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Hochschule für Angewandte
Wissenschaften Hamburg
Maschinenbau und Produktion
Wiederholung
(auch auf Homepage)
Experimentalphysik
Ulrich Stein
Hochschule für Angewandte
Wissenschaften Hamburg
Maschinenbau und Produktion
Klausur-Modalitäten
Bearbeitungszeit: 90 Minuten / Lichtbild-Ausweis
Erlaubte Hilfsmittel: Formelsammlungen,
Taschenrechner, Bücher,
sofern sie keine durchgerechneten Beispiele enthalten.
Verboten sind: Handschriftliche Aufzeichnungen,
Computerausdrucke, Kopien, Handys,
nachbarschaftliche Zusammenarbeit
Klausur ist bestanden ab 50 % der erreichbaren Punktzahl
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Maschinenbau und Produktion
Warum Physik für Ingenieure
Keine Ausbildung zum Physiker,
jedoch Kenntnis der wichtigsten physikalischen Begriffe, wie
- Position, Geschwindigkeit, Beschleunigung,
- Kraft, Drehmoment, Impuls, Energie, Leistung,
- Intensität, Pegel,
- Masse, Dichte, Druck, Spannung, Massenträgheitsmoment,
- Frequenz, Wellenlänge, Resonanz,
- Brennweite, Bildweite, Gegenstandsweite, Brechzahl,
- Interferenz, Beugung, stehende Wellen
- Quantisierung, Lichtquanten, Materiewellen
Problem erkennen, Lösungswege und Algorithmen üben
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Klausur-Inhalte
# Kapitel 1 - Mechanik
# Kapitel 2 knapp, nur Basis - Wärme
# Kapitel 4 - Schwingungen
# Kapitel 5 - Wellen
# Kapitel 6 - Optik
# Anhang: speziell Differential- und Integralrechnung
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1.1 Kinematik
1. Mechanik
Lineare Bewegung (1-dim. bis 3-dim):
Funktionen: r(t), v(t), a(t), ...
Vektoren
Integration der Bewegungskurven,
senkrechter Fall, waagrechter Wurf, ...
Kreisbewegung:
Drehwinkel j(t), Winkelgeschwindigkeit w(t),
Winkelbeschleunigung a(t), Frequenz
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Integration + Anfangswert:
Aufgabe aus Kinematik
z.B. gegeben ist v(t) = f(t) und Anfangswert x(t0)=x0
Aufgabe: Berechne a(t) und x(t) für eine gegebene Zeit t
Lösung: a(t) ist die Ableitung von v(t),
x(t) ist das Integral von v(t)
plus Integrationskonstante c,
x(t0) legt die Integrationskonstante c fest
Die gegebene Funktion f(t) ist eine Standardfunktion:
z.B. t, t2, t3, 1/t, cos(w.t), ebt, …
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1.2 Dynamik
1. Mechanik (2)
Definitionen: Masse, Dichte, Kraft,
Newtonsche Axiome: Dynamisches Grundgesetz
Lineare Bewegung: Impuls (Vektor!)
starrer Körper - Rotationsanteil:
Kräfte-Zerlegung tangential / normal, ...
Drehmoment, Trägheitsmoment, Drehimpuls
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1.3 Kräfte
1. Mechanik (3)
verschiedene Arten von Kräften mit ihren Konstanten,
z.B. Federkraft, Gewichtskraft, Reibung, ...
mit Federkonstante, Erdbeschleunigung, ...
verwendet für 2. Newtonsches Gesetz
und Kräftegleichgewicht
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1.4 Erhaltungssätze
1. Mechanik (4)
Arbeit und Energie:
Hubarbeit, Verformungsarbeit, Beschleunigungsarbeit, …
Weg-Integral
konservative Kräfte
Energie-Arten entsprechend den Arbeitsdefinitionen
Leistung
Impuls und Drehimpuls:
Stoß, Kupplungs-Aufgabe
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Drehbewegungen
1. Mechanik (5)
Drehimpuls:
L = J * w, mit: w = 2 p f
Drehimpulserhaltung: L vor = L nach
Massenträgheitsmoment:
einzelne Masse: J = m * r 2, mit r = Abstand zur Achse
Summe von Massen mit gleicher Drehachse: J = S J i
Tabelle für Trägheitsmomente Js, für Drehungen um Schwerpunkt
Steinerscher Satz für Drehungen um verschobene Achse
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Definitionen
2. Wärme
Druck
absolute Temperatur
(Ideale Gasgleichung)
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4. Schwingungen
DGL für unterschiedliche Pendel
Freie ungedämpfte Schwingung:
Kreisfrequenz, Frequenz, Schwingungsdauer
Gedämpfte Schwingungen:
Dämpfungskoeffizient (physik.) / Abklingkoeffizient (math.)
Frequenz-Änderung,
Aperiodischer Grenzfall, …
Erzwungene Schwingungen:
Resonanz, Frequenz, …
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5. Wellen
Wellenlänge, Phasengeschwindigkeit, Wellenzahl,
Longitudinal-, Transversalwellen
Intensität, Intensitätspegel, dB, ...
Signalausbreitung: DGL, Wellenpakete, Dispersion
Reflexion und Brechung: siehe Optik
Beugung: Spalt, Formel für Minima und Maxima,
Stehende Wellen: Schwingungs-Knoten und -Bäuche
(Länge = Lambda/2), Oberwellen
Akustik
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6.1 Geometrische Optik
6. Optik (1)
Hohlspiegel: Abbildung, Brennweite,
Vorzeichen-Konvention, Hauptstrahlen
Brechung: Brechungsgesetz, Totalreflexion,
Planparallele Platte, Prisma
Linsen: Brennweite, Linsenschleiferformel,
Abb.-Gleichung, Brechkraft, Abb.-Maßstab
Optische Instrumente: Lupe, Mikroskop, Fernrohr
Formeln für Winkelvergrößerung, Sehwinkel, ...
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Linsen-Abbildung + Vorzeichenkonvention
Aufgaben (Bereich Geom. Optik)
Brennweite
aus Krümmungsradien und Brechungsindex
für unterschiedliche Linsentypen,
speziell eine Seite plan (r = oo)
Bildweite
aus Abbildungsgleichung
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Linsentypen
Konvexe Linsen:
Konkave Linsen:
bikonvex, plan-konvex, konkav-konvex
bikonkav, plan-konkav, konvex-konkav
Sammellinsen
Zerstreuungslinsen
Typ: 2. Teil des Begriffs
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Linsen-Radien - dünne Linsen
Linsenschleiferformel:
Eigenarbeit: Bestimmen Sie die Radien für
1. Linse mit Radius 10 cm für die Typen
bikonvex und bikonkav
2. Linse mit Radien 10 cm und 12 cm
für die Typen konkav-konvex und konvex-konkav
(konvexe Seite rechts bzw. links)
3. Linse mit Radius 10 cm für die Typen
plan-konvex und plan-konkav.
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Mikroskop /
FernrohrZwischenbild B (Abb.-Gl.)
wird durch Lupe betrachtet
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6.2 Wellenoptik
6. Optik (2)
Interferenz an dünnen Schichten:
z.B. senkrechter Einfall, Formeln: oben/unten, Ordnung m
Optisches Gitter / Doppelspalt / Einfachspalt:
Formel für Minima / Maxima
Stehende Wellen
Intensität, Intensitätspegel, dB, ...
Aufgabe: 10 gleichlaute Motoren in einer Halle
erzeugen einen Pegel von 10 dB.
Was groß ist der Pegel eines einzelnen Motors?
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6.3 Quantenoptik
6. Optik (3)
Wärmestrahlung: Wiensches Verschiebungsgesetz,
Stefan-Boltzmann-Gesetz (Absolute Temperatur),
E(T) = Leistung / Fläche, z.B. pro m2
Photoeffekt: Energie eines Photons, Austrittsarbeit
Comptoneffekt: Impuls eines Photons,
Wellenlängen-Änderung
Materiewellen:
Frequenz und Wellenlänge eines massiven Teilchens
Heisenbergsche Unschärferelation
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Aufgaben (Bereich Quantenoptik)
Wärmestrahlung:
Wiensches Verschiebungsgesetz, Stefan-Boltzmann
Fotoeffekt:
Bestimmung der Austrittsarbeit
Comptoneffekt:
Wellenlängenänderung, Impuls eines Photons
Heisenbergsche Unschärferelation:
Wellenlänge eines massiven Teilchens (Materiewellen)
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Formel-Quiz (eine 4.0 in 5 Minuten)
a = dv/dt, r = v dt
w = 2 p f = 2 p / T
JQuader = 1/12 m (a2+b2); Ja = J + m a2
wFP = √ k / m
F = m a Fg = m g FF = k x
1/f = (n-1) (1/r1 – 1/r2) 1/f = (1/b – 1/g)
c = l f
W = F dr P = E / t
a sin( d ) = m l
I = P / A LI = 10 log( I / I0 )
p = h / lE = h f
tan( d ) = d / D
p = m v
E(T) = s T4 = P / A, T = Tc + 273°lmax = b / T
AKugel = 4 p r2
l = 2 L
wPhysP = √ a m g / Ja
Hintergrund (auch für den Job): Problem erkennen
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Typische Klausuraufgaben (6 Aufgaben)
Mechanik:
+ Kinematik
Arbeit / Erhaltungssätze
Schwingungen:
Kreisfrequenz / Dämpfung, Asympt. GF / Resonanz
Wellen:
Intensität, Pegel
Geom. Optik:
+ Abbildung Linsen / Spiegel / Totalreflexion / Fisch-Katze
Wellenoptik:
Beugung Spalt / Gitter / Dünne Schichten / Stehende Wellen
Quantenoptik:
+ Wärmestrahlung / Comptonstreuung / Materiewellen
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Mathematische Gleichungen
Lösen Sie nach x auf:
a = b x + c
a = 1 / ( b x2 – c )
1/a = 1/x – 1/b
a x2 + b x + c = 0
a = √ ( b / x )
a = √ ( c x / ( 1 + b x2 ) )
a sin( c x ) = b
a exp( – c x ) = b
a 10cx = b
a = b log10( x / c )
Lösung bzw. Idee:
x = ( a – c ) / b
x2 = ( 1/a + c ) / b
x = 1 / ( 1/a + 1/b )
x1/2 = ( - b +/- √(b2 – 4ac) ) / (2a)
x = b / a2
a2 + a2 b x2 = c x (quadr. Gl.)
x = arcsin( b/a ) / c
– c x = ln( b / a )
x = log10( b / a ) / c
x / c = 10 a/b