ZUGELASSENE HILFSMITTEL:

Täuschungsversuche führen zum Ausschluss und werden als Fehlversuch gewertet.

Mobiltelefone und andere elektronische Geräte sowie nicht zugelassene Unterlagen bitte vom Tisch räumen.

Mit Annahme der Klausur wird die Prüfungsfähigkeit bestätigt.

Die Heftung der Klausurblätter darf nicht gelöst werden.

Zum Ausfüllen der Klausur darf nur dokumentenechtes Schreibmaterial (nicht in der Farbe Rot) verwendet werden.

Tragen Sie den/die Lösungs-Buchstaben bzw. das Ergebnis in das freie Feld rechts neben der Frage ein. Ein freies Feld wird als Unsicherheit interpretiert und mit Null Punkten bewertet.

Keine, eine oder mehrere der A,B,C,D - Antworten sind möglich.

Als Zahlen-Ergebnisse gelten nur Dezimalzahlen, keine Formeln.

Die Ergebnisse müssen die zugehörige Einheit beinhalten.

Es gibt Punktabzüge für Zahlenschlangen oder „0,0...“-Zahlen. Erlaubt sind 10x oder Vorsilben (kilo, milli …). Sinnvolles Abrunden ist erlaubt.

Teilpunkte: 1/3 für den Ansatz, 1/3 für die Berechnung

Schreiben Sie leserlich. Interpretationsfähige Schriftzeichen werden nicht bewertet.

Punkte für abgeschriebene Formeln werden nicht vergeben.

Prof. Dr. R. Ianniello Physik

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1. Fehlerrechnung, Größen und Einheiten

# Frage Antw. P.

1 Aus welchen Grund-Einheiten ist die Einheit der Leistung aufgebaut?

[P]=kgm²/s³ 3

2 Wieviel kg sind 2,33 µg? 2,3310-9 kg 3

3

Von den Teilnehmern der kürzlich abgeschlossenen Tour de France wurden 10 zufällig ausgewählt und deren Durchschnittsgeschwindigkeit während einer Etappe bestimmt: 42, 43, 50, 38, 51, 47, 45, 46, 49, 50. Die Angaben sind in km/h zu verstehen. Es gelten nur die in der Vorlesung dargelegten Termini.

0

a Wie groß ist der Mittelwert der Geschwindigkeit? 46,1 km/h 3

b Wie groß ist die Standardabweichung? 4,175 km/h 3

c Wie groß ist die Standardabweichung des Mittelwertes? 1,32 km/h 3

d Wie groß ist die Vertrauensgrenze bei 95,5% ? 2,98 km/h 3

e Stellen Sie den Mittelwert mit (dem hier einzusetzenden) absolutem Fehler dar.

(46,1 2,98) km/h 2

4

Die Sonne erscheint uns auf der Erde mit einer Winkelbreite von 0,5°. Schätzen Sie den Radius der Sonne ab. Der Abstand Erde-Sonne beträgt ca. 150 Mio. km. Geben Sie den Radius in km an.

654,5103 km 3

Summe 23

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2. Kinetik und Kinematik

# Frage Antw. P.

1 Der Winkel, um den sich eine Drehscheibe in der Zeit t gedreht hat, ist durch

= 6t - 8t² + 4,5t4 gegeben. Dabei ist in Radianten und t in Sekunden angegeben. Bestimmen Sie einen Ausdruck

a für die momentane Winkelgeschwindigkeit

= (6 rad/s) – (16 rad/s2)t + (18 rad/s4)t3 3

b für die momentane Winkelbeschleunigung 0

= – (16 rad/s2) + (54 rad/s4)t2 3

c Bestimmen Sie bei t = 3 s. 4,4 102 rad/s 3

d Bestimmen Sie bei t = 3 s. 4,7102 rad/s2 3

e Wie groß ist die durchschnittliche Winkelgeschwindigkeit zwischen t = 2 s und t = 3 s? 2,6 10

2 rad/s. 3

2

Eine Person übt eine Kraft von 38 N auf die schmale Seite einer Tür mit einer

Breite von 96 cm aus.

Wie groß ist der Betrag des Drehmomentes, wenn die Kraft

0

a senkrecht zum Türblatt und ( = 90°) 36,48 Nm 2

b ein einem Winkel von = 60° ausgeübt wird. 31,59 Nm 3

Summe 20

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3. Schwingungen und Wellen

# Frage Antwort P.

1 An eine Schraubenfeder wird eine Masse von m = 500 g gehängt. Sie dehnt sich dadurch um 5 cm.

0

a Berechnen Sie die Federkonstante c 98,1 N/m 3

b Wie groß ist die Frequenz der Schwingung? 2,23 Hz 3

2 Eine Last an einem Kranseil pendelt mit einer Frequenz von 80 mHz. 0

a Wie lange dauern 30 Schwingungen? 375 s 3

b Wie lang ist das Seil? 38,8 m 3

c Welche Geschwindigkeit erreicht die Last maximal bei einer Amplitude der Schwingung von 3 m?

1,5 m/s 3

d Welche maximale Beschleunigung? 0,76 m/s² 3

3

Eine Welle mit der Wellenlänge von 5 cm hat eine Amplitude A = 5 cm und die Periodendauer von 0,8 s. Wie groß ist die Elongation y eines Teilchens zur Zeit t = 0,5 s in einer Entfernung von x = 0,2 m zum Erreger? Achten Sie auf die Winkel-Einheit und geben Sie das Ergebnis entweder in der Exponential- oder in der Normalform an.

5 cme - i135° =

(-35 - i35) mm

6

Summe 24

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4. Optik und Röntgenstrahlung

# Frage Antw. P.

1

Die Abbildung zeigt die Intensität der an einem NaCl-Kristall mit dem Netzebenen-Abstand d gestreuten RÖNTGEN-Strahlung in Abhängigkeit vom Streuwinkel (Glanz- oder Braggwinkel). d = 282 pm

a

Bestimmen Sie mit Hilfe des Diagramms die Wellenlänge (Mittelwert) der RÖNTGEN-Strahlung und

72,8 pm 6

b berechnen Sie daraus deren Frequenz.

1,41018 Hz 3

2

Mit einer Sammellinse kann man z.B. das Bild einer Kerze an einer Wand darstellen. Wie verändert sich das Bild der Kerze, wenn die Linse herunter fällt, zerbricht und das Bild anschließend nur noch mit einem Stück der Linse dargestellt wird? (keine Skizzen, sondern Beschreibung in Worten)

Das Bild wird dunkler

3

3

Auf eine Sammellinse fällt ein achsenparalleles Lichtbündel mit kreisförmigem Querschnitt und dem Durchmesser d. Hinter der Linse wird ein Schirm so lange verschoben, bis auch auf ihm eine kreisrunde Scheibe mit dem Durchmesser d erscheint. Der Abstand Linse-Schirm sei e. Wie groß ist die Brennweite f der Linse?

f = e/2 6

4 Wodurch unterscheiden sich Röntgen-Bremsstrahlung und Charakteristische Strahlung? (keine Skizzen, sondern Beschreibung in Worten)

Röntgenbremsstrahlung entsteht durch das Abbremsen freier Elektronen in den Kraftfeldern der Atomhüllen des Anodenmaterials. Die Charakteristische Strahlung entsteht durch Quantensprünge von Elektronen, die zur Hülle der Atome des Anodenmaterials gehören.

2

Summe 20

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5. Wärme

# Frage Antw. P.

1

Ein Aluminiumzylinder mit der Dichte Al , dem Radius r und der Höhe h wird in Wasser mit der Masse mW und der Temperatur TW gebracht. Dabei stellt sich die Mischungstemperatur TM ein. Die Wärmekapazität des Kalorimeters sei C. Wie groß ist demnach die spezifische Wärme von Aluminium? (Die Berechnung wird bewertet).

cW = 4,185 kJ/(kgK), TAl = 100K, Al = 2,72 g/cm3 , r = 1,8 cm, h = 5,5 cm, mW = 300 g, TW = 18 K, TM = 24,9 K, C = 0,22 kJ/K.

0,89 kJ/kg/K 9

2

Ein heißer Sommermittag in Köln, 36,34°C. In einer Wohnung am Neumarkt stellt eine Hausfrau einen Kochtopf mit 2,5 l Kartoffelwasser auf den Induktionsherd. Eine Stunde später schaltet sie den Herd ein, weitere 12 Min. später fängt das Wasser an zu kochen. Wie viel Wärmeenergie W wurde in den 12 Min. vom Herd an das Wasser übertragen?

666 kJ 6

3 Auf welche Arten kann Wärme übertragen werden? 0

Strahlung, Konvektion, Wärmeleitung 3

Summe 18

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Lösungsblätter Bitte schreiben Sie Kaptiel- und Aufgabennummer (z.B. 3.1) jeweils an den Anfang Lösung zu 1.1

Lösung zu 1.4

Lösung zu 2.1

(a) Die momentane Winkelgeschwindigkeit erhält man durch Ableiten:

= d/dt = d[(6 rad/s)t – (8 rad/s2)t2 + (4,5 rad/s4)t4]/dt

= (6 rad/s) – (16 rad/s2)t + (18 rad/s4)t3. (b) Die momentane Winkelbeschleunigung ebenfalls aus der Ableitung:

= d/dt = d[(6 rad/s) – (16 rad/s2)t + (18 rad/s4)t3]/dt

= – (16 rad/s2) + (54 rad/s4)t2. (c) Bei t = 3 s, ist

= (6 rad/s) – (16 rad/s2)(3 s) + (18 rad/s4)(3 s)3 = 444 rad/s = 4,4 102 rad/s;

(d) = – (16 rad/s2) + (54 rad/s4)(3 s)2 = 470 rad/s2 = 4,7102 rad/s2. (e) Der Winkel ist zu beiden Zeiten jeweils:

= (6 rad/s)(2 s) – (8 rad/s2)(2 s)2 + (4,5 rad/s4)(2 s)4 = 52 rad;

= (6 rad/s)(3 s) – (8 rad/s2)(3 s)2 + (4,5 rad/s4)(3 s)4 = 311 rad.

Die durchschnittliche Winkelgeschwindigkeit ergibt sich aus

av = /t = (311 rad – 52 rad)/(3 s – 2 s) = 2,6 102 rad/s.

Die durchschnittliche Winkelgeschwindigkeit ist nicht die Hälfte der Summe!

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Lösung zu 3.1

Lösung zu 3.3

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Lösung zu 4.1

Lösung zu 4.2

Zur Bilddarstellung ist nur ein Teil der Sammellinse notwendig. Jeder Teil der Linse lenkt die Lichtstrahlen so ab, dass ein vollständiges Bild entsteht. Je kleiner die Linse ist, umso weniger Licht wird zur Bilddarstellung verwendet und das Bild wird dunkler. Dieses Prinzip wird bei der Blende am Fotoapparat ausgenutzt. Lösung zu 4.3

Eine Konstruktion der Strahlen an der Linse ergibt eine Brennweite von e/2:

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Lösung zu 5.1