Vorlesung: Angewandte Sensorik · AB TAMS Fachbereich Informatik Kapitel: Eigenschaften von...
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AB TAMS Fachbereich Informatik Vorlesung: Angewandte Sensorik Vorlesung: Angewandte Sensorik Prof. J. Zhang [email protected] Universit¨ at Hamburg Fachbereich Informatik AB Technische Aspekte Multimodaler Systeme 28. Oktober 2003 Prof. J. Zhang [email protected] 28. Oktober 2003
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AB TAMS
Fachbereich Informatik Vorlesung: Angewandte Sensorik
Vorlesung: Angewandte Sensorik
Prof. J. Zhang
Universitat Hamburg
Fachbereich Informatik
AB Technische Aspekte Multimodaler Systeme
28. Oktober 2003
Prof. J. Zhang
[email protected]. Oktober 2003
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Fachbereich Informatik Vorlesung: Angewandte Sensorik
Inhaltsverzeichnis3. Eigenschaften von Sensoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
Transferfunktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
Messbereichsumfang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
Ausgabebereich . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
Genauigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
Kalibrationsfehler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
Hysterese . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
Sattigung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
Wiederholgenauigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
Totband . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
Dynamische Eigenschaften . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
Umwelteinflusse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
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Weitere Sensoreigenschaften . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
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AB TAMSFachbereich Informatik Kapitel: Eigenschaften von Sensoren
Eigenschaften von Sensoren
l Ein Eingangssignal muss eventuell mehrmals konvertiert werden, bisder Sensor ein elektrisches Ausgangssignal ausgibt.
l In diesem Kapitel wird der Sensor als ’Black Box’ betrachtet.
l Es interessiert uns im Folgenden nur die Beziehung zwischenEingangs- und Ausgangssignal.
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Kapitel: Eigenschaften von Sensoren
Abschnitt: Transferfunktion
Transferfunktion (1)
l Jeder Sensor besitzt eine ideale bzw. theoretische Beziehung zwischenEingangs- und Ausgangssignal.
l Das Ausgangssignal S reprasentiert dabei den wahren Wert desEingangssignals s.
Definition:
Die ideale Beziehung zwischen Eingangs- und Ausgangssignal eines
Sensors wird beschrieben durch die Transferfunktion S = f(s).
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Kapitel: Eigenschaften von Sensoren
Abschnitt: Transferfunktion
Transferfunktion (2)l Lineare Transferfunktion:
S = a + b · s
l Logarithmische Transferfunktion:
S = a + k · ln s
l Exponentiale Transferfunktion:
S = a · eks
l weitere Transferfunktionen:
S = a0 + a1 · sk
oder beliebige Polynome hoherer Ordnung
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Kapitel: Eigenschaften von Sensoren
Abschnitt: Transferfunktion
Transferfunktion (3)
l k ist eine Konstante
l a ist das Ausgangssignal bei einem Eingangssignal von 0
l b ist die Steigung
l b wird in diesem Zusammenhang oft als Sensitivitat bezeichnet
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Kapitel: Eigenschaften von Sensoren
Abschnitt: Transferfunktion
Sensitivitat
Fur nicht-lineare Transferfunktionen ist die Sensitivitat fur jedenEingangswert si wie folgt definiert:
b =dS(si)
ds
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Kapitel: Eigenschaften von Sensoren
Abschnitt: Transferfunktion
Approximation einer Transferfunktion
l Einige nicht-lineare Transferfunktionen sind linear in einemeingeschrankten Bereich.
l Nicht-lineare Transferfunktionen konnen durch mehrere lineareFunktionen approximiert werden.
l Die Differenz zwischen wahrem und linear approximiertemAusgangssignal sollte unter einem zu spezifizierenden Limit liegen.
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Kapitel: Eigenschaften von Sensoren
Abschnitt: Transferfunktion
Mehrdimensionale Transferfunktionen
l Transferfunktion kann von mehr als einem Stimulus abhangen.
l Beispiel: Infrarot-Warmestrahlungssensor
U = G(T 4
b− T 4
s) (Stefan − Boltzmann − Gesetz)
F G – Konstante
F Tb – absolute Temperatur des gemessenen Objektes
F Ts – absolute Temperatur der Sensoroberflache
F U – Ausgangsspannung
F Sensitivitat in Bezug auf die Temperatur des gemessenen Objektes:
b =δV
δTb
= 4GT 3
b
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Kapitel: Eigenschaften von Sensoren
Abschnitt: Transferfunktion
Transferfunktion: Warmestrahlungssensor
160180
200220
240260
280300
320340 160
180200
220240
260280
300320
340−15
−10
−5
0
5
10
15
Tb
Ts
mV
−10
−5
0
5
10
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Kapitel: Eigenschaften von Sensoren
Abschnitt: Messbereichsumfang
Messbereichsumfang
Definition:
Der dynamische Bereich eines Stimulus, der von einem Sensor
erfasst wird, wird Messbereichsumfang (engl. Span oder Full
Scale Input) genannt.
l beziffert den hochsten fur einen Sensor zulassigen Stimuluswert
l großere Stimuli konnen den Sensor beschadigen
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Kapitel: Eigenschaften von Sensoren
Abschnitt: Messbereichsumfang
Dezibel
l Der Messbereichsumfang wird bei großen dynamischen undnicht-linearen Eingangssignalen oft in Dezibel angegeben.
l Dezibel ist ein logarithmisches Maß fur ein Verhaltnis G von Kraft,Strom oder Spannung:
G [dB] = 20 logs2
s1
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Kapitel: Eigenschaften von Sensoren
Abschnitt: Ausgabebereich
Ausgabebereich
Definition:
Der Ausgabebereich (endl. Full Scale Output) eines Sensors ist
das Intervall zwischen dem Ausgangssignal bei kleinstem undgroßtem angelegten Stimulus.
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Kapitel: Eigenschaften von Sensoren
Abschnitt: Genauigkeit
Genauigkeit
l Eine wichtige Eigenschaft eines Sensors ist die Genauigkeit.
l eigentlich: Ungenauigkeit
l Die Genauigkeit beschreibt die maximale Abweichung zwischenden idealen und den vom Sensor ausgegebenen Werten.
l Wie bei jeder Messung spricht man von systematischen undzufalligen Fehlern eines Sensors.
siehe: Messfehler und Fehlerrechnung
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Kapitel: Eigenschaften von Sensoren
Abschnitt: Genauigkeit
Reale Transferfunktion (1)
l Im Vergleich zur idealen Transferfunktion sind reale Sensorenimmer ungenau.
l Die Transferfunktion eines realen Sensors heißt daher:reale Transferfunktion.
l Problem: Sie ist im Gegensatz zu idealen Transferfunktionen meistensweder nicht-linear noch monoton.
l Grunde: Unterschiede im Material und in der Herstellung, Fehler imDesign, Toleranzen in der Herstellung, . . .
l Trotzdem: Jeder Sensor sollte innerhalb der angegebenen Genauigkeitarbeiten.
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Kapitel: Eigenschaften von Sensoren
Abschnitt: Genauigkeit
Reale Transferfunktion (2)
l Erlaubte Abweichung von der idealen Transferfunktion: ±∆
l Abweichung zwischen idealer und realer Transferfunktion: ±δ
δ ≤ ∆
Beispiel: Stimulus x
l ideale Transferfunktion: y = fideal(x)
l reale Transferfunktion: y′ = freal(x)
⇒ Nimmt man die ideale Transferfunktion, um vom Ergebnis y ′ auf denStimulus abzubilden erhalt man x′ und δ = x − x′.
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Kapitel: Eigenschaften von Sensoren
Abschnitt: Genauigkeit
Reale Transferfunktion (3)
S=f(s)
s
Span
0
+D -D
Ideale Transferfunktion
Reale Transferfunktion
xx'
y
y'
-d
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Kapitel: Eigenschaften von Sensoren
Abschnitt: Kalibrationsfehler
Kalibrationsfehler
l Firmen kalibrieren neue Sensoren nach der Herstellung.
l Es ergibt sich ein systematischer Fehler: der Kalibrationsfehler.
l Die Ausgabe des Sensors wird fur jeden Stimulus um eineKonstante verschoben.
l Dieser Fehler ist nicht unbedingt gleichmaßig uber denEingabebereich verteilt.
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Kapitel: Eigenschaften von Sensoren
Abschnitt: Kalibrationsfehler
Beispiel: Einfache Kalibration
l Ein Sensor hat eine lineare Transferfunktion.
l Fur jeden hergestellten Sensor kann die Steigung aus Materialgrundenunterschiedlich sein.
l Der Hersteller bestimmt daher die Steigung fur jeden Sensor:
F Es werden zwei Stimuli s1 und s2 angelegt.
F Der Sensor antwortet mit den zugehorigen Signalen S1 und S2.
F Die Steigung fur diesen Sensor kann bestimmt werden.
F Problem: Die Steigung wird aufgrund von Messfehlern nicht mitder realen ubereinstimmen.
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Kapitel: Eigenschaften von Sensoren
Abschnitt: Kalibrationsfehler
S=f(s)
s
Span
0
reale lineareTransferfunktion
kalibrierteTransferfunktion
s s1 2
S
S1
2
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Kapitel: Eigenschaften von Sensoren
Abschnitt: Hysterese
Hysterese
S=f(s)
s
Span
0 x
Hysterese
realeTransferfunktion
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Kapitel: Eigenschaften von Sensoren
Abschnitt: Hysterese
Hysteresefehler
Definition:
Ein Hysteresefehler ist die Abweichung des Ausgangssignals eines
Sensors fur einen bestimmten Stimuluswert, je nachdem, auswelcher Richtung der Stimulus sich diesem Wert nahert.
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Kapitel: Eigenschaften von Sensoren
Abschnitt: Sattigung
Sattigung
l Fast jeder Sensor hat Arbeitsbereichsgrenzen.
l Viele Sensoren haben eine lineare Transferfunktion, . . .
l aber: Ab einem bestimmten Stimuluswert wird nicht mehr diegewunschten Ausgabe erzeugt.
l Man spricht dann von Sattigung.S=f(s)
slinearer Span0
Sättigung
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Kapitel: Eigenschaften von Sensoren
Abschnitt: Wiederholgenauigkeit
Wiederholgenauigkeit (1)
l Ein Sensor kann bei gleichen Bedingungen unterschiedlicheAusgabewerte produzieren.
l Dieser Fehler entspricht der Wiederholgenauigkeit.
l Fur zwei Kalibrationszyklen normalerweise:
Maximale Distanz ∆ zweier Stimuli mit gleichem Ausgangssignal.
l Die Wiederholgenauigkeit wird anteilig zum Span angegeben:
δr =∆
Span· 100%
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Kapitel: Eigenschaften von Sensoren
Abschnitt: Wiederholgenauigkeit
Wiederholgenauigkeit (2)
S=f(s)
s0D
100%
Lauf 1Lauf 2
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Kapitel: Eigenschaften von Sensoren
Abschnitt: Totband
Totband (1)
Definition:
Ein Sensor hat ein Totband, wenn er in einem
zusammenhangenden Bereich des Eingangssignals mit dem gleichenAusgangssignal (oft 0) reagiert.
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Kapitel: Eigenschaften von Sensoren
Abschnitt: Totband
Totband (2)
S=f(s)
s
Totband
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Kapitel: Eigenschaften von Sensoren
Abschnitt: Totband
Auflosung
Definition:
Die Auflosung beschreibt den kleinsten Anderungsschritt des
Stimulus, der vom Sensor erfasst wird.
l Beispiele: Potentiometer, Winkel bei Lasermesssystemen, . . .
l Die Auflosung kann sich uber den gesamten Eingangsbereich andern.
l Die Auflosung digitaler Ausgabeformate ist durch die Anzahl der Bitsim Ausgabewort definiert (Audio: 8bit/16bit/20bit/24bit).
l Sind die Schritte nicht messbar, hat der Sensor eine kontinuierliche
bzw. infinitesimale Auflosung.
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Kapitel: Eigenschaften von Sensoren
Abschnitt: Dynamische Eigenschaften
Dynamische Eigenschaften
l Fur statische Eingangssignale beschreiben die bisher genanntenEigenschaften einen Sensor vollstandig.
l Wenn das Eingangssignal variiert, gilt dies nicht mehr.
l Grund: Der Sensor reagiert nicht immer direkt auf den Stimulus.
l Ein Sensor gibt daher nicht immer gleichzeitig zum Stimulus denzugehorigen Ausgabewert aus.
l Dies nennt man die dynamischen Eigenschaften eines Sensors.
l Der entstehende Fehler heißt dynamischer Fehler.
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Kapitel: Eigenschaften von Sensoren
Abschnitt: Dynamische Eigenschaften
Antwortverhalten
Zeit
Stimulus
A
B
C
D
E
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Kapitel: Eigenschaften von Sensoren
Abschnitt: Dynamische Eigenschaften
Dampfung
Zeit
S=f(s)
F
A
B
C D
Überschwingen & Oszillation
Kriechfall
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Kapitel: Eigenschaften von Sensoren
Abschnitt: Dynamische Eigenschaften
Dampfungsfaktor
Fur den oszillierenden Fall kann ein Dampfungsfaktor bestimmt werden:
Dampfungsfaktor =F
A=
A
B=
B
C= usw.
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Kapitel: Eigenschaften von Sensoren
Abschnitt: Umwelteinflusse
Umwelteinflusse
l minimal und maximal zulassige Umgebungstemperatur
l minimal und maximal zulassige Luftfeuchtigkeit
l Kurz- und Langzeitstabilitat (Drift)
(Hilfe bei Langzeitdrift: Pre-Aging erhoht Stabilitat)
l statische und dynamische Anderungen von elektromagnetischenFeldern, Gravitationskraften, Vibrationen, Strahlung , etc.
l Selbsterhitzung z.B. durch Stromfluss
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Kapitel: Eigenschaften von Sensoren
Abschnitt: Weitere Sensoreigenschaften
Weitere Sensoreigenschaften
l Verlasslichkeit
(z.B. durch Angabe der mean-time-between-failure (MTBF))
l besondere Eigenschaften fur das Einsatzgebiet:
F Design
F Gewicht
F Maße
F Preis
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Kapitel: Eigenschaften von Sensoren
Abschnitt: Weitere Sensoreigenschaften
Literatur
[1] Fraden, Jacob: Handbook of modern sensors: physics, design, and
applications, Kapitel 2, Seiten 10–32. Springer-Verlag New York, Inc.,2. Auflage, 1996.
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