DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO E MECÂNICA

FACULDADE DE ENGENHARIA DA UFJF

UNIVERSIDADE DE JUIZ DE FORA

FILIPE FERNANDES DE PAULA

MARCO AURÉLIO PIAZZE

TROCADORES DE CALOR DE UMA CALDEIRA DE RECUPERAÇÃO

JUIZ DE FORA - MG

SETEMBRO/2013

INTRODUÇÃO

Ciclo combinado pode ser definido como a associação de dois ciclos

termodinâmico distintos, que podem trabalhar com diferentes ou iguais fluídos de

trabalho, sendo mais vantajoso o uso de fluidos de trabalho diferentes. O ciclo

combinado utilizado nos dias de hoje, comercialmente, é o ciclo Brayton (utiliza como

fluído de trabalho gás ambiente), operando a alta temperatura, e o ciclo Rankine

(utiliza vapor d’água como fluído de trabalho), operando a baixa temperatura. O ciclo

combinado funciona basicamente da seguinte maneira: a turbina a gás (ciclo Brayton)

utilizada em ciclos combinados possuem uma alta temperatura dos gases de escape,

que são reaproveitados para geração de vapor no ciclo Rankine. Trabalhando de

forma combinada, o ciclo Ranki e Brayton, podem alcançar eficiências muito mais altas

do que cada um conseguiria separadamente.

Figura 1 : Usina termoelétrica Termorio. Utiliza ciclo combinado com cogeração.

No ciclo Rankine existe um trocador de calor responsável pela geração de

vapor para turbina a vapor, chamado caldeira. No ciclo combinado a caldeira possui

características diferentes, por isso recebe um nome especial, caldeira de recuperação

(o termo em inglês utilizado é HRSG, ou, Heat Recovery Steam Generator). Essa

caldeira possui a função de receber os gases de escape da turbina a gás e utiliza-los

para gerar vapor superaquecido para a turbina a vapor; isso é feito através de três

trocadores de calor; o economizador, evaporador e superaquecedor.

Figura 2 : Diagrama T,S de u ciclo combinado.

O economizador é responsável pelo aquecimento da água até a temperatura

de aproximação (approach point), que é menor que a temperatura de saturação,

devido anessecidade de não haver vapor no economizador devido deposição de sal,

controle, estabilidade do processo e outros. Após ser pré-aquecida a água segue para

o tubulão (drum), que é responsável por fazer a separação do vapor e líquido. Todo

líquido contido no tubulão é encaminhado para o evaporador, trocador de calor

responsável por evaporar a água líquida, o vapor então é dirigido para o tubulão. A

última etapa é o superaquecimento do vapor contido no tubulão, que é realizado no

superaquecedor.

Figura 3 : Esquema de uma caldeira de recuperação.

CÁLCULOS DO CASO A

A convenção usada para nomenclatura dos pontos de passagem do gás e vapor/água (tanto para o caso A e B) baseada na Figura 4 :

Figura 4 : Convenções usadas para definiçaõ da nomenclatura adotada.

Os dados fornecidos sobre os gases de escape da turbina a gás, foram os seguinters:

Escape da turbina a gás (Ponto 1)Pressão (kPa) 104,4Temperatura (°C) 717,4Vazão (kg/s) 162,6

Os dados fornecidos sobre o circuito de vapor/água, foram os seguintes:

Circuito da água/vaporPonto 5

Pressão (kPa) 8500Temperatura (°C) 40Vazão (kg/s) 30,145

∆SPH (Superheater pinch point - °C) 25

∆AP (Approach point - °C) 4

Inicialmente é preciso encontrar as temperaturas dos pontos 6, 7, 8. No ponto 6 a água ainda é líquido comprimido estando 4°C (Approach point) abaixo da temperatura de saturação. Atrás de tabelas podemos encontrar a temperatura de saturação da água a 8500 kPa de 299,2722°C, assim a temperatura do ponto 6 é 295,2722°C. A temperatura no ponto 7 é simplesmente a temperatura de saturação da água a 8500 kPa, ou seja, 299,2722°C. A temperatura do ponto 8 está abaixo da temperatura do gás no ponto 1 (gás de escape), essa diferença de temperatura foi fornecida (Superheater pinch point) e é de 25°C, sendo a temperatura do gás no ponto 1 igual a 714,4°C, encontramos 692,4ºC como temperatura no ponto 8.

Figura 5 : Esquema dos principais pontos do cicloo no diagram T, Q.

O circuito completo de água/vapor é dado na tabela abaixo:

Circuito da água/vaporPonto 5 Ponto 6 Ponto 7 Ponto 8

Pressão (kPa) 8500 8500 8500 8500Temperatura (°C) 40 295,2722 299,2722 692,4Vazão (kg/s) 30,145 30,145 30,145 30,145

Com as temperaturas do vapor/água, é possível calcular a troca de calor nos trocadores de calor (economizador, evaporador e superaquecedor) utilizando a seguinte expressão:

Qab=m (Ha−H b )

A entalpia da água/vapor nos pontos 5, 6, 7 e 8, foram retirados de tabelas fornecidas pelo professor:

H5 (kJ/kg) 175,0514H6 (kJ/kg) 1340,758H7 (kJ/kg) 2750,702H8 (kJ/kg) 3861,068

QECN=mv (H 6−H5 )=30,145 ∙ (1340,758−175,0514 )=34,14 MW

QEVP=mv ( H7−H 6 )=30,145∙ (2750,702−1340,758 )=42,503 MW

QSPH=m v (H 8−H 7 )=30,145 ∙ (3861,068−2750,702 )=33,472 MW

QSPH (MW) 33,47199QEVP (MW) 42,50276QECN (MW) 35,14024QTOT (MW) 111,115

Com o valor de QSPH, QEVP e QECN podemos calcular as temperaturas do gás nos pontos 2, 3 e 4 com a seguinte equação:

Qab=mC p(T a−T b)

Como na equação é utilizado o calor específico (C p) médio entre a temperatura de entrada e saída, o cálculo deve ser feito de forma iterativa. Inicialmente arbitramos um valor para a temperatura desconhecida, calculamos o C p e encontramos um valor para Qab, se o valor encontrado para Qab não satisfazer as condições de contorno, voltamos a arbitrar um novo valor de temperatura, mas arbitrando de forma consciente, para que o resultado convirja. Aplicando esse método para os três trocadores de calor, encontramos os seguintes valores para as temperaturas nos pontos 2, 3 e 4:

T2 (°C) 543,00T3 (°C) 308,47T4 (°C) 106,37

Após realizado os cálculos das temperaturas de todos os pontos, tanto para gás quanto para vapor/água, podemos calcular algumas informações importantes sobre os trocadores de calor, como estimar a área, efetividade e pinch point.

O pinch point pode ser calculado apenas pela diferença entre a temperatura de saturação e temperatura do gás quando deixa o evaporador:

∆ PP=T 3−T sat

∆PP (Pinch point - °C) 9,19

A área dos trocadores de calor pode ser estimada utilizando o método da média logaritmica ou o método NTU. Calcularemos as áreas utilizando a diferença logaritmica utilizando as seguintes equações:

Q=U ∙ A ∙∆Tml

A= QU ∙∆T ml

∆T ml=∆T 1−∆T 2

ln(∆T 1

∆T 2 )

Figura 6 : Distribuição de temperatura para um trocador de calor contra-corrente.

A convenção adotada para ∆T 1 e ∆T 2 é mesma que a apresentada na figura 6. Assim temos como diferença logaritmica de temperatura, os seguintes valores:

ΔT1 ΔT2 ΔTml

Superaquecedor 25,000 243,730 96,053Evaporador 243,730 13,193 79,049Economizador 13,193 66,374 32,917

AECN=QECN

U ECN ∙∆T ml

AEVP=QEVP

UEVP ∙ ∆Tml

ASPH=QSPH

U SPH ∙∆Tml

Utilizando os coeficientes globais de troca de calor fornecidos, os valores de calor trocado nos trocadores de calor e a média logaritmica das temperaturas, podemos estimar a área dos trocadores de calor:

Coeficiente global de troca de calorUECN (W/m2°C) UEVP (W/m2°C) USPH (W/m2°C)

42,5 86,5 45,43

AECN=35,14 ∙106

42,5 ∙42,90=7670,60m2

AEVP=42,5028 ∙106

86,5 ∙89,98=6215,92m2

ASPH=33,472∙106

45,43 ∙96,11=25118,82m2

O valor das áreas dos trocadores de calor é mostrada na tabela abaixo. Também é apresentada o valor das áreas calculadas pelo método NTU. Podemos perceber que os valores para o superaquecedor e economizador são os mesmos, havendo apenas uma pequena diferença no evaporador.

Media Log NTUASPH (m2) 7670,60 7670,60

AEVP (m2) 6215,92 6144,01AECN (m2) 25118,82 25118,82ATOT (m2) 39005,33 38933,42

O cálculo da efetividade dos trocadores de calor é definido como a razão entre o calor transferido pelo calor máximo que poderia ser transferido.

ε= qqmax

= qCmín(Th , ent−Tc , ent)

O C é definido como o produto entre a vazão em massa pelo calor específico a pressão constante (C=m c p), sendo Cmín escolhido o menor valor entre o C do fluido quente e frio. Para melhorar exatidão dos cálculos, o C calculado de uma maneira diferente, que evitará o uso de do calor específico diretamente nos cálculos:

q=m c p∆T=C∆T

C= q∆T

A tabela abaixo apresenta os valores de C para o gás e o vapor/água para os diferentes trocadores de calor e os respectivos Cmín:

CC (W/K) CH (W/K) CMIN (W/K)Superaquecedor 85142,76 191928,64 85142,76Evaporador → ∞ 181219,96 181219,96Economizador 137657,91 173883,36 137657,91

ε SPH=Q SPH

Cmín ,SPH (T 1−T7)

εEVP=QEVP

Cmín, EVP(T 2−T 6)

εECN=QECN

Cmín , ECN(T 3−T 5)

QMÁX (MW) Q (MW) εSuperaquecedor 35,60 33,47 0,94Evaporador 44,89 42,50 0,95Economizador 36,96 35,14 0,95

0 20 40 60 80 100 1200

100200300400500600700800

Gráfico de transfência de calor em uma HRSG - Caso A

Curva do gásCurva da água/vapor

Calor transferido (MW)

Tem

pera

tura

(°C)

CONCLUSÃO

BIBLIOGRAFIA

1. Fundamentals of heat and mass transfer, Incropera, Bergman, Lavine and Dewitt, Sétima edição.

2. Combined-cycle gas e steam turbine power plants, Rolf Kehlhofer, Terceira edição.

3. Combined cycle gas turbine, Dr. Pierre J. Dechamps, Cranfield University.