KoordinatengeometrieMathematik Jahrgangsstufe 11

Anwendungen

KoordinatengeometrieMathematik Jahrgangsstufe 11

Vorgehensweise

Problem

Lösung

GeometrischeInterpretation

GeometrischeLösung

Interpretationder Lösung

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Der Klassiker

Achilles und die Schildkröte

KoordinatengeometrieMathematik Jahrgangsstufe 11

Achilles 1

Die Bilder sind entnommen von: http://www.mightymueller.de/mathe/kneipe/achill/achill.html

Schildkröte: y = x + 100Achilles: y = 10•x

1009x =

KoordinatengeometrieMathematik Jahrgangsstufe 11

LS11 S.21 A 8

Zeit und Weg bei konstanter Geschwindigkeit

LS11 S.14 A 10

P(0|180), m=180 P(0|170), m=120

km

h

km

hP(0|107), m=30 P(0|114), m=-25

Punkt-Steigungs-Form

KoordinatengeometrieMathematik Jahrgangsstufe 11

LS11 S.16 A 8

P(0|3), m=6 P(0|2), m=7

Punkt-Steigungs-Form

Anwendungen haben in den meisten Fällen Grenzen,die zusätzlich zu beachten sind!

Zulauf, Ablauf, Verbrauch

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Zwei-Punkte-Form

links: P( 24| 0)rechts: Q(174|100)

y = 2/3 x - 16

0°

50°

100°

-16°

144°

mm

°C

x = (y + 16) * 3/2 x = 3/2 y + 24 y = 3/2 x + 24

°C

mm

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Zwei-Punkte-Form 2

P(2|25) Q(5|33)

y = 8/3 x + 59/3

LS11 Seite 16 A9

80 cm hohe Regentonne

min

cm

Zwei-Punkte-Form 80 = 8/3 x + 59/3 x = 22 5/8 = 22,625 22 min 37,5 sec

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Geometrie

Mindestens (BASIC) eine zeichnerische Lösung sollte jeder können!

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Aufgaben

BASICs:LS11 Seite 14: A 10LS11 Seite 16: A 8, 9, 10LS11 Seite 21: A 8

TOPs:LS11 Seite 16: A 7Roboteraufgabe (siehe Homepage/Aushang)

Aufgaben: