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Strukturdynamische Untersuchungen im höherenFrequenzbereich13. Tagung „Feinwerktechnische Konstruktion“ vom 26. bis 27.09.2019 in Dresden

Dipl.-Ing. Eric Hensel (Fraunhofer IWU), Dr.-Ing. Martin Brucke (dynamic mechanics) 26.09.2019

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Problemstellung und MotivationWarum rücken höhere Frequenzanteile immer mehr in den Fokus?

■ Was versteht man unter „höheren Frequenzen“?■ keine einheitliche Definition → im Folgenden: 𝑓 > 3 kHz

■ Ein aktuelles (und populäres) Beispiel ist die Elektrifizierung von Fahrzeugantrieben.

■ Wegfall des Verbrennungsmotors führt zum Wegfall von sogenannten Maskierungseffekten.■ dadurch Wahrnehmung höherfrequenter Anteile, welche vorher (mit Verbrennungsmotor) aufgrund der Maskierung nicht

wahrgenommen werden konnten■ Beispiel: Getriebeordnungen (vor allem tonale Geräuschanteile durch Zahneingriffe)■ Zudem sind beim Einsatz von Elektromotoren weitere höherfrequente Geräuschquellen identifizierbar (z. B.

Frequenzumrichter).

■ weitere Beispiele bzw. Industriezweige■ Luft- und Raumfahrt, Musikinstrumentenbau, mikro-elektromechanische Systeme (MEMS)

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Problemstellung und MotivationEin Beispiel

■ Vergleich der Spektrogramme eines konventionellen Verbrennungsmotors und eines Elektromotors

5 10 15t (s)

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

f (kH

z)

Verbrennungsmotor

5 10 15t (s)

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

f (kH

z)

Elektromotor

50

60

70

80

90

100

L a (d

B)

50

60

70

80

90

100

L a (d

B)

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Problemstellung und MotivationAgenda

Experimentelle Modalanalyse am Beispiel eines Getriebezahnrades

Vergleich der Frequenzgänge zweier Shaker

Frequenzganganalyse am Beispiel einer Aufnahme für Prüfstandsteile

Zusammenfassung

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Experimentelle Modalanalyse am Beispiel eines GetriebezahnradesAgenda

Experimentelle Modalanalyse am Beispiel eines Getriebezahnrades

Vergleich der Frequenzgänge zweier Shaker

Frequenzganganalyse am Beispiel einer Aufnahme für Prüfstandsteile

Zusammenfassung

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Experimentelle Modalanalyse am Beispiel eines GetriebezahnradesPrinzip der Getriebeakustik

■ Akustik von Getrieben in unterschiedlichen Bereichenvon großer Bedeutung (Wahrnehmung, Komfort,Schadensdetektion)

■ verschiedene Körperschallquellen (Wälzlager,Verzahnungen etc.)

■ Zahneingriff in den meisten Fällen alsHauptkörperschallquelle mit unterschiedlichenAnregungsmechanismen (Parameteranregung,Weganregung, Kraftanregung)

■ komplexe Zusammensetzung von Transferpfaden■ Zahnradkörper als erstes Element des Transferpfades

Antrieb

Abtrieb

GehäuseKörperschall

Lager

Luftschall

Wälzlager

Zahn-eingriff

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Experimentelle Modalanalyse am Beispiel eines GetriebezahnradesKurzübersicht zur Experimentellen Modalanalyse

■ Die experimentellen Modalanalyse (EMA) dient zur Ermittlung und Beurteilung der natürlichen Schwingeigenschaften vonStrukturen unterschiedlicher Natur.

■ Die „natürliche Schwingeigenschaften“ (modale Parameter) werden beschrieben durch

■ Eigenfrequenzen (Eigenwerte),■ Schwingformen (Eigenwerte bzw. Moden) und■ Dämpfung (modale Dämpfung, Verlustfaktoren etc.).

■ in der Praxis verschiedene Herausforderungen

■ Anregung (Hammer oder Shaker?)■ Antworterfassung (Beschleunigungsaufnehmer oder optische Erfassung?)■ Randbedingung (frei/frei oder fixiert?)

■ Weiterverwendung der Ergebnisse einer EMA bspw. für sogenanntes model updating

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Experimentelle Modalanalyse am Beispiel eines GetriebezahnradesVersuchsaufbau

■ frei/frei-Lagerung auf akustischemDämmmaterial (CARUSO-ISO-BOND®)

■ Anregung mittels automatisiertemImpulshammer (MAUL-THEET GmbH, Typ:vImpact-60)

■ Antworterfassung mittels 3DScanning-Laser-Doppler-Vibrometer (SLDV,Polytec GmbH, Typ: PSV-400-3D)

■ Ergebnis der Messung: Transferadmittanzen 𝑌(𝑌 = 𝑣/𝐹 ) der einzelnen Messpunkte (imFolgenden mit FRF abgekürzt, engl.: frequencytransfer function)

Scanpunkte

automatischerModalhammer

driving point

Versuchs-objekt

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Experimentelle Modalanalyse am Beispiel eines GetriebezahnradesMessdatenverarbeitung und Auswertung

■ Weiterverarbeitung der erfassten FRF mittels curve fitting zur Ermittlung der Modalparameter

■ Bewertung der „Tauglichkeit“ des Versuchsaufbaus

■ 13 Wiederholmessungen mit wiederholtem Auf- und Abbau des Versuchsstandes■ statistische Betrachtung der ermittelten Modalparameter

Klasse (Klassenbreite 0, 21Hz)0

10

20

30

40

Eige

nfre

quen

z f

Klasse (Klassenbreite 1, 74 10 6)0

10

20

30

40

Verlu

stfak

tor

Klasse (Klassenbreite 0, 28dB)0

10

20

30

40

gem

. Adm

ittan

z Y

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Experimentelle Modalanalyse am Beispiel eines GetriebezahnradesKraftanregung und Wiederholbarkeit

■ zunächst Betrachtung zur reproduzierbarenAnregung (Abweichungen imAnregungsspektrum, dB-Referenz𝐹0 = 1 ⋅ 10−6 N) sowie zur Ermittlung einerminimalen Anzahl von Messungen (hier inBezug auf die Verlustfaktoren)

■ Anregungsspektrum mit guterReproduzierbarkeit nach wiederholtemAuf- und Abbau (Abweichungen ±0,5 dB)

■ Abweichungen der ermitteltenVerlustfaktoren der einzelnen Moden< 5 % (bezogen auf Erwartungswert bei𝑁 = 19 Messungen)

0 5 10 15 20 25f (kHz)

62.5

65.0

67.5

70.0

F (d

B)

Fmean

Fmax Fmin

2 4 6 8 10 12 14 16 18Anzahl von Wiederholmessungen N

0.90

0.95

1.00

1.05

1.10

i/i(N

=19

)

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Experimentelle Modalanalyse am Beispiel eines GetriebezahnradesErgebnisse der Verlustfaktoren

■ 13 Wiederholmessungen für dreiunterschiedliche Zahnräder aus einer Charge

■ Betrachtung der out of plane Moden imFrequenzbereich von ≈ 4,6 kHz bis ≈ 21,7 kHz

■ Ermittlung der Verlustfaktoren mit guterReproduzierbarkeit

■ geringe Abweichungen der einzelnenVersuchsteile

■ Der Einfluss der Lagerung (zusätzlicheDämpfungsanteile durch Dämmmaterial) ist inder gezeigten Darstellung noch nichtherausgerechnet. 1 2 3 4 5 6

out of plane Mode

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

Verlu

stfak

tor

1e 4Zahnrad 1Zahnrad 2Zahnrad 3

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Experimentelle Modalanalyse am Beispiel eines GetriebezahnradesVergleich zwischen Hammer und Shaker

■ gleiche Randbedingung (frei/frei) imVersuchsaufbau mit Shaker und Hammer

■ Shaker (dynamic mechanics, Typ: dm2) mitdirekter Ankopplung über Kraftmesszelle (PCBPiezotronics, Inc., Typ: 208C01) an dieStruktur

■ 13 Wiederholmessungen (wiederholter Auf- undAbbau inklusive Erneuerung derKlebeverbindung)

■ Vergleich zeigt teils signifikante Unterschiedezwischen Hammer- und Shaker-Messung

■ Verstimmung des Systems durchShaker-Ankopplung

10 5

10 4

10 3

2

HammerShaker

1 2 3 4 5out of plane Mode

0

2

4

6

2Y (

dB)

HammerShaker

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Experimentelle Modalanalyse am Beispiel eines GetriebezahnradesEine Frage die man sich stellen muss...

Ist von einer Messung mit Shaker-Anregung im höheren Frequenzbereich abzusehen?

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Vergleich der Frequenzgänge zweier ShakerAgenda

Experimentelle Modalanalyse am Beispiel eines Getriebezahnrades

Vergleich der Frequenzgänge zweier Shaker

Frequenzganganalyse am Beispiel einer Aufnahme für Prüfstandsteile

Zusammenfassung

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Vergleich der Frequenzgänge zweier ShakerVersuchsaufbau

■ Vergleich piezoelektrischer Shaker (dynamicmechanics, Typ: dm2) und elektrodynamischerShaker

■ direkter Ankopplung der Shaker überKraftmesszelle (Brüel & Kjær, Typ: 8203) andie Struktur

■ frei/frei-Lagerung

■ Antworterfassung mittels 3D SLDV

■ Auswertefrequenzbereich 3,5 kHz bis 16 kHz,Anregungssignal periodic chirp (Bandbreite20 kHz, 12 800 FFT-Linien)

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Vergleich der Frequenzgänge zweier ShakerAmplitudenfrequenzgänge

■ Vergleich der Amplitudenfrequenzgänge derTransferadmittanzen (dB-Referenz𝑌0 = 1 m/(N s))

■ zusätzliche Markierung der mit Hammerermittelten Eigenfrequenzen (ohneVerstimmung des Systems durch dieShaker-Ankopplung)

■ zunächst gute Übereinstimmung derFrequenzgänge im Bereich der Eigenfrequenzen

■ deutliche Abweichungen im Bereich hoherImpedanz (Kehrwert der Admittanz)

■ erhöhter Rauschanteil mit elektrodyn. Shakererkennbar (zu geringer Energieeintrag)

4 6 8 10 12 14 16

150

100

50

Y=

v/F

(dB)

Hammer elektrodyn. Shaker dm2

4 6 8 10 12 14 16f (kHz)

0

1

2

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Vergleich der Frequenzgänge zweier ShakerPhasenfrequenzgänge

■ Vergleich der zugehörigenPhasenfrequenzgänge (signifikant höhererRauschanteil mit elektrodyn. Shaker)

■ kein „sauberer“ Frequenzgang mit elektrodyn.Shaker erfassbar

■ Messung mit piezoelektrischem Shaker dm2mit deutlich besserem Signal-Rausch-Verhältnis

■ Kohärenzfunktion 𝛾2 verdeutlicht dieUnterschiede.

■ Messergebnisse mit elektrodyn. Shaker ab≈ 7 kHz unbrauchbar

■ piezoelektr. Shaker dm2 nahezu imkompletten Frequenzbereich anwendbar

4 6 8 10 12 14 16180

90

0

90

180

angY

(deg

)

elektrodyn. Shaker dm2

4 6 8 10 12 14 16f (kHz)

0

1

2

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Frequenzganganalyse am Beispiel einer Aufnahme für PrüfstandsteileAgenda

Experimentelle Modalanalyse am Beispiel eines Getriebezahnrades

Vergleich der Frequenzgänge zweier Shaker

Frequenzganganalyse am Beispiel einer Aufnahme für Prüfstandsteile

Zusammenfassung

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Frequenzganganalyse am Beispiel einer Aufnahme für PrüfstandsteileVersuchsaufbau

■ Shaker (dynamic mechanics, Typ:dm2) mit direkter Ankopplungüber Kraftmesszelle (PCBPiezotronics, Inc., Typ: 208C01)an die Struktur

■ frei/frei-Randbedingung(tieffrequente Entkopplung durchdie Federn)

■ zusätzliche Messung mittelsImpulshammer (PCBPiezotronics, Inc., Typ: 086C03,Stahlkalotte)

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Frequenzganganalyse am Beispiel einer Aufnahme für PrüfstandsteileAuswertung der Shaker-Messungen

■ Anregung mittels Sinus-Sweep im Bereich2 kHz bis 10 kHz

■ Messung mit unterschiedlichenAnregungsintensitäten (Amplitude desGleitsinus am Generatormodulausgang)

■ Transferinertanzen (dB-Referenz𝐼0 = 1 m/(N s2)) abhängig von derErregeramplitude im Bereich um 𝑓 ≈ 6 kHz

■ Hinweis auf nicht-linearesSystemverhalten

■ mögliche Ursache: Schraubverbindung imBereich der Shaker-Ankopplung

2 3 4 5 6 7 8 9 10

20

0

20

40

I=a/

F (d

B)

50 mV200 mV400 mV

2 3 4 5 6 7 8 9 10f (kHz)

0

1

2

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Frequenzganganalyse am Beispiel einer Aufnahme für PrüfstandsteileAuswertung der Shaker-Messungen

■ zugehöriges Anregungsspektrum (dB-Referenz𝐹0 = 1 ⋅ 10−6 N) verdeutlicht unterschiedlicheKräfte am Systemeingang

■ Ist dieses nicht-lineare Verhalten imFrequenzbereich > 6 kHz ohne weiteres mitdem Hammer nachweisbar?

2 3 4 5 6 7 8 9 10

20

0

20

40

I=a/

F (d

B)

50 mV200 mV400 mV

2 3 4 5 6 7 8 9 10f (kHz)

50

100

F (d

B)

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Frequenzganganalyse am Beispiel einer Aufnahme für PrüfstandsteileAuswertung der Hammer-Messungen

■ Gegenüberstellung der Transferinertanzen(dB-Referenz 𝐼0 = 1 m/(N s2)) zeigt, dass dasmit dem Shaker beobachtbare nicht-lineareVerhalten nicht eindeutig mit denHammer-Messungen nachgewiesen werdenkann.

■ schwierige Reproduzierbarkeit gleicherImpulshöhen (Amplitude) innerhalb einerMessung für mehrere Mittelungen

■ zu geringe Anregung im höherenFrequenzbereich

2 3 4 5 6 7 8 9 1050

25

0

25

I=a/

F (d

B)

160 N230 N360 N

2 3 4 5 6 7 8 9 10f (kHz)

50

100

F (d

B)

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ZusammenfassungAgenda

Experimentelle Modalanalyse am Beispiel eines Getriebezahnrades

Vergleich der Frequenzgänge zweier Shaker

Frequenzganganalyse am Beispiel einer Aufnahme für Prüfstandsteile

Zusammenfassung

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Zusammenfassung

■ Die Frage nach dem Einsatz von Shaker oder Modalhammer im höherenFrequenzbereich kann nicht pauschal beantwortet werden, sondern hängt von derzugrundeliegenden Problemstellung ab.

■ Der Vergleich eines elektrodynamischen und eines piezoelektrischen Shakers zeigt, dass(für die betrachtete Struktur) der piezoelektrischen Erreger besser geeignet ist, um„saubere“ Frequenzgänge zu erfassen, was vor allem in Bezug auf eineWeiterverarbeitung der Daten (bspw. im Rahmen einer hybriden frequenzbasiertenSubstrukturierung) von entscheidender Bedeutung ist.

■ Die vorgestellten statistischen Auswertungen der experimentellen Modalanalyse habengezeigt, dass gerade im höheren Frequenzbereich auf den entsprechenden Einfluss derShaker-Ankopplung an die Struktur zu achten ist, da diese zu signifikantenSystemverstimmungen führen kann.

2 3 4 5 6 7 8 9 1050

25

0

25

I=a/

F (d

B)

160 N230 N360 N

2 3 4 5 6 7 8 9 10f (kHz)

50

100

F (d

B)

4 6 8 10 12 14 16

150

100

50

Y=

v/F

(dB)

Hammer elektrodyn. Shaker dm2

4 6 8 10 12 14 16f (kHz)

0

1

2

10 5

10 4

10 3

2

HammerShaker

1 2 3 4 5out of plane Mode

0

2

4

6

2Y (

dB)

HammerShaker

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25

Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit.

2 3 4 5 6 7 8 9 1050

25

0

25

I=a/

F (d

B)

160 N230 N360 N

2 3 4 5 6 7 8 9 10f (kHz)

50

100

F (d

B)

1 2 3 4 5 6out of plane Mode

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

Verlu

stfak

tor

1e 4Zahnrad 1Zahnrad 2Zahnrad 3

5 10 15t (s)

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

f (kH

z)

Verbrennungsmotor

5 10 15t (s)

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

f (kH

z)

Elektromotor

50

60

70

80

90

100

L a (d

B)

50

60

70

80

90

100

L a (d

B)

Klasse (Klassenbreite 0, 21Hz)0

10

20

30

40

Eige

nfre

quen

z f

Klasse (Klassenbreite 1, 74 10 6)0

10

20

30

40

Verlu

stfak

tor

Klasse (Klassenbreite 0, 28dB)0

10

20

30

40

gem

. Adm

ittan

z Y

Eric HenselFraunhofer-Institut für Werkzeugmaschinen und Umformtechnik IWUAbteilung Technische AkustikNöthnitzer Straße 44, 01187 Dresden, GermanyTelefon +49 351 4772-2153eric.hensel@iwu.fraunhofer.dewww.iwu.fraunhofer.de

Dr. Martin Bruckedynamic mechanics

Hüblerstraße 42, 01309 Dresden, GermanyTelefon +49 351 31392438

martin.brucke@dynamic-mechanics.comwww.dynamic­mechanics.com