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Informatik I - Tutorium– Wintersemester 2007/08 –

Christian Julg

http://infotut.blogspot.com

04. Februar 2008

Universität Karlsruhe (TH)Forschungsuniversität · gegründet 1825

Quellennachweis & Dank an:Max Kramer, Bernhard Muller, Benjamin Niedermann

Orga Blatt 11 & 12 Wdh: G + DEA Rekursion Sichtbarkeiten IPK

Ubersicht

1 Organisatorisches

2 Ubungsblatt 11 & 12

3 Wiederholung: Grammatiken und DEA

4 Rekursion

5 Sichtbarkeiten

6 Probeklausur MuLoFeedback

Informatik I - Tutorium Christian Julg

1 Organisatorisches

4 Rekursion

5 Sichtbarkeiten

Wenn doch noch Fragen auftauchen...

Kontakt

Kontakt: [email protected]

Homepage: http://infotut.blogspot.com

bitte beachten:

Im Betreff der Emails [08] einfugen!

Organisatorisches

Rechnerubung

Nachste normale RU mit Anmeldung wieder ab Do, 07.02. im RZ,Pool B. Anmeldung per Email oder direkt im Tut.

Organisatorisches

Punktzahlen

Ab 273 Theorie && 96 Praxispunkten habt ihr den Schein.

Eure Punktzahl findet ihr wie immer online.

Organisatorisches

Klausuranmeldung

Fur Infos und InWis erfolgt die Anmeldung zu Klausur undSchein elektronisch (Selbstverwaltung).

Alle anderen melden sich fur die Klausur wie ublich an, derSchein wird normal ausgestellt.

Die Details findet ihr im Info1-Portal.

1 Organisatorisches

4 Rekursion

5 Sichtbarkeiten

Kurzer Ruckblick...

Fragen?

1 Organisatorisches

4 Rekursion

5 Sichtbarkeiten

Aufgabe

Gebe zu jeder der 3 folgenden Grammatiken ihren maximalenChomsky-Typ an.Begrunde deine Antwort.

Aufgabe 6a (I)

G1 = (Σ1, N1, P1, A)

Σ1 = {0, 1}N1 = {A, B}P1 = {A→ 0A|1B|0

B → 1B|0A|1}

CH-3, da alle Produktionen rechtslinear sind.

Aufgabe 6a (I)

G1 = (Σ1, N1, P1, A)

Σ1 = {0, 1}N1 = {A, B}P1 = {A→ 0A|1B|0

B → 1B|0A|1}

CH-3, da alle Produktionen rechtslinear sind.

Aufgabe 6a (II)

G2 = (Σ2, N2, P2, A)

Σ2 = {0, 1, 2}N2 = {A, B}P2 = {A→ B0|21|ε

B → 1|A|B1

2→ 0|A|21}

CH-0. Durch die Kettenproduktionen B → A, 2→ A und dieProduktion A→ ε ist die Grammatik nicht mehr langenbeschrankt.

Aufgabe 6a (II)

G2 = (Σ2, N2, P2, A)

Σ2 = {0, 1, 2}N2 = {A, B}P2 = {A→ B0|21|ε

B → 1|A|B1

2→ 0|A|21}

CH-0. Durch die Kettenproduktionen B → A, 2→ A und dieProduktion A→ ε ist die Grammatik nicht mehr langenbeschrankt.

Aufgabe 6a (III)

G3 = (Σ3, N3, P3, A)

Σ3 = {0, 1}N3 = {A, B}P3 = {A→ 0A|1B

B → A0|1B}

CH-2. Die Produktionen entsprechen einzeln zwar den Forderungenan CH-3, da jedoch sowohl rechtslineare als auch linkslineareProduktionen vorkommen erfullt G3 nicht mehr die Kriterien furCH-3.

Aufgabe 6a (III)

G3 = (Σ3, N3, P3, A)

Σ3 = {0, 1}N3 = {A, B}P3 = {A→ 0A|1B

B → A0|1B}

CH-2. Die Produktionen entsprechen einzeln zwar den Forderungenan CH-3, da jedoch sowohl rechtslineare als auch linkslineareProduktionen vorkommen erfullt G3 nicht mehr die Kriterien furCH-3.

Aufgabe 6b

Geben Sie zu folgender Sprachen den einschrankendstenChomsky-Typ und eine Grammatik vom gleichen Typ an, die dieseSprache erzeugt.(2 Punkte)L(G4) = {an

i |n ∈ N, ai ∈ {01, 10}, i = 1, ..., n}

G4 = (Σ4, N4, P4, A)

Σ4 = {0, 1}N4 = {A, B, C}P4 = {A→ 1B|0C

B → 0A|0C → 1A|1}

Aufgabe 6b

Geben Sie zu folgender Sprachen den einschrankendstenChomsky-Typ und eine Grammatik vom gleichen Typ an, die dieseSprache erzeugt.(2 Punkte)L(G4) = {an

i |n ∈ N, ai ∈ {01, 10}, i = 1, ..., n}

G4 = (Σ4, N4, P4, A)

Σ4 = {0, 1}N4 = {A, B, C}P4 = {A→ 1B|0C

B → 0A|0C → 1A|1}

Aufgabe 6c

Geben Sie fur L = {(ab)n|n ∈ N, n ≥ 1} einen deterministischen,vollstandigen Akzeptor an. (2 Punkte)

1 Organisatorisches

4 Rekursion

5 Sichtbarkeiten

Ein Rekursionsintermezzo

Was ist Rekursion?

Rekursion: die, siehe Rekursion

Was ist Rekursion?

Rekursionen sind Funktionen, die ein Ergebnis berechnen, indemsie auf ein Ergebnis zuruckgreifen, dass sie schon einmal berechnethaben.

Solche Funktionen bestehen aus 2 Teilen:

Im ersten Teil wird uberpruft, ob ein elementarer Fall vorliegtund direkt ein Ergebnis zuruck geliefert werden kann.

Sollte das nicht zutreffen, ruft sich die Funktion mitveranderten Werten selbst wieder auf.

Was ist Rekursion?

Beschrankungen

Endlos?

Java belegt fur jeden Methodenaufruf Speicher auf dem Stack

Dieser hat eine feste Große und beschrankt damit dieRekurionstiefe

Beschrankungen

Endlos?

Java belegt fur jeden Methodenaufruf Speicher auf dem Stack

Dieser hat eine feste Große und beschrankt damit dieRekurionstiefe

rekursiv vs. iterativ

Aufgabe

Gruppen bilden

uberlegt euch einen rekursiven bzw. iterativen Algorithmus um

. . . die Fakultat der Zahl n zu berechnen.

. . . die Position einer Zahl in einem Array durch binare Suche

Aufgabe

Gruppen bilden

Aufgabe

Gruppen bilden

Aufgabe

Gruppen bilden

1 Organisatorisches

4 Rekursion

5 Sichtbarkeiten

Sichtbarkeiten in Java

Unterschiede?

Java kennt folgende 4 Sichtbarkeits-Modifikatoren:

public fur jeden sicht- und damit nutzbar

protected fur jede Unterklasse und Paketnachbarn sicht- undnutzbar

”default“ fur jeden im gleichen Paket sicht- und nutzbar

private nur fur Objekte der eigenen Klasse sicht- und nutzbar

Ganze Klassen konnen lediglich public oder default sein.

Unterschiede?

”default“

1 package src;

3 class BookPackage {

4 String title;

6 BookPackage () {

7 System.out.println("Book: default");

10 public String getTitle (){

11 return title;

Pakethierarchie

1 package src.sub;

3 class BoringBook extends src.BookPackage {

4 public static void main(String [] a){

5 new BoringBook ();

7 System.out.println("Oberklasse.title: " +

title);

1 Organisatorisches

4 Rekursion

5 Sichtbarkeiten

Rest der Musterlosung

Aufgaben und Musterlosung findet ihr auf der Anmeldeseite.

Feedback

Dann habe ich noch eine Frage:

Wie fandet ihr dieses Tutorium?

Feedback

War ich zu schnell? Zu langsam?

Feedback

Habe ich bestimmte Sachen zu kurz behandelt?

Feedback

Habe ich bestimmte Sachen zu kurz behandelt?

Was kann ich verbessern?

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