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Tragfähigkeit unbewehrter Mauerwerksdruckglieder bei zweiachsig exzentrischer Beanspruchung

Herausgeber Deutscher Ausschuss für Mauerwerk e. V.

Dr. Valentin Förster

DAfM Schriftenreihe Heft 2

Tragfähigkeit unbewehrter Mauerwerksdruckglieder bei zweiachsig exzentrischer Beanspruchung

Herausgeber Deutscher Ausschuss für Mauerwerk e. V. Dr. Valentin Förster

Herausgeber

Deutscher Ausschuss für Mauerwerk e. V.Kochstraße 6–7 10969 Berlin Germany

Dr.-Ing. Valentin Förster

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Print ISBN 9783433033241ePDF ISBN 9783433610480oBook ISBN 9783433610497

V

Vorwort

Mauer werkspfeiler oder wände sind Druckglieder, die infolge der Durchbiegung aufliegender Stahlbetondecken oder einer gegenüber der Wandachse exzentrischen Lasteinleitung neben der einwirkenden Normalkraft sehr häufig auch durch Biegung um die schwache Achse beansprucht sind. Ist das betrachtete Druckglied zudem Teil des Aussteifungssystems und erfährt somit eine zusätzliche Biegebeanspruchung um die starke Achse, so wirkt die Normalkraft zweiachsig exzentrisch (Doppelbiegung). Baupraktisch gesehen unterliegen viele der zur Gebäudeaussteifung notwendigen Wände und fast alle Mauer werkspfeiler einer zweiachsig exzentrischen Druckbeanspruchung. Deshalb ist die wirklichkeitsnahe Bestimmung der Tragfähigkeit zweiachsig exzentrisch beanspruchter Mauer werksdruckglieder unter Berücksichtigung des Einflusses der Schlankheit sowie der Mauer werkseigenschaften von großer Bedeutung.

Die vorliegende Publikation ist eine speziell auf Mauerwerksdruckglieder zugeschnittene Fassung der Dissertation Förster (2018), welche die Thematik vollumfänglich behandelt. Sie liefert neue Erkenntnisse, die mittels aussagekräftiger Grafiken und Diagramme anschaulich aufbereitet werden. Die erzielten Forschungsergebnisse sind sowohl für die Bauwirtschaft als auch für die Wissenschaft von großer Bedeutung. Insbesondere für die in der Praxis tätigen Ingenieure stellt das Werk ein wertvolles Planungswerkzeug dar, weshalb der Forschungsbeirat des Deutschen Ausschusses für Mauer werk (DAfM) e. V. die Herausgabe in seiner Schriftenreihe empfohlen hat.

Frankfurt am Main, April 2020

Autor Dr.-Ing. Valentin Förster

Stellvertretend für den Forschungsbeirat des Deutschen Ausschusses für Mauer werk e. V., der Obmann Univ.-Prof. Dr.-Ing. Carl-Alexander Graubner

VII

Kurzfassung

Druckglieder, wie Stützen und Wände, dienen primär zum vertikalen Lastabtrag und erfahren Biegemomente infolge der Verdrehungen angrenzender Bauteile wie Decken oder Unterzüge. Sofern Verdrehungen um zwei Achsen auftreten oder das Druckglied neben einer einachsigen Biegung um die schwache Achse als Teil des Aussteifungssystems durch horizontale Kräfte in Richtung der starken Achse beansprucht wird, wirken Biegemomente um zwei Achsen. Obwohl unbewehrte Druckglieder nennenswerte Biegemomente abtragen können, liegt für die Ermittlung der Tragfähigkeit bei schiefer Biegebeanspruchung kein adäquates Berechnungsverfahren vor.

Um die bestehenden Tragfähigkeitspotenziale unbewehrter Mauerwerksdruckglieder mit rechteckigem Querschnitt nutzen zu können, wird ein nichtlineares Berechnungsmodell zur wirklichkeitsnahen Bestimmung der Tragfähigkeit entwickelt und in ein praxisgerechtes Bemessungsverfahren überführt. Grundlagen dafür sind systematisch aufeinander aufbauende Analysen zur Querschnittstragfähigkeit, krümmung und Systemtragfähigkeit, wobei unterschiedliche Werkstoffverhalten ebenso berücksichtigt werden wie die Auswirkungen nach Theorie II. Ordnung für schlanke Druckglieder.

Abstract

Compression members, such as columns or walls, mainly have to carry vertical loads. In addition, they experience bending moments due to the rotation of adjacent components, such as slabs or beams. If rotations occur about two axes or the compression member is, in addition to a uniaxial bending moment about the weak axis, part of the bracing system and therefore loaded with horizontal forces in direction of the strong axis, bending moments about two axes arise. Although unreinforced compression members can resist considerable bending moments, an adequate calculation method for the determination of the loadcarrying capacity in case of biaxial bending does not exist.

In order to use the existing loadcarrying capabilities of unreinforced masonry compression members with a rectangular crosssection, a nonlinear calculation model is developed for the realistic derivation of the loadcarrying capacity and transferred into a design method for practical application. The model is based on systematic analyses of the load carrying capacity of the crosssection, the curvature and the loadcarrying capacity of the system. Herein, different material behaviours are taken into account as well as the effects of second order theory for slender compression members.

IX

Inhaltsverzeichnis

Vorwort VKurzfassung/Abstract VIIFormelzeichen und Variablen XIII

1 Einleitung 11.1 Problemstellung und Motivation 11.2 Zielsetzung 21.3 Vorgehensweise 3

2 Werkstoff Mauer werk 52.1 Einführung 52.2 Ausgangsstoffe 62.2.1 Mauersteine 62.2.2 Mauermörtel 72.3 Tragverhalten 82.3.1 Druckbeanspruchung 82.3.2 Zug und Biegezugbeanspruchung senkrecht zur Lagerfuge 122.4 Modellierung der einachsialen SpannungsDehnungsBeziehung 142.4.1 Grundlagen 142.4.2 Normierte einachsiale SpannungsDehnungsBeziehung 142.4.3 Werkstoffkennwerte 162.5 Zusammenfassung 18

3 Analyse ausgewählter Berechnungs- und Bemessungsverfahren 193.1 Einführung 193.2 Historische Entwicklung 213.2.1 Querschnittstragfähigkeit 213.2.2 Systemtragfähigkeit 243.3 Analyse ausgewählter Berechnungsverfahren 263.3.1 Grundlagen 263.3.2 Berechnungsverfahren für Druckglieder bei einachsiger Biegebeanspruchung 263.3.2.1 Haller und Kirtschig 263.3.2.2 Kordina & Quast und Bastgen 283.3.2.3 Glock 303.3.3 Berechnungsverfahren für Druckglieder bei zweiachsiger Biegebeanspruchung 333.3.3.1 Habel 33

X Inhaltsverzeichnis

3.3.3.2 Lau und Yang sowie Phipps, Swailes und Bell 343.3.3.3 Shi und Liu 353.3.3.4 Morton 373.3.3.5 Yu, Shi und Song 383.3.4 Vergleich der Berechnungsverfahren für Druckglieder bei zweiachsiger

Biegebeanspruchung 403.4 Normative Bemessungsverfahren 413.4.1 Grundlagen 413.4.2 Europäische Norm EN 1996 423.4.3 Amerikanische Norm TMS 402/602 453.4.4 Kanadische Norm CSA S304.1 463.4.5 Australische Norm AS 3700 473.4.6 Vergleich normativer Bemessungsverfahren für Druckglieder bei zweiachsiger

Biegebeanspruchung 483.5 Zusammenfassung 48

4 Nichtlineares Berechnungsmodell 514.1 Einführung 514.2 Querschnittstragfähigkeit 524.2.1 Grundlagen 524.2.2 Linearelastisches Werkstoffverhalten 544.2.2.1 Allgemeines 544.2.2.2 Modellierung mit Begrenzung der Druckdehnung 544.2.2.3 Modellierung ohne Begrenzung der Druckdehnung 624.2.2.4 Analyse der Querschnittstragfähigkeit 644.2.3 Starrplastisches Werkstoffverhalten 654.2.3.1 Allgemeines 654.2.3.2 Realitätsnähere Modellierung der Druckzone 664.2.3.3 Rechteckige Modellierung der Druckzone 704.2.3.4 Analyse der Querschnittstragfähigkeit 714.2.4 Nichtlineares Werkstoffverhalten 724.3 Querschnittskrümmung 754.3.1 Grundlagen 754.3.2 Linearelastisches Werkstoffverhalten 764.3.2.1 Allgemeines 764.3.2.2 Fall I 774.3.2.3 Fall II 784.3.2.4 Fall III 794.3.2.5 Fall IV 804.3.2.6 Fall V 814.3.2.7 Analyse der Krümmung 824.3.3 Nichtlineares Werkstoffverhalten 844.4 Systemtragfähigkeit 854.4.1 Grundlagen 854.4.2 Linearelastisches Werkstoffverhalten 894.4.2.1 Allgemeines 894.4.2.2 Fall I 924.4.2.3 Fall II 96

XIInhaltsverzeichnis

4.4.2.4 Fall III 974.4.2.5 Fall IV 994.4.2.6 Fall V 1014.4.2.7 Iterative Ermittlung der Systemtragfähigkeit 1034.4.2.8 Analyse der Systemtragfähigkeit 1044.4.2.9 Sonderfall des linearelastischen Werkstoffverhaltens mit betragsmäßig gleicher

Druck und Biegezugfestigkeit am Beispiel Stahl und Holz 1094.4.3 Nichtlineares Werkstoffverhalten 1114.4.4 Weitere mögliche Versagensmodi 1154.4.4.1 Allgemeines 1154.4.4.2 Versagen infolge von Biegedrillknicken 1154.4.4.3 Querkraftversagen 1174.4.4.4 Versagen infolge von horizontaler Last bei minimaler Normalkraft 1184.5 Experimentelle Verifizierung 1184.5.1 Grundlagen 1184.5.2 Querschnittstragfähigkeit 1194.5.3 Systemtragfähigkeit 1244.6 Zusammenfassung 128

5 Nichtlineares Bemessungsverfahren 1315.1 Einführung 1315.2 Vorschlag eines nichtlinearen Bemessungsverfahrens 1325.2.1 Grundlagen 1325.2.2 Approximation der Systemtragfähigkeit 1355.2.3 Verifizierung der Approximation der Systemtragfähigkeit 1375.2.4 Modellbildung bei unterschiedlichen Exzentrizitäten an Kopf und Fuß 1425.3 Berücksichtigung des semiprobabilistischen Teilsicherheitskonzepts 1435.3.1 Grundlagen 1435.3.2 Bemessungswert der Druckfestigkeit 1445.3.3 Modifizierung des γRVerfahrens 1455.3.4 Überprüfung der normenkonformen Bemessung mit dem modifizierten

γRVerfahren 1485.4 Nichtlineare Bemessung auf Basis normativer Verfahren 1515.4.1 Grundlagen 1515.4.2 Bemessung auf Basis von EN 199611 1515.4.3 Bemessung auf Basis von EN 199611 in Verbindung mit DIN EN 199611/NA 1535.4.4 Bemessung auf Basis von prEN 199611 1555.5 Vorschlag zur direkten Ermittlung der Systemtragfähigkeit 1555.6 Zusammenfassung 157

6 Resümee und Ausblick 159

7 Literaturverzeichnis 163

XIII

Formelzeichen und Variablen

Die Bezeichnung der Formelzeichen und Variablen erfolgt in Anlehnung an die Bemessungsnormen DIN EN 199611 (2010) und DIN EN 199211 (2011). Für voneinander abweichende Bezeichnungen zwischen den beiden Normen erfolgen einheitliche Definitionen. Nicht aufgeführte Formelzeichen und Variablen sind von untergeordneter Bedeutung und werden im Text erwähnt. Allgemein zeigen die hochgestellten Indexe I oder II an, ob die Größe einer Berechnung nach Theorie I. oder II. Ordnung entspricht.

Lateinische Buchstaben

A QuerschnittsflächeA0 spannungsfreie Querschnittsfläche infolge von Überschreitung der

BruchstauchungAi Hilfsrechenwerte ib Querschnittsbreiteb0 spannungsfreie Querschnittsbreite infolge von Überschreitung der

Bruchstauchungb1 Hilfsrechengröße in Querschnittsbreitenrichtungbc überdrückte Querschnittsbreitebc,lin; b1,c,lin; b2,c,lin überdrückte Querschnittsbreiten bei linearelastischem Werkstoff

verhaltenbc,pl; b1,c,pl; b2,c,pl überdrückte Querschnittsbreiten bei starrplastischem Werkstoffverhaltenbred rechnerisch reduzierte QuerschnittsbreiteC Integrationskonstante in y und zRichtungCy; Cz Integrationskonstante in y bzw. zRichtungE0 Elastizitätsmodul als UrsprungsmodulEc0 m mittlerer Elastizitätsmodul als UrsprungsmodulEc0R rechnerischer Mittelwert des Elastizitätsmoduls als UrsprungsmodulEc0Rmod modifizierter rechnerischer Mittelwert des Elastizitätsmoduls als

Ursprungs modulEcm mittlerer Elastizitätsmodul als SekantenmodulEd Bemessungswert der EinwirkungenEIy,sec; EIz,sec Biegesteifigkeit um die y bzw. zAchse als Sekantensteifigkeitey,o; ez,o Exzentrizität am Kopf in y bzw. zRichtungey,u; ez,u Exzentrizität am Fuß in y bzw. zRichtungey; ez Exzentrizität in y bzw. zRichtung

XIV Formelzeichen und Variablen

fb normierte Druckfestigkeit eines Mauersteinsfc Druckfestigkeitfcd Bemessungswert der Druckfestigkeitfcd,EC2 Bemessungswert der Druckfestigkeit nach DIN EN 199211/NA (2013)fcd,EC6 Bemessungswert der Druckfestigkeit nach DIN EN 199611/NA (2012)fck charakteristische Druckfestigkeitfcm mittlere DruckfestigkeitfcR rechnerischer Mittelwert der DruckfestigkeitfcRmod modifizierter rechnerischer Mittelwert der Druckfestigkeitfm Druckfestigkeit des Mauermörtelsft Zug und Biegezugfestigkeitftk charakteristische Zug und Biegezugfestigkeitftm mittlere Zug und Biegezugfestigkeitfu Druckfestigkeit im BruchzustandG SchubmodulG0 Schubmodul als UrsprungsmodulGF BruchenergieGm mittleres Schubmodul als SekantenmodulGrech rechnerischer Schubmodulh DruckgliedhöheH Horizontalkrafthef,y; hef,z Knicklänge in y bzw. zRichtungIy; Iz Flächenträgheitsmoment 2. Grades um die y bzw. zAchsek0 normierter UrsprungsmodulKE Kennzahl zur Bestimmung des ElastizitätsmodulsM BiegemomentME,y; ME,z einwirkendes Biegemoment um die y bzw. zAchseMEd,y; MEd,z Bemessungswert des einwirkenden Biegemomentes um die y bzw.

zAchseMR,y; MR,z aufnehmbares Biegemoment um die y bzw. zAchseMRd,y; MRd,z Bemessungswert des aufnehmbaren Biegemomentes um die y bzw.

zAchseMy; Mz Biegemoment um die y bzw. zAchseN DrucknormalkraftNIIcrit Eulersche VerzweigungslastNEd Bemessungswert der einwirkenden NormalkraftNR Normalkrafttragfähigkeit auf Querschnitts oder SystemebeneRcR rechnerischer Mittelwert des TragwiderstandsRcRmod modifizierter rechnerischer Mittelwert des TragwiderstandsRd Bemessungswert des TragwiderstandsSA Schwerpunkt der überdrückten FlächeSσ Schwerpunkt der Spannung und der Normalkraftt Querschnittsdicket0 spannungsfreie Querschnittsdicke infolge von Überschreitung der

Bruchstauchungt1 Hilfsrechengröße in Querschnittsdickenrichtungtc überdrückte Querschnittsdicketc,lin; t1,c,lin; t2,c,lin überdrückte Querschnittsdicke bei linearelastischem Werkstoffverhalten

XVFormelzeichen und Variablen

tc,pl; t1,c,pl; t2,c,pl überdrückte Querschnittsdicke bei starrplastischem Werkstoffverhaltentred rechnerisch reduzierte Querschnittsdicketu Querschnittsdicke parallel zur uAchsetu,max maximale Querschnittsdicke parallel zur uAchseWy; Wz Widerstandsmoment um die y bzw. zAchse

Griechische Buchstaben

α0 geometrischer Völligkeitsgradαcc Dauerstandsfaktor für bewehrte Bauteileαcc,pl Dauerstandsfaktor für unbewehrte BauteileαG Faktor zur rechnerischen Abminderung des SchubmodulsγC Teilsicherheitsbeiwert für BetonγC,pl zusätzlicher Teilsicherheitsbeiwert für unbewehrte Betonbauteileγglob globaler Sicherheitsbeiwert für Einwirkungs und WiderstandsseiteγM Teilsicherheitsbeiwert für Mauer werkγR Teilsicherheitsbeiwert für den SystemwiderstandγR,m globaler Sicherheitsbeiwert für die Widerstandsseite bei Berechnung

mit MittelwertenγR,m,mod auf Basis von Mittelwerten rückgerechneter globaler Sicherheitsbeiwert

für die Widerstandsseite bei Berechnung mit modifizierten rechnerischen Mittelwerten

δ Verhältnis der SchlankheitenΔeIIy ; ΔeIIz zusätzliche Exzentrizität respektive Verformung in y bzw. zRichtungΔκ

IIy ; ΔκIIz zusätzliche Krümmung um die y bzw. zAchse infolge der Verformung

ε Stauchungεf Stauchung bei HöchstdruckspannungεfRmod modifizierte rechnerische Stauchung bei Höchstdruckspannungεi Stauchung an der Querschnittsecke iεt Dehnungεtf Dehnung bei Höchstzugspannungεtu Dehnung im Bruchzustand bei Zugbeanspruchungεu Stauchung im Bruchzustandζ Dauerstandsfaktor für Mauer werkη bezogene Stauchungηi bezogene Stauchung der Querschnittsecke iηmax maximale bezogene Stauchungηtf bezogene Dehnung bei Höchstzugspannungηtu bezogene Dehnung im Bruchzustand bei Zugbeanspruchungηu bezogene Stauchung im Bruchzustandκy; κz Krümmung um die y bzw. zAchseκI,y; κII,y; κIII,y; κIV,y; κV,y; κI,z; κII,z; κIII,z; κIV,z; κV,z

Krümmung um die y bzw. zAchse der Fälle I bis VκΦ,y; κΦ,z normierte Krümmung um die y bzw. zAchseκΦ,I,y; κΦ,II,y; κΦ,III,y; κΦ,IV,y; κΦ,V,y; κΦ,I,z; κΦ,II,z; κΦ,III,z; κΦ,IV,z; κΦ,V,z

normierte Krümmung um die y bzw. zAchse der Fälle I bis V

XVI Formelzeichen und Variablen

max κΦ,I,y; max κΦ,II,y; max κΦ,III,y; max κΦ,IV,y; max κΦ,V,y maximale normierte Krümmung um die yAchse der Fälle I bis V

max κΦ,I,z; max κΦ,II,z; max κΦ,III,z; max κΦ,IV,z; max κΦ,V,z maximale normierte Krümmung um die zAchse der Fälle I bis V

λ normierte Schlankheit in y und zRichtungλy; λz normierte Schlankheit in y bzw. zRichtungλy,lim normierte Grenzschlankheit in yRichtung beim Übergang vom Quer

schnittsversagen nach Theorie II. Ordnung zum Stabilitätsversagenλy,I,lim; λy,II,lim; λy,III,lim; λy,IV,lim; λy,V,lim; λz,I,lim; λz,II,lim; λz,III,lim; λz,IV,lim; λz,V,lim

normierte Grenzschlankheit in y bzw. zRichtung beim Übergang vom Querschnittsversagen nach Theorie II. Ordnung zum Stabilitätsversagen der Fälle I bis V

μy; μz normiertes Biegemoment um die y bzw. zAchseν Poissonzahlσ

IIcrit kritische Druckversagensspannung

σc Druckspannungσi Druckspannung an der Querschnittsecke iσm,max maximale mittlere Druckspannungσt ZugspannungΦ normierte DrucknormalkraftΦ

IIcrit normierte Eulersche Verzweigungslast

ΦIIR,I,QS,c normierte Normalkrafttragfähigkeit beim Querschnittsversagen infolge

Druckspannungsversagen nach Theorie II. Ordnung im Fall IΦ

IIR,I,QS,t normierte Normalkrafttragfähigkeit beim Querschnittsversagen infolge

Biegezugspannungsversagen nach Theorie II. Ordnung im Fall IΦ

IIR,I,QS; ΦIIR,II,QS; ΦIIR,III,QS; ΦIIR,IV,QS; ΦIIR,IV,QS

normierte Normalkrafttragfähigkeit beim Querschnittsversagen nach Theorie II. Ordnung der Fälle I bis V

ΦIIR,I,St; ΦIIR,II,St; ΦIIR,III,St; ΦIIR,IV,St; ΦIIR,IV,St

normierte Normalkrafttragfähigkeit beim Stabilitätsversagen der Fälle I bis V

ΦE normierte einwirkende NormalkraftΦEd Bemessungswert der normierten einwirkenden NormalkraftΦR normierte Normalkrafttragfähigkeit auf Querschnitts oder SystemebeneΦR,I; ΦR,II; ΦR,III; ΦR,IV; ΦR,IV

normierte Normalkrafttragfähigkeit der Fälle I bis VΦR,I,c normierte Normalkrafttragfähigkeit im Fall I infolge von DruckversagenΦR,I,t normierte Normalkrafttragfähigkeit im Fall I infolge von BiegezugversagenΦRd Bemessungswert der normierten NormalkrafttragfähigkeitΦRd,y; ΦRd,z Bemessungswert der normierten Normalkrafttragfähigkeit bei ausschließ

lich exzentrischer Beanspruchung in y bzw. zRichtungφy; φz Krümmungsradius um die y bzw. zAchseψ Verhältnis der bezogenen Exzentrizitäten von z zur yRichtungΨn normiertes Verhältnis der bezogenen Exzentrizitäten von z zur

yRichtungΩ Korrekturfaktor

XVIIFormelzeichen und Variablen

Definitionen ausgewählter bezogener Größen

0 f0

c

Ek f⋅ ε

= normierter Ursprungsmodul

f

εη =

ε bezogene Stauchung

t

c

ff Betrag der bezogenen Zug und Biegezugfestigkeit

yet bezogene Exzentrizität in yRichtung

zeb bezogene Exzentrizität in zRichtung

zz

y y

ee tb

e e bt

⋅ψ = =

⋅ Verhältnis der bezogenen Exzentrizitäten

ef ,yht Schlankheit in yRichtung

ef ,zhb Schlankheit in zRichtung

ef ,yy f

htλ = ⋅ ε werkstoffnormierte Schlankheit in yRichtung

ef ,zz f

hbλ = ⋅ ε werkstoffnormierte Schlankheit in zRichtung

y ef ,y

z ef ,z

h bh t

λ ⋅δ = =

λ ⋅ Verhältnis der Schlankheiten

y 0,y

f

b kΦ

κ ⋅κ = ⋅

Φ ε werkstoff und normalkraftnormierte Krümmung um die yAchse

z 0,z

f

t kΦ

κ ⋅κ = ⋅

Φ ε werkstoff und normalkraftnormierte Krümmung um die zAchse

c

Nb t fΦ = ⋅ ⋅ normierte Normalkraft

y zy 2

c

M ebb t f

µ = = Φ⋅

⋅ ⋅

normiertes Biegemoment um die yAchse

yzz 2

c

eMtb t f

µ = = Φ⋅

⋅ ⋅

normiertes Biegemoment um die zAchse

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DAfM – Heft 2 der Schriftenreihe Tragfähigkeit unbewehrter Mauerwerksdruckglieder bei zweiachsig exzentrischer Beanspruchung. Deutscher Ausschuss für Mauerwerk e. V. (Hrsg.), Valentin Förster © 2020 Ernst & Sohn Verlag GmbH & Co. KG. Published 2020 by Ernst & Sohn Verlag GmbH & Co. KG.

1 Einleitung

1.1 Problemstellung und Motivation

Stützen oder Wände sind Druckglieder, die primär dem vertikalen Lastabtrag dienen. Zudem werden Druckglieder infolge der Durchbiegungen angrenzender Bauteile, wie Decken oder Balken, durch Biegemomente beansprucht. Sofern Verdrehungen der angrenzenden Bauteile in zwei Richtungen auftreten oder das Druckglied Teil der Gebäudeaussteifung ist und zusätzlich zu einer Biegung um die schwache Achse somit auch Horizontalkräfte in Richtung der starken Achse erfährt, sind neben der vertikalen Normalkraft auch Biegemomente um zwei Achsen zu berücksichtigen. Diese schiefe Biegebeanspruchung kann durch eine zweiachsig exzentrisch wirkende Drucknormalkraft abgebildet werden. Auch zweiachsig exzentrisch eingeleitete Auflagerkräfte aus anderen Bauteilen oder unterschiedliche Spannweiten von zweiachsig gespannten Flachdecken können Biegemomente um zwei Achsen verursachen. Beispielhafte Beanspruchungen durch die Verformungen der angrenzenden Bauteile um die schwache und starke Achse sind in Bild 1.1 dargestellt.

Bild 1.1 Beispielhafte Biegebeanspruchungen um die schwache und starke Achse