Weitere neue Dübelformen für Verbundbau und numerische Simulation von Push-Out-Versuchen mit ABAQUS

Josef Fink *, Thomas Petraschek **, Lubomir Ondris **

* Professor, Vorstand, Institut für Tragkonstruktionen-Stahlbau, TU Wien ** Univ.-Assistent, Institut für Tragkonstruktionen-Stahlbau, TU Wien

Karlsplatz 13/212, A-1040 Wien / Austria

Einleitung In ersten Erfahrungen mit dem FE-Programmsystem ABAQUS [1-3] am Institut für Tragkonstruk-tionen – Stahlbau der TU Wien zeigte sich seine prinzipielle Eignung für numerische Simulation der physischen Push-Out Versuche bei Entwicklung von alternativen Verbindungsmittel für den Verbundbau. In zahlreichen Simulationen mit dem neuartigen Kronendübel haben sich insbe-sondere die dynamische explizite Integration im Programm ABAQUS/DYNAMIC und CDP (Concrete Damage Plasticity) als Materialmodell für Beton bewährt [4-5]. Der neuartige Kronen-dübel wurde beim Österreichischen Patentamt zum Patent angemeldet [6], die Entwicklung von anderen Dübelformen geht jedoch weiter [7-9,11-14]. Nach Untersuchung des Einflusses von einzelnen Inputparametern bei einem konkreten Kronendübel wurden nun die Inputparameter derart zusammengestellt, dass die Simulation mit dem gleichen Parametersatz generell bei einer Reihe von sechs Dübelformen ingenieurmäßig zufrieden stellende Ergebnisse liefert. Schwerpunkt wurde dabei absichtlich auf Verwendung von ABAQUS-Defaulteinstellungen gelegt. Der Vergleich der Diagramme Kraft-Verschiebung und Verzerrung-Verschiebung aus dem physischen Experiment [14] und aus der numerischen Simulation für alle sechs Dübelformen erlaubt die Überzeugung, dass die im Weiteren beschriebene Vorgangsweise bei sorgfältiger Netz-vorbereitung auch auf andere Dübelformen erweitert werden kann. Erst dann wird die numerische Simulation imstande sein, die zeit- und kostenaufwendigen physischen Experimente deutlich zu reduzieren.

Untersuchte Geometrien Im Rahmen des Forschungsprojektes wurden eine Geometrie des Kopfdübels (Bezeichnung: Ko, Bild 1) und fünf Geometrien des Kronendübels (Bezeichnung: K, Bild 4-8) untersucht. Die Stahlzähne sind einheitlich 100 mm hoch, die Gesamthöhe der Stahldübel beträgt einheitlich 190 mm. Bei der Bewegungsrichtung von links nach rechts wird der letzte Halbzahn rechts aus dem Beton heraus geschoben, hat also keine tragende Funktion. Die Erzeugende des Kopfdübelzahnes (Bild 2) besteht ausschließlich aus Kreisabschnitten mit glattem Übergang (gemeinsame Tangente). Die Geometrie ist eindeutig beschrieben durch die vorgegebene Höhe (100 mm) und durch frei gewählte Parameter: Radien-Verhältnis (2:1) und der Winkel zwischen der Verbindungslinie der Radien-Mittelpunkte und der Horizontale (30o). Daraus ergibt sich der größere Radius zu 44,4 mm, die obere Öffnungsbreite zu 71,0 mm, die kleinste Zahnbreite zu 26,6 mm (Bezeichnung: Ko-27) und der Zahnabstand zu 115,5 mm (Bild 2).

Diese Geometrie kann zwecks Bestimmung der optimalen Dübelform sinngemäß variiert werden. Z.B. bei Beibehaltung der Zahnhöhe, des größeren Radius, des Zahnabstandes und der kleinsten Zahnbreite und bei Verwendung des Winkels von 37,5o ergibt sich der kleinere Radius zu 17,7 mm, die obere Öffnungsbreite zu 63,2 mm und die Länge des geraden Abschnittes zu 16,8 mm (Bild 3).

Bild 1. Kopfdübel Ko-27, FE-Netz

Bild 2. Geometrie des Kopfdübelzahnes Ko-27 Bild 3. Alternative Geometrie des Kopfdübelzahnes Bei Kronendübeln (K-XX-YY, Bild 4 – 8) bezeichnet XX die minimale Zahnbreite, YY bezeichnet den Winkel zwischen der Vertikale und der unteren Zahn-Erzeugenden. Der Winkel zwischen der Vertikale und der oberen Zahn-Erzeugenden ist immer 30o. In Abbildungen ist auch die unter-schiedliche Gesamtlänge der Stahldübel ersichtlich. Sie reicht von 570 bis 821 mm.

Bild 4. Kronendübel K-75-36, FE-Netz

Bild 5. Kronendübel K-90-40, FE-Netz

Bild 6. Kronendübel K-105-35, FE-Netz

Bild 7. Kronendübel K-105-45, FE-Netz

Bild 8. Kronendübel K-120-48, FE-Netz FE-Netz für dynamische Analyse Es ist grundsätzlich notwendig, die zweifache Symmetrie des Systems auszunutzen und damit nur 1/4 des Prüfkörpers zu modellieren. Die Symmetrieebenen sind identisch mit den Symmetrieebenen des I-Trägers (Bild 9). Auch auf die Modellierung der Kopfplatte und des I-Trägers kann verzichtet werden, da die Belastungsübertragung von der Kopfplatte auf den steifen I-Träger und weiter auf den Stahldübel mit entsprechender Randbedingung am unteren Rand des mittig auf dem I-Träger

aufgeschweißten Stahldübels erfasst werden kann. Diese schließt die Bewegung mit vorgegebener konstanter Belastungsgeschwindigkeit in der Längsrichtung als auch die Verhinderung der Bewe-gung in der senkrechten Richtung ein. Auch die senkrechte Symmetrieebene und die Einspannung des Betonteils am rechten Rand werden mit Randbedingungen erfasst. Das komplette FE-Netz besteht aus dem Stahldübel, aus dem Betonteil und aus der Bewehrung. Der Betonteil und die Bewehrung für den Prüfkörper K-75-36 sind im Bild 10 dargestellt.

Bild 9. Ausnutzung der zweifachen Symmetrie des Prüfkörpers

Bild 10. Kronendübel K-75-36, FE-Netz Betonteil und Bewehrung

Bei Verwendung der dynamischen expliziten Integration im Programm ABAQUS/DYNAMIC stehen nur lineare finite Elemente zur Verfügung, d.h. der Verschiebungsverlauf im Element ist linear, die Spannungen sind konstant. Aus diesem Grund muss das Netz insbesondere in kritischen Stellen mit größten Spannungs- und Deformationsgradienten, d.h. im Kontakt Stahl-Beton, entspre-chend fein ausgeführt werden. In den durchgeführten Berechnungen war die kleinste Elementkante kürzer als 5 mm.

In der Stahldübel-Querrichtung wurden 3 Elementschichten verwendet, obwohl dies schon für gewisses "FE-overkill" gehalten werden kann, da zwei Schichten ausreichend sein würden (die modellierte Stahldübelhälfte ist 10 mm dick). Im FE-Netz des Stahldübel und des Betonteils wurden ausschließlich lineare Würfel-Elemente C3D8R mit 8 Knoten/Element und 3 Verschiebungsfreiheitsgraden/Knoten verwendet. Auch die Modellierung der Bewehrung (lineare Stabelemente T3D2) als EMBEDDED ELEMENTS eingebettet im umliegenden Beton erfordert ein relativ feines Netz wenn die Belastungsübergabe Beton -> Bewehrung nicht sprungartig erfolgen soll. Materialparameter Es sind zwei Serien von Berechnungen durchgeführt worden, bezeichnet mit N (Normwerte nach EC-2) und M (gemessene Werte). Wesentlich ist der Unterschied bei Festigkeitswerten: Die M-Festigkeitswerte liegen beim Stahldübel höher, beim Beton jedoch niedriger als die N-Werte [14]. M (gemessene Werte) N (EC-2) Stahldübel S355 E N/mm2 210 000 ν 0.3 fy N/mm2 384 355 Bewehrung E N/mm2 210 000 ν 0.3 fy N/mm2 550 Beton C40/50 E N/mm2 32650 35000 ν 0.2 fcm N/mm2 37.3 48 fctm N/mm2 2.9 3.5 Tabelle 1. Verwendete Materialcharakteristiken Als Materialmodell für Stahl wurde in allen Berechnungen elastisch-ideal plastisches Materialverhalten ohne Verfestigung angenommen. Als Materialmodell für Beton wurde auf Grund früherer Erfahrungen [4-5] das ABAQUS-Materialmodell CDP (Concrete Damaged Plasicity) [1-3] verwendet. CDP basiert auf mehreren Materialcharakteristiken, die experimentell jedoch nicht ermittelt werden konnten. Sie wurden auf Grund der früheren Literaturrecherche und Erfahrungen [4-5] zuerst abgeschätzt und dann durch Vergleich mit Ergebnissen der physischen Experimente im Sinne der Empfehlungen in [1-3] kalibriert, bzw. es wurden (bei keiner Eingabe) automatisch ABAQUS-Defaulteinstellungen übernommen:

Dilation angle ψ=30o Eine Vergrößerung des Winkels führt zu kleiner Erhöhung des Belastungsniveaus und vice versa. Ein zu kleiner Winkel führt in die Berechnung Instabilität ein, die zu vorzeitigem Abbruch der Berechnung führen kann. Flow potential excentricity ε=0.1 (default) σ b0 / σ c 0 = 1.16 (default) Kc = 0.666 (default) Der Verlauf σ-ε im Druckbereich wurde auf Grund von fcm aus [10] bestimmt und in ABAQUS auf εplast bezogen als CONCRETE COMPRESSION HARDENING eingegeben. Bild 11 zeigt den Verlauf für Serie M. Auf Grund von fctm wurde TENSION STIFFENING ähnlich wie in [3] definiert. Bild 12 zeigt den Verlauf für Serie M. Ähnlich wie in [3] wurde auch TENSION DAMAGE definiert (Bild 13). In Berechnungen mit Bezeichnung CD-- wurde (wie in [4-5]) kein COMPRESSION DAMAGE definiert. In Berechnungen mit Bezeichnung CD06 wurde diese Option gebraucht und der einfach-ste lineare Verlauf durch zwei Punkte definiert (Bild 14). In [11] wurde gezeigt, dass bei εplast = 0.003 der größte zulässige Wert der Compressive Damage Variable rund 0.6 beträgt. Ein größerer Wert führt zum Abbruch der Berechnung noch während der Überprüfung von Inputdaten.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0,0E+00 5,0E-04 1,0E-03 1,5E-03 2,0E-03 2,5E-03 3,0E-03 3,5E-03

Eps plast

Com

pres

sive

str

ess

/N

/mm

2/

Bild 11. Betonverhalten im Druckbereich

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50

Cracking displacement /mm/

Tens

ile s

tres

s /

N/m

m2/

Bild 12. Betonverhalten im Zugbereich

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50

Cracking displacement /mm/

Tens

ile d

amag

e va

riabl

e

Bild 13. Betonschädigung im Zugbereich

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,0E+00 5,0E-04 1,0E-03 1,5E-03 2,0E-03 2,5E-03 3,0E-03

Cracking strain Eps

Com

pres

sive

dam

age

varia

ble

Bild 14. Betonschädigung im Druckbereich

Reibung zwischen Kontaktflächen Nichtlineare Reibungseffekte zwischen Stahl und Beton entstehen sowohl in der Stirn- als auch in der seitlichen Kontaktfläche (Bild 15,16). Master contact surface ist immer am Stahldübel definiert, die gegenüberliegende Kontaktfläche des Betons ist als slave contact surface definiert. In beiden Kontaktflächen wurde das Kontaktproblem mit Hilfe von ABAQUS-Defaulteinstellungen formuliert. Der wirkliche Reibungsbeiwert im Prüfkörper konnte nur abgeschätzt werden. Nach Erfahrungen [4-5] wurde der Wert in beiden Kontaktflächen einfachheitshalber einheitlich auf 0.2 gesetzt. Vergrößerung des Reibungsbeiwertes führt zu kleiner Erhöhung des Belastungsniveaus und vice versa.

Bild 15. Kontakt Stahl-Beton: Stirnfläche am Stahldübel

Bild 16. Kontakt Stahl-Beton: Seitliche Fläche am Stahldübel

Belastungsgeschwindigkeit Auf die große Bedeutung der Belastungsgeschwindigkeit wurde bereits in [5] hingewiesen. Die gleiche Tendenz zeigte sich auch in vorliegenden Berechnungen. Im Bild 17 sind interpolierte Verläufe für die Serie N,CD-- gezeigt, erstellt aus Berechnungen mit konstanter Belastungs-geschwindigkeit 1, 2, 5 und 10 mm/s. Die Bedingung, dass die maximale Kraft als Maß für den Einfluss der Belastungsgeschwindigkeit herangezogen werden kann nur wenn der Verlauf Kraft-Verschiebung bis zu Pmax störungsfrei ist, wurde hier weitgehend erfüllt. Im Bild 17 sind zwar kleine Unregelmäßigkeiten ersichtlich, die Tendenz ist aber eindeutig. Die Ursachen dieser Tendenz konnten vorläufig nicht geklärt werden. Alle im Weiteren gezeigten Ergebnisse wurden sicherheitshalber mit konstanter Belastungsgeschwindigkeit von nur 0,5 mm/s erzielt. Die Pmax-Werte wurden dadurch bei jeder Dübelform noch etwas niedriger als bei v=1 mm/s.

500

600

700

800

900

1000

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Loading velocity v /mm/s/

Pmax

/k

N/

Ko-27K-75-36K-90-40K-105-35K-105-45K-120-48

Bild 17. Maximale Kraft und Belastungsgeschwindigkeit, Berechnungen Serie N,CD—

Generell zu der verwendeten Prozedur Für die Prozedur *DYNAMIC,EXPLICIT ist unbedingt nur die Eingabe der Berechnungsdauer notwendig. Falls als Ziel eine Verschiebung von 15 mm gesetzt wird und die Belastungs-geschwindigkeit 0,5 mm/s beträgt, muss die Berechnungsdauer mit 30 s eingegeben werden. Sonst können ohne Eingabe alle Defaulteinstellungen übernommen werden, darunter auch NLGEOM=YES zur Berücksichtigung der großen Deformationen. Bei Verwendung der Prozedur *AMPLITUDE wurde kein wesentlicher Unterschied zwischen der Option DEFINITION=TABULAR (Defaulteinstellung) mit konstanter Belastungsgeschwindigkeit und DEFINITION=SMOOTH STEP für langsames Anwachsen der Belastungsgeschwindigkeit beobachtet.

Die Prozedur *SECTION CONTROLS muss nicht unbedingt verwendet werden. Jedenfalls wurde zwischen der Option ELEMENT DELETION=YES, MAX DEGRADATION=0.8 und Defaulteinstellungen (d.h. ohne *SECTION CONTROLS) kein Unterschied festgestellt. Bei Auswertungen hat sich als nützliche Hilfe auch der Verlauf von ALLKE/ALLIE (kinetische zu der internen Energie) während der ganzen Belastung erwiesen. Grundsätzlich sollten die Berechnungen mit DOUBLE PRECISION durchgeführt werden, auch wenn das eine Rechenzeitverlängerung um rund 30 % zur Folge hat. Ergebnisse Dank der zweifachen Symmetrie war es möglich, die Berechnungen nur für 1/4 des FE-Modells durchzuführen. Um einen direkten Vergleich mit physischen Tests zu ermöglichen, wurden die berechneten Load-Werte zuerst mit 4 multipliziert. Die auf diese Weise ermittelten Kraft-Verschiebung Kurven von jeweils vier Berechnungen sind in nachfolgenden Diagrammen zum Vergleich zusammen mit der Kurve vom physischen Test [14] für alle sechs untersuchten Dübelformen angegeben (Bild 18-23). M ……… gemessene Materialwerte N …….... Materialwerte nach EC-2 (s. Kapitel Materialparameter) CD-- ….. COMPRESSION DAMAGE im CDP-Materialmodell von ABAQUS nicht definiert CD06….. COMPRESSION DAMAGE definiert mit linearem Verlauf (Bild 14)

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 2 4 6 8 10 12 14 16

Displacement /mm/

Load

/kN

/

TestM, CD--M, CD06N, CD--N, CD06

Bild 18. Kopfdübel Ko-27, physischer Test und Berechnungen

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 2 4 6 8 10 12 14 16

Displacement /mm/

Load

/kN

/

TestM, CD--M, CD06N, CD--N, CD06

Bild 19. Kronendübel K-75-36, physischer Test und Berechnungen

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 2 4 6 8 10 12 14 16

Displacement /mm/

Load

/kN

/

TestM, CD--M, CD06N, CD--N, CD06

Bild 20. Kronendübel K-90-40, physischer Test und Berechnungen

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 2 4 6 8 10 12 14 16

Displacement /mm/

Load

/kN

/

TestM, CD--M, CD06N, CD--N, CD06

Bild 21. Kronendübel K-105-35, physischer Test und Berechnungen

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 2 4 6 8 10 12 14 16

Displacement /mm/

Load

/kN

/

TestM, CD--M, CD06N, CD--N, CD06

Bild 22. Kronendübel K-105-45, physischer Test und Berechnungen

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 2 4 6 8 10 12 14 16

Displacement /mm/

Load

/kN

/

TestM, CD--M, CD06N, CD--N, CD06

Bild 23. Kronendübel K-120-48, physischer Test und Berechnungen

Es zeigt sich, dass die in den Berechnungen verwendeten Materialparameter einen wesentlichen Einfluss auf die Position der Kurven haben. Bei Nichtberücksichtigung der Druckschädigung des Betons (Kurvenbezeichnung: CD--) ist das Endergebnis viel mehr durch die Eigenschaften des Stahldübels als die des Betons beeinflusst: Ab dem Vorbruchbereich liegen die Kurven M, C-- (höhere Festigkeit beim Stahldübel, niedrigere beim Beton – s. Tabelle 1) bei allen sechs Dübelformen höher als die Kurven N, CD--, beide meistens zu weit oberhalb der Kurve vom physischen Test. Beim Kopfdübel Ko-27 ist diese Vorgangsweise jedoch durchaus berechtigt (Bild 18, Kurve N, CD--). Bei Mitberücksichtigung der Druckschädigung des Betons (Kurvenbezeichnung: CD06) spielen die Eigenschaften des Betons eine größere Rolle, die Kurven M, CD06 und N, CD06 überlappen sich. Beim Kopfdübel liegt die Kurve M, CD06 sogar gänzlich unterhalb der Kurve N, CD06, im Vor-bruchbereich liegen beide weit unterhalb der Kurve vom physischen Test (Bild 18). Diese Vorgangsweise ist insbesondere für Kronendübel geeignet. Eine generelle Aussage darüber, ob die numerische oder experimentelle Vorgangsweise "richtigere" Ergebnisse liefert, ist kaum möglich, da bereits eine derartige Fragestellung fraglich ist. In diesem Zusammenhang ist auf folgende Effekte hinzuweisen:

1. Streuung der gemessenen Materialwerte, hauptsächlich der des Betons im kritischen Bereich am Stahldübel (Tabelle 1): sind doch die Norm-Werte richtiger ?

2. Unterschiedliche Wirkungsweise des Kopfdübels Ko-27 und der Kronendübel 3. Unterschiedliche Wirkungsweise der Kronendübel untereinander 4. Auswirkungen der idealen Randbedingungen in Berechnungen und der wirklichen Rand-

bedingungen in Tests (z.B. ev. schiefe Lage des Prüfkörpers in der Belastungsmaschine)

Bei all den genannten Streuungen und Unterschiedlichkeiten ist bemerkenswert, dass bei einigen Dübelformen eine sehr zufrieden stellende Annäherung der berechneten an die in physischen Tests ermittelten Ergebnisse erreicht werden konnte.

Beschleunigung der Berechnung Am ICP5, dem ABAQUS-Applikationsserver des ZID (Zentraler Informatikdienst) der TU Wien, besteht die Möglichkeit, die Ausführung von Rechenaufgaben wesentlich durch die Verwendung von Parallelisierung zu beschleunigen. Die Anzahl der verwendeten Prozessoren (gerade Zahl) wird in der speziellen Startdatei im Homeverzeichnis des Users auf ICP5 festgelegt. Z.B. für die Lösung des Jobs K-75-36-L3 mit 6*2=12 Prozessoren muss im Homeverzeichnis des Users vorname.name außer dem ABAQUS-Inputfile K-75-36-L3.inp folgende Startdatei zur Verfügung stehen: #/bin/bash #PBS -l nodes=6:ppn=2 #PBS -q workq #PBS -N K-75-36-L3 #PBS -V #PBS -m bea #PBS -M vorname.name+e212@tuwien.ac.at cd $PBS_O_WORKDIR abq662 analysis double cpus=12 parallel=domain domains=12 mp_mode=mpi job=K-75-36-L3 inp=K-75-36-L3.inp

Die optimale Anzahl von Prozessoren ist problemabhängig: Bei gegenständlichen Aufgaben führte die Verwendung von mehr als 12 Prozessoren zu keinem weiteren Zeitgewinn mehr. Die Berechnung erfolgt mit DOUBLE PRECISION, der Start und das Ende der Berechnung wird dem User vorname.name durch kurzes E-Mail automatisch auf seine E-Mail-Adresse mitgeteilt. Zusammenfassung Basierend auf früheren Untersuchungen wurden Push-Out-Versuche mit einer Kopfdübelform und fünf Kronendübelformen mit FE-Programm ABAQUS simuliert und mit physischen Tests verglichen. Verwendet wurde die Prozedur *DYNAMIC,EXPLICIT und CDP (Concrete damaged plasticity) als Materialmodell für Beton. Untersucht wurde der Einfluss der Materialparameter und der Miteinbeziehung der COMPRESSION DAMAGE im CDP-Materialmodell. Einzelne Aspekte des FE-Modells und der numerischen Untersuchung wurden kurz diskutiert. Mit gleichem Input-parametersatz unter breiter Verwendung von ABAQUS Default-Einstellungen wurde ingenieur-mäßig zufrieden stellende Simulierung des physischen Tests bei allen sechs Dübelformen erreicht. Die wichtigsten Teile des ABAQUS-Inputfiles für eine der Berechnungen werden gezeigt. Möglich-keiten der Beschleunigung der Berechnung durch Parallelisierung am ZID der TU Wien werden beschrieben. Es ist zu erwarten, dass die beschriebene Vorgangsweise auch auf andere Dübelformen erweitert werden kann. Dann kann die numerische Simulation imstande sein, die zeit- und kostenaufwendi-gen physischen Experimente bei Verifizierung der neuen Dübelformen für den Verbundbau zu deutlich zu reduzieren. Weitere Forschungsaktivitäten auf diesem Gebiet werden folgen. Literatur [1] Hibbitt, Karlsson & Sorensen, INC.: ABAQUS/CAE, ABAQUS/STANDARD, ABAQUS/ EXPLICIT, Dokumentation Ver. 6.5, http://www.abaqus.com [2] ABAQUS Verification Manual, 2.2.24 [3] ABAQUS Example Problems Manual, 2.1.15 [4] Fink J., Petraschek Th., Ondris L.: Push-Out Test Parametric Simulation Study of a New

Sheet-Type Shear Connector, in: Projekte an den zentralen Applikationsservern, Berichte 2006, Zentraler Informatikdienst (ZID) der Technischen Universität Wien, pp. 131-153, Wien 2007, also: http://www.zid.tuwien.ac.at/projekte [5] Fink J., Ondris L.: New Shear Connectors for Composite Girders – Experiences with ABAQUS Push-Out Test Simulation, in: C. Ionescu, F. Paulet-Crainiceanu, R. Scienteie, A. Nicuta (Eds.): Proceedings of the International Symposium "Computational Civil Engineering 2007, Iasi, Romania", pp. 379-395, ISBN 978-973-8955-14-1 [6] Österreichisches Patentamt: Patentanmeldung, Anmeldenummer A2160/2006, Titel der Erfindung: Kronendübel, Inhaberschaft: Technische Universität Wien, 29.12.2006 [7] Fink J., Petraschek Th.: Novel shear connectors experimental investigations and numerical comparisons, in: R. Eligehausen, G. Genesio, W. Fuchs, P. Grosser (Eds.): Proceedings of the 2nd International Symposium on Connections between Steel and Concrete 2007, Stuttgart, pp. 1327-1336, ibidem-Verlag, ISBN-10:3-89821-807-4 [8] Fink J., Petraschek Th.: Novel shear connectors experimental investigations, in: M. Ivanyi, R. Bancila (Eds.): Proceedings of the 6th International Conference on Bridges across the Danube "Bridges in Danube Basin" 2007, Budapest, pp. 305-316, Müegyetemi Kiadó, ISBN 978 963 420 925 6 [9] Fink J., Petraschek Th., Ondris L.: Neuartige Schubverbinderleisten – experimentelle Untersu- chungen, ÖIAZ, 152, Heft 7-9, 2007 [10] DIN 1045-1:2001-07, Eq. 62 ff. [11] Antesberger E.: Weiterführende numerische Untersuchungen zum Trag- und Verformungs- verhalten von Kronendübeln, Master's Thesis, Institut für Tragkonstruktionen-Stahlbau, Technische Universität Wien, September 2007 [12] Fink J., Petraschek Th.: Tragmodelle zur Bestimmung der Längsschubtragfähigkeit des Kronendübels als neuartiges Verbindungsmittel im Verbundbau, Stahlbau, 76, Heft 10, 2007 [13] Fink J., Petraschek Th.: Innovativer Kronendübel für Stahl-Beton Verbundkonstruktionen, Stahlbau, 76, Heft 11, 2007 [14] Petraschek Th.: Modelbildung zur Tragfähigkeit des Kronendübels als alternativen Schubverbinder im Verbundbau, Dissertation, Institut für Tragkonstruktionen–Stahlbau, Technische Universität Wien, 2008