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Zusammenfassung der Vorlesung „Grundkurs Tragwerkslehre“ Grundkurs TWL TU Wien SS 2012 Tritscher Melanie
Transcript of Trag System e
Zusammenfassung der Vorlesung
„Grundkurs Tragwerkslehre“
Grundkurs
TWL
TU Wien SS 2012
Tritscher Melanie
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Inhaltsverzeichnis
VORWORT ................................................................................................................. 2
TRAGSYSTEME ........................................................................................................ 3
Aufgaben von Tragwerken: ..................................................................................... 3
Überspannungen: ................................................................................................... 3
Stützen .................................................................................................................... 5
Holz: .................................................................................................................... 5
Stahl: ................................................................................................................... 5
Wabenträger/ Lochträger: ....................................................................................... 6
Vierendeelträger: .................................................................................................... 6
Unterpsannte Träger: .............................................................................................. 7
Fachwerk: ............................................................................................................... 8
Dreigurt Fachwerksträger: ....................................................................................... 9
Hängestützen: ......................................................................................................... 9
Seilkonstruktionen: ................................................................................................ 10
Rahmen: ............................................................................................................... 12
Schalenformen: ..................................................................................................... 14
Membranen: .......................................................................................................... 14
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VORWORT
Für diese Zusammenfassung des Inhaltes der Lehrveranstaltung „Grundkurs
Tragwerkslehre“ ist ausschließlich Melanie Tritscher verantwortlich.
Der Inhalt selbst wurde in der Vorlesung von Univ.Ass. Dipl.-Ing. Dr.techn. Tavoussi-
Tafreshi, Kamyar besprochen und mittels Tonbandaufnahme zu Papier gebracht.
Für eventuelle Fehler oder Unklarheiten wird keine Haftung übernommen.
Das Skript MUSS zusammen mit den Folien der Vortragenden verwendet werden um
eine Sinnhaftigkeit zu erhalten. Eventuelle Beispiele, Nachweise etc. wurden mit der
Seiten- und Folienanzahl markiert. Die Seitenanzahl findet sich rechts unten auf den
vom Institut zur Verfügung gestellten Blättern, während die Folienanzahl durch das
Lesen von links nach rechts und von oben nach unten festzustellen ist. (links oben 1
rechts oben 2…..)
Das Skript dient zwar ausdrücklich Lernzwecken, soll aber nicht missbraucht werden,
um die Vorlesung nicht mehr besuchen zu müssen.
Bei Fragen bitte per Mail oder auf Facebook kontaktieren.
Wer Rechtschreibfehler findet, darf sie behalten.
Gutes Gelingen und viel Glück bei der Prüfung am 28.3.2012
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TRAGSYSTEME Für die optimale Lösung der Bauaufgabe brauche ich die 3 Standbeine der
Tragwerkslehre.
• Zweckmäßigkeit an erster Stelle
• Standhaftigkeit, Festigkeit, Dauerhaftigkeit
• Schönheit
Aufgaben von Tragwerken: 1) Überspannen: Überdecken
a. Hauptträger: Bei großen Spannweiten erst HT und dann NT. Das
bedeutet wie viele Lagen ich habe hängt von der Spannweite ab. Ist der
Abstand groß, brauche ich Hauptträger, ist der Abstand zwischen den
HT auch groß brauche ich zusätzlich NT. Es kann auch sein, dass eine
weitere Lage NT auf die NT folgt.
b. Nebenträger
2) Stützen: Zur Weiterleitung der Lasten, zb. Eigenlasten, Schneelasten in die
Fundamente.
3) Aussteifungen: Ein Gebäude muss räumlich Ausgesteift werden gegen:
Horizontalelasten, Anpralllasten, Windlasten und Erdbebenlasten. Die
Aussteifung muss in x und y Achse gewährleistet werden!!!
4) Gründungen : Um die Lasten in die Erde abzuleiten
Überspannungen: Seite 3/ Folie 1: An allen Eckpunkten des Quaders befinden sich Einzelbauteile mit
einer bestimmten Geometrie und einer bestimmten Eigenschaft. Die rot markierten
Flächen auf Folie 2 zeigen die Form.
Auf der linken Seite finden sich die geraden oder ebenen Elemente: gerade Träger,
gerade Stützen oder Seile die entlang der Stabachse gezogen werden. Auf der
rechten Seite befinden sich Bögen (gekrümmter Träger), oder Seile die quer zur
Stabachse beansprucht werden. Es handelt sich also um flächige Elemente: Platten
oder Scheiben.
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Unterschied: Eine Platte wird quer zur Achse beansprucht, eine Scheibe wird in
Richtung der Scheibenfläche beansprucht. Gekrümmte Platten und Scheiben
ergeben Scheiben oder Membranen.
Folie 3 auf Seite 3 behandelt die Steifigkeit von Bauteilen. Die oberen Teile des
Würfels sind steif, die unteren hingegen biegeweich. Der Grund, die unteren
Bauelemente sind alle auf Zug beansprucht. Das bedeutet es muss keine Steifigkeit
vorhanden sein, außer bei Membranen. Die Elemente an der Oberseite im Vergleich,
leben von der Biegesteifigkeit. Sie müssen Biegesteif ausgeführt werden.
Die Biegesteifigkeit wird definiert als: E*I (Emodul * Trägheitsmoment)
Siehe Skript TWL 1 oder Folie 4.
Beim Emodul handelt es sich um die Kraft, die aufgewendet werden muss, um
einen Stab um 1cm zu verlängern. Bei Stahl brauche ich z.B. 20 mal mehr Kraft als
bei Holz. Das Emodul ist also abhängig vom Material.
Je größer das Trägheitsmoment desto besser die Tragfähigkeit des Trägers.
Abhängig ist es von der Höhe, denn je höher der Träger desto tragfähiger ist er.
=> bh³/12 für Vollholz
Resümee: Die Biegesteifigkeit ist abhängig von Material und Geometrie des Trägers,
wobei die Geometrie abhängig von der Bauhöhe ist.
Seite 4/ Folie 2: an der vorderen Seite des Quaders befinden sich linienhafte
Elemente: Träger, Bogen und Seile. An der Rückseite befinden sich flächige
Elemente: Schalen, Platten und Membranen.
Links Oben: Stützen und Träger: Das Prinzip ist sehr einfach und kann schon bei
antiken Bauwerken nachgewiesen werden. Der Unterschied, damals hatte man
keinen Stahlbeton und musste die Spannweiten des Trägers geringer halten als
heute. Die Stützen wurden damals auch nicht als gesamter Bauteil ausgeführt,
sondern aus einzelnen Blöcken, die gekoppelt wurden.
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Stützen werden hauptsächlich auf Druck beansprucht, falls eine horizontale Last
hinzukommt, wie Windlasten, muss auch eine Biegesteifigkeit vorhanden sein.
Besonders wichtig ist die Länge einer Stütze. Je länger eine Stütze, desto leichter
knickt sie aus. Aus diesem Grund werden sie auch in der Mitte dicker angelegt und
verjüngen sich nach unten und oben hin, da sich die Knicksteifigkeit somit erhöht.
Auch eine hohe Biegesteifigkeit ist gegen ausknicken nötig.
Holz: Vollholzträger als Stütze: werden direkt aus dem Baum heraus geschnitten,
dadurch sind aber die Dimensionen begrenzt. Bei der Planung mit Vollholz muss also
eine maximale Höhe von 24cm berücksichtigt werden. Will man höher bauen, muss
man auf Brettschichtholz ausweichen. (besteht aus einzelnen, zusammengeleimten
Lamellen, die enormen Kräften standhalten und in allen beliebigen Höhen und
Breiten erhältlich sind.)
Seite 6/ Folie 4: Stützen aus Stahlbeton Fertigteil: werden im Werk geschalt,
bewehrt, betoniert und fertig auf die Baustelle transportiert und aufgestellt. Der
Träger ist ein Holzleimbinder (Brettschichtholzträger) => hier Hauptträger. Die
Bauhöhe ist sehr hoch mind. 1,5m. In Querrichtung liegen die Nebenträger in etwas
kleinerem Abstand auf. Anschließend findet sich eine weitere Lage Nebenträger
bevor die Dachhaut als Abschluss aufliegt. => 3 schichtiger Aufbau.
Seite 7/ Folie 1: Dimensionierungstabelle für Vollholz und Brettschichtholz.
Seite 7/ Folie 2: I Träger aus Holz. Werden wie Leimbinder zusammengeleimt. Sie
bestehen aus stehende Stege und einzelne Lamellen. Vorteil hier: Der Obergurt und
der Untergurt sind immer gleich dick nur die Steghöhe variiert. Je höher diese, desto
besser die Tragfähigkeit. Dadurch kommt es zu einer Optimierung des Materials. =>
daraus ergibt sich durch Verlagerung des Materials nach außen und ausnehmen des
Steges, eine Fachwerksstütze. Fachwerksstützen sind mit wenig Material sehr
knicksicher.
Stahl: Ideale Form: I Träger. Auch diese gibt es in unterschiedlichen Höhen und
Breiten. Die Tabellen finden sich im Skript. Das Trägheitsmoment für Stahl und die
unterschiedlichen I Träger sind bereits vorberechnet. I Träger werden vor allem im
städtischen Bereich verwendet z.B. bei Unterstellungen => Unterzug etc. Es gibt
auch Stahlhohlprofile die zu weniger Materialnutzung führen => in rund oder eckig.
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Wabenträger/ Lochträger: Aus einem einfachen Profil. Ausgansträger ist ein I
Träger der entlang der Kanten wabenförmig geschnitten wird. Der Oberteil wird um
ein halbes Feld verschoben und wieder zusammengeschweißt. Es kann auch ein
Zwischenblech eingefügt werden um den Träger zu erhöhen => Träger wird stabiler
durch größere Höhe. Dadurch wird der Arbeitsaufwand aber enorm. Vorteil, die
Löcher können für Installationen etc. verwendet werden.
Vierendeelträger: Obergurt, Untergurt und Vertikalstäbe sind
zusammengeschweißt. Im Gegensatz zum Fachwerk gibt es aber keine
Diagonalstäbe.
Seite 11/ Folie 1: untypisch Brücke in Stahlbeton. Die Ecken wurden stärker
ausgeführt, da sie biegesteif sein müssen. Im Gegensatz zum Fachwerk müssen sie
nämlich Momente aufnehmen können. Beim Fachwerk hingegen sind sie gelenkig
ausgeführt. Dabei handelt es sich um den wesentlichen Unterschied zwischen
Vierendeel- und Fachwerkträgern.
Der Vierendeelträger braucht größere Querschnitte aber dafür keine Diagonalstäbe
=> Vorteil weil Öffnungen (Ausblick) entstehen aber dafür erhöht sich der
Materialverbrauch massiv. In Stahlbeton wird heute nicht mehr gebaut weil die
Schalung und das Material zu teuer sind. In Stahl alleine ist eine Ausführung nach
wie vor möglich und wird auch noch, meist mit zusammengeschweißten
Hohlquerschnitten, gebaut.
Seite 11/ Folie 4: Überdachung einer Einkaufspassage in Schweden. Stütze und
Träger wurden als Vierendeelträger ausgeführt. Der Hauptträger wird zur Mitte hin
stärker, der Grund er wird an das max. Biegemoment angepasst. Und dieses ist in
der Mitte. => Bauhöhe muss da am höchsten sein.
Seite 12/ Folie 3-4: Fußgängerbrücke. Grundsätzlich ein Vierendeelträger mit
Obergurt, Untergurt und Vertikalstäben, welche gebogen sind. Von der Bauhöhe
passt er sich an die Momentenlinie an. Es gibt 2 Einfeldträger mit einer Auskragung
die sich in der Mitte berühren. Auch hier ergibt sich die größte Bauhöhe beim größten
Moment. An der Auskragung bzw. am äußersten Auflager ist die Momentenlinie Null
=> Bauhöhe ist nieder.
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Unterpsannte Träger: Ein Träger mit großer Spannweite müsste mit einer
Stütze mittig abgestützt werden. Diese Stütze muss aber nicht bis auf das
Fundament reichen, sondern kann mittels zwei Zugseilen abgefangen werden. Diese
führen die Kräfte wieder nach oben. Das System wirkt in sich geschlossen. Das kann
auch mit 2 oder mehreren Stützen ausgeführt werden. Dann müssen die Zugstäbe im
Bereich der Stütze geknickt ausgeführt werden. Beispiele dazu auf Seite 14. Der
Zugstab/ das Zugseil kann Kräfte nur nach oben leiten, wenn es nicht im rechten
Winkel zur Stütze steht. Die Umlenkkraft entsteht also durch den Knick. Das
Zugelement ist dabei immer in Stahl ausgeführt, da sich Holz für Zugkräfte nicht
eignet. Der Träger hingegen kann sehr wohl aus Holz sein.
Sehr gern werden die Konstruktionen bei Verglasungen verwendet da der Träger
durch diese Konstruktion sehr dünn ausgeführt werden kann.
Dünne Bauteile können nur auf Zug beansprucht werden.
Seite 15/ Folie 1: Donauzentrum: 2 Träger werden durch einen gemeinsamen Punkt
gehalten.
Seite 15/ Folie 2: Schottenring: 4 Punkte werden durch einen seitlich abgespannten
Punkt gehalten.
Seite 15/ Folie 3: Durch einen Punkt werden 6 Punkte gehalten.
Seite 15/ Folie 4: Der Träger wird auf Biegung beansprucht. Es entsteht eine große
Spannweite. Das Zugseil bringt sowohl Druck als auch Biegung in den Träger. Die
Biegung ist zwar kleiner aber der Träger muss eine zusätzliche Normalkraft
aufnehmen.
Seite 16/ Folie 2: Unterspannung am Bergisel. Der Hauptträger ist leicht gebogen
und als Fachwerk ausgeführt. Dieser Fachwerkträger wird jetzt noch einmal
unterspannt, um ihn nach oben zu drücken.
Seite 17/ Folie 3-4: Die Konstruktion ist punktuell aufgesetzt, daher wurden Pfeiler
und Stützen als Fundament gewählt und dann ein Fachwerksträger als Hauptträger
darauf gelagert => kreisförmige Hohlträger.
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Fachwerk: Der Obergurt ist immer auf Druck, und der Untergurt immer auf Zug
beansprucht.
Seite 18/ Folie 1-2: Der Obergurt wird gedrückt, die Lasten werden durch die
Diagonalen nach unten geleitet müssen dort aber wieder hochgezogen werden. Von
oben werden sie erneut nach unten wieder nach oben geleitet, bis sie das Auflager
erreichen. Da die Kräfte von der Mitte aus nach links und rechts weg geleitet werden
und die Kräfte bis zu den Auflagern immer mehr werden, sind die Diagonalstäbe am
Rand am meisten beansprucht. Die größten Zug- und Druckbeanspruchungen treten
in der Mitte auf. Schlussfolgernd muss hier auch das größte Moment sein.
Moment = Kräftepaar => bestehende aus Kräften im OG und UG daher größtes
Moment in der Mitte.
Querkraft: sie ist am Auflager am größten und in der Mitte 0. Die Querkraft wird
durch die Diagonalstäbe aufgenommen.
Seite 18/ Folie 3-4: Ausführung in Holz:
Fachwerke können auch vertikal ausgeführt werden. Daraus ergeben sich vertikal
und Diagonalstäbe.
Seite 19/ Folie 1: Es ändert nichts daran, ob die Kraft oben oder unten eingeleitet
wird. Druck bleibt Druck und Zug bleibt Zug. Nur die 0 Stäbe ändern sich.
Steigen die Diagonalstäbe von der Mitte weg Seite 19/ Folie 3, wir die Last dadurch
nach oben gezogen => Zugstab. Auch hier sind die Diagonalstäbe am Auflager am
stärksten beansprucht. Die Gurtstäbe sind wieder in der Mitte am stärksten
beansprucht.
Seite 19/ Folie 4: Durch die Beanspruchung müssen die Diagonalstäbe am Rand am
stärksten ausgeführt. Da ein Druckstab knicken kann und ein Zugstab nicht, ist die
Ausführung mit aufsteigenden Diagonalstäben üblich und am sinnvollsten.
Seite 21/ Folie 1- 2: Auskragende Fachwerke: Hier ist die Kraftverteilung genau
umgekehrt. Der Obergut wird auf Zug und der Untergurt Druck beansprucht. Je nach
aufsteigenden oder absteigenden Diagonalstäben werden die Kräfte wieder gezogen
und gedrückt und bis zu den Auflagern geführt.
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Das Auflager ist auch hier wieder am meisten beansprucht, diesmal aber auch durch
die Kräfte im Ober- und Untergurt, nicht nur durch die Diagonalstäbe. Das größte
Moment tritt an der Einspannstelle auf, daher auch die größte Beanspruchung.
Dreigurt Fachwerksträger:
Seite 22/ Folie 1-4: Entsteht wenn man den Obergurt auseinandernimmt, sprich er
wird geteilt und der Querschnitt ergibt ein Dreieck.
Hängestützen: Eine Stütze wird immer auf Druck beansprucht, Hängestützen
werden aber auf Zug beansprucht. Das bedeutet, die Normalkraft wird auf Zug
weitergeleitet. Alle Geschoßlasten werden mittels Zuggliedern nach oben „gezogen“
und hier in einen Tragenden Kern übertragen. Dieser leitet die Lasten dann über das
Fundament in die Erde ab. Das Prinzip hat nur dann einen Sinn, wenn man im
Erdgeschoss des Gebäudes keine Stützen und keine Wände haben möchte, sprich
eine freie Fläche braucht.
Seite 23/ Folie 1-2: Anhand dieser Beispiele sieht man die Lastabtragung mittels
Zugstäben und tragendem Kern. Auf Folie 2 sieht man einen Dachstuhl, der nach
demselben Prinzip, mittels Zugstäben, „aufgehängt“ wurde.
Seite 23/ Folie 3-4: Ein Beispiel aus Wien, das Juridicum am Schottenring.
Seite 24/ Folie 1-2: Ein Versicherungsgebäude aus dem 20. Bezirk. Die
auskragenden Stäbe an der Oberseite ziehen alle Geschoßlasten, auf beiden Seiten,
nach oben und belasten so den Kragträger. Der Kragträger gibt die Lasten an den
oberen Träger ab und dieser Leitet sie in den Betonkern, welcher die Lasten in die
Erde ableitet. Besonders wirtschaftlich sind solche Konstruktionen aber nicht. => Je
länger der Lastweg, desto mehr Material brauche ich. Gerade bei Geschoßbauten
ergeben sich zusätzlich noch andere Probleme. Das größte davon ist das
Dehnungsverhalten der Zugstäbe. Im Freien sind sie der Temperatur und den
Temperaturschwankungen ausgesetzt. Stahl dehnt sich nun bei Hitze aus. Beim
Gebäude im 20. Bezirk führte das dazu, dass die Zugstäbe sich soweit gedehnt
haben, dass die Geschosse nach unten gesackt sind. Im Inneren gab es aber keinen
Abfall, die Deckenstellung war somit schief und die Türen konnten nicht mehr
geschlossen werden. Eine nachträgliche, aufwendige Sanierung brachte die Lösung
mit wassergekühlten Hohlprofilen als Zugstäbe.
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Seite 24/ Folie 2: Ein Beispiel aus Spanien/ Barcelona. Ganz oben befindet sich ein
Fachwerk, zu dem die Geschoßlasten hochgezogen werden. Die Nullstäbe in der
Mitte wurden eingespart. Zusätzlich wurden biegesteife Ecken ausgeführt. Daraus
ergibt sich ein Vierendeelträger mit Diagonalstäben. Das Fachwerk gibt die Lasten
dann auf die Stützen (Auflager) ab.
Seilkonstruktionen:
Seite 24/ Folie 4 (3): Bei einer Belastung behält ein Träger seine eigene Form =>
Biegesteifigkeit. Es tritt max. eine ganz leichte Verformung auf. Bei 6m Spannweite
zum Beispiel, darf er sich um 2cm verformen. Dies kann ich mittels
Gebrauchstauglichkeitsnachweis berechnen f= l/300 => Bei 6m ergibt dies die
besagten 2cm. Verformt er sich mehr, ist er zu weich und es würden massive Risse
auftreten.
Bei einem Seil ist das anders. Bei einer Belastung kommt es zu einer starken
Verformung, es hat keine Biegesteifigkeit. Das Trägheitsmoment ist klein => geringe
Bauhöhe. Das Seil trägt also nicht mehr auf Biegesteifigkeit, sondern auf
Dehnsteifigkeit (das Seil dehnt sich). Sie ist definiert als: E*A (Emodul mal
Querschnittsfläche). Daraus ergibt sich, je dicker das Seil, desto besser => größere
Querschnittsfläche.
Seite 25/ Folie 1: Seilkonstruktionen vor allem bei Hängebrücken. Durch
Hängestützen, welche auf dem Seil „hängen“, werden die Lasten nach oben
gebracht und an das Seil übertragen. Das Seil wird also auf Gleichlast beansprucht,
daher ergibt sich die Seilform. Die Seile müssen in den Tragkernen verankert
werden, um die Lasten sicher ableiten zu können.
Seite 25/ Folie 2: Eine alte Hängebrücke in Budapest. Damals gab es noch keine
Seile. Es wurden mehrere gerade Stahlstäbe, gelenkig gelagert, verwendet. Auch
hier ergibt sich diese Seilform, durch das Anhängen der Zugstäbe.
Seite 25/ Folie 3: Die Kettenlinie ergibt sich aus dem Kräftedreieck. Ich habe immer
eine horizontale und eine vertikale Last, die ich abfangen muss. Es müssen also
Zugkräfte abgeleitet werden. Drehe ich das System um, ergibt sich eine
Stützlinienform, bei der nur Druckkräfte auftreten. Auch hier ergeben sich durch
Zerlegung horizontale und vertikale Auflagerkräfte.
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Eine Stützlinienkonstruktion hat keine eindeutige Form. Das bedeutet es hängt von
mir als Planer ab, wie steil oder flach ich diesen Bogen ausführe. Der Grad der
Steilheit wirkt sich aber auf die Auflagerkräfte und auf den Bogen selbst aus.
Seite 26/ Folie 2: Bogen: Wird der Bogen steiler, kommt die Kraft steiler in die
Auflager und das Kraftdreieck ändert sich. Die Vertikallasten ändern sich nicht. Der
Druck von oben ist immer gleich groß, aber je steiler der Bogen desto geringer
werden die horizontalen Lasten => Je flacher der Bogen, desto größer die
horizontalen Lasten.
Seite 27/ Folie 1: Brückenform auf Druckbeanspruchung: Die Fahrbahnplatte liegt
über dem Bogen und der Bogen wird auf Druck an 3 Punkten beansprucht. Die
Bogenform ist nicht optimal bzw. keine Stützlinienform. Es müssten sich Knicke in
den Anschlusspunkten ergeben und die Zwischenstücke wären gerade. Aus
optischen Gründen werden solche Konstruktionen aber in Bogenformausgeführt. Ein
Bogen wäre nur bei mehreren Belastungspunkten zielführend.
Seite 27/ Folie 2: Brücke im Stadtpark. Der Bogen wird 4 mal durch die aufgehängte
Gehfläche belastet. Auch hier ist die Bogenform nicht optimal, sondern aus optischen
Gründen gewählt.
Seite 27/ Folie 3: Ausführung des Bogens als Fachwerk. Hier ist der Bogen gut
gewählt, da mehrere Zugglieder daran aufgehängt sind.
Seite 28/ Folie 1-2: Ein Dreigelenksbogen aus Brettschichtholz. Das brettschichtholz
wurde unter Dampf gebogen und in der Mitte verbunden => Dreigelenkskonstruktion.
Seite 29/ Folie 2: Bei großen Spannweiten kann der Bogen auch als Fachwerk
ausgeführt werden.
Seite 29/ Folie 4: Eine Kombination aus Bogen und Hängestützen: Die
Geschoßlasten werden hochgezogen und an den Bogen abgegeben. Der Bogen
bekommt die Lasten hauptsächlich als Druck und leitet sie ab. Auch hier ist die
Bogenform nicht ideal….
Seite 30/ Folie 1: Bei mehreren Bögen heben sich die horizontalen Kräfte gegenseitig
auf und es entsteht nur am Auflager horizontalen Schub. Bei einem einzelnen Bogen
auf Stützen, müssen die diese eingespannt werden, damit die Bogenkräfte die
Stützen nicht umwerfen. Dadurch wird sie ein eingespannter Kragträger.
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Da das Moment hier am größten ist, müssen eingespannte Stützen zusätzlich auch
dicker ausgeführt werden. Eine andere Möglichkeit wäre ein Zugseil einzufügen.
Dadurch kommt kein Moment mehr in der Stütze auf und sie kann wieder dünner
ausgeführt werden.
Rahmen: Sind genknickte Stabzüge, mit biegesteifen Ecken. => Biegesteifes Eck –
Gelenk – Biegesteifes Eck = Dreigelenksrahmen . Dieser kann unterschiedlich
ausgeführt sein.
Seite 32/ Folie 2: Die Stütze wird bis zum Eck dicker (angepasst an die
Momentenlinie) und auch der Träger wird zum Eck hin dicker, weil hier einfach die
größten Momente angreifen. Das Beispiel zeigt ein Detail bei dem man eine
Stahlkonstruktion eingefasst hat. Der Grund: Der Winkel im Eck möchte aufgrund der
auftretenden Kräfte immer zusammenklappen => oben drückt es hinein und unten
zieht es weg. Somit würden 2 aufeinander liegende Holzteile sich gegenseitig
zerstören (zerdrücken), da Holz normal zur Faserrichtung viel weniger trägt als
parallel dazu. Das Stahldetail verteilt die Kräfte und schützt das Holz.
Seite 32/ Folie 3: Rahmen in Stahl . Auch hier die Anpassung an die Momentenlinie
=> verstärkte Ecken
Seite 32/ Folie 4: Rahmen können auch als Fachwerk ausgeführt werden.
Gelenkige Lagerung. Die 3 Gurtbinder sind als Fachwerkausgeführt. Da ich hier 2
Gelenke habe, handelt es sich eigentlich um einen 2 Gelenksrahmen. => In der Mitte
befindet sich kein Gelenk mehr, es handelt sich um ein statisch unbestimmtes
System.
Seite 33/ Folie 2- 4: Ein 2- geschossig ausgeführter Rahmen aus gebogenen
Elementen. An den Ecken biegesteif hergestellt. Unten wurde der Rahmen gelenkig
gelagert und zusätzlich ein zweites Geschoss eingefügt.
Seite 34/ Folie 1: Ein Rahmen mit Kragarmen . Die Last aus den Kragarmen wird
weiter geleitet. Dadurch sind die Kragträger an den Übergängen dicker ausgeführt.
=> Momentenlinen Anpassung.
Seite 34/ Folie 2: Eingang Austria Center Wien: Einhüftigerahmen . Eine
geschwungene Holzkonstruktion.
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Seite 34/ Folie 3: An der vorderen Seite des Quaders befinden sich die 2
dimensionalen- und an der Rückseite die 3 dimensionalen Bauteile.
Seite 34/ Folie 4: Kreuze ich 2 Trägerlagen entsteht ein Trägerrost . In Stahl müssen
sie an den Knoten verschweißt werden, da auch hier die Schnittpunkte biegesteif
ausgeführt werden müssen. Durch einen Trägerrost kann ich die einwirkenden Kräfte
auf 4 Auflager gleichmäßig verteilen. Das bedeutet ein Trägerrost entspricht einer
Platte und übernimmt die Lasten über beide Achsen.
Seite 36/ Folie 3: Es gibt unterschiedliche Möglichkeiten wie man Trägerlagen
aufständert. Entweder an den 4 Eckpunkten, oder an 8 Punkten. Ich kann auch die
Träger um 45° drehen oder mit den Stützen hineinrut schen und eine Auskragung
erlangen. Vorteil: Die Spannweite verkürzt sich. Der Kragarm hilft mir das maximale
Moment zu verkleinern.
Seite 37/ Folie 1- 2: Räumliches Fachwerk: ein räumliches Fachwerk kommt einer
Platte sehr nahe. Fachwerk mit Obergurt und Untergurt aus Holz und Diagonalstäben
aus Metall. Sie werden hintereinander angeordnet und kreuzweise werden zusätzlich
Diagonalstäbe eingefügt. Dadurch kann ich die Lasten über beide Richtungen an die
Auflager abgeben. Trägerrostplatten aus Beton werden heute aufgrund der Kosten
nicht mehr ausgeführt.
Folie 38/ 1-2: Vom Trägerrost zur Stahlbetonplatte: Auch Stahlbetonplatten
(vollflächig) können nur punktuell aufgelagert werden. Konstruktiv ist das Problem,
dass es zum Durchstanzen kommt, wenn die Stütze zu dünn ist. Das bedeutet die
ganze Last wird nur über die Stützen abgetragen und durch diese punktuelle
Lastführung kann die Platte durchbrechen. Es gibt hier keine Haupt- oder
Nebenträger. Dieses System ist vorteilhaft um Raumhöhe zu gewinnen.
Seite 39/ Folie 2- 4: Wenn ich Trägerlagen einzieht, entsteht eine beidseitig
gelagerte Platte. Die Platte als oberer Teil wird auf Trägern auf allen 4 Seiten
gelagert. Wird sie nur auf einer Seite gelagert , ergibt sich eine Trägerwirkung. Die
Lasten müssen über die Träger zur Stütze weitergeleitet werden. Bei Durchlaufen
ergeben sich => Durchlaufplatten.
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Seite 40 Folie 1-2: Eine Platte wird quer zur Achse beansprucht eine Scheibe
parallel dazu. Dabei handelt es sich um die ausschlagbende Definition. Eine Scheibe
kann nämlich auch als Platte beansprucht werden. Beispiel eine Wand die auf
Windlast beansprucht wird.
Seite 40/ Folie 4: Zeilentyp: Die Längswände sind die tragenden Wände auf denen
die Decke aufliegt.
Seite 41/ Folie 1: Schottentyp: Die Tragenenden Wände sind in Querrichtung. =>
Um 90° gedreht.
Seite 41/ Folie 2: Beim Zelltyp sind sowohl die Quer- , als auch die Längswände
tragend. Die Deckenlasten werden auf beiden Seiten abgetragen.
Schalenformen: Seite 41/ Folie 4: Die einfachste Form der Schale, wenn sich ein Bogen um die
Achse routiert. Es gibt auch Tonnenschallen. => Der Bogen wird nur in eine Richtung
bewegt.
Seite 42/ Folie 4: Kugelschalen: Eine (Halb)kugelform ist keine Stützlinienform. Eine
Kugel unter Gleichlast wird auf Normalkräfte und auf Biegemomente beansprucht.
Aufgrund der Biegemomente stellt sich die Verformung auf Seite 43/ Folie 1 ein. Die
obere Hälfte wird kürzer und die untere Hälfte länger. Dadurch entstehen im Umfang
Zugkräfte. Das bedeutet die Schale würde nach außen wandern und sich Fugen
öffnen. Darum muss die untere Hälfte Zugkräfte aufnehmen können. Oben habe ich
Druckkräfte in der Umfangsrichtung. Zum Auflager hin habe ich Druckkräfte. Die
Beanspruchung ist also räumlich.
Seite 43/ Folie 3: Diese Formen werden kaum mehr ausgeführt. Die Schalen sind
extrem teuer und durch die dünne Ausführung in Beton entstehen schnell Risse.
Dadurch werden die Stahleinlagen rostig.
Membranen:
Seite 44/ Folie 2-4: Es handelt sich um reine Zugkonstruktionen. Membranen werden
zwischen eingespannte Stützen oder rückverankerte Seilkonstruktionen eingespannt.
Membrane werden nur auf Zug beansprucht daher ist die Dehnsteifigkeit
maßgebend. Ich habe keine Biegesteifigkeit.
