Bes math creening Mathematik - Kanton Bern · 2 Nr. Aufgabe Punkte Nr. Aufgabe Punkte 1 halbieren...

3Be mathBerner creening Mathematiks

Name Geburtsdatum

Vorname Testdatum

Klasse Alter

Geschlecht:wm

Testleiter/in

*Gesamtpunktwert>23LeistungenliegenimNormbereich

*Gesamtpunktwert≤23LeistungenliegenimkritischenBereich

beachte:Gesamtpunktwertknapp>23=Risikobereich

BeweRTuNGs-uNdPRoToKoLLBoGeN

❏ ❏

Gesamtpunktwert*

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.200

8w

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AusweRTuNGsTABeLLe1

2

Nr. Aufgabe Punkte Nr. Aufgabe Punkte

1 halbieren50 23 30:5

2 halbieren90 24 Malrechnungzu35:7=5

3 halbieren120 25 Divisionzu3•6=18

4 halbieren480 26 bündelnvon34

5 88–23 27 bündelnvon63

6 29–17 28 Zahlenstrahl870

7 73–50 29 ZähleninEinerschrittenrw

8 165–31 30 ZähleninZweierschrittenvw

9 verdoppeln214 31 ZähleninZehnerschrittenrw

10 verdoppeln125 32 Stellentafel„Hundertfünf“

11 61+?=100 33 Stellentafel:3H7Z20E

12 720+?=1000 34 547+256

13 270+?=400 35 365–128

14 ersteMalrechnungzu24 36a Fahrrad:richtigerLösungsweg

15 zweiteMalrechnungzu24 36b Fahrrad:richtigesResultat

16 ersteMalrechnungzu45 37a Früchte:richtigerLösungsweg

17 zweiteMalrechnungzu45 37b Früchte:richtigesResultat

18 17•10

19 5•60

20 10•48

21 12:3

22 80:8

TotalNiveau1

TotalNiveau2

Total

BEwERTuNgS-uNDPRoTokoLLBogEN

Besmath 3

Niveau1(23) Niveau2(16)

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AusweRTuNGsTABeLLe2

3

Nr. Niveau 1 Punkte Nr. Niveau 2 Punkte

1 halbieren50 34 547+256

9 verdoppeln214 28 Zahlenstrahl870

21 12:3 20 10•48

22 80:8 13 270+?=400

4 halbieren480 24 Malrechnungzu35:7=5

23 30:5 36a Fahrrad:richtigerLösungsweg

14 ersteMalrechnungzu24 29 ZähleninEinerschrittenrw

2 halbieren90 25 Divisionzu3•6=18

5 88–23 17 zweiteMalrechnungzu45

6 29–17 36b Fahrrad:richtigesResultat

10 verdoppeln125 31 ZähleninZehnerschrittenrw

7 73–50 37a Früchte:richtigerLösungsweg

11 61+?=100 30 ZähleninZweierschrittenvw

15 zweiteMalrechnungzu24 35 365–128

18 17•10 33 Stellentafel:3H7Z20E

3 halbieren120 37b Früchte:richtigesResultat

32 Stellentafel„Hundertfünf“ Total Niveau 2

8 165–31

16 ersteMalrechnungzu45

26 bündelnvon34

19 5•60

12 720+?=1000

27 bündelnvon63

Total Niveau 1

Total


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Niveau1(23) Niveau2(16)

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Testanweisungen

dieTestanweisungensindwörtlicheinzuhalten.Im

BesMath3sindAufgabenstellungund–darstellung

so gestaltet, dass die schülerin bzw. der schüler

inderRegeldiemeistenAufgabenohnespezielle

Anweisungen lösenkann.Ausnahmen sind„Mal-

rechnungen“, „Geteilt und Mal“, „Immer Zehn“,

„Zahlenstrahl“und„Zählen“.Fallsschwierigkeiten

bezüglich des Aufgabenverständnisses auftreten,

können die im Protokollbogen angegebenen Hil-

festellungenangebotenwerden.weitereHilfestel-

lungen– z.B.bei falschenResultaten– sindnicht

erlaubt.

GeNeReLLeHINweIse

Besmath 3


�

Zum Protokoll

Beobachtungen wie z.B. Fingerrechnen oder Be-

merkungenderschülerinbzw.desschülerswerden

festgehalten. Bei falschenergebnissenoderwenn

dieschülerinbzw.derschülerbeiKopfrechenauf-

gaben (Items Nr. 1–25) länger als 5 sekunden1

zögert, soll der Rechenweg erfragt werden: „Wie

hast du gerechnet?“ bzw. „Was überlegst du dir?“

Bewertung

1Punkt=korrektesergebnis

0Punkte=falschesergebnis

1 Fünfsekundenkönnenz.B.durchdasleiseZählenvon21bis25bestimmtwerden.

einleitendeAnweisung

„Du kannst jetzt einige Rechenaufgaben lösen, sie

sind in diesem Heft aufgeschrieben. Es hat einfache

Aufgaben dabei, aber auch schwierige. Es macht

nichts, wenn du nicht alle lösen kannst. Versuche

die Aufgaben zuerst immer alleine zu lösen. Wenn

du etwas nicht verstehst, kannst du fragen.

Bei einigen Aufgaben werde ich dich fragen, wie du

gerechnet hast. Und bei einigen Aufgaben werde

ich dir genau erklären, was du machen musst.“

TesTduRcHFüHRuNG

5

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Hilfestellung

wenndieschülerinbzw.derschülerkorrektverdoppeltstatthalbiert,sollsiebzw.erdaraufaufmerksamgemacht

werden:„Lies noch einmal genau. Bei diesen Aufgaben musst du die vorgegebene Zahl halbieren.“

wenndieschülerinbzw.derschülerdieAufgabenichtversteht: „Du musst immer die Hälfte der vorgegebenen

Zahl ausrechnen und das Resultat in die untere Zeile schreiben. Die Hälfte von 10 (zeigen) ist 5 (zeigen). Schreib jetzt

die Hälfte von 50 in die zweite Zeile.“

Protokoll

2.MINusAuFGABeNAufgaben5–8

Protokoll

Nr. Aufgabe Ergebnis Beobachtungen Punkte

5 88–23=65 01

6 29–17=12 01

7 73–50=23 01

8 165–31=134 01

1.HALBIeReNAufgaben1–�

Nr. Halbieren ergebnis Beobachtungen Punkte

1 50(25) 01

2 90(45) 01

3 120(60) 01

4480(240) 01

Instruktion

„Rechne diese Aufgaben.“

Instruktion„Lies genau, was du bei den Aufgaben machen musst, bevor du rechnest. Hast du die Aufgabe und das

Beispiel (zeigen) verstanden?“

Besmath 3

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3.VeRdoPPeLNAufgaben9–10

Hilfestellung

wenndieschülerinbzw.derschülerkorrekthalbiertstattverdoppelt,wirdsiebzw.erdaraufaufmerksamgemacht:

„Lies noch einmal genau. Bei diesen Aufgaben musst du die vorgegebene Zahl verdoppeln.“

wenndieschülerinbzw.derschülerdieAufgabenichtversteht: „Du musst immer das Doppelte der vorgege-

benen Zahl ausrechnen und das Resultat in die untere Zeile schreiben. Das Doppelte von 10 (zeigen) ist 20 (zeigen).

Schreib jetzt das Doppelte von 214 in die zweite Zeile.“

Protokoll

Nr. Verdoppeln ergebnis Beobachtungen Punkte

9 214(428) 01

10 125(250) 01

�.eRGäNZeNAufgaben11–13

Hilfestellung

wenndieschülerinbzw.derschülerdieAufgabenichtversteht: „Du musst überlegen, wie viel du zu 61 dazuzählen

musst, damit das Resultat 100 ergibt.“

(wenndieschülerinbzw.derschülerz.B.–washäufigvorkommt–rechnet61+100=161darfdieHilfestellung

nichtgegebenwerden.)

Protokoll

Nr. Aufgabe ergebnis Beobachtungen Punkte

11 61+39=100 01

12 720+280=1000 01

13 270+130=400 01

6

Instruktion„Lies genau, was du bei den Aufgaben machen musst, bevor du rechnest. Hast du die Aufgabe und das Beispiel (zeigen) verstanden?“


Instruktion


�

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5.MALAuFGABeNAufgaben1�–20

Bewertung:1Punkt=korrekteMalrechnung

0Punkte=falscheMalrechnungoderumkehraufgabezurerstenMalrechnung

Protokoll


14

15

244•6*3•8

2•121•24

01

01

16

17

455•9*3•151•45

01

01

*weitererichtigeLösungen:6•4,8•3,12•2,24•1;9•5,15•3,45•1

Protokoll

Nr. Aufgabe Ergebnis Beobachtungen Punkte

18 17•10=170 01

19 5•60=300 01

20 10•48=480 01


Instruktion„Hier sind zwei Malrechnungen aufgeschrieben, die beide 12 ergeben: 3 • 4 gibt 12 und 6 • 2 gibt auch 12. Suche nun für die Zahlen 24 und 45 auch je zwei passende Malrechnungen.“

Instruktion


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6.GeTeILT-AuFGABeNAufgaben21–23

Protokoll


21 12:3=4 01

22 80:8=10 01

23 30:5=6 01

�.GeTeILTuNdMALAufgaben2�–25

Protokoll


2435:7=55•7=357•5=35

01

Protokoll


253•6=1818:6=318:3=6

01

Instruktion„Rechne diese Geteilt-Aufgaben aus.“


Instruktion„Mach aus dieser Geteilt-Rechnung mit den genau gleichen Zahlen eine Malrechnung.“

Instruktion„Mach aus dieser Malrechnung mit den genau gleichen Zahlen eine Geteilt-Rechnung.“

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8.IMMeRZeHNAufgaben26–2�

Protokoll


26

34

(3)

01

27

63

(6)

01

Instruktion„Hier sind 34 Punkte gezeichnet (aufdenerstenKreiszeigen). Du musst sie nicht zählen, denn es steht schon da, wie viele es sind (aufdieZahlzeigen). Stell dir vor, du würdest immer 10 Punkte einkreisen, so dass Päckchen von 10 Punkten entstehen würden. Wie viele fertige Päckchen mit je 10 Punkten könntest du zeichnen? Du sollst die Päckchen nicht einzeichnen. Du musst sie dir nur vorstellen. Wie viele volle Zehnerpäckchen gibt es? Schreibe die Zahl auf die Linie.“


10

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9.ZAHLeNsTRAHLAufgabe28

Protokoll

Nr. Aufgabe / ergebnis Beobachtungen Punkte

281000

0

01


Instruktion

Beispiel1: „Hier siehst du einen Zahlenstrahl von 0 bis 1000 (zeigen). Da(aufNullstrichzeigen) ist die Null und hier oben (aufTausenderstrichzeigen) ist die Tausend. Zu jedem Strich dazwischen gehört genau eine Zahl. Zu welchem Strich gehört die Zahl 150?“ danachwirddieschülerinbzw.derschüleraufgefordert,dieAntwortzubegründen:„Warum?“

wenndieBegründungnichtkorrektistoderdieschülerinbzw.derschülerdenfalschenstrichzeigt,zeigtmandenrichtigenstrichundsagt: „150 gehört zu diesem Strich. Es ist derjenige Strich, der am nächsten bei Null liegt. Bei diesem Strich (aufdenstrichinderMittezeigen) ist etwa 500. 150 liegt näher bei 0 als bei 500. Deshalb kann es nicht dieser Strich sein (aufdenzweitenstrichnachder0zeigen).“

wenndieschülerinbzw.derschülersignalisiert,dassdieAufgabeverstandenwurde,wirdgefragt:„Warum kann 150 nicht beim zweitobersten Strich sein?“ (aufdenstrichzeigen).JenachBegründungderschülerinbzw.desschülerswirdbetont: „Die Zahl 150 kann nicht bei diesem Strich liegen, denn er ist zu nahe bei 1000.“

Beispiel2: „Hier ist die Null, hier ist die Tausend (zeigen). Zu welchem Strich gehört die Zahl 750?“ dannnachfra-gen: „Warum gehört die Zahl 750 nicht zu diesem Strich?“ (aufdenstrichnahederMittezeigen).JenachBegründungderschülerinbzw.desschülerswirdbestätigt: „Richtig, hier ist fast die Mitte, also die Zahl 500. 750 muss weiter oben, also näher bei 1000 liegen.“

Aufgabe28: „Zeichne nun hier ein, wo die Zahl 870 liegt. Welcher Strich gehört zu 870?“

Bei

spie

l 1:

1

50

Bei

spie

l 2:

7

50

AU

FGA

BE

28:

8

70

Bei

spie

l 1:

1

50

Bei

spie

l 2:

7

50

AU

FGA

BE

28:

8

70

870

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10.ZäHLeNAufgaben29–31

Zum Protokoll: Ausgelassene Zahl(en) in der vorgedruckten Zahlenreihe durchstreichen, falsche Zahlen oder Zahlwieder-holungen notieren, Pausen als (….) angeben. Abbruch nach 1 Fehler.

Bewertung:1Punkt=fehlerlosesZählen,0Punkte=einodermehrFehler

Protokoll

Nr.29 306305304303302301300299298297296„Stopp!“

Bewertung:

01

Protokoll

Nr.30185187189191193195197199201203205„Stopp!“

Bewertung:

01

Protokoll

Nr.31 1371271171079787„Stopp!“

Bewertung:

01


Instruktion„Zähle laut in Einerschritten rückwärts. Beginne bei 306. Ich sage ,Stopp’, wenn du aufhören kannst.“

Instruktion„Weisst du, wie Zählen in Zweierschritten geht? Ich mache ein Beispiel: 2 4 6 8. Zähle nun laut in Zweierschritten vorwärts. Beginne bei 185. Ich sage ,Stopp’, wenn du aufhören kannst.“

Instruktion„Weisst du, wie Zählen in Zehnerschritten rückwärts geht? Ich mache ein Beispiel: 40 30 20 10. Zähle nun laut in Zehnerschritten rückwärts. Beginne mit 137. Ich sage ,Stopp’, wenn du aufhören kannst.“

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11.sTeLLeNTAFeLAufgaben32–33

Hilfestellung

einigeschülerinnenundschülerfragenjeweils,wiesiedie20einernotierensollen.„Das ist eine schwierige Aufgabe.

Überlege selber, wie du das aufschreiben kannst.“

Protokoll


32Hundertfünf

10501

333H7Z20E

390 01

12.GRossePLus-uNdMINusAuFGABeNAufgaben3�–35

Protokoll


34547+256

80301

35365–128

23701

Instruktion„Hier (aufBeispielzeigen) steht 4 H und 1 Z. Das bedeutet 4 Hunderter und 1 Zehner. Diese Zahl ist hier (aufdiestellentafelzeigen) in die Stellentafel geschrieben. Kannst du die Zahl lesen?

Hier (aufAufgabeund32und33zeigen) sind zwei andere Zahlen. Schreibe sie ebenfalls in die Stellentafel.“

••••••••••••••••••••••••


H Z e

H Z e

Instruktion„Rechne diese Aufgaben aus. Hier unten (aufleerenPlatzunterhalbderAufgabezeigen) hast du Platz, um aufzuschreiben oder zu zeichnen, wie du rechnest.“

Fallsdieschülerinoderderschülerschwierigkeitenhat,denRechenwegzunotieren,kanndieseraucherklärtwerden: „Du kannst mir auch erklären, wie du rechnest.“

wenn die schülerin bzw. der schüler die Addition schriftlich lösen will: „Versuche, die Aufgabe anders zu rechnen, ohne dass du die Zahlen untereinander schreibst.“

13

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13.FAHRRAd/FRücHTeAufgaben36–3�

Zum Protokoll: Ergebnis und Lösungsweg werden separat bewertet. Wenn Lösungsweg und Ergebnis korrekt sind, wer-den insgesamt zwei Punkte erteilt. Wenn der Lösungsweg richtig, das Ergebnis aber falsch ist, gibt es einen Punkt für den Lösungsweg.

Wenn die Schülerin bzw. der Schüler nur das Resultat aufschreibt, erfolgt die Aufforderung: „undjetztschreibbittenochauf,wiedudasResultatherausgefundenhast.“Wenn die Schülerin bzw. der Schüler den Lösungsweg nicht aufschreiben kann (z.B. bei andersspra-chigen Schülerinnen und Schülern), wird für den Lösungsweg trotzdem 1 Punkt erteilt, sofern das Resultat stimmt.

Hilfestellung

wenndie schülerinbzw.der schülerdieAufgabenicht versteht:„Du kaufst ein Fahrrad für 855.— Franken. Du

bezahlst mit einer Tausendfrankennote. Wie viel Geld bekommst du zurück?“

Protokoll


36a

36b

Fahrrad:855Fr.gegeben:1000Fr.

zurück:145*Fr.

weg01

Resultat01

*dasResultatistrichtig,wenn145(ohneFrankenbezeichnung)steht.

Hilfestellung

wenndieschülerinbzw.derschülerdieAufgabenichtversteht:„Du siehst auf der Zeichnung, was die Früchte kosten,

und hier steht, wie viele Früchte Sarah kauft. Rechne nun aus, wie viel sie bezahlen muss.“

Protokoll


37a

37b

1kgTrauben2kgorangen

3Bananen

13.40*Fr.

weg01

Resultat01

*dasResultatistrichtig,wenn13.40(auchohneFrankenbezeichnung)steht.


Instruktion Fahrrad„Schreib bei dieser Aufgabe auf, wie du rechnest. Hier unten (aufleerenPlatzunterhalbderAufgabezeigen) hast du Platz dazu. Du kannst deinen Lösungsweg auch zeichnen.“

Instruktion Früchte„Lies die Aufgabe genau durch und schreibe auf, wie du rechnest. Hier unten (aufleerenPlatzunterhalbderAufgabezeigen) hast du Platz dazu. Du kannst deinen Lösungsweg auch zeichnen.“

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