Freigegebene Aufgaben aus TIMSS 2011
Mathematik
Dieses Dokument beinhaltet eine Musterlösung für alle freigegebenen Aufgaben des mathematischen Teils von TIMSS 2011.
Für die Bewertung der Schülerantworten auf offene Fragen im Testheft gibt es bei PIRLS sowie TIMSS ausführliche Bewertungsrichtlinien („Scoring Guides‘‘). Die Bewerter/innen der Schülerantworten folgen strengen Richtlinien, die in Kapitel 3 der Studienbeschreibung nachgelesen werden können (download unter https://www.bifie.at/buch/1741).
Bei vielen Fragen gibt es nicht nur eine „richtige‘‘ Antwort, sondern unterschiedliche Lösungswege, die ebenso korrekt sind.
Die offenen Antworten in dieser Textsammlung sind Beispiellösungen für die Erreichung der maximalen Punktezahl. Demnach können andere Antworten ebenso als richtig bewertet werden.
Auf dem Jahrmarkt gibt es einen Stand, an dem man Karten tauschen kann.
1 Tier-Karte ist 2 Comic-Karten wert.
2 Tier-Karten sind 3 Sport-Karten wert.
Einige Kinder gehen zum Stand, um Karten zu tauschen.
G4_M01 Seite1
MP3
1346
Die Fragen zum Kartentausch beginnen auf der nächsten Seite.
G4_M01 Seite2
Kartentausch(Fortsetzung)M
0313
46
Die Fragen zum Kartentausch gehen weiter.
M01_01
99
79
10
7971
99
70
10
99
12
79
11
70
10
20
TauschenvonTier-Karten
A. Petra hat 5 Tier-Karten zum Tauschen gegen Comic-Karten. Wie viele Comic-Karten würde sie bekommen?
Antwort: _____________ Comic-Karten
B. Tim hat 8 Tier-Karten zum Tauschen gegen Sport-Karten. Wie viele Sport-Karten würde er bekommen?
Antwort: _____________ Sport-Karten
C. Karin hat 6 Tier-Karten. Sie möchte diese gegen so viele Karten wie möglich eintauschen.
Wie viele Comic-Karten würde sie bekommen? _______________
Wie viele Sport-Karten würde sie bekommen? ________________
Sollte sie ihre Karten gegen Comic-Karten oder gegen Sport-Karten eintauschen?
Antwort: ______________________________
10
12
12
9
Comic-Karten
G4_M01 Seite3
M03
1379
M03
1380
M01_02
M01_03
7971
99
70
10
797271
99
70
10
Kartentausch(Fortsetzung)
Sport-Kartentauschen
Stefan hat 15 Sport-Karten zum Tauschen gegen Tier-Karten. Wie viele Tier-Karten würde er bekommen?
Antwort: _____________ Tier-Karten
Comic-Kartentauschen
Bernhard hat 8 Comic-Karten zum Tauschen gegen Sport-Karten. Wie viele Sport-Karten würde er bekommen?
Antwort: _____________ Sport-Karten
Ende des Abschnitts „Kartentausch“.
10
6
G4_M01 Seite4
M03
1002
M03
1313
M01_04
M01_05
79
99
70
10
Das Bild oben zeigt ein Piratenschiff, das ein Schatzschiff verfolgt. Wie viele Schiffslängen liegen zwischen dem vorderen Ende des Piratenschiffs und dem hinteren Ende des Schatzschiffs? Kreuze die beste Schätzung an.
a 3
b 4
c 5
d 6
SchatzschiffPiratenschiff
Auf einem Schiff gibt es 218 Passagiere und 191 Besatzungs-Mitglieder. Wie viele Leute sind insgesamt auf dem Schiff?
Antwort: _______________
409
Susi hat, wie oben gezeigt wird, 6 Karton-Stücke. Welche der folgenden Figuren kann Susi machen, wenn sie alle diese 6 Stücke benutzt, ohne sie zu zerschneiden?
a b
c
d
G4_M01 Seite5
M03
1083
2 cm2 cm
1 cm 2 cm 2 cm1 cm
1 cm
1 cm
1 cm
1 cm
1 cm
1 cm
1 cm
1 cm
2 cm2 cm
1 cm
1 cm
1 cm
1 cm
2 cm2 cm1 cm1 cm
M01_06
G4_M01 Seite6
M03
1071
M03
1185
M01_07
M01_08
Welches der folgenden Bilder zeigt die Position der Figur von oben nach einer halben Drehung oder einer Drehung von 180°?
a b
c d
Der Maßstab auf einer Landkarte zeigt an, dass 1 Zentimeter auf der Karte 4 Kilometer in der Wirklichkeit entspricht. Die Entfernung zwischen zwei Städten auf der Karte ist 8 Zentimeter. Wie viele Kilometer sind die zwei Städte voneinander entfernt?
a 2
b 8
c 16
d 32
12
48
24
28
G4_M02 Seite1
M02_01
M02_02
M02_03
M05
1305
M05
1091
M05
1001
99
79
10
Fabian ist zuerst 4,8 km mit dem Auto gefahren und dann ist er 1,5 km mit dem Bus gefahren.
Wie weit ist Fabian gefahren?
a 6,3 km
b 5,8 km
c 5,13 km
d 4,95 km
Welcher Bruch ist nicht gleich groß wie alle anderen?
a
b
c
d
Bei einem Fußballturnier bekommen Mannschaften:
3 Punkte für einen Sieg 1 Punkt für ein Unentschieden 0 Punkte für eine Niederlage
Zedland hat 11 Punkte.
Was ist die kleinste Anzahl von Spielen, die Zedland gespielt haben kann?
Antwort: ________________5
G4_M02 Seite2
M05
1007
M02_04
Marie ist in Amsheim losgefahren und 2 Stunden lang mit derselben Geschwindigkeit gefahren.
Sie ist bei diesem Schild angekommen.
Marie fährt mit derselben Geschwindigkeit weiter nach Bartelsberg.
Wie lange braucht sie von dem Schild bis nach Bartelsberg?
a 1 Stunden
b 2 Stunden
c 3 Stunden
d Stunden
Amsheim 30 km
Bartelsberg 45 km
12
3 12
Konrad soll aus Streichhölzern die Figuren 1 bis 4 bauen.
Die Figuren 1, 2 und 3 sind unten gezeigt.
Er braucht vier Streichhölzer, um Figur 1 zu bauen, sieben Streichhölzer, um Figur 2 zu bauen und zehn Streichhölzer, um Figur 3 zu bauen.
Er verwendet jedes Mal die gleiche Regel, um die nächste Figur in der Abfolge zu bauen.
Wie viele Streichhölzer braucht er, um Figur 4 zu bauen?
Antwort: ______________
G4_M02 Seite3
M02_05
M02_06
M05
1203
23 19 =
Antwort: ________________
M05
1601
1 2 3
99
79
10
79
99
70
10
437
13
4
3
2
1
A B C D E F
SchuleSpielplatz
Bücherei
Eich
enst
raß
e
Ulm
enst
raß
e
Geschäft
Feuerwehr
Ahornstraße
Kiefernstraße
G4_M02 Seite4
M02_07
99
79
10
7971
99
70
10A. Fülle die Tabelle aus und gib dabei an, wo die Orte sind.
Ein Feld ist schon ausgefüllt.
Orte Quadrat im Bild
Spielplatz B2
Schule
Ecke Ahornstraße/Eichenstraße
M05
1064
B. Paul wohnt in einem Haus in Quadrat C4. Zeichne ein X in das Quadrat, um zu zeigen, wo Paul wohnt.
F 2E 3
G4_M02 Seite5
M02_08M
0510
15
Jakob soll eine Figur zeichnen.
Sie muss 5 Seiten haben.
Sie muss 1 Symmetrieachse haben.
Jakob hat angefangen, die Figur zu zeichnen.
Zeichne Jakobs Figur zu Ende. 11
99
79
10
G4_M02 Seite6
M02_09
M05
1123
Wie viele Symmetrieachsen hat diese Figur?
a 1
b 2
c 3
d 4
M05
1109
Lieblings-Eissorten
Sorte Anzahl der Kinder
Vanille
Schokolade
Erdbeere
Zitrone
Wie viele Kinder haben Vanille als Lieblings-Eissorte?
Antwort: ________________
steht für 4 Kinder
M02_10
79
99
70
10
12
G4_M02 Seite7
M02_11M
0511
17
0
35
5
15
20
25
30
10
1 3 4 5 62
Anz
ahl d
er K
inde
r
Klasse
Kiefernschule
Dieses Bild zeigt die Anzahl der Kinder in jeder Klasse der „Kiefernschule“.
In der „Kiefernschule“ ist in jeder Klasse Platz für 30 Kinder. Wie viele Kinder könnte die Schule noch aufnehmen?
a 20
b 25
c 30
d 35
G4_M03 Seite1
M03_01M
0410
10M
0410
98M
0410
64
M03_02
M03_03
79
11
99
70
10
In welcher Zahl steht die 8 an der Hunderterstelle?
a 1 468
b 2 587
c 3 809
d 8 634
Farbe kauft man in 5-Liter-Kübeln. Simon braucht 37 Liter Farbe. Wie viele Kübel Farbe muss er kaufen?
a 5
b 6
c 7
d 8
Male 12
des großen Dreiecks an.
G4_M03 Seite2
M04
1299
M04
1104
M04
1003
M03_04
M03_05
M03_06
99
79
10
11
99
79
10
79
99
70
10
Anna hat folgende Karten mit Zahlen:
1 8 6 5 2
Was ist die kleinste dreistellige Zahl, die sie damit bilden kann?
Sie darf jede Karte nur einmal verwenden.
Antwort: _____________
Schreibe eine Zahl auf, die größer ist als 5 und kleiner als 6.
Antwort: _____________
Thomas isst von einem Kuchen und Johanna isst von dem Kuchen.
Welchen Bruchteil vom Kuchen haben die beiden insgesamt gegessen?
Antwort: _____________
125
5,3
3/4
Schreibe die Namen der geometrischen Figuren A, B und C auf die leeren Linien.
A _______________
G4_M03 Seite3
M04
1329
M04
1143
B _______________
C _______________
M03_07
M03_08
99
7970
10
20
Einer dieser Winkel ist ein rechter Winkel. Welcher?
a b
c d
Rechteck
KreisDreieck
M
Zeichne die Spiegelung dieses Dreiecks. Die Linie m ist die Symmetrieachse.
G4_M03 Seite4
M04
1158
M04
1328
m
M03_09
M03_10
99
79
10
Anna stapelt diese Schachteln in einer Zimmerecke. Alle Schachteln sind gleich groß. Wie viele Schachteln sind es?
a 25
b 19
c 18
d 13
G4_M03 Seite5
M04
1155
A B C D E F
M04
1284
M03_11
M03_12
99
79
10
20
Der Schulhof einer Schule ist ein Quadrat. Er ist 100 Meter lang. Ruth geht einmal um den ganzen Schulhof herum. Wie weit muss sie gehen?
a 100 Meter
b 200 Meter
c 400 Meter
d 10 000 Meter
Simon verwendet die Tabelle unten, um diese Figuren zu sortieren. Schreibe den Buchstaben von jeder Figur in die Tabelle, wo er hingehört. Figur A ist schon eingetragen.
hat 4 Seiten hat nicht 4 Seiten
alle Seiten sind gleich lang A
NICHT alle Seiten sind gleich lang
C, EF D
B
Anton fragte die Schülerinnen und Schüler von 4 Klassen nach ihren Lieblingsfarben.
In welcher Klasse haben die wenigsten Schülerinnen und Schüler Blau gewählt?
a Klasse 1
b Klasse 2
c Klasse 3
d Klasse 4
G4_M03 Seite6
0
10
15
5
141210 86
42
0
10
15
5
0
141210 86
42
0
M04
1335
M03_13
Rot Grün Blau
Klasse2
Rot Grün Blau
Klasse4
Rot Grün Blau
Klasse3
Rot Grün Blau
Klasse1
Herr Jensen fragt die Schülerinnen und Schüler nach ihren Lieblingsfächern.
Dieser Kreis zeigt, wie viele Schülerinnen und Schüler jeweils eines der 5 Fächer genannt haben.
Rechnen Deutsch
Zeichnen Turnen
MusikAnz
ahl d
er S
chül
erin
nen
und
Schü
ler
Musik
Rechnen
Deutsch
Zeichnen
Turnen
Lieblingsfach
3530
25
20
15
10
5
0
Anz
ahl d
er S
chül
erin
nen
und
Schü
ler
Anz
ahl d
er S
chül
erin
nen
und
Schü
ler
Anz
ahl d
er S
chül
erin
nen
und
Schü
ler
RechnenDeutsch
Zeichnen Turnen
Musik RechnenDeutsch
ZeichnenTurnen
Musik
Rechnen Deutsch
Zeichnen Turnen
Musik
3530
25
20
15
10
5
0
3530
25
20
15
10
5
0
3530
25
20
15
10
5
0
Welches dieser 4 Bilder zeigt die gleiche Information wie der Kreis oben?
a b
c d
G4_M03 Seite7
M04
1184
M03_14
G4_M05 Seite1
M03
1128
M03
1016
M05_01
M05_02
99
79
10
7971
99
70
10
5631 + 286 =
Antwort: _______________
Dreitausend Eintrittskarten für ein Fußballspiel sind von 1 bis 3 000 durchnummeriert. Wer eine Eintrittskarte hat, die mit 112 endet, erhält einen Preis. Schreibe alle Gewinn-Nummern auf.
Gewinn-Nummern: ____________________________________________
5917
112, 1112, 2112
G4_M05 Seite2
M03
1183
M03
1223
M05_03
M05_04
99
1211
79
10
20
Zutaten
Eier 4
Mehl 8 Tassen
Milch
Die Zutaten oben benötigt man für ein Rezept für 6 Personen. Leo möchte dieses Rezept nur für 3 Personen machen.
Trage in die Tabelle unten ein, was Leo für das Rezept bei 3 Personen braucht. Die Anzahl der Eier ist schon eingetragen.
Zutaten
Eier 2
Mehl ___ Tassen
Milch ___ Tasse
Tasse
Beginnend bei 1 hat Eva eine Zahlenfolge mit folgender Regel gemacht: „Addiere 4.“ Welche dieser Zahlenfolgen ist von Eva?
a 1, 4, 8, 12, 16
b 1, 4, 16, 64, 256
c 1, 5, 9, 12, 16
d 1, 5, 9, 13, 17
41/4
G4_M05 Seite3
M03
1187
M05_05
M05_06
M03
1251
3
4
5
8
10
12
E steht für die Anzahl der Bleistifte, die Peter hat. Kathi gibt Peter noch 3 Bleistifte. Wie viele Bleistifte hat Peter jetzt?
a 3 : E
b E + 3
c E − 3
d 3 . E
Emma verwendet eine Regel, um von der Zahl im auf die Zahl im zu kommen. Welche dieser Regeln verwendet sie?
a Multipliziere mit 1, dann addiere 5.
b Multipliziere mit 2, dann addiere 2.
c Multipliziere mit 3, dann subtrahiere 1.
d Multipliziere mit 4, dann subtrahiere 4.
Emmas Regel
Emmas Regel
Emmas Regel
G4_M05 Seite4
M03
1294
050
100
150200
250
300
350
M05_07
Wie viel Gramm wiegen die Äpfel?
a 200
b 202
c 210
d 220
Gramm
G4_M05 Seite5
M03
1297
1 cm
1 cm
M03
1218
M05_08
M05_09
7971
99
70
10
Die Quadrate im oberen Gitter sind 1 cm mal 1 cm groß. Wie groß ist die graue Fläche in Quadratzentimeter?
Antwort: _______________ Quadratzentimeter
Sechshundert Bücher müssen in Kisten gepackt werden, in die je 15 Bücher passen. Wie kann man die Anzahl der benötigten Kisten bestimmen?
a Addiere 15 zu 600.
b Subtrahiere 15 von 600.
c Multipliziere 600 mit 15.
d Dividiere 600 durch 15.
7
Eine Regel zur Erzeugung eines Musters besagt: „Drehe die Form jedes Mal
eine Umdrehung im Uhrzeigersinn.“
Wie wird das Muster aussehen?
a
b
c
d
G4_M05 Seite6
M03
1109
P Q R S
M03
1159
M05_10
M05_11
Bei welcher der folgenden Antworten sind die Winkel nach ihrer Größe, vom kleinsten zum größten, sortiert?
a Q, P, R, S
b Q, R, P, S
c S, P, R, Q
d S, R, P, Q
G4_M05 Seite7
Daniel fragt seine Freunde nach ihrer Lieblingsfarbe. Er sammelt die Information in der Tabelle unten.
Lieblingsfarbe Anzahl der Freunde
Rot
Grün
Blau
Gelb
4
2
6
7
Dann beginnt Daniel, ein Bild zu zeichnen, um die Information darzustellen. Zeichne Daniels Bild fertig.
M03
1133
M05_12
7971
99
70
10
Farbe
Anz
ahl d
er F
reun
de
0
2
4
6
8
10
GelbRot Grün Blau
Lieblingsfarbe
G4_M06 Seite1
M06_01M
0411
07M
0410
11M
0411
22
M06_03
M06_02
99
79
10
20
Johanna hat 12 Äpfel. Sie isst einige davon und danach sind 9 Äpfel übrig. Welche Rechnung beschreibt, was passiert ist?
a 12 + 9 = C
b 9 = 12 + C
c 12 – C = 9
d 9 – C = 12
Welche Zahl ist um 100 größer als 5 432?
a 6 432
b 5 532
c 5 442
d 5 433
Durch welche Zahlen kann 12 geteilt werden? Kreise die richtigen Zahlen ein.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
G4_M06 Seite2
M04
1041
M04
1320
M06_04
M06_05
Welche Rechnung ergibt am ehesten so viel wie 9 . 22?
a 5 . 20
b 5 . 25
c 10 . 20
d 10 . 25
Welcher Satz bedeutet, dass Jakob einer Pizza gegessen hat?
a Jakob hat der Pizza gegessen.
b Jakob hat der Pizza gegessen.
c Jakob hat der Pizza gegessen.
d Jakob hat der Pizza gegessen.
M04
1115
M06_06
G4_M06 Page3
79
99
70
10
99
79
10
Benni ordnet Quadrate wie folgt an:
A. Zeichne Figur 5.
B. Wie viele Quadrate braucht Benni für Figur 16?
Antwort: _______________
Figur1 Figur2 Figur3
32
G4_M06 Seite4
M04
1160
M06_07
99
79
10
99
79
10
Das ist ein Plan von der Stadt, in der Lisa wohnt. Der Markt ist an der Stelle C2.
8
7
6 Schule
5
4
3 Geschäft
2 Markt
1
A B C D E F G H I
A. An welcher Stelle ist das Geschäft?
Das Geschäft ist an der Stelle _______________.
B. Lisas Haus ist an der Stelle D5. Mache im Plan an der Stelle ein X, wo Lisas
Haus ist.
H3
G4_M06 Seite5
M04
1327
M04
1148
M06_08
M06_09
99
79
10
99
79
10
20
Zeichne die Symmetrieachse in die Figur ein.
Die folgenden Aussagen beziehen sich auf die Figuren A und B. Kreuze bei jeder Aussage an, ob sie richtig oder falsch ist.
Aussage richtig falsch
A und B haben beide eine quadratische Grundfläche. X
A und B haben beide gleich viele Flächen.
Alle Winkel in A sind rechte Winkel.
B hat mehr Kanten als A.
Einige der Kanten in B sind rund.
FigurA FigurB
G4_M06 Seite6
M04
1265
M06_10
Ina findet diese Faltmuster, aus denen man Körper machen kann. Aus welchem Muster kann man den daneben gezeichneten Körper tatsächlich falten?
a
b
c
d
Dieser Kreis zeigt die Kekssorten, die die Bäckerei eines Orts verkauft.
Von welcher Kekssorte hat die Bäckerei am meisten verkauft?
a Haferflocken
b Vanille
c Schokolade
d Zucker
G4_M06 Seite7
M04
1175
M06_11
Haferflocken
Vanille
Zucker
Schokolade
verkaufteKekse
G4_M06 Seite8
M04
1199
M06_12
Hans hat von seinem Lehrer die folgende Tabelle bekommen. Er soll das Bild heraussuchen, das die Informationen aus der Tabelle richtig darstellt. Welches der unten gezeigten Bilder soll er wählen?
Name Erspartes Sarah 22 Zeds Peter 15 Zeds Pamela 17 Zeds Chris 10 Zeds
a
b
c
d
25
20
15
10
5
0
25
20
15
10
5
0
25
20
15
10
5
0
25
20
15
10
5
0
Ersp
arte
s(in
Zed
s)
Ersp
arte
s(in
Zed
s)
Ersp
arte
s(in
Zed
s)
Ersp
arte
s(in
Zed
s)
Sarah Peter Pamela Chris
Sarah Peter Pamela Chris
Sarah Peter Pamela Chris
Sarah Peter Pamela Chris
G4_M07 Seite1
M03
1210
M03
1009
M07_01
M07_02
7971
99
70
10
Welcher dieser Brüche ist größer als ?
a
b
c
d
Gisela möchte an 12 Freunde Briefe schicken. Für die Hälfte der Briefe braucht sie je 1 Blatt, für die andere Hälfte je 2 Blätter. Wie viele Blätter braucht sie insgesamt?
Antwort: _______________18
G4_M07 Seite2
M03
1252
M03
1316
M03
1317
M07_03
M07_04
M07_05
99
79
10
Wenn die Zahlenfolge 3, 6, 9, 12 fortgesetzt werden würde, welche dieser Zahlen wäre ein Teil in dieser Zahlenfolge?
a 26
b 27
c 28
d 29
4 . C = 28
Setze die Zahl ein, die in das Kästchen gehört.
Antwort: _______________
3 + 8 = C + 6
Kreuze die Zahl an, die in das Kästchen gehört.
a 17
b 11
c 7
d 5
7
G4_M07 Seite3
M03
1079
M07_06
79
99
70
10
99
79
10
Oben wird eine Reihe von vier Bildern gezeigt.
A. Fülle die Tabelle unten für Bild 4 fertig aus.
Bild Anzahl der Kreise
1 1
2 3
3 5
4
B. Wenn es ein Bild 5 gäbe, wie viele Kreise würde es haben?
Antwort: _______________
C. Wie viele Kreise hätte Bild 10, wenn man die Bilder fortsetzen würde? (Die Bilder bitte nicht zeichnen.)
Antwort: _______________
Bild 1 Bild 2 Bild 3 Bild 4
7
9
19
G4_M07 Seite4
M03
1004
1 2 3 1094 5 6 7 8cm
M03
1043
M07_07
M07_08
Wenn man den Faden im Bild oben gerade zieht, wie lang ist er dann am ehesten?
a 5 cm
b 7 cm
c 8 cm
d 9 cm
Ein Zug fährt um 8:45 Uhr in Rottendorf ab. Er kommt 2 Stunden und 18 Minuten später in Berndorf an. Zu welcher Uhrzeit kommt er in Berndorf an?
a 11:15 Uhr
b 11:13 Uhr
c 11:03 Uhr
d 10:53 Uhr
G4_M07 Seite5
M03
1325
M03
1088
4
7
6
5
3
1
2
A B C D E F G H
8
M07_09
M07_10
7971
99
70
10Zeichne unten im freien Feld einen Winkel, der größer als 90 Grad ist, aber kleiner als 180 Grad.
Josef spielt ein Brettspiel. Sein Spielstein steht auf Quadrat D5. Welcher dieser Züge würde seinen Spielstein auf Quadrat G7 bringen?
a 2 Quadrate nach rechts und 3 Quadrate nach oben
b 2 Quadrate nach links und 3 Quadrate nach oben
c 3 Quadrate nach rechts und 2 Quadrate nach oben
d 3 Quadrate nach links und 2 Quadrate nach oben
G4_M07 Seite6
M03
1093
M07_11
M03
1155
M07_12
In welchen der folgenden Bilder ist die gestrichelte Linie eine Symmetrieachse?
a b
c d
Das Bild zeigt die Anzahl der blauen, roten und schwarzen Stifte, die der Lehrer auf seinem Tisch hat. Wie viel mehr rote als schwarze Stifte hat er?
a 2 mehr
b 4 mehr
c 6 mehr
d 8 mehr
Stifte des Lehrers
4 8 12 16 20
Anzahl der Stifte
Farb
e de
r Stif
te Blau
Rot
Schwarz
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