X1x1 x2x2 c1c1 c2c2 Konzentration c 1 und c 2 Teilchenzahl / Volumen Molzahl / Volumen Stromdichte...
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x1 x2
c1 c2
Konzentration c1 und c2 Teilchenzahl / Volumen
Molzahl / Volumen
Stromdichte
2
/
m
sTeilchen
A
Jj
x
cDj
1. Ficksches Gesetz
m
mTeilchen
xx
cc
x
c 3
12
12 /
Konzentrationsgradient
Teilchenstrom Jdurch Fläche A
Diffusionskonstante: D
s
mm
s
m2
Weg bis zum Stoß GeschwindigkeitAbhängigkeit:
Temperatur
Dichte in der Umgebung
Stoßquerschnitt, Gasart
Deutung
3.5 Diffusion
Modell
Flä
che
A
2. Ficksches Gesetz?
Ausgangspunkt:Becherglas rein CH4
Tonzylinder rein Luft
Prozeß reversibel durch entfernen des Becherglases
Unterdruck im Tonzylinder
typisch in Gasen unter Normaldruck s
cmcm
s
m1110
24
s
mm
s
mD tFlüssigkei
32
9 10110 schnell durch dünne Membranen
s
ÅÅ
s
mDFestkörper
42
2414 10110bis10 Alle 10.000 Sekunden wechselt ein Atom seinen Platz.
CH4
Druckerhöhung im TonzylinderDCH4 > DLuft
Versuch Flüssigkeitsschicht
Versuch Gasdiffusion
Versuch Umgießen von CO2
Herstellung reiner Gase
Luft
N2 + O2
O2 angereichert
pumpen
N2 angereichert
Tonrohr porös
Diffusionstrennsäule
Gas nGas
nin Wasser
Molzahl pro Lösungsvolumen
Gleichgewicht durch Diffusion
Gas
tFlüssigkeiin'n
n
tFlüssigkeimol
normal
tFlüssigkei
tFlüssigkeiin
1
VV
V
Vn
RTpn
1GasGas
normalnormalmol RTpV 1
Molvolumen unter Standardbedingungen
OswaldscheLöslichkeit
Löslichkeit von Gasen in Flüssigkeiten
Partialdruck dieses Gases
Gas' n
normal
Gasnormal
p
pV tFlüssigkeiV
dingungenStandardbederEinheitenineGasaufnahm
Bunsenscher Absorptionskoeffizient
gelöstes Vol.
in Volumen
T
Tnormal'
Gasaustausch Zelle mit Umgebung
STPD
s a u e rs to ffa rm
s a u e rs to ffre ichE p ite l-G e w e b e
A lv eo le
O
C O
VFlüssigke it m it Vn o rm a l
VFlüssigke it
pG a s
2
2
Gasaustausch am Lungenmodell
O2 N2 CO2 Äther Narkosestoffe 0,024 0,0123 0,567 14 0,8
gegenüber Wasser bei 37°C
1cm3 Wasser nimmt 0,024cm3 Sauerstoff aus reiner Sauerstoffatmosphäre und Normaldruck auf.
Partialdrucke in Lunge:
O2 133 mb
N2 763 mb H2O 63 mb
CO2 54 mb
Grenzen von Volumenanteilen:
003,01013
133024,0
03,01013
54567,0
für AufnahmeO2
für Abgabe CO2
Bunsenscher Koeffizient
p o s m
rein
e Fl
üssi
gkei
t
M o le g e lö s te r S to ffim Vo lu m e n V fl
M e m b ra n
semipermeable Membran =1 für Sorte B
Reflexionskoeffizient
B
A
Entstehung von osmotischem Druck
RTM
mRTVp
molflosm
molflflosm M
RT
V
mRT
Vp
van’t Hoffsches Gesetz
molare Lösung Konzentration
Osmose
isotonische Lösung: 0,3 osmolar/l Na+ClIsotonie: Gleichheit osmotischer Drucke
Hypertonie: Umgebung zu großer Druck Zellen trocknen aus
Hypotonie: Umgebung zu kleiner Druck Zellen platzenzu Blutplasma
sm
J
tA
QjQ 2
Wärme Energie gespeichert im Ensemble von vielen Teilchen
Wärmetransport statistischer Prozeß mittlere Größe Wärmestromdichte
Wärmemenge
Fläche Zeitintervall
Beobachtung: Luftstrom über heißer Platte/Straße Schlierenbildung
kleiner
kalte Luft, groß
Heizkörper
Konvektion Wärmetransport mit Massetransport Wärmekapazität bewegte Masse
TxAcTmcQ
Tt
xc
tA
TxAcjQ
Fließgeschwindigkeit
jQ
jQWärmeübergangskoeffizient:
TjQ
horizontal
8 W/m2K 5,5 W/m2K
vertikal
TransportartenKonvektion, Wärmeleitung, Wärmestrahlung
3.6 Wärmetransport und Wärmeisolation
mK
W
x
TjQ
Statistischer Prozeß wie Diffusion
Wärmestrom pro Fläche
Temperaturgradient
Wärmeleitungskoeffizient
Cu Fe Stahl Holz Styropor W / K·m 398 80 15 0,14 0,03
Isolator
Vergleich zweier Widerstände
1
2
1
2
2
12
1
A
A
l
l
R
R
W
W
1mm Styropor isoliert gleich gut wie 4,7mm Holz
oder 50cm Stahl oder 13,3m Kupfer.
W
K
A
lRW
Q 1 2
l
A
Q
Strömung Wärmeleitung
21
1pp
Rt
V
St
21
1
WRt
QWärmewiderstand
Abhängigkeit in der Querschnittsabmessung?
Wärmeleitung
Versuch: Holz-Stahl-Stück
2ms
J
L
K
mt
Q
mdt
Q
mdt
Q
22
212
2
2
12
1
1
1
LuftzurKleidungÜbergang
1
AußenseitezurInnenseitevon
1
KleidungzurKörpervon
Diagramm für Oberfläche 1 m2
Körper 37°C und Raum 20°C
Grundumsatz Mensch 80 W
alle Wärmeströme gleich
Wärmebilanz bei Kleidung
Körperseite Temperatur 37°C Teilfläche 1m2
Konvektion mit = 5,5 W/K·m 2
stehende Luftschicht 1= 0,03 W/K·m
Stoffschicht 2= 0,1 W/K·m
Lufttemperatur 20°C
Energiezufuhrfür kalorimetrischeMessung
VakuumMaterial mit kleiner Wärmeleitung
Deckel gegen Konvektion
Verspiegelung gegenWärmestrahlung
Thermosgefäß oder Dewar
1mit
ReflAbs
an einer Fläche A mit der Temperatur T
Emission ist nur von der Temperatur aber nicht vom Material abhängig.
< 1 E = ·schwarz Ein idealer Absorber (schwarzer Körper) strahlt maximal!
Reflexionsanteil entfällt
eine Fläche mit
Satz von Kirchhoff
keine Materie erforderlichWärmestrahlung
R Reflexion und StreuungT
A
A
E Emission bei Temperatur T
Einstrahlung
zwei Flächen im Gleichgewicht
= 1 idealer Absorber R = 0
E
E
A
Vakuum-gehäuse
A = E
T
A
Wie wirkt ein idealer Spiegel?
4TA
S = 5,67 10-8 W/m2 K4
Abstrahlungsverluste der Kleidung
Wellenlängenabhängigkeit
Maximum charakteristisch für die Strahlertemperatur
Sonne Maximum bei grünTsonne 5800 K
Plancksches Strahlungsgesetz
Farbe der Sommer/Winterkleidung
Sonne Erde
Sender
elektromagnetischeStrahlung
Empfänger
5800K300K
solare Konstante 1,326 kW/m2
Oberfläche der Erde
Stefan-Boltzmann-Gesetz
Gute Durchblutung zeitliche Entwicklung beim Rauchen
nach 2 Minuten nach 4 Minuten
Abstrahlung von der Hand: T 5K (Körper - Zimmertemperatur) A 20cm2
nach Gesetzt von Stefan-Boltzmann:
mWW 602227327273002,01067,5448
Handfläche
Haut
Thermogramm der Hand
Thermogramme in der Technik