Albert Lothar Wiese, Poreč und Sarajevo, 2019

Übersicht zur Erweiterung der Standardphysikdurch diskrete Planckobjekte

ZusammenfassungDer aktuelle Stand der Physik deutet auf ein Substrat des Vakuums, aus sichbewegenden diskreten Planckobjekten mit einem Durchmesser derPlancklänge, hin. Neben dem Geschwindigkeitstausch bei Berührung ist zurErklärung des Zusammenhangs mit der Standardphysik nur Superposition vonWahrscheinlichkeiten erforderlich.

Ansammlungen in Form von Scheiben Dunkler Materie entstehen durchVerringerung von freien Weglängen, wegen hoher Zeit von Planckobjekten inder Nähe zueinander. Außerhalb entstehender Ansammlungen des Substratsbilden sich bei den gleichen Ereignissen (Stöße) zum Ausgleich Verdünnungenmit höheren Durchschnittsgeschwindigkeiten und erzeugen dabei veränderlicheDunkle Energie vor allem in Leerräumen (Voids). Erste kompliziertereStrukturen (Materie) kondensieren dann mit elementaren Wechselwirkungenbei der Expansion aus den Jets der Verklumpungen. Mit diesen liefern diePlanck-Einheiten eine Art Quantengravitation. Die Feinstrukturkonstantenvon Gravitation und Elektromagnetismus können berechnet werden.

Beobachtete Strukturbildung im Substrat des Universums in Form derStrahlung von Galaxien, deren Jets, Sternen und Molekülen, weist aufquantitative Zusammenhänge hin. Damit ergeben sich weitere Größen wie z.B.die Masse eines Planckobjekts. Eine Verbindung der Standardmodelle vonElementarteilchen und Kosmologie bietet sich an. Der Übergang zufeldtheoretischen Beschreibungen der Standardphysik wird ohne weitereAnnahmen mit Hilfe der Inversionsmethode in Aussicht gestellt.1

Inhaltsverzeichnis1. Einleitung: Einfache Erweiterung der Standardphysik............................22. Planckobjekte werden postuliert........................................................33. Stöße quantisieren die Raumzeit........................................................44. Delta-Distributionen beschreiben Ansammlungen.................................55. Mastergleichungen bestätigen Stabilität..............................................66. Kinetische und potentielle Energie bleiben erhalten...............................77. Wechselwirkungen erzeugen Dunkle Energie und Materie......................88. Verkleinerung freier Weglängen erzeugt Gravitation..............................99. Spin und freie Weglängen prägen Elementarteilchen...........................1010. Elektro-Schwache Wechselwirkung - Feinstrukturkonstante................1111. Teilchen bilden sich durch Kondensation bei Expansion......................1212. Ausblick: Quantitative Zusammenhänge im Universum......................1313. Referenzen..................................................................................15

1 Die Entwicklung der Idee mit eigenen Algorithmen des vorgestellten Ansatzes für eineAllumfassende Theorie sind in http://www.localisator.de/struktron/alt/alt.html zu finden.

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1. Einleitung: Einfache Erweiterung der Standardphysik

Abbildung 1: Chaotische Stöße von Planckobjekten erzeugen Erhaltungssätze und andereNaturgesetze im ganz Kleinen. Erste Strukturen bilden sich in Form von Scheiben DunklerMaterie (Dark Astrophysical Cold Halo Objects) unter Erzeugung Dunkler Energie.Dunkle Galaxien bilden sich zuerst, emittieren Jets, welche bei ihrer ExpansionElementarteilchen und dann auch Moleküle,... kondensieren lassen. In den Molekülwolkenkondensieren Sterne, Planeten,..., die Galaxien entwickeln sich in ihrer bunten Vielfalt. Eserfolgt der Übergang von der Dunklen Phase des Universums zur beobachtetenbunten Evolutionsphase. Diese ist Gegenstand der Standardphysik, auf welche hierhingeleitet werden soll.

Mit unserer Existenz und vielen Entdeckungen entwickelten sich Ideen zurBeschreibung der Natur durch die großen Denker von Demokrit überAristoteles und Galilei zu Leibniz und Newton mit der Infinitesimalrechnung.Die Standardmodelle von Kosmologie und Elementarteilchen liefernmathematische Beschreibungen vom Allergrößten im Universum bis zum

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Allerkleinsten, was beobachtet wird. Wesentliches Hilfsmittel ist dabei dievorausgesetzte Differenzierbarkeit. Deren Ursache in der Natur bleibt aberoffen, obwohl bei ihrer Erklärung und Verwendung in Digitalrechnern Sprüngedurchaus verwendet werden. Deshalb erscheint die Plancklänge alsDurchmesser einfacher kleinster Objekte in Konkurrenz zu Strings, Loops,... alsAnstoß für ein mögliches einfacheres Modell untersuchenswert.

2. Planckobjekte werden postuliertEinige ungelöste Probleme der Physik führen zur Idee, mit postuliertenkleinsten Objekten für einheitliche feste Cutoffs zu analysieren, was in einer sodefinierten Menge gelöst werden kann:

Es existiert einzig und allein eine Menge (Substrat) unendlich vieler,sich im unendlichen dreidimensionalen Raum isotrop bewegendergleich großer diskreter Planckobjekte (Uratome2 = Abschneidefaktoren3

von Feldtheorien). Diese durchdringen den ansonsten leeren Raumgleichförmig geradlinig bis zur Berührung (Mittelpunktabstand d)eines anderen, bei der sich nur die Geschwindigkeitskomponenten inRichtung der Berührungsnormale (Stoßachse) austauschen.

u' ( u , v , θ , ϕ) :=v‖ ( u , v , θ ,ϕ )+u⊥ ( u , v , θ ,ϕ ) (1)

v ' ( u , v , θ , ϕ) :=u‖ ( u , v , θ ,ϕ )+v⊥ ( u , v , θ ,ϕ ) (2)Mit Funktionen der vier Eigenschaften Geschwindigkeitsbetrag, freie Weglängeund zwei Winkel (v,L,θ,φ) in Abhängigkeit von der vierdimensionalenRaumzeit ( r , t ) wäre eine exakte Beschreibung der Dynamik von Kugelnmöglich, wenn es eine unendliche Rechengenauigkeit gäbe. Alle NPlanckobjekte mit einem Index i definieren ein Netzwerk, welches die Raumzeiterzeugt.

2 Der Begriff Uratom ist eine alternative Bezeichnung, weil er kürzer als „diskretes Planckobjekt“ ist. Atom wird leider anders verwendet. Möglich wäre auch der Begriff „Ur“ nach [Wei 1985]. Die Masse eines Planckobjekts folgt aus dem Verhältnis von d/L.

3 vgl. z.B. in [Grü 2015…] Kapitel Abschneide-Regularisierung

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Abbildung 2: Netzwerk der kausalen Trajektorien von Planckobjekten. Stöße zeigenKnicke mit je zwei einlaufenden und auslaufenden Linien in unterschiedlichenzeitlichen Ebenen.

Dieses bestimmt die Natur exakt (einschließlich der Stoßachsenwinkel), besserals jeder Rechner mit Stoßtransformationen und der Inversionsmethode4.Die Beschreibung erscheint etwas einfacher als die mit der Boltzmann-Gleichung, weil nur gleiche Objekte vorkommen. Die Stoßtransformationenersetzen das komplizierte Kollisionsintegral und liefern eine anschaulicheErklärung für Geschwindigkeitsänderungen, welche die Infinitesimalrechnung invielen Anwendungen der Physik durch kleine Sprünge veranschaulichen.

3. Stöße quantisieren die RaumzeitMit wenigen Stößen wird aus beliebigen Geschwindigkeiten die Maxwell-Boltzmannsche-Geschwindigkeitsverteilung erzeugt [Wie 2009]. DieKonstanz der Lichtgeschwindigkeit entsteht aus dem überall gleichenMittelwert. Damit lässt sich dann die spezielle Relativitätstheorie5

konstruieren, wobei die Existenz stabiler Strukturen vorausgesetzt wird.

Freie Weglängen L entstehen bei der Thermalisierung in der postuliertenMenge von ausgedehnten Planckobjekten. Sie sind von den Geschwindigkeitenunabhängig. Die bekannte Formel der kinetischen Gastheorie L=1/√2π n d2kann mit der Vorstellung einer Verschiebung in eine dicht gepackte Ebeneunter Berücksichtigung der Durchschnittsgeschwindigkeit verstanden werden.

w (L , x) = 1Le

−xL (3)

4 Die ausführlichen Stoßtransformationen und die Inversionsmethode werden ab [Wie 2009] in eigenen Arbeitsblättern verwendet.

5 Über [Wie 2018], 16 Raumzeit und Gravitation ist eine Erklärung dafür zu finden.

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Abbildung 3: Thermalisierung durch i Stöße (hier 9, wovon nur dreiKurven eingezeichnet sind, erfolgt eine schnelle Anpassung derHäufigkeiten Hi,l von Geschwindigkeitsbeträgen v an die braune MB-Verteilung). Die 50 Intervalle der 10.000 betrachteten Objekte wurdenwillkürlich gewählt, um aussagefähige Höhen zu erhalten.

Aus dem Produkt der Standardabweichungen zwischen messbaren Maxwell-Boltzmann verteilten Geschwindigkeiten v und negativ exponentiell verteiltenfreien Weglängen L

E ( v ):=| 1m∑k=1

m

v k|und Δ v :=sv=|√ 1m∑k=1

m

( v k−E ( v ))2|E (L):= 1

m∑k=1

m

Lkund ΔL:=sL=+√ 1m∑k=1

m

(Lk−E (L) )2(4)

und daraus gebildeten Wirkungen, ergibt sich die durch das PlanckscheWirkungsquantum ħ (h/2ϖ wegen der Periodizität stabiler Strukturen)definierte Unschärfe6 für einen Zustand ψ:

Δ v Δ L⩾ 12|⟨ [ v , L ]‒ ⟩Ψ|⩾ ħ (5)

Thermalisierung und Bildung freier Weglängen haben unterschiedlicheWahrscheinlichkeitsdichten, deren Asymmetrie sich in der Quantisierung derRaumzeit äußert, wobei nur Stöße als Ereignisse betrachtet werden.

4. Delta-Distributionen beschreiben AnsammlungenKnickfunktionen ergeben sich aus Stößen und erzeugen so über dieHeavisideschen Sprungfunktionen Diracsche Deltafunktionen.7 So verschmierte

6 Vgl. z.B. https://th.physik.uni-frankfurt.de/~hees/faq-pdf/uncertainty.pdf7 Siehe Abschnitt 1.7.9. Distributionen in [Schm 1989] und [Wie 2018] Kapitel 13

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Abbildung 4: Wahrscheinlichkeitsdichte freier Weglängen in Abhängigkeitvon deren Durchschnitt L, also bei unterschiedlicher Dichte bzw. imkleinen Bild bei einer festen durchschnittlichen freien Weglänge.

Ansammlungen vieler Planckobjekte können dann z.B. zur Konstruktion derSchrödingergleichung8 und diese wiederum zur Herleitung der anschaulichenVon-Neumann-Gleichung verwendet werden. Delta-Distributionen eignen sichzur Beschreibung vieler Strukturen im betrachteten Substrat.

Knickfunktion Heavisidesche Sprungfunktion Diracsche Deltafunktion

Abbildung 5: Entstehung der Diracschen Deltafunktion aus Stößen mit den jeweiligenAbleitungen. Links werden durch einen Stoß zwei Trajektorien geknickt. Viele Sprüngeliefern die Deltafunktion.

5. Mastergleichungen bestätigen StabilitätEine Struktur darf im Substrat aus stoßenden Planckobjekten nicht auseinanderfließen. Dafür muss im Durchschnitt gelten:

P (m, t )=Rate hinein−Rate heraus≈ 0 (6)Das führt auf eine Mastergleichung9:

P (m, t )=∑m

w (m ,m' )P (m' ,t )−P (m , t )∑m

w (m' ,m) (7)

Die Wahrscheinlichkeit P ändert sich mit den Übergangswahrscheinlichkeiten w.

Beschreibungen sind sinnvoll mit dem Lagrange-Formalismus. Dieser geht vonL = T – V aus. In L sind alle Komponenten der kinetischen Energie T und derpotentiellen Energie V summiert. Deren Änderungen verschwinden durchgegenseitigen Einfluss.

ddt

∂ L∂ qi

−∂ L∂q i

=0 (8)

In der notwendigen Variation sind zweifache Differentiationen erforderlich. Hierwerden die Beschleunigungen durch Stoßtransformationen in denNetzwerkknoten ersetzt. Eine Mastergleichung muss bestätigen, dass die

8 In [Gra 1985] S. 30 wird verwendet, dass in der Wellenfunktion für die darin steckende Impulsfunktion Werte nur in der Umgebung des Impulses von Null verschieden sein können. Die gedachte Verschmierung weist darauf hin, dass sich punktförmige Elementarteilchen in der Quantenmechanik nur auf Mittelwerte von „Etwas“, das hier als Substrat postuliert wurde, beziehen können.

9 Siehe beispielsweise in [Hak 1983] Abschnitte 4.5, 4.6.,...

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stabile Struktur ein thermisches bzw. Stoßgleichgewicht gegenüber ihrerUmgebung besitzt, damit sie nicht auseinander fließt.

Durch Superposition (Vektoraddition und Durchschnittsbildung) entstehendeFelder der Wahrscheinlichkeiten eignen sich, vor allem wenn sie periodischsind, zur Beschreibung stabiler Strukturen, weil sie sich in Reihen entwickelnlassen. Damit entsteht eine Brücke zur Standardphysik.

6. Kinetische und potentielle Energie bleiben erhaltenKinetische Energie T steckt in den Bewegungen von m Planckobjekten, welcheihrem gemeinsamen Schwerpunkt zugeordnet werden.

T=1 /2mv2 (9)Die Störung einer solchen Ansammlung kinetischer Energie durch Stöße breitetsich nach dem 1/r²-Gesetz aus. Potentielle Energie V gegenüber diesemSchwerpunkt entsteht aus der lokalen Stoßhäufigkeit Z mit denStoßtransformationen (1) und (2). Sie ist ebenfalls vom 1/r²-Gesetz abhängig.

V ( r )=n⋅Φ ( r )=n⋅∑i=1

Z ( r )

v ' (u , v ,θ ,φ )imit Z ( r )=√2⋅π⋅n⋅d2⋅ v ( r )und v ' aus (2 ) (10)

Die von m erzeugte potentielle Energie n bewegter Planckobjekte derUmgebung, die im lokalen Durchschnitt vom Normalraum abweichendeEigenschaften besitzen, kann durch Beschleunigung stabiler Massen durchStöße, wieder kinetische Energie erzeugen, bis sie durch Thermalisierungaufgebraucht ist.

Damit lassen sich Bewegungsgleichungen für Mengen von Planckobjekten inder Umgebung als Wahrscheinlichkeitsfunktionen ermitteln, welche in derInversionsmethode verwendet werden können.

Erhaltungssätze liefern die Voraussetzung für Stabilität. Die Umwandlung vonkinetischer in potentielle Energie und umgekehrt (Reversibilität), folgt aus demErhalt von Impuls und Energie. Bei jedem einzelnen Stoß gilt nach (1) und (2):

( v‖+ u⊥ )+(u‖+ v⊥ )=u '+ v '=u+ v=(u‖+ u⊥ )+( v‖+ v⊥ ) (11)

Weil bei der Vektoraddition die Klammern weg gelassen werden können, folgtdirekt der Erhalt von Vektorsummen und des damit definierten Impulses. ZumBeweis der Impulserhaltung werden die Komponenten nur umsortiert.

Für den Nachweis des Erhalts von Energie bei einzelnen Stößen sind dieAufspaltungen der Komponenten parallel und orthogonal zur Stoßachse gemäßder Definition zu quadrieren. Dann gilt nach Pythagoras:

u2=u‖2+u⊥

2und v2= v ‖2+ v⊥

2

sowieu '2=v‖ '

2+ u⊥ '2und v '2=u‖ '

2+ v⊥ '2

(12)

Die zusammen gehörenden Summen der Quadrate von Komponenten behaltennach dem Stoß ihre Werte von vorher. Zweidimensional zeigt das Abbildung 6.Energie wird dabei nur auf den bewegten Planckobjekten neu verteilt.

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Die Erhaltung von Masse folgt aus der Definition als Menge der Planckobjektein stabilen Strukturen. Drehimpulse und Spin werden bei der Bildung vonElementarteilchen definiert.

7. Wechselwirkungen erzeugen Dunkle Energie und MaterieKräfte werden als Masse mal Beschleunigung definiert und verursachenStrukturbildung10 im postulierten Substrat. Massen von angesammeltenPlanckobjekten haben geringere Durchschnittsgeschwindigkeiten als dieUmgebung, obwohl die freien Weglängen von den Geschwindigkeitenunabhängig sind. Weil in diesen noch keine Elementarteilchen existieren,können sie als Dunkle Materie interpretiert werden, ihre Entstehung mussdurch eine Wechselwirkung erklärt werden. Planckobjekte ändern nur beiStößen abrupt Geschwindigkeiten. Das Eintreten solcher Ereignisse wird vonderen Vorhandensein in Raumzeitintervallen geometrisch bestimmt, also vonder Anzahldichte oder freien Weglängen. Zu entstehenden Ansammlungenmuss es entsprechende durch Stöße erzeugte Verdünnungen mit größerenfreien Weglängen und Geschwindigkeiten geben, welche als zunehmendeDunkle Energie interpretiert werden, weil die Geschwindigkeitsvektoren dieVerklumpungen beschleunigen können. Als Phänomen ist die Rotverschiebungentfernter Strukturen mit der auftretenden Wirkung, welche als beschleunigteExpansion gedeutet wird, zu beobachten. Den folgenden elementarenWechselwirkungen sollen hier Hinweise auf Erklärungen zugeordnet werden.

10 Entwicklung der Idee dazu auf http://www.localisator.de/struktron/alt/alt.html und dort Überlegungen zu möglichen Strukturbildungen

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Abbildung 6: Impuls- und Energieerhaltung (schwarzStoßachse und auf Planckobjekten erhalteneKomponenten, rot u´s blau v´s, grün erhalteneRelativgeschwindigkeit => Impuls)

8. Verkleinerung freier Weglängen erzeugt GravitationEnergie mal Zeit ergibt die Wirkung der Gravitation, welche wegen derUnabhängigkeit freier Weglängen von den Geschwindigkeiten und einer hohenAufenthaltsdauer eines zweiten Planckobjekts in der Nähe eines anderen(kleiner Abstand), als Absorption interpretiert werden kann. Sie erzeugt dieFeinstrukturkonstante der Gravitation11 und mit dieser eine (zuerst)scheibenförmige Ansammlung (DACHO, Abbildung 7) des betrachtetenSubstrats (Verklumpung).

Bei den DACHO´s erscheinen die Wahrscheinlichkeiten zur selbständigenBildung am größten.12 Dabei löst sich das Koinzidenzproblem wegen einanderbedingender Entstehung von Dunkler Materie und Energie als Strukturendes Substrats in gleicher Größenordnung. Die Krümmung der Strömungentsteht wegen asymmetrischer Flugwinkel (hohe Stoßfrequenz gegenüber derStrömung) mit innen kleineren freien Weglängen. Sie beschreibt eineKrümmung der Raumzeit, gebildet aus winkelabhängigen freien Weglängenund Geschwindigkeitsbeträgen, welche abzählbare Ereignisse definieren.

Solche Scheiben dunkler Materie sammeln zuerst Planckobjekte aus dergesamten Umgebung, nicht nur aus ihrer Ebene. Später auch normale Materie.

11 Aus [Kie 2007] S.6 (1.9) und [Wie 2018] S.75 (61), αG = (mProton/mPlanck)2 = 4∏2(lPlanck/LProton)2 ≈ 5.9110-39 folgt die Bedeutung des Protons für eine Quantengravitation.12 Etwas ausführlicher ist der gedachte Mechanismus in [Wie 2018], 9 Erste Strukturbildung

durch Materieansammlung (Dunkle Materie), zu finden.

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Abbildung 7: Entstehung von DACHO´s (Dark Astrophysical Cold Halo Objects)

Die Gravitation wirkt dabei isotrop um die Scheibe. Deshalb sollten diese mitinnen hoher Dichte verklumpen. Wegen der Selbstwechselwirkung durch Stößekönnen Verzerrungen der Scheiben entstehen, welche die ursprünglicheIsotropie der Scheibenbewegung ändern. Dabei kann es zur Bildung größererscheibenförmiger Ansammlungen von Galaxien aus Dunkler und später auchnormaler Materie kommen.

9. Spin und freie Weglängen prägen ElementarteilchenFreie Weglängen sind unabhängig von Geschwindigkeiten. Im ganz Kleinenentstehen bei jedem Stoß durch Drehungen der Relativgeschwindigkeitenaxiale Geschwindigkeitsvektoren, also Pseudovektoren. Besser zu einerStrömung passende Vektoren integrieren sich in diese. Die Drehungen könnenwegen der fehlenden Achssymmetrie, durch Addition keinen vollen Kreisergeben. Stoßpunkte auf der ganzen Kugeloberfläche lassen so eine Drehungerst nach doppelter Stoßzahl vollenden, was zum Spin 1/2 führt.

Im lokalen dichten Substrat entstehen wegen der Drehung von Relativ-geschwindigkeiten bei den Stößen zusammen hängende Turbulenzen. Kleineschwere Turbulenzen können nach außen zur dünneren Umgebung als stabileStrukturen (drei bekannte Elementarteilchen-Generationen oder Kerne)diffundieren. Anstelle primärer Stöße nach einer freien Weglänge können auchsekundäre oder tertiäre Stöße und mit diesen freie Weglängen gemischtwerden. Perioden für die Beschreibung als stabiles System ergeben sichgegenüber der Umgebung nur dann, wenn entsprechende Durchschnittswerte

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Abbildung 8: Verhalten einer Strömung mit Drehung derRelativgeschwindigkeiten bei Stößen in einer normalen Umgebung desSubstrats (Grenze gestrichelt).

von freien Weglängen und Winkeln geschlossene Kurven erzeugen. Das kannauch mit inneren Stoßzentren (Quarks) von Teilstrukturen erreicht werden,welche die notwendige Stoßfrequenz für Stabilität liefern. Die Drehungendienen zur Überprüfung des Zusammenhalts elementarer Strukturen und derenLebensdauer mit Mastergleichungen und der Inversionsmethode. Dabei solltensich im postulierten Substrat für Stabilität gleiche Wahrscheinlichkeiten hineinund heraus ergeben.13 Confinement oder Color sind unerheblich, weil innereStröme von Fermionen orthogonal Stoßgleichgewicht zur Umgebung besitzen.Die Kondensation von Elementarteilchen ergibt sich bei der Expansion auseiner Verklumpung durch selbständige Trennung von entgegen gesetztenStrömungen. In heißen Stoßversuchen erfolgt das mit Paarbildung von Teilchenund Antiteilchen mit gleichen Massen, wegen der Unabhängigkeit freierWeglängen von den Geschwindigkeiten, welche die Ladung bestimmen.

Die sehr große Anzahl von Planckobjekten verhindert eine Berechnung dergesamten Dynamik und führt auf die emergenten Beschreibungen mit Feldernpro Elementarteilchen des Standardmodells. Sie benötigt Portionen, welchenach einer Periode den Ursprungswert erreichen, Reihenentwicklungenermöglichen und erhaltene Quantenzahlen erzeugen. Dabei superponierenWahrscheinlichkeiten der Eigenschaften (v,L,θ,φ)(r,t) vieler Planckobjekte.Nach der Bildung von Elementarteilchen lässt sich deren Standardmodell(QED und QCD) anwenden. Diese oder kompliziertere Strukturen sind Objektemit verschwommenen Oberflächen, welche von Netzwerken mit sehr vielenPlanckobjekten (> 1045 pro Fermion) wie in Abbildung 2 aufgespannt werden.

10. Elektro-Schwache Wechselwirkung - FeinstrukturkonstanteImpulse mal Weg erzeugen, wegen des Vektorcharakters des Impulses, dieelektromagnetische Wechselwirkung mit U(1)-Symmetrie. Deren Stärke ergibtsich aus der Feinstrukturkonstante14, die auf Stöße zurückzuführen ist. Vonden freien Weglängen abhängige Rückkopplungsfaktoren in den erzeugendenStrukturen (Elementarteilchen) liefern mit den diskreten Objekten Argumentefür die Fixpunktiteration, welche in der ortslosen Simulation fehlten.

Die Existenz der Feinstrukturkonstante ist nach der berühmten Formel

α= e2

ћ c(13)

Grundlage der Maxwellschen Elektrodynamik15 mit ihren richtungsstabilenTransversalwellen (Photonen, Störungen durch Fermionenbeschleunigung).

Die Stabilität zur Umgebung wird auch bei zusammen gesetzten Strukturenvon den äußeren elektromagnetischen Wechselwirkungen erzeugt. In derschwachen Wechselwirkung beeinflusst der Abstand von Substrukturen die

13 Siehe dazu [Wie 2018] 7 Materieansammlung (Verklumpung). Berechnungen mit der besonderen Stabilität von Proton, Elektron und deren Antiteilchen sind noch zu zeigen.

14 Ortslose Simulation zum Hinweis auf die FSK-Entstehung durch Stöße in [Wie 2015].15 Etwas ausführlicher wird in [Wie 2018] "Kapitel 15. Elektrische und magnetische

Eigenschaften" darauf eingegangen.

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Stärke.

11. Teilchen bilden sich durch Kondensation bei ExpansionUmgebungsabhängige Stabilität beginnt mit massiveren Strukturen, welche beiExpansion aus Ansammlungen extremer Dichte diffundieren. Das führt beiStößen bereits existierender Teilchen mit hoher Relativgeschwindigkeit zuPaarbildung, beispielsweise in Teilchenbeschleunigern.

Andererseits kann aus einer scheibenförmigen Ansammlung Dunkler Materie(schwarzes Loch oder Gravastern,..., linker dunkler Teil in Abbildung 9) imZentrum durch Stöße Materie orthogonal in Form eines Jets verdrängt werden.Randfluktuationen entstehen durch Fehlen von Stoßpartnern. DieNukleosynthese ergibt sich in Abhängigkeit von lokalen freien Weglängen.Diese nehmen bei der Expansion aus dem Jet, durch Diffusion in dieUmgebung, zu und lassen so verschiedene Generationen von Elementar-teilchen kondensieren. Die Erfahrung aus unserer Umgebung deutet darauf hin,dass Comptonwellenlängen des Elektrons eine entscheidende Rolle bei derStabilität aller Materie gegenüber dem Vakuum spielen. Deshalb wird als

freie Weglänge im Vakuum LVаkuum := λ (mЕ ) = 2,4263⋅10−12 m (14)

angenommen. Neutronen können in Dichten ähnlich von Atomkernen stabil

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Abbildung 9: Kondensation zu Elementarteilchen in der Anfangsphase einerJetexpansion mit der Zunahme freier Weglängen sowie anschließendem Zerfall derNeutronen (oben noch einmal vergrößert, schwarz n) in Protonen (lila p+) und Elektronen(rot e), welche in der Umgebung stabil sind. Mit möglicher Nukleosynthese bilden sichspäter Atome,...

sein. Erst bei weiterer Entfernung vom Jet werden diese teilweise instabil undspalten sich in leichtere Teilchen unter Erhalt der Ladung ohne Antimaterieauf. Eine besondere Rolle spielen dabei die sicher sehr lange Zeit stabilenProtonen. Deren Bestandteile (Quarks) deuten auf Stoßzentren mit sehrgroßer Anzahldichte hin, welche wie Ecken von Dreiecken nicht allein existierenkönnen. Elementarteilchenbildung (kalt oder heiß) aus vielen Planckobjektenkann auf beide Arten erfolgen und die Baryonenasymmetrie möglicherweisemit Methoden der Magnetohydrodynamik erklären. Die Weiterverfolgungwird mit Feynman-Diagrammen veranschaulicht (Standardphysik).

12. Ausblick: Quantitative Zusammenhänge im UniversumDas unendliche Weltall enthält abzählbar viele Planckobjekte mitAusdehnungen der Plancklänge. Bei Berührung werden die Geschwindigkeits-komponenten in Richtung der Berührpunktnormale ausgetauscht. Dadurcherfolgt eine schnelle Thermalisierung mit Erzeugung Maxwell-BoltzmannscherGeschwindigkeitsverteilungen. Diese sorgen für die Konstanz der Licht - geschwindigkeit. Negative Exponentialverteilungen ergeben sich für die freienWeglängen, welche unabhängig von den Geschwindigkeiten sind.

Die Stöße erzeugen demnach deren Unbestimmtheit mit dem Auftreten einesElementarquantums im Kleinen. Zusammen gehörende Portionen können durchDiracsche Deltadistributionen beschrieben werden. Der Zusammenhalt mitstabiler Periodizität lässt sich durch Mastergleichungen überprüfen. Beieinzelnen Stößen bleiben Energie und Impulse erhalten. Die Ausbreitung vonStörungen trägt diese nur an andere Orte.

Mit d und L ergibt sich die Dichte bzw. der

wichtige Auffüllungsgrad n · d³ = dLVаkuum

= 6,6613⋅10−24(15)

in betrachteten Bereichen des Universums.

Die Vakuumdichte wird nVakuum :=1

√2⋅π⋅LVakuum⋅d2= 3.551203733198907⋅1080 / m3

(16)

Eine Raumzelle der Größenordnung eines Elektrons besitzt dann ein

Volumen von VolRZ :=16⋅π⋅LVakuum

3 = 7.4789⋅10−36m3(17)

In der durch dieses Volumen aufgespannten Raumzelle des Vakuums befändensich unter den gewählten Annahmen

annähernd N RZ := VоlRZ⋅nVаkuum = 2.655909020229589⋅1045 (18)

Planckobjekte.Das entspräche auch der Anzahl der Planckobjekte in einem Elektron oderPositron. Und das liegt fast schon in der Größenordnung allerElementarteilchen eines kleinen Planeten. Bei entgegengesetzt geladenenElementarteilchen ist zwar die innere Geschwindigkeit anders, aber die freieWeglänge und damit die Masse sind von den Geschwindigkeiten unabhängig.Auch leicht zu berechnen ist die

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Masse eines Planckobjekts mа :=mЕ

N RZ

= 3.429⋅10−76 kg (19)

und im Vakuum ergibt sich damit die

Massendichte ρVаkuum :=N RZ⋅mа

VоlRZ

= 1.218⋅105 kgm3 (20)

Das ergibt eine

Vakuumenergiedichte ρVаkuum⋅c2 = 1.0947⋅1022 Pa`(= kg / (m s²) = J / m³) (21)

Davon hängt im noch unstrukturierten Raum die Bildung von universellenNaturgesetzen und ersten Materie bildenden Wechselwirkungen ab. Zuerstwerden selbstorganisierte Strukturen gesucht, welche mit höchsterWahrscheinlichkeit entstehen. Die Anwesenheit in der Nähe eines anderenPlanckobjekts vergrößert die Chance zur Berührung. Dabei kann eine hoheAufenthaltszeit, als Absorption interpretiert,

den Absorptionsfaktor GA :=αG= 4 π2(l pLPr

)2

= 5.906×10−39 (22)

und damit die Gravitation zur Bildung einfacher Scheiben Dunkler Materieverursachen. Diese ballen sich durch weitere Gravitation zu Dunklen Galaxienmit sehr dichten Ansammlungen im Inneren zusammen, welche als SchwarzeLöcher bezeichnet werden. Weiter nachströmende Planckobjekte verdrängensolche aus dem Zentrum der Scheiben orthogonal in die Umgebung in Formvon expandierenden Jets. Dort herrscht bereits eine geringere Anzahldichte.Das erzeugt den Eindruck von Raumexpansion, angetrieben durch DunkleEnergie, welche in gleicher Größenordnung gebildet wird.

Mit den Jets entstehen, unter Drehung von Relativgeschwindigkeiten beiStößen, sich vom Hauptstrom trennende Turbulenzen. Diese erlangen ihrerUmgebung angepasste Stabilität. Das kann zu Kernbildungen mit umgebenenElektronenhüllen (Nukleosynthese) führen oder auch zu Neutronenbildung mitanschließendem Zerfall, wobei die Feinstrukturkonstante mit dem erzeugtenElektromagnetismus für die Stabilität im umgebenden Vakuum sorgt.Gaswolken leuchten anfangs nicht. Die Gravitation wirkt in diesen und führt zurKondensation von Sternen, welche weiter kollabieren und auch wiedervergehen können. Erst damit zeigt sich die bunte beobachtete Evolutionsphasemit der Emission von rotverschobener Strahlung aus unterschiedlichentwickelten, anfangs masseärmeren, Galaxien.16

Langfristig kann das Universum statisch sein, was aber lokale Zyklen beiAnsammlungen nicht ausschließt. Für die Entwicklung höherer Strukturen biszu Leben und Intelligenz braucht das Weltall keinen prinzipiellen Zufall. DerEinfluss aus der Unendlichkeit reicht für weitere Überraschungen...

16 Einige Ansätze könnten mit Planckobjekten verbunden werden: [Arp 1998], [A-S 2005], [Ver 2013], [We 1994], [We 2003], [We 2013], [He-Gr 2008], [He... 2019], [Tu-Yu 2017]

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13. Referenzen[Arp 1998] Arp, Halton; Redshift of New Galaxies, MPI Garching 1998, https://arxiv.org/pdf/astro-ph/9812144.pdf

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[Gra 1985] Grawert, Gerald; Quantenmechanik, (4. Auflage) Wiesbaden 1985

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[Wie 2009] Wiese, A.L.; Thermalisierung; http://struktron.de/alt/2009-Thermalisierung.pdf

[Wie 2015] Wiese, A.L.; Erzeugen Stöße die Feinstrukturkonstante? http://struktron.de/alt/2015-Feinstrukturkonstante.pdf

[Wie 2018] Wiese, A.L.; Diskret formulierte Standardphysik, Poreč und Sarajevo, 2018, http://www.localisator.de/struktron/alt/2018-SM.pdf

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