stabförmige Bauteile aus BrettsperrholzEinleitung - Überblick - Nachweis der Biegespannungen - Nachweis der Schubspannungen - Anwendungsbeispiele







Die geringen Schub- und Querzugfestigkeiten von Vollholz und Brettschichtholz begrenzen häufig die Tragfähigkeit von Bauteilen und Anschlüssen.




Stabförmige Bauteile aus Brettsperrholz

Bei in Plattenebene beanspruchten Biegeträgern aus Brettsperrholz können Beanspruchungen quer zur Bauteilachse von den Querlagen aufgenommen werden.

Einleitung - Überblick - Nachweis der Biegespannungen - Nachweis der Schubspannungen - Anwendungsbeispiele

KIT - Holzbau und Baukonstruktionen8 04.10.2012

Nachweis der Biegespannungen

Stand der Technik – Regelungen in Zulassungen

Lagenaufbau und Homogenisierungseffekte

Biegefestigkeit von stabförmigen Bauteilen

Nachweis der Schubspannungen

Stand der Technik – Regelungen in Zulassungen

Versagensmechanismen

Ermittlung der Schubspannungen bei Biegeträgern aus BSP

Anwendungsbeispiele

Träger mit Durchbrüchen

Träger mit angeschnittenen Rändern

Marcus Flaig






Nachweis der Biegespannungen bei Beanspruchung in Plattenebene

"Bei Beanspruchung in Plattenebene dürfen nur diejenigenLagen in Rechnung gestellt werden, deren Faserrichtungparallel zu den Spannungen aus externen Lasten verläuft."


Zulassungen:

- hoher Anteil der Querlagen am Gesamtquerschnitt

- geringer Anteil der Querlagen am Gesamtquerschnitt

- mehrere dünne Querlagen

Lagenaufbau Biegeträgerklassischer Lagenaufbau

→ bei Verwendung als Biegeträger unwirtschaftlich → hohe Biege- und

Schubtragfähigkeit



Biegefestigkeit bei Beanspruchung in Plattenebene

"Bei der Bemessung sind für die Einzelschichten die charakteristischenFestigkeits- und Steifigkeitskennwerte für Nadelholz der entsprechendenFestigkeitsklasse nach EN 338 (…) anzusetzen."

Zulassungen:

m,net mf






Experimentell ermittelte Hochkantbiegefestigkeit bei Brettsortierung und charakteristische Werte nach EN 338

Sortierklasse nach

DIN 4074-1

Anzahl Hochkantbiegefestigkeit

n Mittelwert 5%-Quantil EN 338

S7 18 21,2 7,7 16

S10 48 32,5 15,8 24

S13 30 44,1 22,1 30



Bei in Plattenebene beanspruchten Trägern aus Brettsperrholz mitmehreren Längslagenkönnen Schwachstellen in einzelnen Lamellendurch benachbarte Lamellen ausgeglichen werden.


Homogenisierungseffekte

Schwachstelle





Karlsruher Rechenmodell

Simulationsprogrammerzeugt Daten zur Simulation

von Endloslamellen

Ästigkeit Rohdichte KZVStruktur

mechanische Bretteigenschaften


FE-Modell Abbildung der strukturellen Eigenschaften der

BSP-Träger und des statischen Systems

FE-Berechnungersetzt den Tragfähigkeitsversuch




Häufigkeitsverteilungen der simulierten Biegefestigkeiten

fm,k = 15,0 N/mm² fm,k = 20,0 N/mm² fm,k = 21,0 N/mm² fm,k = 23,0 N/mm²





14

16

18

20

22

24

Einzelbretth=150 mm

2 3 4 5 6

Bie

ge

fest

igke

it in

N/m

m²

Anzahl der Längslagen

5%-Quantil simuliert

5%-Quantil Versuche

Marcus Flaig


charakteristische Biegefestigkeit von Brettsperrholzquerschnitten h = 300 mm / Bretter der Sortierklasse S10

. . .




60

0 . . .

600

. . .

. . .. . .

charakteristische Biegefestigkeit von Brettsperrholzquerschnitten h = 600 mm / Bretter der Sortierklasse S10

21

22

23

24

25

26

27

2 3 4 5 6

5%

-Qu

an

til d

er B

ieg

efe

stig

keit

in N

/mm

²

Anzahl der Längslagen

8 Bretter je Längslage




Brettschichtholz GL24





Zusammenfassung – Nachweis der Biegespannungen

Beim Nachweis der Biegespannungen von in Plattenebenen beanspruchten Biegeträgern aus Brettsperrholz dürfen nur die Längslagen in Rechnung gestellt werden.

Aufgrund von Homogenisierungseffekten ergeben sich jedoch Biegefestigkeiten, die teilweise deutlich größer sind als für Brettschichtholz, sodass der Anteil der Querlagen weitgehend ausgeglichen werden kann.

Marcus Flaig




Nachweis der Schubspannungen bei Beanspruchung in Plattenebene

Regelungen in Zulassungen für Elemente ohne Schmalseitenverklebung:

Nachweis der Schubspannung mit dem Nettoquerschnitt

Nachweis der Schubspannungen in den Kreuzungsflächenzwischen rechtwinklig miteinander verklebten Lagen

Nachweis der Schubspannungen in den Brettlamellenund in den Kreuzungsflächen zwischen rechtwinkligmiteinander verklebten Lagen





T

TT

T

Marcus Flaig


Ermittlung der Schubspannungen

1. Fall: NW der Schubspannungmit dem Nettoquerschnitt


2. Fall: NW der Schubspannungenin den Kreuzungsflächen




T T T

TT

T

T T

T

T

T

T

Schub im Bruttoquerschnitt Schub im Nettoquerschnitt Schub in Kreuzungsflächen

3. Fall: Schubspannungen in den Brettern und in den Kreuzungsflächen→ 3 Versagensmechanismen







v,tor,k 2,0...2,5 N / mm² (abZ und ETA)f

v,tot,k cr3,0...4,0 N / mm² (nach EN 338 mit 1,0)f k

v,net,k 8,0 N / mm² (ETA)f

Schub im Bruttoquerschnitt

Schub im Nettoquerschnitt

Schub in Kreuzungsflächen

Schubfestigkeiten für die verschiedenen Versagensmechanismen

R,k 0,7...1,1N / mm² (abZ und ETA)f



d

max,tot,dtot

1,5 Vh t

d

max,net,dnet

1,5 Vh t

Marcus Flaig


Ermittlung der Schubspannungen bei Biegeträgern

ttot

h

Schub im Bruttoquerschnitt Schub im Nettoquerschnitt

"Fehler"






y

x

M

V

M+dM

qy

V+dV

h =

m ·

b

Schwerachse

Querschnitt

a i

i

k

A L,i

qy

Schub in den Kreuzungsflächen – Modell des Verbundträgers



Vi

Vi + dVi

Ni Mi Ni + dNi Mi

+ dMi

Marcus Flaig


M

V

M + dM

V + dV

q

b






M

V

M + dM

V + dV

q

b

Ni Ni + dNi

a 5a 1

a 4a 2

Schubspannungen in den Kreuzungsflächen:

ix

KF

dN

A

i i L,iL,ges

d ( )mit d ( )

M xN x a A

I

m

i ii 1

tor m

p,ii 1

d ( )

2

N x ab

I

m m

tor,i i ii 1 i 1

mit d ( )M N x a




ix

KF,k KF

dN

n A

d L,k

x,d 2 2 3L KF,k

6 1 1 1V t

b t m m n

m

i ii 1

tor m

p,ii 1

d ( )

2

N x ab

I

dtor,d 2 3

KF

3 1 1 1V

m nb m

Nachweis der Schubspannungen in den Kreuzungsflächen:

mit fv,tor Torsionsschubfestigkeit

fR Rollschubfestigkeit

y,dtor,d x,d tor,d

v,tor,d R,d v,tor,d R,d

1 und 1f f f f





Zusammenfassung – Nachweis der Schubspannungen

Beim Nachweis der Schubspannungen von in Plattenebene beanspruchten Biegeträgern aus Brettsperrholz sind drei Versagensmechanismen zu unterscheiden:

Schubversagen parallel zur Faserrichtung im Bruttoquerschnitt

Schubversagen rechtwinklig zur Faserrichtung im Nettoquerschnitt

Schubversagen in den Kreuzungsflächen zwischen rechtwinklig miteinander verklebten Brettlagen

Für den Nachweis der drei Versagensmechanismen werden insgesamt vier unterschiedliche Festigkeitskennwerte benötigt:

Schubfestigkeit parallel und rechtwinklig zur Faserrichtung, Torsionsschubfestigkeit und Rollschubfestigkeit

Marcus Flaig




Träger mit Durchbrüchen






Träger mit Durchbrüchen aus Brettschichtholz

d

h M

V

M

V

t,90

hd

M

V

M

V

ar

hro

hru

ef ef

t,90




Träger mit Durchbrüchen aus Brettsperrholz

Beanspruchung der Kreuzungsflächen im Bereich der Durchbrüche durch

- Torsionsschubspannungen tor

- Schubspannungen in Richtung der Trägerachse x

- Schubspannungen rechtwinklig zur Trägerachse y

M

V

M

V

tor x

+

y

+






3d d DB

t,90 t,V t,M DB 3ro/ru

3 0,008mit

4 4

h h MF F F V

h h h

rot,90y,DB r

KF r r ru

mit minhF

hn a h h

Schubspannungen rechtwinklig zur Trägerachse

Schubspannungen in Richtung der Trägerachse

tor,DB 1 2 tork k

x,DB 3 4 5 xk k k

Torsionsschubspannungen

k1, k2 Faktoren zur Berücksichtigung von Spannungsspitzen

k3, k4, k5, Faktoren zur Berücksichtigung von Spannungsspitzen




Nachweis der Schubspannungen

y,d1 2 tor,d 3 4 5 x,d 1 2 tor,d

v,tor,d R,d v,tor,d R,d

1 und 1k k k k k k k

f f f f

- im Bruttoquerschnitt:

- im Nettoquerschnitt:

1 2 max,tot,d

v,tot,d

1k k

f

3 4 5 max,net,d

v,net,d

1k k k

f

- in den Kreuzungsflächen:






Beispiel: Nachweis der Schubspannungen in den Kreuzungsflächen

150

150

150

150

150

600

30 15

Querschnitt:

h = 600 mm

b = 150 mm

m = 4

ttot = 150 mm

tnet = 30 mm

Durchbruch:

hD = 300 mm

D = 600 mm

k1 = 2,0 k2 = 1,21

k3 = 1,14 k4 = 1,33

k5 = 1,57

tor,DB,d 2 3 2

3 100.000 1 1 1 N2,0 1,21 1,89

4 4150 4 mm

x,DB,d 2 2 3

6 100.000 30 1 1 1 N1,14 1,33 1,57 0,74

150 120 4 4 1 mm²

Einwirkungen:

Vd = 100 kN

Ft,90,d = 0,35∙Vd




y,DB,d 2

0,35 100.000 N0,39

4 150 150 mm→ x maßgebend!

Nachweis:

1,89 0,74

1,52,5 1,0

mod mod

dM M

10066,7kN

1,5

k kR

Schubtragfähigkeit der Kreuzungsflächen am Durchbruch:

weitere Nachweise am Durchbruch:

Schub im Bruttoquerschnitt, Schub im Nettoquerschnitt, Biegung im Nettoquerschnitt

→ Ausnutzungsgrad für Vd = 100 kN






Träger mit angeschnittenen Rändern

Faktoren zur Ermittlung der Biegefestigkeit am angeschnittenen Rand von Brettschichtholzträgern

,c 2 2

2 4m m

c,90 v

1

sin sin cos cos1,5

kf f

f f

,t 2 2

2 4m m

t,90 v

1

sin sin cos cos

kf ff f

MM

MM




Ermittlung der Schubfestigkeit

totv,tot

Lv,k,BSP

v,tor v,tor

min

tf

tf

f k

v,tor

v,torLL,k2 2

KF R xx x

mit1 1 1

2 1 4

bk

ftt

n f mm m

Schub im Bruttoquerschnitt (VM 1)

Schub in den Kreuzungsflächen (VM 3)






Ermittlung der Querzug- und Querdruckfestigkeit

tf

tf

n bf

t

Qc,0,k

Lc,90,k,BSP

KFR,k

L

min

2

tf

tf

n bf

t

Qt,0,k

Lt,90,k,BSP

KFR,k

L

min

2

Zug in den Querlagen

Schub in den Kreuzungsflächen

Druck in den Querlagen

Schub in den Kreuzungsflächen




Abminderungsfaktoren k für Brettsperrholz und Brettschichtholz

150

30

150

15

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

k α

α in °

k_ac (RO900)

k_ (RO600)

k_ac (BSH)

k_at (RU900)

k_at (RU600)

k_at (BSH)

kα,c mx = 4

kα,t GL24h

kα,t mx = 3

kα,t mx = 4

kα,c GL24h

kα,c mx = 3






Zusammenfassung

Biege- und Schubtragfähigkeit von in Plattenebene beanspruchten Brettsperrholzträgern sind abhängig vom Querschnittsaufbau

Bei Berücksichtigung von Homogenisierungseffekten erreichen Brettsperrholzträger annähernd gleiche Biegetragfähigkeiten wie Brettschichtholzträger mit identischen Abmessungen

Beim Nachweis der Schubtragfähigkeit sind Schubspannungen in den Brettquerschnitten und in den Kreuzungsflächen zu berücksichtigen

Querzugbeanspruchte Bauteile aus Brettsperrholz erreichen ohne zusätzliche Verstärkungsmaßnahmen hohe Tragfähigkeiten

Marcus Flaig



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Stabförmige Bauteile aus Brettsperrholz

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