Theoretische Festkörperphysik WS2012/2013

Prof. Dr. M. E. Garcia, Institut für Physik, garcia@physik.uni-kassel.de

Übungen:Fr. 9-11 Uhr im Raum 0421Betreuer: Bernd Bauerhenne

Theoretische Festkörperphysik WS 2012/13

Prof. Dr. M. E. Garcia, Institut für Physik, garcia@physik.uni-kassel.de

Inhaltsverzeichnis

1) Eindimensionale periodische Potentiale: Translationssymmetrie. Bloch-Theorem in 1D. Elektronen in schwachen periodischen Potentialen. Störungstheorie. Stark gebundene Elektronen. Die „tight-binding“-Näherung. Beispiele. Dispersionsfunktion und Zustandsdichte. Greensche Funktionen. Rekursionsmethode. Impurities und ungeordnete Systeme.

2) Gitterschwingungen in 1D: Dynamik von monoatomaren und diatomaren eindimensionalen Gittern. Akustische und optische Moden. Dynamische Matrix. Impurities. Quantentheorie des harmonischen Kristalls: Phononen. Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren.

4) De allgemeine Festkörper-Hamilton-Operator. Die Born-Oppenheimer-Näherung (adiabatische Näherung). Separation von Gitter und Elektronendynamik. Bindung und effektive Kern-Kern-Wechselwirkung. Potentialenergieflächen. Behandlung der elektronischen und ionischen Freiheitsgrade.

3) Kristallstruktur: Bravais-Gitter. Kristallsymmetrien. Wigner-Seitz-Zelle. Reziproke Gitter. Brillouin-Zone

5) Elektronische Bandstruktur: Bloch-Theorem in 3D. Bandstruktur und Zustandsdichte. Symmetriepunkte in der Brillouin-Zone. Energiebänder und Fermi-Fläche. Metalle, Halbmetalle, Halbleiter, Isolatoren. Beispiele. Berechnung von Energiebänder. Der 3D-Tight-Binding-Hamiltonoperator. Die LCAO-Methode. Die APW (augmented plane wave) Methode. Ungeordnete Systeme. Lokalisierte Zustände.

6) Elektron-Elektron-Wechselwirkung. Vielteilcheneffekte: Die Coulomb-Wechselwirkung. Hartree-Fock-Näherung und Gleichungen für das Elektronengas. Die Austauschwechselwirkung.

7) Quantentheorie des Magnetismus: Magnetische Suszeptibilität eines Elektronen-Gases. Paramagnetismus. Diamagnetismus. Ferromagnetismus. Hundsche Regeln. Das Stoner-Modell. Der Hubbard-Hamilton-Operator. Mean-Field-Näherungen. Wechselspiel von Magnetismus und Kristallstruktur. Antiferromagnetismus. Der Heisenberg-Hamiltonoperator. Magnetische Anregungen: Spinwellen (Magnonen).

Prof. Dr. M. E. Garcia, Institut für Physik, garcia@physik.uni-kassel.de

8) Phononen in 3D-Kristallen: Bewegungs-Gleichungen. Frequenzspektren und Zustandsdichten. Beispiele. Akustische Phononen und elastische Wellen. Optische Phononen und elektromagnetische Wellen: Polaritonen. Weiche Phononen und Phasenübergänge.

9) Elektron-Phonon-Wechselwirkung: Herleitung der Kopplungsterme. Der Fröhlich-Hamiltonian. Renormierung der effektiven Elektronenmasse. Polaronen. Kohn-Anomalien.

10) Supraleitung: Effektive attraktive Elektron-Elektron-Wechselwirkung. Das Cooper-Problem. Cooper-Paare Bogoliuvov-Transformationen. Die BCS-Theorie.

11) Festkörper im äußeren Magnetfeld: Der De-Haas-van-Alphen-Effekt. Der Quanten-Hall-Effekt.

Prof. Dr. M. E. Garcia, Institut für Physik, garcia@physik.uni-kassel.de

12) Verdünnte magnetische Legierungen: Der Kondo-Effekt

Prof. Dr. M. E. Garcia, Institut für Physik, garcia@physik.uni-kassel.de

Literatur:

Festkörperphysik, N. W. Ashcroft and N. D. Mermin, Oldenbourg.

Introduction to Solid State Physics, C. Kittel, John Wiley.Quantum Theory of Solids, C. Kittel, John Wiley.

Solid State Physics, G. Grosso and G. Pastori Parravicini, Academic Press.

Theoretische Festkörperhysik, G. Czycholl, Vieweg.

Quantentheorie des Magnetismus I und II, W. Nolting, Teubner

Quantenfeldtheorie des Festkörpers, H. Haken, Teubner

Electrons and Phonons, J. M. Ziman, Oxford