Zerfall neutraler Kaonen und CP-Verletzung Jan Fiete Große-Oetringhaus Seminar über Kern- und...

Zerfall neutraler Kaonen und CP-Verletzung

Jan Fiete Große-Oetringhaus

Seminar über Kern- und Teilchenphysik


Inhalt

• Einführung– Symmetrien– P Verletzung– CP-Verletzung

• Zerfall neutraler Kaonen

• Historische Experimente

• Aktuelle Experimente

• Ursachen (theoretische Betrachtung)

• Folgerungen & Aussichten


Symmetrien

• Symmetrie: sehr wichtiges Konzept in der Physik

• Vereinfachung vieler Problemez.B. gerade / ungerade Funktionen

• Symmetrien sind verknüpft mit Erhaltungssätzen(Noether-Theorem)

• Symmetrie unter Operator X heißt:System zeigt gleiches Verhalten nach Anwendung von X(bzw. Verhalten auf das X angewendet wurde)

Symmetrie unter Erhaltungssatz

zeitlicher Translation Energie

räumlicher Translation Impuls

Rotation Drehimpuls


Parität (P)

• Physikalische Prozesse symmetrisch (meistens)d.h. gespiegeltes System verhält sich wie ursprüngliches System

• Elementarteilchenphysik: Prozess läuft im Spiegel „genauso“ ab (gleiche Wahrscheinlichkeiten, Produkte, Edukte, …)


Parität (P)

• Parität im Allgemeinen erhaltenz.B. starke Wechselwirkung: p + p + + p + n

• schwache Wechselwirkung verletzt(Untersuchung des -Zerfall von 60Co [Wu 1957])

• nur linkshändige Neutrinosnur rechtshändige Antineutrinos

• Def.: Helizität:

• Helizität +1 RechtshändigHelizität –1 Linkshändig


Parität (P)

• Mathematische BeschreibungOperator P: Raumspiegelung am Ursprung

• P heißt Paritätstransformation

• P dreht die Helizität

• existiert nicht! P maximal verletzt


Ladungskonjugation (C)

• Änderung der Vorzeichen aller elektrischen Ladungen

• Änderung aller internen Quantenzahlen (q, B, L, S, …)

• Ladungskonjugation verwandelt im Allgemeinen Teilchen in zugehöriges Antiteilchen z.B. e- e+

• für Reaktionen


Ladungskonjugation (C)

• Mathematische BeschreibungOperator C

• Ladungskonjugation oder Teilchen-/ Antiteilchenoperator

• klassische Elektrodynamik invariant unter C

• Symmetrie unter Ladungskonjugation heißt:gleiche Zerfallszeiten, Aufspaltungsverhältnisse, gleiche Teilcheneigenschaften …

• z.B.

• existiert nicht! C maximal verletzt


CP

• In der Regel führt C Teilchen in Antiteilchen über, jedoch Ausnahmen vorhanden: z.B. Neutrino

• Kombination von Paritätstransformation P und Ladungskonjugation C führt zu CP

• CP führt Teilchen in Antiteilchen überz.B.

• auch bei Neutrino


Zeitumkehr (T)

• Umkehrung der Zeitrichtung eines Prozesses

• Zeitinvarianz - also Symmetrie unter T - heißt Zeitrichtung eines Prozesses nicht erkennbarz.B. Bewegung im Schwerefeld

• Elementarteilchenphysik: Zeitinvarianz in starker Wechselwirkungp + 27Al + 24Mg und + 24Mg p + 27Al


Wechselwirkungen

• Starke und elektromagnetische Wechselwirkung erhalten C, P, und T einzeln

• In schwacher Wechselwirkung ist C und P maximal verletzt

• Kombination von CP scheint erhalten

• Jedoch auch hier leichte Verletzung

• CPT muss immer erhalten seinCPT Theorem: Jede relativistische lokale Feldtheorie muss unter CPT erhalten sein!

• Aus CP-Verletzung folgt T-Verletzung


Kaonen

• Kaonfamilie

• M ~ 500 MeV

• Kaonen sind die leichtesten seltsamen (S ≠ 0) Mesonen

• Zerfall unter schwacher Wechselwirkung, da starke Wechselwirkung Seltsamkeit erhält


Erzeugung neutraler Kaonen

• Prozesse

• Erzeugung abhängig von Energie der Pionen

• Reiner K0-Strahl durch 0.91 GeV ≤ E ≤ 1.5 GeV


Zerfall der neutralen Kaonen

• Zerfallsprodukte

• P(+) = P(–) = P(0) = –1

• z.B. CP(+–) = +1, da



• Kaon kein Eigenzustand von CP

• Konstruiere CP-Eigenzustände

• D.h. K1 zerfällt nur in 2-Pionen; K2 nur in 3-Pionen(wenn CP Erhaltung gilt)

• Zerfallszeiten(K1) = 0,9 · 10-10 s (K2) = 0,5 · 10-7 s



• Zerfallszeit von K1 viel kleiner als von K2

• Nach hinreichend großer Zeit sind alle K1 zerfallen Reiner K2-Strahl

• K2 ist Eigenzustand zu CP = –1 nur Zerfälle mit CP = –1 möglich (3-Pion-Zerfälle)

• Es werden jedoch auch 2-Pion-Zerfälle beobachtet! CP-Verletzung!

• Maß für Verletzung: Amplitudenverhältnis


Entdeckung der CP-Verletzung

• 1964: Christenson, Fitch, Cronin, Turlay



• Reiner K2-Strahl läuft ein

• Zwei Detektionssysteme messen Viererimpuls der Produkte

• 3-Pion-Zerfälle (+–0):0 wird nicht gemessenGesamtimpuls in beliebiger RichtungMasse des 0 fehlt

• 2-Pion-Zerfälle (+–):Gesamtimpuls in Richtung des K2-StrahlsMassen gleich der Masse des K2-Strahls



• Im Massenbereich von 2-Pion-Zerfällen ist deutlicher Peak bei = 0° zu erkennen

• Außerhalb dieses Bereiches: gleich-mäßiger Hintergrund

• Verbotener Zerfall CP-Verletzung Amplitudenverhältnis|+–| = 2 · 10-3

• Zerfall ändert CP-Wert direkte CP-Verletzung


Zustandsmischung

• Umwandlung von und

• gemeinsame Zerfallszustände

• Umwandlung durch virtuelle Pionzustände

• Boxdiagram


Seltsamkeitsoszillationen

• Betrachte: Zeitentwicklung der Zustände

a2 analog I. II.

• I.) Zeitentwicklung PhaseII.) Zerfall nach radioaktiven Zerfallsgesetz

• relative Phase zwischen K1 und K2 wenn E1 ≠ E2 (entspricht m1 ≠ m2)

• Amplitude für K0

• Intensität



• Intensitäten von und oszillieren mit m

• Intensität nimmt nicht nur ab!

• entsteht(Regeneration)

• Oszillation der +– Zerfallsrate (da hauptsächlich Produkt von K0)



• 1974: Geweniger et al.

• Messung von K0 –+ Zerfällen

• untersuchte Lebensdauer: 3.5 · 10-10 s – 30 · 10-10 s



• Umwandlung zwischen und indirekte CP-Verletzung

• |+–| = (2,30 ± 0,035) · 10-3

+- = (49,4 ± 1,0) °m = 0,53 · 1010 ћs-1

= 3,49 · 10-6 eV

(m aus späterem Experiment)


CP-Verletzung

• real beobachtbare Zustände

• CP-Verletzung auch im 00-Zerfall

• beschreibt indirekte CP-Verletzung ‘ beschreibt direkte CP-Verletzung

• Aktuelle Bestrebungen: Messung von

• Messung von allen vier Zerfallsraten notwendig


NA48 Experiment

• 1999: CERN

• Gleichzeitige Messung aller Zerfallsraten Fehlerminimierung


NA48 Experiment

• Protonenbeschuss von Beryllium erzeugt Kaonen

• KL-Target 126 m vor Zerfallsregion

• KS-Target 6 m vor Zerfallsregion

• Unterscheidung von Zerfall aus KL / KS durch Protonen-Tagging

• Untersuchung von 12 · 109 Kaonzerfällen(entspricht 170 TB Rohdaten)

• Re(‘/) = (15,22 ± 3,87) · 10-4


Ursachen der CP-Verletzung

• Superschwache Theorie: Kürzlich widerlegt!

• Idee: Quarks mischen

• Analogie: Leptonenzahlerhaltung pro Familie

• Keine Quarkfamilienerhaltung in der schwachen Wechselwirkung

• Umwandlungen außerhalb der Familien möglich!



• Konstruiere Familien, so dass Erhaltung pro Familie gilt

• Cabibbo-Kobayashi-Maskawa-Matrix (CKM)


• Komplexe Elemente in VCKM erlauben CP-Verletzung

• T-Verletzung impliziert CPT erhalten

• bisher Konsistenz CP-Verletzung ist mit dem Standardmodell verträglich

• Vorhersage der dritten Quarkfamilie, da CP-Verletzung bei nur 2 Familien nicht erlaubt wäre


Vtd

Vtd*


Folgerungen

• Baryogenese im Universum: Menge der Materie viel größer als Menge der Antimaterie

• CP-Verletzung gibt Umwandlungsrichtung vor

• Reicht jedoch als alleinige Erklärung nicht aus

• Erlaubt eindeutige Definition der Ladung:„Die positive Ladung ist die Ladung des Leptons welches beim KL-Zerfall häufiger entsteht“


Aussichten

• Ähnliches Experiment zu NA48: KTeV am Fermilab Diskrepanz der Ergebnisse (außerhalb der Messungenauigkeiten)Aber: Beide messen CP-Verletzung

• Zerfall von B-Mesonen:Masse (~ 5,3 GeV) 10x größer als Kaonen Massendifferenz (m) größer Oszillation besser zu beobachten

• BELLE @ KEK (Tsukuba)

• BABAR @ SLAC (Stanford)

• LHCb @ CERN (Genf)


Quellen

• Einführung in die ElementarteilchenphysikDavid Griffiths, Akademie Verlag

• A new determination of the K0 +- decay parametersGeweniger et. al.; Physics Letters 48B, 5, S. 487

• Measurement of the charge asymmetry in the decays…Geweniger et. al.; Physics Letters 48B, 5, S. 483

• HochenergiephysikDonald H. Perkins, Addison-Wesley

• Messung der direkten CP-Verletzung im System neutraler KaonenAndreas Peters, Universität Mainz, Dissertation 2002

• Violation of Particle Anti-particle SymmetryTatsuya Nakada, CERN Summer Student Lectures 2003

• CP-ViolationAndreas Meyer, DESY Summer Student Lectures 2003

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