Theorie 2 – Analytische Mechanik(SoSe 2012)

Theorie 2 – Analytische Mechanik(SoSe 2012)

Ablauf: Ausgabe 1. Übungsblatt: Mittwoch, 18.4.2012Abgabe 1. Übungsblatt: Freitag, 27.4.2012, 11:00

Abgabeort: Foyer des Instituts für Kernphysik

Beginn der Übungsgruppen: Mittwoch, 25.4.2012

Klausur: Montag, 30.7.2012

ÜbungsgruppenÜbungsgruppen

Gruppe Ort & Zeit Leiter/in

1 Seminarraum F Mittwoch 14-16 Mediger

2 Newton-Raum Mittwoch 15-17 Morawiec

3 Seminarraum E Donnerstag 10-12 Noll

4 Seminarraum F Donnerstag 10-12 Jäger

5 Seminarraum E Donnerstag 12-14 Pecovnik

LiteraturLiteratur

• F. Scheck: “Theoretische Physik 1 – Mechanik” (Springer)

• W. Nolting: “Grundkurs Theoretische Physik 1+2”, (Springer)

• T. Fließbach: “Lehrbuch zur Theoretischen Physik 1 – Mechanik”, (Spektrum Verlag)

• T. Fließbach, H. Walliser: “Arbeitsbuch zur Theoretischen Physik”, (Spektrum Verlag)

• H. Goldstein, C.P. Poole, J.L. Safko: “Klassische Mechanik” (Wiley-VCH)

• L.D. Landau, E.M. Lifschitz: “Lehrbuch der Theoretischen Physik 1” (Mechanik) (Harri Deutsch)

WebsiteWebsite

• Übungsblätter & Vorlesungsmaterial unter

http://www.kph.uni-mainz.de/T/1078.php

• Oberassistent:

Christian Kahrachrkahra@students.uni-mainz.de

ÜbersichtÜbersicht

• Klassifizierung mechanischer Systeme

• Prinzip der kleinsten Wirkung; Hamiltonsches Prinzip

• Euler-Lagrange Gleichungen; Kanonische Gleichungen

• Kanonische Tranformationen

• Mechanik des starren Körpers

• Relativistische Mechanik

6

Überblick

7 | Vorbemerkungen

Newton’sche Mechanik:

Axiome Basis für die Herleitung der

Bewegungsgleichungen

Äquivalente Beschreibung:

D’Alembert sches Prinzip der

virtuellen Verrückungen

Effiziente Behandlung von

mechanischen Systemen mit

Zwangsbedingungen

8 | Vorbemerkungen

Lagrange-Hamilton-Formalismus:

Prinzip der kleinsten Wirkung führt auf Euler-Lagrange-Gleichungen:

𝑑𝑑𝑡 ( 𝜕𝐿𝜕�̇�𝑘

)− 𝜕𝐿𝜕𝑞𝑘

=0 ,𝑘=1 ,… , 𝑓 Zahl der Freiheitsgrade

Lagrange-Funktion

9 | Vorbemerkungen

Kanonische Gleichungen:

�̇�𝑘=𝜕𝐻𝜕𝑝𝑘

, �̇�𝑘=−𝜕𝐻𝜕𝑞𝑘

,𝑘=1 ,…, 𝑓

Hamilton-Funktion; konjugierter Impuls

Bewegungsgleichung einer dynamischen Größe

Poisson-Klammer

10 | Vorbemerkungen

Hamilton-Jacobi-Formalismus:

Hamilton-Jacobi-DGL

Erzeugende einer speziellen kanonischen Transformation

Kanonische Transformationen lassen Form der

Bewegungsgleichungen invariant

11 | Vorbemerkungen

Aktuelle Fragestellungen der Mechanik:

Stabilität und Langzeitverhalten

“Deterministisches Chaos”

Attraktoren