Ueber das Zeeman-Phänomen

886

4680,38 { 4722,26 Zn

4678,37 Cd { 4800,09

7. Ueber das Zeernan-Phamomew; vow AIfred Parber .

(Auszug aus der Tubinger Dissertation.)

1 1 I

17 14,s

17,O -

17,0 - - iy:: ~ 15,3 ~ 14,95*

16,4 14,6 ~ 15,5 ~

- -

Die folgenden Untersuchungen haben sich zur Aufgabe gestellt, die Messungen uber die magnetische Aufspaltung der Spectrallinien der Herren Runge und Paschen auf absolutes Maass zuriickzufuhren.

Die Untersuchungen der Herren Preston1), Lord B ly ths - wood und Dr. Merchant2) , Reese3) , Kent4) zeigen, wie aus der aufgefuhrten Tabelle ersichtlich ist, Abweichungen von ungefahr 3 Proc. und mehr in dem nach H. A. Loren tz con- stanten Werte A A/A2 H fur homologe Linien.

Lord Blythswood u. Dr. Merchant

~

1. 1 Kent Reese Preston

l j Th. Preston, Phil. Mag. (5) 47. p. 165-178. 1899. 2) Lord Blythswood u. Dr. Merchant, Phil. Mag. (5) 49. 1900. 3) H. M. Reese, Ast.rophys. Journal 12. p. 120-135. 1900. 4) N. A. Kent, Astrophys. Journal 13. p. 289-319. 1901.

Zeeman- Phanomen. 887

ail dem Sextett 4722,26 Zn und 4800,09 Cd und dem Triplet 3261,17 Cd vorgenommen. Hier mogen nur die Linien 4618 und 4680 in den Tabellen angefiihrt werden.

Ausfiihrung der Vereuche und Beeohreibung der Apparate.

Als Lichtquelle diente der durch ein grosses Inductorium erzeugte , elektrische Funke , welcher parallel zu den Kraft- linien zwischen den Polen eines Elektromagnetes ubersprang ; am einen Pol war ein Zinkstreifen, am anderen, durch ein Glimmerblattchen isolirt , ein Cadmiumstreifen angebracht, sodass gleichzeitig auf derselben Platte sowohl die Zink- wie die Cadmiumlinien erlialten werden konnten. Damit die Linien ein Maximum der Scharfe zeigten, wurde eine Capacitat parallel, eine geeignet abgeglichene Selbstinduction I) in Serie mit der Funkenstrecke eingeschaltet.

Der primare Strom zum Inductorium wurde durch 24 Volt erzeugt und war mit einem Motorunterbrecher, der ein beliebiges Reguliren ermoglichte, verbunden.

- Der Elektromagnetwurde bei starken Feldem durch 5-10 Amp., bei schwachen durch 2,s-3 Amp. erregt; es wurde also immer nur in der Niihe zweier Feldstarken beobachtet ; die eine war im Mit- tel ungefAhr 10500 [C.G.S.], die andere 20000 [C.G.S.].

Die Pole waren mit kreis- formigen Stirnflachen von 0,9 cm Durchmesser versehen.

Fig. 1.

Ihre Form geht aus beistehender Fig. 1 hervor. Der Pol- abstand war bei allen hier angefuhrten Versuchen 0,7 cm. Der Abstand der Pole blieb wahrend der ganzen Untersuchung stets ungeandert.

1) G. A. Hemsalech, Compt. rend. 132. p. 959-962 zeigt, dsss eine geeignete Selbstinduction fremde Spectren beseitigt. Ausserdem erzielt man damit eine ausserordentliche Schgrfe der Zn- und Cd-Linien selbst bei der grossen Dispersion des hier angewandten Spectrums.

888 A. Fiirber.

Das Licht gelangte vom Elektromagnet zum Spalt, indem durch eine Linse ein scharfes Bild des Funkens auf dem Spalt entworfen wurde; von dort trafen die Strahlen einen Hohl- spiegel, der um seinen halben Krummungsradius (r/2 = 342,s om) vom Spalt abstand und demnach paralleles Licht nach einem R o wlan d’schen Concavgitter grosster Art, also mit moglichst grossem Auflosungsvermogen , sandte; der Kriimmungsradius Q

der Gitterflache war 642,5 cm. Die Beugungsbilder lagen auf einer Curve sechsten Grades, deren Gleichung weiter unten aufgestellt ist. Ein Teil des in Betracht kommenden Zweiges der Curve, eines Ovals, der in der Nahe der Gitternormale lag , wurde empirisch bestimmt. Danach construirte ich eine holzerne Camera.

Spalt und Gitterfurchen waren beide genau vertical ge- richtet, also parallel. Denkt man sich durch den Mittelpunkt des Concavgitters die Horizontalebene gelegt und in dieser Ebene die Hauptnormale gezogen, so gilt fiir die Beugungs- bilder in dieser Ebene bekanntlich die Gleichung :

(siny + siny’).e =f m i l . [ y Winkel der einfallenden Strahlen , QD‘ Beugungswinkel, e Gitterconstante, m Ordnung des Spectrums, I. Wellenlange.]

Die vorhin erwahnte Curve sechsten Grades erhalt man aus der allgemeinen Gleichung, wie sie z. B. die von Hrn R u n g e l) gegebene Theorie folgert :

coscp 1 coecp’ 1 e

- -) = 0. -) + cog y‘ (7 e cosy (7 -

Setzt man namlich r , den Radiusvector nach dem Licht- punkt, in unserem Falle =m und cosy = c o s y = const., so erhiilt man mit Weglassung der Striche:

cosgr cos’cp coscp +7--- Q e

4 aOse 9 r = aoscp + 0 0 s ~ ’

= [p x2 - x

- 0 -- oder :

In Punktcoordinaten:

eine Curve sechsten Grades. cosz lp ($2 + + y”]”

1) H. Kayser, Handbuch der Spectrodtopie p. 456.


1st I die Lange der Gitterfurchen, so gilt fiir den Astig- matismus A die allgemeine Gleichung: l)

Auf unseren speciellen Fall angewendet, erhalt man: 1 d = [!' - T cos y - T cos w ] - Q

oder 1 4

= [p - T(C0S y + cos lp)] -;

nun ist:

also wird : r (cos 'p + cos W) = g cosa cp,

1 A = p . ( 1 - c o s 2 ~ ) . ? - ,

= Zsin2cy.

Fur cp = 0, also das Beugungsbild in der Normale, wird A = 0; deshalb wurde das Gitter so gedreht, bis die oben er- wahnten Linien in maglichster Nahe der Gitternormale lagen ; 4678,37 und 4680,38 waren am nachsten, daher auch am besten punktfdrmig abgebildet , und deshalb zur Messung am beaten geeignet.

3261,17 war dritter Ordnung, die anderen Linien zweiter Ordnung. Es wurde 20-30 Min. exponirt, wiihrend welcher Zeit sich durch einfache Stromregulirung leicht ein constantes Magnetfeld erhalten liess.

Vor und nach jeder Aufnahme wurde die Intensitat des Feldes vorlilufig vermittelst der Widerstandsiinderung einer Wismutspirale bestimmt, welche von der Firma H a r t m a n n & B r a n n in Frankfurt a. M. geliefert worden war.

Der Widerstand dieser Spirale war ausserhalb des Feldes bei 20° C. 6,04 Ohm; die Spirale wurde stets in die Mitte des Feldes so gebracht, dass die Kraftlinien die Ebene der Spirale senkrecht durchschnitten.

1) 1. c. p. 463. AM&n der Physik. IV. Folge. 9. 58

890 A. Parber.

~~~ ~~~~ ~~ ~

16’8 12159 ~

17,6 12’49 , 20,7 18,O 12’45

17 12’55

Die Widerstande wurden mittels einer W h e a t s t on e’schen Brucke und eines empfindlichen Spiegelgalvanometers gemessen. Das Galvanometer war zum Schutz gegen den nahen, nur 31/, m entfernten Magnet mit einem starken Eisenmantel um- geben.

Bei den Widerstandsmessungen wurde gleichzeitig stets die Temperatur abgelesen und alle Angaben auf 20° C. reducirt. Geringe Temperaturschwankungen bringen namlich bei starken Feldern erhebliche Widerstandsanderungen hervor. Da nun die Temperatur von Versuchsreihe zu Versuchsreihe wechselte, so war es notig, die Aenderung des Widerstandes innerhalb der vorkommenden Temperaturgrenzen zu unter- suchen. Mit Hulfe der folgenden Tabelle, welche sich daraus ergab, reducirte ich auf 20° C.

12’27

12’17 12’20

V er suchsrei h e. Stark e s Fel d.

Zeeman-Phanomen. 89 1

Es wurde z. B. auf einer Platte gemessen:

Abstand der Mitte des Triplets 4678 Von ,, ,, ,, Sextetts 4722 . . . . . . 18,315 mm Differenz der Wellenltingen . . . . . . . . . 43,890 A.-E.

Somit Maassstab : 437890 = 2,396A.-E. pro mm 18,315

Abstand der iiusseren Componenten des Triplets 4678 0,169 mm

Folglich Aufspaltung: A I = 0,169. 2,396 = 0,405 A.-E.

Tabelle 1 .

S tarke Felder.

~

Z =

A

~0,9422 0,98891 1,001 1,015 ~- ~ ~~~~ _ _ _ -

~ A l , A i 1 d l I A l ' A l , A l ~ A l 1 A l ' A l ~~~ - ~~ ~

_ _ _ _ _ _ _ ~ _ _ ~ - ~ ~~~~~

4678,37 4680,38

0,7983 0,8387 0,8505 0,8577 0,9222 0,9253 10,7984 0,8459 0,8505 0,8600 0,9222 0,9301

Tabelle 2.

Schwache Felder.

2 = I 0,4163 0,4210 0,4806 - ~~~ -~

1. ' A i . A l A l I

~~~

~ ~~~

~ _ _ ~~ ~~~

~~

4678,37 0,4050 0,4050 I 0,4603 4680,38 , 0,4074 ~ 0,4070 1 0,4603

Reducirt man alle Aufspaltungen auf Z = 1 , so ergeben die erhaltenen Werte von Ail eine mittlere Abweichung von ungehhr 3/o,, bei starken Feldern, bei schwachen Feldern ist sie grosser. Man sieht hieraus bereits, dass A L proportional mit 2, also auch mit H wachst.

Zum Beispiel: Fiir die Linie 4678 wird auf Z= 1 reducirt:

A .t = 0,8473 1 0,8481 ' 0,8496 1 0,8450 1 0,8484 10,8465 10,8509 1@,8525 10,8478

bei starken Feldern. 58 *

892 A. Farher.

Aichung der Spirale durch die Messung der Felder in absolutem Maass.

Unter den zahlreichen Methoden zur Messung von magne- tischen Kraftfeldern habe ich eine von Hrn. A. Cot ton l)

ausfiihrlich beschriebene Methode gewahlt , die jetzt erlautert werden soll.

Ein Leiter von der Lange E cm werde an die zu messende Stelle eines Magnetfcldes von der gesuchten Starke H [C.G.S.] senkrecht zu den Kraftlinien gebracht und ein Strom von der Starke i Amp. durchgeschickt; er erfahrt dann die abstossende Kraft :

H. 1 . - Dynen;

diese Kraft wird gemessen durch K Grammgewichte, also K . g Dynen; es besteht also die Gleichung:

i 10

i 10

K.g = H.Ee-9

oder:

[C.G.S.] , 1 O . K . g H=- 1.i

wo g die Erdbeschleunigung darstellt. Zu diesem Zwecke wurde auf einen etwa 70 cm langen, rechteckigen Holzstab, dessen Seiten A B und CB gut parallel waren, ein diinnes Metallband (Kupfer, spater Zinn) A B CD sorgfiltig aufgelegt ; das Holz war paraffinirt. Die Enden A und D tauchten in mit Quecksilber gefiZllte Paraffinnapfchen, die am oberen Ende des Stabes befestigt waren, und welche die Stromzufuhrung vermittelten. Es wurden zwei solcher Apparate mit verschiedenen Langen B C = 1 zur Messuxig benutzt.

Der Apparat wurde dann frei beweglich, also vertical am einen Ende des Wagebalkens einer gewohnlichen Wage aufgehangt, sodass der Leiter B C= E in der Mitte des Feldes, senkrecht zu den Kraftlinien orientirt war. Die feste Stiitze der Wagebalken trug zwei weitere mit Quecksilber gefullte NZlpfe. Diese waren mit den vorher erwiihnten durch Bugel

1) A. Cotton, Compt. rend. 126. 1898.


aus sehr feinem Kupferdraht in leitender Verbindung. Auf diese Weise konnte die Reibung der Drahte im Quecksilber auf ein Minimum gebracht werden.

Der Strom von der Starke i Amp. floss durch ein Pracisions- amperemeter, das nachtraiglich mit einem Silbervoltameter ge- aicht wurde.

Um die Einfliisse der Anziehurigen der Wagebalken durch den Magnet zu eliminiren , wurde zuerst der Elektromagnet erregt und dann der Nullpunkt der Wage bestimmt; hierauf wurde der Strom durch den Leiter B C geschickt und durch Gewichte der fruhere Nullpunkt der Wage hergestellt. Urn kleinere Gewichte ent- behrlich zu machen, wurde die Stromstarke so lange verandert, bis die Wage auf ihren alten Nullpunkt zuruckkam. Der Nullpunkt wurde durch Schwingungsbeobachtungen bestimmt; dabei war oft die Snziehung des Leiters BC' durch die Pole hinderlich, was aber durch leichtes Klopfen auf den Magnet und durch Anbringung einer weiteren Vorrichtung beseitigt werden konnte. Es wurde namlich am unteren Ende des Stabes A B CB isolirt vom Metallbande an einem sehr diinnen Piatindraht ein Gewicht befestigt , das mit zwei Fliigeln versehen war; dieses Gewicht befand sich in destillirtem

A

B l t Fig. I 2.

Wasser und hinderte eine seitliche Bewegung gegen die Pole, verursacht durch die Anziehung der Pole. Bei bestimmter Stromrichtung orientirt sich die Stromflache von selber so, dass sie moglichst viele Kraftlinien einfasst, also zu ihnen senkrecht steht.

Die Lange I wurde als Abstand der Mitten der parallelen Seiten d B und C B auf tausendstel Millimeter genau gemessen. Die Messung erfolgte an drei bis vier verschiedenen Stellen, welche nahe dem unteren Ende im Magnetfeld hingen; I war das arithmetische Mittel aus den gefundenen Zahlen. Fiir den einen Leiter fand sich:

1)iese Stromrichtung benutzte ich stets.

0,6175 cm 0,6195 0,6200

1 = 0,6190 cm -

also Mittel:

894 A. Farber.

Der andere Leiter hatte die mittlere Lange:

1 = 0,4471 cm,

9 wurde nach den Messungen des Hrn. Koch') mit 980,9 cm in Rechnung genommen.

Beim Silbervoltameter, welches zur Aichung des Ampbre- meters benutzt wurde, fuhrte ich zwei Messungen aus , wovon die eine hier angefuhrt sei:

i 0,6G8 0,607 0,609 0,609

Beobachtet mit dem AmpBremeter:

Mittel: 0,608 Amp.

13 Min. 34 sec.

Tiegel mit Niederschlag: 45,911 g Tiegel ohne Niederschlag: 45,355 g

Dauer der Zersetzung:

Gewieht des Silbers: 0,556 g

Also gereehnet: i = 0,6099 Amp.

Die Angaben des Amperemeters zeigten also eine Abweichung von 3/000, was durch die zweite Messung auch bestatigt wurde.

Das Verhaltnis der Wagebalken war 1,00008, es war also in dieser Hinsicht keine Correction notig.

Beispie l der Messung e ines Feldes. [Z = 0,6190 om.]

Zuerst wurde der Magnet erregt, dann der Nullpunkt der Wage bestimmt; jetzt wurde der Strom durch den Leiter geschickt und 1,50 g aufgelegt ; mittels eines Schleifcontactes wurde der Strom langsam verandert und Nullpunktsbeob- achtungen gemacht; war der 'alte Nullpunkt erreicht , so

1) H. R. K o c h , Jahreshefte d. Vereins f. vaterl. Naturkunde in Wiirttemb. p. 356-408. 1901.


wurcle die Stiirke des Stromes abgelesen, sie war 1,180 Amp. Somit

[C.G.S.] = 20920 [C.G.S.]. 1 0 . 1,50. 980,9 0,6190. 1,180

H = ~~

Die Tabellen 3 und 4 zeigen mehrere solcher Messungen:

Tabe l l e 3. S t a r k e F e l d e r .

H ~ h f i i r ~ = 1 Z i Amp. 1 R g i , [C.G.S.] i [C.G.S.]

0,9736

1,070

0,8853 { I 0,8997 1 = 0,4471 cm

1,180 1,162 0,710 0,669 1,167

0,985 0,958

1,50 1,58

0,950 1,70

0,850 0,850

1,oo

20 920 21 550 22 320 22 780 23 120

18 940 19 470

Also Mittelwert fir Z = 1: H = 21 400 [C.G.S.].

Tabe l l e 4. S c h Wac he F e l d er .

21 480 21 290 21 230 21 340 21 300

21 480 21 640

I ,

~ ' H l H f i i r Z = l K g [C.G.S.] 1 [C.G.S.] 2 1 i Amp.

{ I 0,3715 ~ 1,229 1 0,70 1 9027 24300 0,4153 1,000 ~ 0,64 ~ 10 160 , 24 410

1 = 0,6190 cm

\ I 0,3698 ! 0,965 1 0,40 I 9096 ~ 24600 11 0,4319 1,158 0,55 10430 I 24170

1 = 0,4471 cm

Also Mittelwert ftlr 2 = 1: H = 24370 [C.G.S.].

Der kleinere Leiter (0,447 1 cm) ergiebt ein wenig starkere Felder. Doch ist die Abweichung so gering, dass die Oleich- farmigkeit des Feldes in einem kreisfcrmigen Querschnitt von 0,6 cm Durchmesser als bewiesen gelten kann.

In Tab. 3 ist der mittlere Fehler der einzelnen Beob- achtung 7/000, des Endresultates 3,/000.

896 A. Fader,

I n Tab. 4 ist der mittlere Fehler der einzelnen Beob- achtung 7/000, des Endresultates 4/000.

Man sieht aus den Werten fur Z= 1 von H, dass in dem Zwischenraum von 12000-24000 [C.G.S.] 2 nicht mehr proportional k? ist. Die der Spirale von H a r t m a n n & B r a u n beigegebene Curve ergiebt:

ftir 2 = 0,5 (also schwaches Feld) H = 10 500, nach Tab. 4 wird H = 12 180.

Bei starken Feldern zeigt die Curve:

H = 21 000, fur 2 = 1 wllhrend am Tab. 3 H = 21 400 folgt.

1st also der Fehler der beigelegten Aichcurve hier nur 1,9/,,,,,

so betragt er bei schwachen Feldern 14/00. Die der Theorie gemass proportional dem Felde statt-

findende Aufspaltung der Spectrallinien bestatigt diesen Fehler der Aichcurve der Firma.

Aus den Tab. 3 u. 4 konnen nun sofort die Felder der Tab. 1 u. 2 berechnet werden; sie sind in den Tab. 5 u. 6 zusammengestellt. Daraus ist der Wert d I / I a H abgeleitet.

Tabe l l e 5. N e u n s t a r k e F e l d e r .

z = 0,9422 0,9889 1 1,001 1,015 1,087 H = 1 20160 ! 21 160 1 21410 1 21 730 I 23250

4678,37 '[ 18,09 1 18, l l 1 18,15 1 18,04 ~ 18,12 4680,38 18,08 18,25 18,13 18,07 18,12

2 = 11 1,093 1 1,107 1,117 1,131 H = 23370 1 23700 I 23890 1 24190

4678,37 11 18,09 1 18,16 18,21 18,l l i 18,20 1 18,14 4680,38 18,17 I 18,15

Zeeman- PJiiinomen. 897

-

l Mittelwert von 1 Mittl. Fehler i. der einzelnen

, Beobachtungen ____ ~ _ _ _

Tabelle ti. D r e i schwache Felder .

-

z = ~ 0,4163 1 0,4210 1 0,4806 H = 1 1 10160 10260 1 11 710

~ ~ _ _ ___ ~ __ ~~~

Mittl. Fehler des

Endresultates

1) C. Runge u. F. P a s c h e n , Sitzungsber. d. k. Akad. d. Wissensch. zu Berlin 1902; [Sitzung vom 6. Februar und 10. April 19091.

898 A. Farber. Zeeman-Phanornen.

immer ein gewisses ganzes Vielfaches ein und derselben Zahl sind, waren nun alle anderen Aufspaltungen leicht zu berech- nen; der Wert 18,13 der zwei Triplets muss nach R u n g e und P a s c h e n dem Vierfachen der Zahl entsprechen. Da- nach

A l I ¶ H -.

miissen die sonst noch vorkommenden Aufspaltungen 10-6 betragen:

2,266 a = 4,532 = 1 a

9,064 = 2 a 13,60 = 3 a 18,13 = 4 a 22,66 = 5 a

Ergebnisse.

Die vorstehenden Untersuchungen zeigen, dass die Auf- spaltung der untersuchten Linien proportional dem Felde stattfindet.

Ob diese Proportionalitat bei starkeren Feldern nicht mehr stattfindet, wie es die Arbeiten der Herren K e n t und Reese anfuhren, lasst sich hier nicht sagen, da das starkste Feld nur 24000 [C.G.S.] war.

Der Wert 18,13 fur Ail/i12H der Linien 4678 und 4680 scheint nach den aufgestellten Erwagungen einen wahrschein- lichen Fehler von '/,,,, nicht zu iibersteigen. Er scheint ge- nauer als durch die bisher vorliegenden Arbeiten bestimmt zu sein. Unter Zugrundelegung des Wertes 18,13 besasse man ein Mittel, bei gegebener Aufspaltung die Starke eines Magnetfeldes mit grosser Genauigkeit zu bestimmen.

(Eingegangen 31. August 1902.)

Ueber das Zeeman-Phänomen

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