Systemhydraulik

Ziele: Elemente eines Wasserverteilsystems Hydraulische Bedingungen der Elemente Abbilden der Verteilsysteme Aufstellen der Gleichungen Einfache Lösungsansätze Berechnen der Zustandsgrössen des Systems

Systemhydraulik: Elemente

Leitungen Pumpen Knoten Regelorgane

Reservoir Bezug Einspeisung Havarie

Zustand eines Verteilnetzes

Lage der Energielinien Durchflüsse in allen Leitungen Leistung aller Pumpen Betriebszustand aller Regelorgane

Leitung

Zustandsgrösse: Q (gerichtet) Anfang, Ende Leitungskonstante = L Hydraulische Bedingung:

QQHH EA

Knoten

Zustandsgrösse: Energiehöhe H Leitungen mit Anfang oder Ende Einspeisung oder Bezug Hydraulische Bedingung:

Q Q Q QEinspeisun g Ende Bezug Anfang

Pumpen

Zustandsgrösse: QP = Fördermenge

Saug- und Druckleitung (Anfang, Ende) Hydraulische Bedingung: Q - H Beziehung

H H H QD S P P ( )

häufig eine graphische Darstellung

Regelorgane

Druckbrecherschacht Druckreduzierventil Windkessel Rückschlagklappe ...

Zustandsgrösse: Q oder H je nach OrganHydraulische Bedingung je nach Organ

Randbedingungen, Fixpunkte

Reservoir H = HR

Grundwasser H = HGW ev. H = H(Q)

Bezug Q = QBez ev. Q = Q(H)

Einspeisung Q = QEin ev. Q = Q(H)

Rohrbruch H = HStrasse

Revision Q = 0

Je eine Zustandsgrösse und eine Bedingung

Für jedes Element gilt:

Es gibt eine unbekannte Zustandsgrösse:Q oder H

Es gibt eine hydraulische Bedingung Es gibt ev. mehrere Attribute:

Leitungskonstante, Anfang, Ende,Zuflüsse, Abflüsse, ...

Aufgabe der Netzberechnung

Für verschiedene Lastfälle: Druck in allen Knoten Durchfluss in allen Leitungen Fördermengen aller Pumpen Betriebszustand aller Regelorgane

Statische Berechnung

600 müM

QB=0.05 m3s-1 QB=0.05 m3s-1

A

B C

D

12

3

600 müM

4 5

Leitungen 1 - 5, Knoten A - D

600 müM

D=0.15mL=500ms2m-6

D=0.25mL=400m=2 s2m-6

D=0.25mL=2000m s2m-6

QB=0.05 m3s-1 QB=0.05 m3s-1

A

B C

D

12

3

600 müM

4 5

Leitungen 1 - 5Knoten A - DFliessrichtung

Beispiel einerNetzberechnung

Lastfälle

Höchstverbrauch: Qh,max,max

Nachtförderung: QP,max

Minimaler Verbrauch: Qh,min,min

Brandfall: QFeuerwehr

Havarien: Q = 0, H = HStrasse

Revisionen: Q = 0 ...

Hydraulische Betriebsziele

Energiehöhe oder Betriebsdruck40 - 100 mWs über der Strasse

Druckschwankung < 5 - 15 mWs Alter des Wassers < 1 - 2 Tage Unterdruck vermeiden bei Feuer ist ev. ein geringerer

Betriebsdruck zulässig

Berechnungen von Hand Ausgleich der Energiehöhe in Maschen.

Linearisieren nach Hardy Cross. Heute kaum mehr angewendet

Berechnungen mit EDV Ausgleich der Wassermengen in den Knoten

durch Anpassen der Energiehöhen Für einfache Systeme: Nutzen von ‘SOLVER’

Routinen in Tabellenkalkulationsprogrammen

Instationärer Betrieb

Schnelle Änderungen im Wasserfluss: Schliessen eines Schiebers Zu- und abschalten von Pumpen Ausfall von Elektrizität Leitungsbruch Schliessen und Öffnen eines Hydranten ...

ProblemstellungÄndert sich der Durchfluss in einer Leitung, so

ändert sich die kinetische Energie des Wassers.

Die Durchflussänderung geht von einem Punkt aus.

Die kinetische Energie entspricht einer Grösse, die über das ganze System integriert wird.

Die Information, dass sich der Durchfluss geändert hat, breitet sich mit Schallgeschwindigkeit im System aus.

Kinetische Energie

E L Fu

kin ,002

2

Potenzielle Verformungsenergie

dLL

dPEW

EL FE

Ppot

W

2

2

Energieerhaltung

E Ekin pot, ,max0 uP

EW02

2 max

Druckstoss nach Joukowski

P u EWmax 0

gilt nur bei sehr schnellem Stop des Wasserflusses

Druckhöhe

HP

g

Schallgeschwindigkeit

aEW

Druckstoss nach Joukowski

Hu a

gmax

0

Starres Rohr Elastisches Rohr

aEW

a

ED fd EW Wand Wand

1

1 1 ( ( ))

= Poisson Zahl (0.3 für Stahl)f() = 0 - 0.2

Rohr-material

Schall-geschwindigkeit

Änderung derFliessgeschwindigkeit

a in m s-1 u0 = 0.5 m s-1 u0 = 2.0 m s-1

Starres RohrGuss RohrStahl RohrStahlbetonPolyäthylen

140012001000800300

H = 70 m

H = 50 m

H = 15 m

H = 420 m

H = 300 m

H = 90 m

Druckstoss nach Jouwkowski

Gegenmassnahmen

Langsame Änderung des Durchflusses:Z.B. langsames Schliessen von Armaturen.

Einsatz von gespeicherter Energie:Pumpen mit Schwungrad, Druckwindkessel

Umwandlung von Energie: Wasserschloss

Der hydraulische Wider

Druckluft

Steigleitung

Ausfluss

Treibwasser

Zufluss

Überlauf

Treibwasserleitung

Steigwasserleitung

Hydraulischer Wider

Auslauf

Förder-höhe

Treib-höhe

Entwerfen Sie eine Anlage, die mit Hilfe eineshydraulischen Widers Drainagewasser

evakuieren kann.

Drainage, tiefliegend, geringe Wassermenge

Vorflut mitWehrschwellegrosse Wassermenge

?

Ver

min

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ngde

s D

ruck

stos

ses

Sol

lbru

chst

elle

Gef

rier

tief

eE

ntle

erun

g

Um

lenk

ungs

-kr

äfte

Verästelungsnetz:Hydraulisch bestimmt

Netz mitRingleitungen:Hydraulischunbestimmt

Reservoir

Reservoir

Reservoir

EinspeisungAbgabe

Grundwasser

HmüM

470

500

560

600

640

Hangzone

Talzone