Vorgehensweisen mathematisch potentiell begabter Dritt-und Viertklassler beim Problemlosen —...
2
165 Mandy Fuchs Vorgehensweisen mathematisch potentiell begabter Dritt- und ViertkUissler beim ProblemlOsen - Empirische Unter- suchungen zur Typisierung spezifischer Problembearbei- tungsstile Dissertation zur Erlangung des Grades Doktorin der Philosophie, an der Fakultiitfiir Geistes- und ErziehungswissenschaJten der Technischen Universitiit Carolo-Wilhelmina zu Braunschweig Gutachter: Prof Dr. FriedheIm Kiipnick Prof Dr. Klaus Hasemann Datum der miindlichen Priifung: 9. Februar 2006 Die vorliegende Arbeit widmet sich dem Themenfeld "Mathematische Begabungsent- wicklung im Grundschulalter". Ausgehend von einer differenzierten Kennzeichnung der derzeitigen Problemlage zum Untersuchungsgegenstand werden vier Hauptziele heraus- gearbeitet: eeine auf theoretischen Positionen basierende empirisch-konstruktiv gewonnene Klas- sifizierung verschiedener Vorgehensweisen mathematisch potentieH begabter Dritt- und Viertklassler beim Problemlosen, e eine begriindete Positionierung zur Stabilitat von Vorgehensweisen mathematisch begabter Dritt- und Viertklassler im Verlauf des dritten und vierten Schuljahres, e die Entwicklung eines flir eine fundierte Diagnostik geeigneten Analyserasters zur Kennzeichnung von Vorgehensweisen mathematisch potentiell begabter Grundschulkin- der beim Problemlosen und e die Ableitung von Schlussfolgerungen flir eine differenzierte Diagnostik und Forde- rung mathematisch potentiell begabter Grundschulkinder im Schulunterricht. Das Untersuchungsdesign ist dadurch gekennzeichnet, dass auf der Basis theoretisch- analytischer Untersuchungen in einem schrittweisen Prozess wechselseitiger Beeinflus- sung von theoretisch-konstruktiven und empirischen Untersuchungen zu Vorgehenswei- sen mathematisch begabter Kinder beim Problemlosen, begriindete Positionen zu den Hauptzielen der Arbeit gewonnen werden. Die Untersuchungen haben somit vor aHem einen explorativen und hypothesengenerierenden Charakter. 1m theoretischen Teil der Arbeit erfolgt uberblicksweise eine Literaturanalyse zu ein- schlagigen Auffassungen bzw. Theorieansatzen in der Mathematikdidaktik und in ver- schiedenen psychologischen Bezugsdisziplinen zum Begabungsbegriff. Ausgehend von verschiedenen Terminologien zum Begriff "Hochbegabung" und von neueren Auffas- sungen zur Erweiterung des Begabungsbegriffes werden die Komplexitat dieser Thema- tik erlautert und dann uberblicksartig verschiedene Theorieansatze zur Kennzeichnung von mathematischer Begabung vorgestellt und vergleichend analysiert. AnschlieBend (JMD 27 (2006) H. 2, S. 165-166)
Transcript of Vorgehensweisen mathematisch potentiell begabter Dritt-und Viertklassler beim Problemlosen —...
165
Mandy Fuchs
Vorgehensweisen mathematisch potentiell begabter Drittund ViertkUissler beim ProblemlOsen - Empirische Untersuchungen zur Typisierung spezifischer Problembearbeitungsstile
Dissertation zur Erlangung des Grades Doktorin der Philosophie, an der Fakultiitfiir Geistes- und ErziehungswissenschaJten der Technischen Universitiit Carolo-Wilhelmina zu Braunschweig
Gutachter: Prof Dr. FriedheIm Kiipnick Prof Dr. Klaus Hasemann
Datum der miindlichen Priifung: 9. Februar 2006
Die vorliegende Arbeit widmet sich dem Themenfeld "Mathematische Begabungsentwicklung im Grundschulalter". Ausgehend von einer differenzierten Kennzeichnung der derzeitigen Problemlage zum Untersuchungsgegenstand werden vier Hauptziele herausgearbeitet: eeine auf theoretischen Positionen basierende empirisch-konstruktiv gewonnene Klassifizierung verschiedener Vorgehensweisen mathematisch potentieH begabter Dritt- und Viertklassler beim Problemlosen, e eine begriindete Positionierung zur Stabilitat von Vorgehensweisen mathematisch begabter Dritt- und Viertklassler im Verlauf des dritten und vierten Schuljahres, e die Entwicklung eines flir eine fundierte Diagnostik geeigneten Analyserasters zur Kennzeichnung von Vorgehensweisen mathematisch potentiell begabter Grundschulkinder beim Problemlosen und e die Ableitung von Schlussfolgerungen flir eine differenzierte Diagnostik und Forderung mathematisch potentiell begabter Grundschulkinder im Schulunterricht.
Das Untersuchungsdesign ist dadurch gekennzeichnet, dass auf der Basis theoretischanalytischer Untersuchungen in einem schrittweisen Prozess wechselseitiger Beeinflussung von theoretisch-konstruktiven und empirischen Untersuchungen zu V orgehensweisen mathematisch begabter Kinder beim Problemlosen, begriindete Positionen zu den Hauptzielen der Arbeit gewonnen werden. Die Untersuchungen haben somit vor aHem einen explorativen und hypothesengenerierenden Charakter.
1m theoretischen Teil der Arbeit erfolgt uberblicksweise eine Literaturanalyse zu einschlagigen Auffassungen bzw. Theorieansatzen in der Mathematikdidaktik und in verschiedenen psychologischen Bezugsdisziplinen zum Begabungsbegriff. Ausgehend von verschiedenen Terminologien zum Begriff "Hochbegabung" und von neueren Auffassungen zur Erweiterung des Begabungsbegriffes werden die Komplexitat dieser Thematik erlautert und dann uberblicksartig verschiedene Theorieansatze zur Kennzeichnung von mathematischer Begabung vorgestellt und vergleichend analysiert. AnschlieBend
(JMD 27 (2006) H. 2, S. 165-166)
166 Mandy Fuchs
werden Moglichkeiten und Probleme des Erfassens einer potentiellen mathematischen Begabung bei Kindem im Grundschulalter zusammenfassend dargestellt. Der nachfolgende Teil widmet sich einschlagigen Theorieansatzen zum Problemlosen. Dabei erfolgt - ausgehend von der Klarung verschiedener Tenninologien beim Problem-16sen - eine Modellierung unterschiedlicher Problemloseprozesse. Diese abstraktanalytische Strukturierung von Ansatzen zum (mathematischen) Problemlosen aus interdisziplinarer komplexer Sichtweise stellt ebenso wie die zuvor weiter entwickelte Modellierung mathematischer Begabungsentwicklung im Grundschulalter einen eigenstandigen theoretischen Erkenntnisgewinn der Arbeit dar.
1m zweiten Teil der Dissertation werden die Anlage, Durchfiihrung und Auswertung der qualitativen und quantitativen empirischen Untersuchungen erlautert. Diese Untersuchungen dienen vor allem der Uberprlifung, Konkretisierung, Erganzung und ggf. Korrektur des zuvor aufgestellten hypothetischen Modells spezifischer Problembearbeitungsstile. Einen breiten Raum nehmen dabei fUnf komplexe Einzelfallstudien ein, die exemplarisch und interpretativ-beschreibend die besonderen Vorgehensweisen der Kinder beim Losen von 15 ausgewahlten Indikatoraufgaben analysieren. AnschlieBend werden die Erarbeitung und der Einsatz des Analyseprotokolls innerhalb einer Quer- und einer Langsschnittstudie sowie der zugehOrigen statistischen Auswertung vorgestellt und ein voriaufiges Gesamtresumee zu den Hauptzielen der Untersuchungen gezogen. 1m Ergebnis aller empirischen Untersuchungen werden die identifizierten Problembearbeitungsstile ("Abwechselndes Uberiegen und Probieren - Suchen nach Losungsmustem", "Systemhaftes Vorgehen", "Intuitives Vortasten", "Hartnackiges Probieren" und "Mischtyp") exemplarisch modelliert.
Der abschlieBende Teil der Arbeit widmet sich einigen allgemeinen Konsequenzen zu Moglichkeiten und Problemen des Erfassens von Vorgehensweisen mathematisch begabter Kinder sowohl in der Forschung als auch in der Schulpraxis. Gleichzeitig werden einige generelle Schlussfolgerungen in Fonn von Grundorientierungen fUr die Forderung mathematisch begabter Grundschulkinder im Schulunterricht und in Forderprojekten abgeleitet.
Literatur: Fuchs, Mandy [2006]: Vorgehensweisen mathematisch potentiell begabter Dritt- und Viertklassler
beim Problemlosen - Empirische Untersuchungen zur Typisierung spezifischer problembearbeitungsstile. MUnster: Lit Verlag.
Adresse der Autorin
Dr. Mandy Fuchs Westfalische Wilhelms-Universitat MUnster Institut fUr Didaktik der Mathematik und der Informatik Fliednerstr. 21 48149 MUnster Email: [email protected]
