Technische Universität München Lehrstuhl für Kommunikationsnetze Prof. Dr.-Ing. J. Eberspächer...

Technische Universität München

Lehrstuhl für KommunikationsnetzeProf. Dr.-Ing. J. Eberspächer

An internet-topology based, scalablemodel for transmission times

Gerald [email protected]

[email protected]

Technische Universität München Lehrstuhl für Kommunikationsnetze

ITG Workshop, AachenGerald Kunzmann 2

L

K N

Motivation

„verteiltes Telefonbuch“



L

K N

Motivation

• Telefonbuch-Anwendung:– Möglichst schnelle Suchen (QoS)– Antwort erforderlich ( strukturiertes P2P)

• „Large scale“ Simulation:– Ziel: mindestens 1 Mio. Knoten– Problem: Speicher und Rechenzeit



L

K N

Simulation

• IP Schicht:– Simulator ns2 – Genaue Modellierung– Eigenschaften von TCP– Paket-Delays, Puffer usw.

• Overlay Schicht:– Hoher Abstraktionsgrad– Kurze Simulationszeit– Weniger Ressourcen nötig Viele Knoten simulierbar– Eigener Simulator



L

K N

Modellierung der Übertragungszeiten (TT)

Topologie Datensatz Euklidisch Zufall

Knoten, Router, Links,

Puffer

Alle Overlay-Verbindungen

d-dimensionale Koordinaten

Verteilungs-funktion

Alle Schichten Schicht 7 Schicht 7 Schicht 7

Exakte TT TT gespeichertTT ≈

euklid. DistanzTT =

zufälliger Wert

Viele DatenViele Daten

O(N 2)Skaliert gut

O(N)

Nur wenige Parameter

O(1)

„Zu“ genau Sehr genau Genau Ungenau



L

K N

Global Network Positioning (GNP)

• Abbildung der Knoten in einem n-dimensionalen Raum

• Berücksichtung der gemessenen Laufzeiten• Paketlaufzeit entspricht geometr. Distanz der Knoten

AB

C

A B

C

80ms

130ms

150ms



L

K N

Skitter Monitor Locations

• RTT Messungen von Skitter (CAIDA)• Monitore messen täglich RTT zu etwa 500.000 Knoten

• 5-dimensional 6 „Landmarks“• geografisch weit entfernt



L

K N

Bestimmung der Koordinaten der Monitor-Knoten

•d( N1,N2 ): gemessener Delayd‘( N1,N2 ): berechneter Delay

• Minimierung von () mit Downhill Simplex Methode

b-root (US) d-root (US) i-root (UK) k-root (SE) nrt (JP) ihug (NZ)

b-root (US) - 68,882 186,476 172,536 127,812 185,123

d-root (US) 68,882 - 118,987 95,266 208,739 229,618

i-root (UK) 186,476 118,987 - 36,523 315,139 319,436

k-root (SE) 172,536 95,266 36,523 - 275,874 312,360

nrt (JP) 127,812 208,739 315,139 275,874 - 138,511

ihug (NZ) 185,123 229,618 319,436 312,360 138,511 -

2),(),(

),(

),('),()',(

2N1N

2N1N2N1N

2N1N2N1N d

dddd



L

K N

Bestimmung der Koordinaten

• Messung der RTT eines Knotens zu jedem Monitor

• Berechnung der Koordinaten erfolgt offline..• .. mit dem selben Algorithmus

b-root d-root i-root k-root nrt ihug

141.51.142.1

173,401 105,511 33,173 25,699 303,406 322,851

152.19.54.2

110,375 10,980 129,899 118,820 214,285 250,868

81.210.123.97

192,465 126,286 77,662 50,964 357,501 545,738

... ... ... ... ... ... ...

AB

C

1

2

A B

C

1

2



L

K N

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

500

600

700

-300 -200 -100 0 100 200 300 400 500

Beispiel mit 500 Knoten

LondonStockholm

Maryland (Ost)Kalifornien (West)

NeuseelandTokio

2-dimensionale Projektion!

[ms]

[ms]



L

K N

Fehlerabschätzung

Wie nah liegt das Model der Realität?

50% der gemessenen Übertragungszeiten weisen einen Fehler < 12,4% gegenüber der gemessenen Zeiten auf (5 Dimensionen, 6 Monitore)

0 0,5 1 1,52

1

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

Relativer Fehler

Ver

teilu

ngsf

unkt

ion



L

K N

Simulierte RTT ohne PNS

Gleicher Mittelwert!



L

K N

Simulierte Suchzeiten ohne PNS



L

K N

Proximity Neighbor Selection (PNS)

• „Nahe“ Verbindungen werden bevorzugt

• Rekursive Suche:– jeder Knoten kommuniziert nur mit seinen Nachbarn und

Fingern RTT Messung möglich

• Iterative Suche:– Initiator der Suche bei allen Hops beteiligt Kommunikation mit vielen verschiedenen Knoten keine RTT Messung möglich! RTT Berechnung



L

K N

RTT Berechnung

• Jeder Knoten bestimmt seine Koordinaten durch RTT Messung zu anderen Knoten mit bekannten Koordinaten (Nachbarn, Finger)

• Verzögerung zu einem „fremden“ Knoten kann mit dessen Koordinaten berechnet werden

• GNP Koordinaten können in der Simulation leider nicht wieder verwendet werden :-(

Vivaldi Koordinaten– Dynamisch und dezentral bestimmbar



L

K N

Vivaldi Koordinaten

RTT Messung dRTT Berechnung d‘

d < d‘ ?

Knotengrößen (Schätzung der KO-Genauigkeit) Stärke der Anpassung



L

K N

-1000 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 90000

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

search duration [ms]

prob

abili

ty

no Fuzzy

Simulierte Suchzeiten mit PNS

-1000 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 90000

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

search duration [ms]

prob

abili

ty

Fuzzy RTT

no Fuzzy

Koordinaten

Zufällige TT

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