Tema 12_Prospección Sísmica de Refracción

Ctedra de Geofsica Aplicada, U.N.P.S.J.B., Chubut, Argentina. Tema 12 Ssmica de Refraccin

Chelotti, L., Acosta, N., Foster, M., 2010

Verfahren zur ermittlung des aufbaus von gebirgsschichten *Ludger Mintrop

SSMICA DE REFRACCINLa aplicacin prospectiva del mtodo de ssmica de refraccin fue iniciada por Ludger Mintrop en Alemania en 1914, el mtodo fue aprovechado para fines blicos (estimacin de la distancia de emplazamiento de los caones enemigos) y, tras la Primera Guerra Mundial, Mintrop y su equipo comenzaron a aplicarlo con xito en la exploracin petrolera del Golfo de Mxico y otras latitudes. Pero la primera aplicacin documentada de este mtodo es an anterior y tuvo lugar en el observatorio sismolgico de Zagreb (Croacia) donde, tras un sismo muy fuerte ocurrido en 1909, se estudiaron los tiempos de llegada de las ondas ssmicas a otros observatorios de pases cercanos. Se observ entonces que, a partir de cierta distancia, las primeras ondas llegaban anticipadamente respecto a lo esperado en su viaje por el camino ms corto (a no mucha profundidad dentro de la Tierra). La conclusin del trabajo fue que, a partir de dicha distancia particular, las primeras ondas en llegar eran las que haban descendido, se haban refractado con el ngulo crtico en una interfaz de fuerte contraste de impedancias acsticas y haba viajado por dicha interfaz pero con la velocidad del medio infrayacente. Para finalmente ascender y llegar hasta cada observatorio lejano anticipndose al ms lento viaje de las ondas directas (que iban con la velocidad del medio ms cercano a la superficie), segn se esquematiza en las siguientes figuras. El sismlogo era Andrija Mohorovicic y esa interfaz fue la primera de importancia encontrada en el interior terrestre: la discontinuidad corteza-manto que ahora conocemos abreviadamente como el Moho.Abajo, hipocentro, algunas trayectorias de rayos en viaje directo hacia la superficie y otras que se refractan en el Moho y eventualmente emergen. Arriba, la correspondiente grfica tiempo-distancia: la recta de la izquierda conecta puntos en los que el primer arribo ssmico es el directo, en tanto que la recta de la derecha vincula aquellos donde el primer arribo es el que viaja por el Moho y luego emerge.

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Prospeccin Mediante Ssmica de Refraccin:El mtodo se basa en el registro de los frentes de onda, generados por una fuente artificial de energa, leyendo en los registros los tiempos de los primeros arribos (first breaks). stos pueden deberse a la onda directa o bien a aquellas ondas que se refractan en el subsuelo con el ngulo crtico, viajan por la interfaz con la velocidad del medio infrayacente y retornan hacia la superficie como ondas frontales (head waves) cuya velocidad es entonces la del medio suprayacente, dado que las ondas siempre se mueven con la velocidad propia de la capa que estn atravesando, tal como se ilustra en la figura adjunta. (Obviamente depende de si se trata de ondas P, que son las que casi siempre se registran, o bien S o superficiales.) La figura muestra tambin la onda area, pero no se han dibujado los frentes de onda reflejados, las ondas de Rayleigh, otras ondas frontales provenientes de interfaces ms profundas, ni otras varias que siempre estn presentes. Ntese que dentro del rea de la onda frontal tambin sigue existiendo la onda directa, llegando un poco ms tarde. El mtodo de ssmica de refraccin se aplica siempre que se encuentren medios con impedancias acsticas (Z = .V) contrastantes, con la condicin esencial -dada por la Ley de Snell- de que el segundo medio sea de mayor velocidad de trnsito que el primero. La figura a la derecha muestra tres ngulos de incidencia alternativos: en (a) hay reflexin y refraccin en profundidad; en (b) hay reflexin y refraccin crtica (por la interfaz); en (c) slo reflexin. Vase la condicin matemtica del caso (b) y el detalle grfico de la generacin de la onda frontal que permite el registro mediante este mtodo prospectivo. La profundidad de investigacin a la que se puede prospectar es aproximadamente 1/3 de la longitud del tendido de los sismmetros en superficie. El objetivo es determinar espesores de las capas del subsuelo, sus buzamientos y las velocidades de propagacin de las ondas ssmicas en cada una de ellas. El instrumental necesario para emplear este mtodo consiste bsicamente en alguna fuente de energa (de impacto, explosivo, vibrador, can de aire, etc.), receptores o sismmetros (gefonos en tierra, hidrfonos en el mar, en ambos casos de muy pequeo tamao) y un sismgrafo donde acondicionar, grabar y graficar la informacin. El tpico relativo al instrumental empleado se aborda con algn detalle en el Tema 13. Los datos de ssmica de refraccin adquiridos en el campo se representan mediante el trazado de una dromocrona (del griego dromos, carrera, y chronos, tiempo), una grfica tiempo-distancia con rectas como las dibujadas por Mohorovicic, con el suficiente nmero de puntos para cada tramo correspondiente a cada una de las interfaces refractoras buscadas. En las grficas dromocrnicas se registran las primeras llegadas de las ondas P a los receptores (primer arribo o first break) y se representan en funcin del tiempo y la distancia. Esto nos define puntos, cada uno de los cuales nos indica la existencia de medios con impedancias acsticas diferentes. La pendiente de estas rectas representa la inversa de la velocidad en cada medio. La base del mtodo es la extensin a las ondas ssmicas de la Ley de Snell. Se trabaja con los primeros arribos de los frentes de onda ssmicos, los cuales incluyen a los siguientes tipos de ondas compresionales o P: Directas Reflejadas Frontales, refractadas con el ngulo crtico Areas, que viajan a la velocidad del sonido en el aire Y otras, entre las cuales es importante un tipo de onda superficial, las de Rayleigh (ground roll)

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Aqu el caso ms sencillo de dos medios horizontales con velocidades constantes:E: R: V1 : V2 : ER = x EAR: EBCR: ED = h punto de emisin o fuente punto de recepcin o registro velocidad en el medio 1 velocidad en el medio 2 recorrido directo recorrido reflejado recorrido refractado crtico espesor del medio 1

El tiempo de llegada para la onda directa es: t = x / V1 Su representacin grfica en funcin de x ser una lnea recta que pasa por el origen, que es el punto correspondiente a la fuente, con la pendiente 1/V1. El tiempo de llegada para la onda reflejada es: t = (EA / V1) + (AR / V1) = 2 EA / V1 y: EA = h + (x / 2) siendo h el espesor del medio con V1, por lo que: t = (2 / V1) . (h + x / 4) que resulta ser la ecuacin de una hiprbola (curva de trazos en la siguiente figura) El tiempo de llegada para la onda refractada es: t = (EB / V1) + (BC / V2) + (CR / V1) = 2 (EB / V1) + (BC / V2) si DB = CF = h .tg ic, resulta que BC = x 2h .tg ic, siendo por otra parte EB = h / cos ic Entonces puede escribirse que: t = (2h / V1 cos ic) + (x / V2) - (2h .tg ic / V2) Empleando las conocidas relaciones de: tg ic = sen ic / cos ic y sen ic + cos ic = 1 y sabiendo que: sen ic = V1/ V2 llegamos a la expresin final: t = [2h (V2 - V1)1/2 / V2.V1] + [x / V2] que representa la ecuacin de una recta con pendiente 1/V2. De hecho, si derivamos dt/dx = 1/V2 Esta es la representacin en un grafico tiempo versus distancia: En este ejemplo la onda reflejada llega ms tarde que la onda directa. En general la velocidad de la onda directa es baja debido a que transita por la capa meteorizada, pero la onda reflejada que aqu se representa es la que rebota en la base de esa misma capa, y por lo tanto se mueve con igual velocidad que la de la onda directa. Tambin se representan las trazas ssmicas y sus ruidos. En la expresin final de tiempo arriba escrita, podemos hacer x = 0, o sea tomar la ordenada al origen (que se denomina tiempo de intercepcin, to) y entonces despejamos la profundidad:h = to. V2.V1 / 2.(V2 V1)1/2

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Es muy importante tener presente que el tiempo de intercepcin resulta grficamente de la prolongacin de la recta 1/V2 hasta el eje de ordenadas, con lo cual eliminamos uno de los trminos de la expresin final antes citada, justamente el que contiene x, y simplificamos los clculos. Pero este artilugio matemtico, si bien til, no tiene realidad fsica, debido a que en la prctica 1/V2 es una semirrecta que parte desde el punto de la distancia crtica (T en la dromocrona de arriba, correspondiente a una distancia R) y a su izquierda no hay trayectoria refractada posible dado un cierto ngulo de incidencia crtico para el caso que se considere. Definimos consecuentemente la distancia critica como la mnima distancia a la cual podemos poner un sismmetro para que reciba la onda frontal (head wave). Para su clculo igualamos las ecuaciones que corresponden a la onda directa y refractada crtica, con lo cual obtenemos: xc = 2h . tg ic y finalmente podemos llegar a: xc = 2h / [(V2 / V1)2 1]1/2 de donde tambin podemos despejar la profundidad h. La primera trayectoria de onda refractada que puede existir es aquella en la que, tras incidir en el medio 2 con el ngulo crtico, el recorrido por la interfaz es infinitesimal, generndose de inmediato la trayectoria frontal, caso que resulta prcticamente igual al de una trayectoria reflejada en ese mismo punto. En la grfica es el camino PBR, que resulta tangente en T a la hiprbola de la onda reflejada (curva de trazos). De una dromocrona podemos entonces obtener los siguientes datos: Las velocidades correspondientes a cada medio. La profundidad o espesor desde la superficie. Y hemos visto como, tanto con xc como con to, podemos obtener h (profundidad), utilizando la ecuacin que corresponda en cada caso. Pueden obtenerse ambas y promediarse o bien slo aquella que nos parezca ms confiable en funcin de los datos registrados. La xc suele ser una medicin ms exacta que el to, pero esto no siempre es as. A la derecha un ejemplo con tres medios superpuestos, donde: t = [2h1(V3 - V1)1/2 / V3.V1] + + [2h2(V3 - V2)1/2 / V3.V2] + [x / V3]h2 = {to2 [2h1(V3 -V1)1/2/ V3.V1]} V3.V2 / / 2 (V3 - V2)1/2 xc = 2[h1.V1/(V3 -V1)1/2 + h2.V2/(V3 -V2)1/2]

Abajo sismograma o registro de campo y dromocrona resultante de un caso similar. Si generalizamos para casos de muchas capas horizontales, resulta:n-1

t = (x / Vn) + (2 /Vn) hi (Vn - Vi)1/2 / Vii=1

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Resolucin de capas inclinadas Sean dos estratos de velocidades V1 y V2 separados por un contacto inclinado (figura de la derecha, parte inferior). Para definir el contacto bastar situar dos puntos del mismo. Si establecemos que la velocidad y la pendiente del refractor son constantes, la nica manera de determinar las incgnitas que se presentan es mediante la adquisicin de un perfil y contraperfil, como se esquematiza desde A hacia D y desde D hacia A. En la figura superior vemos las dromocronas resultantes del perfil y del contraperfil, dibujadas especularmente. All resulta que la pendiente de V1 es la misma, pero la de V2 difiere entre la obtenida en el perfil, que va en el sentido ascendente de la interfaz refractora (V2a), y la del contraperfil, en sentido descendente (V2d). Ambas velocidades son aparentes, no reales, y la V2a es mayor que la V2d. Adems vemos que los puntos de cruce tambin difieren: en sentido ascendente tardamos ms en llegar a l, dado que en el punto A la profundidad es mayor que en D. Con las notaciones de la figura escribimos ahora las ecuaciones del tiempo en los puntos de recepcin, en los sentidos ascendente (a) y descendente (d): T2a = (AB/V1) + (BC/V2) + (CD/V1) T2d = (DC/V1) + (CB/V2) + (BA/V1) Naturalmente, el viaje total es el mismo y, como se ve en la figura, T2a = T2d Las velocidades aparentes en uno y otro sentido sern: V2a = V1 / sen (i ) V2d = V1 / sen (i + ) Como V2 = V1 /sen i entonces V2a > V2 > V2d (cuando = 0 las tres seran iguales)

= ngulo de buzamiento i = ng. de incidencia y emergencia

Con los datos obtenidos de las dromocronas (V1, V2a, V2d, inversas de sus coeficientes angulares) podemos calcular i1 y 1, ya que tenemos dos ecuaciones y dos incgnitas, resultando: i = [arc sen (V1/V2a) + arc sen (V1/V2d)] / 2 = [arc sen (V1/V2d) - arc sen (V1/V2a)] / 2 En las ecuaciones de los tiempos ascendentes y descendentes hacemos x=0 y tenemos: to2a (i) = 2 Z1.cos i / V1 to2d (i) = 2 z1.cos i / V1to2a y to2d se obtienen de las dromocronas prolongando las rectas hasta la ordenada al origen, V1 se calcula tambin desde la grfica, i es un dato calculado previamente, Z1 y z1 son las incgnitas a despejar. Despus, con podemos calcular las profundidades: H1 = Z1 / cos h1 = z1 / cos

El perfil y el contraperfil deben registrarse en la direccin de mximo buzamiento si se quiere obtener su valor real. En caso de no conocerse tal direccin -y siempre que ese dato sea necesario en funcin del objetivo del trabajo- deben realizarse dos perfiles y contraperfiles con rumbos perpendiculares entre s y luego se podr calcular la inclinacin real a partir de las inclinaciones o buzamientos aparentes. Generalizacin para dos o ms refractores Para el clculo de dos refractores se calcula previamente el primer refractor con las formulas correspondientes, de esta manera se conocer la V1, la pendiente , las profundidades y el ngulo lmite. Puede hacerse una simplificacin, haciendo que el ngulo de buzamiento del primer estrato sea igual a cero. Para ms refractores se prosigue del mismo modo.5



CASOS ESPECIALES Capa de baja velocidad intercalada: Es la primera de dos situaciones en las que una capa puede resultar omitida (hidden layer). En este caso la Ley de Snell indica que no hay refraccin crtica y esta inversin de velocidades no puede detectarse (figura a la derecha). La capa es ignorada y el espesor total desde su base hasta la superficie resulta sobredimensionado. Capa delgada sobre un medio infrayacente mucho ms veloz: En este caso la capa delgada puede resultar omitida si el camino refractado crticamente por la base de la capa (con la velocidad mucho mayor de la infrayacente) resulta de menor tiempo que el camino por su techo, en cuyo caso este ltimo nunca es primer arribo y por lo tanto no resulta visible (figura de abajo a la izquierda). La capa es ignorada y el espesor total desde su base hasta la superficie resulta subdimensionado.

Cambio lateral de velocidad En este caso, como ocurre con las capas buzantes, la verificacin surge de hacer perfil y contraperfil. Pero ahora las velocidades no son aparentes sino reales, slo que no proceden de estratos ms profundos sino de la misma profundidad. La dromocrona muestra en uno de los sentidos una velocidad ms lenta a continuacin de una ms rpida, y al revs en el sentido contrario (vase la figura anterior derecha). Caso de una falla Si el refractor conserva la misma inclinacin a ambos lados de la falla, las dromocronas se componen de dos rectas paralelas separadas un cierto intervalo de tiempo t; de esta manera las fallas se deducen por la simple observacin de las dromocronas conjugadas por los desplazamientos casi paralelos que se notan en ellas.6



PRINCIPIOS GENERALES DE INTERPRETACIN Ley de Snell Regla de las Velocidades Aparentes: las velocidades obtenidas de las dromocronas no son reales sino aparentes cuando la capa buza, variables segn el sentido y la magnitud del buzamiento. Principio de Reciprocidad: es una consecuencia directa del principio de Fermat o del mnimo recorrido y establece que el tiempo de propagacin de la onda ssmica de un punto A a otro B es el mismo que el de B hasta A. Principio del tiempo interceptado en el origen: si prolongamos las dromocronas correspondientes al perfil y contraperfil hasta que corten al eje de tiempos, los tiempos interceptados en el origen son iguales. Principio del Paralelismo: conocida la dromocrona correspondiente a dos puntos conjugados de tiro, permite reconstruir la dromocrona que se obtendra desde un punto de tiro intermedio cualquiera sin necesidad de efectuar el disparo. Mtodos de interpretacin: utilizan los tiempos de llegada desde puntos de explosin conjugados y reconstruccin de los recorridos de los rayos refractados (situacin del refractor por puntos). Algunos de ellos son: -Tiempos de Retraso (Delay times) o Mtodo de Gardner. -Por frentes de ondas. -Mtodo de Sumacin, en el que nos independizamos de la velocidad de la capa sub-meteorizada, como se ve en la siguiente figura. Es un mtodo muy empleado para mapear el espesor de la capa meteorizada, lo cual, entre otras aplicaciones, es muy empleado como mtodo auxiliar de la ssmica de Reflexin, para obtener informacin con la cual hacer las Correcciones Estticas, tpico que abordaremos en el Tema 15.

Correccin de Cota: es una necesidad en la mayora de los casos y se realiza, relevamiento topogrfico mediante, en base a las consideraciones trigonomtricas deducidas de una situacin de campo como la que se esquematiza a la derecha. Para hacerlo debe elegirse un plano de referencia (datum). Capa Irregular: cuando la interfaz tiene buzamiento muy variable. El abordaje es ms complejo, aunque sobre los mismos principios.7



Dromocronas Verticales (Upholes): consisten en registros realizados desde pozos perforados a tal fin, con el objetivo de definir con la mayor precisin posible la posicin y velocidad de la capa meteorizada y de la sub-meteorizada, tal como muestra la siguiente figura. Se las suele aplicar como complemento de los registros tpicos hasta ac vistos obtenidos slo desde superficie -llamados dromocronas horizontales-, sobre todo como complemento para las correcciones de la Ssmica de Reflexin.

APLICACIONES DE LA SSMICA DE REFRACCIN Fue el primer mtodo aplicado en prospeccin ssmica y ha dado muchos buenos resultados en todo el mundo, desde los primeros domos salinos en Texas. Una de las aplicaciones ms importantes ha sido la de conocer la profundidad del basamento gneo o metamrfico de las cuencas sedimentarias, donde la velocidad de trnsito es mucho mayor que en las rocas suprastantes. Incluso es til para mapear las cuencas, destacando sus depocentros, reas marginales, estructuras mayores y principales fallas, a veces en combinacin con datos obtenidos a partir de mtodos potenciales (gravimetra, aeromagnetometra, S.E.V. profundos). Dentro de una cuenca se puede tambin hacer la determinacin de las velocidades intervlicas y puede entonces obtenerse una ley de velocidades, es decir, una sucesin de datos de velocidad de las capas -o de los tiempos de trnsito de las ondas a medida que las atraviesan- en funcin de su profundidad. Esto puede hacerse a escala de todo el espesor de cuenca, a una escala menor e incluso con un detalle de pocos metros de profundidad, segn sea el objetivo planteado. Tiene la limitacin de que no todas las interfaces pueden seguirse claramente sobre un perfil y que todas las capas deben tener velocidades crecientes a mayores profundidades. Si esto no ocurre se produce la omisin de capas y se determinan espesores por exceso de otras, tal como vimos antes. Aqu un caso en correspondencia con una perforacin para evaluar el emplazamiento de un supercolisionador.

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A la derecha otro ejemplo para aplicaciones geotcnicas, en el que vemos ya el resultado final de la interpretacin realizada, donde las velocidades altas se asocian con la presencia de niveles de basaltos a distintas profundidades y con variable extensin lateral.

Otras numerosas aplicaciones del mtodo de ssmica de refraccin existen a muy diferentes escalas para hidrogeologa (basamentos o techo y base de acuferos) o para prospeccin en actividades mineras, ya sea en rocas gneas, metamrficas o sedimentarias. Un caso de empleo para espesores aluvionales se ejemplifica en las figuras siguientes.

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Tambin se recurre a los mtodos de refraccin para arqueologa (ruinas enterradas), ingeniera civil (fundacin de diques, puentes), trabajos medioambientales y otros. Puede aplicarse tambin en el mar, emitiendo energa desde una fuente sumergida desde un barco y registrndola en hidrfonos conectados por cable o bien en sonoboyas (con sonar para medir profundidad) que enviarn la informacin por radio cuando los perfiles son muy largos, tal como muestra la siguiente ilustracin.

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El siguiente es un ejemplo complejo a travs de la cordillera californiana, donde se atraviesa una falla compresional que desplaza una interfaz bastante inclinada.

Pero el mayor empleo mundial de la ssmica de refraccin, lejos, ha sido en el clculo del espesor y velocidad de la capa meteorizada para con esos datos poder aplicar las correcciones estticas de la ssmica de reflexin profunda. En el mapa de la pgina siguiente, correspondiente a un prospecto de ssmica reflectiva tridimensional, se han localizado los emplazamientos de las dromocronas horizontales (segmentos de puntos blancos), que eventualmente podrn resolverse por sumacin u otros mtodos, y tambin sitios en los que se registrarn dromocronas verticales (puntos rojos) que, si bien tienen el mayor costo de la perforacin, proveen una informacin ms precisa y confiable desde donde extender las interpretaciones para una cobertura areal.

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Estos trabajos son especialmente utilizados con fines de prospeccin y desarrollo de yacimientos de hidrocarburos. TECNICAS MODERNAS DE SSMICA DE REFRACCIN Adquisicin de Ondas de Corte: Se realiza anlogamente a los usuales registros de ondas P, con la salvedad de que se deben emplear receptores triaxiales (cuyas componentes x, y responden principalmente a las ondas S) y se debe tener un mayor tiempo de registro dado que las ondas de cizalla viajan ms lento. Habitualmente se emplea una fuente convencional (que genera en mayor proporcin ondas P) dado que igualmente en las interfaces del subsuelo parte de la energa convierte su modo de vibracin de longitudinal a transversal; aunque en casos muy especiales se recurre a fuentes especficas de ondas S. La utilidad de adquirir estas ondas se ver con cierto detalle en el Tema 18(b), pero en lo esencial se pueden discernir litologas comparando velocidades de ondas P y S, lo que tambin permite calcular coeficientes elsticos, de gran importancia en fundaciones, sobre todo sobre terrenos incompetentes, principalmente aquellos propensos a la licuefaccin. Tambin puede inferirse la ocurrencia de fracturas, as como la presencia de fluidos (agua o petrleo y, sobre todo, gas), importante en hidrogeologa y temas medioambientales. A continuacin, ejemplo de un registro de ondas P y su equivalente de ondas S, con los picados de las refracciones visualizadas en cada caso.

Refraccin con Microtemblores: Esta tcnica (John Louie, 2001, en los Estados Unidos) se basa en el registro de los microtemblores causados por todo tipo de actividad cultural y apunta a la obtencin de informacin de ondas S, aunque tambin de ondas de Rayleigh. Est especialmente diseada para trabajar en zonas urbanas, donde el empleo de fuentes ssmicas no es aconsejable (fuentes potentes pueden causan perjuicios y fuentes dbiles no son efectivas). Las leyes de velocidad as obtenidas (ejemplo a la derecha) suelen ser muy confiables.12



Tomografas de Difraccin: Ideadas por Anthony Devaney (Estados Unidos, 1982) son registros de refraccin (habitualmente de ondas P, pero eventualmente tambin de ondas S) en los que se recurre a distintas combinaciones de localizacin de fuentes y receptores para luego procesar las dromocronas resultantes con una metodologa que busca encontrar la distribucin de velocidades y reflectividades a partir de estas mltiples observaciones. Se divide el espacio en celdas y los datos se expresan como integrales en lnea a lo largo de los caminos de rayos a travs de las celdas. Una tomografa de difraccin no asume que la energa se propaga como un rayo, sino que emplea ecuaciones de propagacin de onda para hallar propiedades fsicas de inters. Involucra clculos para cada celda asumiendo caminos de trnsito de tiempo mnimo segn el principio de Fermat, existiendo varias tcnicas computacionales alternativas de reconstruccin.

Ssmica de Refraccin 3D: Mediante un arreglo areal de posiciones de fuente y numerosos receptores se obtiene informacin tridimensional de las refracciones en el subsuelo, que luego se procesa en forma integral y brinda detallados volmenes de datos (variacin lateral de velocidades, variacin de profundidad de las interfaces refractivas), como se ilustra con el siguiente trabajo publicado.

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CUESTIONARIO BSICO - Qu discontinuidad se descubri con sismologa de refraccin?, cmo? - Qu informacin debemos leer en las dromocronas para poder calcular profundidades y qu datos alternativos tenemos? - Cmo procedemos cuando sospechamos que existe buzamiento de capas? - Citar y explicar las limitaciones del mtodo. - Si se quiere registrar una capa horizontal que se encuentra a aproximadamente 800 m, cual debe ser la longitud aproximada del tendido de receptores? - Qu es una dromocrona vertical? - Qu aplicaciones no petroleras tiene la ssmica de refraccin? - Citar las aplicaciones del mtodo en la prospeccin de hidrocarburos. - Cules son las tcnicas ms modernas de ssmica de refraccin?

BIBLIOGRAFIA - Cantos Figuerola, J., 1972. Tratado de Geofsica Aplicada (p.204-234). Librera de Ciencia e Industria. - Fowler, C., 1990. The Solid Earth (p.119-1329. Cambridge University Press. - Griffiths y King, 1972. Geofsica Aplicada para Ingenieros y Gelogos (p.85-104 y 133-145). Edit. Paraninfo. - Sheriff, R., 1991. Encyclopedic Dictionary of Exploration Geophysics. Society of Exploration Geophysicists. - Sheriff, R., 1985. Geophysical Exploration and Interpretation. Society of Exploration Geophysicists.

* Procedimiento para la determinacin de la estructura de los estratos montaosos

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