ASTRONOMISCHE NACHRICHTEN. Band 229. Nr. 5489. 17.

Untersuchungen iiber den Wilsingschen Rotkeil und einige neutrale Keile. Von Rolf Muller.

I . Rotke i l . In den Publikationen des Potsdarner Astrophysikali-

schen Observatoriums Rd. 24 S r . 76 ist von Wilsinf eine rccht einfache Methode entwickelt worden, die eine dirckte Messung der cffektiven Oberflichentemperatur der Sternc errnoglicht.

Bei dem Wilsingschen Verfahren wird die Stern- strahlung mit Hilfe eines absorbierendcn roten Kciles (Schott, Jena, F 4512) meBbar in eine Strahlung niederer Temperatur verwandelt. Die Absorption dieses roten Keiles 1aBt sich an- nahernd in dcr Form eBo+81!' darstellen, wobei die Daten dcr Absorptionskonstanten in Abhangigkeit von der Keillangc ausgedruckt werden. Wilsing zeigt weiter, dal3 sich fur das optische Gebiet der von der Wcllenlange abhangige Trans- missionskoeffizient der Luft $,, in der Form p,, = t - - a o - a l i h

darstellen la&. Und schliel3lich 1al3t sich auch, da die Wiensche Formel nicht mehr genugt, dcr von PlancR dein Wienschen Strahlungsgcsetz zugcfugte I'aktor in die Form bringcn : E - . Y o - Y 1 l h . Fur dic Sternstrahlung erhilt man dann einen Ausdruck von der Form: Nach Durch- gang durch die Atmosphare und den Rotkeil komrnen noch Faktoren ea0 + '11' resp eBo+ hinzu. Entsprechcnde Aus- druckc erhiilt nian fur die Lampenstrahlung.

G. Schnauder hat in. AN 2 1 9 . 2 2 1 das Reduktionsvcr- fahren weiter ausgearbcitet und vereinfacht.

In Untcrsuchungen von /.brsyihel) und HemrinR2) ist nun schon darauf hingewiesen, daf3 die Durchlassigkeit des Rotglases in Abhangigkeit von der 'I'emperatur des GIascs steht. Diesen Temperaturkocffizienten dcr Absorption habe ich mit dem von C. Muller in den Potsdamer I'ublikationcn Bd. 22 , Nr. 64 bcschriebenen Spektralphotometer nahcr untersucht.

Die Messungen, die bci den Keillangen I j , 2 5 und 35 nirn angestellt wurden, erstrccken sich uber ein Gebiet von I =0.640p bis I -0.486p. Zwischen diesen Grcnzen wurde a n 1 1 Stellen im Spektrum gemessen. Die Teniperatur im Laboratorium betrug gegen IO'C., mittels cines FGn wurde der Kcil auf Temperaturen von 40" bis 5o°C. gebracht. Die Resultate der Messungen (Mittel aus 9 Einstellungen bei jedcr Wellenlangc und Tcinperatur) sind im Sinne warmer Keil (Kt,') weniger kalter Keil (K,+) in der folgendcn Tabellc in GroBenklasscndifferenzen wiedergegeben. Die Absorption des Keiles nimmt also t)ei Erwarmung zu. -~ .-

KeillPnge I j m m Keiknge zsmm Keillinge 35mm K,, - Kk K i u - K k K,, - K k

0.640~e omoz om1 I om20 0.618 0.12 Temp. 0.16 Temp. 0.22 Temp. 0.598 0.09 Ki, ,=4s" 0.10 K,,.=44" 0.17 K,.=46" 0.581 0.12 Kk = 9" 0.13 Ka = 9" 0.18 K,+ = 8" 0.563 0.06 0 . 1 I 0.15

0.548 0.09 0.08 0.18

0.535 0.10 0.08 0 . 2 1

0 . 5 2 2 o .1j 0.10 0.18 o.jo9 0 . 1 1 0.08 0 . 2 1

0.497 0.05 0.03 0.17

0.486 0 .14 0.06 Mittel: o.oy Mittel: 0.09 Mittel: 0.19 M = fo .011 M = io.011 M = fo.007 m = i 0.037 m = fo.036 m = f0.024

Die Rechnung wurde auf tausendstel Grdl3cnklasscn durchgefuhrt und dann auf hundertstel abgerundet. M ist der mittlerc Fehler des Resultats, m der mittlere Fehler ciner Beobachtung. Tch habe diese Messungen nun d a m benutzt, dic Koeffizicnten j o und ,8, des Potsdarner Rotkeiles fur die Tcmperaturen + 45" resp. + 8" neu zu berechncn. Es ergabcn sich fur den 'I'ransrnissionskocffizienten folgende Formeln :

~ - . . _ _ ~ _ -

0). tgX -8, -fi1/1 +45"=0 .326-0 . z14 /~

Wzhing (zoo) -0.331 --0.216/1! Eine ncue Ausgleichung der Wilsingschen Beobach-

tungen, dit: bei Zimmertemperatur, also etwa 20" vorgc- nommen worden sind, ergah die dritte Formel. Die Ab- hingigkeit der Koeffizienten von der Tcrnperatur ist in beiden Formeln dcutlich angczeigt. Dir Fehlcr der von mir neu berechneten Keilkonstanten sind kleiner als die aus Wilsings Beohachtungen folgendcn. Ausgchend von der Formel fur L 4 jo IaBt sich fur den Potsdarner Keil der Temperatureinflul3 folgcndermaBcn berucksichtigen.

In der von Schnauder gcgebenen Formel (1. c.) hat man fur den Enterschied zweier Stcrne :

A (cz/T,j - A (c2/T1) = - u1(lZ2 -le,) -&(A2 -Klj 3 ) .

Der ExtinktionseinfluB ist durch den a,- Faktor beriicksichtigt, im lctzten Glied erscheint die Keillangcndifferenz, die also noch eine Funktion von der Beobachtungstemperatur t ist. Diese Funktion kann in folgender Form als Zusatzglied zu obiger Cleichung zugefiigt wcrden: + (K2 - K1) o.oooro8 At,

+ 8'=0.339 -0.218/1

APJ 42.294.

hinzugefiigt werden.

2, 2. f. Phys. 32.599. s, Hierzu kann noch ein Glied, das eine Veranderung der Vergleichslampe in der Zeit zwischen den Messungen beriicksichtigt,

22

307 5489 308

wobei At=45" - tc ist. Die. folgende Tafel gibt die Unter- schiede der,c,/T, 'die bei Werten von d t = 4 o o , 30°, 20' und 10' und bei den Keillangendifferenzen (K2 - K,) = 2 0 , 15, 10

und 5 min sich ergeben. 40' 30' 20' I oo

0.09 0.06 0.04 0 .02

'5 1 0.06 0.05 0.03 0 . 0 2

0.04 0.03 0 . 0 2 0.01

Kz- K, --\ Ac,!T A c t r AcJT bc,!T 20 '.Af mm I I 0

5 i o.02 o.02 o.oI o.oo

Der EinfluB auf das Rcsultat ist sehr gering und wird praktisch ohne Uedeutung bci Wahl von passenden An- schluBstcrnen (K2 - Kl moglichst klein).

Fur die GroBenunterschiede zweier Stcrne macht sich aber der EinfluB der Absorptionszunahmc des warmen Keiles bedeutend bemerkbar. In Anlehnung an die von Schnauder gegebene Reduktionsform hat man fur die GroBenklassen- differenz zweier Sternc:

-0.4(mz-mi) = log[Y(AJ/~(Ai)1 +log(Qz/Qi) + + no(L, - L,) + &(K2 - K1).

Hicr wurdc ein Zusatzglied von der I;orm + (K2 - Kl) 0.00037 df

die Keilabsorptionsanderung mit der 'Ternperatur beriick- sichtigen, wobei wieder At=45'-f0 ist. Fur die in der unten- stehenden Tabelle gegebenen At und Kz - Kl crhalt man im Sinne warm - kalt folgende Korrektionswe,rtc (in Gr6Ben- klassen).

\ I 40' 30° zoo I 0"

Kz-K, _ _ . -

2 0 mm 1 om30 om23 omrj om07 15 0.23 0.18 0.11 0.06 1 0 0 . 1 5 0 .12 0.07 0.04

5 1 0.07 0.07 0.04 0 .02

Das bedeutet : Mcsse ich den Farbenunterschied eines extreni heioen Sternes gcgen den eines roten (K , -K , sehr groB), so tritt beirn Vergleich einer Messung im Sommer (etwa +.so) gcgcn eine Wintermessung (ctwa -15") ein Unterschied in der abgcleitetcn Helligkeit bis zu om3 ein.

Prof. Henning hat uber die Durchlassigkeit des Schott- schen Rotglases einige Messungen angestellt, die cr mir frcundlichst zur Verfugung stelltc. E r bczeichnct die Durch- Iassigkeit D dcs Rotglases der Dicke d (mm) durch folgenden Ausdruc:k : D = ( I - e -d[udbWx8)] ; hier bedeutet R das Re- flexionsvermogcn a n einer FIHche. Das Ergebnis seiner Be- obachtungen ergab folgendes Kesultat:

x 0.545p 0.569 0.59' 0.622 0.628 0.634 0.656

R 0.124

0.098 0.079 0.076 0 .072

0.048

0.110

018

4.068 3.153 '

2.565 0.987 0.603 0.335 0.032

Die Rerucksichtigung des von der Keildicke unabhangigcn Reflcxions- vermogens R bringt fur die WiZsinR- sche Methodc eine Schwierigkeit, falls nicht etwa (I --A')' sich als e- Funktion darstellen lieBe ; dies 1aBt sich in der Ta t jcdenfalls fur die vorliegenden Messungen zeigen.

Mit den beobachteten R erhilt man links eine Zahlen- reihe, die mit den zugehorigen 1/2 als Abszissen sich gut dar- stellen 1aBt. Aus dcr folgenden Tabelle ist die gutc Uber- einstimmung zwischcn Beobachtung und Rechnung zu er- jehen.

1/1 log(1 -R)*,!loge Kechnung 1.835 0.0265 0.0271

1.757 233 233 I ,692 206 2 0 1

I .608 165 I 60 1.592 162 152 7.577 I49 146 1.524 098 I 18

Auch aIR laBt sich annahernd in der Form a,,=ea+$/' dar- stellen, man erhalt folgende Gegeniiberstellung :

Bmb. Rechniing Es zeigt sich also, daB sich die DurchlBssig- 4.068 4.360 keit des Rotglases darstellen laBt in der Form: 3.153 3.197 D=er'-pl' e - d ( a I a + B l s / ' ) , d. h. ich erhalte fur 2.565 2.229 die Strahlung eines Sternes bei der Keildicke 0.987 0.977 d eine Gleichung von der Form:

0.335 0.5 '5 0.032 -0.027

und fur einen zweiten Stern eine entsprechende Gleichung mit den Indices 2, woraus dann folgt:

0.603 0.739 ' 8

1, = cJj, - 5 e - I!A.(~~!T~-P + di Pis) dj,

'1

f217'1 +d,Bl, =cZlTz+d2 /818 .

11. N e u t r a l e Kc i l e . Die groBe Genauigkeit der McUresultate mit dem obcn

erwahnten Spektralphotometer haben rnich veranlaBt, die Absorption einer Reihe sogenannter neutraler Glaser naher zu untersuchen.

a) Toepferscher Graukcil. Dieses neutralc Glas, keilformig geschliffen, diente zur AbschwHchung in eincm Keilphotometer und ist meinem Wissen nach rccht verbreitet. Es hat zunachst eine graue Farbung; schaut man a n dickeren Stellen gegen eine Gluhlampc, so erscheinen die Faden griinlich. Die Mcssungcn wurden wie beim Rotkeil a n 13 Stellen im Spektrum und bei 6 verschicdcnen Keildicken angestellt. Das Resulta't der Mcssung ist in folgender Tabellt: wiedergegeben.

Absorption in GroI3enklassen j LO ' 5 20 25 A i n p I

0.652 3.11 0.690 3mo3

0.640 I?O~ 1m59 am08 2mj8 3.12 3m69 0.619 1.06 1.52 2.09 2.59 3:14 3.69

0.580 I . I j 1.53 2.09 2 . j O 3.00 3.55 0.598 1.11 1.63 2.16 2.66 3.20 3.76

0.563 0.97 1.36 1.82 2.29 2.71 3.20 0.549 1.01 1.41 1.91 2.37 2.74 3.26 0.j35 1.17 1.62 3.16 2.71 3.17 3.69 0 . 5 2 2 1 . 1 5 1 .55 2.17 2.65 3.11 3.74 0.509 1.15 1.65 2.12 2.68 3.17 3.71 0.491 1.10 1.51 2.12 2.63 3.02 3.64 0.486 0.98 1.59 1.98 2.53 2.90

Es ist hier fur die bctrcffendcn Stellen im Spektrum die Absorption in GroBenklassen angegebcn; die uber den

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Koluinnen stchenden Zahlen I bis 25 gcben die Keillange in mm. Die letzten drci Reihen sind bildlich wiedergegeben (Kurve a ausgezogen).

Dicscs Grauglas zeigt also im Uercich des optischen Clebietes kcincswegs Neutralitat, vielmehr findet ein stetiger Wcchsel der Durchlassigkcit statt, dcr bald zu einer Durch- 1Lsigkeitsstelle (bei A =0.557y), bald zu einer Stellc gronerer Absorption fuhrt (bei 1 = 0 . 6 0 4 , ~ und 1 = 0 . 5 2 6 ) . Diese Diffe- renzen betragen h i dcr Keillange 2 5 bis zu 0.6 GroDenklasscn.

Leidcr wurden durch dic Mitnahme des Spektralphoto- meters auf die Bolivia-Expedition die Messungen hier untcr- brochen und konntcn erst spiiter mit einem anderen Photo- meter fortgesetzt werden. Ich gebrauchtc nun weiterhin das von Herrn Gchcimrat Wilszng zur Ableitung von effektiven Sterntcmperaturen benutztc Spektralphotometer.')

Das Instrument ist lichtschwachcr, die Spektren wesentlich schmalcr und nicht scharf aneinandergrcnzend ; die Mengcnauigkcit ist infolgedesscn geringer, es wurden daher weit mehr Einstellungen zu -Mittelwertcn vercinigt. Zuniichst wurde die Durchlassigkeit des Graukeils auf cinen eventuellen EinfluB der Temperatur gepruft und bci jeder Wellenlinge jc 20 Einstellungen bei T=16" und 2'=46"C. gemacht ; das Ergebnis zeigt folgende 'rafel, welchc dic Differenzen im Sinne warm - kalt enthalt.

Wenn man bedenkt, daR dcr mittlerc Fehler einer Bcobachtung n j t dem nun- nwhr gebrauchtcn Spcktralphotometer ._tom077 bctrigt, so liegcn die Differcnzen

innerhalb der MeDgenauigkeit und zeigen keinen merklichen EinfluD der Teniperatur. Wcnn der angcdeutete Gang reell ist, so liegt er noch innerhalb der Fehlcrgrenzen. Dcr Mittelwcrt w -4 ergibt sich xu: + om001 .

b) Aus einer groBeren Pla.ttc Grau- glas, die sich im Besitz des Observatoriums befand und eine Ilicke von 1.85 mm hattc, licB ich mir cinen Keil mit ahnlicher Keilkonstante, wie dcr Graukeil von Toepfer hat, schlcifcn. Vielleicht handelt es sic11 um ein altercs ZeiBglas,' es zeigt bei grol3erer Absorption die Fiden cincr Gluhlampe leicht rotlich. Die Ausmessung bei der Keillange 2 5 mm crgab folgendes Ergebnis :

Die Absorptionskurve dieses Keiles ist in obiger Figur gestrichelt gezeichnet. Die Unterschiede in der Absorption sind noch wesentlich groDer als beim Toepferkeil und betragen zwischen der Durchlassigkeitsnase bei lw = 0.560p und I" " 6 . 5 2 6 ~ etwas uber I GroDenklassc! Zur Bestimmung der Keilkonstante eines stcilen Keilstuckes desselbcn Materials (auf 2 5 mm Keillange bis 8 Gr. Absorption) habe ich fruher mit dem bei den Rotkeilmessungen benutzten Spektralphotometcr auf photographiscfiem Wege die Keil- konstanten bestimmt. Die kleinen Platten zeigen ganz dcutlich die Absorptionsstelle im Blau-griin, die Ausmessung ergab, daB die Mitte dieser bei l..=o.s13p liegt. Nach dem Violett zu kommt dann wieder etwa bei I. = 0 . 4 8 5 ~ cine Durch- Iassigkeitsstelle. Die in dcr Kurvc angedeutete Umkehr nach 1. = o . g r r findet also in der Tat dort statt. Eine Absorptions- anderung bei Erwarmung des Keiles ist nicht angedeutet.

c) Als drittcs Glas wurde ein Keil der Firma ZeiR untersucht, wie er heutc von dcr Firma geliefert wird. Rei Durchsicht hat er einen rotbrauncn Ton.

Die Messungen wurdcii bei den Kcillangen 10 mm resp. 1 5 mm angestellt und zeigen cincn etwas anderen Verlauf der Absorption.

\'on 1 =0.726p bis 1. =o. jgo nimmt bei dcr Keillange 10 mm (dies entspricht etwa derselben Absorption, welchc die beiden anderen Keile bpi 25 mm haben) die Abscrption um etwa om65 zu und zeigt dann nur noch genngere Schwan- kunken ; dem Charakter nach gleicht die Absorptionskurvc den beiden andercn. Mit zunehmender Absorption ver- starkt sich die Durchliissigkeit im Rot; so betriigt die Ab- sorptianszunahme zwischen 2. =0.680,u und der Umkehr he1 I =o.s9op bci 10 mm Keillange om34, bei I j mm schon oms8. Auch bci diescm Keil tritt bci lhwarmung fvon 7" a.uf 46'C.) keinc h d e r u n g der Durchlassigkeit ein.

Die ganz gewaltigen Absorptionsanderungen diesrr sogenannten oNcutralglPserc im optischen Teile des Spektrums mogcn zur Vorsicht bei ihrer Anwendung raten. Bcsonders bedenklich ist ihrc Verwertung in Verbindung. mit kolori- metrischen Messungen, z. B. bei Bestimmung cffektiver Stcrntemperaturen.

Potsdam, im Dezeniber I 926. Rolf Miller.

I ) Publ. d. Astrophys. Obs. Potsdam, Bd. 24, Yr. 74.