IKG - Übung Diskrete Mathe I – Jörg Schmittwilken

Ü12

Zeichnet den endlichen Automaten für die Grammatik von deutschen Kfz Kennzeichen (s. Übung).

Wird er aus der regulären oder der kontextfreien Grammatik abgeleitet?

IKG - Übung Diskrete Mathe I – Jörg Schmittwilken

Ü12 – reguläre GrammatikDie Grammatik G sei definiert durch • Nichtterminalsymbole: {K, B2,B3,B4,B5, Z1,Z2,Z3,Z4}• Terminalsymbole: {-, <Leerzeichen>, 0,...,9, A,...,Z}• Startsymbol: K• Regeln:

(1) K A...Z B2(...) B2 A...Z B3(...) B3 A...Z B4(...) B2 <Leerzeichen> - <Leerzeichen> B5(...) B3 <Leerzeichen> - <Leerzeichen> B5(...) B4 <Leerzeichen> - <Leerzeichen> B5(...) B5 A...Z B6(...) B5 A...Z <Leerzeichen> Z1(...) B6 A...Z <Leerzeichen> Z1(...) Z1 1...9 Z2(...) Z2 0...9 Z3(...) Z3 0...9 Z4(...) Z1 1...9(...) Z2 0...9(...) Z3 0...9(...) Z4 0...9

IKG - Übung Diskrete Mathe I – Jörg Schmittwilken

Ü12 – kontextfreie G.Die Grammatik G sei definiert durch

• Nichtterminalsymbole: {N, B1,...B8, Z1,...,Z7}

• Terminalsymbole: {-, <Leerzeichen> ,0,...,9, A,...,Z}

• Startsymbol: N

• Regeln:

(1) N B1 <Leerzeichen> - <Leerzeichen> B2 <Leerzeichen> Z1

(2) B1 B3B4

(3) B3 B5B6

(4) B2 B7B8

(...) B1/B2/B3/B4/B5/B6/B7/B8 A...Z (jeweils)

(...) Z1 Z2Z3

(...) Z2 Z4Z5

(...) Z4 Z6Z7

(...) Z1/Z2/Z4/Z6 1...9

(...) Z3/Z5/Z7 0...9