Tutorium Physik 1. Kinematik, Dynamik....1.11 QS Töpfe: Anmerkung zum Teil b) Es würde reichen,...

| 08.2018 | Tutorium Physik 1n | Einführung | Großmann |

Tutorium Physik 1. Kinematik, Dynamik.

WS 18/19 | 1. Sem. | B.Sc. Catering und Hospitality Services

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2

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1. KINEMATIK, DYNAMIK (I)


4

Aussage der Steigung:

sin

m

t in s

s gegen t

.s

v constt

1.1 Gleichförmige Bewegung: Lösung a


6

Aussage der Steigung: Steigung = 0 Beschleunigung a = 0

vin

m/s

t in s

v gegen t

1.1 Gleichförmige Bewegung: Lösung b


7

a. Gleichförmige Bewegung

b. Gleichmäßig beschleunigte Bewegung

c. Gleichförmige Bewegung

d. Gleichmäßig verzögerte Bewegung

e. Gleichförmige Bewegung

f. Gleichförmige Bewegung

g. Gleichförmige Bewegung

1.2 Bewegungen: Lösung


9

Gleichmäßig beschleunigte Bewegung

1.3 Diagrammbestimmung: 1


12

sin

m

t in s

s gegen t

Gleichmäßig beschleunigte Bewegung

Die Beschleunigung a ergibt sich aus der Steigung



14

vin

m/s

t in s

v gegen t

Gleichförmige Bewegung

Die Geschwindigkeit v ergibt sich aus der Steigung



16

sin

m

t in s

s gegen t

2Geg.: 30m s 9,81m s

Ges.: h

v a g

2

30m s3,06s

9,81m s

vv g t t

g

vt

g

21

2s a t

1.4 Freier Fall: Lösung


18

21

2h g t

2

2 2

1

2

19,81m s (3,06s)

2

45,9m

h g t

h

0Geg.: 75kg 8m s 50N

Ges.: Rm v F

s

F

F m a am

250N 2m s

75kg 3

Fa

m

00

v vv a t v t

a

1.5 Eisläufer: Lösung


20

„“, da

Reibungskraft der

Geschwindigkeit

entgegenwirkt!

0

2

0m s 8m s 12s

2m s

3

tv v

a

2

0

2 2

1

2

2m s 8m s 12s

3

1(12s)

2

48m

a t v ts

1.5 Eisläufer: Lösung


21

Umrechnung der Größen:

Geg.: 80km h 2min

Ges.:

v t

s

80km h22,22m s

3,6

2min 60 120s

22,22m s 120s 2.666,66m 2,67km

v

t

sv s v t

t

s

1.6 LKW: Lösung


23

Gleichförmige Bewegung

0

10

20

30

40

50

60

0 10 20 30 40

sin

m

t in s

s gegen t

1.7 Fußgänger: Lösung a.


25

0

10

20

30

40

50

60

0 10 20 30 40

sin

m

t in s

s gegen t

1.7 Fußgänger: Lösung b, grafisch


26

Steigungsdreieck

t = 40s, s = 56m 56m / 40s = 1,4m/s

2 1

2 1

( )

( )

s s

t t

1.7 Fußgänger: Lösung b, rechnerisch


27

1 2

1 2

Geg.: 7m 42m

5s 30s

Ges.:

s s

t t

v

sv

t

(42m 7m)1,4m s 5,04km h

(30s 5s)v

1 2Geg.: 6s 50km h 100km h

Ges.: ,

t v v

a s

a. v

at

2

(100km h 50km h) 50km h

6s 6s

13,89m s2,31m s

6s

a

1.8 Motorrad: Lösung


29

1 2Geg.: 6s 50km h 100km h

Ges.: ,

t v v

a s

2

0

1b.

2s a t v t

2 212,3m s (6s) 13,89m 6s

2

124,73m

s s



30

Beschleunigte Bewegung!

Geg.: 500 N 1.000kg 100m

Ges.:

F m s

t

F

F m a am

2500 N0,5m s

1.000kg

2 21 2

2s a t s a t

2

2 2 100m20s

0,5m s

st

a

1.9 Antriebskraft: Lösung


32

1.10 Melone auf dem Mond: Lösung a)

35

Geg.: 5kg 1,3m 1m 0,3m

19,81 1,64

² 6 ²

Erde

Erde Mond Erde

m d

m mg g g

s s

Na) Ges.: in (es gilt 0)

mges G Fk F F F

ms²5kg 9,81 N

163,50,3m m

G F

m gF F k

d


1.10 Melone auf dem Mond: Lösung b)

36

ms²

Nm

5kg 1,640,05m

163,5

GF km g

ddk

b) Ges.: in md

Geg.: 5kg 1,3m 1m 0,3m

m 1 m9,81 1,64

s² 6 s²

Erde

Erde Mond Erde

m d

g g g


1.11 QS Töpfe: Lösung a)

39

NGeg.: 0,5kg 24,53 0,15m

mSollm k d

Ista) Ges.: m in kg (es gilt 0)ges G FF F F

Nm

ms²

24,54 0,15m

9,81

0,375kg (Topf ist zu leicht)

G FF F m g k d

k dm

g


1.11 QS Töpfe: Lösung b)

40

ms²

Nm

0,5kg 9,81

24,53

0,2 m

soll

m gd

k

Sollb) Ges.: in md


1.11 QS Töpfe: Anmerkung zum Teil b)

Es würde reichen, wenn in der Produktion eine

Federwaage hängt, deren Anzeige aus einem

grünen und roten Teil ohne Zahlen besteht.

• Hat der Topf die Soll-Masse, wird die

Federwaage um dSOLL = 0,2 m ausgelenkt

und der Zeiger steht im grünen Bereich der

Anzeige.

• Über- oder unterschreitet der Topf die Soll-

Masse, steht der Zeiger im roten Bereich

der Anzeige


41

1.12 Queen Mary: Lösung a)

max

Geg.: 6.700km 9Tage

70.000t 55km/h

s t

m v

a) Ges.: in m/sv

shTag h

6.700km 6.700.000m

9Tage 9Tage 24 3.600

m8,62

s

v


44

1.12 Queen Mary: Lösung b)

b) Ges.: in m/sv

6.700km 4.500km 2.200km

4Tage 96h

2.200km km m22,92 6,37

96h h s

s

t

sv

t


45

1.13 Bewegungsarten: Lösung a)

a) Gleichförmige Bewegung,

gleichmäßig beschleunigte Bewegung,

ungleichmäßig beschleunigte Bewegung


47

1.13 Bewegungsarten: Lösung b) (I)

b) Gleichförmige Bewegung:

vin

m/s

t in s

v gegen t


48

1.13 Bewegungsarten: Lösung b) (II)

Gleichmäßig beschleunigte Bewegung:


49

1.13 Bewegungsarten: Lösung b) (III)

Ungleichmäßig beschleunigte Bewegung:


50

1.14 Überholvorgang: Lösung a)

a) Ges.: Ü

s

2

2 60m 12m 4,5m 136,5 m

Der PKW legt eine zusätzliche Strecke von 136,5 m

zurück.

Sicher LKW PKWÜs s l l

max

kmGeg.: 4,50m 120 60m

h

km12m 100 70 000t

h

55km/h

PKW PKW sicher

LKW LKW

l v s

l v m

v


52

1.14 Überholvorgang: Lösung b)

ms

km km km m120 100 20 5,556

h h h s

136,5m24,57s

5,556

Der Überholvorgang dauert 24,57 Sekunden.

PKW LKWv v v

ss v t t

v

b) Ges.: t in s


53

1.14 Überholvorgang: Lösung c)

Üc) Ges.: s in m

km120 24,57s

h

m33,33 24,57s 819m

s

Üs v t


54

1.15 Durchschnittliche Geschwindigkeit:

Lösung

Sie haben keine Informationen, ob das Auto auf der Fahrt

beschleunigt und/oder abbremst. Daher können Sie lediglich

die Durchschnittsgeschwindigkeit errechnen.

Geg.: 2h 20min 2,33h 157km

Ges.:

t s

v

157km km m67,29 18,69

2,33h h s

sv

t


56

KINEMATIK, DYNAMIK (II)


57


da freier Fall: a = g, also:

einsetzen:

2

1 2a. Geg.: 9,81m s 40ms 170m

Ges.:

g s

v

v a t

21 2

2

ss a t t

a

2 st

g

2 sv g

g

2 s g

22 40m 9,81m s

28m s 100,8km h

1.16 Sprung von der Brücke: Lösung a.

59


s = ½ · a · t² s = ½ · a · t²

1 2 1 2b. Geg.: 40m 170m 28m s 0m s

Ges.:

s s v v

a

2 1

2 1 1

2102

212 1 12

0m/s

Einsetzen in:

hier:

v a t v

v v vt

a a

s a t v t s

s a t v t s

1.16 Sprung von der Brücke: Lösung b.

60


s = ½ · a · t² s = ½ · a · t²

2

1 12 1 1

2

1 1 1 1

2

2 1 1 1 1

2

1 1 1

2 1

2

1 1( ) 2 ( )

2 2

2 ( ) ( ) 2 ( )

( ) 2 ( )

2 ( )

v vas v s

a a

v v v sa a

a s s v v v

v v va

s s


61


s = ½ · a · t² s = ½ · a · t²

2

1 1 1

2 1

2 2 2

1 1 1

2 1 2 1

22

( ) 2 ( )

2 ( )

2

2 ( ) 2 ( )

(28m/s)3m/s

260m

v v va

s s

v v v

s s s s

2

2

3m s0,3

9,81m s

ag

g

Minus bedeutet, dass

ich entgegengesetzt der

wirkenden Erdbeschleu-

nigung abgebremst

(physikalisch richtig:

beschleunigt) werde.

Das drückt dem

Bungeejumper das Blut

in den Kopf, was nicht

ganz ungefährlich ist.


62


Geg.: 700km h

3520min 15min 35min h

60

Ges.: in km

Ges

v

t

s

Formel:

35(700km h) ( h) 408km

60

s v t

s

1.17 Tsunami: Lösung

64

1.18 Überholmanöver: graphische Lösung

(I)

0

20

40

60

80

100

120

6:00 6:30 7:00 7:30 8:00 8:30 9:00 9:30 10:00 10:30

En

tfern

un

g s

in k

m

Uhrzeit

s gegen t zweier Fahrzeuge


66

1.18 Überholmanöver: graphische Lösung

(II)

105

107

109

111

113

115

10:12 10:13 10:14 10:15 10:16 10:17 10:18 10:20 10:21 10:22 10:23 10:24 10:25 10:26 10:28 10:29 10:30 10:31 10:32

En

tfern

un

g s

in k

m

Uhrzeit

Ausschnitt: s gegen t zweier Fahrzeuge


67


1. Schritt: Fahrweg des LKWs von 6 Uhr bis 9 Uhr

Geg.: 25km h

80km h

Ges.: und (Ankunftszeitpunkt)

LKW

PKW

A

v

v

s t

Wegstrecke beider Fahrzeuge

ist gleich LKW PKWs = s

LKWin 3h

Geg.: 25km h

3h

Ges.:

LKWv

t

s

LKW in 3h

Formel:

25km h 3h 75km

s v t

s

68

1.18 Überholmanöver: Lösung


LKW in 3h

(Zeitraum ab 9 Uhr bis zur Zeit des Zusammentreffens)

2. Schritt:

Geg.: 75km

25km h 80km h

Ges.:

LKW PKW

LKW PKW

s s s

v v

t

in 3h ab 9 Uhr ab 9 Uhr

in 3h

in 3h 75km

80km/h 25km/h

LKW

LKW

LKW PKW

LKW LKW PKW

LKW PKW

LKW

PKW

s s

s s s

s v t v t

st

v v

1,36h

69



1,36h 1h 0,36ht

0,36h 0,36 60min 21,6min 21min 0,6min

0,6min 0,6 60s 36s

1h 21min 36st

9 Uhr 10 : 21:36 UhrAt t

70



LKW in 3 h

3.Schritt:

Geg.: 25km h 80km h

75km 1,36h

Ges.:

LKW PKWv v

s t

s

LKW in 3 h LKW ab 9 Uhr

LKW in 3 h LKW ab 9 Uhr

LKW in 3 h

Entweder:

LKW

LKW

s s

s s

s s

s v t

LKW in 3 h

75km 25km h 1,36h 109km

LKWs v t

71



LKW in 3 h

3.Schritt:

Geg.: 25km h 80km h

75km 1,36h

Ges.:

LKW PKWv v

s t

s

oder:

80km h 1,36h

109km

PKW

PKW

s s

v t

72



Berechnung der Durchschnittsgeschwindigkeit:


0

0

210 m 0 m m13,8

15,2 s 0 s s

m km13,8 49,7

s h

s sv

t t

Die Durchschnittsgeschwindigkeit beträgt 49,7 km/h.

74

1.20 Donner: Lösung

Berechnung der Entfernung:

m332 6,0 s 1.992 m 1,99km

ss v t

Die Entfernung beträgt 1,99 km.


76

1.21 Stein: Lösung

Berechnung der Geschwindigkeit:

2

2

2

2 2 10 m s1,43 s

9,81 m

gs t

st

g


78

1.21 Stein: Lösung


2

m m9,81 1,43 s = 14,01

s s

m km14,01 50,44

s h

v g t

Die Geschwindigkeit beträgt 50,44 km/h.


79

1.22 Startzeit: Lösung


213,89 m s5,56 s

2,50 s m

v a t

vt

a

Die Geschwindigkeit beträgt 5,56 s.


81

1.23 Bremsweg: Lösung


2

02

2

0

0

m m0 s s

m

s

m km mgeg.: 0,8 , 90 25 0

s h s

ges.:

2

unbekannt, daher erst berechnen mit

0 2531,25s

0,8

a v v

s

as t v t

t t

v a t v

v vt

a

83

1.23 Bremsweg: Lösung


2

0

2

2

damit berechnen

2

0,8 m m(31,25s) 25 31,25s

2 s s

390,625m 390,6m

s

as t v t

84

1.24 Anfahren: Lösung

Berechnung des Weges:


2 22

2

0,8 m 5 s10 m

2 s 2

as t

Der Weg beträgt 10 m.

86

1.25 Start: Lösung

Die Zeit des Anlaufs wird wie folgt berechnet:

km m240 66,67

h s

1

2

2 2 790 m s23,70 s

66,67 m

s v t

st

v

Der Anlauf dauert t = 23,70 s.


88

1.26 Schacht: Lösung

Berechnung der Fallzeit (Zeit bis zum Aufschlag t1):

2

1

2

1

1

2

2 2 17 m s1,86 s

9,81 m

s g t

st

g

Berechnung der Schallzeit tS:

17,0 m s0,05 s

330m

s s

s

s

s v t

st

v


90

1.26 Schacht: Lösung

Die Gesamtzeit t beträgt 1,91 s.

1 1,91sst t t


91

1.27 Auto: Lösung

Berechnung der Höhe bzw. des Weges:

2

2 2 2 2 2

2 2

1

2

1 1 1 13,89 m s9,83 m

2 2 2 s 9,81 m

v g t

vt

g

s g t

v vs g

g g

Der Weg beträgt s = 9,83 m.


93

1.28 Flugzeug: Lösung

Die Zeit des Anlaufs wird wie folgt berechnet:

km m240 66,67

h s

1

2

2 2 790 m s23,70 s

66,67 m

s v t

st

v


95

1.28 Flugzeug: Lösung

Berechnung der Beschleunigung:

2

66,67 m m2,81

s 23,70s s

va

t

Die Beschleunigung beträgt 2,81 m/s².


96

1.29 Endgeschwindigkeit: Lösung

Berechnung der Zeit, nach der die Endgeschwindigkeit

erreicht ist:

Die Zeit beträgt 12,5 s.

2

2

m0,064

s

0,8 m s12,5 s

s 0,064 m

a

vt

a


98

1.29 Beschleunigung: Lösung

Berechnung der Beschleunigung:

Die Beschleunigung beträgt 0,064 m/s².

2

2 2

2

2 2 2

2 2

1

2

1 1

2 2

1 1 0,8 m m0,064

2 2 s 5 m s

vs a t v a t t

a

v vs a

a a

va

s


99

1.29 Kraft: Lösung

Berechnung der beschleunigten Kraft:

Die beschleunigte Kraft beträgt 0,228 N.

2

2 2

2

2

m0,064

s

35 N s 35 kg m s3,57 kg

9,81 m 9,81 m s

m3,57 kg 0,064 0,228 N

s

a

Gm

g

F m a


100

1.30 Bremskraft: Lösung


0

0 00

2

0 einsetze

Geg.: 50km h 0km h

80m 80 t 80.000kg

n in

Ges

2

.: ,

v v vv a t

v v

v ta a

at s t v t

s m

a F

102

1.30 Bremskraft: Lösung

2 2 220 0 0 0

0 0

220

2

2

1 1

2 2 2

1,21m/s2

80.000 kg ( 1,21 m/s )

96.450,62 kg m/s 96,45 kN

(Beschleunigung und Kraft negativ, da abbremst wird)

v v v vas v v

a a a a

va

s

F m a


103

1.31 Bremsen: Lösung

Berechnung der Masse des PKWs:


2

2

5.370 N 5.370kg m s895 kg

6m 6m s

F m a

Fm

a

Die Masse des PKWs beträgt 895 kg.

105

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