Strahlung bei elektronischen Übergängen im Atom

Inhalt

• Emission und Absorption elektromagnetischer Strahlung bei Änderung in der Elektronenkonfiguration eines Atoms

Bohrsches Atommodell

r1

r2=4r1

r3=9r1

r4=16r1

E1=-13,6 eV

E2=-3,4 eV

E3=-1,5 eV

E1=-0,85 eV

1 J Kinetische Energie, Bahn n

1 JEnergieverlust bei Übergang von innerer Bahn n zu äußerer Bahn m

1 1/sFrequenz der emittierten elektromagnetischen Strahlung

Energie der Strahlung bei Bahnwechsel

2

2

20

4

8

n

Z

h

emE e

n

2222

0

42 11

8

mnh

emZh e

mn

2232

0

42 11

8

mnh

emZ emn

Einheit Anmerkung

1 1/s „Rydbergfrequenz“

1 1/sFrequenz der emittierten elektromagnetischen Strahlung

Energie der Strahlung bei Bahnwechsel

22215 11

103,29 mn

Zmn

15

320

4

1029,38

h

emR e

hEEE mn

Zur Anregung eines neuen elektronischen Zustands muss die Energie der elektromagnetischen Strahlung der Energiedifferenz zur Anregung des neuen Zustands entsprechen

1 1/sFrequenz der emittierten elektromagnetischen Strahlung

1 m Wellenlänge der Strahlung

Wellenlänge der Strahlung bei Bahnwechsel

2215 11

103,29 mnmn

mnmn v

c

1 1/sÜbergang von Bahn 2 zu 1 im Wasserstoff

1 mWellenlänge der Strahlung (erste Linie der „Lyman-Reihe“)

215

2

1

1

1103,29 mn

71022,1 mn

Beispiel:

Einheit Anmerkung

E= hν 1 JEnergie elektromagnetischer Strahlung

ν 1 1/sFrequenz der elektromagnetischen Strahlung

h = 6,63 10-34 1 JsPlancksches Wirkungsquantum

Energie elektromagnetischer Strahlung

Bohrs Atommodell: Wasserstoff mit Absorption und Emission elektromagnetischer Strahlung beim Übergang 2

1

r1

r2=4r1

E1=-13,6 eV

E2=-3,4 eV

n m

Anregung 1 2

ca. 10-8 s

Emission λ=121,6 nm

n m

Anregung 1 3

ca. 10-8 s

Emission 2 3

656,1nm

Strahlungsemission beim Übergang (132)

Anregung 13

m

H, n=1,m=2

121,6 nm

H, n=2,m=3

656,1 nm

H, n=3,m=4

1874,6 nm

Freie Atome: Einzelne, scharfe Linien

m

380 nmViolett

7,9 1014Hz780 nm

rot3,8 1014Hz

Technische Schwingkreise

Molekül-schwingungen

Valenz Elektronen

Innere Orbitale

Frequenzbereiche der Oszillatoren

Kern-reaktionen

m

60 kHz(Versuch)

2,5GHz Mikro-

wellenherd

50 Hz(Netz) Kosmische

Sekundär-Strahlung

50 kV Röntgen-strahlung

380 nmViolett

7,9 1014Hz780 nm

rot3,8 1014Hz

9 GHzCs Uhr

77,5 kHzDCF 77

H2 Linie

Position der Emissionslinie im elektromagnetischen Spektrum

7 cm kosmische

Hintergrundstrahung

Beispiel für die Emission an freien Atomen

Emissionsspektrum der Quecksilberdampflampe Quelle: Meyers Enzyklopädisches Lexikon

Emission der Sonne (analog zu einem heißen Festkörper)

Quelle: Meyers Enzyklopädisches Lexikon

„Weiße“ Strahlung der Sonne (an der Oberfläche ca. 6000 K)

(Vergessen Sie zunächst die schwarzen Linien)

Fraunhofer Linien im Sonnenspektrum

• Gasatome in der Atmosphäre der Sonne und der Erde werden durch die passenden Frequenzen im Sonnenspektrum angeregt

• Von der Erde aus betrachtet „fehlen“ diese Frequenzen im Sonnenspektrum

• Diese schwarzen Linien bezeichnet man als „Fraunhofer-Linien“

• Joseph von Fraunhofer (1787-1826) entdeckte sie 1814 zeitgleich mit William Hyde Wollastone (1766-1828)

Beispiel für die Absorption an freien Atomen:

Zusammenfassung

• Beim Wechsel der Bahn wird elektromagnetische Strahlung ausgesandt

• Die Energie der Strahlung bei Wechsel zwischen Bahnen mit Quantenzahlen m und m beträgt hν=Em-En

Formel-zeichen

Wert SI Einheit Anmerkung

e 1,60 10-19 1 C Elementarladung

1,05 10-34 1 JsPlancksches Wirkungsquantum

me 9,11 10-31 1 kgMasse des Elektrons

8,85 10 1 C2/Nm2 Feldkonstante

Konstanten

,

0