Von der klassischen Physik zur Quantenmechanik

– eine naturwissenschaftliche Revolution

Fakultät für PhysikUniversität Wien

Institut für Quantenoptik und QuanteninformationÖsterreichische Akademie der Wissenschaften

Origin Symposium

Linz, 2. September 2011

Johannes Kofler

Mechanik (16.–19. Jh.)

Lehre von der Bewegung von Körpern durch Kräfte

• Antike: Archimedes (Hebelgesetz, Auftrieb)

• Um 1590: Galileo Galileis Fallexperimente

• 1687: Isaac Newtons „Principia Mathematica“:

Newtonsche Gesetze der Bewegung (F = ma) & Gravitationsgesetz Keplersche Gesetze

Jedes Teilchen hat stets einen definitiven Ort und eine definitive Geschwindigkeit

Determinismus („Laplacescher Dämon“)Isaac Newton(1643–1727)

Stoßgesetze Aerodynamik Himmelsmechanik

Optik (17.–19. Jh.)

Lehre vom Sichtbaren

• Erste Linsen in der Antike: Assyrien, Ägypten, Babylon, Griechenland

• Erste Mikroskope und Teleskope um 1600

• Johannes Kepler (Mondfinsternis), Willebrord Snellius (Brechung), Christiaan Huygens (Wellen), Isaac Newton (Teilchen, Farbaufspaltung), Thomas Young (Interferenz), Francesco Maria Grimaldi & Augustin-Jean Fresnel (Beugung)

Brechung BeugungReflexion

Christiaan Huygens(1629-1695)

Elektrizität & Magnetismus (17.–19. Jh.)

Lehre von elektrischen Ladungen und elektrischen und magnetischen Feldern

•Antike: Zitteraal, Bernstein („elektron“)

•Ab 1650: Otto von Guericke (Elektrisiermaschine), Benjamin Franklin (Blitzableiter), Luigi Galvani (zuckende Froschschenkel), Alessandro Volta (Batterie), Charles Augustin de Coulomb (Kraftgesetz), Hans Christian Oersted & André-Marie Ampère (Strom bewegt Kompassnadel), Michael Faraday (Feldbegriff)

•1864: James Clerk Maxwell: Elektromagnetismus (Licht als Spezialfall), Maxwellsche Gleichungen

James Clerk Maxwell(1831–1879)

Elektrischer StromMagnetfelderElektrische Entladungen

Thermodynamik (19. Jh.)

Lehre von der Wärme und Umverteilung von Energie

•Sadi Carnot: Druck/Temperatur in Wärmekraftmaschinen

•Julius Robert Mayer: Energieerhaltung (1. Hauptsatz)

•Rudolf Clausius: 2. Hauptsatz (Unmöglichkeit des Perpetuum Mobile)

•Um 1880: Ludwig Boltzmann: Entropie, statistische Mechanik (Thermodynamik reduziert auf Mechanik)

Exakte Berechnung statistischer Größen, zB. Druck und Temperatur eines Gases; einzelne Teilchenorte und Teilchengeschwindigkeiten sind unbekannt

PhasenübergängeWetterDampfmaschine

Ludwig Blotzmann(1844–1906)

Relativitätstheorie (20. Jh.)

Theorie über Raum und Zeit und Gravitation

•Spezielle Relativitätstheorie (1905):

Konstanz der Lichtgeschwindigkeit schnell bewegte Uhren gehen langsamer, schnell bewegte Maßstäbe werden kürzer, schnell bewegte Massen werden schwerer, E = mc2

•Allgemeine Relativitätstheorie (1915):

Relativitätsprinzip Gravitation ist keine Kraft sondern die Krümmung von Raum und Zeit durch Materie

TeilchenbeschleunigerAstronomie & KosmologieGlobal Positioning System

Albert Einstein(1879–1955)

Klassische Physik

Mechanik, Optik, Elektromagnetismus, Thermodynamik und Relativitätstheorie

•Objekte haben stets definitive Eigenschaften

•Die Welt läuft wie ein Uhrwerk ab (Determinismus und Kausalität)

•Die Wahrscheinlichkeiten in der statistischen Physik ergeben sich nur aufgrund von unserer Ignoranz

•Im Prinzip ist alles vorherberechenbar (Reduktionismus)

Quantenmechanik (20. Jh.)

• 1900: Max Planck, Plancksches Strahlungsgesetz (Quantelung der Energieaufnahme/Abgabe)

• 1905: Albert Einstein, Erklärung des photoelektrischen Effekts (Lichtquanten)

• 1913: Niels Bohr, Bohrsches Atommodell (stabile Bahnen und Quantensprünge)

• 1925/26: Werner Heisenberg & Erwin Schrödinger: Quanten-mechanik, Schrödinger-Gleichung

Geschichte des Lichts

Christiaan Huygens(1629–1695)

Isaac Newton(1643–1727)

James Clerk Maxwell(1831–1879)

Albert Einstein(1879–1955)

Wellen Teilchen elektromagnetische Wellen

Quanten

Optik Elektromagnetismus Quantentheorie

Der Zufall in der Natur

Klassischer Zufall(zB. Roulette, Wetter)

Quantenzufall(zB. radioaktiver Zerfall,

Photon am 50/50-Strahlteiler)

Zufall ist nur subjektiv

im Prinzip alles vorherberechenbar (deterministisches Chaos)

Vorhersage für das Einzelereignis offenbar unmöglich

Zufall ist objektiv

Heisenbergsche Unschärferelation

1927 durch Werner Heisenberg

Teilchen mit Masse m

Ort: q

Ortsunschärfe: q

Impuls: p (= Masse m mal Geschwindigkeit v)

Impulsunschärfe: p

Klassische Mechanik: q = 0, p = 0 möglich

Quantenmechanik: qp h/4.

Ort und Impuls eines Teilchens können nicht mehr gleichzeitig beliebig genau festgelegt sein

Das Doppelspalt-Experiment

Quelle: http://www.blacklightpower.com/theory/DoubleSlit.shtml

Teilchen(zB. Sandkörner)

Wellen(zB. Schall, Wasser)

Klassische Physik Quantenphysik

Quanten(Elektronen, Atome,

Moleküle, Photonen, …)

Welle-Teilchen-Dualismus

Superposition: |linker Spalt + |rechter Spalt

Makroskopische Superpositionen

Möglich? Oder unmöglich?

Quantenzustände

Verschränkung (Mehrteilchenzustand):

|AB = |AB + |AB NichtlinearerKristall

Vertikal polarisiert

Horizontal polarisiert

UV-Laser A

B

= |AB + |AB

BobAlice

lokal: zufällig

/: /: /: /: /: /: /: /:

/: /: /: /: /: /: /: /: global: perfekte Korrelation

Superposition: | = | + |

Polarisation: horizontal, vertikal

Basis: Resultat

Basis: Resultat

„Entanglement“ (Verschränkung)

Erwin Schrödinger

“Maximales Wissen über ein zusammen-gesetztes System bedeutet nicht notweniger-weise maximales Wissen über alle seine Teile, nicht einmal dann, wenn diese gänzlich voneinander getrennt sind und sich im Moment überhaupt nicht beeinflussen.” (1935)

Bei verschränkten Teilchen sind die gemeinsamen Eigenschaften perfekt definiert, die Einzeleigenschaften aber vollkommen unbestimmt

Erst bei der Messung manifestieren sich die Einzeleigenschaften

Vollständigkeit der Quantenmechanik

EPR 1935

Kann der Wahrscheinlichkeits-charakter (Zufall) der Quanten-mechanik auf eine darunter-liegende Theorie reduziert werden?

Gibt es einen zugrundeliegen-den „Mechanismus“ so wie in der statistischen Mechanik? Albert Einstein Boris Podolsky Nathan Rosen

?

Statistische Mechanik:

Quantenmechanik:

Lokaler Realismus

Realismus: Objekte haben ihre Eigenschaften definitiv und unabhängig von der Messung

Lokalität: Messungen an einem Ort beeinflussen nicht die (gleichzeitigen) Messungen an einem anderen

Alice und Bob sind in zwei entfernten Laboratorien, bekommen Teilchen (zB. Würfel) und messen jeweils eine von zwei Größen (zB. Farbe und Parität)

Messung 1: Farbe Resultat: A1 (Alice), B1 (Bob)Messung 2: Parität Resultat: A2 (Alice), B2 (Bob)

Mögliche Werte: +1 (gerade bzw. rot)–1 (ungerade bzw. schwarz)

A1 (B1 + B2) + A2 (B1 – B2) = ±2

A1B1 + A1B2 + A2B1 – A2B2 ≤ 2

A1B1 + A1B2 + A2B1 – A2B2 = ±2

für alle lokal realistischen (= klassischen) Theorien

lokaler Realismus begrenzt mögliche Korrelationen

Alice

Bob

Die Bellsche Ungleichung

John S. Bell

A1B1 + A1B2 + A2B1 – A2B2 ≤ 2

Würfel Photonen. Mit dem Quantenzustand

|AB = |AB + |AB

kann die linke Seite der Bellschen Ungleichung (1964)

Fazit:

•Quantenmechanik verletzt die Bellsche Ungleichung (erste Experimente in den 1970er Jahren)

•Quantenmechanik kann daher nicht auf lokalen Realismus (dh. klassische Physik) reduziert werden

•Das EPR-Programm ist unmöglich

gleich 22 2,83 werden. Widerpruch: 2,83 ≤ 2.

A1

A2

B1

B2

?

Einstein vs. Bohr

Albert Einstein

(1879–1955)

Niels Bohr

(1885–1962)

Was ist die Natur?Was kann über die Natur

gesagt werden?

Isaac Newton

(1643–1727)

Ludwig Boltzmann

(1844–1906)

Albert Einstein

(1879–1955)

Niels Bohr

(1885–1962)

Erwin Schrödinger

(1887–1961)

Werner Heisenberg

(1901–1976)

Kontinuität

Newtonsche und Maxwellsche Gesetze

Definitive Zustände & Lokaler Realismus

Determinismus

„Makro-Welt“

Quantisierung

Schrödinger-Gleichung

Superposition & Verschränkung

Zufall

„Mikro-Welt“

Klassische Physik Quantenphysik

Eine naturwissenschaftliche Revolution

Klassische Physik Quantenphysik

(ca. 30% des BIP der USA)

Revolution in der Technik

Die Wiener Quantengruppe

Herzlichen Dank für Ihre Aufmerksamkeit!