3Be mathBerner creening Mathematiks
Name Geburtsdatum
Vorname Testdatum
Klasse Alter
Geschlecht:wm
Testleiter/in
*Gesamtpunktwert>23LeistungenliegenimNormbereich
*Gesamtpunktwert≤23LeistungenliegenimkritischenBereich
beachte:Gesamtpunktwertknapp>23=Risikobereich
BeweRTuNGs-uNdPRoToKoLLBoGeN
❏ ❏
Gesamtpunktwert*
Publ
.200
8w
ww
.erz
.be.
ch/b
esm
ath
AusweRTuNGsTABeLLe1
2
Nr. Aufgabe Punkte Nr. Aufgabe Punkte
1 halbieren50 23 30:5
2 halbieren90 24 Malrechnungzu35:7=5
3 halbieren120 25 Divisionzu3•6=18
4 halbieren480 26 bündelnvon34
5 88–23 27 bündelnvon63
6 29–17 28 Zahlenstrahl870
7 73–50 29 ZähleninEinerschrittenrw
8 165–31 30 ZähleninZweierschrittenvw
9 verdoppeln214 31 ZähleninZehnerschrittenrw
10 verdoppeln125 32 Stellentafel„Hundertfünf“
11 61+?=100 33 Stellentafel:3H7Z20E
12 720+?=1000 34 547+256
13 270+?=400 35 365–128
14 ersteMalrechnungzu24 36a Fahrrad:richtigerLösungsweg
15 zweiteMalrechnungzu24 36b Fahrrad:richtigesResultat
16 ersteMalrechnungzu45 37a Früchte:richtigerLösungsweg
17 zweiteMalrechnungzu45 37b Früchte:richtigesResultat
18 17•10
19 5•60
20 10•48
21 12:3
22 80:8
TotalNiveau1
TotalNiveau2
Total
BEwERTuNgS-uNDPRoTokoLLBogEN
Besmath 3
Niveau1(23) Niveau2(16)
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AusweRTuNGsTABeLLe2
3
Nr. Niveau 1 Punkte Nr. Niveau 2 Punkte
1 halbieren50 34 547+256
9 verdoppeln214 28 Zahlenstrahl870
21 12:3 20 10•48
22 80:8 13 270+?=400
4 halbieren480 24 Malrechnungzu35:7=5
23 30:5 36a Fahrrad:richtigerLösungsweg
14 ersteMalrechnungzu24 29 ZähleninEinerschrittenrw
2 halbieren90 25 Divisionzu3•6=18
5 88–23 17 zweiteMalrechnungzu45
6 29–17 36b Fahrrad:richtigesResultat
10 verdoppeln125 31 ZähleninZehnerschrittenrw
7 73–50 37a Früchte:richtigerLösungsweg
11 61+?=100 30 ZähleninZweierschrittenvw
15 zweiteMalrechnungzu24 35 365–128
18 17•10 33 Stellentafel:3H7Z20E
3 halbieren120 37b Früchte:richtigesResultat
32 Stellentafel„Hundertfünf“ Total Niveau 2
8 165–31
16 ersteMalrechnungzu45
26 bündelnvon34
19 5•60
12 720+?=1000
27 bündelnvon63
Total Niveau 1
Total
BEwERTuNgS-uNDPRoTokoLLBogEN
Besmath 3
Niveau1(23) Niveau2(16)
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ath
Testanweisungen
dieTestanweisungensindwörtlicheinzuhalten.Im
BesMath3sindAufgabenstellungund–darstellung
so gestaltet, dass die schülerin bzw. der schüler
inderRegeldiemeistenAufgabenohnespezielle
Anweisungen lösenkann.Ausnahmen sind„Mal-
rechnungen“, „Geteilt und Mal“, „Immer Zehn“,
„Zahlenstrahl“und„Zählen“.Fallsschwierigkeiten
bezüglich des Aufgabenverständnisses auftreten,
können die im Protokollbogen angegebenen Hil-
festellungenangebotenwerden.weitereHilfestel-
lungen– z.B.bei falschenResultaten– sindnicht
erlaubt.
GeNeReLLeHINweIse
Besmath 3
BEwERTuNgS-uNDPRoTokoLLBogEN
�
Zum Protokoll
Beobachtungen wie z.B. Fingerrechnen oder Be-
merkungenderschülerinbzw.desschülerswerden
festgehalten. Bei falschenergebnissenoderwenn
dieschülerinbzw.derschülerbeiKopfrechenauf-
gaben (Items Nr. 1–25) länger als 5 sekunden1
zögert, soll der Rechenweg erfragt werden: „Wie
hast du gerechnet?“ bzw. „Was überlegst du dir?“
Bewertung
1Punkt=korrektesergebnis
0Punkte=falschesergebnis
1 Fünfsekundenkönnenz.B.durchdasleiseZählenvon21bis25bestimmtwerden.
einleitendeAnweisung
„Du kannst jetzt einige Rechenaufgaben lösen, sie
sind in diesem Heft aufgeschrieben. Es hat einfache
Aufgaben dabei, aber auch schwierige. Es macht
nichts, wenn du nicht alle lösen kannst. Versuche
die Aufgaben zuerst immer alleine zu lösen. Wenn
du etwas nicht verstehst, kannst du fragen.
Bei einigen Aufgaben werde ich dich fragen, wie du
gerechnet hast. Und bei einigen Aufgaben werde
ich dir genau erklären, was du machen musst.“
TesTduRcHFüHRuNG
5
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Besmath 3
BEwERTuNgS-uNDPRoTokoLLBogEN
Hilfestellung
wenndieschülerinbzw.derschülerkorrektverdoppeltstatthalbiert,sollsiebzw.erdaraufaufmerksamgemacht
werden:„Lies noch einmal genau. Bei diesen Aufgaben musst du die vorgegebene Zahl halbieren.“
wenndieschülerinbzw.derschülerdieAufgabenichtversteht: „Du musst immer die Hälfte der vorgegebenen
Zahl ausrechnen und das Resultat in die untere Zeile schreiben. Die Hälfte von 10 (zeigen) ist 5 (zeigen). Schreib jetzt
die Hälfte von 50 in die zweite Zeile.“
Protokoll
2.MINusAuFGABeNAufgaben5–8
Protokoll
Nr. Aufgabe Ergebnis Beobachtungen Punkte
5 88–23=65 01
6 29–17=12 01
7 73–50=23 01
8 165–31=134 01
1.HALBIeReNAufgaben1–�
Nr. Halbieren ergebnis Beobachtungen Punkte
1 50(25) 01
2 90(45) 01
3 120(60) 01
4480(240) 01
Instruktion
„Rechne diese Aufgaben.“
Instruktion„Lies genau, was du bei den Aufgaben machen musst, bevor du rechnest. Hast du die Aufgabe und das
Beispiel (zeigen) verstanden?“
Besmath 3
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3.VeRdoPPeLNAufgaben9–10
Hilfestellung
wenndieschülerinbzw.derschülerkorrekthalbiertstattverdoppelt,wirdsiebzw.erdaraufaufmerksamgemacht:
„Lies noch einmal genau. Bei diesen Aufgaben musst du die vorgegebene Zahl verdoppeln.“
wenndieschülerinbzw.derschülerdieAufgabenichtversteht: „Du musst immer das Doppelte der vorgege-
benen Zahl ausrechnen und das Resultat in die untere Zeile schreiben. Das Doppelte von 10 (zeigen) ist 20 (zeigen).
Schreib jetzt das Doppelte von 214 in die zweite Zeile.“
Protokoll
Nr. Verdoppeln ergebnis Beobachtungen Punkte
9 214(428) 01
10 125(250) 01
�.eRGäNZeNAufgaben11–13
Hilfestellung
wenndieschülerinbzw.derschülerdieAufgabenichtversteht: „Du musst überlegen, wie viel du zu 61 dazuzählen
musst, damit das Resultat 100 ergibt.“
(wenndieschülerinbzw.derschülerz.B.–washäufigvorkommt–rechnet61+100=161darfdieHilfestellung
nichtgegebenwerden.)
Protokoll
Nr. Aufgabe ergebnis Beobachtungen Punkte
11 61+39=100 01
12 720+280=1000 01
13 270+130=400 01
6
Instruktion„Lies genau, was du bei den Aufgaben machen musst, bevor du rechnest. Hast du die Aufgabe und das Beispiel (zeigen) verstanden?“
BEwERTuNgS-uNDPRoTokoLLBogEN
Instruktion
„Rechne diese Aufgaben.“
�
Besmath 3
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5.MALAuFGABeNAufgaben1�–20
Bewertung:1Punkt=korrekteMalrechnung
0Punkte=falscheMalrechnungoderumkehraufgabezurerstenMalrechnung
Protokoll
Nr. Aufgabe ergebnis Beobachtungen Punkte
14
15
244•6*3•8
2•121•24
01
01
16
17
455•9*3•151•45
01
01
*weitererichtigeLösungen:6•4,8•3,12•2,24•1;9•5,15•3,45•1
Protokoll
Nr. Aufgabe Ergebnis Beobachtungen Punkte
18 17•10=170 01
19 5•60=300 01
20 10•48=480 01
BEwERTuNgS-uNDPRoTokoLLBogEN
Instruktion„Hier sind zwei Malrechnungen aufgeschrieben, die beide 12 ergeben: 3 • 4 gibt 12 und 6 • 2 gibt auch 12. Suche nun für die Zahlen 24 und 45 auch je zwei passende Malrechnungen.“
Instruktion
„Rechne diese Aufgaben.“
8
Besmath 3
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6.GeTeILT-AuFGABeNAufgaben21–23
Protokoll
Nr. Aufgabe ergebnis Beobachtungen Punkte
21 12:3=4 01
22 80:8=10 01
23 30:5=6 01
�.GeTeILTuNdMALAufgaben2�–25
Protokoll
Nr. Aufgabe ergebnis Beobachtungen Punkte
2435:7=55•7=357•5=35
01
Protokoll
Nr. Aufgabe ergebnis Beobachtungen Punkte
253•6=1818:6=318:3=6
01
Instruktion„Rechne diese Geteilt-Aufgaben aus.“
BEwERTuNgS-uNDPRoTokoLLBogEN
Instruktion„Mach aus dieser Geteilt-Rechnung mit den genau gleichen Zahlen eine Malrechnung.“
Instruktion„Mach aus dieser Malrechnung mit den genau gleichen Zahlen eine Geteilt-Rechnung.“
9
Besmath 3
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8.IMMeRZeHNAufgaben26–2�
Protokoll
Nr. Aufgabe ergebnis Beobachtungen Punkte
26
34
(3)
01
27
63
(6)
01
Instruktion„Hier sind 34 Punkte gezeichnet (aufdenerstenKreiszeigen). Du musst sie nicht zählen, denn es steht schon da, wie viele es sind (aufdieZahlzeigen). Stell dir vor, du würdest immer 10 Punkte einkreisen, so dass Päckchen von 10 Punkten entstehen würden. Wie viele fertige Päckchen mit je 10 Punkten könntest du zeichnen? Du sollst die Päckchen nicht einzeichnen. Du musst sie dir nur vorstellen. Wie viele volle Zehnerpäckchen gibt es? Schreibe die Zahl auf die Linie.“
BEwERTuNgS-uNDPRoTokoLLBogEN
10
Besmath 3
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9.ZAHLeNsTRAHLAufgabe28
Protokoll
Nr. Aufgabe / ergebnis Beobachtungen Punkte
281000
0
01
BEwERTuNgS-uNDPRoTokoLLBogEN
Instruktion
Beispiel1: „Hier siehst du einen Zahlenstrahl von 0 bis 1000 (zeigen). Da(aufNullstrichzeigen) ist die Null und hier oben (aufTausenderstrichzeigen) ist die Tausend. Zu jedem Strich dazwischen gehört genau eine Zahl. Zu welchem Strich gehört die Zahl 150?“ danachwirddieschülerinbzw.derschüleraufgefordert,dieAntwortzubegründen:„Warum?“
wenndieBegründungnichtkorrektistoderdieschülerinbzw.derschülerdenfalschenstrichzeigt,zeigtmandenrichtigenstrichundsagt: „150 gehört zu diesem Strich. Es ist derjenige Strich, der am nächsten bei Null liegt. Bei diesem Strich (aufdenstrichinderMittezeigen) ist etwa 500. 150 liegt näher bei 0 als bei 500. Deshalb kann es nicht dieser Strich sein (aufdenzweitenstrichnachder0zeigen).“
wenndieschülerinbzw.derschülersignalisiert,dassdieAufgabeverstandenwurde,wirdgefragt:„Warum kann 150 nicht beim zweitobersten Strich sein?“ (aufdenstrichzeigen).JenachBegründungderschülerinbzw.desschülerswirdbetont: „Die Zahl 150 kann nicht bei diesem Strich liegen, denn er ist zu nahe bei 1000.“
Beispiel2: „Hier ist die Null, hier ist die Tausend (zeigen). Zu welchem Strich gehört die Zahl 750?“ dannnachfra-gen: „Warum gehört die Zahl 750 nicht zu diesem Strich?“ (aufdenstrichnahederMittezeigen).JenachBegründungderschülerinbzw.desschülerswirdbestätigt: „Richtig, hier ist fast die Mitte, also die Zahl 500. 750 muss weiter oben, also näher bei 1000 liegen.“
Aufgabe28: „Zeichne nun hier ein, wo die Zahl 870 liegt. Welcher Strich gehört zu 870?“
Bei
spie
l 1:
1
50
Bei
spie
l 2:
7
50
AU
FGA
BE
28:
8
70
Bei
spie
l 1:
1
50
Bei
spie
l 2:
7
50
AU
FGA
BE
28:
8
70
870
11
Besmath 3
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10.ZäHLeNAufgaben29–31
Zum Protokoll: Ausgelassene Zahl(en) in der vorgedruckten Zahlenreihe durchstreichen, falsche Zahlen oder Zahlwieder-holungen notieren, Pausen als (….) angeben. Abbruch nach 1 Fehler.
Bewertung:1Punkt=fehlerlosesZählen,0Punkte=einodermehrFehler
Protokoll
Nr.29 306305304303302301300299298297296„Stopp!“
Bewertung:
01
Protokoll
Nr.30185187189191193195197199201203205„Stopp!“
Bewertung:
01
Protokoll
Nr.31 1371271171079787„Stopp!“
Bewertung:
01
BEwERTuNgS-uNDPRoTokoLLBogEN
Instruktion„Zähle laut in Einerschritten rückwärts. Beginne bei 306. Ich sage ,Stopp’, wenn du aufhören kannst.“
Instruktion„Weisst du, wie Zählen in Zweierschritten geht? Ich mache ein Beispiel: 2 4 6 8. Zähle nun laut in Zweierschritten vorwärts. Beginne bei 185. Ich sage ,Stopp’, wenn du aufhören kannst.“
Instruktion„Weisst du, wie Zählen in Zehnerschritten rückwärts geht? Ich mache ein Beispiel: 40 30 20 10. Zähle nun laut in Zehnerschritten rückwärts. Beginne mit 137. Ich sage ,Stopp’, wenn du aufhören kannst.“
12
Besmath 3
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ch/b
esm
ath
11.sTeLLeNTAFeLAufgaben32–33
Hilfestellung
einigeschülerinnenundschülerfragenjeweils,wiesiedie20einernotierensollen.„Das ist eine schwierige Aufgabe.
Überlege selber, wie du das aufschreiben kannst.“
Protokoll
Nr. Aufgabe ergebnis Beobachtungen Punkte
32Hundertfünf
10501
333H7Z20E
390 01
12.GRossePLus-uNdMINusAuFGABeNAufgaben3�–35
Protokoll
Nr. Aufgabe ergebnis Beobachtungen Punkte
34547+256
80301
35365–128
23701
Instruktion„Hier (aufBeispielzeigen) steht 4 H und 1 Z. Das bedeutet 4 Hunderter und 1 Zehner. Diese Zahl ist hier (aufdiestellentafelzeigen) in die Stellentafel geschrieben. Kannst du die Zahl lesen?
Hier (aufAufgabeund32und33zeigen) sind zwei andere Zahlen. Schreibe sie ebenfalls in die Stellentafel.“
••••••••••••••••••••••••
BEwERTuNgS-uNDPRoTokoLLBogEN
H Z e
H Z e
Instruktion„Rechne diese Aufgaben aus. Hier unten (aufleerenPlatzunterhalbderAufgabezeigen) hast du Platz, um aufzuschreiben oder zu zeichnen, wie du rechnest.“
Fallsdieschülerinoderderschülerschwierigkeitenhat,denRechenwegzunotieren,kanndieseraucherklärtwerden: „Du kannst mir auch erklären, wie du rechnest.“
wenn die schülerin bzw. der schüler die Addition schriftlich lösen will: „Versuche, die Aufgabe anders zu rechnen, ohne dass du die Zahlen untereinander schreibst.“
13
Besmath 3
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ch/b
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13.FAHRRAd/FRücHTeAufgaben36–3�
Zum Protokoll: Ergebnis und Lösungsweg werden separat bewertet. Wenn Lösungsweg und Ergebnis korrekt sind, wer-den insgesamt zwei Punkte erteilt. Wenn der Lösungsweg richtig, das Ergebnis aber falsch ist, gibt es einen Punkt für den Lösungsweg.
Wenn die Schülerin bzw. der Schüler nur das Resultat aufschreibt, erfolgt die Aufforderung: „undjetztschreibbittenochauf,wiedudasResultatherausgefundenhast.“Wenn die Schülerin bzw. der Schüler den Lösungsweg nicht aufschreiben kann (z.B. bei andersspra-chigen Schülerinnen und Schülern), wird für den Lösungsweg trotzdem 1 Punkt erteilt, sofern das Resultat stimmt.
Hilfestellung
wenndie schülerinbzw.der schülerdieAufgabenicht versteht:„Du kaufst ein Fahrrad für 855.— Franken. Du
bezahlst mit einer Tausendfrankennote. Wie viel Geld bekommst du zurück?“
Protokoll
Nr. Aufgabe ergebnis Beobachtungen Punkte
36a
36b
Fahrrad:855Fr.gegeben:1000Fr.
zurück:145*Fr.
weg01
Resultat01
*dasResultatistrichtig,wenn145(ohneFrankenbezeichnung)steht.
Hilfestellung
wenndieschülerinbzw.derschülerdieAufgabenichtversteht:„Du siehst auf der Zeichnung, was die Früchte kosten,
und hier steht, wie viele Früchte Sarah kauft. Rechne nun aus, wie viel sie bezahlen muss.“
Protokoll
Nr. Aufgabe ergebnis Beobachtungen Punkte
37a
37b
1kgTrauben2kgorangen
3Bananen
13.40*Fr.
weg01
Resultat01
*dasResultatistrichtig,wenn13.40(auchohneFrankenbezeichnung)steht.
BEwERTuNgS-uNDPRoTokoLLBogEN
Instruktion Fahrrad„Schreib bei dieser Aufgabe auf, wie du rechnest. Hier unten (aufleerenPlatzunterhalbderAufgabezeigen) hast du Platz dazu. Du kannst deinen Lösungsweg auch zeichnen.“
Instruktion Früchte„Lies die Aufgabe genau durch und schreibe auf, wie du rechnest. Hier unten (aufleerenPlatzunterhalbderAufgabezeigen) hast du Platz dazu. Du kannst deinen Lösungsweg auch zeichnen.“
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