V24 ALPI Turing Maschine Teil II 2013 - inf.fu-berlin.de · Minsky M.L. "Computation: Finite and...
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ALP I Die Universelle-Turing-Maschine Teil II Prof. Dr. Margarita Esponda WS 2012/2013 Prof. Dr. Margarita Esponda Funktionale Programmierung
Transcript of V24 ALPI Turing Maschine Teil II 2013 - inf.fu-berlin.de · Minsky M.L. "Computation: Finite and...
ALP I
Die Universelle-Turing-Maschine
Teil II
Prof. Dr. Margarita Esponda
WS 2012/2013
Prof. Dr. Margarita Esponda
Funktionale Programmierung
Die Universelle-Turing-Maschine
Eine Universelle-Turing-Maschine kann eine beliebige
Turing-Maschine simulieren.
Die Zustandstabelle einer beliebigen TM kann in kodierter
Form auf dem Lese/Schreibe-Band gespeichert werden
und zusammen mit einem konkreten Eingabe-String
simuliert werden.
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Funktionale Programmierung
Die Universelle-Turing-Maschine
• ein erstes Modell einer Universellen-Turing-Maschine wurde von Turing selbst vorgestellt.
• erstes Konzept eines gespeicherten Programms vor von Neumann, und bevor es Rechner gab!
UTM
TM-Tabelle Eingabe-String
Rogozhin, Yu. V. "Seven Universal Turing Machines." 1982.
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Funktionale Programmierung
Die Universelle-Turing-Maschine
von Minsky
Minsky M.L. "Computation: Finite and Infinite Machines", Prentice Hall-Verlag, 1967
• Zustände und Zahlen werden mit Binärzahlen kodiert
• ein Y wird verwendet, um die Kodierung der gesamten
Zustandstabelle zusammen mit ihrem aktuellen Zustand
abzugrenzen.
• ein X wird verwendet, um die einzelnen Zeilen der
Zustandstabelle zu trennen.
• ein M bezeichnet die aktuelle Position des simulierten Lese/
Schreibe-Kopfes.
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Funktionale Programmierung
Die Universelle-Turing-MaschineMinsky (1967)
DasM-ZeichenstelltnurdieKopfpositiondersimuliertenTuring-Maschinedar.
aktuellerZustanddersimuliertenTM
aktuellerInhaltdesLese/Schreibe-Kopfes
X001Y 011...0110M1001... 1 X 1 010 0 0 ...X011 1 011 0 0 Y
eineZeilederZustandstabelle
X001X 1 010 0 0
S in S' out dir
Kodierung der gesamten TM
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Funktionale Programmierung
Die Universelle-Turing-Maschine
Die von Minsky verwendete graphische Darstellung seiner UTM wird wie folgt interpretiert:
Z1 stellt eine Zustandsschleife, die alle Eingaben außer 0 und 1 ignoriert und den Kopf der UTM nach rechts bewegt, dar.
hier wird der Kopf bei beliebiger Zeicheneingabe außer X und 1 nach links bewegt.
bei Eingabe eines X wird ein A ausgegeben und es findet ein Zustandsübergang statt.
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Funktionale Programmierung
R 1 B L
R
0 A
X A
1 B
LZ1 Z2
Z3
0,1 B 0,1 A
Die Universelle-Turing-Maschine
RLR
R
R
L
R R
R L
L L
R
L L
R
R R
R
L L
START
HALT
1 B
B 0
0 A
0 A
1 B
A 0
B 1
X X
Y Y
Y Y
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X X
0 A
P1
P3
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P0
P2
1 B 0 A
X X
Y Y
X X
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A 0
1 S0 S
0,1,Y 0,1,Y
RB 1A 0
M AM B
X X
0 M0 M
A 0
1 M
1 M
A 1B 1
Y Y
X X
nach Minsky (1967)
0,1 B 0,1 A
Die Universelle-Turing-Maschine
RLR
R
R
L
R R
R L
L L
R
L L
R
R R
R
L L
START
HALT
1 B
B 0
0 A
0 A
1 B
A 0
B 1
X X
Y Y
Y Y
1 B
X X
0 A
P1
P3
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P0
P2
1 B 0 A
X X
Y Y
X X
Y Y
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A 0
1 S0 S
0,1,Y 0,1,Y
RB 1A 0
M AM B
X X
0 M0 M
A 0
1 M
1 M
A 1B 1
Y Y
X X
nach Minsky (1967)
X010Y 011...0110M1001... 1 X 1 010 0 0 ...X011 1 001 0 0 Y
Die Universelle-Turing-Maschine
L
Y Y
START
1 B
X X
0 A
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P0
nach Minsky (1967)
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Funktionale Programmierung
START
Start-Konfiguration
Die Universelle-Turing-Maschine
X010Y 011...0110M1001... 1 X 1 010 0 0 ...X011 1 001 0 0 Y
nach Minsky (1967)
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Funktionale Programmierung
L
Y Y
START
1 B
X X
0 A
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P0
X010Y 011...0110M1001... B X 1 010 0 0 ...X011 1 001 0 0 Y
Die Universelle-Turing-Maschine nach Minsky (1967)
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Funktionale Programmierung
L
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START
1 B
X X
0 A
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X010Y 01B...0110M1001... B X 1 010 0 0 ...X011 1 001 0 0 Y
Die Universelle-Turing-Maschine nach Minsky (1967)
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Funktionale Programmierung
L
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START
1 B
X X
0 A
Y Y
P0
X010Y 0BB...0110M1001... B X 1 010 0 0 ...X011 1 001 0 0 Y
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Funktionale Programmierung
Die Universelle-Turing-Maschine nach Minsky (1967)
L
Y Y
START
1 B
X X
0 A
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P0
X010Y ABB...0110M1001... B X 1 010 0 0 ...X011 1 001 0 0 Y
Die Universelle-Turing-Maschine nach Minsky (1967)
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Funktionale Programmierung
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Y Y
START
1 B
X X
0 A
Y Y
P0
X010Y ABB...0110M1001... B X 1 010 0 0 ...X011 1 001 0 0 Y
Die Universelle-Turing-Maschine nach Minsky (1967)
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Funktionale Programmierung
L
Y Y
START
1 B
X X
0 A
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P0
0,1 B 0,1 A
Die Universelle-Turing-Maschine
RLR
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L L
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0 A
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X X
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A 0
1 S0 S
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RB 1A 0
M AM B
X X
0 M0 M
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1 M
1 M
A 1B 1
Y Y
X X
nach Minsky (1967)
Die Universelle Turing-Maschine
P1
X010Y ABB...0110M1001... B X 1 010 0 0 ...X011 1 001 0 0 Y
Hier wird die Zeile der Zustandstabelle gesucht, die dem aktuellen Zustand der Maschine entspricht
RLR
R
R
1 B
0 A
0 A
1 B
A 0
B 1X X
Y Y
Y Y
HALT
X X
nach Minsky (1967)
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Die Universelle Turing-Maschine
X010Y ABB...0110M1001... B X 1 010 0 0 ...X011 1 001 0 0 Y
nach Minsky (1967)
Prof. Dr. Margarita Esponda
P1
RLR
R
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1 B
0 A
0 A
1 B
A 0
B 1X X
Y Y
Y Y
HALT
Hier wird die Zeile der Zustandstabelle gesucht, die dem aktuellen Zustand der Maschine entspricht
X X
Die Universelle Turing-Maschine
X010Y 0BB...0110M1001... B X 1 010 0 0 ...X011 1 001 0 0 Y
nach Minsky (1967)
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P1
RLR
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1 B
0 A
0 A
1 B
A 0
B 1X X
Y Y
Y Y
HALT
Hier wird die Zeile der Zustandstabelle gesucht, die dem aktuellen Zustand der Maschine entspricht
X X
Die Universelle Turing-Maschine
X010Y 0BB...0110M1001... B X 1 010 0 0 ...X011 1 001 0 0 Y
nach Minsky (1967)
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1 B
0 A
0 A
1 B
A 0
B 1X X
Y Y
Y Y
HALT
Hier wird die Zeile der Zustandstabelle gesucht, die dem aktuellen Zustand der Maschine entspricht
X X
Die Universelle Turing-Maschine
X010Y...0110M1001... B X 1 010 0 0 ...X011 1 001 0 0 Y
nach Minsky (1967)
Prof. Dr. Margarita Esponda
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1 B
0 A
0 A
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A 0
B 1X X
Y Y
Y Y
HALT
Hier wird die Zeile der Zustandstabelle gesucht, die dem aktuellen Zustand der Maschine entspricht
X X
0BB
Die Universelle Turing-Maschine
X010Y...0110M1001... B X 1 010 0 0 ...X011 1 001 0 0 Y
nach Minsky (1967)
Prof. Dr. Margarita Esponda
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1 B
0 A
0 A
1 B
A 0
B 1X X
Y Y
Y Y
HALT
Hier wird die Zeile der Zustandstabelle gesucht, die dem aktuellen Zustand der Maschine entspricht
X X
0BB
Die Universelle Turing-Maschine
X010Y...0110M1001... B X 1 010 0 0 ...X011 1 001 0 0 Y
nach Minsky (1967)
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0 A
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B 1X X
Y Y
Y Y
HALT
Hier wird die Zeile der Zustandstabelle gesucht, die dem aktuellen Zustand der Maschine entspricht
X X
0BB
Die Universelle Turing-Maschine
XA10Y...0110M1001... B X 1 010 0 0 ...X011 1 001 0 0 Y
nach Minsky (1967)
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B 1X X
Y Y
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HALT
Hier wird die Zeile der Zustandstabelle gesucht, die dem aktuellen Zustand der Maschine entspricht
X X
0BB
Die Universelle Turing-Maschine
XA10Y...0110M1001... B X 1 010 0 0 ...X011 1 001 0 0 Y
nach Minsky (1967)
Prof. Dr. Margarita Esponda
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Y Y
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HALT
Hier wird die Zeile der Zustandstabelle gesucht, die dem aktuellen Zustand der Maschine entspricht
X X
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Die Universelle Turing-Maschine
XA10Y...0110M1001... B X 1 010 0 0 ...X011 1 001 0 0 Y
nach Minsky (1967)
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0 A
0 A
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B 1X X
Y Y
Y Y
HALT
Hier wird die Zeile der Zustandstabelle gesucht, die dem aktuellen Zustand der Maschine entspricht
X X
0BB
Die Universelle Turing-Maschine
XA10Y...0110M1001... B X 1 010 0 0 ...X011 1 001 0 0 Y
nach Minsky (1967)
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1 B
0 A
0 A
1 B
A 0
B 1X X
Y Y
Y Y
HALT
Hier wird die Zeile der Zustandstabelle gesucht, die dem aktuellen Zustand der Maschine entspricht
X X
0BB
Die Universelle Turing-Maschine
XA10Y...0110M1001... B X 1 010 0 0 ...X011 1 001 0 0 Y
nach Minsky (1967)
Prof. Dr. Margarita Esponda
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RLR
R
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1 B
0 A
0 A
1 B
A 0
B 1X X
Y Y
Y Y
HALT
Hier wird die Zeile der Zustandstabelle gesucht, die dem aktuellen Zustand der Maschine entspricht
X X
0BB
Die Universelle Turing-Maschine
XA10Y...0110M1001... B X 1 010 0 0 ...X011 1 001 0 0 Y
nach Minsky (1967)
Prof. Dr. Margarita Esponda
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R
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0 A
0 A
1 B
A 0
B 1X X
Y Y
Y Y
HALT
Hier wird die Zeile der Zustandstabelle gesucht, die dem aktuellen Zustand der Maschine entspricht
X X
0BB
Die Universelle Turing-Maschine
XA10Y...0110M1001... B X 1 010 0 0 ...X011 1 001 0 0 Y
nach Minsky (1967)
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RLR
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0 A
1 B
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B 1X X
Y Y
Y Y
HALT
Hier wird die Zeile der Zustandstabelle gesucht, die dem aktuellen Zustand der Maschine entspricht
X X
0BB
Die Universelle Turing-Maschine
XA10Y...0110M1001... B X 1 010 0 0 ...X011 1 001 0 0 Y
nach Minsky (1967)
Prof. Dr. Margarita Esponda
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0 A
0 A
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B 1X X
Y Y
Y Y
HALT
Hier wird die Zeile der Zustandstabelle gesucht, die dem aktuellen Zustand der Maschine entspricht
X X
0BB
Die Universelle Turing-Maschine
XA10Y 01B...0110M1001... B X 1 010 0 0 ...X011 1 001 0 0 Y
nach Minsky (1967)
Prof. Dr. Margarita Esponda
P1
RLR
R
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1 B
0 A
0 A
1 B
A 0
B 1X X
Y Y
Y Y
HALT
Hier wird die Zeile der Zustandstabelle gesucht, die dem aktuellen Zustand der Maschine entspricht
X X
Die Universelle Turing-Maschine
XA10Y...0110M1001... B X 1 010 0 0 ...X011 1 001 0 0 Y
nach Minsky (1967)
Prof. Dr. Margarita Esponda
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R
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1 B
0 A
0 A
1 B
A 0
B 1X X
Y Y
Y Y
HALT
Hier wird die Zeile der Zustandstabelle gesucht, die dem aktuellen Zustand der Maschine entspricht
X X
01B
Die Universelle Turing-Maschine
XA10Y...0110M1001... B X 1 010 0 0 ...X011 1 001 0 0 Y
nach Minsky (1967)
Prof. Dr. Margarita Esponda
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RLR
R
R
1 B
0 A
0 A
1 B
A 0
B 1X X
Y Y
Y Y
HALT
Hier wird die Zeile der Zustandstabelle gesucht, die dem aktuellen Zustand der Maschine entspricht
X X
01B
Die Universelle Turing-Maschine
XA10Y...0110M1001... B X 1 010 0 0 ...X011 1 001 0 0 Y
nach Minsky (1967)
Prof. Dr. Margarita Esponda
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RLR
R
R
1 B
0 A
0 A
1 B
A 0
B 1X X
Y Y
Y Y
HALT
Hier wird die Zeile der Zustandstabelle gesucht, die dem aktuellen Zustand der Maschine entspricht
X X
01B
Die Universelle Turing-Maschine
XA10Y...0110M1001... B X 1 010 0 0 ...X011 1 001 0 0 Y
nach Minsky (1967)
Prof. Dr. Margarita Esponda
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RLR
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R
1 B
0 A
0 A
1 B
A 0
B 1X X
Y Y
Y Y
HALT
Hier wird die Zeile der Zustandstabelle gesucht, die dem aktuellen Zustand der Maschine entspricht
X X
01B
Die Universelle Turing-Maschine
XAB0Y...0110M1001... B X 1 010 0 0 ...X011 1 001 0 0 Y
nach Minsky (1967)
Prof. Dr. Margarita Esponda
P1
RLR
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1 B
0 A
0 A
1 B
A 0
B 1X X
Y Y
Y Y
HALT
Hier wird die Zeile der Zustandstabelle gesucht, die dem aktuellen Zustand der Maschine entspricht
X X
01B
Die Universelle Turing-Maschine
XAB0Y...0110M1001... B X 1 010 0 0 ...X011 1 001 0 0 Y
nach Minsky (1967)
Prof. Dr. Margarita Esponda
P1
RLR
R
R
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0 A
0 A
1 B
A 0
B 1X X
Y Y
Y Y
HALT
Hier wird die Zeile der Zustandstabelle gesucht, die dem aktuellen Zustand der Maschine entspricht
X X
01B
Die Universelle Turing-Maschine
XY...0110M1001... B X 1 010 0 0 ...X011 1 001 0 0 Y
nach Minsky (1967)
Prof. Dr. Margarita Esponda
P1
RLR
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1 B
0 A
0 A
1 B
A 0
B 1X X
Y Y
Y Y
HALT
AB0
Hier wird die Zeile der Zustandstabelle gesucht, die dem aktuellen Zustand der Maschine entspricht
X X
01B
Die Universelle Turing-Maschine
XY...0110M1001... B X 1 010 0 0 ...X011 1 001 0 0 Y
nach Minsky (1967)
Prof. Dr. Margarita Esponda
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0 A
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B 1X X
Y Y
Y Y
HALT
AB0
Hier wird die Zeile der Zustandstabelle gesucht, die dem aktuellen Zustand der Maschine entspricht
X X
01B
Die Universelle Turing-Maschine
XAB0Y 011...0110M1001... B X 1 010 0 0 ...X011 1 001 0 0 Y
nach Minsky (1967)
Prof. Dr. Margarita Esponda
P1
RLR
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1 B
0 A
0 A
1 B
A 0
B 1X X
Y Y
Y Y
HALT
Hier wird die Zeile der Zustandstabelle gesucht, die dem aktuellen Zustand der Maschine entspricht
X X
Die Universelle Turing-Maschine
XAB0Y...0110M1001... B X 1 010 0 0 ...X011 1 001 0 0 Y
nach Minsky (1967)
Prof. Dr. Margarita Esponda
P1
RLR
R
R
1 B
0 A
0 A
1 B
A 0
B 1X X
Y Y
Y Y
HALT
Hier wird die Zeile der Zustandstabelle gesucht, die dem aktuellen Zustand der Maschine entspricht
X X
011
Die Universelle Turing-Maschine
XAB0Y...0110M1001... B X 1 010 0 0 ...X011 1 001 0 0 Y
nach Minsky (1967)
Prof. Dr. Margarita Esponda
P1
RLR
R
R
1 B
0 A
0 A
1 B
A 0
B 1X X
Y Y
Y Y
HALT
Hier wird die Zeile der Zustandstabelle gesucht, die dem aktuellen Zustand der Maschine entspricht
X X
011
Die Universelle Turing-Maschine
XABAY...0110M1001... B X 1 010 0 0 ...X011 1 001 0 0 Y
nach Minsky (1967)
Prof. Dr. Margarita Esponda
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RLR
R
R
1 B
0 A
0 A
1 B
A 0
B 1X X
Y Y
Y Y
HALT
Hier wird die Zeile der Zustandstabelle gesucht, die dem aktuellen Zustand der Maschine entspricht
X X
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Die Universelle Turing-Maschine
XABAY...0110M1001... B X 1 010 0 0 ...X011 1 001 0 0 Y
falscher Zustand!
nach Minsky (1967)
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1 B
0 A
0 A
1 B
A 0
B 1X X
Y Y
Y Y
HALT
Hier wird die Zeile der Zustandstabelle gesucht, die dem aktuellen Zustand der Maschine entspricht
X X
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Die Universelle Turing-Maschine
XABAY...0110M1001... B X 1 010 0 0 ...X011 1 001 0 0 Y
nach Minsky (1967)
Prof. Dr. Margarita Esponda
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RLR
R
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1 B
0 A
0 A
1 B
A 0
B 1X X
Y Y
Y Y
HALT
Hier wird die Zeile der Zustandstabelle gesucht, die dem aktuellen Zustand der Maschine entspricht
X X
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Die Universelle Turing-Maschine
XABAY...0110M1001... B X 1 010 0 0 ...X011 1 001 0 0 Y
nach Minsky (1967)
Prof. Dr. Margarita Esponda
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R
R
1 B
0 A
0 A
1 B
A 0
B 1X X
Y Y
Y Y
HALT
Hier wird die Zeile der Zustandstabelle gesucht, die dem aktuellen Zustand der Maschine entspricht
X X
011
Die Universelle Turing-Maschine
XABAY...0110M1001... B X 1 010 0 0 ...X011 1 001 0 0 Y
nach Minsky (1967)
Prof. Dr. Margarita Esponda
P1
RLR
R
R
1 B
0 A
0 A
1 B
A 0
B 1X X
Y Y
Y Y
HALT
Hier wird die Zeile der Zustandstabelle gesucht, die dem aktuellen Zustand der Maschine entspricht
X X
011
0,1 B 0,1 A
Die Universelle-Turing-Maschine
RLR
R
R
L
R R
R L
L L
R
L L
R
R R
R
L L
START
HALT
1 B
B 0
0 A
0 A
1 B
A 0
B 1
X X
Y Y
Y Y
1 B
X X
0 A
P1
P3
P4
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P2
1 B 0 A
X X
Y Y
X X
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S BS A
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A 0
1 S0 S
0,1,Y 0,1,Y
RB 1A 0
M AM B
X X
0 M0 M
A 0
1 M
1 M
A 1B 1
Y Y
X X
nach Minsky (1967)
Die Universelle Turing-Maschine
XABAY...0110M1001... B X 1 010 0 ...X011 1 001 0 0 Y
nach Minsky (1967)
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L
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1 B
X X
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P0
0011
Die Universelle Turing-Maschine
XABAY...0110M1001... B X 1 010 0 A ...X011 1 001 0 0 Y
nach Minsky (1967)
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1 B
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011
Die Universelle Turing-Maschine
XABAY...0110M1001... B X 1 010 A ...X011 1 001 0 0 Y
nach Minsky (1967)
Prof. Dr. Margarita Esponda
L
START
1 B
X X
0 A
Y Y
P0
A011
Die Universelle Turing-Maschine
XABAY...0110M1001... B X A ...X011 1 001 0 0 Y
nach Minsky (1967)
Prof. Dr. Margarita Esponda
L
START
1 B
X X
0 A
Y Y
P0
A011 B ABA
Die Universelle Turing-Maschine
XABAY ABB...0110M1001... B X B ABA A A ...X011 1 001 0 0 Y
nach Minsky (1967)
Prof. Dr. Margarita Esponda
L
START
1 B
X X
0 A
Y Y
P0
Die Universelle Turing-Maschine
XABAY ABB...0110M1001... B X B ABA A A ...X011 1 001 0 0 Y
nach Minsky (1967)
Prof. Dr. Margarita Esponda
Y Y
P1
RLR
R
R
1 B
0 A
0 A
1 B
A 0
B 1X X
Y Y
Y Y
HALT
X X
Die Universelle Turing-Maschine
XABAY 0BB...0110M1001... B X B ABA A A ...X011 1 001 0 0 Y
nach Minsky (1967)
Prof. Dr. Margarita Esponda
P1
RLR
R
R
1 B
0 A
0 A
1 B
A 0
B 1X X
Y Y
Y Y
HALT
X X
Die Universelle Turing-Maschine
XABAY 0BB...0110M1001... B X B ABA A A ...XA11 1 001 0 0 Y
nach Minsky (1967)
Prof. Dr. Margarita Esponda
P1
RLR
R
R
1 B
0 A
0 A
1 B
A 0
B 1X X
Y Y
Y Y
HALT
X X
Die Universelle Turing-Maschine
XABAY 0BB...0110M1001... B X B ABA A A ...XA11 1 001 0 0 Y
nach Minsky (1967)
Prof. Dr. Margarita Esponda
P1
RLR
R
R
1 B
0 A
0 A
1 B
A 0
B 1X X
Y Y
Y Y
HALT
X X
Die Universelle Turing-Maschine
XABAY 01B...0110M1001... B X B ABA A A ...XA11 1 001 0 0 Y
nach Minsky (1967)
Prof. Dr. Margarita Esponda
P1
RLR
R
R
1 B
0 A
0 A
1 B
A 0
B 1X X
Y Y
Y Y
HALT
X X
Die Universelle Turing-Maschine
XABAY 01B...0110M1001... B X B ABA A A ...XAB1 1 001 0 0 Y
nach Minsky (1967)
Prof. Dr. Margarita Esponda
P1
RLR
R
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1 B
0 A
0 A
1 B
A 0
B 1X X
Y Y
Y Y
HALT
X X
Die Universelle Turing-Maschine
XABAY 01B...0110M1001... B X B ABA A A ...XAB1 1 001 0 0 Y
nach Minsky (1967)
Prof. Dr. Margarita Esponda
P1
RLR
R
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1 B
0 A
0 A
1 B
A 0
B 1X X
Y Y
Y Y
HALT
X X
Die Universelle Turing-Maschine
XABAY 011...0110M1001... B X B ABA A A ...XAB1 1 001 0 0 Y
nach Minsky (1967)
Prof. Dr. Margarita Esponda
P1
RLR
R
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0 A
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1 B
A 0
B 1X X
Y Y
Y Y
HALT
X X
Die Universelle Turing-Maschine
XABAY 011...0110M1001... B X B ABA A A ...XABB 1 001 0 0 Y
nach Minsky (1967)
Prof. Dr. Margarita Esponda
P1
RLR
R
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0 A
0 A
1 B
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B 1X X
Y Y
Y Y
HALT
X X
Die Universelle Turing-Maschine
XABAY 011...0110M1001... 1 X B ABA A A ...XABB 1 001 0 0 Y
nach Minsky (1967)
Prof. Dr. Margarita Esponda
P1
RLR
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0 A
0 A
1 B
A 0
B 1X X
Y Y
Y Y
HALT
X X
Die Universelle Turing-Maschine
XABAY 011...0110M1001... 1 X B ABA A A ...XABB B 001 0 0 Y
nach Minsky (1967)
Prof. Dr. Margarita Esponda
P1
RLR
R
R
1 B
0 A
0 A
1 B
A 0
B 1X X
Y Y
Y Y
HALT
X X
Die Universelle Turing-Maschine
XABAY 011...0110M1001... 1 X B ABA A A ...XABB B 001 0 0 Y
nach Minsky (1967)
Prof. Dr. Margarita Esponda
P1
RLR
R
R
1 B
0 A
0 A
1 B
A 0
B 1X X
Y Y
Y Y
HALT
X X
es passt!
Die Universelle Turing-Maschine
XABAY 011...0110M1001... 1 X B ABA A A ...XABB B 001 0 0 Y
nach Minsky (1967)
Prof. Dr. Margarita Esponda
P1
RLR
R
R
1 B
0 A
0 A
1 B
A 0
B 1X X
Y Y
Y Y
HALT
X X
Die Universelle Turing-Maschine
XABAY...0110M1001... X B ABA A A ...XABB B 001 0 0 Y
nach Minsky (1967)
Prof. Dr. Margarita Esponda
P1
RLR
R
R
1 B
0 A
0 A
1 B
A 0
B 1X X
Y Y
Y Y
HALT
X X
011 1
0,1 B 0,1 A
Die Universelle-Turing-Maschine
RLR
R
R
L
R R
R L
L L
R
L L
R
R R
R
L L
START
HALT
1 B
B 0
0 A
0 A
1 B
A 0
B 1
X X
Y Y
Y Y
1 B
X X
0 A
P1
P3
P4
P0
P2
1 B 0 A
X X
Y Y
X X
Y Y
S BS A
LB 1
A 0
1 S0 S
0,1,Y 0,1,Y
RB 1A 0
M AM B
X X
0 M0 M
A 0
1 M
1 M
A 1B 1
Y Y
X X
nach Minsky (1967)
Die Universelle Turing-Maschine
P2
XABAY...0110M1001... X B ABA A A ...XABB B 001 0 0 Y
R
R R
R
L L1 B 0 A
Y Y
X XX X
Hier werden der neue Zustand und die Ausgabe kopiert.
Lesekopf nach rechts Lesekopf nach links
nach Minsky (1967)
Prof. Dr. Margarita Esponda
0,1 A0,1 B
Y Y
X X
011 1
Die Universelle Turing-Maschine
P2
XABAY...0110M1001... X B ABA A A ...XABB B 001 0 0 Y
R
R R
R
L L1 B 0 A
Y Y
X XX X
Hier werden der neue Zustand und die Ausgabe kopiert.
Lesekopf nach rechts Lesekopf nach links
nach Minsky (1967)
Prof. Dr. Margarita Esponda
0,1 A0,1 B
Y Y
X X
011 1
Die Universelle Turing-Maschine
P2
XABAY...0110M1001... X B ABA A A ...XABB B 001 0 0 Y
R
R R
R
L L1 B 0 A
Y Y
X XX X
Hier werden der neue Zustand und die Ausgabe kopiert.
Lesekopf nach rechts Lesekopf nach links
nach Minsky (1967)
Prof. Dr. Margarita Esponda
0,1 A0,1 B
Y Y
X X
011 1
Die Universelle Turing-Maschine
P2
XABAY...0110M1001... X B ABA A A ...XABB B 001 0 0 Y
R
R R
R
L L1 B 0 A
Y Y
X XX X
Hier werden der neue Zustand und die Ausgabe kopiert.
Lesekopf nach rechts Lesekopf nach links
nach Minsky (1967)
Prof. Dr. Margarita Esponda
0,1 A0,1 B
Y Y
X X
011 1
Die Universelle Turing-Maschine
P2
XABAY...0110M1001... X B ABA A A ...XABB B A01 0 0 Y
R
R R
R
L L1 B 0 A
Y Y
X XX X
Hier werden der neue Zustand und die Ausgabe kopiert.
Lesekopf nach rechts Lesekopf nach links
nach Minsky (1967)
Prof. Dr. Margarita Esponda
0,1 A0,1 B
Y Y
X X
011 1
Die Universelle Turing-Maschine
P2
XABAY...0110M1001... X B ABA A A ...XABB B A01 0 0 Y
R
R R
R
L L1 B 0 A
Y Y
X XX X
Hier werden der neue Zustand und die Ausgabe kopiert.
Lesekopf nach rechts Lesekopf nach links
nach Minsky (1967)
Prof. Dr. Margarita Esponda
0,1 A0,1 B
Y Y
X X
011 1
Die Universelle Turing-Maschine
P2
XABAY...0110M1001... X B ABA A A ...XABB B A01 0 0 Y
R
R R
R
L L1 B 0 A
Y Y
X XX X
Hier werden der neue Zustand und die Ausgabe kopiert.
Lesekopf nach rechts Lesekopf nach links
nach Minsky (1967)
Prof. Dr. Margarita Esponda
0,1 A0,1 B
Y Y
X X
011 1
Die Universelle Turing-Maschine
P2
XABAY...0110M1001... X B ABA A A ...XABB B A01 0 0 Y
R
R R
R
L L1 B 0 A
Y Y
X XX X
Hier werden der neue Zustand und die Ausgabe kopiert.
Lesekopf nach rechts Lesekopf nach links
nach Minsky (1967)
Prof. Dr. Margarita Esponda
0,1 A0,1 B
Y Y
X X
011 1
Die Universelle Turing-Maschine
P2
XABAY...0110M1001... X B ABA A A ...XABB B A01 0 0 Y
R
R R
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L L1 B 0 A
Y Y
X XX X
Hier werden der neue Zustand und die Ausgabe kopiert.
Lesekopf nach rechts Lesekopf nach links
nach Minsky (1967)
Prof. Dr. Margarita Esponda
0,1 A0,1 B
Y Y
X X
011 1
Die Universelle Turing-Maschine
P2
XABAY...0110M1001... X B ABA A A ...XABB B A01 0 0 Y
R
R R
R
L L1 B 0 A
Y Y
X XX X
Hier werden der neue Zustand und die Ausgabe kopiert.
Lesekopf nach rechts Lesekopf nach links
nach Minsky (1967)
Prof. Dr. Margarita Esponda
0,1 A0,1 B
Y Y
X X
011 1
Die Universelle Turing-Maschine
P2
XABAY...0110M1001... X B ABA A A ...XABB B A01 0 0 Y
R
R R
R
L L1 B 0 A
Y Y
X XX X
Hier werden der neue Zustand und die Ausgabe kopiert.
Lesekopf nach rechts Lesekopf nach links
nach Minsky (1967)
Prof. Dr. Margarita Esponda
0,1 A0,1 B
Y Y
X X
011 1
Die Universelle Turing-Maschine
P2
XABAY...0110M1001... X B ABA A A ...XABB B A01 0 0 Y
R
R R
R
L L1 B 0 A
Y Y
X XX X
Hier werden der neue Zustand und die Ausgabe kopiert.
Lesekopf nach rechts Lesekopf nach links
nach Minsky (1967)
Prof. Dr. Margarita Esponda
0,1 A0,1 B
Y Y
X X
A11 1
Die Universelle Turing-Maschine
P2
XABAY...0110M1001... X B ABA A A ...XABB B A01 0 0 Y
R
R R
R
L L1 B 0 A
Y Y
X XX X
Hier werden der neue Zustand und die Ausgabe kopiert.
Lesekopf nach rechts Lesekopf nach links
nach Minsky (1967)
Prof. Dr. Margarita Esponda
0,1 A0,1 B
Y Y
X X
A11 1
Die Universelle Turing-Maschine
P2
XABAY...0110M1001... X B ABA A A ...XABB B AA1 0 0 Y
R
R R
R
L L1 B 0 A
Y Y
X XX X
Hier werden der neue Zustand und die Ausgabe kopiert.
Lesekopf nach rechts Lesekopf nach links
nach Minsky (1967)
Prof. Dr. Margarita Esponda
0,1 A0,1 B
Y Y
X X
A11 1
Die Universelle Turing-Maschine
P2
XABAY...0110M1001... X B ABA A A ...XABB B AA1 0 0 Y
R
R R
R
L L1 B 0 A
Y Y
X XX X
Hier werden der neue Zustand und die Ausgabe kopiert.
Lesekopf nach rechts Lesekopf nach links
nach Minsky (1967)
Prof. Dr. Margarita Esponda
0,1 A0,1 B
Y Y
X X
A11 1
Die Universelle Turing-Maschine
P2
XABAY...0110M1001... X B ABA A A ...XABB B 0 0 Y
R
R R
R
L L1 B 0 A
Y Y
X XX X
Hier werden der neue Zustand und die Ausgabe kopiert.
Lesekopf nach rechts Lesekopf nach links
nach Minsky (1967)
Prof. Dr. Margarita Esponda
0,1 A0,1 B
Y Y
X X
AA1 1 AA1
Die Universelle Turing-Maschine
P2
XABAY...0110M1001... X B ABA A A ...XABB B 0 0 Y
R
R R
R
L L1 B 0 A
Y Y
X XX X
Hier werden der neue Zustand und die Ausgabe kopiert.
Lesekopf nach rechts Lesekopf nach links
nach Minsky (1967)
Prof. Dr. Margarita Esponda
0,1 A0,1 B
Y Y
X X
1AA1 AA1
Die Universelle Turing-Maschine
P2
XABAY...0110M1001... X B ABA A A ...XABB B 0 0 Y
R
R R
R
L L1 B 0 A
Y Y
X XX X
Hier werden der neue Zustand und die Ausgabe kopiert.
Lesekopf nach rechts Lesekopf nach links
nach Minsky (1967)
Prof. Dr. Margarita Esponda
0,1 A0,1 B
Y Y
X X
1AA1 AAB
Die Universelle Turing-Maschine
P2
XABAY...0110M1001... X B ABA A A ...XABB B 0 0 Y
R
R R
R
L L1 B 0 A
Y Y
X XX X
Hier werden der neue Zustand und die Ausgabe kopiert.
Lesekopf nach rechts Lesekopf nach links
nach Minsky (1967)
Prof. Dr. Margarita Esponda
0,1 A0,1 B
Y Y
X X
1AA1 AAB
Die Universelle Turing-Maschine
P2
XABAY...0110M1001... X B ABA A A ...XABB B 0 0 Y
R
R R
R
L L1 B 0 A
Y Y
X XX X
Hier werden der neue Zustand und die Ausgabe kopiert.
Lesekopf nach rechts Lesekopf nach links
nach Minsky (1967)
Prof. Dr. Margarita Esponda
0,1 A0,1 B
Y Y
X X
1AAB AAB
Hier werden die Bits des neuen Zustands überschrieben.
Die Universelle Turing-Maschine
P2
XABAY...0110M1001... X B ABA A A ...XABB B 0 0 Y
R
R R
R
L L1 B 0 A
Y Y
X XX X
Hier werden der neue Zustand und die Ausgabe kopiert.
Lesekopf nach rechts Lesekopf nach links
nach Minsky (1967)
Prof. Dr. Margarita Esponda
0,1 A0,1 B
Y Y
X X
1AAB AAB
Die Universelle Turing-Maschine
P2
XABAY...0110M1001... X B ABA A A ...XABB B A 0 Y
R
R R
R
L L1 B 0 A
Y Y
X XX X
Hier werden der neue Zustand und die Ausgabe kopiert.
Lesekopf nach rechts Lesekopf nach links
nach Minsky (1967)
Prof. Dr. Margarita Esponda
0,1 A0,1 B
Y Y
X X
1AAB AAB
Die Universelle Turing-Maschine
P2
XABAY...0110M1001... X B ABA A A ...XABB B A 0 Y
R
R R
R
L L1 B 0 A
Y Y
X XX X
Hier werden der neue Zustand und die Ausgabe kopiert.
Lesekopf nach rechts Lesekopf nach links
nach Minsky (1967)
Prof. Dr. Margarita Esponda
0,1 A0,1 B
Y Y
X X
AAAB AAB
Die Universelle Turing-Maschine
P2
XABAY...0110M1001... X B ABA A A ...XABB B A 0 Y
R
R R
R
L L1 B 0 A
Y Y
X XX X
Hier werden der neue Zustand und die Ausgabe kopiert.
Lesekopf nach rechts Lesekopf nach links
nach Minsky (1967)
Prof. Dr. Margarita Esponda
0,1 A0,1 B
Y Y
X X
AAAB AAB
Die Universelle Turing-Maschine
P2
XABAY...0110M1001... X B ABA A A ...XABB B A A Y
R
R R
R
L L1 B 0 A
Y Y
X XX X
Hier werden der neue Zustand und die Ausgabe kopiert.
Lesekopf nach rechts Lesekopf nach links
nach Minsky (1967)
Prof. Dr. Margarita Esponda
0,1 A0,1 B
Y Y
X X
AAAB AAB
Die Universelle Turing-Maschine
P2
XABAY...0110M1001... X B ABA A A ...XABB B A A Y
R
R R
R
L L1 B 0 A
Y Y
X XX X
Hier werden der neue Zustand und die Ausgabe kopiert.
Lesekopf nach rechts Lesekopf nach links
nach Minsky (1967)
Prof. Dr. Margarita Esponda
0,1 A0,1 B
Y Y
X X
AAAB AAB
Die Universelle Turing-Maschine
P2
XABAY...0110M1001... X B ABA A A ...XABB B A A Y
R
R R
R
L L1 B 0 A
Y Y
X XX X
Hier werden der neue Zustand und die Ausgabe kopiert.
Lesekopf nach rechts Lesekopf nach links
nach Minsky (1967)
Prof. Dr. Margarita Esponda
0,1 A0,1 B
Y Y
X X
AAAB AAB
Die Universelle Turing-Maschine
P2
XABAY...0110M1001... X B ABA A A ...XABB B A A Y
R
R R
R
L L1 B 0 A
Y Y
X XX X
Hier werden der neue Zustand und die Ausgabe kopiert.
Lesekopf nach rechts Lesekopf nach links
nach Minsky (1967)
Prof. Dr. Margarita Esponda
0,1 A0,1 B
Y Y
X X
AAAB AAB
0,1 B 0,1 A
Die Universelle-Turing-Maschine
RLR
R
R
L
R R
R L
L L
R
L L
R
R R
R
L L
START
HALT
1 B
B 0
0 A
0 A
1 B
A 0
B 1
X X
Y Y
Y Y
1 B
X X
0 A
P1
P4
P0
P2
1 B 0 A
X X
Y Y
X X
Y Y
S BS A
LB 1
A 0
1 S0 S
0,1,Y 0,1,Y
RB 1A 0
M AM B
X X
0 M0 M
A 0
1 M
1 M
A 1B 1
Y Y
X X
nach Minsky (1967)
P3
Die Universelle Turing-Maschine
P3
XABAY AAB...0110M1001... A X B ABA A A ...XABB B AAB A A Y
R
L L
LB 1
A 0
1 S0 S
RB 1A 0
M AM B
X X
Speichert die Kopfbewegung in M Ausgabe ist 0 Ausgabe ist 1
Der aktuelle Zustand und Inhalt des Kopfes werden hier zurückgesetzt
Hier wird die Tabelle zurückgesetzt
nach Minsky (1967)
Prof. Dr. Margarita Esponda
0,1,Y 0,1,Y
Die Universelle Turing-Maschine
XABAY AAB...0110A1001... A X B ABA A A ...XABB B Y
nach Minsky (1967)
Prof. Dr. Margarita Esponda
P3
R
L L
LB 1
A 0
1 S0 S
RB 1A 0
M AM B
X X
Speichert die Kopfbewegung in M Ausgabe ist 0 Ausgabe ist 1
Der aktuelle Zustand und Inhalt des Kopfes werden hier zurückgesetzt
Hier wird die Tabelle zurückgesetzt
0,1,Y 0,1,Y
AAB A A
Die Universelle Turing-Maschine
XABAY AAB...0110A1001... A X B ABA A A ...XABB B Y
nach Minsky (1967)
Prof. Dr. Margarita Esponda
P3
R
L L
LB 1
A 0
1 S0 S
RB 1A 0
M AM B
X X
Speichert die Kopfbewegung in M Ausgabe ist 0 Ausgabe ist 1
Der aktuelle Zustand und Inhalt des Kopfes werden hier zurückgesetzt
Hier wird die Tabelle zurückgesetzt
0,1,Y 0,1,Y
AAB A A
Die Universelle Turing-Maschine
XABAY 001...0110A1001... 0 X B ABA A A ...XABB B Y
nach Minsky (1967)
Prof. Dr. Margarita Esponda
P3
R
L L
LB 1
A 0
1 S0 S
RB 1A 0
M AM B
X X
Speichert die Kopfbewegung in M Ausgabe ist 0 Ausgabe ist 1
Der aktuelle Zustand und Inhalt des Kopfes werden hier zurückgesetzt
Hier wird die Tabelle zurückgesetzt
0,1,Y 0,1,Y
AAB A A
Die Universelle Turing-Maschine
XABAY 001...0110A1001... 0 X B ABA A A ...XABB B Y
nach Minsky (1967)
Prof. Dr. Margarita Esponda
P3
R
L L
LB 1
A 0
1 S0 S
RB 1A 0
M AM B
X X
Speichert die Kopfbewegung in M Ausgabe ist 0 Ausgabe ist 1
Der aktuelle Zustand und Inhalt des Kopfes werden hier zurückgesetzt
Hier wird die Tabelle zurückgesetzt
0,1,Y 0,1,Y
AAB A A
Die Universelle Turing-Maschine
XABAY 001...0110A1001... 0 X B ABA 0 0 ...X011 1 Y
nach Minsky (1967)
Prof. Dr. Margarita Esponda
P3
R
L L
LB 1
A 0
1 S0 S
RB 1A 0
M AM B
X X
Speichert die Kopfbewegung in M Ausgabe ist 0 Ausgabe ist 1
Der aktuelle Zustand und Inhalt des Kopfes werden hier zurückgesetzt
Hier wird die Tabelle zurückgesetzt
0,1,Y 0,1,Y
001 0 0
Die Universelle Turing-Maschine
X010Y 001...0110A1001... 0 X 1 010 0 0 ...X011 1 001 0 0 Y
nach Minsky (1967)
Prof. Dr. Margarita Esponda
P3
R
L L
LB 1
A 0
1 S0 S
RB 1A 0
M AM B
X X
Speichert die Kopfbewegung in M Ausgabe ist 0 Ausgabe ist 1
Der aktuelle Zustand und Inhalt des Kopfes werden hier zurückgesetzt
Hier wird die Tabelle zurückgesetzt
0,1,Y 0,1,Y
Die Universelle Turing-Maschine
X010Y 001...0110A1001... 0 X 1 010 0 0 ...X011 1 001 0 0 Y
nach Minsky (1967)
Prof. Dr. Margarita Esponda
P3
R
L L
LB 1
A 0
1 S0 S
RB 1A 0
M AM B
X X
Speichert die Kopfbewegung in M Ausgabe ist 0 Ausgabe ist 1
Der aktuelle Zustand und Inhalt des Kopfes werden hier zurückgesetzt
Hier wird die Tabelle zurückgesetzt
0,1,Y 0,1,Y
Die Universelle Turing-Maschine
X010Y 001...0110A1001... S X 1 010 0 0 ...X011 1 001 0 0 Y
nach Minsky (1967)
Prof. Dr. Margarita Esponda
P3
R
L L
LB 1
A 0
1 S0 S
RB 1A 0
M AM B
X X
Speichert die Kopfbewegung in M Ausgabe ist 0 Ausgabe ist 1
Der aktuelle Zustand und Inhalt des Kopfes werden hier zurückgesetzt
Hier wird die Tabelle zurückgesetzt
0,1,Y 0,1,Y
Die Universelle Turing-Maschine
R R
R L
L L
P4
B 0
S BS A
1 S0 S
0 M0 M
A 0
1 M
1 M
A 1
B 1
X010Y 001...0110A1001... S X 1 010 0 0 ...X011 1 001 0 0 Y
nach Minsky (1967)
Prof. Dr. Margarita Esponda
Die Universelle Turing-Maschine
R R
R L
L L
P4
B 0
S BS A
1 S0 S
0 M0 M
A 0
1 M
1 M
A 1
B 1
nach Minsky (1967)
Prof. Dr. Margarita Esponda
X010Y 001...0110A1001... S X 1 010 0 0 ...X011 1 001 0 0 Y
Die Universelle Turing-Maschine
R R
R L
L L
P4
B 0
S BS A
1 S0 S
0 M0 M
A 0
1 M
1 M
A 1
B 1
nach Minsky (1967)
Prof. Dr. Margarita Esponda
X010Y 001...011001001... S X 1 010 0 0 ...X011 1 001 0 0 Y
Die Universelle Turing-Maschine
R R
R L
L L
P4
B 0
S BS A
1 S0 S
0 M0 M
A 0
1 M
1 M
A 1
B 1
X010Y 001...011M01001... S X 1 010 0 0 ...X011 1 001 0 0 Y
nach Minsky (1967)
Prof. Dr. Margarita Esponda
Die Universelle Turing-Maschine
R R
R L
L L
P4
B 0
S BS A
1 S0 S
0 M0 M
A 0
1 M
1 M
A 1
B 1
Prof. Dr. Margarita Esponda
X010Y 001...011M01001... S X 1 010 0 0 ...X011 1 001 0 0 Y
Die Universelle Turing-Maschine
R R
R L
L L
P4
B 0
S BS A
1 S0 S
0 M0 M
A 0
1 M
1 M
A 1
B 1
Hier geht es weiter mit P0, die das A zurück setzt.
Prof. Dr. Margarita Esponda
X010Y 001...011M01001... S X 1 010 0 0 ...X011 1 001 0 0 Y
Die Universelle Turing-Maschine
R R
R L
L L
P4
B 0
S BS A
1 S0 S
0 M0 M
A 0
1 M
1 M
A 1
B 1
Hier geht es weiter mit P0, die das A zurück setzt.
Prof. Dr. Margarita Esponda
X010Y 001...011M01001... A X 1 010 0 0 ...X011 1 001 0 0 Y
0,1 B 0,1 A
Die Universelle Turing-Maschine nach Minsky (1967)
RLR
R
R
L
R R
R L
L L
R
L L
R
R R
R
L L
P1
P2
P3
P4
START
HALT
P01 B
B 0
0 A
0 A
1 B
A 0
B 1
X X
Y YY Y
1 B
X X
0 A
1 B 0 A
X X
Y Y
X X
Y Y
S BS A
LB 1
A 0
1 S0 S
0,1,Y 0,1,Y
RB 1A 0
M AM B
X X
0 M0 M
A 0
1 M
1 M
A 1B 1
Y Y
X X
Die Universelle Turing-Maschine
P1
P2
P3
START
HALT
P0
Aktueller Zustand und Inhalt des Lesekopfes werden markiert
Eine passende Zeile wird in der Tabelle gesucht.Falsche Tabellenzeilen werden markiert.
Neuer Zustand und Ausgabe des Lesekopf werden als neuer aktueller Zustand kopiert.
Die Ausgabe wird geschrieben, und die Position des Lesekopfes wird aktualisiert.
Die Kopfbewegung wird markiert und die Tabelle wird zurückgesetzt
P4
Eine Runde im gesamten Diagramm entspricht einem Zustandsübergang.
Prof. Dr. Margarita Esponda
