Thermische und elektrische Leitfähigkeit einiger Metalle zwischen 20 und 373° abs

1915. 16.

A"ALEN DER PHYSIK. VIEBTE FOLBE. BAND 47.

1. l 'hermische und elektrische LeQtfdihdgkedt eindger Metalle %w$scherc 20 wnd 3 7 3 O abs.;

von WaZther Medssner. (Mitteilung aus der Physikalisch-Technischen Reichsanstalt.)

Inha l t : Einleitung. - 1. Zweck der Untersuchung. - 2. Methode. 3. Stromzufuhrung. - 4. MeBanordnung. - 5. EinfluB der iiul3eren W-e- leitung und der Strahlung. - 6. EinfluB von Peltier- und Thomaoneffekt. - 7. Haterial der Versuchsstiibchen. - 8. Versuchsergebnisse.- 9. Priifung der Gruneisenschen Widerstandsformel. - 10. Der Anteil der Kristall- leitung und der Elektronenleitung an der Zunahme der Whneleitung bei Temperaturerniedrig und der Wert der Wiedemann-Franz- schen Zahl bei Zimmertemperatur. - 11. Zusammenfassung.

An anderer Stellel) wurde bereits kurx iiber die Be- stimmung der thermischen und elelctrischen Leitfiihigkeit von sehr reinem Kupfer in Temperaturen zwischen 20 und 373 O abs. berichtet. Die Untersuchung ist nunmehr auf eine zweite, weniger reine Kupfersorte, auf Gold, auf Plntin und auf Rlei ausgedehnt worden.

Vor Insngriffnahme der neuen Messungen wurde die NeBanordnung noch verbessert ; mit, der neuen Apparatur sind auch die Messungen an der ersten Kupfersorte wieder- holt worden, wobei die schon erhaltenen Besultate unter Er- zielung einer grol3eren Genauigkeit bestiitigt wurden. Im folgenden ist nur die verbesserte MeSanordnung beschrieben. Die Unterschiede gegenuber der in der ersten Mitteilung an. gegebenen Einrichtung beziehen sich haupt.siichlich auf die schon dort in Aussicht genommene 2, Vorkiihlung der Strom- zufiihrungen mit flussiger Luft hei den Beobachtungen in flussigem Wasserst-off und auf die Bestimmung der Tempe- r a t w des fliissigen Sauerstoffs und der Temperatur an den Enden des Versuchssttibchens.

I) W. Meiasner, Verh. d. Deutsch. Phys. Gee. 16. p. 262-272.

2) W. Meissner, 1. c. p. 269. 1914.

Annalen der Physik. IV. Folge. 47. 65

1002 W . Meissner.

1. Zweck der Untereuchung.

Es war beabsichtigt, die Messung der thermischen uiid elektrischen Leitfiihigkeit, reiner Metalle auf ein mOgliclist groI3es Temperaturgebiet, insbesondele auch auf mijglichst tiefe Temperaturen auszudehnen, und m a r sollten die beiden Leitfahiglieiten an ein und derriselben ~~eta l l s tuc l i bestimriit werden, clamit eine strenge Priifung der Gesetze von Wiede- m a n n - F r a n z nnd L o r e n z ermoglicht wiircle, nach denen bei allen reinen Metallen A / x I ' eine absolute Konstante sein sollte (A = thermische, 1c = elektrieche Leitflihigkeit, T = absolute Temperatur). Diese Gesetze waren durcli die V~T- suche von J a e g e r und Dies se lho r s t l ) zwischen 0 und 1OOOC fur reine Metalle recht gut bestatigt worden, wenn sich auch ldeine individuelle Unter schiede bei den einzelnen Metallen zeigten ; sie hatten eine einfacht! theoretische Erklarung duich die Drudesche Elektronentheorie der Elektrizitats- und Warnx- leitung gefunden. Diese Erklarung hat sich indessen bekannt- lich neuerdings zum inindesten in ihrer nrayrunglichen 3'01 in als unhaltbar ern-iesen, insbesondere mit Riicksieht auf den Wert der Atomwarme der Metalle, der schon bei gewohn- licher Temperatur mit den Drucle schen Grundannnhmen un- vereinbar ist, und erst recht in sehr tiefen Temperaturen, 'wo er nach den Nerns tschen Messungen verschwinclend klciin \i i rcl .

Tatsiichlicli wurclen auch geracle in tiefen Temperatuien \on Lees2) Abweichungen vom Lorenzschen Gesetz festgestellt. Messungen, die er zwischen 18O nnct -170O C an- stellte, ergoben, da13 A/xT bei den ineisten Metallen niit fallender Tenqmatur etwas sank, und zwar bei einzelnen Metallen urn Betrage bis zu e t a a 20 Proz. Bei anderen Metallen iiidessen war A/xT nahezu konstant, und bei einigen TVW

sogar ein Anstieg von A/xT niit fallender Temperatur zu konstatieren, so da13 nur die Ausdehnung der Messungen auf noch tiefere Teniperiztu~en nnd die Verwendung sehr reiner Materialien uber den Weit des Lorenzschen Gesetzes Auf- schluB geben lionnte.

Reziiglich der Warnieleitfiihigkeit folgte aus den T'w-

1) TV. Jaeger u. H. Diesselhorst, IVissensch. Abhandl. d. Phys.-

2) C. H. Lees, Phil. Trans. (A) 208. p. 3 8 1 3 4 3 . 1908. Techn. Reichsanstalt 3. p. 2 6 9 4 2 4 . 1900.

Themrische wid elektrische Leitfahigkeit eiitiyer Xetalle us%. 1003

suchen von J a e g e r und Dies se lho r s t , daB A zwischen 18 und looo C nahezu unabhiingig von der Temperatur ist. Die Leesschen Messungen ergaben, daB 3, in tiefen Semperatnren etwas ansteigt, und zwar bei einzelnen Metallen um Betriige bis zu 20 Proa. bei Erniedrigung der Temperatur his -170O C. Auch uber den Verlauf iron 3. konnten also erst Messungen in sehr tiefen Teniperaturen einen sicheren Anhalt gehen.

Die Kenntnis der Temperaturabhiingigkeit von 1 erscheint Lesonclers wichtig auch mit Rucksicht auf die Euckenschen Messungen uber die Warmeleitfahigkeit ele ktrisch nichtleitender Korperl), nach denen bei den Kristallen A zwischen 20 und 273 O abs. umgekehrt proportional der absoluten Temperatur ist, also mit sinkender Temperatur stark waohst. Es ist fur die Elektronentheorie der Metalle offenbar von grol3em Inter- esse, ob die Wiirmeleitfiihigkeit der Metalle, die, wie erwhhnt, in hoheren Temperaturen konstant ist, in tiefen Temperatnren etwa hauptsachlich deswegen anwachst, weil dort die Kristall- leitung auch bei den Metallen gegeniiber der durch Elektronen hervorgerufenen Warnieleitung wesentlich in Betracht kommt. Einen AufschluB hieruber konnte man aus der Form der 1- T-Kurven erhoffen.

Bezuglich der elektrischen Leitfahigkeit schien es inter- essant, an moglichst reinen Metallen festzustellen, wie weit die von Gruneisen 2) aufgestellte einfache Bezichung zTvischen ,4tomw&rme uncl Widerstand, auf deren analoge Temperatur- abhangigkeit zuerst K a m e r l i n g h Onlies und Nernst, auf- rnerksairi machten, zutreffend ist.

2. Methode.

Als Methode wurcle die elektrische Erhitzung nnch Koh l - r a u s c h augrunde gelegt, bei der man clirekt das Verhiiltnis ron ;1. zu x sowie gleichzeitig bei clerselben MeBanordnung die GroBe von x selbst erhslt, und zwar wurde eine Modifikation (lei urspriinglichen Kohlrauschschen hlethocle benutzt, die auf folgendem, von Diesse lhors t angegebenen Prinzip beruht : ER werden bei zwei versehiedenen Belastungsstrom-

1) -4. Eucken, Ann. d. Phys. 34.p. 185-221.1911; Physik. Zeitschr.

2) E. Griineisen, Verh. cl. Deutsch. Phys. Ges. 15. p. 186-200. 1913. 3) H. Diesselhorst , Zeitschr. f. Instrumentenk. 22. p. 115. 1902.

12. p. 1005-1008. 1911.

65*

1004 W. Meissner.

stmarken die Widerstiinde R uncl R' und die Spaiinungem E und B' zwischen z y i auf konstanter Temperatur To ge- hdtenen Punkten eines VersuchsstBlichens gemessen, und aul3erdem der Temperaturl;oeffizient 11 R dRldT bei der Tem- peratur To. Dann gilt nach einer \-on Dies se lho r s t 1. c. d ine Beweis ixitget8eilten Formel in erster Aniiiilierung:

d R

-_ R

falls A,/% uncl 1/R d R / d T inner1i:dl~ des der Widcistancls- erhohung durch den hoheren Stroiii entspreclienden Teni- peraturbereiches nls kons taut angesehen merden limn nnd Wiirmeableitun~ nur durch die Strom~ufiihrnn~sstelleii statt- f inde t .

1st die erstere, von Diesse lhors t geniachte T'oraus- se tzung, wie es bei grol3eren We1 ten yo11 R' - R iind besonderR in tiefen Temperaturen tler Fall ist, nicht llinreichencl genan erfullt, so kann inan A/% uncl R in Forin ron Taylorschen Reihen darstellen uncl erhillt clann. wie icli zeigen n-erde, in zweiter Ann2herung

1; fiir (To + 0,4 A T') =

AT' = E ' 2

8 - __

1 '

0,4 A T' )

0,8AT ) E'2 +

w-obei der Wert r o n AnnSherung nach (1) zu berechnen ist.

Ferner findet man noch folgendes:

in deni Auc;clruck fiir 3 T' in erstei

(3)

Der Widerstand R des stiomrluicliflosseneii Stiib- chens ist in erster Anniiherung gleich demjenigen Widerstand, den es besBBe. wenn es der ganzeii Liinge nach die Teiiiperatur To + Q A T hiitte, n-obei A 7' entsprechencl rler 2. Gleicliung 1-011 (2) bestimmt ist durch

E2

z 8 -

A T = -. x

Thernaische und elektrisclie Leitfalzigkeit einiger Jletalle 2 1 s ~ ~ 1005

Der Beweis fur (1) bis (3) ladt sich folgendermalen erbringen'): Fur einen stromdurchflossenen. beliebig geformten Leiter, dessen

Stronizufuhrungsstellen Fliichen gleichen Potentials und gleicher Tem- peratur sind, gilt, wie F. Kohlrauschz) gezeigt hat, wenn V das elektrische Potential an einer Stelle von der Temperatur T, der Warmeleit- fiihigkeit d und der elektrischen Leitfahigkeit x bedeutet und A und B Konstanten sind

1 2 V e + A V + B + S ; d T = O .

Haben zwei Punkte des Leiters, die durch die Indizes 1 und 2 gekenn- zeichnet, werden mogen, gleiche Temperatur TI = Tz = To, so wird

Wird der Gesamtstrom, der durch des Stiibchen flieat, mit J bezeichnet, so ist der Widerstand des Leiters zwischen den Stromzufuhrungs- flacheii

v* - v, R = -_. (c) J

rlndererseits ist fiir cine Kraftrohre, wenn deren senkrechter Querschnitt an einer beliebigen Stelle mit dp und die PITormale zu dq mit d n bezeichnet wird, der Strom d J bestimmt durch

cl v d n

d J = x - d q .

Drt d J langs der Kraftrohre konstant ist, so ergibt die Integration kngs derselhen

Die Summation iiber alle Kraftrohren des Leiters liefert 0

1) In der ersten Mitteilung wurden die Fomeln ohne Beweis mitgeteilt und bezuglich der Ableitung auf die spatere. auefuhrliche Publi- kation verwiesen.

2) F. Kohlreusoh, Berliner Ber. 88.p. 711-718.1899; Ann. d. Php. 1. p. 132-158. 1900. Vgl. auoh Gott. Nachr. 1874, p. 83 ;. Pogg. Ann. 156. p. 616. 1875.

lo06 FY. Meissner.

Demnach wird nach (c)

Ware x iiberall lionstant gleich x,,, so ware, wenn fur diesen Fall die dn und d q entsprechenden GroRcn niit dn' und dq' bezeichnet nerden

-. 1 2 R, =

Man kann (d) also ersetzen durch n

Der Faktor A wird offenhar gleich 1, falls die Aquipotentialflachen bei veriinderter Xtronistarke und dadurch vergnderten Werten der Leit- fahigkeiten unverhdert bleiben. Dies ist aber, wie Diesse lhors t be- wiesen hat1), gerade dann der Fall, w-enn die der Gleichung (a) zugiunde liegenden, hier stets als giiltig angesehenen Voraussetzungen erfiillt sind, d. h. wenn die Stromzufiihrungsflachen stets Flachen gleichen Potentials und gleicher Teniperatur sind.

Man erhiilt also unter diesen Voraussetzungen fur einrn beliebig geforniten Leiter

(f) R = R o x,(V*- T).

J x d 1' 1

In (f) ist der von Diesse lhors tz ) ohne Beweis mitgeteilte Satz enthalten, ,,daB der Widerstand eines elektrisch geheizten Korpers von brliebiger Gestalt gleich ist deni Widerstand desselben Korpers bei konstanter Teniperatur, inultipliziert mit einem Faktor, der nur von den1 Potential und den beiden Leitvermogen des Materials, dagegen nicht von der Gestalt abhiingt". Denn nach (a) ist T f i i r den beliebig geforniten Leiter als Funktion von V und A / x darstellbar, so daB IC stat t als Funktion

1) H. Diesse lhors t , Ann. d. Phys. 1. p. 312-325. 1900 (1). 316

2) H. Diesse lhors t , Zeitschr. f. Instrumentenk. 22. p. 115. 1902. oben).

Tliermisclze und elektrische Leitjahigkeit einiger LMetalle usui. 1007

von T als Funktion von V und l . / x angesehen werden kann; in der Tat

hiingt also-fxd V, und daher der ganze Faktor von R,, nur von V, L und x ab.

Nimnit man speziell wieder an, daB Tl = T, = To ist, setzt in 1. Annaherung x = xo [l + a(T - To)] und L / x = constans, so wird narh (b)

a

1

(V- K)(T< - V, 1

2 - T - To=

x unrl daher

Dnmit wird nach ( f ) 1 I? = Ro-

1 + + ( TT2 - VJ 12 3

A

S h t nian V , - V , = E und bezeichnet den Wert von R und E bei einrr abgeiinderten, hoheren Btrombelastung mit R' und E', so nird

a E2 l + Y

1.

x 12 -

1 d x 1 d R xo d I' Ro d T I);& - (L = - - - in 1. Annaherung gleich - -, so ist (g) in 1. An-

n%herung mit der von Diesselhorst angegebenen Gleichung (1) identisch,

falls klein gegen I_ Iz gehalten wird. E'2 - E2 --

12 Setzt man in 2. Anniiherung

1008 W . ilIeissner.

so 6 r d mit Riicksicht auf (b)

Da

so erhLlt 111an

# Deher wird nach (f)

Xun ist in 1. h a h e r u n g bei konstantein Wert von A / x nitdl (b), wenn die Ahximaltemperstur des Leiters niit T, bezeichnet w i d ,

(k) m o -

Damit wird am (i)

E:! 8 'PO

T - T - A T = - - .

Man erhiilt daher

Bei Beriicksichtigung von (k) findet man durch Umfornien in einer dem Sonstigen enteprechenden Anniiherung

Tlierntische und elektrische Leitfahigkeit einiger llletalle usw. 1009

E'(Z/' - y") - (2:;' [Fo' - x) , ( E , 2 - w, - 0,4 A il' ~ + --

Yo Po Daniit wird nach (m)

Da d T, die maximale Temperaturerhohung bei der niedriqm Strom- starke, hochstens einige Zehntel Grad zu betragen braucht, und der Faktor von 0,4 A T praktisch hochstens einige Prozent betriigt, so ist nraktisch

0 , 4 A T - + - 5 (2;: ;o' ;o")

nieist gegen 1 zu vernachliissigen. Dann ist (n) mit Riicksicht auf die Definition von F ~ , po, p0' und e/ [Gleichungen (h)] mit (2) identisch.

Aus (1) folgt noch in einer Anniiherung, die ausreicht, urn bei kleinen Werten von 4T die mittlere Temperatur des Stabes, die dem Wert R entspricht, cu bestimnien, die mit (3) identische Gleichung

Es ist hervorzuheben, (la13 die geschilderte Methode besonders f i i r tiefe Temperaturen geeignet ist, weil die fiir die Xethocle wesentliche GroBe d R j d T : R , \vie z. B. aus den in Teil S mitgeteilten Veieuchsergebnisseii hervorgeht, mit sinkender Temperatur stark wachstl, SO dafi bei der Bestim- mung von d R j d T in tiefen Teniperaturen die fur die Wider- stanclsmessung erforderliche Genauigkeit prozentual verhaltnis- miBig gering ist.

Die Methode ist auch auf verunreinigte Metalle anmendbar, aolange der Nernstschen Regel (Teil 8, p. 1039) entsprechend d R'jd I' durch dieselben nicht wesentlich beeinflufit w i d . Denn wenn bei unreinez Metallen auch R groBer ist als bei gleichdimensionierten reinen, so ist die bei den Widerstands- nwssungen erforclerliche absolute Genauigkeit der Spannungs- iiiessung - gleiche Belastungsstromstarke vorausgesetzt -, falls d RIdT lionstant ist, bei den unreinen Metallen nioht grofier als bei den reinen. DaB bei den ersteren die auftretenden Spennungen selbst grofier sind als bei den letzteren, ist bei Benutzung eines Konipensationsapparates belanglos.

Erst bei Legierungen, bei denen d R / d T : R bei d l en Teinperafuren sehr klein ist, versagt die Methode.

1010 W. Meissner.

3. Stromfiihrung.

Eine wesentliehe Schwierigkeit fiir die Anwenduiig der Kohlrausclisolien l\letliocle in tiefen Tempwaturen bestelit in den erforclerlichm P tar lien Stiiiiiien, und zwar deshalb, weil durch die Stromzuleitungm der Radfltissigkeit, z. B. Clem fliissigen Wasserstoff, wegen des groBen Teinperatur- gefiilles erhebliche TTiiiiiieiiiengen zugefiihrt werdeii. Felbs t menn man die Tersuchsstiilschen so climensioniert, daB aucli bei den Versuchen in fliissigein Wasserstoff die erforclerliclien Stroine 200 Amp. riicht iibe~sohreiten (bei dem reinstcn Iiupfer ist dies z. R. fiir cin 7 om laiiges Stbbchen bei 1 miu D L U ~ I - niesser der Full), und die St~romzufiitirungen vor dein Eintritt in den flksigen Wasseistoff iiiit fliissiger l i u f t kuhlt., niurj nmi, urn eine zu raschc Verdaiiipfung drs Jt7asserstoffs zu rer- nieiden, die Zuleitungsstuclrr zwischen iliissigeni Kmserstoff und fli-issiger Luft (T~erbindunpsstiiclre) so dimemioiiierei\, dalJ die gesamte dein fliissiqcn Wasserstoff zugefiihxte Kiirine, die Sich iin allgenicinen &us Jou le schrr WT8riiie und ti1.w (leu such ohne Stroin yon oben her zugefiihrten W5rine zusaiiiiiien- setzt, moglichst kleiii ist.

TTer~iachliissigt nian die BulJere WHrnielri tmig durch das die Zuleitungen unigebmde Gas, SO liifit sich folgendr Losung des Problems herleiten :

Die gesainte WXrmeinenge 0, die cler Raclflus<ipkeit von der Tempera tur To duidi das eineri qegebenen Ptroiii J fiihrenclp, Bin anderen Ende die Teniperatur T , besitzende Verhinclungs- stuck zugefuhrt wircl, ist eiii Miniiuuin, wenn fk die Potential- clifferenz V1 - Vo zwischen den Enclm cles Verbinclni7g,~stiiclit.s die yon (lessen Form unabhangipr Beziehung

(4)

bestelit. Es ivirtl dann (5 ) Q = &JJ(T’,-T’,) 7

(pI - V J 2 = 2 s”i ; d T

rr,

also gleich cler iin l e i bindungsstiick erzeugten Joulessclien Wiirme ; das Tenipemtuyqefiille ain wXrineren Ende des Ver- hindungsstiickes wird glcicli Null.

Der Beweis des Beliaupteten laBt sich fdgendermaBen geben: Die gesainte der Badflussigkeit v011 der Temperator To durch die Zuleitung

Thermische und elektrische Leit fahigkeit eiwiger Metnlle usw. 1011

zugefiihrte Wiirmemenge ist, wenn dq, ein Fllchenelement der auf der Temperatur To befindlichen Endflache qo der Zuleitung und dn, die nach T, zu gerichtete Norrnale von dq, bedeutet,

a T Q = (G), d 9 0 *

Der Gesamtstrom J ist, wenn V , > V,,

Zwischen (8 T / 8 r& und (a V / a n), besteht gemiil3 der schon p. 1005 ziticrten Kohlrauschschen Gleichung

1 - V 2 + A V + B + S t d T = 0 2

ein bestimmter Zusammenhang, und zwar wird im vorliegenden Fall

Daher wird nach (a) und (b)

Diirch Differentiation von (f) nach V , - Vo findet man, daD Q ein Mini- mum wird, falls die behauptete Beziehung (4) besteht. Durch Einsetzen von (4) in (f) folgt Gleichung (5).

Die Form 'des Verbindungsstuckes, die sich bei gegebener Lauge desselben und bei gegebenem V , -V, niit Hilfe der TTariationsrechnung so ermitteln IaBt, daB die nach aufien an das Gas a,bgegehene Warme ein Minimuni ist, hat pralr- tisch nur untergeorclnete Bedeutung.

Die an den beiden Enden des Verbinclungss tiiclies sich anschlieBenden Teile der Zuleitungen miissen 1-erhiiltnismiiBig dick gewahlt werden, damit in ihnen keine wesentlielie Jou le - fiche Warme erxeugt wird. Macht man die Verbindungsstucke niclit ZLI lang (etwa 5-10 em lang), was niit Riicksicht auf die Wiirmenbgabe an das umgebende Gas zveckmaBig ist,

1012 W . Meissner.

so werden sie im Verhaltnis zu den anckren Teilen der Zu- leitung dunn, SO daB sie dein Aussehen nach etwa clektrischen SicLerungrsstreife11i entsprechen.

Nach (5) und (4) wird Q urn so kleiiier, je lileiner T.

To

3 ' 5 die Vei~bindu~igsstiiclie ist also ein Naterinl zu wahlen. fiir welches I . /% in dem in Betracht kommenden Temperatur- interval1 moglichst kleia ist, also keine Legierung, sondern rin reines Metall, am besten sehr reines Kupfer, fiir das A / x nach der vorliegenden Untersuchung mit sinkender Tenipe- ratur am starksten abnimmt.

Die Ermittllung on V , - V , nuch (4) erfolgt an1 besten V , - V , ist bei gegebener Lange des Yer- bin clung ss tiic lies sein Qne r sc hni t t tei be -

graphisch. Aus

kannter TemperaturabliBngig1ieit von x und bei gegebeneni Wert \-on J leicht zu erniit- teln, uncl zwar am einfachsten witcleiuni graphisch.

Kiihlt man die ZuIeitungen mit fliissiger Luft vor, so ist es e~veclini&Big, nicht nu1 clie Verbinclungsstucle zwischen fliissiger Luft und fliissigerii Wasserstoff sonclern nuch die Verbindungsstiicke zwischen den in fliissiger Iluft und den anf Zimmertemperatur befindlichen Teilen geniBW (4) xu climensionie- ren, uni auch den Verbrauch an flussiger Luft lilein eu halten.

Urn die Kiihlung niit fliissiger l iuft zu bewerkstelligen, murcie (Fig. 1) auf jede Zn- leitung 2 ein Vakuummantelgefiifi aus

Metall gelotet, das folgenclermaBcn lionstruiert ist : Die BuBere Wandung a besteht aus starkern Messingblech, die innere Wandung b , die beim Evakuieren des Zwischenraumes nur auf Zug beansprucht wird, ist RUS 0,05 mm dickem Neri- silberbleoh hergestellt, urn die Warniezufuhr langs der Innen- wand moglichst gering zii niachen. Die Lotnaht des h'eusilber- bleches verlauft spiralformig, um sie xu veilangern und dadurch die Warmezufuhr Iangs clerselben herabzudriicken ; die spiral-

Thermische und elektriscke Leitfahigksit eiitiyer Metalle usw. 1013

fiirniige Anordnung hat auljerdem den Yorteil, dal3 man mit schmalen Blechstreifen auslionimb und da13 die Liitung, die mit Weichlot, hergestellt wurde, weniger beansprucht wird (bei bestinimter Breite cler Naht), ads wenn die Liitnaht koaxial der Zylinderachse ~er l&uf t~ . - Die zu evakuiermden Mantel der auf die beiden Zuleitungen geloteten GefaBe w-aren zusammen mit deni iu nachsten Teil erwahnten Konstantanrohr (Fig. 2) an eine Vakuumpumpe angeschlossen. Bei den Be- obachtungen im fliissigen Wasserstoff stellt sich auljercleni selbsttgtig ein sehr hohes Vakuum ein, da die Luft in dem iin flussigen Wasserstoff befindlichen Konstantanrohr lion- densiert wird. Die GefaBe haben sich u-ahrend der Dauer cler Beohachtungen gut bewBhrt.

4. MeBanordnung.

Der wesentlichste Teil der Apparatur ist in Fig. 2 s,b- ge bilde t :

Auf das Versuchsstabchen V von etwa 7 om Liinge sind xwei runde durchbohrte Kupferscheiben S, und S, gelotet, die in Durchbohrungen cler am untercn Ende f lachen Zufuhrungen 2, und 2, passen. Die Schej- ben S, und 8, merden mit 2, uncl 2, durch weich aufgelotete Ringe R, und R, verbunden. Konzen- trisch zum Versuchsstiib- clwn ist zwiwhen 2, und 2, mit Hartlot ein Kon- Pt,antanrohr K \*on 0,l mm Wandstrirke gelotet. In clas Konstantanrohr miin- det ein Neusilberrohr N , durch welohes das Innere des Konstantanrohres hoch

0 I Zcrn W

Fig. 2.

evakuieit wird (vgl. den Schliilj des rorhergehenden Teiles), so da13 man auch bei t-erh8ltnismaBig langen TTersuchsstabchen von der GuDeren Wiirmeleit'ung durch die Zylinderllache des Stiibchens vollig unabhhgig wird ; die

1014 W. Meissner.

Strahlung kommt in tiefeii Temperaturen nicht in Betracht und verursacht auch bei looo C nur unwesentliche Korrektionen. Im einzelnen ist auf den EinfluB der fiul3erm Wiirmeleitung und der Strahlung in Teil 5 eingegangen. - Das Neusilber- rohr N Eesitzt eine Spiralwindung, um Toni Innern cles Kon- stantanrohres St.rahlungsaustausch mit wesentlich anders temperierten Stellen und kondensiertes ManoEeterquecksilber frrnxuhalten.

DAS Konstantanrohr liegt zwar im NebenschluB zum Versuchsstabohen; doch is6 sein Wiclerstand bei 20 O abs. sehr g ~ o B gegenuber Clem des Stiibchens, so dal3 die bei 2O0 abs. rrforderlichen hohen Stromstarken durch das Rohr nicht wesentlicli vergrol3ei-t werden. Der Widerstanc? R, cles Kon- stantanrohres zwischen den Kupferringen rl und r2 ist, vor dem Einsetzen des Stiibchens bei den in Betracht Bomnicnclen Teinperaturen bestimmt.

Hei den eigentlichen Yersuchen wird niit den an die herausragenclen Enden des Stiibchens angelBteten Potential- drahten die Potentialdifferens E zwischen den Stellen cles Stabchens gnmessen, an clenen t l ~ r Strom durch S, uncl S, zu- uncl abgefiilirt wirtl ; auRerclem wird die Spannung El zwischen den Kupferringen rl nnil yo und die Spannung En an den Enden eines in den Stromkreis eingeschalteten Normaln-ider- stnndes R,, bestimmt. Dsnii ist dei- Widerstancl R des Stab- chens zwischen den Stellen, an denen die Spannung E gemessen xird,

Waren die Scheiben S, uncl S, unendlich diinn, so waren a m Symnietriegriindrn (bei geniigencler Dicke von 2, uncl 2,) die Beruhrungslinien der Scheiben niit dem Stiibchen: mischen denen E nnd R geiiiessen \+I, linien gleichen Potentials und gleicher Trinperatnr, iind es wilren daher die TTOraus- setzungen der Kohlransclischen l’lieorie erfiillt. In gioBer Annaherung v-ird tiies auch nocli bei encllicher, nicht zu groBer Diclie voii S’, untl 9, der Fall win.

Hei sehr geringer Diclie \-on S, uncl S, kann auch AUS

R uncl den Dimensionen clw Stabcliens iliiekt der spezifische Widpi stand tlPwelheii l~ereclinet, werclen. Deiiii aus dem

Therniische uiid e l e k t r i s c h Leitfalaigkeit einiger A4etalle usw. 1015

He 1 mhol t zschen Theorem von cler gleichen gegenseitigen Wirkung zweies elektroiiiotorischer FlBchenelenieii te l) 1aBt sich folgern, (la13 man genau denselhen Wert von R finclen wurde, wenn nian die Stromzufuhrungsdrahte an die heraiis- ragenden Enden des Stabchenp, die Potentialdrahte aber an die Scheiben X, uncl S, anlegte. In diesem Fall wiirden bei genyigender LSinge der hertiusragenden Enden die Stromlinien zvischen S, und S, parallel verlaufen, so da.8 in diesem Fall und claher auch bei Vertauschung der Strom- und Bpannungs- drahte der spezifische Wideistand e zu berechnen ist aus

(7)

wenn D der Dnrcliiiiesser cles Stabchens und L der Abstancl zwischen S, und S, ist. Auch bpi endlieher, nicht zu grolSer Dicke von S, und S, 1%-ird iiian e in geniigender Anniiherung aus (7) berechnen liBnnen, wenn nian fiir L den mittleren Ab- stand zwischen S, unrl G, einsetzt.

Zur Kontrolle cler so gefundenen Weite von e wurde I

noch bei Zjnimertemperatm im stand des Stiibchens ewisclien zwei auf das Stilbchen gesetxten, init Potrntialdrahten a, und 0, veisehenen Stahl-

stiiiiint, die seitlich niif pine Schieferplatte A 1

aufgeschuauht \ \arm (Fig. 3); rias Kunstan- taiiiolir kani ilabei in Yoitfnll Ulld der Ytrorr1 \Vtlrdr a11 den lleraus- mgentlen Stnbeiiclen ZU- gefiihi t. Der aus diesen Messuiigen erini ttelte spezifische JViclerstancl stiiiiiiite

Ye troleumbad der Wideu-

a,

" 2 ' "

Fig. 3.

innerhadb cler zu elw\r- tinden Genauigkeit, die wegcn cler Tinsicherlieit in der

_ _

1) H. Helmholtz , Wissensch. Abh. 1. p. 496 u. 511. 1882.

1016 W . Meissner.

Bestimnmng von D nicht gr6Rer als 0,5 Proz. ist, mit. dem nach (7) berechiieten Wert uberein. Kur bei Blei war :ius Grkiden. die in Teil 8 bei den Messuiigsergebnisseri ffu Blei angegeben sind, eine otwas gr6Bere Abweichung vorhanden.

Der mittlere Durchniesser des 8tabc.hens zwischeii den Scheiben S, und S, m-urde durch zshlreiche Messuligeii sn gleichrnilfiig i-erteilten Etellen des Stabchens mit einer ge- eichten Prlizisionsmilil.ometerlehre von Brown uncl Sha.rpe bestimmt. Die Einzelwerte wichen a.uch bei den diinnsten (1 mm dicken) Stiibchen in der Regel uni weniger als 1 Proz. voni Mittelwert ab, so dal3 derselbe wohl ljis a.uf 0,.5 Proz. als sichor angesehen nwden kann. Die Lgngc L ocier ciie Schneidenentfernung des PoCentiRlabnel.imers (Fig. 3) konnt.e mit vdllig ausrcichender Geiimigkei t init , einer geeiditmen Schublehre ermittelt werden.

EL mag hervorgchoben werden, daR hei der Best,imniuiq von l / x der Widerstand R, cles Konstantanrohres, rler sich bei den grofien Temperaturiinderungen zwischen 20 O abs. uncl 373O abs. als zeitlich nicht sehr lionstant ermies, nur wenig genau belrannt zu sein braucht, ohwohl zur Bestimniung 1-011

(R’ - R ) / R [Glsichung (2)] R’/ R etn-a auf 0,0001 genaii gemessen werden muB. Denn da das Konstantanrolir sich clirelit in cler Badflussiglieit. befinclct nnd schr diinn ist, SO andert, sich sein It’iderstancl bei Anderung der Stroinstarlie niclit , und es ist in erst’er Anniiherung rinch (6)

AR - R‘- R - R {AE R R

AE, -+ - - - . R R, ”2) -

Bei konstanteni Strorn, also ltonst,antem 13,: und bei einer Erhohung der Radt8eniperatur urn ,4 I’ ist andererbeits nach (6)

AR -I- R2 (AE -+--- AE, d R , E , } A T AT R R, Rle ’

wobei A R,/A T fiii Konstaiitm sehr klein ist. E,s brawht also R, zur Bestimmung der in (2) wesent-

lichen GroSen (R’ - R ) / R iincl d R/d T nur mit dorselben Ge- nnuighi t n;ie A El bckaniit zu sein, also hochstens nit clerselben Genacligkeit, init der (R’ - B) /R und d R / A T best.immt8 werden sollen, 11. h. hijchst.ens niit einer Gennuigkeit voii einigen Promille. Da A E/ R sich zu d E l / R, angenalierk wie der im Versuchsstlibchen zu den1 iin Konstmtmrohr flieBenden

Thermische und elektrische Leitfahiykeit eiiiiger &Ietalle usw. 1017

Strom verhalt, so erniedrigt sich die erforderlichc Genauigkeit noch, wenn dieses VerhSiltnis gro13er als 1 ist. Bei unseren Messungen hatte es selbst bei Zimmertemperatur etwa den Wert 3, mas durch geeignete Wahl der Dicke der Versuchs- stabohen erzielt wurde.

Ubrigens wurde (R' - R ) / R und A RIA T bei der Am- wertung der Beohchtungen nicht naoh den vorstehenden An- naherungsformeln, sondern stets durch Berechnung der Wider- standswerte nach Formel (6) ermittelt.

Die Anordnung nach Fig. 2 ist zwar der Erhaltung konstanter Temperatur an den Stromzufiihrungsstellen giinstig, drt die diinnen 8cheiben S, und S, und die hersusragenden Enden des Stabchens sich direkt in der geriihrten Fliissigkeit befinden. Bei wesentlich verschiedenen Belastungsstromstiirken ist indessen vollige Konstanz der Endtemperatur auch dureh kriiftige Rlihrung der Fltissigkeit nicht zu erzielen. Die Er- hohung d I', cler Endteniperatur To bei Erhohung der Strom- starke wurde daher durch Differentialthermoelemente D, und D, (Eig. 2) gemeesen, die m dem Stabchen unmittelbar an denSScheiben S, und S, angelotet waren. Ds eine Verunreini- gung der herausragenden Enden des StHbchens durch Lot nichts scha#det, so bietet das Anbringen der Thermoelemente keinerlei mechanische Sohwierigkeiten. Da mit den Thermo- elementen nur Korrsktionen zu ermitteln sind, brancht auch die Abhiingigkeit der Thermokraft von der Tsmperatur fiir sie nicht sehr genau bekannt xu fiein. Es geniigte deahalb folgende Methode der Eichung: Die su den Elementen be- stimmten Kupfer- und Konstantandrahte von 0,l mm Durch- messer wurclen nach der friiher l) angegebenen Methode auf thermoelektrische Homogenitat in tiefen Temperaturen unter- sncht. Aus honiogenen Stiickm der Drghte wurden sodann einerseits die Djfferentialthermoelemente hergeatellt, deren kume Mittelstiiclie (Fig. 2) aus Konstantan bestehen, anderer- wits ein giiwohnliches langes Thermoelement. Fur letzteres wurde der Temperaturkoeffisient der Thermokraft bei den Beobachtmgs temperaturen in analoger We%e bestimmt, mie der Tcmperaturkoeffiziont des Wjderstandes des Yersuchs- staibchens, uber dessen Messung weiter unten nahere Angaben gemacht sind. Die f i i r das lange Thermoelenient gefundeneii

1) W. Meissner, Zeitschr. f. Instrumentenk. 34. p. 121.1914. Oben. Annden der Phpik. IY. Folge. 47. 66

1018 W. Meisslzer.

Werte wurden sodann fur die Differentialelemente Z U ~ ~ L I M ~ V

gelegt . Mit den Differentialthermoelementen wurde bei den Be-

o bachtungen iin flussigen Wasserstoff gleichzeitig noch eine andere Korrektion bestimmt, die clort niitig ist: Trotz cler Einfugung der Sicherungsstreifen oberhalb cles flussigen Wassei- stoffs nehmen die eingetauchten Teile w-egen der von oben zugeleiteten WBrme die Temperatur des fliissigen W-asserstoffs nicht vollig an, und die Teinperaturdifferenz zwischen den Enden des Versuchsstlbchens und den1 fliissigen Wasser- stoff ist von dein Stande der Oberflache cles flussigen Wasser- stoffs abhangig. SchlieBt man die Beobachtungen bei cler hoheren Stromstarke durch zwei Beobaclitungen bei nieclriger StromstHrke ein, so wird bei Mittelung der letzteren deer geringe Temperaturanstieg zum groBten Teil eliminiert ; der Rest Jesselben ist in Clem niit den Differentinltherinoelementen ermittelten Wert von A To enthalten, der ja den ganzen Unter- schied der Endtemperatur To bei hohem und niedrigem Strom enthiilt. Aus der Anzeige der Differentialthermoeleinente bri niedrigem Strom ergibt sich aul3erdem der Temperaturunter- schied, der auch bei niedrigein Strom zw-ischen den Enden des Versuohsstabohens und den1 flcissigen Wasserstoff vorhanden ist und der bis zu 0,2O betrug. Der Wert von d To lag stets unter 0,l O.

Aus dem Wert von d To und den1 Widerstandsteniperatur- koeffizienten d Rjd T des StBbchens ergibt sich die Korrektion

d R A R = A T - O d T ’

die von dem fiir R‘ - R gefundenen Wert zu subtrahieren ist, um ihn auf den der Formel (2) zugruncle liegenden Fall lion- stanter Endteniperatur To zu reduzieren.

Die GroBe E ’ 2 - E 2 wird durch die eigentlich an E wegen d R anzubringende Korrektion nur unmerklich beeinfluBt, da E’ mindestens cloppelt so grolj \vie E ist.

Den Wert von d R / d T kann man zwischen 0 0 und looo C mit vollig hinreichender Genauigkeit mit Hilfe einer fur R berechne ten quadratischen I n terpola tionsfor me1 ermi tteln. Um dieselbe zu finden, wurde der Wert von R bei konstanter niedriger Strombelastung fur Ternperaturen bestirnmt, die nahe O o , 56O und looo C lagen. Als Baclflussigkeit diente bei

Thermische und elektrisclie Leitfahigkeit eiiziyer Mefcclle usw. 1019

00 und 56O Petroleum, bei looo Paraffinol. Das metallene FlussigkeitsgefaB war bei 00 von schmelzendein Eis umgeben, bei 56O von Acetondampf und bei looo von Wasserdampf umspult. Die Badfliissiglieit wurde mit deni spater beschriebenen Ruhrer haftig geruhrt. Zur Teniperaturmessung cliente ein Platinthermometer, das in schmelzendem Eis und in Wasser- danipf geeicht war und fiir das zwischen 00 und 100" C der Wert 1,5 der Konstante

zugruncle gelegt wurde [a und p Konstanten der quadratisohen Beziehung R, = Ro(l +at+ PP) zwischen Platinwiderstand Rt und Temperatur t in Grad C]. Eine individuelle Bestimmung von B ist fiir Temperaturen zwischen O o und looo C bei einer hier vollig ausreichenden Genauiglieit ton einigen Hundertstel Grad unnotig. Zur Temperaturberechnung dienten die be- liannten C a lle n d a r schen Formeln

Zu der mit dem Platinthermometer best'immten Tempe- ratiir ist auBer der Korrektion wegen d To nnch (3) noch die GroBe

2 2 E' - A T = - - - 3 *!

x

hinzuzufiigen, um die mittlere Temperatur des Stabchens zu erhalten.

Bei den illx-Besbimmungen, die zwischen O o und looo C in Petroleum- und Paraffinolbadern von etwa 20° und looo C vorgenommen wurden, wurde die Badtemperetur mit dem Platinthermometer bei beiden Belastungsstromstiirken gemessen und eine dem Temperaturunterschied entsprechende Korrektion an R' - R angebracht. Der groBte Teil des Temperaturganges m r d e uberdies wieder dadurch eliminiert, daB eine Beob- achtung bei hohem Strom von m e i Beobachtungen bei niedrigem Strom eingeschlossen und die Ergebnisse der letzteren ge- mittelt wurden.

Um d R/d T in tiefen Temperaturen zu bestimmen, wurde der Widerstand R des Versuchsstiibchens bei konstanter Strom- belasting, aber versehiedenem Danipfdruck ini Sauerstoff-

66 *

1020 W. Meissner.

uncl Wasserstoff bade gemessen, und m a r wurde cin konstanter Uberdruck durch eine Wassersaule von konstanter Hohe, die ein Teil des ausstromenden Dampfes uberwinden niuI3, eingestellt und an eineru Quecksilbernianometer abgelesen (vgl. die weiter unten beschriebene Gesamtanordnung nach Fig. 6). Es wurden meist Uberdrucke von etwa 160 mm Hg verwende t, wodurch bei Wasserstoff eine Temperaturerhohung von etwa 0,7 O, bei Sauerstoff eine Temperaturerhohung von etwa 1,70 erzielt wircl.

Bei den A/%-Bestimmungen im Sauerstoff- und Wasser- stoffbade mxrde der hohere Belastungsstrom in der Regel so gewiihlt, daB man 21% gerade, wie es nach (2) erforderlich ist, fiir diejenige Temperatur erhielt, fiir die d R / d T bestimmt wurde. In einzelnen Fallen wurde aber fiir d R J d T auch in tiefen Temperaturen die AthBngigkeit von T durch Beobachtung bei mehreren Drucken (auch Unterdrucken) er- niittelt, so dtlB d B / d T f i i r eine beliebige Temperatur, hi der 21% bestimmt wurcle, interpoliert werclen konnte.

Bei den 'Beobachtungen in fliissigem Wasserstoff kann aus der Druckanderung direkt die Temperaturanderung berechnet werden, da bei den verschiedenen Drwken die Stro- mungsverhdtnisse und daher die wegen der dynamisohen Druckmessung vielleicht vorliegenclen Fehler der Temperatur- niessung dieselben sind und Siecleverziige sich bei Wasserstoff vernieiden lassen. Als Beziehung zwischen Druck und Tem- peratur wurde die von Kan ie r l ingh Onnes aufgestellte Formel l)

5840 61 log pa = 4,6058 - + T

benutzt. Dieselbe ist allerdings nur aus Beobachtungen bei Drucken zwischen 76 und 9 om abgeleitet, so daB bei Drucken bis 91 em, bis zu denen die Formel hier verwendet werden muB, eine Extrapola,tion derselben notig ist. Bei dem groBen Druckbereich, in welchein die Forinel giiltig ist, diirfte die Extrapolation jedoch zu keinen mesentlichen Fehlern Ver- anlassung geben.

1) Kamerlingh Onnes, Comm. Leiden Nr. 137d, p. 43. 1914. Statt der dort angegebenen Konstmte 4,6063 wurde der Wert 4,6058 benutzt, damit man fiir 76,O cm Druck den von Kamerlingh Onnes angegebenen normalen Siedepunkt 20,33 O abs. erhiilt.

Thermische und elektrische Leitfahigkeit einiger Metalle usw. 1021

Der friiher erwilhnte geringe, allmilhliche h s t i e g der Temperatur des Stiibchens bei den Beobachtungen in fliissigeiu Wasserstoff wurde auch bei der Bestimmung von d R / d T durch Ablesen der Differentialthermoelemente eliminiert, sowie daduroh, daf3 jede Beobachtung bei hoherem Druok durch zwei Heobachtungen bei niederem Druck eingeschlossen murde.

Eki den Beobachtungen in fliissigem Sauerstoff muB man, um die Temperaturiinderung aus der Druc kanderung ermitteln zu konnen (auch wenn man die bei Sauerstoff leicht eintretenden s tarken Siedeverzuge vermeidet) sich von der Reinheit des verwendeten Sauerstoffs iiberzeugen. Es wurde deshalb von der Bestimmung der Temperatur aus dem Druck abgesehen; die Temperatur des Sauerstoffs wurde vielmehr bei den verschiedenen Drucken mit Clem auch zwischen O o und 100, C benutzten Platinwiderstandsthermometer gemessen. Hr. Hen - ning hatte die Freundlichkeit, das Platinthermometer an Widerstandsthermometer anzuschlieBen, die von ihm in tiefen Temperaturen mit dem Wasserstoffthermometer verglichen sind.l) Nach der von Henning sngegebenen Beeiehung 7

r2 = rl + A ( ~ ~ - 1 ) + B-(rl-l)2

zwischen den Werten von T = R : R, (R, = Widerstand bei 0 0 C) fiir zwei verschiedene Platinthermometer sowie nach der ebenfalls von ihm mitgeteilten Tabellel) fiir ein Platin- thermometer Nr. 32, konnte auch der Wert von d Rld T fiir unser Platinthermometer berechnet werden. Die Konstanten A und B wurden dabei aus den bei O o und -193, C vor- geiiommenen Vergleichungen Hrn. Hennings und aus Unseren Beobachtungen bei O o und 100, C berechnet. Es gelten fiir unser Pla tin t her mome ter f olgende We r te :

R, = 1,736 Q; R, : R, = rlOO = 1,3905; rS2 = T - 0,00271 (1 -r) + 0,00032 (1 - T ) ~ (zwischen 0 0 und

Der Wert von r1, ist erheblich niedriger, als er bei anderer Gelegenheit fiir den Drahtvorrat von 0,05 mm Sttirke gefunden wurde, dem der Widerstandsdraht des Thermoine ters eiitnommen war. Es liegt dies vermutlich daran, daS beim

-1900 C).

1) F. Henning, Ann. d. Phys. 40. p. 83-67. Tab. 9. 1913. 2) F. Henning, Ann. d. Phys. 88. p. 282-294. p. 283. 1913.

1022 W . Meissner.

Anschmelzen der silbernen Zufuhrungsdrahte, wie deutlich sichtbar war, ein Stuck des Platindrahtes durch Silber ver- unreinigt wurcle. Dies ware wrmieden worden, wenn statt der Silberdrahte ebeafalls Plat,indrahte verwendet worden waren. Doch ist der Welt von rlOO noch so hoch, da13 die Gultig- Iceit der Callendarschen iind der Henningschen Formeln nicht beeintrachtigt wird.

Die Konstruktioii des Platinthermometers, das moglichst konipendios und unzerbrechlich sein sollte, ist aus Fig. 4 zu

Fig. 4.

ersehen: In einem oben etwas erweiterten Neusilberrohr N von 4 inn1 AuBendurch- niesser und 0,5 nim Wandstarke befindet sich unten ein sehr diinnwandiges Glasrohrchen R nnd in diesein eine etwa 2 cm lange Glimmer- scheibe G. Uni letztere ist eine Platinschlinge Pt aus 0,05 mm dickem Draht gelegt, an deren Enden je zwei Zufuhrungsdrahte -4g aus Silber angelotet sind. Aiif dieselben sind vier diinnwandige, in del Figur nicht gezeichnete Glaskapillaren geeogen. In dem obersten, erweiterten Teil der Neusilberhulle sind an die Silherdrahte vier Kupferdrahte Cu gelotet, die durch den VerschluBstopfen V aus Vulkaiifiber hindurchgehen. Diirch die Mitte des Stopfens f a r t eine Glaskapillare K . Nachdeni der Stopfen V mit einem Siegellackuberzug S wrsehen war, wurde das Innere des Thernio- meters durch die Kapillare K hindurch em- kuiert, mit Wasserstoffgas von etwa 15 nim Druck gefullt uiid durch Abschmelzen der Ka- pillare verschlossen. Durch die angegebene Be- rnessung cles Druckes mircl die gute Wiirme- ubertragung nicht beeintrkchtigt, dagegen die

besonders in hoheren Teinperaturen storende Konvektion auf- gehoben, so dalJ die sonst notwendige Unterteilung des Thermometerinnern durch horizontale Scheiben, die bei den kleinen Dimensionen nicht moglich ware, unnotig ist. Die TrBgheit cles Thermometers ist sehr klein, so daB z. B. als- bald nach dem Eintauchen in Eis Konstanz der Anzeige eintritt. Auch die Warineleitnng von oben her ruft bei einer

Thermische und elektrische Leitfahigkeit eiitiyer Metalle usw. 1023

Eintauchtiefe on 5 ciii ocler niehr keine Fehler hervor, wie sich bei Vizriieren der Eintauchtiefe zeigte. Der Wiclerstancls. wert bei O o C wies wiihrend des ganzen Zeitraumes der Be- nutzung keine clie MeSgenauigkeit von einigen Hundert- tausendsteln iiberschreitende hclerung auf.

Zur genugend raschen Einstellung der Temperatur der Siedefliissigkeit nach der Druckanderung und zur Vermeidung der Siedeverziige, clie an und fiir sich schon durch die intensiveWarinezufuhr lSings der eingetauchten Kupferzuleitungen herabgedriicbt werden l), erwies sich insbesondere bei fliissigem Sauerstoff eine kraftige Riihrung als erforderlich. Um dieselbe auch bei innerem Oberclruck, also bei luft- dicht abgeschlossenem Fliissiglceitsgefd3 zu be- werlistelligen, wurde das Riihrwerk folgender- maBen angeordnet: In den das Bad verschlie- Senclen Guniiiiistopfen G (Fig. 5) ist ein langes Neusilberrohr N , eingesetzt, in 'dem aiii oberen Ende, wo es nicht kalt wird, ein diinnes Neusilberrohr N , gelagert ist, das unten Schmubenflugel uncl oben eine aufgelotete Schnurrolle R trtigt ; le tztere liegt auf einer auf das auSere Xeusilberrohr N , aufgelote ten Scheibe S, die mit Vaseline eingefettet ist. Da- d u ~ c h wircl auch bei beliebig raschem Lauf des Rulirwerkes ohne nennenswerte Reibung ein vollkonimen gasdichter AbschluS erzielt. Die L4dhasion zwischen S und R verhindert bei nicht zu hohen Uberclrucken ein Hochheben der Schnurrolle ; notigenfalls kann diese durch ein Gewicht beschwert werden.

Auch im fliissigen Wasserstoff, der vielleicht keine merklichen Siedeversiige aufweist, ist die ; ?*& Riihrung notig, um moglichst groBe Konstans der Temperatur an den Enden des Sttibchens zu erzielen.

Wie schon erwahnt, wurcle das Riihrwerk izuch in den oberhnlb 0 O C verwendeteii Badern nichtsiedender Flussig- keiten benutzt.

I ==k I Fig. 6.

1) Vgl. A. Bestelmeyer, Ann. d. Phys. 14. p. 87-98. 1904.

1024 14'. Meissner.

Die gesamte MeBunordnung ist in Figg. 6 und 7 sche- matisch dargestellt: In einem MetallgefiiS A (Fig. 6) befindet sich das versilberte VakuummantelgefBB B mit der Siedefliissigkeit. In diese taucht in der Mitte der in Fig. 2 abge bildete, eigentliche Versuchsapparat, zu beiden Seiten von ihni die Ruhrvorrichtung R und eventuell das Platin- thermometer P. Auf dem GefaB A liegt oben ein Dichtungs- ring G, aus Gunmi und auf dieseni ein liohler Decliel D, aus

Fig. 6.

Neusilberblech, der in cler Rlitte eine lionische offnung fCw den Guministopfen G, ksi tz t . Auf letzterem ruht cler l l e td l - ring D,, der unter Zwischenfugung 1-on Schraubenfederii F durch drei Schrauben niit dem Flansch C des GefiiBes A w r - bunden ist. Die Federkraft der Schraubenfedern F ist 60 be- messen, daI3 der Deckel D, sich bei eineni Uberclruck 1-011

etwa 1 -4tni. ini Innern des GefaBes voii dieseni abliebt,. Da beim Abheben des Deckels, falls clie Konstante cler Federn nicht zu grol3 gew-ilhlt xvircl, eine groBe Ausstromnngs- offnung ohne erhebliclie Druckerhdiung entsteht, so ist clurch die Anbringung der Feclein F eine Esplosionsgefahr bei eineni

Thermische und elektrische Leitfahigkeit einiyer Metulle usw. 1025

Bruch des Glases B ausgeschlossen. Die Federn F und die Platte D, bewirken ferner, dab der Gummistopfen G, auch bei innerem Uberdruck dauernd dicht schlieBt ; denn bei einer Kontraktion des Gummis infolge Abkiihlung wird derselbe durch die Federn weiter hineingedriickt, was bei Verwendung von Schrauben ohne Federn nicht der Fall ist. - Der Ver- schlul3 ist auch fiir beliebigen Unterdruck brauchbar.

Die Thermoelenienten- und Potentialdrahte sind durch ein Neusilberrohr E, das am oberen, nicht kalt werdenden Ende versiegelt ist, aus dem GefiiBinneren hinausgefiihrt. Der Dampf entweicht durch das Rohr L, das durch den Quetsch- hahn H so weit verschlossen werden kann, da13 ein Teil des Dampfes die Wassersiiule W durchstromt. Der entstehende Uberclruck wird an dem Queoksilbermanometer M abgelesen. Die Zufiihrungen 2, von denen in der Figur nur eine sichtbar ist, tauchen in Quecksilberniipfe &, an welche die St'roni- zufiihrungskabel angeschlossen sind. Die in Teil3 beschriebenen VakuummantelgefaLk aus Metall, die auf die Zuleitungen 2 zur Aufnahme der fliissigen Luft gelotet sind, sind durch die Rohre L, und L, an das Neusilberrohr L, angeschlossen, durch welches sie zusammen init den1 Konstantanrohr K evakuiert werden.

Bei den Messungen zwischen 0 0 und looo C werden die GefiiBe A und B, die nach unten eu abnehllzbar sind, clurch offen bleibende GefiiBe mit Petroleum oder Paraffin01 ersetet, die, wie schon erwahnt, von Eis, von Acetondampf oder von Wasserdampf umgeben sind, sofern die Messungen nicht bei Zimmertemperatur erfolgen.

Fig. 7 gibt das elektrische Schaltungsschema. Es ist eine solche Anordnung getroffen, daB sowohl der schwiichere wie der stgrkere zur Bestimmung von A / x erforderliche Strom langere Zeit vor Beginn der Messungen eingeschaltet ist, damit bei denselben die Stromstarke geniigende Konstane hat: An den einen Pol einer Batterie von 4 - 6 Volt Spannung sind parallel zueinander m-ei Regulierwiderstiinde R, und R, gelegt, von denen Leitungen m den Polen des Umschalters U, fiihren. In der ausgeeogenenLage von U , ist das Ende von R, direkt mit dem eweiten Batteriepol verbunden, wiihrend nur der durch R, flieBende Stroin eu einein Umschalter U , geleitet ist; in der punktierten Lage von U, dagegen flieBt sowohl

1026 W . Meissner.

der clurch R, wie cler durch R, gehende Stroni zum Umschalter U , also ein groBerer St8roin als ini ersten Fall. In der punktierten La,ge von U, wircl der nach U , flieBende Strom uber einen Hilfswiderstand R, clirekt zum zweiten Batteriepol geleitet ; in der ausgezogenen Lage von U , dagegen flieBt der Strom uber einen Stromwender S, zur Versuchsapparatur und zu

Fig. 7.

einem Normalwiderstand N , und erst dann uber den Strom- wender S, zuruck Zuni zweiten Batteriepol.

Der Unischalter U , wird erst kurz vor Beginn der Mes- sungen (bei den Versuchen in tiefen Temperaturen nach dem Abkiihlen des Versuchsstiibchens) von cler punktierten Lage in die ausgexogene gelegt.

Die vier Paar aus Clem Versuchsapparat tretenden Thermo- elementen- und Potentialdriihte und die Potentialdriihte des Normalwiclerstandes N , sind an einen, mit Rucksicht auf die Nessung der Thermokriifte der Elemente thermokraftfrei kon- struierten und unter Petroleum gehaltenen vielpoligen Schalter U , angeschlossen, der seinerseits uber einen thermokraftfreien, unter 01 gehaltenen Polwender U, mit eineni Kompensations- appara t verbunden is t .

An den Schalter U , sind auch die Potentialdriihte des Platinwiderstanclsthermometers P und cles Normalwiderstandes N , angeschlossen der von deniselben, durch einen Strom-

Thermische und elektr isde Leitfahiykeit einiger Metalle usw. 1027

wender S, koniinutierbareii uncl clurch einen Regulierwider- stand R, einstellbaren Stroni \vie das Platinthermometer durchflossen ist.

Bls Kompensationsapparat wurde ein thermokraftfreier, fiinfdekadiger AppaFat nach Dies se lho r s t l) voii kleineiii Wiclerstand, in Verbindung mit einem von Hrn. von S t e i n - we h r freundlichst an die Normale der Reichsanstalt angeschlos- seneii Westonnormalelement und einem Drehspulgalvanometer nach Dies se 1 h o r s t 2, benutzt.

Der Stromwender S, fiir starke Strome bis 200 Amp. ist derselbe, der fruher von J a e g e r uncl Diesselhorst*) konstruiert und beschrieben wurde; er hat sich auch jetzt wieder sehr bewahrt.

Als Normalwiderstand N , wurden Buchsen von 0,001 und 0,0001 52 verwendet. Bei den starksten Stromen wurde durch Abzweigung an einem zu N , parallel gelegten Normal- widerstandskasten die Spannung an 0,00001 SZ gemessen.

5. EinfluS der iiuBeren WZirmeleitung und der Strahlung.

Der EinfluD, den Warmeaustausch mit der elektrisch nichtleitenden Umgebung durch den Mantel des zylindrischen Stabes hindurch bei cler Kohlrauschschen Methode hat, ist von J a e g e r und Dies se lho r s t untersucht worden!) Ihr Ergebnis l&Bt sich unter der bei uns zutreffenden Annahme, da13 die Umgebung des Stabes dessen Endtemperatur To hat, folgendermaSen schreiben :

ST, 5 1 La ~- =--- T,- To 12 I U ’

wobei L die Lange, D cler Durchmesser des Stabchens, h clie pro Quadratzentimeter bei einer Temperaturdifferenz von 1 O

gegen die Umgebung nach auBen abgegebene Warme, T , die Maximaltemperatur des Stabchens und 6 T, die Erniedrigung derselben durch die a d e r e Wiirmea bgabe bedeute t.

Da A / % nach Nr. 2., Gleichung (2), bei konstanter an das Stabchen gelegter Spannung E in erster Annaherung um-

1) H. Diesselhorst, Zeitschr. f. Instrumentenk. 28. p. 1-13. 1908.

2) H. Diesselhorst, Zeitschr. f. Instrumentenk. 31. p. 286. 1911. 3) W. Jaeger u. H. Diesselhorst, 1. c., p. 295. 1900. 4) W. Jaeger u. H. Diesselhorst, 1. c., p. 285. 1900. Formel 17.

Betreffs der Schaltung: 1. c. 26. p. 182. 1906.

1028 W. Meissner.

gekehrt proportional d T = T,- To ist, so gibt (8) direkt den prozentualen Fehler von ?, /x bei der Bestiminung von A / % an, so dalj inan erhalt:

(9)

Um zuniichst den Eiiiflulj, den in unserem Fall die iiuljere Wiirmeleitung hat, zu berechnen, mu13 man den Wert von h fi ir das evakuierte Konstantanrohr ermitteln.

Nach hl. Smoluchowsliil) und E. W a r b u r g 3 tritt hi Gasdrucken unter 1 mm an der Wandung der Korper, zwischen denen die Warnie dnrch das Gas hindurcli iibertritt, ein Tern- peraturaprung auf, wiihrencl die Wiirineleitfiihigkeit des Gases auch bei den Druoken unter 1 min unabhiingig vom Druck ist. Der Temperatursprung T - T' ist, solange die mittlere mole kulare WegliGnge klein gegen den Abstand der ungleich temnperierten Korper bleibt, bestimmt durch

wenn die Normale zur Korperfliiche nach dem Gase zu ist. Fiir E fand E. GehrcBe3) bei Luft t = 1,83 1, wenn 2 die niittlere niolekulare WeglBnge des vercliinnten Gases ist. Fiir diese gilt bei Luft

760 T Z = l.lO+-- cm p 273

wenn p der Druck in Millimeter Hg jst. Es seien (Fig. 8) Do und D die Durchmesser des Kon-

stantanrohres und des StBbchens, To uncl T ihre Temperaturen und T,' und T' die Temperaturen des Gases an der Grenze gegen das Rohr und das Stab- chen, und es mogen Rohr und Stiibchen als unendlich lang angesehen werden ; dann ist nach der Potentialtheorie, wenii A' die WPrme- leitfiihigkeit des Gases und T, die Temperatur an einem urn r von der Achse entfernten

Fig. 8. Punlit bedeutet, die iibergehende Wgrme- rnenge Q pro Langeneinheit des Stabes

0 1) M. Smoluchowski de Smolan, Wied. Ann. 64. p. 101. 1898. 2) E. Warburg, Ann. d. Phys. 2. p. 103. 1900. 3) E. Gehrcke, Ann. d. Phys. 2. p. 107. 1900.

Therinische und elektrische Leitfahigkeit einiger iLIetalle usw. 1029

Es ist also

wird mit,hin

Die pro Flacheneinheit des Stabchens bei (T - To) = 1 geleitete Wiirme ist also

fort-

2Y

D log - D Do ’ h e w

und der prozentuale Fehler von A / x wegen der auBeren Warme- leitung wird nach (9) in erster Annaherung

1st aber der Druck so klein, daJ3 die mittlere molekulare Weglange vergleichbar ist mit dem Abstand der ungleich temperierten Oberflachen, so verlieren (10) und (11) ihre Giiltig- keit,. Es ist dann vielmehr nach AT. Knudsen l )

1) M. Knudsen, Ann. d. Phys. 34. p. 5 9 3 4 5 6 . 1911.

1030 W . Meissner.

wenn p in Millimeter Hg gemessen mird. Mit ( loa) e~hi i l t inan nacli (9) fur den EinfluB cler iiuBeren TT7armeleittung

Uin weiter clen Fehle~ wegen der Ausstrahlung zu berechnen, h n n man iiiitt einer fur den vorliegenclen Zweck geiiugenden Annalierung set zen

T4 - To4 3 h = a!---- T - To = 4 a f T 0 , wobei f die Konstante des Stefan-Roltzi i iannschen St8rali- lungsgesetzes = 5,4- Watt ist uncl a der Absorptionskoeffizieiit iles Metalles, aus Clem clas Stabclien besteht. Daniit erhBlt man nach (9) fur clen prozentualen E'ehler ron A / x wegei; der Ausstrahlung

wenn L in Watt em-1 &ad--1 und L nnd D in Zentimeter ausgedriickt wird.

Die iiumerische Ausmertung I-on (11) gibt rnit L = 6,3 em, Do = 1,4 ciii und mit den spater in Teil 8 anfgefiihrten Werten von D und I , , wenn inan fur Luft

A'= 2,3 * lo-" ( T / 2 7 3 ) Watt cin-l Grad-1 setzt, bei Kupfer:

bei Blei: T Lo (1) 1 273 h

8 - :- = O,16~1---.

Bei T = 273 w k d e also durch die iiuBere Wirmeleitung ohne Verdiinnung des Gases (yl = 1) und ohne Rucksiclit auf die Konvelition ein Fehler \-on 7 Proz. bei Kupfer und von 16 Proz. bei Rlei entstehen. Setzt inan den Druck der Luft in1 Konstantanrohr zu 1 inin Hg an, so wircl bei Kupfer

1 1 ' 4 =

1 + 1,12 - 273

Themische und elektrische Leitfahigkeit einiger Metalle usw. 1031

20 1 < 0,0006 90 < 0,0009

873 < 0,0006 273 j < 0,0007

bei Blei 1

- < 0,OOT < 0,004

< 0,002 < 0,003

q = - - - * T ' 1 + 0,73 - 273

und man erhglt die in Tab. 1 a,nfgefuhrten Korrektionen wegen der BuBeren Wgrmeleitung.

Tabelle 1. p = 0,01 mm Hg.

6 (T) :; 1

T I q i wegen Leitung 1 c u 1 Pb I Cu I Pb

273 0,02 373 0,02

Bei den ancleren untersnchten Metallen liegen die Korrek- tionen zwischen denen bei Cu uncl Pb.

Die Erniedrigung des Druckes auf 0,Ol mm Hg reicht also bei der benutzten Versuchsanordnung nicht vollig aus, urn den EinfluB der Siul3eren Warmeleitung zu eliminieren. Es wurde daher stets auf einen erheblich unter 0,001 nim Hg liegenden Druck evakuiert und der Quecksilberdampf auch bei den Versuchen in hoheren Temperaturon durch eine in flussige Luft getauchte Vorlage ferngehalten. Bei einem Druck Ton 0,001 mm Hg erhlilt man nach (11a)

Tabelle l a . p = 0,001 mm Hg.

1032 W . Meissner.

Da die Werte rlach Tab. l a nur obere Grenzwerte dai- stellen und der Drucli erheblich unter 0,001 mni gehalten wurde (er lag meist unter 0.0001 inm Hg), so ist man sicher, daI3 (lie Korrelitionen wegen der BuBeren Warmeleitung trotz der bei ihrer Berechnung geniachten vereinfachenden An- nathinen vollig zu veinachliissigen sind.

Bei cler numei~ischen Auswertung von (12) mu13 man eine Bnnahme uber den Wert \-on a machen. - Wenn nian be- riichichtigt, daI3 das Energieniaximuni der in1 Konstantan- rohr rorhandenen, nahesu schmarzen Strahlung etwlt bei den Wellenlangen 0,2SS/ I’ em lie& SO findet man auf Grund tler Versuche von H a g e n und Rubens l ) , daI3 jedenfalls fiir die in Betracht koiniuenclen Temperaturen < 0,05 ist ; bei den unseren Beobachtungstemperaturen entsprechenden groBen Wellenliingen des Energiemaximums wird Q auch nierlilich unabhangig \-on der Beschaffenheit der RIetalloberflBche sein. - U t a < 0,05 findc-t man nach (12) die in Tab. 2 aufgefiihrten Grenzwefte von

\ I

wegen der -4usstrahlung.

Tabel le ‘2.

T

~~

80 90

273 373

8 - . - 1 . 2 x x

wegen Strahlung Cu I Pb

Rei den anderen Jietallen liegen die Korrektionen wieder zwischen den fi i r Cu und P b giiltigen.

Man sieht, claB der EinfluI3 der hnsstrahlung mit Ruck- sicht auf die Dimensionen unserer Stabchen bis herauf zur Temperatur ‘273 0 abs. ganzlich zu vernachlassigen skd. Bei 373 O abs. konnte die Ausstrahlung bei dem Bleistabchen schon

1) E. Hagen u. H. Rubens, Ann. d. Phys. 8. p. 1. 1902; 11. p. 873. 1903.

TherrtLiscke w d eiektrisclie Leitflihigkeit einiyer Metalle usw. 1033

beriicksichtigt werden. Doch ist von der Anbringung einer Korrektion wegen der Ausstrahlung auch bei Blei Abstand genonimen, da die Korrelition nahezu innerhalb der in1 ubrigen erreichten Genauiqkeitsgrenze liegt und da ein genauer Wert fur sie ohnehin nicht angebbar ist.

6. EinfluD von Peltier- und Thomsoneffekt.

Der Peltiereffekt wird fast vollig daclurch eliminiert, daB die Beruhrungsflachen zwischen dem Versuchsstabchen und den kupfernen Scheiben S, und S, (Fig. 2) durch kraftige Riihrung der Radflussigkeit moglichst anf gleicher Tempe- rntnr To gehalten werden. Ein kleiner Temperaturunterschiecl, (lei zufolge des Peltiereifektes etwa trotzclem zwischen den Enden der Versuchsstabchen auftritt, wird dadurch berucksichtigt, daB als TemperaturiiberschuS A To der Stabenden iiber die lemprratnr To der Badflussigkeit das Mittel der mit den Differentialthermoelenienten D, und D, (Fig. 2) be- stinimten Tempcraturdifferenzen eingesetzt wircl, und m a r bei beiden Richtungen des Relastnngsstromes.

Der Thomsoneffekt hat nach Dies se lho r s t l) geracle ( l a m , wenn die Temperatur der Stabenden nahezn glcich ist, bei der Kohlrnuschschen Methode der Warmeleitungs- bestimmung einm sehr geringen EinfluB, und dies gilt in erhohtem MaIje bei cler von uns angewandten Form der Methode, so da13 der Thomsoneffekt bei uiis ganzlich zu vernachlassigen i d .

7. Material der Vereuchestiibchen.

Es murden bisher, wie schon erwiilnt, m e i t-erschiedene Kupfersorten Cu I und Cu 11, Gold, Rlei und Platin untersucht.

Cu I war ein elektrolytischer Draht von der Firma Siemens S: H a l s k e , der BuBerlich noch die von der elektro- lytisehen Herstellung herriihrende granulierte Beschaffenheit hatte ; er murde nur durch vorsichtiges Befeilen und Schleifen anf gleichmafiigen, kreisformigen Querschriitt von 1 mm Durch- iiiesser gebracht, aber nicht ausgegliiht uncl moglichst wenig gebogen ; allerdings wurde er beim Aufloten der Scheibchen nicht nnhetrachtlich erhi tzt.

1) H. Diesselhorst, Ann. d. Phys. 1. p. 319. 1900. Annalen der Physik. IV. Folge. 47. 67

1034 W . Meissner.

Cu I1 war elektrolytisches, jedoch zu Draht ausgezogenes Kupfer anderer Herkunft, das fruher der Reichsanstalt zur Priifung eingesandt, worden war uncl sich dabei als besonders rein erwiesen hstte. Es ist dasselbe Kupfer, dessen Konstanten fruher von L i n d e c k l) unter 192/1907 mitgeteilt sind. Niiheres hieruber ist in Teil S unter den Yersuchsergebnissen angegeben Cu I1 wurde vor der Verwendung nochrnals bei schwachet Rotglut gegliih t .

Cu I, Cn I1 und auBerdein ein Streifen Kalilbaumschen elektrolytischen Kupferblwhes voii 1 niin Diclie wurden nach AbBtzen mit Salpe terssure zaisclien den Spitzpolen eines Elektromagneten auf ihr magnetisches Verhaltcn untersucht. Dabei erwies fiich Cu I als deutlich diamagnetisch, Cu 11 als deutlich paramagnetisch, wahrend rlas K a h l baunisclie Kupfer sich nahezu indifferent verhielt ; es stellte sich n a d i c h je nach der hsgangsstellung iii die Feldrichtung oder senkyecht dazu ejn, was mit deni verschiedenen Sgttigungsgrad der para- inagnetisohen Teile bei verschiedener Anfangsstellung zu- sammenhiirigen diirfte.

Aus dem niagnetischen Yerhalten und aus den spiiter niitgeteilten elektrischen Eigenschaften (die allerdings vielleiuht zum Teil anf die erhalten gebliebme elektrolytische Kristall- struktur zuriickzufuhren sind) geht hervor. da13 Cu I ein selten reines Kupfer iqt. Auoh Cu I1 ist nber ruiner als die meisten von friiheren ReobachCern untersuchten Kupfersorten.

Das Gold wurde von Hrn. Mylius freundlichst nacli seiner Athermethode 2, gereinigt, cnthalt also nach ihm weniger als 0,001 Proz. Verunreinigungen. Es wurde in1 elektrischeii Ofen in einem Tiegel aiis Marquardtscher Masse zusammen- geschmolzen. Sodann wurde aus ihm, wiederum in1 elektrischen Ofen, in einer Forni aus Marquardtscher M a w ein Stabchen \-on einigen Millimeter Durchmesser gegosseii, das langsam abqekuhlt wurde. Dieses Stlbchen wurde durch hbdrehen und Schleifen auf eine Dicke yon etwa 1 mm ge- brach t.

Das Blei ist ,,Blei-Kalilbaum", das nach Mylius 3, nu^

etwa 0,002 Proz. Verunreinigungen entlillt. Das 3 inin tlicke

1) St.Lindeck,Verh.d.Deutsch.Phys. Ges.13. p. 65-77. 1911. p.69. 2) I?. Mylius, Zeitschr. f. morg. Chem. 70. p. 203-231. 1911. 3) F. N y l i u s , Zeitschr. f. anorg. Chem. 74. p. 4 0 7 4 2 7 . 1912.

Thermische und elektrische Leilfahigkeit einiger Metalle usw. 1035

StBbchen murde direkt aus dem von K a h l b a u m bezogenen gegossenen Stuck durch Sagen und Drehen horgestallt.

Das Platin wurde als 2 inm dicker Draht von W. C. He- raeus, Hanau, bezogen und durch elcktrische Erhitzung einige Zeit auf schwaoher WeiBglut gehalten. Nach den elektrischen Eigenschaften zu urteilen, hat das Platin denselben Reinheitsgrad wie das beste friiher untersuchte Platin.

Die physiknlisch-chemischen Studien E. Co hens an Me- tallen, nach denen z. B. Kupfer auch in elektrischer Hinsicht bei 70 O C einen Umwandlungspunkt haben sol1 l), konnten nicht mehr berucksichtigt werden. Sie sind aber ffir die vor- liegende Untersuchung, bei der es weniger auf die Erzielung hochster Genauigkeit als auf Urnfassung eines moglichst groBen Temperaturbereiches a n b m , kaum von Bedeutung. Zudem ist es fraglich, ob das von Cohen untersuchte Kupfer denselben Reinheitsgrad wie das unserige hatte, iind ob daher unser Kupfer die von Cohen an Kupfer gefundenen Eigen- schafton wirklich besitzt.

8. Vereuchsergebnieee. Im folgenden sind zunachst die direkten Versuchsergebnisse

fiir die einzelnen Metalle niitgeteilt; sodann sind dieselbe mit den Resultaten friiherer Beobachter und untereimnder rer- gliohen.

Es sind folgende Bexeichnungen benntzt : D, mittlerer Durchmesser des Sfiibchens, L, mittlere Entfernung der Stromzufiihrungescheiben, Ro Widerstand des Stiibchens zwischen den Stromzufiihrungs-

eo, els spezifischer elektrischer Widerstand bei Oo und 18O C, x,,, xlS elektrisohe Leitfiihigkeit bei Oo und 18O C, A,, A,, thermieche Leitfiihigkeit bei O o und 18O C, T = R I R,, = x,, x Widerstand zwischen den Stromzufuhrungs-

2 Temperatur in Grad C, T absolute Temperatur; To = 273,l.

Die Beobachtungsergebnisse fiir 56 O C, bei welcher Tem- peratur allein der Widerstand beobachte t wurde, sind nicht aufgefuhrt, sondern nur die init ihrer Hilfe abgeleiteten Werte

scheiben bei Oo C.

scheiben auf den Wert 1 bei O o C bezogen.

1) E. Cohen u. W. D. Helderman, Zeitschr. f. physik. Chem. 87. p. 4 1 9 4 2 5 , 4 2 6 4 3 0 . 1914; E. Cohen, 1. c. p. 4 3 1 4 3 3 . 1914.

61 *

1036 W . Meissner.

90,7 20,7

Ton d r / d T bei Oo, 200 und 100° C. Die Werte von A,/x bei 0" C sind aus den Beobachtungen bei 20° und looo C durch Extrapolation erhalten.

Die Werte Ton e und x sind die niit dem Potential- abnehmer naoh Fig. 3 gemonneaen.

0,186, 0,00268

Tabelle 3. Kupfer I.

Dm = 0,1001 em; L, = 6,29, em; R, = 1,242. R; eo = 1,55, - A,, = 3,92 Watt om-' Grad-l= 0,938 g-Cal em-' Grad-l sec-l;

cm; els = 1,67, l2 om ; x, = 64,4 - lo4 f?-l om-'; x18 = 59,s * lo4 Sa-l cm-l;

ill, = 3,90 Watt am-l Grad-'.

d r 10s- d T

4,31 4,32 4,32 4,44 0,161

3,OO 873 1,43 2,Y3 3,97 661 l , O E 2,25 4,32 610 1 2,23

23,8 143 0,235 1,58 62,O i,3 0,021, 0,350

I

1,04 1,OO

1 1 0,71 1,26 0,151 495

1 ,Ol 1,oo

Tabelle 4. Kupfer II.

Dm = 0,lOOO cm; L, = 6,30, cm: R, = 1,214. Q; eu = 1,59,- 1W6 Sa cm; e18 = 1,71,- 10-6 Saom; xo = 62,9* 10' J2-lcrn-l;

& = 3,85 Watt cm-l Grad-l = 0,92, g-Cal om-' Grad-1 sec-l; x18 = 58,4.10L R-l em-';

ills = 3,83 Watt om-l Grad-'.

0 273,l 1 4,27 4,27 1,OO 2,24

Thermische und elektrisclze Leitfahigkeit einiger Metalle usw. 1037

FFir Kupfer desselben Vormts wurde nach L indeck l ) an lhgeren Stucken im Mittel gefunden

100,61373,7 21,51294,6 0 273,l

21,5 I

wahrend sich aus unseren Messungen ergibt

1,402 4,11 ' 2,93 897 ' 1,39, 2,40 I 1,02 1,00 1,00 1,086 4,OO 3,68 696 1,08, 2,36 1,00 1,OO ! 1,00 1 3,98 3,98 642 1 2,35 1 1 1

91,50,276, 4,16 15,l 184 0,287 2,Ol 0,86 1,04 0,96

0,45 I 4,2 0,24 22,6 0,035* 1,05 I 0,0083,, 1,28 15,3 ,

LrL) = 4,Ol 10-3. r16 d T I6

Unsere W-erte deuten darauf hin, da13 die von uns verwendete Probe etwas weniger rein war, als es die groJ3eren Enden, auf die sioh die Lindeckschen Angaben beziehen, in1 Mittel waren. Dies erscheint aehr w-oh1 moglich, cla nach den Beobachtungs- protokollen verschiedene Ztingere Enden schon Unterschiede in

von einigen Proinille eeigten. Doch liegt der Unterschid zmischen unseren und den von L i n d e c k angegebenen Werten nahem innerhalb der Reobachtungsfehler.

Tabe l l e 5. Gold.

D, = 0,1008 cm; L, = 6,306 cm; Ro = 1,626.10-s Id; eo = 2,06, - 10-8 SZ cm; e18 == 2,21, - Id cm; xo = 48,4.104 f2-l cm-1;

x,, = 45,l. 104 Id-l ern-'; & = 3,11 Watt cm-l Grad-1 = 0,74, g-Gal om-' Grad-l sec-l; A,, = A,.

1) St. Lindeck, Verh. d. Dentsch. Phys. Ges. 13. p. 65-77. 1911. p. 69. Unter 192/1907.

T a b e l l e 6. Platin.

go = 9,81* lo6 52 cm; p18 = 10,51. 106 R cm; xo = 10,19.lO4 R-1 cm-l;

2, = 0,699 Watt cm-l Grad-l = 0,167 g-Cal cm-' Gradb1 sec-1;

D,, = 0,2020 cm; L,, = 6,m, C I ~ I ; R, = 1,911.10-3 0;

x18 = 9,52.104 52-l cm-'.

= 0,701 Watt cm-l Grad-l.

100,7 22,O

0

0 273,l 1 3,98 91,4 0,250 4,31 20,7 0,0063, 0,80

373,s 1,423 4,34 3,05 957 1,42 2,66 1,04 1,00 1,00 295,l 1,090 4,12 3,78 734 1,09 2,49 1 , O l 1,00 1,00

91,7 0,303 3,71 12,2 220 0,32, 2,39 0,97 1,08 0,93 32,4 0,048 1,48 0,59 1,37 0,73 21,8 0,035, 3,41 97,5

273,l 1 4,06 4.06 674 1 2,47 1 1 1

I

2,78 I 972 1,41, 2,60 I 1,04 1 , O l 3,65 746 1,0S5 2,53 1 , O l 1,00 3,98 686 1 1 2,51 1

I 17,2 186 0,272 2,04 0,81 ~,09f,92 12,7 22,5 0,0328 1,09 0,43 5,2 0,19? I

T a b e l l e 7. Blei.

D,, = 0,29g8 cm; (L, = 6,24, cm); Ro = 1,709.10-a $2; eo = 19,2,-10-6 Q om; el* = 20,6,.

x18 = 4,83 * l(r 52-l cm-l; A, = 0,350 Watt cm-1 Grad-1= 0,083, g-Cal cm-l Grad-' sec-';

A,, = 0,349 Watt cm-' Grad-'.

52 cm; x, = 5,199 l@B-'cm-';

Das Bleistabchen hat auf der Oberfliiche einige kleine Poren, und es besitzt daher vielleicht auch im Innern kleine Hohlraume; deshalb ist die Restimmung von ,oo und els mit einer gewissen Unsicherheit, behaftet. Der angegebene Wert von eo und el* ist der kleinste Wert, der beim Verschieben eines Poteitialabnehmers nach Fig. 3, jedocli mi6 einer Schneidenentfernung Ton nur 1 , B em, gefunden wurde. Der &us der ganzen Lange L, zu berechnende Wert von Q ist, auBer wegen der Hohlrkunie auch deshalb nicht maDgebend, veil

Thernaische urid elektrische Leitfahigkeit einiger i7iletalle us%. 1039

bei dem Bleistabchen die hei~orst~elienden Enden, anf welche die Stromzufiihrungsscheiben S, und S, gesteckt sind (Fig. 2), einen kleineren Dwchmesser besiteen. Zufallig stimmt der aus L, zu berechnende Wert von eo mit, dem oben angegebenen kleinsten Wert von eo iiberein.

Aus den Tabb. 3-7 geht heivor, daB der Wert von l / r d r l d T mit sinkender Tempei*atur, wie schon am SchluB 1-011 Teil 2 hel-vorgehoben wurde, stark anwachst, und z a a i auch bei den Metallen, bei denen d r / d T selbst mit fallender Temperatur stark abnimmt.

Die Werte von d r / d T f i i r Cu I und Cu I1 stimmen entsprechend der Nerns tschen Regel l)

fiir die Beziehung zwischen den Widerst5nden r, und r2 sweier verschieden reiner Proben desselben Metalles trote des groJ3en Unterschiedes in r nahezu uberein.

Die vorhandene Abweichung hi der tiefsten Temperatur ist darauf zuruckzufiihren, daB die Temperatur bei Cu I1 etwas hoher ist als bei Cu I: Die Berucksichtigung der bei versohiedenen i;'ber- und Unterdrucken ausgefuhrten Mes- sungen zeigt, dab die Werte von d r f d T fiir die beiden Kupfer- sorten bei Reduktion auf gleiche Temperatur innerhalb der Eeo bach tungsf ehler ubereins timnien.

Die Messungen bei erniedrigtem Dampfdruck des W-asserstoffs wurclen an Cu I besonders deshalb ausgefiihrt, weil daran gedacht wurde, daB vielleicht an dem sehr reinen Cu I die Eigenschaft des ,,'herleitendwerdens'' beobachtet werden konnte, die K a m e r l i n g h Onnes2) an Quecksilber, Blei und Zinn bei noch niedrigeren, durch flussiges Helium gewonnenen Temperaturen festgestellt hat. Rntsprechend dem hoheren Wert der maximalen Atomschwinpngseahl konnte die ,,Uberleitung" bei sehr rcinem Kupfer moglicherweise bei einer erheblich hoheren Temperatur als bei Quecksilber, Blei und Zinn eintreten.

Der elektrische Widerstand von Cu 1 wurde herab bis zu 16O abs. verfolgt. Indessen konnte keine Andeutung fiir ein Uberleitendwerden fe s tges tellt werden.

1) W. Nernst, Ann. d. Php. 36. p. 395-439. 1911. 2) H. Kamerlingh Onnes, z. B. Comrn. Leiden p. 133. 1913.

1040 W . Meissner.

Ir; Tab. 8 sind (lie Werte Ton x und 1. bei 273,l O und 291,lO abs. (die in Tabh. 2-7 iriit q,, xI8 und Ao, AI8 bezeichnet wurden) sowie die Werte \-on r bei 20,3 O urd 373,111 abs. mit den von andaren Reobaehtern an ihren reinsten Materialien gefundenen nisammen~estellt. Bei der Reduktion uiiserer hi den Beobachtungen in flussigem Waaseratoff gewonnenen

Tabe l l e 8.

D

'273,l x in 2 - l om-'; I in Watt em-' Grad-'; rT = --

XT

Cu 3 J. u. D. I)

Cu Griineis.') Cu Lees8) . . . Cu 2 Renning') Cu Sw. u. Rh.4

Material und Beobachter lo-' '273,l

61,a

64,O

Pt Meissner . Pt 2 J. u. D.') . Pt 4 Henning') Pt 1 K. 0.7 . . Pb Meissner . Pb J. u. D.3. . Pb Lees*) . . . Pb2 Henning') Pb K.4.s ) . . .

10,2

5,tg

5,09

59,8 58,4 57,2 57,4 56,7

45,l 41,3

9,5, 9924

4,83 4,84 4,78

1,43 1 1,428

(1,412)

1 ,4305 1,416

1,400 (1,368)

1,393

1,392 (1,384)

1,420 (1,428)

1,422

D,0026 D,0116

0,0063

0,0068

0,0082

0,0060

0,0061 0,0142

0,0299

0,0310 0,0303

'2273,l

3,92 3,a5

3,86

3,11

0,699

0,350

0,351

I,,,

3,90 3,83 3,84 3,91 3,a3

3,11 2,93

0,701 0,696

0,349 0,346 0,347

1) W. Jaeger u. H. Diesselhorst, I. c., SchluDtabelle. 2) E. Griineisen, Ann. d. Phys. 3. p. 43. 1900. 3) Ch. EL Lees, 1. c., p. 426 u. 437. Die von Lees sngegebenen

thermischen Leitftihigkeiten sind von uns vom kalorischen auf das elektrisohe MiBayatem nmgerechnet.

4) F. Henning, Zeitschr. f. Instrumentenk. 84. p. 116. 1914. 5) J. W. Swann u. J. Rhodin, Proc. Roy. Soo. 38. p. 64. 1894. 6) H. Kamerlingh Onnes, Comm. Leiden 99c. p. 22 u. 26. 1907. 7) H. Kamerlingh Onnes, Comm. Leiden 99b. p. 12. 1907.

Thermische und elekfrische Leitfahigkeit einiger Metalle us%. 1041

Zahlen auf 20,3 0 abs. ist eine kleine Unsicherheit vorhanden wegen der teilweise ungeniQenden Kenntnis der Temperatur- abhangigkeit von d r l d T , wodurch jedoch das Bild, dae Tab. 8 bietet, nicht beeinfluBt werden kann.

Die eingeklammerten Werte ~3331 von Jaeger und Diessel- h o r s t sind aus Beobachtungen bei 18O und looo C berechnet, also nicht genau niit den BUS Reobachtungen bei O 0 und looo gewonnenen zu veygleichen.

Aus den hohm Werten von x , 1 und r373,1 nnd dem kleinen Wert von rm8 geht hervor, daB das von uns untersuchte Cu I und Au reiner ist a h das von anderen Beobachtern ierwendete Material.

Bei Platin stimmen die von Henning an Pt 4 gefundenen Zahlen mit Unseren nahesu uberein. Pt 4 stammt wie unser Platin von W. C. Heraeus , ist aber zu Draht von 0,l mm StBrlte amgezogen; es scheint bei ihm nur ausnahmsweise beim Ausziehen die groBe Reinheit erhalten geblieben zu win, da spater hezogener Draht von 0,l mrn Starke sich wieder als nreniger gut erwies.

Bsi Rlei sind die Unterschiede zwischen den Werten cler verschiedenen Eeobachter gering, was vermutlich darauf zuruck- zufuhren ist, daB Blei mit den in Betraoht kommenden Ver- unreinigungen keine Mischkristdle bildet.

Das Cu 2 Hennings ist dasselbe Material wie unser Cn I, nur ist Cu2 von W. C. Heraeus m Draht von 0," mm Starlie ausgezogen. Dadurch ist der Wert von rzo,s suf das 2,fi-fache erhoht worden!

Unser Cu 11, das offenbar reiner ist als das Cu Lees, hat einen mehr als 4mal so groBen Wert von rw als Cu I.

Das Cu Swsnn und Rhodins m a t e , nach dem Wert \-on q78,1 zu urteilen, von dereelben Reinheit wie Cu I sein; unverstiindlich ist dabei aber der niedrige Wert von rs78,1,

den Swann und Rhodin an ihrem Kupfer fanden. In Tab. 9 sind die von verschiedenen Beobachtorn fur

A!% T gefundenen Werte zusammengestellt ; in Tab. 10 die Werte von A : A o . In beiden Tabellen sind auhrdem die Atomgewichte der untersuchten Metalle eingetragen, sowie ihre i?v-Werte, wobei v die maximale Atomschwingungszahl ist und ,!? die Konstmte h : k (h = PlanckPches Wirkungsquantum, FE = Boltzmann-Ylanoksoher Fektor in dem Wnhrsehein-

- .

1042 W. Meissner.

lichkeitsausdruck der htropie), die von der Dimension T - v -I ist, so daS PY die Dimension T hat.

Tabelle 9. -

I Watt cm-' Grad-' I . Material und 108-iin bei I x T &?- 'cm- 'Grsd 273,l I 291,l I r" 2,23 2,25 2,33 2,24 2,26 1 2,34

2,30 2,34 2,30 2,32

2,51 2 53 2,60 1 2:60 1 2,72

I

63,6

I 197,2

I 196,2

1

CuI Meissner 0,35 Cu I1 Meiesner 1,5 Cu 3 J. u. D.1) Cu Lees') . . . Au Meissner . 1,02 A u 2 J. u. D.1)

2,OO

2,03 Pt Meissner . 1,08 Pt 2 J. u. D.I) . Pb Meissner .I 1,41 Pb J. n. D.') . Pb Leess) . . : I

2,38

(2,571

2,47 I 2,49 2,56 2,46 2,51

2,53 I 2,51 1 Tsbelle 10.

Material und I I Atom- '32' lgewieht Beobachter 20,3 I 90,l 273,l 1 291,l

Cu I1 Meissner Cu 3 J. u. D.9. 1,oo Cu Lees') . . . 1,27 1 ,Ol

Au Meissner . 4,s 1,04 I 1 1,OO 1,oo

Pt Meissner . 1 5,6 1 1,09 1 1 1,OO 1 ,Ol

Au 2 J. u. D.l).

Pt 2 J. u. D.3 . 1 1 1 1 I 196,2

1,05

1,08 1 1 1,oo

1 I 0,99 1 1,oo

Pb Meissner . 1,39 Pb J. u. D.3. . Pb Lees3) . . .

95

Die Extrapolation von den Temperaturen, bei denen im flussigen Wasserstoff beobachtet wurde mf 20,s O ah., ist

1) W. Jaeger u. H. Diesselhorst, 1. c., SchluBtabelle. 2) C. H. Lees, 1. c., p. 426, Tafel p. 425.

Thermische und elektrisclie Leitfahigkeit einiger Metctlle usw. 1043

aiich in den Tabb. 9 und 10 wiedei. niit einer gewissen Un- sicherheit behaftet.

Sns Tab. 9 ist zu ersehen, daB die Werte von A/xT bei Ziinniertemperatur bei den1 von uns untersuchten Cu I, Gold und Platin entsprechend der groBeren Reinheit' des Materials otwas niedriger sind a19 die von Jaeger und Diesselhorst und von Lees gefundenen; bei Blei liegt unser Wart zwischen denjenigen der gennnnten Beobachter.

Die individuellen Unterschiede zwischen den versehiedenen Metallen sind auch nach unseren Reobachtungen bei Zimmer- teniperatur verhanilen :

Die von J n e g e r und D i e s s e l h o r s t gefundenen Abweichungen vom W i e d e m a n n - F r a n z s c h e n Gesetz bleiben auch bei den reinsten Materialien bestehen.

Die GroBe A/xT sinkt bei allen untersuchten Metallen mit fallender Temperatur stark; selbst bei Blei, bei dem Lees einen Anstieg mit fallender Temperatur fand, ist AlxT bei 200 abs. um mehr als 40 Pros. kleiner als bei 275O abs.

Die anderen Metalle, bei denen nach Lees ein Anstieg von R/xT vorhanden ist, narnlich Eisen und Nickel, lessen sich so schwer genugend rein herstellen, daB man aus den Leesschen Messungen an ihnen wohl keinen SchluB auf das Verhalten wirklich reiner Metalle eiehen kann.

Bei den von uns untersuchten reinen Materialien ist jedenfalls eine starke Abweichung vom Lorenzschen Gesetz, nach welchem il konstant sein sollte, vorhanden, und zwar bei allen im selben Sinne.

Bei dem weniger reinen Cu I1 sinkt A / x T bis herab zu 90° abs. nahezu im selben MaB n-ie bei Cu I, hat aber bei 20° abs. nahezu denselben Wert wie bei 90° abs., also einen viel groBeren Wert als bei Cu I. Es wird also offenbar der elelrtrische Widerstand 1/x bei 200 abs. durch kleine Ver- unreinigungen des Me talles prozentual viel mehr beeinflufit nls der ,,thermische Widerstand" 1 /A. Dies wiire ohne weiteres verstandlich, wenn ahnlich wie (der Nerns tschen Regel entsprechencl) beim ele ktrischen auch beim thermischen Wider- stand die Verunreinigungen einen additiven Zusa tzwiders tand erzeugen; denn da cler elektrische Widerstand bei 20° abs. schon auf einen sehr viel kleineren Bruchteil seines Wertes

1044 W. Meissner.

bei 278 abs. gesunkeen ist als dei. thermische Widerstand, so hat ein adclitiver, gegenuber den1 Widerstand bei 275 O

kleiner Zusa tzwiderstand, auf den elektrischen Widerstand einen relativ grol3eren EinfluB als auf den thermischen.

Wiihrend noch bei 900 abs. bei nnseren sehr reinen Mate- rialien der EinfluB der nocli vorhandenen kleinen Verunreini- gungen auf den Wc-rt von I l x T innerhalb der Grenze der Beobachtungsgenauigkeit liegeii diirfte, ist es sehr wohl moglich, daB die Werte von I / x T bei 200 abs. durch die noch vorhandenen Verunreinigungen weseiitlich beeinflufit, und zwar, wie sich aus .den Messungen an C u I1 ergiht, erhoht sind:

Die Werte von A l x T bei 20° abs. stellen also obere Grenz- werte fiir die an ganz reinen Muterialien zu eruiartenden TTerte dar, d. h die Abweichungen voin Lorenzsclten Gesetz konqien bei den ganz reinen Metallen noch yrober sein, a b sie von iots gefunden wurden.

Am geringsten diirfte die Unsicherheit im Wert von A / x T bei 200 abs. fiii* Blei sein, da f f u dieses 11% bei 20° abs. noch einen verhaltnismafiig groBen Wert hat, so daB der EinfluB cler Veruiueinigungen, der nach fruherem bei Blei schon an und fiir sich wegen cles Fehlens von Mischhistallen gering ist, prozentual unbedentend sein wircl.

Bezuglich der WiirnieleitfBhigkeit folgt aus Tab. 10 f ( J 1 - gendes :

Die Warrneleitfahigkeit A, die zuisclien 273 und 373 O abs. nahezu konstant ist, zuachst bei allen won uns untersuchtew Mn- terialien beim Heruntergehen xu tiefen Temperaturen stark an.

Am geringsten ist der Anstieg bei Blei, f i i r welches der Wert bei 200 abs. etwa urn 40 Proz. groBer ist als bei 273O a h .

Hervorzuheben ist, dal3 il fiir das weniger reine Cu I1 bei 200 abs. nahezu denselben Wert hat wie fur das sehr reine Cu I. Es ist dies urn so bemerkenswerter, als bei Cu I die elektrolytischen, verhaltnismaJ3ig groBen &is talle erhalten sind, wiihrend Cu I1 gezogenes Kupfer ist.

Also nicht nur der Einf lup der Verunreinigungen ist bei 200 abs. auf die Warrneleitfahigkeit proxentual gering, sondern auch der Einf lup der Iiristallstruktur, was man wok1 mit Ruck- sicht auf die Euckenschen M e s s u n g e ~ ~ a n elektriscli nickt- leitenden Substanzen nicht erwartet hatte.

Von der AbhSingigkeit, in dpr R / x T uncl R von der l’eni-

Thermische zinil elektzische Leitfahiykeit einiger Metalle usw. 1046

perrttur stehen, erhiilt nian die anschaulichste Vorstellung durch die graphische Damtellung, die in den Figg. 10-12 iiir A J x T , 1 : lo u n d Ao:?. gegeben ist. Zum Vergleich sind in Fig. 9 auch die Werte von x o / x = r in Ahhangigkeit von T dargestellt.

9us der letateren Figur geht deutlich hervor, daB in tiefen Temperatmen unsere sehr reinen Metalle hinsichtlich ihres

Fig. 9.

Widerstandes r dieselbe Reihenfolge haben vie ihre Bv-Werte, die in den Tabb. 9 und 10 aufgefiihrt sind. Unsere Messungen bestiitigen also die 1-on K a m e r l i n g h Onnes und von K e r n s t gefundene und von Gr une ise n strenger formulierte Analogie swischen elebtrischem Widerstand und spesifischer WSirme, die kiirzlich schon von S c h i m a n k l ) an weniger reinen Mate- rialien durch Reduktion auf ideal reinen Zustand (mittels Extrapolation suf T = 0 und Anwendung cler Nernstschen Regel) bei Unteiwchung zahlreicher Metalle bestatigt wurcle,

1) H. Schimank, Ann. d. Phys. 45.p. 706-736146. p. 176.1914.

1046 W. Meissner.

wobei mir allerdings die BuBeraohtlassung der von Kame r - l i ngh Onne s gefundenen ,,Uberleitung“ berlenklich erscheint.

Auf die Gruneisensche Formulierung ist iin niichsten Abschnitt noch niiher eingegangen.

Oberhalh’”,30 abs. ist aber die Analogie zur spezifischen Wtirnie keine&egs rnehr vorhanden. Die Metalle haben hier, svie Fig. 9 zeigt, hinsichtlich der GroBe von r einc gsnz andere Reihenfolge als hinsichtlich der pv-Werte.

Fig. 10.

Aus den Kurs-en fiir AjxT und fiir den ,,thermischen Widerstand“ lfi,,/l. (Figg. 10 und 12) geht herlor, daI3 der Ab- fall dieser Gro13en nicht wie derjenige des elektrischen Wider- strtndes T und des thermischen Widerstandcs der e lektr idi nichtleitenden Kristalle annahernd proportional der Tenipe- raturabnahme (gestrichelte Linie in Fie. 12) erfolgt, sondern in ahnlicher ’Cl-eise wie der Abfall der htoniwarnie c , die auch w-ie A j x T und ?,, /A in hoheren Teniperaturen anniihernd konstant ist und erst in tiefen Teniperatnren stalk zu sinken an-

Thermische und elektrisclie Leit fahigkeit einiger Ailetalle usw. 10 47

fangt. Man kann sich wohl dern Eindrucli nicht entziehen, dal3 sowohl L / x T wie A,,.ojL beim absoluten Nullpunkt verschwinden. Falls dies zntrafe, miiBte dem Nerns tschen Warmetheorem entsprechend die Annaherung der Kurven an den absoluten Nullpunkt wie bei den c-Kurven parallel der Temperaturachse erfolgen.

Allerdings zeigt gerade der Verlauf der AJxT-Kurve fur das weniger reine Cu I1 (der bei 90° abs. auch noch auf ein

Fig. 11.

Verschwinden h i m absoluten Nullpunkt hindeutet, bei 20" abs. aber nicht mehr), daB man sicheren AufschluB uber die W-erte von 21% T und von 1 /A in der Nahe des absoluten Nullpunktes erst aus Messungen bei der Temperatur des flumigen Heliums erhalten h n n . In gewissem Umfang sind solche Messungen schon von K a m e r l i n g h Onnes und H o l s t angestellt worden.1) Dieselben fanden, daI3 beim Uberlej tendwerderi des Quecli-

1) Vgl. die vorliiufigen Angaben in Comm. Leiden Nr. 133c, p. 40. Anm. 1. 1913.

1048 Mi. Meissner.

silbers, wobei sein Widerst'and innerhalb O,05 O auf den 1OOOOsten Teil sinkt, die Grofienordnung der Warmeleitfiihigkeit un- geiindert bleibt. K a m e r l i n g h Onne s schliefit hieraus, daB an dieser Stelle das Lorenzsche Qesetz vollig versagt, wahrend er entsprechend den bisher vorliegenclen Messungen an- niium t, daB es in hoheren Tenipera,turen naherungsweise zu- trifft (,,holds approximately").

Die oberfl5chliche Analogie, die zw4schen den L / x T-

Fig. 12.

und den l.,ll-Kurren nach unseren Messungen vorhariden ist, lafit sich aber, vie mir scheint, in keineii einfachen msthe- intttischen A ~ i s d r ~ c k kleiden. Die A,/% T-Kurven haben zwar, wenn man von Platin absieht, dieselbe Reihenfolge wie ihre in Tab. 9 aufgeffiihrten Bv-Werte. Auch meist das Rlei mit seinem besnnders kleinen Pv-Wert Lei weitem den geringsten Abfrtll yon A/xT auf. Die ?,/xT-Kurve fiir. Platin aber lie@ teils zwischen den Knrwn fiir Gold uncl Elei, teils oherhalb tler Kur~-e fiir Blei, w-iihwnd sie nach den $1-Werten zwischen tlen Kurven fiir Gold um1 fiir Kupfer liegen sollte. -4uch zu den Weiten der (in Tab. 9 aufgefuhrten) ltonigewichte ist, bei i./x T Beine AnnIogie Torhanden.

Bei clen Iiun-en fiir A,/?,, die auch in den tiefsten Ten]-

Tliermi.sche wid elektriscke Lei t fahiykei t eiiiiger Metalle usw. 1049

peruturen durch Verunreinigungen nioht beeinfluBt sein diirften, ist die Bnalogie zu den j3v-Werten ebenfalls nicht streng. Denn hier ordnet sic11 schon Gold nicht recht in die Reihe cler j3v-Werte ein, und I'lntin fBllt, wieder ganz heraus. Ferner schneidet die Kurve f i b - Elei tliejenigen fur Gold und Platin. Auch eu der Reihenfolge der Atomgewich te is t wieder keine Besiehung vorhanden.

Eher scheint es, daB der Schnielspurikt, der allerdings schon fiir die pv-Werte nach L i n d e m a n n von wesentlicher Bedeutung ist, in tiefen Teniperaturen auf die I / x T - und die &/iZ-Kurven besonderen EinfluB hat, derart, claB der Abfall der Kurven uin so steiler ist, je hoher der Schmelepunkt liegt.

Es ist naheliegend, daran zu denken, daB der Zusammen- hang mit den pv-Werten bei 11% T und &,/A deshalb soviel kom- plizierter ist als bei r , weil aul3er der durch Elektronen hervorgerufenen ,,Elektronenwarmeleitung" auch die hi elektrisch nichtleitenclen Substaneen vorhandene, von E u c ken untersuchte ,,KristallwBrmeleitung" zu berucksichtigen ist. Auf den EinfluB derselben ist im letzten Teil der Arbeit naher eingegangen.

9. Priifung der Gruneieensohen Wiabr-atandeformel.

Nach der Gruneisenschen 1) empirischen Widerstands- formel sollte sein:

R = A T c , ( A = constans; c, = spezifische Wiirme bei konstantem Druck) und daher

Man kann also iiicht nur die beobachteten Werte von r , sondern auch die Werte von d r / d T und 1 / r d r / d T mit den nach Gri ineisens Formel eu erwastenden vergleichen, wobei es giinstig ist, daB dc,, /dT nur in dem eiren Summanden der -4~scIru~k fur d r / d T vorkommt. Von den von uns untersuchten Metnllen koinmen f i b den Vergleich nur Kupfer und Rlei in Retracht, da fib- Gold und Platin die c,-T-Kurven nich t be kann t sind.

1) E. Griineisen, Verh. d. Deutsch. Phys. Ges. 16, p. 186200. 1913.

Annalen der PhysiL. IV. Folge. 47. 68

1050 W . Meissner.

Die Werte von c, und dc,/dT entnehnien wir iiach Mog- lichkeit diyekt den Beobachtungen Neriists und den von ihm und F. A. L i n d e m a n n zur Ergiinzung der eigenen Beob- achtmgen herangezogenen. l) Die Interpola tion zwischen den Beobachtungspunkten und die Bpstimmung yon dc,/d T ist in der Nahe von 900 uncl 2730 abs. graphisch vorgenonmen. Bei 20° abs. wurde fiir Kupfer das auch iiach den iieuesten Messungen \-on N e r n s t und f ichwers2) als richtig anzu- nehmende TS-Gesetz zur Extrapolation von deiii Reobachtungs- punkt bei 23,5O abs. aus und zur Berechnung von 1 Ic, dc,ld T benutzt; fiir letetere GriiBe ergibt sidi dabei cler Wert 3 / T .

Fur Blei ist bei 20° abs. das T3-Gesetz wegen des lrleinen BY-Wertes noch nicht anwendbar. Doch kann man, (la bei 200 abs. der Unterschied zmischen c, uncl c, eu vernaclilhssigen ist,, die Restimmung von c, uiid dc, /dT auf Grund cler von De bye fib- seine (zum T3-Gesetz fuhrencle) Formel aufgestellte Tabelle 7 leicht graphisch genugeiid genau ewdtteln. Allerclings weicht gerade bei Blei in den tiefsten Teniperaturen die beobachtete Kurve von der nach De bye berechneten erheblich ab, wie z. B. aus der von Debye gegebenen graphischen Darstellung*) zu ersehen ist. FA sind cleshalb Zuni Vergleich anch die Werte herangezogen, die nian als Grenzwerte erhiilt, wenn man auf Grund der beideii tiefsten Beobachtungspnnlite linear extrapoliert.

Die beobachteten und berechneten Zahlen sind in den Tabb. 11 und 12 zusammengestellt.

Tabe l l e 11. Kupfer I; B Y = 320.

I Beobachtet / / Berechnet nach Griineisen

0,20 aus den beob. cp

1) W. Nernst 11. F. A. Lindemann, Zeitschr. f. Elektrochem.

2) W. Nernst u. F. Schwers, Berliner Brr. 1914, I. 1’. 365-370. 3) P. Debye, Ann. d. Phys. 39. p. 803. 1912. 4) P. Debye, 1. c., p. 813.

p. 817-827. 1911.

Therrnische und elektrische Leitfiihigkeit einiger 1Metnlle usw. 1051

T

273,l 91,7

21,8

T a b e l l e 12. Blei; @ v = 95.

Beobachtet Berechnet nach Griineisen

r 1 108- 108--- r ~ ~ 0 3 ~ ~ 1 0 3 ~ ~ ~ Bemerkungen -

1 4 J 4,l 1 430 4,O aus den beob. cp 0,303 3,7 12 0,304 4,O 13 aus den beob. cy

>I12 aus den beob. cy 0,035 3,4 97 { <:;::: ; 58 mit Debyes Formel

Fur Bloi stimmen bei 91,7 O und 275,l O abs. die aus den beobachteten Werten von c, berechneten y, d r / d T und l /rdr/dT wohl innerhalb der bei den schwierigen c,-Bestimmungen nicht unerheblichen Beobwhtungsfehler mit den von uns beobachteten Werten uberein. Auch die aus den c,-Beob- achtungen folgenden Grenzwerte bei 21,8 O abs. sind wohl allenfalls noch rnit unseren Beobachtungen zu vereinen ; die mit D e byes Formel bei 21,S0 abs. berechneten Werte von d r l d T und l l r dr/dT dagegen sind erheblich zu klein.

Fur Kupfer ist die Ubereinstimmung zwischen den beobachteten uncl den nach Grune i sen berechneten Werten bei 90,7O uncl 273,lO abs. ebenfalls eine bemerkenswert gnte. Rei 20,7O abs. gibt die Beobachtung fiir r zwar nahezn denselben Wert wie die Eerechnung, so dal3 Cu I im Sinne der Gruneisenschen Formel als nahezu ideal rein anznsehen were. Der Wart von d r / d T aber ergibt sich nach Grune i sen und dem T3-Gesetz vie1 groBer als er in Wirklichkeit gefunden wurde, wobei noch hervorzuheben ist, dal3 bei Kupfer die c,-Beobachtungen durch die De byesche Formel sehr gut dargestellt werden, so daD die Anwendung des T*-Gesetzes gerade bei Kupfer durchaus als erlaubt erscheint.

Es muD aber auch von vornherein als sehr fraglich angesehen werden, ob die Gruneisensche Formel in dem Gebiet, wo das T3-Gesetz Giiltigkeit hat, anwendbar blciben b n n . Denn in diesem Gebiet tritt nach K a m e r l i n g h Onnes bei Quechilber, Blei und Zinn das ,,ij'berleitendwerden" a d , und

BS mu13, wie schon weiter oben betont, wohl durchaus mit der Moglichkeit gerechnet werden, da13 auch die anderen Iletalle, wann man sie nur rein genug herstellen konnte, uber-

68 *

1052 W . Meissner.

leitend Tverclen. Beiiii Uberleitendwerden von Quecksilber behBlt nach vorliiufigen Versuchen von K a m e r l i n g h Onnes 1) c, clieselbe GroBenordniing, wLhrend r , a-ie schon erwahnt, innerhalb U,O5O auf den 1OOOOsten Teil seines Wertes sinkt,. An den1 kritischen Punkt, an dem ein Metal1 uberleitend w i d , kann also die Gruiieisensche Formel nicht mehr Gidtigkeit haben. Es ist dann aber wohl auch als sehr wahrscheinlich anzusehen, daS die Gultigkeit auch schon etwas oberhalb cles lirit,ischen Punktes aufhort.

Deshalb wurcle daran gedacht, daB der Unterschied zwischen den; an Cu I bei 20,7O abs. beobachteten und dem nach Griin- e i s en berechneten Wert darauf zuriickzufiihren sein konnte, (la5 man sich in der Nahe der Teniperatur des Uberleitend- werdend befand. Doch konnte, w-ie bereits im Teil 8 erwahnt murde, bei Tempersturen bis zu 1 6 O abs. herab keine An- deutung fiir ein Uberleitendwerden festgestellt werden.

10. Der Anteil der Kriatalleitung und der Elektronenleitung an der Zunahme der Wiirmeleitung bei Temperaturerniedrigung und der Wert der Wiedemann-Fransaohen Zahl bei Zimmertem-

peratur.

ist die WiirnieleitfLhigkeit bei elektrisch nichtleitenden Kristalleii zwischen 20° und 3730 abs. umgekehrt proportional der absoluten Temperntur und nimnit auch bei kristallinischen Substanzen mit sinkender Ternpe- ratur erheblich zu, +illrend die an und f i i i sich schon kleine Wiirmeleitfiihigkeit yon amorphen elektrisch nichtleitenden Stoffen mit sinkencler Temperatur abnimmt.

Da den Metellen wohl lrristallinische Struktur zuzu- schreiben ist, so bietet sich als einfachste Erklarung fiir die von nns an Metallen gefundene Temperaturabhangigkeit von 3, die Hypothese dar, da5 die durch Elektronen hervorgerufene Leitfihigkeit, die in hoheren Temperaturen, wo i! konstant ist, offenbar uberwiegt, auch in tiefen Temperaturen unabhiingig von der Temperatur ist, und claB die Zunnhme T-OE il von der auch bei elektrisch nichtleitenden Korpern vorhandenen

Nach E u c k e n

1) H. K a m e r l i n g h Onnes , Comrn. Leiden 133c, p.40. Anm. 1.1913. 2) A. Eucken, Ann. d. Phys. 34. p. 185-221. 1911; Physik.

Zeitschr. 12. p. 1005-1008. 1911.

Tliermische und elektrisclie Leitfahigkeit eiiziger Metalle usw. 1053

,,Kristalleitung" Iierruhrt, die De bye l) in eiiier rersuchs- weisen theoretischen Behandlung der Prage auf den Dnrch- gang von elastischen gedgmpften Wellen durch den Kijrper zuruckfuhrt. Da nicht anzunehmen ist, daB die Leitung durch Elektronen und durch elastische Schwingungen sich gegen- seitig wesentlich beeinflussen, so wird man diese einfachste Hypothesc, wenn man fiir die ,,Kristalleitung" noch die starkste an elektrisch nichtleitenden Korpern beobachtete Temperatur- a bhiingigkeit , also umge kehr te Propor tionali t Zit mit 7' voraus- se tzt, folgendermaflen formulieren konnen :

Hierbei bedeuten Ak und A, die Kristalleitfiihigkeit und die Elektronenleitfiihigkeit und A und B Konstanten. Der Index 0 bezieht sich wie friiher auf die Temperatur von 00 C.

Da wir 3,/A,, bei vier Temperaturen beobachtet haben, so konnen wir A uncl B aus je zwei Beobachtungen berechnen und bei den beiden iibrigbleibenden Purikten die nberein- stimmung zwischen den nach (13) berechneten und den beob- nchteten Werten feststellen. Tut man dies, so findet man bei Blei, bei dem die Zunahnie von 3, mit sinkender Temperatur am geringsten ist, die Tab. 13.

Tahe l l e 13. Blei.

A = 0,032; B = 0,968, berechnet aus Beobachtungeh bei 273,l und 21,8O abs.

I : 1, beob. I berech.

1,064

Bei Blei wiirde also der Ansatz (13) in hemlich guter Uberein- stimmung mit der Erfahsung sein, und es wiirde die Kristall- leitung dabei nur etwa 3 Proz. von der gesamten Warme- leitung ensmachen.

m- 373,1

1) Vortriige uber dierkinetische Theorie der Materie und der Elek- trizitiit. Leipzig 1914. Artikel Debye, p. 46ff.

1054 W . Meiissner.

_ _ _ _ - 373,7 20,7

Rei Ihpfer aber versa@ Gleichung (13) viillig, wie Tabb. 14 und 15 zeigen.

1,00 I 0,96, 4,5 1 2,57

Tabel le 11. Kupfer I.

A = 0,285 ; B = 0,715, berechnet aus Beobachtungen bei 273,l und

20,7" abs.

I. : ?Lo

beob. 1 berechn.

~ 7 1 1,OO 1 0,92 90,7 1,26 1,57

Tabel le 15. Kupfer I.

A =I 0,129; B = 0,871, berechnet aus Beobachtungen bei 273,l und

90,7O abs.

Rei Kupfer sind deinnach, selbst wenn man €iir izI, un1- gekehrte Proportionalitiit niit T voraussetzt (also, en tgegen der Wirklichkeit, das Metal1 als &istall und nicht als kiistal- linischen Korper ansieht), nur etwa 50 Proz. der Zunahme von I auf die Zunahme der Kristalleitung zu schieben.

Sehr deutlich wird clie Unznliinglichkeit des Ansatzes (13) fiir Kupfer auch bei graphiscliey Darstellung: In Fig. 11 ist die gestrichelte Iinie tladurch erhalten, claB 'iron den A/Ao- Werten fiir Kupfer bei allen Teniperaturen der Hetrag 1, /?,,=0,7 abgezogen ist (also etwa ebensoviel, wie nach Tab. 14 er- fordeilich ist, urn nach (13) Ubereinstimniung bei 20° abs. zu erzielen). Die strichpunlitierte Kurve dagegen entspricht der Gleichurin

Xan sieht, wie tvenig die strichpunkt.ierte niit der gestrichelten Icurve, cl. h. die Hypothese (13) mit der Wirklichkeit uberein- stimmt.

Bei Gold uncl Platin, bei denen nach Fig. 11 die Zu- iiahnie von I erst in tieferen Temperoturen als bei Kupfer erheblich wird, versagt Glcichung (13) noch vie1 mehr als h i Kupfer, wie leicht ersichtlich ist,.

Beriicksichtigt man ferner, daB nach E u c k e n l ) bei hist,allinischen Korpem die Zunahme cler Krifitalh&rme-

1) A. Eucken, Ann. d. Phys. 34. p. 185-221. 1911. Beobach- tungen an Kdkspat und Marmor.

Tkerntische und elektrische Leitfahigkeit einiger Metalle usw. 1055

leitfahigkeit vie1 geringer ist als bei den Ibistallen, so mu8 man sagen, daki hochstens ein kleiner, Teil der Zunahme der Warmeleitfahigkeit der Mehlle auf die Kristalleitung geschoben werden kann.

DaB die Kristalleitung sturker (nicht schwacher) als um- gekelirt proportional T bei Erniedrigung der Temperatur anwachsen mukite, wenn allein durch die Kristalleitung die I - T-Kurve der Metalle erklart werden sollte, erkennt man folgendermakien :

Setzt man allgemein

und berechnet A und B aus i120/Ao und i lo/ i lo = 1, so findet man

Man muBte also, damit, wie es notig ist, clas bereohnete A90/Ao kleiner wird als bei m = 1, m vergropern.

Dafiir, daB die Kristalleitiing bei den Metallen nioht wrsentlich ist, spricht auch der Umstand, dal3 il f i i r das ge- zogene Cu I1 bei 200 abs. denselben Wert hat wie fiir das Cu I, bei den1 die groBen elektrolytischen Kristalle vorhanden sind.

Nach allem hat also die Kristalleit.ung vermutlich einen rerhaltnismaBig geringen EinfluB auf die Warmeleitung der Metalle, und man kann als Gegenstuck zu der der Gleichung (13) xugrunde liegenden Hypothese vielleicht mit grol3erer Berech- tigung die andere einfache Annahme machen, dal3 die gesamte Zunahme der Warmeleitftihigkeit der Metalle - wenigstens in dem Gebiet bis herab w 200 abs. - auf der Zunahme der Elektronenleitfahigkeit beruht. Dann wiirde auch die A / x T- Kurve nur von dem Verhalten der Elektronen abhiingig sein, wie dies Herzfe ld l) bei dem Versuch einer theoretischen Erklarung der Lee sschen Resultate angenommen hat.

Es fragt sich, ob nioht hiergegen der Unterschied zwischen dem beobachteten und dem nach Drude -Loren tz berechneten Wert der Wiedeniann-Franzschen Zahl A / x T bei Zimmertemperatur sprioht.

1) K. F. Herzfeld, Ann. d. Phys. 41. p. 27-52. 1913.

1056 W . Meismer.

Nach der H. A. Lorentzschen Theorie, die bei Zugrunde- legung der klassischen Elektrodgnamik fur nnmerische Ver- gleiche in Betraclit komint, ist

1 Watt em-' Grad-' cm-l G X ' - = 1,48 lo* elektrom. E. = 1,48 lo-& x T

wahrend wir fiir die untersuchten Metalle bei Ziniiiierteiiiperatur, wo 11% T ini Einklang mit der Forclerung der Lorentzschen Theorie nshezu konstant ist, TVerte zwischen 2,26 - (Kupfer) und 2,53 * 10-8 (Platin) fantlen. Es muBte also die Kristall- leitung, wenii iunn den Uiiterschied zwischen Beobachtung und Rechnung auf sie scliieben wollte, 50-70 Proz. der Eleli- tronenleitung betragen, und rliese groBen Kristalleitfiihigkriten miiBten bei den verschiedeneii Metallen sich wie die \-on Jletall zu Metall bis Zuni Rehnfachen 7-ariierencler elelitriseher Leit- fiihigkeiten verhalten , clainit ?./x T fiir alle Metalle nahezu clenselben Wert hat.

Die nahe Ubereinstirnmung, die ?. /x T bei den versohiedenen Metallen bei Zi i i i i i~er te~np~ra tu~ aufweist, spricht also wohl sehr dafur, daB il und x bri Metallen wesentlich durch clie gleiche Ursache, niiulich die Elektronen, beciingt ist, und tlaB die Kristalleitung von untergeordneter Bedeutung ist.

Der Unterschircl zwischen deli nach Lo r e n t z berechneten und den beobachteten Werten von I / x T mu13 clam darauf geschoben werden, daB clie hiinahrne der ,,freien Elektroiien" anch in hoheren Ternperat,ui.en nicht zuliissig ist. Dies ist ja, wie eingangs erwiihnt, auch schon init Rucksicht auf die Werte der Atomwarmen der Metalle ohnehin kauin zu leugnen.

Trotzdem wird der Grundgedanke der Drude schen Theorie nicht verworfen werden diirfen : claB zwischen der Energie der Atome und derjenigen der Elektronen, welche die Plek- trische und therlrnisghe Leitung bewirken, ein gewisses Gleich- gewicht besteht. Nur wird die Qleichverteilung der Energie durch eine andere Art der Verteilung ersetzt werden rnussen.

AuBere Uimtande verhinclern niich vorliiufig an der weiteren theoretischen Verfolgung der Versuchsergebnisse. Doch lioffe ich, spiiter darauf zuruckkoniiiien zu konnen.

11. Zueammenfassung.

Urn das Lorenzsche Gesetz der Konstanz von i l l x T (3, = thermische, x = elektrische Leitfahigkeit) zu priifen und

Thermische und elektrisclze Leitf ahigkcit ei?z,iyer Metalle usio. 1057

die Temperaturabhangigkeit von il zu untersucheii, ist il uncl 1c

fi ir zwei Kupfersorten sowie f i k Gold, Platin uiid Blei bei vier Temperaturen zwischen 20 und 373 O abs. bestinimt worden. Die verwendeten Materialien, mit Ausnahme der zweiten, iiur zum Vergleich untersuchten Kupfersorte, be- sitzen besonders grol3e Reinheit.

91s Methode kam die von Die s se 1 h o r s t angege bene E'orni cler Kohlrauschschen Methode zur- Anwendung, bei der Widerstand und Spannung zwischen zwei auf konstsnter Temperatur gehaltenen Punkten des Versuchsstabchens bei zwei verschiedenen Belastungsstronistarken bestimmt wird, sowie der Temperaturkoeffizient des Widerstandes bei der Beobachtungsteniperatur. Es werden Formeln abgeleitet, die such fiir die Beobachtungen in ganz tiefen Tempeyaturen brauchbar sind.

Es ist die Losung des Problems' gegeben, die Stroiii- zuleitungen so zu dimensionieren, daB die gesnhte, der niedrig temperierten Badflussigkeit von oben her zugefuhrte Warme- menge ein Minimum ist.

Es werden zweckmaBige Anordnunqen fiir die Konstant- erhaltung der Temperatur an den Enden des Versuchsstabchens, fiir die Eliminierung der auBeren Wiirmeleitung und fiir die Restimmung des Widerstandstemperaturkoeffizienten mgegeben und die Einzelheiten der MeBanordnung und des MeBverfahrens beschrie ben.

Der EirifluB der BuBeren Wiirmeleitung bei starker Ver- cliinnung des umgebenden Gases und der EinfluB der Warnie- strahlung ist rechnerisch dargelegt.

Der EinfluB von Peltier- und Thomsoneffekt wird kurz behandelt .

Die Versuchsergebnisse werden mitgeteilt, mit den Er- gebnissen friiherer Beobachter verglichen und disht ier t . Weder das Lorenzsche Gesetz noch die Annahme der Konstanz von 3. haben in tiefen Temperaturen auch nur angenaherte Giiltigkcit : Bei Erniedrigung der Temperatur von 273 O auf 20 O abs. sinken I / x T und l/il um Betrage bis zu 85 Proz. Die Temperatur- abhangigkeit von I l x T und von llil hat Ahnlichkeit mit derjenigen der Atomwarme.

Die Gruneisensche Widerstandsformel wird unter Be- riickgichtigung der Widerstandstemperaturkoeffizienten gepriift.

1058 W . Meissner. Thermische und elektrische Leitfahigkeit uszv.

Es wird gezeigt, dal3 die Zunahme von I mit sinkender Teinperatur hochstens euni kleineren Teil clurch die von E 11 c ke n beobachtete Zunahme der WIrmeleitfahigkeit elek- ti-isch nichtleitender kristallinischer Substanzen (Kristalleitung) erkl5ir.t merden kann und dal3 auch die Abweiohung der Wiede- niaiin-Franzschen Zahl von den1 ilach H. A. L o r e n t z berechneten Wert kaum auf der Vernachlassipng der Kristall- Itituiig beruht, sondern wohl auf der ohnehin schon durch andere Momente begriindeten Unzulassigkeit der D r u d e - L o yen tzschen Grundannahmen.

C h a r l o t t e n b u r g , 6. AIai 1915.

(Eingegangen 12. Juli 1915.)

Thermische und elektrische Leitfähigkeit einiger Metalle zwischen 20 und 373° abs

Documents

Transcript of Thermische und elektrische Leitfähigkeit einiger Metalle zwischen 20 und 373° abs