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Experimentalphysik I/II für Studierende der Biologie und Zahnmedizin Caren Hagner V10 31.01.2007

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Foto: Deutsches Museum München.

Röntgenstrahlen

Wilhelm Konrad Röntgen

Röntgenröhre von 1896


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1 eV = 1 Elektronenvolt = Energie die ein Elektron nach Durchlaufen der Potentialdifferenz 1V hat (1.6·10-19 J)


3Spektrum der Röntgenstrahlung


4Entstehung der charakteristischen Roentgenstrahlung:

Elektron aus Strahl, trifft auf Elektron einer inneren Schale

Ein Elektron einer weiter aussen gelegen Schale (E2)springt in das Loch.Ein Photon (Eγ = hf) wird abgestrahlt Eγ = E2-E1

(Elektronen-Billiard:)Elektron der inneren Schale (E1) wird rausgeschossen.Es entsteht ein “Loch” in der inneren Schale.


5Entstehung der Röntgenbremsstrahlung:

Elektron, hat Energie verloren


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Abschwächung von Röntgenstrahlung durch Material der Dicke d:

Dicke d

Halbwertsdicke d1/2:

µ2ln

2/1 =dNach dieser Dicke ist die Intensität derStrahlung auf die Hälfte abgefallen.

deIdI ⋅−⋅= µ0)( µ = SchwächungskoeffizientIntensität nach

Dicke d


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Quantenmechanik: Welle – Teilchen Dualismus

In der Quantenmechanik werden Teilchen durchWellenfunktionen Ψ (komplexe Zahl!) beschrieben.Die Wahrscheinlichkeit W, ein Teilchen am Ort x zur Zeit t zu finden ist:W = |Ψ(x,t)|2

Die Wellenlänge λ eines Teilchens (Impuls p) ist:

.,λ

λ hpph

==

DeBroglie Wellenlänge

Beispiele:

Je schneller das Teilchen,desto kleiner die Wellenlänge!


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The Bacterium Bacillus subtilis taken with a Tecnai T-12 TEM. Taken by A. Weiner, The Weizmann Institute of Science, 2006.

200 nm

Anwendung: Elektronenmikroskop (hier Transmissionselektronenmikroskop TEM)


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Transmissionselektronenmikroskop TEM)

Elektronen werden mit 50-150kV beschleunigt.

Höhere Spannung → kleinere Wellenlänge→ bessere Auflösung! (typisch 0.2-0.3nm)

Linsen: Elektromagnetische Felder,die durch Spulen erzeugt werden.


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Anwendung: Teilchenbeschleuniger = Mikroskop um ins Innere von Elementarteilchen zu schauen


1110-15m

Struktur des Protons

Entdeckung des Gluonsbei DESY (1979)


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Aufbau der Materie:


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Kernphysik: Aufbau und Struktur der Atomkerne

Kern besteht aus Z Protonen und N Neutronen. A = Gesamtzahl der Nukleonen.

Nukleonen = Kernteilchen (Protonen und Neutronen)

Nuklid = ein Kern mit A,N,Z ( A = N+Z )

Isotope = Nuklide mit gleicher Protonenzahl Z, unterschiedlicher Neutronenzahl NIsobare = Nuklide mit gleicher Nukleonenzahl A

Bei der Bildung eines Kerns aus P Protonen und N Neutronen wirdBindungsenergie B frei.Je größer die Bindungsenergie pro Nukleon (B/A), desto stabiler ist der Kern!

B = N·mnc2 + Z·mpc2 – mKernc2


14Nuklidkarte

N

Z


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Instabilität der Atomkerne: radioaktive Zerfälle

Bekannteste Arten:

• α-Zerfall: Mutterkern → Tochterkern + Heliumkern

• β-Zerfall: Mutterkern → Tochterkern + Elektron + Neutrino

• γ-Zerfall: Mutterkern → Tochterkern + Photon

Sonst noch: spontane Spaltung, p-Abspaltung, n-Abspaltung,…


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1. Der α-Zerfall

Die α-Teilchen sind monoenergetisch (typische Energien, Ekin ≈ einige MeV)

Mutterkern (N Neutronen, Z Protonen) → Tochterkern(N-2 Neutronen, Z-2 Protonen) + Heliumkern(2Protonen, 2Neutronen)


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Alpha-Teilchen in Materie:

Medium wird ionisiert → α-Teilchen werden gebremst

(Hier Luft)Reichweite von α-Teilchenin Luft: einige cm

Abschirmung der α-Teilchen schon durch dünnes Papier, Kleidung,…

ABER: Gefahr bei Inkorporation der Mutterkerne!


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2. Der β-Zerfall:

eepn ν++→ −Grundprozess:

Mutterkern (N Neutronen, Z Protonen) → Tochterkern (N-1 Neutronen, Z+1 Protonen) + Elektron + Anti-Elektronneutrino

Energie der Elektronen ist kontinuierlich verteilt (bis zu Maximalwert Q)Za

hlde

rEle

Ktro

nen

Energie des ElektronsQ


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Q=-1/3

NeutronNeutron

d

Beispiel für ß-Zerfall: Zerfall des Neutrons Beispiel für ß-Zerfall: Zerfall des Neutrons

d

Q = -1/3

uQ = +2/3

d-Quark, wandelt sich in ein u-Quark um,dabei entsteht ein Elektron undein Anti-Elektronneutrino


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Q=-1/3

NeutronNeutron

d

ProtonProton

Verantwortlich für die Umwandlungdes d-Quarks in u-Quark:schwache Kernkraft(elektroschwache Wechselwirkung)

Verantwortlich für die Umwandlungdes d-Quarks in u-Quark:schwache Kernkraft(elektroschwache Wechselwirkung)

Beispiel für ß-Zerfall: Zerfall des Neutrons Beispiel für ß-Zerfall: Zerfall des Neutrons

eepn ν++→ −

u

e-

veQ = +2/3

d

Q = -1/3

uQ = +2/3


21Spuren niederenergetischer Elektronen Hochenergetische Elektronen (und Positronen)

in einem magnetischen Feld

Abschirmung der β-Teilchen (niederenergetische Elektronen) z.B. durch Alu-Blech (ca. 1mm)


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3. Der γ-Zerfall:

Mutterkern (N Neutronen, Z Protonen) → Tochterkern (N Neutronen, Z Protonen) + Photon

Entstehung:Nukleonen springen zwischen Energieniveaus der Schalendes Atomkerns.

Abschwächung von Gammastrahlung (genau wie Röntgenstrahlung):

Dicke d

deIdI ⋅−⋅= µ0)(

Halbwertsdicke d1/2:

µ2ln

2/1 =d

Nach dieser Dicke ist die Intensität derStrahlung auf die Hälfte abgefallen.

µ = Schwächungskoeffizient

z.B. Blei


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Das radioaktive Zerfallsgesetz (gilt für alle Zerfallsarten):

N0 = Zahl der Kerne zur Zeit t=0N(t) = Zahl der Kerne zur Zeit tλ = ZerfallskonstanteT1/2 = Halbwertszeit (Zeit nach der die Hälfte der Kerne zerfallen ist)

teNtN λ−⋅= 0)(λ

2ln2/1 =T

Aktivität A eines radioaktiven Präparats (Zerfälle pro Sekunde):

)()( tNtA ⋅= λ Einheit = Zerfälle pro Sekunde

1 Becquerel (1 Bq) = 1 / s

Die Aktivität ist proportional zur Zahl der noch vorhandenen Kerne


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Anwendung: Altersbestimmungz.B. mit der Radiocarbon-Methode ( 14C Methode)

Beim Tod eines Pharaos um 2000 v.Chr. sind 2g 14C in seinem Körper.Wieviel g 14C findet man heute (2007) noch in seiner Mumie?

14C wird in der Atmosphäre gebildet. Es wird in den Organismus eingebaut.Durch den Stoffwechsel bleibt die 14C Menge (genauer das Verhältnis 14C/12C)im lebenden Organismus ungefähr konstant. Ab dem Tod zerfällt das 14C.

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