Vorhersage der effektiven Wärmeleitfähigkeit in mehrphasigen … · 2019. 8. 26. · MIT SONNE...
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MIT SONNE UND VERSTAND.
D. Gerstenlauer, S. Vidi, F. Hemberger, HP. EbertVortrag – AK Thermophysik – 25.04.2016
Bayerisches Zentrum für Angewandte Energieforschung e.V.
Vorhersage der effektiven Wärmeleitfähigkeit in mehrphasigen Systemen
25.04.2016 2Dipl.-Phys. Daniel Gerstenlauer | AK Thermophysik | Wien | ©ZAE Bayern
● Vorhersage der Eigenschaften wie Struktur und Wärmeleitfähigkeit von Materialsystemen
● Optimierung der Wärmeleitfähigkeit von Materialsystemen in Bezug auf
– „Tuning“ der Wärmeleitfähigkeit
– Ressourceneinsatz
Motivation
25.04.2016 3Dipl.-Phys. Daniel Gerstenlauer | AK Thermophysik | Wien | ©ZAE Bayern
Motivation
Industriewunsch:
„Es wäre schön, wenn man ein Excel Sheet hätte, in dem man mit Schiebereglern die Größe und Verteilung von Inhomogenitäten einstellen könnte und dann kommt am Schluss die Wärmeleitfähigkeit raus“
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Outline
● Inhomogenitäten– Simulation
● Alternative Algorithmen– Simulation
– Experiment
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Inhomogenitäten
● Inhomogenes Materialsystem
→Keine Homogenitätsannahme möglich
→Keine Einheitszelle festlegbar
● Beispiel Schaum:
Dodecahedron als
Einheitszelle
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3 Inhomogenitäten
Simulationsparameter:
Schaum(λfoam = 0.040 W/m/K)
mit Inhomogenitäten (λinhom = 0.100 W/m/K)
in GHP
25.04.2016 7Dipl.-Phys. Daniel Gerstenlauer | AK Thermophysik | Wien | ©ZAE Bayern
3 Inhomogenitäten
Simulationsparameter:
Schaum(λfoam = 0.040 W/m/K)
mit Inhomogenitäten (λinhom = 0.100 W/m/K)
in GHP
25.04.2016 8Dipl.-Phys. Daniel Gerstenlauer | AK Thermophysik | Wien | ©ZAE Bayern
3 Inhomogenitäten
Simulationsparameter:
Schaum(λfoam = 0.040 W/m/K)
mit Inhomogenitäten (λinhom = 0.100 W/m/K)
in GHP
25.04.2016 9Dipl.-Phys. Daniel Gerstenlauer | AK Thermophysik | Wien | ©ZAE Bayern
3 Inhomogenitäten
Simulation des (lokalen) Wärmestroms &
Verhalten λeff
25.04.2016 10Dipl.-Phys. Daniel Gerstenlauer | AK Thermophysik | Wien | ©ZAE Bayern
3 Inhomogenitäten
0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 0.01 00.036
0.038
0.040
0.042
0.044
0.046
0.048
0.050
eff. WLF λ(D)
λ_inhom=10
λ_inhom=1
λ_inhom=0.1
λ_inhom=0.01
Abstand / m
Eff.
WLF
λe
ff /
W m
-1 K
-1
25.04.2016 11Dipl.-Phys. Daniel Gerstenlauer | AK Thermophysik | Wien | ©ZAE Bayern
3 Inhomogenitäten
0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 0.01 00.036
0.038
0.040
0.042
0.044
0.046
0.048
0.050
eff. WLF λ(D)
λ_inhom=10
λ_inhom=1
λ_inhom=0.1
λ_inhom=0.01
Abstand / m
Eff.
WLF
λe
ff /
W m
-1 K
-1
0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 0.01 00.0360
0.0362
0.0364
0.0366
0.0368
0.0370
eff. WLF λ(D)
λ_inhom=0.01
Eff.
WLF
λe
ff /
W m
-1 K
-1
Abstand / m
25.04.2016 12Dipl.-Phys. Daniel Gerstenlauer | AK Thermophysik | Wien | ©ZAE Bayern
2 Inhomogenitäten
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2 Inhomogenitäten
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2 Inhomogenitäten
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2 Inhomogenitäten
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2 Inhomogenitäten
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2 Inhomogenitäten
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2 Inhomogenitäten
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2 Inhomogenitäten
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2 Inhomogenitäten
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2 Inhomogenitäten
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2 Inhomogenitäten
25.04.2016 23Dipl.-Phys. Daniel Gerstenlauer | AK Thermophysik | Wien | ©ZAE Bayern
2 Inhomogenitäten
-0.02 -0.02 -0.01 -0.01 0 0.01 0.01 0.02 0.020.0420
0.0422
0.0424
0.0426
0.0428
0.0430
0.0432
eff. WLF λ(D)
λfoam = 0.040 W/m/K; λinhom = 20 W/m/KE
ff. W
LF λ
eff /
W m
-1 K
-1
Abstand / m
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Inhomogenitäten
● Relevante Parameter identifizieren wie z.B.
– Verteilung und Form der Phasen
– Kritische (Kopplungs)Längen
● (fkt.) Zusammenhänge formulieren
● Experimentell prüfen
25.04.2016 25Dipl.-Phys. Daniel Gerstenlauer | AK Thermophysik | Wien | ©ZAE Bayern
Alternative Algorithmen
You don't understand anything until you learn it more than one way - Marvin Minsky
→Alternative Berechnung λeff in Mehrphasensystemen
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Alternative Algorithmen
Einfache, schnelle Näherung der effektiven Gesamtwärmeleitfähigkeit λeff
Alternative zu DGL-Lösern (inkl. Randbedingungen)
25.04.2016 27Dipl.-Phys. Daniel Gerstenlauer | AK Thermophysik | Wien | ©ZAE Bayern
Alternative Algorithmen
● Schaumparameter
– Wärmeleitfähigkeit der „bulk“-Materialien λi
– Mittlerer Zelldurchmesser Φ, Porosität δ
● Diskretisierung des Materialsystems und Festlegung Wärmeleitfähigkeiten der einzelnen Elemente
● Addition thermischer Widerstände mit vorher festgelegten Regeln
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Alternative Algorithmen
● Fourierscher Erfahrungssatz
● Addition thermischer Widerstände in Reihe (a=1) oder parallel (a=-1)
Rtot=(∑i
Ria)
a
→Q=−λAdx×dT⇔I=1R×U
→Q=−λ Adx
×dT ⇔ I=1R
×U
q⃗=λ∇ T
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Alternative Algorithmen
Pathfinder:
Definition von Regeln, wie thermische Widerstände aufaddiert werden z.B. kürzester Pfad, zufälliger Pfad, ...
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Alternative Algorithmen
Metropolis:
● Wähle zufällige Position
● Prüfe Energiedifferenz dE:
– Wenn dE ≤ 0: nehme neue Position an
– Wenn dE > 0, ziehe Zufallszahl p aus [0,1]:● Wenn p <exp(-dE/kT): nehme neue Position an● Sonst: wähle neue zufällige Position
● Ersetze „Energieparameter“ durch R c
Rn
25.04.2016 31Dipl.-Phys. Daniel Gerstenlauer | AK Thermophysik | Wien | ©ZAE Bayern
Alternative Algorithmen
Dijkstra:
● Finde die kürzeste Entfernung zwischen zwei Knoten innerhalb eines Graphen mit positiven Kantengewichten (z.B. Navigation)
● Hier: Finde den „thermisch kürzesten“ Pfad
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Metallschaum
25.04.2016 33Dipl.-Phys. Daniel Gerstenlauer | AK Thermophysik | Wien | ©ZAE Bayern
Metallschaum
● NiCrAl Schaum
– Porosität: 0.87
– Mittlerer Zelldurchmesser: 450 µm
– λNiCrAl: 11.00 W/m/K
– λParaffin: 0.200 W/m/K
– λLuft: 0.026 W/m/K
● Schaum-Matrix wurde mit Luft oder Paraffin (RT-31) gefüllt
25.04.2016 34Dipl.-Phys. Daniel Gerstenlauer | AK Thermophysik | Wien | ©ZAE Bayern
Zellgeneration
Voronoi Zellen um Schaum zu generieren
● Vorgabe: λ, Zelldurchmesser und Porosität
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Zellgeneration
Voronoi Zellen um Schaum zu generieren
● Vorgabe: λ, Zelldurchmesser und Porosität
● λ zwischen zufällig gewählten (Mittel)Punkten als λNiCrAl setzen
● Zellwände entfernen und Zellstege verstärken
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Ergebnisse
25.04.2016 37Dipl.-Phys. Daniel Gerstenlauer | AK Thermophysik | Wien | ©ZAE Bayern
Zusammenfassung
● Ziel: Vorhersage der Gesamtwärmeleitfähigkeit in inhomogenen Systemen
● Ziel: (Experimentell) Rückschlüsse auf die Struktur
● Auf dem Weg dort hin: Einfluss der relevanten Parameter identifizieren und deren Zusammenhänge formulieren sowie neue Methoden in Betracht ziehen
25.04.2016 38Dipl.-Phys. Daniel Gerstenlauer | AK Thermophysik | Wien | ©ZAE Bayern
Letzte Folie
25.04.2016 39Dipl.-Phys. Daniel Gerstenlauer | AK Thermophysik | Wien | ©ZAE Bayern
Inhomogenitäten
Übergange von Zuständen
0.01 0.1 1 100.01
0.1
1
10
eff. WLF λ(λ_bulk)
λ_bulk / W m ¹ K ¹ ⁻ ⁻
eff.
WL
F λ
/ W
m¹
K¹
⁻⁻
0.01 0.05 0.5 5 500.03
0.04
0.04
0.05
0.05
eff. WLF λ(λ_inhom)
λ_inhom / W m ¹ K ¹ ⁻ ⁻
eff.
WL
F λ
/ W
m¹
K¹
⁻⁻
25.04.2016 40Dipl.-Phys. Daniel Gerstenlauer | AK Thermophysik | Wien | ©ZAE Bayern
Alternative Algorithmen
Layer:
konstante z-Koordinate,
Widerstand einer 'layer' berechnen,
in Reihe schalten
25.04.2016 41Dipl.-Phys. Daniel Gerstenlauer | AK Thermophysik | Wien | ©ZAE Bayern
Alternative Algorithmen
Stacks:
feste (x,y)-Koordinate,
Reihenschaltung entlang z,
Parallelschaltung der 'stacks'