Velocimetría por Imágenes de Partículas: caracterización del comportamiento de un flujo de agua

Santiago Fajardo Calderón 200423158

Proyecto de Grado

Asesor

Ing. Álvaro Pinilla, M.Sc, Ph.D.

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA Bogotá Cundinamarca 13 de mayo de 2010

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"Fantasie ist wichtiger als Wissen, denn Wissen ist begrenzt. Fantasie aber

umfasst die ganze Welt"

"La imaginación es más importante que el conocimiento porque el conocimiento es limitado. Pero la

imaginación abraza el mundo entero"

Albert Einstein

3

Tabla de contenido

INDICE DE FIGURAS .............................................................................................................. 4

RESUMEN ................................................................................................................................... 5

1. INTRODUCCIÓN ............................................................................................................... 6

2. OBJETIVO ........................................................................................................................ 10

3. MARCO TEORICO......................................................................................................... 11

3.1 Funcionamiento del PIV ..................................................................................... 11

3.2 Mecánica de fluidos ............................................................................................. 12

4. ANTECEDENTES .......................................................................................................... 15

5. METODOLOGIA ............................................................................................................. 18

5.1 Montajes utilizados y lugar de pruebas ...................................................... 18

5.2 Equipo utilizado en la experimentación...................................................... 21

5.3 Selección de las partículas .............................................................................. 22

5.4 Medición del flujo libre ....................................................................................... 22

5.5 Medición del flujo alrededor de la hélice .................................................... 27

6. Resultados y Discusión de Resultados .............................................................. 32

7. Conclusiones ................................................................................................................. 37

8. Bibliografía ...................................................................................................................... 38

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INDICE DE FIGURAS

Figura 1. Túnel de agua horizontal de Ludwig Prandlt (Raffel & Willert, 2007) ..... 7

Figura 2. Diagrama del funcionamiento básico de PIV (Raffel & Willert, 2007) .... 8

Figura 3. Esquema de mono – PIV (LaVision) .................................................... 12

Figura 4. Perfil de velocidad en la teoría (White, 2008) ...................................... 13

Figura 5. Perfil de velocidades para un tubo (Fox, Pritchard, & McDonald, 2009)

............................................................................................................................ 14

Figura 6. Montaje para la experimentación de un lado ....................................... 18

Figura 7. Montaje para experimentación desde encima del túnel ....................... 20

Figura 8. Equipo de experimentación de PIV de la Universidad de Los Andes .. 21

Figura 9. Campo vectorial de la velocidad desde el costado .............................. 23

Figura 10. Campo vectorial de la velocidad desde arriba ................................... 24

Figura 11. Campo de velocidades desde el costado .......................................... 25

Figura 12. Campo de velocidades desde arriba ................................................. 26

Figura 13. Helice manufacturada en la universidad de Los Andes ..................... 27

Figura 14. Campo vectorial de velocidades para la hélice .................................. 28

Figura 15. Campo de velocidades para la hélice ................................................ 29

Figura 16. Campo vectorial de velocidades para la hélice .................................. 30

Figura 17. Campo de velocidades para la helice ................................................ 31

Figura 18. Resultado de la velocidad desde el costado ...................................... 32

Figura 19. Resultado de la velocidad desde arriba ............................................. 33

Figura 20. Resultado de la velocidad alrededor de la hélice sin velocidad ......... 35

Figura 21.Resultado de la velocidad alrededor de la hélice con velocidad ......... 36

5

RESUMEN

Con la utilización del sistema de PIV (Particle Image Velocimetry) con el que

cuenta la Universidad de Los Andes se realizo un estudio para caracterizar el

flujo libre del túnel de agua del laboratorio de mecánica de fluidos y para

determinar si era viable la experimentación con este sistema en un lugar

diferente al que se encuentra instalado en este momento. Lo primero que se

realizó fue el diseño y construcción de un cuarto oscuro que fuese práctico y

desarmable para la realización de los experimentos. Una vez se cumplió este

paso, se prosiguió a realizar la toma de los datos para la caracterización del

flujo, para esto se tomaron imágenes desde arriba del túnel de agua y desde uno

de los lados del mismo para ver como era el comportamiento del flujo. Luego de

tener la caracterización se continúo con la toma de imágenes de las velocidades

para la hélice con la que cuenta el laboratorio de mecánica de fluidos. A todas

las imágenes que se tomaron en los casos mencionados anteriormente se les

realizó un post-procesamiento para obtener las velocidades, lo cual era uno de

los objetivos de este trabajo. Con los resultados del post – procesamiento se

pudo llegar a las conclusiones que los experimentos presentan repetitividad, los

resultados validan el sistema de medición y son comparables con la teoría.

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1. INTRODUCCIÓN

Desde tiempo atrás existe gran interés de los seres humanos por entender el

movimiento de los objetos. Esto también incluye la existencia de un gran

interés por el movimiento y comportamiento de los fluidos. El estudio de

estos comportamientos se denomina mecánica de fluidos. La mecánica de

fluidos se interesa tanto en los fluidos en movimiento (dinámica de fluidos)

como en los fluidos en reposo (estática de fluidos). Se denomina fluidos a los

líquidos así como a los gases, y se sabe que estos tienen innumerables

aplicaciones en el día a día de la humanidad. (White, 2008)

El interés por el estudio de la mecánica de fluidos en los seres humanos data

de la época de los Egipcios, Mesopotámicos e Indios, quienes se interesaban

de manera profunda por controlar el agua para realizar riegos. De las

civilizaciones mencionadas anteriormente no se cuenta con un registro

cuantitativo de su trabajo en el área, pero en el 250 A.C un griego,

Arquímedes de Siracusa, descubrió y registró los principios de flotación e

hidrostática. La investigación en la mecánica de los fluidos continuó, pero no

fue sino hasta el siglo XV cuando Leonardo Da Vinci postuló la ecuación de

la conservación de masa en un flujo estacionario de una dimensión. Luego

para los siglos XVII y XVIII se realizaron los mayores avances en la mecánica

de fluidos, efectuados por Isaac Newton, Daniel Bernoulli y Leonhard Euler.

(Crowe, Elger, & Roberson, 2001)

El problema del hombre fue siempre verse limitado por la tecnología para

entender fenómenos naturales, tanto físicos como químicos. A principios del

siglo XX, el científico alemán Ludwig Prandlt fue el pionero de la

experimentación en la mecánica de fluidos para entender el comportamiento

de los mismos, entre muchos otros aportes que entrego a la humanidad. En

la figura 1 se le puede ver al lado del túnel que construyo para realizar sus

experimentos. Los experimentos que Prandlt realizó se basaban en un túnel

de agua y a este le sumergía objetos de tal manera que se perturbara el flujo

7

del túnel y poder observar el comportamiento del flujo después de los

objetos. El comportamiento del flujo a través del túnel con el que experimentó

Prandlt, entrego resultados cualitativos, mas no cuantitativos, dado que él no

contaba con la tecnología necesaria en ese momento para obtener unos

datos cuantificables.

Figura 1. Túnel de agua horizontal de Ludwig Prandlt (Raffel & Willert, 2007)

Hacia los años 80, debido a grandes desarrollos en las áreas de la

electrónica, computación, óptica, laser y video, la experimentación en el

comportamiento de los fluidos evolucionó de manera significativa. Se paso de

usar técnicas cuyos resultados derivaban en estos casos en consecuencias

cualitativas a obtener resultados cuantitativos de manera precisa en campos

complejos de velocidad instantánea.

Existe un método de experimentación para encontrar cuantitativamente el

comportamiento de un flujo, el cual se llama velocimetría por imágenes de

partículas (Particle Image Velocimetry o PIV). Para efectos de comodidad en

el resto del trabajo se utilizaran las siglas PIV para referirse al método de

8

experimentación de Velocimetría por imágenes de partículas, estas por su

abreviación en ingles (Particle Image Velocimetry). Este método de

experimentación consta de varios dispositivos que juntos conforman un gran

sistema de medición, con una alta precisión. Este sistema está compuesto

por una cámara CCD (Charge – coupled device), un laser de pulsos y un

computador capaz de procesar la información de las imágenes que se

adquieren al momento de realizar la experimentación. En la figura 2 se puede

apreciar el principio básico del funcionamiento del sistema de PIV.

Figura 2. Diagrama del funcionamiento básico de PIV (Raffel & Willert, 2007)

En Goettingen, Alemania, en el año de 1984 se realizaron las primeras

experimentaciones para hallar el campo instantáneo de velocidad de un

fluido aplicando el método experimental descrito anteriormente, el PIV. Estos

experimentos fueron realizados en el túnel de viento del DLR Goettingen

(Centro Alemán Aeroespacial). Este método se empezó a utilizar con gran

auge a partir del año de 1995, cuando se desarrollo de manera precisa dado

que antes de este año con contaba con los requisitos para la aprobación

tanto en el uso de la investigación académica como la industrial. Desde ese

9

entonces, se considera que los resultados obtenidos con la experimentación

PIV, son validos oficialmente.

En la actualidad la experimentación con PIV se utiliza tanto en la industria

como en el ámbito académico dado que la calidad de sus resultados son muy

buenos si las mediciones se realizan con cuidado y siguiendo las

instrucciones necesarias. Al día de hoy se realizan experimentos en las áreas

de ingeniería biomédica, aerodinámica avanzada, industria automovilística,

desarrollo de bicicletas de alto rendimiento, turbo maquinaría y estudio de

flujos supersónicos. (Raffel & Willert, 2007)

Con el presente trabajo se utilizo el método de experimentación de PIV para

realizar la caracterización del flujo del túnel de agua de la Universidad de los

Andes y la medición de velocidades alrededor de una hélice manufacturada

también en la Universidad de Los Andes (Rojas, 2010). También se quería

comprobar si era posible lograr realizar mediciones con el sistema de PIV en

el laboratorio de mecánica de fluidos.

10

2. OBJETIVO

2.1 Objetivo General

Profundizar en la experimentación con el método de velocimetría por

imágenes de partículas (PIV), para poder concluir sobre el alcance de este

método y sus posibles aplicaciones en diferentes laboratorios de la

universidad.

2.2 Objetivos específicos

Analizar las velocidades del flujo libre en el túnel de agua

Caracterización del flujo libre para el túnel de agua del laboratorio de la

universidad de Los Andes

Medir velocidades alrededor de la hélice del laboratorio de fluidos de la

Universidad de Los Andes

Profundizar en el uso de la experimentación con velocimetría por

imágenes de partículas (PIV: Particle Image Velocimetry)

11

3. MARCO TEORICO

3.1 Funcionamiento del PIV

El método de experimentación PIV tiene una gran ventaja: este no es

intrusivo, lo cual permite pensar que la confiabilidad de este método de

experimentación es bastante alta dado que no se interfiere de ninguna

manera en los experimentos. Esta técnica de experimentación permite

obtener como resultado un capo vectorial de velocidades tanto

bidimensionales como tridimensionales instantáneo. Al promediar un

conjunto de estos campos se obtiene el promedio de un flujo en movimiento,

en el cual se está experimentando.

El funcionamiento básico de este método de experimentación depende del

tipo de mediciones que se van a realizar. En el caso de mono – PIV se

cuenta principalmente con un laser de pulsos, una cámara, un computador y

una sección de pruebas. Para el caso del stereo – PIV se cuenta con una

cámara más que en el caso del mono – PIV, pero el resto se mantiene igual.

A continuación se profundizara en el funcionamiento del método mono – PIV,

dado que es el método que se utilizo para realizar el presente trabajo. Para el

mono – PIV se cuenta con un arreglo como el que se ve en la figura 3. Este

tiene un laser que dispara pulsos programados mediante un computador,

estos pulsos están sincronizados con la cámara que se encuentra a noventa

grados del haz de luz que proviene del laser. En la sección de pruebas donde

se tiene el fluido el cual se alumbra con el haz de luz del laser, se introducen

unas partículas, las cuales cuentan con una menor densidad que la del fluido.

Estas partículas al ser iluminadas por el laser, emiten una cantidad de luz, la

cual es captada por la cámara. El laser emite dos pulsos con un diferencial

de tiempo que se programa dependiendo de lo que se necesite, en ese

mismo momento que se emiten los pulsos del laser la cámara captura 2

imágenes, en donde se verán las partículas y su desplazamiento. Al contar

12

con 2 imágenes que cuentan con un diferencial de tiempo y el

desplazamiento de las partículas, el software con el que cuenta el

computador utiliza unos métodos estadísticos y realiza una correlación

cruzada de las imágenes para de esta forma hallar los vectores de velocidad.

Con esto el mismo programa es capaz de generar el campo completo de

velocidades instantáneas en el área de captura de la cámara.

Figura 3. Esquema de mono – PIV (LaVision)

3.2 Mecánica de fluidos

En el caso de la mecánica de fluidos, cuando se tienen flujos muy ordenados,

esto quiere decir con números de Reynolds bajos, las partículas tienen

trayectorias rectas o paralelas. Se sabe que Newton afirmo que el esfuerzo

cortante en cualquier fuerza tangente a la dirección de flujo es proporcional a

la tasa de cambio de la velocidad en la dirección perpendicular al

desplazamiento (Beltrán Pulido, 1990). Lo anterior se puede resumir con la

ecuación (Fox, Pritchard, & McDonald, 2009):

(White, 2008)

13

Donde μ es la viscosidad dinámica del fluido y esta tiene unidades de [Ft/L2].

En la figura 4 que se muestra a continuación, se puede ver el perfil de

velocidades que se genera en un túnel de agua abierto en la superficie.

Figura 4. Perfil de velocidad en la teoría (White, 2008)

No deslizamiento en la pared

Perfil de velocidad

14

Este perfil es simétrico si se tiene un tubo cerrado, como se muestra en la

figura 5. Se puede ver claramente que en las paredes del tubo la velocidad

es aproximadamente cero, mientras que las velocidades máximas se

desarrollan en la mitad del tubo, de esta manera se desarrolla un perfil de

velocidades parabólico.

Figura 5. Perfil de velocidades para un tubo (Fox, Pritchard, & McDonald, 2009)

15

4. ANTECEDENTES

En la Universidad de Los Andes se han llevado a cabo pocos proyectos

anteriores al actual y se ha realizado la utilización de este sistema de

experimentación para observar las aplicaciones de mecánica de fluidos;

también se utilizó para observar el flujo alrededor de diferentes geometrías y

en este momento se está utilizando para observar el flujo a través de

geometrías sencillas. La gran mayoría de trabajos que se han realizado con

anterioridad en la Universidad, son trabajos en el área de la ingeniería

biomédica. En el área de la mecánica de fluidos se ha experimentado poco

con este sistema.

Un primer trabajo en la utilización de este método de experimentación se

realizo con el fin de observar y generar una contribución a la comunidad

uniandina del funcionamiento y alcances que permita el sistema de

experimentación de PIV. Con esta primera aproximación se pudo determinar

que la velocimetría por imágenes de partículas, es un método de

experimentación no invasivo, el cual ayuda a la determinación del campo de

velocidad instantáneo de un flujo de una manera bastante precisa. También

se pudo observar que este método presenta problemas si no se tienen los

equipos adecuados y si no se es sumamente riguroso al momento de realizar

los experimentos.

Luego de esto, se realizó un segundo trabajo en el cual se tenían como

objetivos ilustrar el comportamiento de un flujo alrededor de 3 geometrías y

conocer la importancia del método de experimentación de velocimetría por

imágenes de partículas. En este trabajo se pudo comprobar el alcance que

tiene este método de experimentación tanto para la mecánica de fluidos

como para la aerodinámica. De la experimentación se obtienen unos campos

de velocidades de los cuales se pueden obtener además campos de presión

y otras propiedades de la mecánica de fluidos, y propiedades aerodinámicas.

16

El semestre pasado se realizo un tercer proyecto para el área de mecánica

de fluidos con este sistema de experimentación. Para este caso el objetivo

fue profundizar sobre el trabajo anterior, y encontrar campos de velocidades

sobre geometrías sencillas como un cilindro o un cuadrado.

La primera vez que utilicé este sistema, no lo hice en la Universidad. En ese

momento pude darme cuenta que es un sistema que permite realizar de

manera no invasiva una experimentación bastante acertada del

comportamiento de un flujo a través de un banco de pruebas o túnel de

viento. Para el caso de mi primera experimentación con este método, se

debían primero realizar unas mediciones en mono – PIV y luego se

realizaban experimentos para obtener stereo – PIV.

El mono – PIV es la manera más sencilla de obtener resultados del

comportamiento de un flujo dado que solo se utiliza una cámara (CCD), pero

la limitación de este es que solo entrega dos componentes de la velocidad de

las partículas en el flujo. Se debe tener en cuenta que al momento de

realizar el montaje se debe cubrir muy bien cualquier objeto que pueda

generar un reflejo al momento de emitir el pulso del laser, porque este reflejo

se verá como un brillo en la adquisición de los datos. También es importante

tener en cuenta la cantidad de partículas que se agregan al sistema, si se

agregan más de la cuenta no se podrá observar bien el comportamiento en la

adquisición de datos.

En el caso del stereo – PIV se debe ser bastante más riguroso con el

montaje, debido a que se utilizan dos cámaras (CCD) en este caso. Es muy

importante poder fijar muy bien el ángulo en el que se encuentra

direccionadas estas cámaras para poder obtener los planos que se necesitan

y de esta manera obtener las tres componentes de la velocidad de las

partículas. En este montaje se dispara el pulso del laser a un espejo de

genera el haz de luz, esta es otra de las características del sistema que se

17

deben tener en cuenta, ya que si no se tienen en cuenta las mediciones no

van a ser exitosas.

El medio en el que se trabaja también influye de manera drástica, dado que

trabajar con un líquido es bastante más amigable que trabajar con un gas.

Esto se debe a que el liquido se le pueden introducir partículas de una

manera más sencilla; en un gas las partículas por lo general son introducidas

con una maquina de humo y estas partículas son de aceite vegetal. Esto

genera problemas si el lugar donde se experimenta no tiene una buena

ventilación para poder expulsar el exceso de humo dentro del banco de

pruebas y además las partículas al ser de aceite presentan un problema,

pues estas se adhieren a las paredes de donde se realizan las pruebas y

luego se debe ser muy riguroso al momento de realizar la limpieza.

Con la experiencia que se adquirió previamente durante una práctica

empresarial que se realizó en este método de experimentación, se pretende

complementar al máximo los trabajos ya realizados anteriormente en la

universidad en el área de mecánica de fluidos y de aerodinámica.

18

5. METODOLOGIA

5.1 Montajes utilizados y lugar de pruebas

Figura 6. Montaje para la experimentación de un lado

En la figura se puede apreciar el montaje que se utilizó para realizar los

experimentos desde un costado del túnel de agua. Estos se realizaron

teniendo la cámara sobre la mesa en la que se encuentra el túnel y el

laser se tiene sobre la tabla que esta soportada en la estructura verde.

Este laser se dispara al espejo que se ve en la figura y de esta forma se

19

obtiene un haz de luz del laser perpendicular a la cámara, con lo cual se

obtendrán las imágenes.

Cabe aclarar que se realizaron mediciones de vibración a en la mesa en

que se encuentra el túnel con el fin de determinar si estas vibraciones

afectaban directamente los resultados y su pudo observar que no afectan

los resultados, dado que la magnitud de estas vibraciones es mínima.

A continuación se muestra el segundo arreglo utilizado para la realización

de mediciones con ese sistema de PIV de la Universidad de Los Andes.

En este caso la medición se realizo desde arriba del túnel. Esto quiere

decir que el laser se encontraba posicionado más o menos a la altura de

la mesa donde se encuentra el túnel de agua y la cámara se tiene

ajustada a un perfil que permite tenerla elevada a una distancia, de tal

manera que se puedan obtener la imágenes necesarias para realizar las

mediciones de los campos instantáneos de velocidades.

20

Figura 7. Montaje para experimentación desde encima del túnel

Para el caso de las mediciones de las velocidades alrededor de la hélice

se utilizo el mismo montaje descrito anteriormente. Además de este, se

incorporo la hélice a una estructura que se encuentra acoplada a la mesa

del túnel de agua.

21

5.2 Equipo utilizado en la experimentación

A continuación se muestra el sistema de PIV con el que cuenta la

Universidad de Los Andes. Este es un equipo marca LaVision, esta es

una empresa franco – alemana especializada en este tipo de sistemas de

experimentación.

Figura 8. Equipo de experimentación de PIV de la Universidad de Los Andes

1. Dispositivo Laser Nd: YAG de doble pulso: 17mJ por pulso con

máximo de frecuencia de repetición de 15 Hz, de referencia New

Wave Research; Solo-1 15 Hz Serie 16476 (Mendoza, 2010)

2. Cámara de alta velocidad, resolución: 1600*1200 pixeles, 30

cuadros/segundo, tiempo entre tomas : 500 ns (Mendoza, 2010)

3. Ordenador de referencia LaVision: 1104004. Cuenta con 2

procesadores Intel Pentium 4, 5 puertos USB libres, 1 GB RAM, 80 GB

de disco duro, RW/CD/DVD ROM, monitor de 19”, Windows XP y

software Davis. (Mendoza, 2010)

1 2

3

22

5.3 Selección de las partículas

Para la selección de las partículas de sedimentación con las que trabaja

el sistema de PIV se escogieron las partículas de vidrio huecas con las

que cuenta el laboratorio de Biomédica de la Universidad de Los Andes.

Estas se utilizan con agua dado que su densidad es muy similar a la del

agua y es lo que se recomienda al momento de la selección de las

partículas de sedimentación. A continuación se muestran algunas

características básicas de dichas partículas.

Tabla 1. Características de las partículas utilizadas (Castro, 2010)

5.4 Medición del flujo libre

A continuación se muestran algunos resultados obtenidos de la medición

del flujo libre tanto de un lado como los resultados desde encima del

túnel.

23

Figura 9. Campo vectorial de la velocidad desde el costado

En la imagen anterior se puede apreciar cómo se genera un perfil de

velocidades para un resultado obtenido de una toma de datos desde un

costado del túnel, cabe aclarar que la imagen tomada no es el área total

del acrílico con el que cuenta el túnel, dado a que el lente de la cámara no

permite tomar toda el área de experimentación. En este caso se ve desde

la parte inferior del túnel, por esto se ve velocidad cero al comienzo y la

imagen alcanza a llegar aproximadamente hasta la parte superior del área

de experimentación.

Flujo

24

Figura 10. Campo vectorial de la velocidad desde arriba

Para las imágenes que se muestran anteriormente y a continuación se

debe tener en cuenta que el flujo siempre tiene un desplazamiento de

izquierda a derecha. Esto para todas las imágenes que se muestren

campos de velocidades.

Flujo

25

A continuación se muestran los resultados de unos campos de

velocidades, en este caso se muestran con atenuación en los colores

para el entendimiento de las magnitudes de las velocidades.

Figura 11. Campo de velocidades desde el costado

Flujo

26

Figura 12. Campo de velocidades desde arriba

En las dos imágenes que se muestran anteriormente se puede ver como

es el comportamiento del flujo libre en el túnel en la sección de pruebas.

En la figura 12 se ve una imagen del flujo libre al final del túnel, por esta

razón presenta una disminución de velocidad.

Flujo

27

5.5 Medición del flujo alrededor de la hélice

En esta sección se mostraran las diferentes imágenes que se obtuvieron

al realizar mediciones con el sistema de PIV para el caso que se tenía la

hélice dentro del túnel de agua. Pero antes de mostrar los resultados, se

muestra la hélice que se utilizo para la realización de los experimentos.

En varios casos se tiene la hélice sin ninguna velocidad pero el túnel con

la velocidad máxima y en otros casos se varía ambas velocidades para

obtener diferentes resultados.

Figura 13. Hélice manufacturada en la universidad de Los Andes

28

Figura 14. Campo vectorial de velocidades para la hélice

La imagen que se muestra anteriormente y la que se muestra a

continuación son el campo vectorial de velocidades y el campo de

velocidades respectivamente, para la hélice cuando el túnel se tiene a

máxima velocidad y la hélice está totalmente quieta. En la figura 14 se

puede apreciar la hélice totalmente quita y el flujo llegando a ella.

Flujo

29

Figura 15. Campo de velocidades para la hélice

A continuación se muestran las imágenes que se obtuvieron para la hélice

a 300 rpm y el túnel a una velocidad de .012 m/s aproximadamente. En

este caso también se muestran primero el campo vectorial de velocidades

y luego el campo de velocidades.

Flujo

30

Figura 16. Campo vectorial de velocidades para la hélice

Flujo

31

Figura 17. Campo de velocidades para la hélice

Para las dos figuras anteriores se puede apreciar como el flujo del túnel

se mantiene constante y luego a medida que se acerca a la nariz de la

hélice y sus aspas estas empiezan a succionar y por esto se genera un

aumento en la velocidad del flujo.

32

6. Resultados y Discusión de Resultados

Para el primer arreglo en la experimentación que se realizo, en el cual se

adquirieron datos desde uno de los costados del túnel de agua de la

universidad, se muestran los resultados a continuación.

Figura 18. Resultado de la velocidad desde el costado

Con esta imagen se puede ver claramente como se genera el perfil de

velocidades en el túnel de agua, el cual se puede comprar con la teoría.

En este caso se puede observar que las velocidades promedio máximas

se dan en la parte alta de la parábola blanca con una magnitud de

aproximadamente 0.17 m/s. Se tiene conocimiento que las velocidades

33

máximas en el túnel son de 0.22 m/s, con lo que se puede saber que el

error experimental es de aproximadamente 10% y este está ligado al área

de captura de la cámara. Dado que el lente con el que cuenta la cámara

es un lente con una longitud focal demasiado grande.

Para el siguiente caso se tiene la imagen que describe de mejor manera

el resultado obtenido en varias tomas de datos de la experimentación con

el montaje desde arriba del túnel. A continuación se ve la imagen de los

resultados para este caso.

Figura 19. Resultado de la velocidad desde arriba

34

En este caso se ve claramente como el flujo libre en el túnel tiene un

comportamiento normal hasta la parte que se acerca a la pared final del

túnel y los dos remolinos. En este caso, estos cambios de sección

generan una disminución de la velocidad como se puede apreciar en la

imagen anterior. Esto se da porque el flujo comienza a devolverse y se ve

reflejado en la disminución de las velocidad, pero también se puede ver

que las velocidades promedio son de aproximadamente 0.17m/s, de lo

que se puede decir que son una aproximación bastante cercana a la

teoría.

La imagen que se muestra a continuación es el resultado del

comportamiento del flujo alrededor de la hélice dentro del túnel de agua.

Para este caso se tiene el túnel a máxima velocidad y la hélice totalmente

quieta.

35

Figura 20. Resultado de la velocidad alrededor de la hélice sin velocidad

Se puede observar claramente como el ángulo de ataque de la hélice es

pequeño lo que genera como resultado poco arrastre sobre las aspas de

la hélice y se puede ver claramente como el flujo continua sin generar

ninguna vorticidad o excentricidad en las aspas de la hélice.

Por último, se muestra el resultado obtenido para las velocidades en la

hélice, específicamente en la nariz de la hélice. Estos resultados se

obtienen cuando el túnel está funcionando con una velocidad aproximada

de 0.12 m/s y la hélice se encuentra a 300 rpm aproximadamente.

36

Figura 21.Resultado de la velocidad alrededor de la hélice con velocidad

Con esta imagen se puede ver claramente como se tiene un flujo

uniforme al comienzo de la imagen y a medida que el flujo se acerca a la

nariz de la hélice, esta comienza a generar una succión en el flujo, de tal

manera que su velocidad aumenta radicalmente. También se puede ver

que no se generan vorticidades en la nariz de la hélice.

37

7. Conclusiones

• La construcción del cuarto oscuro es apropiada para este tipo de

experimentación. Las mediciones presentan repetibilidad. Teniendo en

cuenta que es un sistema de experimentación limitado, de todas formas

se podría utilizar en futuros experimentos con el sistema de PIV.

• Los datos encontrados en las mediciones realizadas desde arriba y desde

un costado validan el sistema de medición, dado que se encuentran

dentro de un rango esperado. El comportamiento del flujo es comparable

con la teoría.

• Las velocidades que se obtienen en el flujo libre en el túnel de agua son

valores que se aproximan bastante a los medidos anteriormente por otros

experimentadores. No obstante son mediciones que dependen del lugar

que se realicen en el túnel.

• La realización de las mediciones del flujo alrededor de la hélice fueron

satisfactorias y sus valores se encuentran en los rangos esperados.

• No se obtuvieron más resultados y un análisis más profundo para los

experimentos realizados con la hélice dado que el sistema de PIV

presentó fallas técnicas al final de la experimentación. No obstante las

mediciones que se alcanzaron a realizar arrojan un resultado satisfactorio

y abren las puertas en el futuro a continuar con la experimentación tanto

en el PIV, así como con los túneles que se encuentra en la Universidad

de Los Andes, más específicamente en el laboratorio de fluidos.

38

8. Bibliografía

Beltrán Pulido, R. G. (1990). Introducción a la mecánica de fluídos. Bogota: McGraw-Hill. Castro, N. X. (2010). Uso de la Velocimetria por Imagenes de Particulas para el Estudio de Flujo Turbulento Alrededor de Diferentes Geometrias. Proyecto de Grado, Universidad de Los Andes, Departamento de Ingenieria mecanica, Bogota. Crowe, C. T., Elger, D. F., & Roberson, J. A. (2001). Engineering fluid mechanics (7th Ed ed.). New York: John Wiley & Son. Fox, R. W., Pritchard, P. J., & McDonald, A. T. (2009). Introduction to fluid mechanics (7th ed ed.). Hoboken, N.J. ; Chichester: Wiley. LaVision. (s.f.). PIV - Startseite. Recuperado el 7 de Junio de 2011, de Measurement Principle: http://www.piv.de/piv/measurement_principle/index.php Mendoza, F. (2010). Utilizacion del equipo para velocimetria por imagenes de particulas de la universidad de los andes para una aplicacion de mecanica de fluidos. Bogota. Raffel, M., & Willert, C. W. (2007). Particle image velocimetry : a practical guide (2nd ed ed.). Heidelberg; New York: Springer. Rojas, O. G. (2010). Diseño, Construccion y Experimentacion de propulsores marinos. Proyecto de Grado, Universidad de Los Andes, Departamento de Ingenieria Mecanica, Bogota. White, F. M. (2008). Fluid mechanics (6th ed ed.). New York: McGraw-Hill.