„TOP 10 des Einstiegs“

Sharing InspirationBerlin 2008

Heike Jacoby-Schäfer

Was brauchen TI-Nspire „Neueinsteiger“?

• Ziel:Neueinsteigern soll eine solide Grundlage im Umgang mit dem Rechner vermittelt werden.

• Hilfe:Erste Übersicht wie der Nspire arbeitet ( Beispiel: Barzel, Pallack, Stulens, 2008)

• Kein Lernen auf Vorrat, abstrakt und losgelöst vom konkreten Problem…

• Frage: Welche Basiskompetenzen sollte man beim ersten Benutzen vermitteln?

→ Gibt es d i e zehn wichtigsten Bedienungselemente? …

„TOP 10“ des Einstiegs

Idee:• Schülerinnen und Schüler sollen anhand eines

konkreten Beispiels die „10 wichtigsten Bedienungselemente" des TI-Nspire kennen lernen.

• Ist der Ansatz auch für Fortbildungen von denkbar?

Beispiel →

Flugbahn eines Basketballs

… als Beispiel für die „TOP 10“…

Kritische Betrachtung unter folgenden Aspekten:

1. Ist dieses Beispiel geeignet?

2. TOP 1 0 ?? − Sind sie vollständig?

3. Kann man auch Elemente weglassen?

-x²+3x+6

http://pictopia.com … dwightnba_342_080406.jpg

Aufgabe:

d.h. kann man anhand des Stroboskopbildes vorhersagen, ob der Ball bei diesem Freiwurf den Korb trifft?

Trifft der Ball den Korb?

I „TOP10“ – Modellierung der Flugbahn – Diskussion

II Falls noch Zeit – Was bietet die Aufgabe noch? Zusammenspiel Geometrie – Algebra

Exemplarisch: Messwerte der jeweiligen Ballpositionen

Positionen des Balls (x | y)

x(Wurfweite in m)

y(Ballhöhe in m)

0 1,63

0,84 3,17

1,88 3,99

3,5 3,66

Wahl eines geeigneten Koordinatensystems

TOP 10 →

TOP I:Kontrast einstellen

TOP II: Öffnen vonDokumente, Applikationen

TOP IV:Daten eingeben –visualisieren

TOP III:Menüs nutzen

TOP V: Objekte anpassen

TOP VI:Graphen zeichnen, verändern

TOP VII: Geometrische Objekte darstellen, platzieren

TOP VIII:Den Calculator nutzen

Für den Unterricht mit dem TI-Nspire sind bei dieser Aufgabe unterschiedliche Zugänge möglich, die gleichermaßen geometrische und algebraische Aspekte zur Modellierung nutzen.

TOP IX: Seiten wechseln, Dokument verwalten

TOP X: Dokument- , Systemeinstellungen verändern

Überblick – TOP 10

1. Kontrast einstellen

2. Dokumente, Applikationen öffnen

3. Menüs nutzen

4. Daten eingeben und visualisieren

5. Objekte, wie Koordinatenachsen, anpassen

6. Graphen zeichnen, verändern

7. Geometrische Objekte darstellen, platzieren

8. Calculator nutzen

9. Zwischen Seiten wechseln, Dokument verwalten

10. Dokument- und Systemeinstellungen verändern

Noch einige Bemerkungen zur Aufgabe …

• Mit der Modellierung der Flugbahn durch eine quadratische Funktion lässt sich die Bearbeitung der Aufgabe abschließen.

• Man kann allerdings noch mal genauer schauen, ob die Mathematik tatsächlich helfen kann, besser den Korb zu treffen. Hier lassen sich interessante Fragen stellen …

Gibt es nur eine Flugbahn (Parabel), die einen erfolgreichen Wurf beschreibt?

… allerdings gehen die ganz flachen „Würfe“ nicht in den Korb wegen des geringen Eintrittswinkels.

Geometrischer Zugang

Algebraischer Zugang

Weitere Fragestellungen

45

24αsin

a) Bis zu welchem Grenzwinkel können gerade noch Treffer erzielt werden?

Grenzwinkel: Geometrisch

Abwurfwinkel: Algebraisch

Unter welchen Eintrittswinkeln trifft man den Korb erfolgreich?

Abweichtoleranz in der Lateralebene

b) Wie groß darf die seitliche Abweichung sein, um den Korb noch zu treffen?

Beim Freiwurf ergibt sich hier für β ein Wert von nur ca. 1,4° !

… auch untersuchenswert …

• Vergleich der Trefferwahrscheinlichkeit bei Wurfparabeln mit hohen bzw. geringem Abwurfwinkel?

• Welche Bahnen beschreiben die Würfe von den Profis?

→ Die Abwurfgeschwindigkeit spielt für die Trefferwahrscheinlichkeit bei „ungenauen“ Würfe eine wesentliche Rolle.

Beim Basketball erhöht eine geringe Fluggeschwindigkeit gepaart mit einem steileren Flugwinkel die Trefferchance.

• Falls der Ball zuerst das Brett trifft: Wo und in welchem Winkel muss er auf dem Brett auftreffen, um noch in den Korb zu gehen?

→ Hier spielt der Drall (Backspin) des Balles eine wesentliche Rolle.

Dokum ent

Problem 2

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Dokum ent-e inste llungen

Problem 1

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Calculator

NotesLists &

Spreadsheet

G raphs &G eom etry

Data & Statistics

Was ist ein TI-NspireTM Dokument?

Aufbau:

Die TI-NspireTM Technologie ist dokumentenbasiert

• Ein Dokument besteht aus Problemen,• die Probleme wiederum aus Seiten, • gemeinsamer Variablenspeicher in einem Problem.

• Eine Seite kann mit bis zu vier Applikationen gleichzeitig bestückt werden.