Thema: Driftkammern + Track Fits

Gliederung• Entwicklung von Driftkammern

• Funktionsprinzip und Aufbau von Halbleiterdetektoren

• Trackfinding und erstellen von Track Fits

von Sebastian Hankemeier

Wiederholung: Nachweiß von Teilchenstrahlung

• Teilchenstrahlung wird immer durch ihre Wechselwirkung mit Materie nachgewiesen.

• Photonen können durch Photoeffekt, Comptoneffekt und Paarbildung wechselwirken, geladene Teilchen entstehen.

• Neutronen erzeugen durch starke Wechselwirkung mit Kernen geladene Teilchen

• Geladene Teilchen können dann direkt durch ihre Elektr.-Magn. Wechselwirkung nachgewiesen werden, z.B. Ionisation dann messbarer Spannungspuls.

• Energieverlust kann durch Bethe-Bloch-Formel beschrieben werden:

Proportionalitätszähler• Zählgasatome werden durch

Strahlung ionisiert und wandern zur Kathode, e- wandern zur Anode

• Nahe der Anode werden die e-

beschleunigt und ionisieren weitere Gasatome

→Lawinenbildung →messb. Spannungspeak• Spannungspeak ist proportional

zur primären Ionisation• Daten:Verstärkungsfaktor A im

Proportionalitätsbereich: 101-104

Anodendrahtdicke: 0.02mm -0.1mmZählgas: 90% Ar 10% Methan

Gasverstärkung in Ar-Prop-Zähler

Vieldraht Proportionalkammer (MWPC)

• viele Anodendrähte ermöglichen eine hohe Ortsauflösung

• Kathode ist auch durch Drähte realisiert

→xy-Position kann bestimmt werden

• Nachteil: Drähte reißen leicht, Reparatur schwierig

Driftkammern

• Driftkammern enthalten eine annähernd konstantes E-Feld

→ e- driften mit v=const. zur Anode

→misst man die Zeit zwischen Teilcheneintritt in die Kammer und Spannungspuls, kann man den Ort rekonstruieren

Jet-Driftkammern• Zylinderförmige Kammer, die in „Tortenstücke“ eingeteilt ist• E-Feld in radialer Richtung, B-Feld in axialer Richtung, Lorenzkraft

muss bei der Drift berücksichtigt werden• z-Komponente wird durch Vergleich der Pulshöhe an den beiden

Drahtenden bestimmt• Langsames Gas-> höhere Genauigkeit, muss aber auch noch

triggerbar sein

Halbleiterdetektoren

• Idee und Entwicklung begann ende der 50er, in den 60ern erste gut funktionierende Det.

• Beim Durchgang von geladenen Teilchen durch einen Halbleiter entstehen e--

Loch Paare. (Anstatt e--Ion Paare, bei Gasdetektoren)

• Halbleiterdet. haben extrem gute Energieauflösung

• Ermöglichen kompakte Bauweise

• Nachteil: Außer Si, müssen alle Halbleiterdet. mit N2

gekühlt werden

Detektor min. benötigte Ionisationsenergie

Si-Det. 3,6 eV

Ge-Det. 2,8 eV

Gas-Detektoren

20-40 eV

Szintllations -Detektoren

400-1000 eV

Grundlagen Halbleiter• Energielücke zw. Valenz und

Leitungsband ca. 1eV→ e- können nicht durch

thermische Anregung vom Valenz- ins Leitungsband gehoben werden (kT=0.026eV)

• durch Dotierung können im Kristallgitter e- Überschüsse bzw. Löcher erzeugt werden

• In Übergangsschicht verschieben sich die Ladungen

→ E-Feld bildet sich aus• Dotierung: ca. 1013 Atome/cm3

bei 1022 Si-Atome/cm3

• Breite der Verarmungszone ca. 0.075 mm

np-Detektor• Entlang der Bahn des primären

Teilchens bleibt ein „Schlauch“ von e- Loch-Paaren zurück

• e- können bis zu 20keV Anregungsenergie erhalten, Abgabe an Sekundärelektronen

• e- müssen vor Rekombination abgesaugt werden

→ Ladungsmenge proportional zur Energie des primären Teilchens, wenn alle Energie im HL abgegeben wurde

→ Tiefe der Verarmungszone entscheidend

• Gegenspannung erhöht Tiefe der Verarmungszone auf ca. 0.2mm, dies reicht aus um die e- rechtzeitig abzusaugen

• Noch zu wenig für hoch-E. e-

p-i-n Dotierung, Surface Barrier Detector (SSB)

• Zwischen der p und n Zone wird eine Schicht erzeugt, in der die Störstellen durch Atome der entgegengesetzten Elektronenaffinität kompensiert wird (intrinsic Layer)

• z.B. durch kontrolliertes Eindriften von Li-Ionen in p-Si

→ Tiefe der Verarmungszone 5-10mm→ Detektion von β-Strahlung (0.1-

5MeV) und soft x-ray (1MeV) möglich

• In SSB‘s wird die Verarmungszone durch einen Metall-HL Übergang erzeugt,

• z.B. n-Si mit Aufgedampfter Goldschicht

• Tiefe der Verarmungszone max. 5mm

Ortssensitive Detektoren – Kontinuierliche Detektoren

• Kontinuierliche Detektoren bestehen aus einer Diode (Breite ca. 5 cm), bei der die Frontelektrode einen hohen Widerstand aufweist

• Hintere Elektrode gut leitend• Aus dem Quotienten der

Spannungspulse kann der Ort bestimmt werden

• Ortsauflösung bis ca. 250μm• Hohe Anforderung an

homogenität der Materialien• Wenig Kabel

Ortssensitive Detektoren – Micro-Strip Detektor - Prinzip

• Micro-Strip Detektoren haben hingegen Streifenelektroden in x- und y-Richtung

• Zeit- und Energieauflösung sind bei Micro-Strip etwas besser, allerdings viele Elektroden und Drähte

• Vorverstärker und Kabel für jeden einzelnen Kanal

Ortssensitive Detektoren – Micro-Strip Detektor - Beispiel

• Abstände der readout Strips: ca 20μm• Ortsauflösung: delta x = Abstand / √12, hier also ca.6 μm• Operationsspannung: 160V• Energieverlust: 36keV/100 μm → 100 Elektron Loch

Paare pro μm → 280000 Elektronen bei Teilchendurchgang

• Totzeit: 10 ns

Temperatureffekte und Strahlungsschäden

• Für Leckstrom gilt:

• Bei Zimmertemp. bedeutet das: Erhöhung der Temp. um 10°C führt zur Verdreifachung des Leckstromes

Temperatureffekte und Strahlungsschäden

Vorsicht bei der Kühlung von Si-Det. auf fl. N2 → unterschiedliche Ausdehnungskoeffizienten von

Si und Elektroden→bei -210°C erhöht sich die Bandlücke von Si um

0.1eV, Spektrenverschiebung• Strahlung kann die Gitterstruktur zerstören, dies

führt zur Verringerung der beweglichen Ladungsträger im Kristall

• Strahlungsschäden machen sich bemerkbar durch höheren Leckstrom und verringerte Energieauflösung

Trackfinding und erstellen von Track Fits

• Verschiedene Detektorschichten und Detektoren eines Experimentes haben Teilchen registriert

• Problem: Wie ordnet man Durchtrittspunkte den verschiedenen Teilchen zu?

• Wie kann man dann den Track optimal fitten? Gerade / Kurve

Trackfinding mittels Kalman Filter

• Startpunkt wählen:

• Äußerste Detektorlage

• Oder Track vorgegeben von anderem Detektor

Trackfinding mittels Kalman Filter

• Der räumlich nächste Punkt der unteren Det. Lage ist der nächste Punkt

Trackfinding mittels Kalman Filter

• Dann Interpolation durch Gerade

• Liegen Punkte anderer Det. Lagen auf der Gerade

→ Trackfit

Trackfinding mittels Kalman Filter

• Beim nächsten Startpunkt wird genauso verfahren

Trackfinding mittels Kalman Filter

• Leichte Abweichung im dritten Punkt, aber noch in der Fehler-toleranz

Trackfinding mittels Kalman Filter

• 4. Punkt liegt nicht mehr in der Fehler-toleranz

• Geladenes Teilchen?

Trackfinding mittels Kalman Filter

• Nicht Annährung durch Gerade

• Annahme einer Kreisbahn

Trackfinding mittels Kalman Filter

• Auf der Kreisbahn liegen Punkte in den anderen Det. Lagen

• Abweichung kleiner als bei Gerade

→ Trackfit

Trackfinding mittels Kalman Filter

• Neuer Startpunkt

Trackfinding mittels Kalman Filter

• Keine weiteren Punkte auf den nächsten Lagen

• Auch nicht wenn Ungenauigkeit berücksichtigt wird (grüne Balken)

→ 2. Punkt neu wählen

Trackfinding mittels Kalman Filter

• Passt etwas besser

• Vielleicht durch Kurve annähern?

Trackfinding mittels Kalman Filter

• Auf der Kurve fehlen einige Punkte

• Doch Annährung durch Gerade

Trackfinding mittels Kalman Filter

• Abweichung zu groß

→ zurück zum 2. Punkt

Trackfinding mittels Kalman Filter

• 1.+2.+3. Punkt durch Gerade angenähert, es fehlen Punkte, aber möglich

Trackfinding mittels Kalman Filter

• Annährung der ersten drei Punkte durch Kurve

Trackfinding mittels Kalman Filter

• Abweichung wesentlich kleiner als bei der Gerade

→ Trackfit

Trackfinding mittels Kalman Filter

• Vollständig rekonstruiertes Event

• Fast immer bleiben jedoch Punkte übrig, die man nicht zuordnen kann

• Erhaltungs-sätze prüfen

Zusammenfassung Kalman Filter

• Der Kalman Algorithmus bewerkstelligt Track-Finding und Track-Fitting in einem Schritt

• Die maximale Abweichung muss dem jeweiligem Detektor angepasst werden

• Track-Daten eines anderen Detektors sind leicht zu berücksichtigen → Startpunkt

• Führt auch noch zu einem Ergebniss, wenn einige Punkte fehlen, z.B. durch Detektorschäden

• Kann leicht den verschiedensten Detektoren angepasst werden

• Energieabnahme der Teilchen im Detektor kann berücksichtigt werden

• Vielfachstreuung an Detektor-Atomen kann berücksichtigt werden

Conclusion

• „Datenauswertung ist und bleibt ein dreckiges Geschäft“ C. Jung

• Unendlich viele Fehlerquellen, Detektoren Elektronik, Feheler in Programmen etc.

• Trotzdem kommt man zu Ergebnissen, die die Realität erstaunlich gut beschreiben