Zurück zur Auswahl Realschule Leinzell - Staatl. Realschulseminar Schwäbisch Gmünd Folie 1...
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Realschule Leinzell-
Staatl. Realschulseminar
Schwäbisch Gmünd
Folie 1
WUM-Projekt in Klasse 7
LPE 4: Sachrechnen: Dreisatz, Prozentrechnen (prop. u. antiprop. Zuordnungen)
Alternative PROJEKTTHEMEN:
• GOA - Müllabfuhr
• Urlaub auf Korfu (Währungen,...)
• Wochenmarkt in Schwäbisch Gmünd
Straßen in Leinzell• Gefälle und Steigungen• Instandsetzung und Bau von Straßen
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Folie 2
Verkehrs-schildanalyse
Gefällebestimmen
Problemstellung
Begriffs-klärung
Transfer:Steigung u.
Treppen
Begründungdes Projekts
Variations-prinzip
Transfer:Dächer
Transfer:Skischanze
...
Zäune undMauern
Hilfen
Lösungs-ansätze
erarbeiten
Transfer:Weitere
prop. Größen
Transfer:Antipro-
protionalität
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Folie 3
Straßen in LeinzellWelche hat das größte Gefälle?
Wir untersuchen:
• Straße östlich der Realschule (ca. 14 %)
• Weg südlich der Realschule zum alten Eingang (ca. 18%)
• Landstraße von Brainkhofen nach Leinzell (9 %)
• Landstraße von Göggingen nach Leinzell (10%)
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Folie 4
Was bedeutet das Verkehrsschild zwischen Lauterburg und Lautern?
16%
INITIALPROBLEM
Vermutungen
Erfahrungsbereich
Vorwissen
1. Lösungsansätze
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Welche der beiden Straßen hat das größere Gefälle?
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Folie 8
Welche Beschriftung muss ein Verkehrsschild an dieser Straße haben?
? %
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Folie 9
45 % 100 % 100 %
Vergleiche und beschreibe !
Ende
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Folie 10
Struktur des Projekts
Vorerfahrungen u. Vermutungen äußern
Handlungsorientierte Gruppenarbeit 1 an einer Straße
Auswertung der total offenen Experimentierphase
Gruppenarbeit 2 (vorbereitende Hausaufgabe - Messungen an 3 weiteren Straßen )
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Präsentation und Vergleich der Ergebnisse
1. Ergebnissicherung
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Gruppenarbeit 1Materialien pro Vierergruppe:• Meterstab• 4 verschieden lange Dachlatten (50
cm, 100 cm, 150 cm und 200 cm lang)
• Geodreieck• Wasserwaage
Arbeitsanweisung: Versucht das Gefälle der Straße .... mit den obigen Materialien zu ermitteln.
Zeit: 15 Minuten; anschließend stellt der jeweilige Gruppensprecher die Überlegungen vor.
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Mögliche Lösungsansätze
.
.
...
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Folie 14Wo sind die kritischen Stellen bei der Messung?
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1. Schüler: Wasserwaage und Dachlatte - 2. Schüler: Meterstab 3. Schüler: Geodreieck - 4. Schüler: Kontrolle und Protokoll
Nach jeder Messung werden die Rollen getauscht. Gruppensprecher für Präsentation festlegen!
200 cm150 cm100 cm50 cm
27 cm
ab
d
. . . .
Berechne a, b und d in der Skizze! Welches Gefälle hat der Weg? Beurteile die Skizze im Vergleich zur Wirklichkeit!
Ende
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Folie 20
125 cm ... cm
1) Berechne aus den 2 Messergebnissen das Gefälle der Straße.2) Welcher Hub ergibt sich bei 125 cm Schub?3) Ermittle durch Rechnung den Schub bei einem Hub von 60 cm.
... cm
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Folie 21
Schub ist proportional zu Hub
doppelter Schub ==> doppelter Hub3-facher Schub ==> 3-facher Hub4-facher Schub ==> 4-facher Hubhalber Schub ==> halber Hubviertel Schub ==> viertel Hub
<==
2 Schübe addieren bzw. subtrahieren
entsprechende Hübe addieren bzw. subtrahieren
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Lage 1
Lage 2Lage 3
Gabelstapler mit Hub- und Schubmöglichkeit
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Folie 23
Schub --> Hub
150 cm --> 27 cm 50 cm --> 9 cm200 cm --> 36 cm100 cm --> 18 cm
18 %Mit einem 100-er Schub ergibt sich ein Hub, dessen Maßzahl den Prozentsatz bestimmt.
Voraussetzung: Schub und Hub müssen in der gleichen Maßeinheit angegeben werden!
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Folie 24
Straße X
Schub 150 cm 200 cm 50 cm 100 cm
Hub 18 cm 24 cm 6 cm 12 cm
SchubHub
8,33... 8,33... 8,33... 8,33...
HubSchub
0,12 0,12 0,12 0,12
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Folie 25
Schub 150 cm 200 cm 50 cm 100 cm
Hub 18 cm 24 cm 6 cm 12 cm
SchubHub
8,33... 8,33... 8,33... 8,33...
HubSchub
0,12 0,12 0,12 0,12
Schub 150 cm 200 cm 50 cm 100 cm
Hub 30 cm 40 cm 10 cm 20 cm
SchubHub
5 5 5 5
HubSchub
0,20 0,20 0,20 0,20
Straße X Straße Y
20 %12 %
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Folie 26
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Folie 27
Wie groß ist das Gefälle der abgebildeten Treppe?Bestimme die Länge von a und b. Ermittle das Gefälle der Treppen im Schulhaus bzw. zu Hause.
18,0 cm
28,0 cm
33,3 cm
a?
b?
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Folie 28
28 cm
18 cm
Schub
Hub
Schub --> Hub
28 cm --> 18 cm
1 cm --> 18/28 cm
100 cm --> 1800/28 cm = 64,3 cm
64,3 %
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Folie 29
Schub --> Hub
4,2 m --> 4,2 m
21 m --> 21 m
1 m --> 1 m
100 m --> 100 m
100 %
Schub (1,50 m)
Schub s ?
Hub
3,50 m
Hub
(2,50 m)
Bestimme s und dasGefälle des Daches!
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Folie 31
Schub --> Hub
1,50 m --> 2,50 m
? --> 3,50 m
________________________
0,30 m --> 0,50 m
2,10 m --> 3,50 m
________________________
0,50 m --> 0,833333m
1,00 m --> 1,666666m
100 m --> 166,6666m
166,7%
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Folie 32
Skispringen in Degenfeld
(Königsbronn)
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Folie 33
30 cm
60 cm
100 cm
90 cm
70 cm
Welches Gefälle hat die Schreibtischplatte in der Position I, welches in der Position II? Wie groß ist das Gefälle, wenn bei der Platte ein Stellwinkel von 45 Grad gewählt wird? Zeichne in einem geeigneten Maßstab!
I
II
50 m
30 m
40 m
Paragliding
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Folie 35
Rampe zur Reparatur des Unterbodens
6,0 m
.
4,2 m
4,2 m
ENDE
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Folie 36
Dachneigungen in Leinzell
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Folie 37
Schätzen - Überschlagen - Messen - Rechnen
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Folie 38
Schätzen - Überschlagen - Messen - Rechnen
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Folie 39
Dachneigung des Münsters in Schwäbisch Gmünd
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Folie 40
Varia
tion
des Schubs bei gleichem Gefälle
des Hubs bei gleichem Gefälle Hub und Schub berechnen bei
gegebenem Prozentsatz des Kontextes des Gefälles - Betrachtung von
Sonderfällen Gefälle - Steigung Verschiedene Dreiecke unsichtbare Gerade (Treppe) Lage (von links oben nach rechts unten - von
rechts oben nach links unten)
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der MaßeinheitenVariation
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Folie 42
Aufforderungs-charakter durch
neue Medien
Vernetzung Dreisatz und
Prozentrechnen
Handlungs-orientierung
Starke Visualisierung
Aufforderungs-charakter durch Anwendungs-orientierung
Motivation durchlebensnahe und
konkrete Beispiele
Viele Lösungswege
Messen undMathematisieren;
Modellbildung
Lernen aus Fehlern
Variationen
Ganzheitliches L.verstehendes u.entdeckendes L.
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Folie 43
Insellernen - Themenabgrenzung - hohe Vergessensrate
Thema 1 Thema 2 Thema 3 Thema 4
Themenvernetzung - lineare und globale Vernetzung
KA KA KA
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Aufgabenkultur Unterrichtskultur
Kommunikations-kultur
Weiterentwicklung - Veränderung Gutes bewahren und Neues erfahren
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Folie 45
Schärfe - Präzision - Genauigkeit - Sicherheit der Mathematik
Rest der Welt - nur begrenzt genaue Zahlen
Abstrakte Begriffe haben eine Entwicklungsgeschichte- konkrete Manipulationen an konkreten Objekten - Visualisierungen
Abstraktionsprozess - Allgemeinheitsgrad
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7 Kriterien für den Projektunterricht (Otto) Bedürfnisbezogenheit Situationsbezogenheit Interdisziplinarität Selbstorganisation Produktorientierung Kollektive Realisierung Gesellschaftliche Resonanz
ENDE
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Folie 47
6 Bildungsziele nach Prof.Dr.Dr.h.c. Franz Weinert
Erwerb von intelligentem Wissenvertikaler Lerntransfer
von anwendungsfähigemWissenhorizontaler Lerntransfer
des Lernen Lernenslateraler Lerntransfer
vonSchlüsselqualifikationen
von sozialemLernen
vonWertorientierungen
Erwerb
Erwerb
Erwerb
Erwerb
Erwerb
lehrergesteuerter, aber schülerzentrierter Unterricht; direkte Unterweisung und fragend-entwick. Unterricht;vertikalen Lerntransfer;systematischer Aufbau;aufeinander aufbauendes L.;sachlogischer Aufbau; tiefes Verständnis;verlötetes u. eingekapseltes Wissen;
Projektunterricht; horizontalen Lerntransfer; Nutzung des Gelernten; relevantes Wissen für lebenspraktischen Kontext situatonsspez. Erfahrungen, lebensnahe Lern-Arrangements aktives, kreatives und situatives L.; variable, vielfältige u. originelle Übungs- und Anwendungsaufgaben
Metakognitiver Kompetenzen; Reflexion über erfolgreiches L.; lateraler Lerntransfer; angeleitetes Lernen; selbständiges Lernen; Arbeits- u. Lerntechniken; Strategien der Infobeschaffung;
Intelligentes Wissen Anwendungsf. Wissen Lernen Lernen
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Folie 49
2,40 mDie Randsteine wurden auf dem 48 m langen Straßenabschnitt beidseitig verlegt. 10 Randsteine kosten 180 DM. Wie teuer war allein das Setzen der Randsteine?
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Folie 50
Die 48 m lange und 5m breite Straße neben der Schule erhält einen neuen Teerbelag. Ein 20 Quadratmeter großer neuer Belag kostet 450 DM. Mit welchen Reparaturkosten muss die Gemeinde Leinzell rechnen?
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Folie 51
Die Baufirma Kolb kann den neuen Strassenbelag mit 8 Arbeiternin 7 Arbeitstagen fertigstellen. Bürgermeister Nesper bittet jedochdie Firma Kolb die Arbeiten in 5 Tagen zu erledigen, da das bevorstehende Schulfest nicht beeinträchtigt werden sollte.
Bitte in
5 statt in 7
Tagen die
Arbeiten
beenden.
?