Der Supersymmetrische Higgs-Sektoraus Hoheren Dimensionen
Arthur Hebecker
Institut fur Theoretische Physik, Universitat Heidelberg
Uberblick:
• Die Bedeutung des LHC
• Das Standardmodell der Teilchenphysik
• ‘Beyond the Standard Model’
– Randall-Sundrum-Modelle
– Supersymmetrie
• Supersymmetrie und (kleine!) extra Dimensionen
– Das Radion, der Chern-Simons-Term und deren
Implikationen fur das µ/Bµ-Term-Problem
Das Standardmodell
L = −trFµνFµν + ψiγµDµψ − ψλψH + |DµH|2 +m2|H2| − λ|H|4
– Higgs-Sektor ist nicht direkt getestet
– ‘Kleinheit’ der Higgs-Masse unverstanden
– Neue Physik bei niedriger Skala,
die das Hierachieproblem (m < Λ) lost?
– Fine-Tuning in einer fund. Theorie
bei einer großen Skala?
Beyond the Standard Model
• Starke Wechselwirkungen an der elektroschwachen Skala alsErklarung fur die Higgs-Massen-Skala (‘Technicolor’)
• Große (∼ 0.1 mm) extra Dimensionen
• Kleine (∼ 1 TeV−1) extra Dimensionen
• Sehr Kleine (∼M−1GUT mit MGUT = 1016 GeV) extra Dimensionen
• Randall-Sundrum-Modelle
• Nichtkommutative Geometrie
• Supersymmetrie als Losung des Fine-Tuning-Problems
‘Worst Case Scenario’
• LHC findet Higgs bei 150 GeV
• Standardmodell kann bis 1018 GeV gelten
• Ist Fine-Tuning damit bewiesen?
• Problem der dunklen Materie bleibt
– Dunkle Materie kann aus ‘versteckten’(conformally sequestered) Sektoren kommen.
– Indirekte Signale von Stringtheorie oderHochskalen-Supersymmetrie sind durch Zerfalle derdunklen Materie moglich.
Warum wir dies nicht glauben sollten
• In der Tat: Fine-Tuning ist durch die Entdeckung der‘String-Theorie-Landscape’ salonfahig geworden
• Wichtigstes phanomenologisches Argument fur Fine-Tuning:Kleine kosmologische Konstante; fehlende dynamischeMechanismen
• Aber: Fur das Higgs-Massen-Problem gibt es physikalischeMechanismen, z.B. Supersymmetrie
• Selbst in einer Welt der String-Theorie-Landscape wurde man(vermutlich) einen physikalischen Mechanismus erwarten
‘Best case scenario’
• 4d-Metrik variiert entlang der kompakten Dimensionen
• An der UV-Brane gilt die ubliche Hierarchie zwischenMPlanck und MEW
• An der IR-Brane gilt MPlanck ∼MEW
Vorteile und Schwachen dieser
Randall-Sundrum Modelle
• Quantengravitation prinzipiell an Beschleunigern testbar
• Starke Wechselwirkungen kurz oberhalb derelektroschwachen Skala
• Dadurch Probleme mit Prazisionstests (LEP-Daten)
• Starkere Flavor-Verletzungen erwartet als im Standardmodell(wie bei Technicolor-Modellen)
• Neuere Modelle konnen dies durch geschickte Verteilung derMaterie-Felder losen
Standardszenario: Supersymmetrie
• Symmetrie zwischen Fermionen und Bosonen
• Kompensation der Quanteneffekte lost Higgs-Massen-Problem, falls Supersymmetrie an elektroschwacher Skalagebrochen (kleineres Fine-Tuning Problem bleibt jedoch)
• Technische Beschreibung durch Superfelder:
Φ(x, θ) = AΦ(x) + θψ(x) + θ2FΦ(x)
wobei die antikommutierenden Koordinaten θ = (θ1, θ2) dieRaum-Zeit-Koordinaten xµ erganzen.
• Supersymmetrie ist dynamisch gebrochen, falls 〈FΦ〉 6= 0 imVakuum
Supersymmetrischer Higgs-Sektor
• Es gibt zwei Higgs-Superfelder: Hu und Hd
• Die entscheidenden Massenterme sind
∫d2θ µHuHd (supersymmetrisch)
(Bµ)AHuAHd
, m2Hu
|AHu|2 , m2
Hu|AHu
|2 (SUSY-brechend)
• Phanomenologische Notwendigkeit:
(Bµ)2 > (|µ|2 +m2Hu
)(|µ|2 +m2Hd
)
2(Bµ) < (|µ|2 +m2Hu
) + (|µ|2 +m2Hd
)
• Problem: Warum sollte |µ|2 ∼ (Bµ) gelten?
Losung aus Hoheren Dimensionen
(A.H., J. March-Russell, R. Ziegler, arXiv:0801.4101)
• Modelle mit einer 5. Dimension der Große 1/(1016 GeV) sindgut motiviert:
– durch die einfachsten Modelle der grossen Vereinigung(Orbifold-GUTs)
– durch die erfolgreichsten heterotischen String-Modelle
• Der Radius R der 5. Dimension ist aus unserer Sicht einSkalarfeld
• Er ist Teil des ‘Radion-Superfeldes’: T = R+ iB5 + · · ·
• Supersymmetrie wird generisch durch 〈FT 〉 6= 0 gebrochen.
‘Gauge-Higgs Unification’
• In 5d Supersymmetrischen Eichtheorien treten stets einVektor-Superfeld V und ein chirales Superfeld Φ als Einheitauf
• In den elegantesten Modellen kommen ‘unsere’ Eichbosonenaus V und das Higgs kommt aus Φ
(wir betrachten zur Vereinfachung ein abelsches Modell)
• Mit der Superfeldstarke Wα = − 14D
2DαV sind dieentscheidenden Terme:∫
d2θTW 2 ,
∫d4θ
(Φ + Φ)2
T + T
• Durch 〈FT 〉 6= 0 entstehen daraus Gaugino-Massen und µ-Term
• Es entsteht jedoch kein Bµ-Term (Das Potential desHiggs-Feldes bleibt flach)
Chern-Simons-Term
• In 5 Dimensionen tritt generisch ein Chern-Simons-Term auf:
∼ εMNOPQAMFNOFPQ
• Die supersymmetrische Version enthalt einen Beitrag∫d4θ
(Φ + Φ)3
(T + T )2
(Wir haben auch die kompliziertere nichtabelsche Versionabgeleitet.)
Mit 〈AΦ〉 6= 0 folgt daraus ein von Null verschiedenerBµ-Term!
Ergebnisse (stark verkurzt)
• Explizite Formeln fur m1/2, µ, m2Hu
, m2Hd
und Bµ
• Entscheidende Hochskalenparameter: FT , c〈AΦ〉g25, Fϕ
(ϕ ist der in Supergravitation auftretende ‘chiraleKompensator’)
• Modellunabhangige Vorhersage:
Bµ = (|µ|2 +mHu) = (|µ|2 +mHd)
• Dies ist mit obigen Ungleichungen marginal (un)vertraglich.Durch Renormierungsgruppenlaufen wird aber m2
Hu< m2
Hd, so
dass bei entsprechendem Laufen von µ und Bµ Losungen zuerwarten sind. Numerische Analyse ist in Vorbereitung.
Konkretes Modell
Ein konkretes Modell ergibt sich durch geschicktes Anpassen desbekannten SU(6) Gauge-Higgs-Unification-Modells von Burdmanund Nomura:
Zusammenfassung
• Das Hierarchieproblem (Higgs-Massen-Problem) ist diezentrale Motivation fur ‘Model-Building’ vor dem LHC
• Trotz vieler anderer Versuche bleibt Supersymmetrie dieStandard-Losung
• Eines der wichtigsten Probleme der Supersymmetrie ist dasµ-Term-Problem
• Ein interessanter Losungsvorschlag ergibt sich aus (kleinen)extra Dimensionen
• Es besteht hier vielleicht die Chance durch den LHC indirektEinsicht in fundamentale Physik bei sehr hohen Skalen zugewinnen
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